c*******g
发帖数: 509 | 1 （9）三个代表---雅克布（Jacob）,约翰（Johann）和丹尼尔（Daniel）
黄健翔看了标题后，说“他不是一个人。”
他们是一家人，他们家在三代人中出了超过十位数学家，他们家族的每一个人身上都流
淌着数学的血液，他们都有一个在数学史中不可磨灭的姓---伯努利（Bernoulli），而
这三位是我从这个人才辈出的家族里挑选的代表。
用江core的话说：“他们代表了伯努利家族的发展要求；他们代表了伯努利家族先进文
化的前进方向；他们代表了伯努利家族的根本利益。”
让我们从老尼古拉斯，也就是雅克布和约翰的父亲开始。老尼古拉斯和他的父辈们一样
是瑞士巴塞尔的一名富商，他有三个儿子，雅克布，与他基本同名（拼写略有不同）的
小尼古拉斯和约翰。这兄弟三人一出生就是富N代，富N代与富二代的区别就是当衣食住
行都不是压力的时候他们思考的是人生和社会，探讨的是艺术与科学，追求是智慧与真
理，炫富，飙车，买奢侈品，那些都是只有暴发户二代才干的事。贵族是一种气质，一
种精神，一种传统而不是一个头衔。
雅各布在十七岁的时候获得了艺术硕士，在那个年代的艺术指“自由艺术”，包括算术
、几何学、天文学、数理音乐和文法、修辞、雄辩术共7大门类。老尼古拉斯希望他成
为一名牧师，于是他在二十二岁的时候又获得了神学的硕士学位。然而，什么也阻挡不
了数学基因在这个家族里的作用，这哥们自学了数学与天文学，并一发不可收拾，最终
在三十二岁成为了巴塞尔大学的数学教授直至逝世。一个趣闻是雅克布临终前被对数螺
线在多种几何变换下的不变性所吸引，于是在他墓碑上刻上了一条对数螺线和这样一句
话“纵使变化，依然故我。”这句话不但描述了对数螺线的性质，而且也反应了他一生
几经波折但痴心不改的数学之路。
约翰的成长道路几乎和哥哥一模一样，十八岁在巴塞尔大学获得艺术硕士，二十三岁获
得医学硕士，二十七岁医学博士，尽管父亲反对，他还是不断从哥哥那里学习数学，并
在二十八岁成为荷兰格罗宁根大学的数学教授，并在哥哥雅各布去世后接替了他在巴塞
尔大学的数学教授职位。
尽管他们的兄弟小尼古拉斯的数学成就没有这兄弟两个杰出，他依然也是一位出色的数
学家，而且也是在十六岁从巴塞尔大学取得了哲学博士二十岁取得了法学博士后才在圣
彼得堡科学院从事数学研究。
在整个伯努利家族中，最为出色和最有建树的是丹尼尔，约翰的次子。约翰作为老尼古
拉斯的儿子，继承了爹爹逼迫儿子的传统，他让丹尼尔学习经商，而丹尼尔也继承了约
翰不服从父亲的倔强和整个家族都要先入错行的传统，他先是选择了行医作为职业，然
后才转做数学。在我的参考资料（Men Of Mathematics）中是这样描述丹尼尔的,
“在不由自主的投身数学之前先做了医生。” 这是什么样一种境界啊，在我接受了超
过10年的专业数学教育之后，数学已经是我唯一可以养家糊口的本事，然而从来没有一
天我感觉到我是不由自主投身于数学。到目前为止我并没有介绍丹尼尔的任何数学成就
，但是下面这侧趣闻应该能让你或多或少的了解到他有多么优秀。有一次在旅途中，年
轻的丹尼尔同一个风趣的陌生人闲谈，他谦虚地自我介绍说：“我是丹尼尔.伯努利。
”陌生人立即带着讥讽的神情回答道：“那我就是艾萨克.牛顿！”在整个人类智慧史
上能和牛顿师傅比肩的人数应该可以用手指数出。
生物不是我的专业，所以我不能说某种特定的遗传基因能够在多大程度上被家族的每一
个所拥有。但是让我们来看看伯努利家族里其他成员是怎样继承和发扬这种基因的。约
翰的儿子，丹尼尔的弟弟，约翰二世开始于法律，在继承他父亲巴塞尔大学数学教授职
位之前是巴塞尔的修辞学教授。约翰二世的儿子约翰三世在十三岁获得哲学博士以后，
到了十九岁才找到真正的天职，被任命为皇家天文学家。 而约翰二世的另一个儿子雅
克布二世也是从法律开始，到二十一岁才转向数学。
通过伯努利家族的例子我们可以看出，要想成为一个数学家，一定要从法律，医学或者
神学开始。当数学成为你身体的一部分的时候，你就会像铁屑碰到磁铁一样身不由己的
陷进去。
最后让我们来总结一下数学中以伯努利命名的各种数学词汇：伯努利分布，伯努利数，
伯努利方程，伯努利定理，伯努利效应，这还不包括他们最重要的贡献，变分法。如果
你诧异为什么伯努利可以在这么多数学分支中有这么多的结果，让我们再次请出黄健翔
，因为“他不是一个人。”
歪写数学史（1）-（4）http://www.mitbbs.com/article_t/Prose/31203011.html
（5） 暂缺
（6）http://www.mitbbs.com/article_t/Prose/31203095.html
（7）http://www.mitbbs.com/article_t/Prose/31203181.html
（8）http://www.mitbbs.com/article_t/Prose/31203263.html |
w***j
发帖数: 44 | |
u*****l
发帖数: 444 | 3 有天赋的人就是怎么折腾也会成为数学家啊,只要有机会基础到最好的数学.
葛罗滕迪克这货也是,早年也没受过良好的教育,最后还是混成了比塞尔这种高富帅更牛
的大牛. |
a**e
发帖数: 5794 | 4 白努力家族整个家族都没有高斯帅。
【在 w***j 的大作中提到】
: 伯努利家族，赞！
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c*******g
发帖数: 509 | 5 请问你这是怎么研究出来的？
【在 a**e 的大作中提到】
: 白努力家族整个家族都没有高斯帅。
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b*****l
发帖数: 8603 | 6 貌似高斯长的更好看些 ：）
【在 c*******g 的大作中提到】
: 请问你这是怎么研究出来的？
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b*****l
发帖数: 8603 | 7 我看了以后的感觉就是，龙生龙凤生凤老鼠的儿子只会打洞。家族基因和成长环境潜移
默化的影响太重要了。与其说数学是伯努利家族的共同的兴趣，不如说数学已经成了
Bernoulli的家族产业。只有在这个产业里才能保证家族里所有人的成就与荣誉。不好
意思，我数学盲，纯粹瞎说 ：） |
c*******g
发帖数: 509 | 8 不需要知道数学，每个人都有自己的见解，我也希望每个人都能有所借鉴，其实他们的
后人在其他领域里也有贡献，只不过没有出色到让历史记住他们。我认为真正的超级天
才是可以在大多数领域成功的人，唯一能左右他们的只有他们自己。
在新一章里，史上最牛屌丝要出场，与他对应的是更有天赋的高富帅。都是天才的他们
却有着不同的人生和不同的结局。
【在 b*****l 的大作中提到】
: 我看了以后的感觉就是，龙生龙凤生凤老鼠的儿子只会打洞。家族基因和成长环境潜移
: 默化的影响太重要了。与其说数学是伯努利家族的共同的兴趣，不如说数学已经成了
: Bernoulli的家族产业。只有在这个产业里才能保证家族里所有人的成就与荣誉。不好
: 意思，我数学盲，纯粹瞎说 ：）
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s*****e
发帖数: 115 | 9 really enjoyed your series! Looking forward to "史上最牛屌丝要出场"!
【在 c*******g 的大作中提到】
: 不需要知道数学，每个人都有自己的见解，我也希望每个人都能有所借鉴，其实他们的
: 后人在其他领域里也有贡献，只不过没有出色到让历史记住他们。我认为真正的超级天
: 才是可以在大多数领域成功的人，唯一能左右他们的只有他们自己。
: 在新一章里，史上最牛屌丝要出场，与他对应的是更有天赋的高富帅。都是天才的他们
: 却有着不同的人生和不同的结局。
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a*w
发帖数: 4495 | 10 往楼上看，已经出场了。
【在 s*****e 的大作中提到】
: really enjoyed your series! Looking forward to "史上最牛屌丝要出场"!
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l****m
发帖数: 751 | |
c*******g
发帖数: 509 | 12 回的真好，哈哈。
兄台谬赞了！
【在 l****m 的大作中提到】
: 写的真好！！！！
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m**a
发帖数: 291 | |
p******h
发帖数: 233 | 14 胡子太給力了。。。
【在 b*****l 的大作中提到】
: 貌似高斯长的更好看些 ：）
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b*********k
发帖数: 35031 | |
c*******g
发帖数: 509 | 16 谢谢推荐和鼓励，看来我的问题是挂羊头卖狗肉，顶着个“歪”字写“正史”。在今后
的创作过程里，我一定越写越歪，一歪到底。
【在 b*********k 的大作中提到】
: 鼓励一下lz，看下下面的链接，喜爱你作品的读者不仅仅是在prose版回帖的这些id们
: ，加油：）
: http://www.mitbbs.com/article_t/LeisureTime/921939.html
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b*********k
发帖数: 35031 | 17 那也只是个别读者的意见，跟着读者评论改变风格其实是网络写文的大忌，重视读者意
见这个分寸不太好拿捏。期待更多作品。：）
【在 c*******g 的大作中提到】
: 谢谢推荐和鼓励，看来我的问题是挂羊头卖狗肉，顶着个“歪”字写“正史”。在今后
: 的创作过程里，我一定越写越歪，一歪到底。
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m*******a
发帖数: 2947 | 18 真好看，以前有个序列介绍物理史上的名人也非常非常好看。 |
s*******e
发帖数: 1544 | 19 跟楼主商榷一下：艺术硕士是不是“Master of Arts"?至今美国一些老牌学校，象诸藤
，理科各系好像也是这个穴位。好像大多翻成”文学硕士“。当然好多理科专业本科穴
位，都是A.B.
讲多了，就像茴香豆有四种写法一样了。
：雅各布在十七岁的时候获得了艺术硕士，在那个年代的艺术指“自由艺术”，包括算术
：、几何学、天文学、数理音乐和文法、修辞、雄辩术共7大门类。老尼古拉斯希望他
成.
【在 c*******g 的大作中提到】
: （9）三个代表---雅克布（Jacob）,约翰（Johann）和丹尼尔（Daniel）
: 黄健翔看了标题后，说“他不是一个人。”
: 他们是一家人，他们家在三代人中出了超过十位数学家，他们家族的每一个人身上都流
: 淌着数学的血液，他们都有一个在数学史中不可磨灭的姓---伯努利（Bernoulli），而
: 这三位是我从这个人才辈出的家族里挑选的代表。
: 用江core的话说：“他们代表了伯努利家族的发展要求；他们代表了伯努利家族先进文
: 化的前进方向；他们代表了伯努利家族的根本利益。”
: 让我们从老尼古拉斯，也就是雅克布和约翰的父亲开始。老尼古拉斯和他的父辈们一样
: 是瑞士巴塞尔的一名富商，他有三个儿子，雅克布，与他基本同名（拼写略有不同）的
: 小尼古拉斯和约翰。这兄弟三人一出生就是富N代，富N代与富二代的区别就是当衣食住
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c*******g
发帖数: 509 | 20 谢谢指点，原文是master of arts. 我觉得艺术硕士的译法会不会好点，因为文学硕士
好像离算术，几何学，天文学更远了。不过我会注明英文Master of Arts的。
长知识了。
算术
【在 s*******e 的大作中提到】
: 跟楼主商榷一下：艺术硕士是不是“Master of Arts"?至今美国一些老牌学校，象诸藤
: ，理科各系好像也是这个穴位。好像大多翻成”文学硕士“。当然好多理科专业本科穴
: 位，都是A.B.
: 讲多了，就像茴香豆有四种写法一样了。
:
: ：雅各布在十七岁的时候获得了艺术硕士，在那个年代的艺术指“自由艺术”，包括算术
: ：、几何学、天文学、数理音乐和文法、修辞、雄辩术共7大门类。老尼古拉斯希望他
: 成.
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w********h
发帖数: 12367 | 21 嗯，白努力家族。。。
【在 c*******g 的大作中提到】
: （9）三个代表---雅克布（Jacob）,约翰（Johann）和丹尼尔（Daniel）
: 黄健翔看了标题后，说“他不是一个人。”
: 他们是一家人，他们家在三代人中出了超过十位数学家，他们家族的每一个人身上都流
: 淌着数学的血液，他们都有一个在数学史中不可磨灭的姓---伯努利（Bernoulli），而
: 这三位是我从这个人才辈出的家族里挑选的代表。
: 用江core的话说：“他们代表了伯努利家族的发展要求；他们代表了伯努利家族先进文
: 化的前进方向；他们代表了伯努利家族的根本利益。”
: 让我们从老尼古拉斯，也就是雅克布和约翰的父亲开始。老尼古拉斯和他的父辈们一样
: 是瑞士巴塞尔的一名富商，他有三个儿子，雅克布，与他基本同名（拼写略有不同）的
: 小尼古拉斯和约翰。这兄弟三人一出生就是富N代，富N代与富二代的区别就是当衣食住
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