z****e
发帖数: 702 | 1 假设有两个分布函数f(x）和g(y|an)，an是某参数。
现在当n趋于无穷大时，g(y|an)将在函数形式上全等于f(x),
那么在这种情况下，我们可以说随机变量Y收敛于X么？如果可以的话，
这是一种什么样的收敛，如何给出严谨的定义呢？
Thanks |
l******r
发帖数: 682 | 2 依分布收敛？
convergence in distribution
【在 z****e 的大作中提到】
: 假设有两个分布函数f(x）和g(y|an)，an是某参数。
: 现在当n趋于无穷大时，g(y|an)将在函数形式上全等于f(x),
: 那么在这种情况下，我们可以说随机变量Y收敛于X么？如果可以的话，
: 这是一种什么样的收敛，如何给出严谨的定义呢？
: Thanks
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z****e
发帖数: 702 | 3 两个分布在函数形式上趋近，就是依分布收敛么？
【在 l******r 的大作中提到】
: 依分布收敛？
: convergence in distribution
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b*****n
发帖数: 685 | 4 是的
【在 z****e 的大作中提到】
: 两个分布在函数形式上趋近，就是依分布收敛么？
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m*****z
发帖数: 357 | 5 可能是uniform convergence，也可能是point-wise convergence，取决于你收敛的时
候取的epsilon跟你的x or y是不是有关 |
l******r
发帖数: 682 | 6 逐点收敛point-wise convergence不一定是依分布收敛，这个太容易举反例了，因为收
敛到的函数不一定是分布函数。
相反，依分布收敛不一定是逐点收敛，譬如某个几乎处处收敛但非逐点收敛的可测函数
，它一定是依分布收敛的，因为几乎处处收敛强于依概率收敛强于依分布收敛。
至于一致收敛，如果加上函数的可测性的限制，它应该是几乎处处收敛的？这个我不敢
妄言了，理论的东西学的太久都忘光了。
【在 m*****z 的大作中提到】
: 可能是uniform convergence，也可能是point-wise convergence，取决于你收敛的时
: 候取的epsilon跟你的x or y是不是有关
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