l*******l
发帖数: 248 | 1 -We have two bonds A and B. Suppose we have 50m notional outstanding
on both bond A and B. We can buy CDS to protect our positions. The CDS
on A has a spread of 100bps, with a recover ratio 60%. The CDS on B
has a spread of 200bps, with a recover ratio 60%. A third party offers
CDS on the A and B, what can you tell about the spread of this CDS? |
g***e
发帖数: 577 | 2 on A and B means recover on default event of either one ?
100bps /60% = Default prob of A = 1/60
200bps /60% = default prob of B = 1/30
so survival of A and B = 59/60 * 29 /30, assuming no correlation.
【在 l*******l 的大作中提到】
: -We have two bonds A and B. Suppose we have 50m notional outstanding
: on both bond A and B. We can buy CDS to protect our positions. The CDS
: on A has a spread of 100bps, with a recover ratio 60%. The CDS on B
: has a spread of 200bps, with a recover ratio 60%. A third party offers
: CDS on the A and B, what can you tell about the spread of this CDS?
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D********n
发帖数: 978 | 3 假设flat CDS curve, flat discount curve，最简化day count，我们可以用q来代表q
uarterly survival probability, 用d代表quarterly discount probability.
换句话说，如果survive第一个quarter的概率是q那么survive第一年的概率就是q^4. 推
导一下可知:
CDS par spread = (1-R)*(1/(q*sqrt(d))-1/sqrt(d))
R是recovery rate.
用两年的libor推出d = 0.99777。其实d并不重要。你可以令d = 1, 对结果影响不到一
个bps.
用上面的公式，结合题目给的quote, 可以算出
q_A = 0.9756
PV01_A = $35507
q_B = 0.9524
PV01_B = $32019
用这些结果你很容易算出Default Leg values.
Portfolio CDS的PV01和default leg value就是single name的PV01的notional weight
ed sum.
最后用portfolio CDS的default Leg value/PV01得出CDS on A and B的spread是147.4
2(如果用d = 1的话大概是147.41).
注意到147.4几乎就是100和200的平均。但这是个错觉。如果B的spread是1000的话，CD
S on A and B的spread会仅有503.
另外，portfolio CDS的quote其实和这个portfolio里面的single name之间的correlat
ion没有任何关系。
【在 l*******l 的大作中提到】
: -We have two bonds A and B. Suppose we have 50m notional outstanding
: on both bond A and B. We can buy CDS to protect our positions. The CDS
: on A has a spread of 100bps, with a recover ratio 60%. The CDS on B
: has a spread of 200bps, with a recover ratio 60%. A third party offers
: CDS on the A and B, what can you tell about the spread of this CDS?
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l*******l
发帖数: 248 | 4 很全面哦，不过interviewer是从A and B (in time sequence) default is different
from B and A default. Try to think which is more likely to happen这个角度问的
表q
推
【在 D********n 的大作中提到】
: 假设flat CDS curve, flat discount curve，最简化day count，我们可以用q来代表q
: uarterly survival probability, 用d代表quarterly discount probability.
: 换句话说，如果survive第一个quarter的概率是q那么survive第一年的概率就是q^4. 推
: 导一下可知:
: CDS par spread = (1-R)*(1/(q*sqrt(d))-1/sqrt(d))
: R是recovery rate.
: 用两年的libor推出d = 0.99777。其实d并不重要。你可以令d = 1, 对结果影响不到一
: 个bps.
: 用上面的公式，结合题目给的quote, 可以算出
: q_A = 0.9756
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l*******l
发帖数: 248 | 5 应该用这个公式吧？
CDS spread=PD*(1-RR)
PD=prob of default
RR=recover rate
PD_A=1/40
PD_B=1/20
【在 g***e 的大作中提到】
: on A and B means recover on default event of either one ?
: 100bps /60% = Default prob of A = 1/60
: 200bps /60% = default prob of B = 1/30
: so survival of A and B = 59/60 * 29 /30, assuming no correlation.
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D********n
发帖数: 978 | 6 LZ, 如果面试的人是从这个角度问的，那就说明他并不是要你算出最终的数，只是需要
你给个大概。因为这道题用计算器就可以算出最后的spread, 你想要估算的话，最好一
开始能在帖子里说明面试者的用意。
假设我们pay 150 for CDS of A and B. 每个quarter, 在A上面我们over pay (150 -
100)*50MM/10000, 在B上面我们under pay (200 - 150)*50MM/10000. over pay和
under pay的数量正好抵消。
但B在A之前default的可能性大，或者说PV01_B < PV01_A。这就说明我们pay 150的present
value是负的。所以fair market spread应该小于150(但是大于100).
这和我上面的帖子算的147是一致的。
different
角度
问的
【在 l*******l 的大作中提到】
: 很全面哦，不过interviewer是从A and B (in time sequence) default is different
: from B and A default. Try to think which is more likely to happen这个角度问的
:
: 表q
: 推
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a********e
发帖数: 508 | 7 好贴子。不过这个简单模型里cds par spread应该跟d没关系才对吧
表q
推
【在 D********n 的大作中提到】
: 假设flat CDS curve, flat discount curve，最简化day count，我们可以用q来代表q
: uarterly survival probability, 用d代表quarterly discount probability.
: 换句话说，如果survive第一个quarter的概率是q那么survive第一年的概率就是q^4. 推
: 导一下可知:
: CDS par spread = (1-R)*(1/(q*sqrt(d))-1/sqrt(d))
: R是recovery rate.
: 用两年的libor推出d = 0.99777。其实d并不重要。你可以令d = 1, 对结果影响不到一
: 个bps.
: 用上面的公式，结合题目给的quote, 可以算出
: q_A = 0.9756
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D********n
发帖数: 978 | 8 risk free rate是1 bps时charge 200bps和risk free rate是1000 bps时charge
200bps是一回事么？
【在 a********e 的大作中提到】
: 好贴子。不过这个简单模型里cds par spread应该跟d没关系才对吧
:
: 表q
: 推
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a********e
发帖数: 508 | 9 why not？premium leg跟protection leg都是一样discount的，最后抵消
c*q=(1-R)*(1-q)
【在 D********n 的大作中提到】
: risk free rate是1 bps时charge 200bps和risk free rate是1000 bps时charge
: 200bps是一回事么？
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