J*******3
发帖数: 1651 | 1 费米面、布里渊区和一维体系的派尔斯相变
聚乙炔中的π电子可以在相邻碳原子之间跃迁，因此π电子可以导电。但纯净的聚乙炔
中虽然与碱金属相似，有一个导电电子，却是绝缘体，电导率很小。只有掺入受主杂质
[缺电子体]或施主杂质[给电子体]，聚乙炔的电导率才会有大幅度的提高。
为什么聚乙炔与碱金属相同，每一个原子都有一个导电的电子却不能导电，是绝
缘体或半导体！这与它们空间结构的维度性差别有关：碱金属具有三维晶体结构，而聚
乙炔是一维体系。
一条普遍的物理规律是：具有一维结构的材料，即使每个电子都有导电的价电子，
也不能导电[更准确的是低温下不能导电]。
设一维体系的长度为L，其中有N个可以自由运动的电子，当电子运动时，设其动
量为P，波数K与P之间的关系是。用k=p/h表示,电子波函数也可以转化为用波数表达的
形式。当电子在长度为L的直链中运动时，其波函数要满足周期性的边界条件，即要求
在链的两端波函数要相等。根据这一条件得到波数K只能取分立值。
固体物理中常用K作为坐标轴来表示电子的运动状态，以K为坐标轴的空间称为K空
间，也可称为动量空间，对于一维空间 |
|
N******K
发帖数: 10202 | 2 网上搜了搜 没啥合适的库 要么太老了 要么就有大坑 这些库都不能互联互通
所以自己搞一个库 有什么问题自己清楚
本库的目标是
(1)实现新的图像分析算法
(2)充分利用已有的算法：把本库作为一个接口 调用其他各个c++矩阵库和图像算法库
实现步骤：
一维数组是基础 对应的是内存的连续线性存储
数组的一个元素可是一个double也可以是一个double裸数组
然后二维 也就是矩阵 各个元素线性映射(存储)到一维数组
矩阵每一个元素是一个double， float 或 int
不仅仅是存储 而且是有线性计算 定义+ - * /
复杂的运算可以调用eigen或者其他c++库
然后三维 是图像 各个元素线性映射(存储)到一位数组
图像的一个元素(像素)可是一个double也可以是一个double裸数组 或者float int8 等
图像主要实现的是各种计算 比如滤波器
打算一直造到4维数组 图像序列
这个目前要用于存数据 还没想好相关计算
不定义 像素这个类：
（1）如果一个像素是是3double x 3double结构(比如tensor) 那么就存为连续9个
double
定义像... 阅读全帖 |
|
j*********d
发帖数: 1137 | 3 发信人: jamesbeyond (hobbies), 信区: Mathematics
标 题: 请教一维搜索问题
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Jan 27 05:41:18 2010, 美东)
目前对于一维优化问题有没有什么公认的最优方法？优化函数很复杂，但变量是一维的
。大侠能否指出个好的suvey paper，不胜感谢！ |
|
H*********S
发帖数: 22772 | 4 一维直线上的点是无穷多，二维平面上的点是高阶无穷多，这个高阶无穷多包含无穷多
个无穷多，推广一下，三维空间里的点是更高阶无穷多，这个更高阶无穷多又包含无穷
多个高阶无穷多。
简单回答你的问题，二维平面上的点是一维直线上的点的无穷多倍。 |
|
|
f*******i
发帖数: 8492 | 6 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
发信人: fantastli (早晨从中午开始), 信区: Physics
标 题: 求一维Lennard-Jones分子模拟的思路，付代码，有包子
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 8 21:26:02 2010, 美东)
需要模拟一维空间下Lennard-Jones system的分子运动，现在程序写了一半，但是没有思路，求
达人指点一下，给个思路就可以。
我目前的思路是用离散的时间点，来描述分子的运动。取dt=0.001秒，然后每个阶段时间，来记录
一下分子间的距离（用于后期制作RDF用）。
我是用Lennard-Jones Force在每个时间点的变化来求加速度，然后再求出每个分子运动的轨
迹。
但是，现在的问题是，我不知道用什么条件来约束分子的运动。比如，当两个小球距离很近的时候，
其排斥力应该是很大的，此时应该怎么用程序来描述，之后小球又该如何改变运动，这一点实在是没
有头绪。
我贴出部分代码，matlab：
%Define the properties of the particles
x=zeros(50... 阅读全帖 |
|
j*********d
发帖数: 1137 | 7 目前对于一维优化问题有没有什么公认的最优方法？优化函数很复杂，但变量是一维的
。大侠能否指出个好的suvey paper，不胜感谢！ |
|
r********n
发帖数: 7441 | 8 二维平面上有无数条线，任何一条线上的点都可以和给定的一条（一维）直线上的点构
成一一映射，反之不行，你告诉哪个点多？ |
|
|
z****e
发帖数: 54598 | 10 发信人: vespers (西瓜很好吃), 信区: Military
标 题: Re: 请问所男们，一维直线上的点和二维平面上的点一样多吗？
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 30 16:54:40 2011, 美东)
你可以自己定义“多”和比较的方式，然后从此出发重建整个集合论和数学。
其实我说的别人都已经说过了
数学的基石本身就是人定义的
cs连进制都改变了，还不是一样适用
关键在于应用 |
|
f*****g
发帖数: 9098 | 11 还可以加上所有有限维流形上的点等于连续统
另外，你的最后一句有问题
一维实空间中的连通曲线数量显然等于连续统 |
|
c***c
发帖数: 21374 | 12 一个边长1米的立方体，在二维空间的面积是多少 ？在一维空间的长度是多少？ |
|
T****t
发帖数: 11162 | 13 这问题是要看投影问题， 线代一学，这些问题都不是问题的。
关键是看你的转换矩阵。
面积可以是无穷大， 也可以无穷小。
：一个边长1米的立方体，在二维空间的面积是多少 ？在一维空间的长度是多少？ |
|
c******u
发帖数: 739 | 14 先离散化，再用希尔伯特或者莫顿曲线把多维变一维。能保证大致对应。 |
|
c****a
发帖数: 50 | 15 比如leetcode interleaving String 即可以二维，也可以一维数组，感觉二维好写一些 |
|
S*******s
发帖数: 13043 | 16 人类生活在三维空间中，所有的神经传递是通过生物电位进行的。电磁波的传递在三维
空间中以距离的平方衰减。如果增加一维空间，电磁波衰减速度会急剧加快，生命会立
刻终止。 |
|
|
f*****n
发帖数: 18176 | 18 Del Potro是一维网球，没人反对吧。很多球叫FF早上网了 |
|
m**d
发帖数: 21441 | 19 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: applyfaculty (applyFacaoti), 信区: Military
标 题: 请问所男们，一维直线上的点和二维平面上的点一样多吗？
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 30 14:15:51 2011, 美东)
有几个可以回答
－－－－－
一样多。
64楼有正确答案
但是远非“都是无限所以一样多”这么简单，比如整数集和实数集都是无限，但可以用康托的对角线证明整数集的数量小于实数集：
如果你假设他们数量相同，则他们之间可建立一一对应的关系，所以任意一个实数都可以用整数来数，则，所有的（0，1）之间的实数都可以被编号写成q1,q2,...如下表：
q1: 0. a11 a12 a13 .............
q2: 0. a21 a22 a23 .............
q3: 0. a31 a32 a33 .............
....
其中a11,a12,等等都是0-9的自然数。所有的实数都应该能从此表找到了。但若取
x = 0.b1 b2 b3,...
且使b... 阅读全帖 |
|
u******n
发帖数: 552 | 20 一维和2维谁多个几点,who cares?
你要考智商，就整点有难度的，直接上三围不行吗？
用康托的对角线证明整数集的数量小于实数集：
可以用整数来数，则，所有的（0，1）之间的实数都可以被编号写成q1,q2,...如下表： |
|
d****i
发帖数: 4809 | 21 对，唯一不同的是如果作为函数的参数，那么在函数中dereference的时候，用二维数
组可以写成（更直观一些）：
void addMatrix(int **a, int **b, int row, int col)
{
for(i=0;i
for(j=0;j
a[i][j] += b[i][j];
}
用一维数组可以写成：
void addMatrix(int *a, int *b, int row, int col)
{
for(i=0;i
for(j=0;j
a[i*row+j] += b[i*row+j];
} |
|
N******K
发帖数: 10202 | 22 我搞的是3d的图像 像素可以是数或向量
一维数组 可以用 std::vector 网上看了看 性能和new出来的裸
数组一样 c++11可以拿到裸指针 更加方便
二维容器 - matrix 这个必须自己搞 主要目的不是写一个类库 而是配合3d图像运算
以及调用各种线性代数类库的接口/wrapper
三维的 没有什么合适的 算法都要重新写 完全得自己搞
四维的/图像序列 可以把像素看成是四维的 (x,y,z,t) 定义运算
scratch |
|
b*******s
发帖数: 5216 | 23 我的感觉是，图像处理里比较常用邻域相关性，所以你在这方面要多花点力气优化，一
些传统的基于一维大数组，然后用指向指针的指针这种方法来实现更高维度的办法，不
一定是cache友好的，而cache友好，对于性能是关键的
算 |
|
f*******i
发帖数: 8492 | 24 我有两点不明白，请指教一下：
1.因为LJ系统里的小球是soft sphere，那么如果在一维空间中，比如我按照顺序定义
为1，2，3，4，5号球，那么3号球，是否会发生在其他四个球的合力作用下，也不会越
过2号与4号球？
2. 根据LJ定义，sigma是两个球势能为0的时候，那么我该如何定义两个小球在距离很
近的时候，排斥力是无穷大？ 比如如何定义那个距离？ 还有如何定义排斥力？
因为排斥力和吸引力都是两个小球之间距离r的参变量，所以一开始都是连续变化的，
那么根据LJ的势能和LJ force的表达式，是否能够得到当两个小球的距离小于等于
sigma的时候，其LJ force也是逐渐快速变化到无穷大？ |
|
j**u
发帖数: 6059 | 25 ☆─────────────────────────────────────☆
PaoPaoP (没劲你就吼一吼!) 于 (Fri Apr 6 18:21:23 2007) 提到:
比如
v=multiv(1,1,:);
mutiv 是一个3x3x3的矩阵，v是一个向量
还有，matlab的函数用太多global是不是会影响计算速度？
多谢
☆─────────────────────────────────────☆
jzxu (自然) 于 (Fri Apr 6 21:30:46 2007) 提到:
没看懂，你不是已经写出来了吗？
☆─────────────────────────────────────☆
PaoPaoP (没劲你就吼一吼!) 于 (Sat Apr 7 02:41:59 2007) 提到:
v=multiv(1,2,:);
如果v是一个一维向量的话，这个表达式会出错，不过我找到workaround了
v=multiv(:,1,2);
生成multiv 的时候改了一下顺序
global variable的问题也试出来了，直接传参 |
|
l*****i
发帖数: 3929 | 26 一维优化随便找本优化的书上就有啊，要看你的目标函数什么样 |
|
r*******y
发帖数: 1081 | 27 一维的话 local min 和 local max 应该是交替出现的吧 |
|
g*****5
发帖数: 3285 | 28 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: applyfaculty (applyFacaoti), 信区: Military
标 题: 请问所男们，一维直线上的点和二维平面上的点一样多吗？
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 30 14:15:51 2011, 美东)
有几个可以回答
－－－－－
一样多。
64楼有正确答案
但是远非“都是无限所以一样多”这么简单，比如整数集和实数集都是无限，但可以用康托的对角线证明整数集的数量小于实数集：
如果你假设他们数量相同，则他们之间可建立一一对应的关系，所以任意一个实数都可以用整数来数，则，所有的（0，1）之间的实数都可以被编号写成q1,q2,...如下表：
q1: 0. a11 a12 a13 .............
q2: 0. a21 a22 a23 .............
q3: 0. a31 a32 a33 .............
....
其中a11,a12,等等都是0-9的自然数。所有的实数都应该能从此表找到了。但若取
x = 0.b1 b2 b3,...
且使b... 阅读全帖 |
|
y*l
发帖数: 10 | 29 请教：哪儿有一维热传导网(1D Heat Conduction Network) 的计算源程序?
自己编程序太困难(Fortran都忘光了)，不知有没有 open code? 多谢! |
|
R****e
发帖数: 704 | 30 这个是一维的乌龟荡步吧...不管你步长怎么样...输赢的几率不变的...
如果你会算第一个模型, 后面的只要乘乘除除就行了吧...
钱( |
|
f*******i
发帖数: 8492 | 31 需要模拟一维空间下Lennard-Jones system的分子运动
现在程序写了一半，但是没有思路，求达人指点一下，给个思路就可以。
我目前的思路是用离散的时间点，来描述分子的运动。取dt=0.001秒，然后每个阶段时
间，来记录
一下分子间的距离（用于后期制作RDF用）。
我是用Lennard-Jones Force在每个时间点的变化来求加速度，然后再求出每个分子运
动的轨
迹。
但是，现在的问题是，我不知道用什么条件来约束分子的运动。比如，当两个小球距离
很近的时候，
其排斥力应该是很大的，此时应该怎么用程序来描述，之后小球又该如何改变运动，这
一点实在是没
有头绪。
我贴出部分代码，matlab：
%Define the properties of the particles
x=zeros(50,1);
y=zeros(50,1);
v=zeros(50,1);
psize=13;
Diameter=1;
Mass=1;
%Define the particle number
N=input('Please input the particle number (N shoul... 阅读全帖 |
|
f*******i
发帖数: 8492 | 32 不是，只是模拟一维空间内的LJ下的分子运动，然后生成数据，制作radial
distribution function的图形。
their |
|
c****t
发帖数: 19049 | 33 ☆─────────────────────────────────────☆
casact (尝尝也) 于 (Fri Jul 22 20:55:29 2011, 美东) 提到:
刘慈欣
《三体》终于能与科幻朋友们见面了，用连载的方式事先谁都没有想到，也是无奈之举
。之前就
题材问题与编辑们仔细商讨过，感觉没有什么问题，但没想到今年是文革三十周年这事
儿，单行
本一时出不了，也只能这样了。
其实这本书不是文革题材的，文革内容在其中只占不到十分之一，但却是一个漂荡在故
事中挥之
不去的精神幽灵。
本书虽不是《球状闪电》的续集，但可以看做那个故事所发生的世界在其后的延续，那
个物理学
家在故事中出现但已不重要，其他的人则永远消失了，林云真的死了，虽然我有时在想
，如果她
活下来，最后是不是这个主人公的样子？
这是一个暂名为《地球往事》的系列的第一部，可以看做一个更长的故事的开始。
这是一个关于背叛的故事，也是一个生存与死亡的故事，有时候，比起生存还是死亡来
，忠诚与
背叛可能更是一个问题。
疯狂与偏执，最终将在人类文明的内部异化出怎样的力量？冷酷的星空将... 阅读全帖 |
|
f****u
发帖数: 443 | 34 略论唯识学的世界观八
分类： 略论唯识学的世界观全文
2．3．1．2．伪时空结构
我们说时空概念可以理解成解释和整理事件之间关系的一种概念工具，并不存在真实的
时空。但这种工具为什么能有效呢？因为事件之间的关系满足时空约束条件，所以能用
时空概念来概括这些事件和关系。那事件之间的关系为什么会满足时空约束条件呢？所
谓满足时空约束条件是指事件之间的定量关系满足一定条件，如果定量关系是在某种更
基本的关系基础上产生的，那么问题就进一步还原为这种更基本的关系怎样造成使事件
之间的定量关系，使之仅仅时空约束条件。这样提问则问题清晰多了，一种自然的解释
是，相对事件构成了某种结构，使得事件之间量化关系接近时空约束条件。这种结构可
称为伪时空结构。伪时空结构可以是一个由众多微细事件交织成的网，构成其它事件展
开的背景。就象电影荧幕是一块由纤维织成的网，这个纤维网构成了各种影象的背景。
最简单的空间是一维空间，它可以看成是一组顺序排列的点。当这些点足够密的时候，
就接近于人们所理解的连续一维空间。那么什么是顺序排列呢？如果用点和点之间的关
系描述一维的点阵序列，其特征是每个点只能和前后两个点直接相邻... 阅读全帖 |
|
f****u
发帖数: 443 | 35 【 以下文字转载自 Wisdom 讨论区 】
发信人: forayu (thinkorswim), 信区: Wisdom
标 题: 伪时空结构 (中科院生物物理研究所 杨新宇)
发信站: BBS 未名空间站 (Fri May 23 20:28:49 2014, 美东)
略论唯识学的世界观八
分类： 略论唯识学的世界观全文
2．3．1．2．伪时空结构
我们说时空概念可以理解成解释和整理事件之间关系的一种概念工具，并不存在真实的
时空。但这种工具为什么能有效呢？因为事件之间的关系满足时空约束条件，所以能用
时空概念来概括这些事件和关系。那事件之间的关系为什么会满足时空约束条件呢？所
谓满足时空约束条件是指事件之间的定量关系满足一定条件，如果定量关系是在某种更
基本的关系基础上产生的，那么问题就进一步还原为这种更基本的关系怎样造成使事件
之间的定量关系，使之仅仅时空约束条件。这样提问则问题清晰多了，一种自然的解释
是，相对事件构成了某种结构，使得事件之间量化关系接近时空约束条件。这种结构可
称为伪时空结构。伪时空结构可以是一个由众多微细事件交织成的网，构成其它事件展
开的背景。就象电影荧... 阅读全帖 |
|
c****t
发帖数: 19049 | 36 33.智子 （上）
八万五千三体时（约8.6个地球年）后。
元首下令召开三体世界全体执政官紧急会议，这很不寻常，一定有什么重大的事件发生
。两万三
体时前，三体舰队启航了，它们只知道目标的大致方向，却不知道它的距离。也许，目
标处于千
万光时之外，甚至在银河系的另一端，面时着前方茫茫的星海，这是一次希望渺茫的远
征。
执政官会议在巨摆纪念碑下举行。（汪森在阅读这一段信息时，不由联想到《三体》游
戏中的联
合国大会，事实上，巨摆纪念碑是游戏中少数在三体世界中真实存在的事物之一。）、
元首选定
这个会址，令大多数与会者迷惑不解。乱纪元还没有结束，天边刚刚升起了一轮很小的
太阳，随
时都可能落下，天气异常寒冷，以至于与会者不得不穿上全封闭的电热服。巨大的金属
摆气势磅
礴地摆动着，冲击着寒冷的空气，天边的小太阳把它的影子长长地投射到大地上，像一
个顶天立
地的巨人在行走。众目睽睽之下，元首走上巨摆的基座，扳动了一个红色的开关，转身
对执政官
们说：
“我刚刚关闭了巨摆的动力电源，它将在空气阻力下慢慢地停下来。”
“元首，为什么这样？”一位执政官问。
“我们都清楚巨摆的历史涵义，... 阅读全帖 |
|
h***e
发帖数: 20195 | 37 【 以下文字转载自 paladin 讨论区 】
发信人: silentriver (rocky), 信区: paladin
标 题: 我要去美国科学院演讲了！ (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Feb 13 16:54:15 2012, 美东)
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 我要去美国科学院演讲了！
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Feb 13 16:50:58 2012, 美东)
我代表宇宙说两句 --- 我在美国科学院的演讲词
大家好！今天我来这里，是要代表宇宙和大家说几句。希望大家听完我的演讲后有所启
发，有所收获，最后有所行动。
我不知道有多少人真的了解我们所处的宇宙的状态。空间有多大，时间刻度有多深，这
些最基础的知识，地球上没有几个人真的理解。
宇宙有亿万年的历史，人类的寿命却一般还不到100岁，甚至比动物界以及植物界的很
多种类都短。例如有的乌龟可以活七八百岁，而有的树木甚至可以活四五千岁。人类寿
命不过是短短几十年，却自认为是宇宙中唯一的高智慧生物，好比一只躺在井底的蛙，
宣称天就是井口那... 阅读全帖 |
|
k**n
发帖数: 3989 | 38 【 以下文字转载自 paladin 讨论区 】
发信人: silentriver (rocky), 信区: paladin
标 题: 我要去美国科学院演讲了！ (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Feb 13 16:54:15 2012, 美东)
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 我要去美国科学院演讲了！
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Feb 13 16:50:58 2012, 美东)
我代表宇宙说两句 --- 我在美国科学院的演讲词
大家好！今天我来这里，是要代表宇宙和大家说几句。希望大家听完我的演讲后有所启
发，有所收获，最后有所行动。
我不知道有多少人真的了解我们所处的宇宙的状态。空间有多大，时间刻度有多深，这
些最基础的知识，地球上没有几个人真的理解。
宇宙有亿万年的历史，人类的寿命却一般还不到100岁，甚至比动物界以及植物界的很
多种类都短。例如有的乌龟可以活七八百岁，而有的树木甚至可以活四五千岁。人类寿
命不过是短短几十年，却自认为是宇宙中唯一的高智慧生物，好比一只躺在井底的蛙，
宣称天就是井口那... 阅读全帖 |
|
S*********r
发帖数: 5693 | 39 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 我要去美国科学院演讲了！
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Feb 13 16:50:58 2012, 美东)
我代表宇宙说两句 --- 我在美国科学院的演讲词
大家好！今天我来这里，是要代表宇宙和大家说几句。希望大家听完我的演讲后有所启
发，有所收获，最后有所行动。
我不知道有多少人真的了解我们所处的宇宙的状态。空间有多大，时间刻度有多深，这
些最基础的知识，地球上没有几个人真的理解。
宇宙有亿万年的历史，人类的寿命却一般还不到100岁，甚至比动物界以及植物界的很
多种类都短。例如有的乌龟可以活七八百岁，而有的树木甚至可以活四五千岁。人类寿
命不过是短短几十年，却自认为是宇宙中唯一的高智慧生物，好比一只躺在井底的蛙，
宣称天就是井口那么大 。
另外，宇宙很大，也非常复杂。对宇宙的奥秘，你们只是刚刚了解了个皮毛而已。人类
虽然不停的追求真理，却不得要领，即使有时候离真理很近了， 你们往往却视而不见
，或垂头丧气停顿不前，或沾沾自喜以为就找到了真理。... 阅读全帖 |
|
k*****e
发帖数: 22013 | 40 谢谢回复，那就不dabate了。就关于我说的维度做些补充。
一维坐标观察世界，一个问题就是有效性，
高维空间在一维坐标上的投影，确实是不是增就是减，
但是这个一维坐标是否有效地反映了外界的变化？
万物变化如果都只用熵增/熵减这一角度来估量，
对很多事情来说并非是最佳观察角度。
就好像用南北向的纬度坐标来描述“一条大河向东流”，基本看不到变化。
很大的运动都被忽略了。这就是前文中"削足适履"的意义。
模型除了有效性，还需要简洁性，简洁的程度依照你需要解决的问题而定。
需要解决的问题越复杂，模型也需要越复杂。
如果一维模型就可以解决问题，就没有必要扩展到二维。
只讨论美国事物的时候，共和党/民主党的左右一维模型就足够了。
因为在美国内部讨论，讨论的边界范围是有限的，经济水平，民主程度就是那个范围。
有了这些限制条件，讨论空间被压缩，所以一维就可以解释。
如果要综合讨论美国/中国的事情，一维就不够用了。否则就会出现我说的那些矛盾。
如果二维模型仍然不能解释某些现象，才有必要扩展到三维或者更高维。
高维模型和一维模型的变化关系并不是相同的。
二维里面，个人自由和经济自由的变化关系是互相独立的，... 阅读全帖 |
|
a*********3
发帖数: 660 | 41 弗里曼•戴森 （Freeman Dyson）1923年12月15日出生，美籍英裔数学物理学家
，普林斯顿高等研究院自然科学学院荣誉退休教授。
戴森早年在剑桥大学追随著名的数学家G.H.哈代研究数学，二战结束后来到美国康奈尔
大学，跟随汉斯•贝特教授。他证明了施温格和朝永振一郎发展的变分法方法和
费曼的路径积分法的等价性，为量子电动力学的建立做出了决定性的贡献。1951年他任
康奈尔大学教授，1953年后一直任普林斯顿高等研究院教授。
《鸟和青蛙》(Birds and Frogs)是戴森应邀为美国数学会爱因斯坦讲座所起草的一篇
演讲稿，该演讲计划于2008年10月举行，但因故被取消。这篇文章全文发表于2009年2
月出版的《美国数学会志》（NOTICES OF THE AMS, VOLUME56, Number 2）。
有些数学家是鸟，其他的则是青蛙。鸟翱翔在高高的天空，俯瞰延伸至遥远地平线的广
袤的数学远景。他们喜欢那些统一我们思想、并将不同领域的诸多问题整合起来的概念
。青蛙生活在天空下的泥地里，只看到周围生长的花儿。他们乐于探索特定问题的细节
，一次只解决一... 阅读全帖 |
|
发帖数: 1 | 42 烧脑 | 一张图弄明白：从零维到十维空间
2016-10-11 学术中国
来源：商老师的设计学堂（ID：shang50080） 编辑：学妹
事情是这样的，这周我给学生讲3dmax的课。为了让学生了解三视图我就顺便科普了一
下什么是零维、一维、二维、三维空间。讲完不过瘾，感觉一支粉笔一块黑板讲维度是
一件很爽的事情，那么.........接下来
请同学们打开脑洞，看我用一支笔几张纸来为同学们展开从零维空间到十维空间之旅吧！
声明：本文中的理论均依据弦理论物理的知识，结合简单的图示和通俗的道理来解释，
不是信口开河，具有科学依据。
零维
让我们从一个点开始，和我们几何意义上的点一样，它没有大小、没有维度。它只是被
想象出来的、作为标志一个位置的点。它什么也没有，空间、时间通通不存在，这就是
零维度。
一维空间
好的，理解了零维之后我们开始一维空间。已经存在了一个点，我们再画一个点。两点
之间连一条线。噔噔噔！一维空间诞生了！我们创造了空间！
一维空间只有长度，没有宽度和深度。
二维空间
我们拥有了一条线，也就是拥有了一维空间。如何升级到二维呢？很简单，再画一条线
，穿过原先的这条线，... 阅读全帖 |
|
b******t
发帖数: 1271 | 43 价值观的这个词汉语（或者日语？） 翻译得不好，价值观ideology， science of
ideas, 本来没有价值这个含义。
而价值这个词，在英语里其实就是value，也就是一个数的意思。就是说，利用一个数
来衡量一切事物的好坏。那价值观就是每一个文化或者每一个人，尝试用一个自定义的
数来衡量事物好坏的标准。
这个事情的不合理之处，在于试图用一维空间来描述多维空间。但是讲到这里，我必须
先给大家通俗地讲述什么是空间，什么是空间的维数。
首先说什么是一维空间，抽象来讲，一维空间是一种集合，那么什么是集合呢？任何我
们思考的对象都可以视为集合，集合属于范畴，就是说，是不可定义的，最基础的概念
叫范畴，但是不可定义，却可以通过解释和举例来让人们接受它的概念。例如，全体中
国人民构成一个集合，所有的烹调办法构成一个集合等等。
但是数学上更喜欢的是数这个集合，就是实数集合，例如，1，2，3，-2.5，100.345等
等，都是数，都属于数这个集合。
但是数构成的集合，也叫一维空间，因为可以用一个实数轴，一根直线，这根直线上的
所有点，和数构成一一对应，直线就是一维空间。
两个数构成的集合，... 阅读全帖 |
|
s***i
发帖数: 600 | 44 http://paper.sciencenet.cn/htmlpaper/2011328169466415821.shtm?i
早期宇宙可能只以二维形式存在
据美国物理学家组织网近日报道，美国两所大学的物理学家从理论上论证了宇宙中存在
更低维度的可
能性，即在宇宙早期，可能只有二维，也就是一维空间加一维时间，当时的宇宙比现在
更小但能量水
平和温度要高得多。他们通过观察宇宙射线，发现了一些与低维度概念相关的实验证据
，并提出了一
种能在实验中探测低维度的方法。该研究发表在最近出版的《物理评论快报》（PRL）
上。
根据某些理论推测，宇宙要超出我们已知的四维时空（三维空间加一维时间），可能有
5维、10维、
26维甚至更多。这些超维度“隐藏”在我们所看到的三维空间中，但都未能在实验中探
测到，其存在只
是一种数学上的预测。研究低维时空的重要意义在于一种科学范式的变化，也是解决这
些长期存在的
物理学问题的全新途径。
去年，包括纽约州立大学布法罗分校（SUNY at Buffalo）科学家在内的几个物理小组
提出了一种
低维时空理论框架，即只有一维空间加一维时间，宇宙是直线的形式，而以某种... 阅读全帖 |
|
k*****e
发帖数: 22013 | 45 关于阴阳的看法
阴阳就是两个符号。一维坐标的两个方向。由于阴阳本身并没有定义，世界上任何两样
东西，只要它们存在差异，就可以用阴阳来套，哪怕是两个克隆人，一个头发比另一个
多一根，你也可以说他们一个偏阴一个偏阳。阴阳理论就是个百搭万金油。
世界是复杂的，多维的，用一维的阴阳理论来套多维世界，必然出现牵强附会，削足适
履的情况。解释一个复杂事物的时候，只抓住其中一个侧面，以便于把复杂因素压缩到
一维空间里。
举个例子，你来解释“机会平等”，说机会平等就是公平竞争，这里施展了削足适履大
法，把“公平”两个字削掉，光去解释“竞争”，从而把“机会平等”定义为阳。如果
“机会平等”偏阳？那么“机会不平等”难道是偏阴？剥夺部分人的机会，不公平竞争
岂不是更加能够产生等级差异？
把所有的对立的两个因素都解释为阴阳，就必然出现某些“阴阳”之间定义不一，甚至
互相矛盾的情况。当出现矛盾的时候，你就只好说别人“误命名”。这就是为啥你的理
论里面要引入这么多“误命名”，到处打补丁。
我也来打个比方吧，一只鸟和一只蚂蚁相遇了。蚂蚁是生活在二维地面上的，它说，世
界上有东南西北四个方向。鸟是飞在三维的空中的，它... 阅读全帖 |
|
y******5
发帖数: 76 | 46 前两天刚看过这电影，确实牛。不过老实说，有不少物理概念，也挺难全懂。惊喜地看
到这个帖子，就转到这里来共赏。全文超长，共30集，要是一时半会看不完，不妨在手
机微信上看，加关注 tianxiadeyi1 （天下得一）
就能很容易随时看和容易地转发给朋友了。
怪蜀黍粽子言：
《星际穿越》是一部很牛的片子。
（我个人是这么觉得的，不喜欢的朋友请立即出门左转。否则会越来越不开心的）。
但是很多影迷姑娘说看不懂不理解。所以思前想后，干脆把剧情完整的写出来。让
大家尽量理解透。
（电影都有三个小时，文字版的剧情也会很长很长。像裹脚布一样，希望大家注意）
为了照顾物理知识差的观众，本文会尽量避免深奥的物理学知识，用通俗的话语去
解释。
（事实上要看懂电影，通俗的理解就够了）。
所以想要研究物理学的影迷们可能会失望了。咱们不玩那么高深的。
嗯，咱会分成几个部分讲，这样童鞋们找起有疑问的地方，也会快一些。。。
为了照顾物理知识差的观众，本文会尽量避免深奥的物理学知识，用通俗的话语去
解释。
首先：
《星际穿越》想表达的到底是什么？传递给观众的是什么？
我个人觉得就是“宇宙”。就是告诉大家什么是宇宙... 阅读全帖 |
|
f*******y
发帖数: 8358 | 47 说了多少遍了。。。白努力方程是算速度分布的。不是算流速的。不存在所谓一维白努
力方程。
: 那有人估计要骂高中物理老师是沙比一维稳态模型了。。。但这个模型确实符合
实验。
: 。。其原因是一维模型的成立条件，并不是要那一薄层水一定要在杯底 90 度转
向后超
: 光速横行。。。水可以在其上面任何地方缓缓转向，只要最终沿着竖直免积分的
总和效
: 果，跟在杯底 90 度转向超光速横行的效果一样，就可以了。。。所以该博努力
一维稳
: 态模型，在（1）稳态假设，（2）水面保持平面假设（或者说，一维近似假设）
，双双
: 都成立的时候，该模型符合实验，并且不违反动量守恒（稳态认为杯中水的质心
无加速
: 度）。
: ：但这个水平方向超光速运动，并不违反爱因斯坦的相对论。。。因为这个模型
不仅是
: 博努力模型，而且是博努力一维（垂直方向）简化模型。。。所以水平方向的维
度实际
: 上不存在。。。该维度的空间不存在，光速随便超不动气。。。下贴继续分解。
。。
|
|
s*****V
发帖数: 21731 | 48 找到的貌似后续 4
我们今天从AS定理的远祖开始来考察一下AS定理的世系演化。
平面三角形的内角和等于180度这一定理，不能算是AS定理最早的祖先，但算得是一个
好的祖先代表。
这个简单例子让我们看到了几何体上有代数，三对边夹角之和是个常数。因此，我们知
道无穷多个三角形之所以能归为一类，用边数为3或角数为3来判断都不够好，而是因为
有一个共同的不变量π。这个不变量是几何不变量。
三角形还有别的不变量吗？当然有。大家可以验算一下：边数-顶点数＝0对所有三角形
也成立（不许笑！），而且与几何不变量π没有关系。
这个不变数对任意多边形（平面的或立体的）都成立：边数-顶点数＝0。有一点点意思
了吧。敏感的同学可能马上看到这个不变数0是由于任意多边形都是一个闭合的东东。
更多一点意思的是，推广到无穷多边形也是成立的，特别是对圆周也成立，虽然边和顶
点已经难以看出来了。
于是我们发现这个不变数0原来是不仅是三角形的，也不仅是多边形的，也不仅是圆周
的，而是任意封闭曲线的性质。任意封闭曲线有一个不变数0。这就是封闭曲线的所谓
拓扑不变量。到这时，我们看不到这个0与边数或顶点数之类的关系，边、顶点、... 阅读全帖 |
|
