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发帖数: 224 | 1 发信人: qiuxing (球星), 信区: AMD
标 题: 话说泛函---Hilbert空间(上)
发信站: 华南网木棉站 (Thu Oct 28 02:43:39 1999), 转信
一百年前的数学界有两位泰斗: 庞加莱和希尔伯特,而尤以后者更加
出名(在我的汉字系统下希尔伯特居然是一个词组),我想主要原因是他曾经在
1900年的世界数学家大会上提出了二十三个著名的希尔伯特问题,指引了
本世纪前五十年数学的主攻方向,不过还有一个原因呢,我想就是著名的希尔伯特空间了.
希尔伯特空间是老希在解决无穷维线性方程组时提出的概念,原来的
线性代数理论都是基于有限维欧几里得空间的,无法适用,这迫使老希去思考
无穷维欧几里得空间,也就是无穷序列空间的性质.
大家知道,在一个欧几里得空间R^n上,所有的点可以写成为:X=
(x1, x2, x3,....xn). 那么类似的,在一个无穷维欧几里得空间上点就是:X=
(x1, x2, x3,....xn,.....), 一个点的序列.
欧氏空间上有两个重要的性质,一是每个点都有一个范数(绝对值,或者
说是一个点到原 |
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