统计综合指数 - Statistics版

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q********n
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现在碰到一个很典型的工程问题。对于桥梁，水坝等结构表面，有历年统计的各种破损
指标，比如各种裂缝，剥落。。等等。现在是否可以用某一种数学方法，求解出结构物
的真实破损状况？
一般在工程上，会用一个健康指数来代表结构的健康状况，而这个健康指数是各种破损
检测量的加权。有个问题是，能够根据某种方法，来确定用于计算健康指数的权重系数
呢？
试了一下结构方程模型structural equation model (SEM)，将破损指标为观测变量，
真实破损状态为潜变量，外界环境，如荷载，年龄等为外生自变量。运行了一下，各种
因素都是显著的，相关系数也合理。但现在有两个问题：
1.SEM求解出的观测变量和潜变量的相关系数，实际上是一组一元一次方程的k，而所需
要的权重系数应该是多元一次回归的结果，这两个是有区别的。
2. SEM得到的系数只描述了相关性，并不能说明严重程度，比如，表面坑洞虽然极少出
现，但是一出现就是一个严重的问题，所以权重系数应该较高。但是因为极少出现，
SEM的结果很可能是坑洞和潜变量的相关系数很低。但是从工程角度，这是不合理的。
那么SEM到底有什么意义呢？
除了SEM，还有什么方法值得尝试呢？
请大侠们多多指教。

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