m***w
发帖数: 404 | 1 X, Y是independent uniform random variables, X, Y~Unif(0, 1).Z = XY, 求P(Z<=z
)。
题目很简单。我用几何方法做：在X-Y平面上先画Y=z/X的曲线，把四个端点(0, 0), (0
, 1), (1, 0), (1, 1)连起来，那么P(Z<=z)=在正方形内的Y=z/X曲线下的部分。这部
分面积我算出来等于
1-[(1-z)^2+z*logz]。但正确答案应该是z-z*logz。
求指导。 | c**e
发帖数: 4439 | 2 答案正确的
首先0<=Z<=1，这个双曲线会和正方形有交点，如果算p(Z>=z)那部分比较好算，积分X
从Z开始到1，Y从Z/X到1 | m***w
发帖数: 404 | 3 日，犯了个傻逼错误。。。多谢了
X
【在 c**e 的大作中提到】
: 答案正确的
: 首先0<=Z<=1，这个双曲线会和正方形有交点，如果算p(Z>=z)那部分比较好算，积分X
: 从Z开始到1，Y从Z/X到1
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