R*****n
发帖数: 8658 | 1 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
【 原文由 Riemann 所发表 】
nodnod, I am wrong
ok, here is the right one:
let P_n=E to be the event that no matches occur
let M denote the event that the first letter select the right envelope
then
P_n= P(E| M) *P(M) + P(E|M^C)P(M^C)
and P(E|M)=0;
P(E|M^C)= P_(n-1) + 1/(n-1) *P_(n-2)
so in the end
P_n= 1/2! - 1/3! + 1/4! +....+ (-1)^n/n! | l*******s
发帖数: 7316 | 2 没想到转到这里来讨论来了
【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区,原文如下 】
发信人: llaalways (xyz), 信区: Mathematics
标 题: Re: 请教一个排列问题
发信站: Unknown Space (Mon Aug 25 20:56:59 2003) WWW-POST
Riemann 的答案跟我的答案最终结果是一样的，我已经作了验算(n<=100)。
Riemann 的答案更简单.有意思的是: 当n-->inf 时，概率收敛到1/e.
对Riemann 的答案稍作补充，以便象我这样的门外汉也能看明白。
可能表达不标准，请指正。
P(M^C)=(n-1)/n
assume first letter is the letter K, it went to envelope L
P(E|M^C)=P((E&letter L not go to envelope K)|M^C)
+P((E&letter L go to envelope K)|M^C)
P((E&letter L not go to envelope K)|M^C) |
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