L*******t
发帖数: 2385 | 1 看了些文章，某些PDE存在唯一性和Closed form Expansion对coefficients的要求很高：
【1】boundedness，coefficients直到N阶导数都要是有界的
【2】Lipschitz continuity，这个要对直到N阶的导数都成立的
【3】SDE diffusion coefficients 满足Globally Ellipticity
【4】在R^N上有多元Taylor expansion
我想求问一下版上大牛，满足[1][2][4]的函数存在么。。。
我能想到满足[1][2]的就是arctan(x), x^n/(1+x^(2n))等等类似的函数，但是在R^N上
都不能展开啊。。。
求指导。。 |
L*******t
发帖数: 2385 | 2 或者expansion在某种Norm下收敛也行。。不一定要点态收敛。。
高：
【在 L*******t 的大作中提到】
: 看了些文章，某些PDE存在唯一性和Closed form Expansion对coefficients的要求很高：
: 【1】boundedness，coefficients直到N阶导数都要是有界的
: 【2】Lipschitz continuity，这个要对直到N阶的导数都成立的
: 【3】SDE diffusion coefficients 满足Globally Ellipticity
: 【4】在R^N上有多元Taylor expansion
: 我想求问一下版上大牛，满足[1][2][4]的函数存在么。。。
: 我能想到满足[1][2]的就是arctan(x), x^n/(1+x^(2n))等等类似的函数，但是在R^N上
: 都不能展开啊。。。
: 求指导。。
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L*******t
发帖数: 2385 | 3 不知道除了Sin， Cox这种奇怪的函数还有没有其他的。
【在 L*******t 的大作中提到】
: 或者expansion在某种Norm下收敛也行。。不一定要点态收敛。。
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: 高：
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x******a
发帖数: 6336 | 4 至少整个Schwartz class都满足1，2，4的条件吧
高：
【在 L*******t 的大作中提到】
: 看了些文章，某些PDE存在唯一性和Closed form Expansion对coefficients的要求很高：
: 【1】boundedness，coefficients直到N阶导数都要是有界的
: 【2】Lipschitz continuity，这个要对直到N阶的导数都成立的
: 【3】SDE diffusion coefficients 满足Globally Ellipticity
: 【4】在R^N上有多元Taylor expansion
: 我想求问一下版上大牛，满足[1][2][4]的函数存在么。。。
: 我能想到满足[1][2]的就是arctan(x), x^n/(1+x^(2n))等等类似的函数，但是在R^N上
: 都不能展开啊。。。
: 求指导。。
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L*******t
发帖数: 2385 | 5 谢谢指点！我去google一下，这个class我第一次听说！
【在 x******a 的大作中提到】
: 至少整个Schwartz class都满足1，2，4的条件吧
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: 高：
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