E*V
发帖数: 17544 | 1 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: jumbo (Big), 信区: Military
标 题: 八卦一下20世纪流体力学门派和钱老的地位
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Nov 2 11:37:39 2009, 美东)
钱老的圆寂是中国科技界重大损失，大家都知道钱老师出名门，也有几个id总结了钱老
的学术贡献，钱老作为中国航空航天的第一人当之无愧，世界范围内也没有几个人能领
导完成这么牛鼻的项目，就这一点而言他是工程领域世界级的领袖，当然他也是幸运的
，做工程是要有条件的，前后有美国和中国这两个大国为他搭建平台，他的幸运指数比
起老杨都不低。由于专业的缘故我这里说说20世纪流体力学的重要门派以及钱老在理论
界的地位
2005年是爱因斯坦奇迹年，Physics Today上有一篇文章说，1905年还有另一项影响深
刻的发现，就是Prandtl的边界层，要不是诺贝尔奖不发给经典力学工作边界层当得起
一个诺奖，不过我觉得诺奖年年有，向边界层这样影响深远的发现估计100年才一个，
一个诺奖是不够的；Prandtl是哥廷根学派两根台柱子之一，另一个是搞纯数学 |
j******t
发帖数: 788 | 2 牛人，最喜欢看这种华山论剑的文章。建议补充一个树图就完整了。 |
f**d
发帖数: 2494 | |
k*********g
发帖数: 791 | 4 藕现在腾不出空来做湍流；
让现在世界上的几千个湍流专家们再折腾几年吧；
让他们frustrated， 继续；
然后明白一个道理：有些期刊论文不光光不help，还添乱；
藕一直在等待一本能把过去100多年的湍流研究好好总结一下的牛书；
然后藕啃完牛书，再努力把湍流摆平；
anyway，关于湍流的brute force computation，藕好像已经找到了一条社会主义康坦
大道；
关于湍流的modeling 或者 theory， 藕只是觉得应该走某一条路；
不过，藕手头很忙，有那么多的novel and useful的牛数值算法等着藕去完成，将来用
到condensed matter、cosmology里面去；目前还要学习topology、manifold、广义相
对论、probability theory，复习green function and spectral theory、real
analysis、functioanl analysis、、、
湍流？再等等吧；
be patient； |
E*V
发帖数: 17544 | 5 呵呵，牛人！我拜你
【在 k*********g 的大作中提到】
: 藕现在腾不出空来做湍流；
: 让现在世界上的几千个湍流专家们再折腾几年吧；
: 让他们frustrated， 继续；
: 然后明白一个道理：有些期刊论文不光光不help，还添乱；
: 藕一直在等待一本能把过去100多年的湍流研究好好总结一下的牛书；
: 然后藕啃完牛书，再努力把湍流摆平；
: anyway，关于湍流的brute force computation，藕好像已经找到了一条社会主义康坦
: 大道；
: 关于湍流的modeling 或者 theory， 藕只是觉得应该走某一条路；
: 不过，藕手头很忙，有那么多的novel and useful的牛数值算法等着藕去完成，将来用
|
j***o
发帖数: 5096 | 6 这倒是的，交大杨本洛说这些人全是扯淡，有没有看过杨的书？
【在 k*********g 的大作中提到】
: 藕现在腾不出空来做湍流；
: 让现在世界上的几千个湍流专家们再折腾几年吧；
: 让他们frustrated， 继续；
: 然后明白一个道理：有些期刊论文不光光不help，还添乱；
: 藕一直在等待一本能把过去100多年的湍流研究好好总结一下的牛书；
: 然后藕啃完牛书，再努力把湍流摆平；
: anyway，关于湍流的brute force computation，藕好像已经找到了一条社会主义康坦
: 大道；
: 关于湍流的modeling 或者 theory， 藕只是觉得应该走某一条路；
: 不过，藕手头很忙，有那么多的novel and useful的牛数值算法等着藕去完成，将来用
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E*V
发帖数: 17544 | 7 那个交大？
【在 j***o 的大作中提到】
: 这倒是的，交大杨本洛说这些人全是扯淡，有没有看过杨的书？
|
j***o
发帖数: 5096 | 8 上海交大能源系老教授杨本洛写了两本书在哲学层面反思湍流的研究，说以前做的全是
瞎扯淡，庄逢甘为他写了序言，不过我觉得是他自己钻牛角尖
【在 E*V 的大作中提到】
: 那个交大？
|
E*V
发帖数: 17544 | 9 哦。
【在 j***o 的大作中提到】
: 上海交大能源系老教授杨本洛写了两本书在哲学层面反思湍流的研究，说以前做的全是
: 瞎扯淡，庄逢甘为他写了序言，不过我觉得是他自己钻牛角尖
|
t**********t
发帖数: 97 | 10 杨本洛算个牛人，不过自己以为牛得一塌糊涂，于是就笑话迭出。
google一下他的著作，估计许多人要大吃一惊，不仅仅在湍流方面
【在 j***o 的大作中提到】
: 上海交大能源系老教授杨本洛写了两本书在哲学层面反思湍流的研究，说以前做的全是
: 瞎扯淡，庄逢甘为他写了序言，不过我觉得是他自己钻牛角尖
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t**********t
发帖数: 97 | 11 上海交大，有一段时间他的文章发不料，直接出专注
【在 E*V 的大作中提到】
: 那个交大？
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E*V
发帖数: 17544 | 12 牛X
【在 t**********t 的大作中提到】
: 上海交大，有一段时间他的文章发不料，直接出专注
|
t**********t
发帖数: 97 | 13 他不算老吧
【在 j***o 的大作中提到】
: 上海交大能源系老教授杨本洛写了两本书在哲学层面反思湍流的研究，说以前做的全是
: 瞎扯淡，庄逢甘为他写了序言，不过我觉得是他自己钻牛角尖
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a*****3
发帖数: 507 | 14 这些人和爱因斯坦没法比，理论上不是一个量级的。流体力学中应属非牛顿流体最
为复杂，主要是它的应力方程也是本构方程。Karman-Qian 用的数学不深，本科
生就能懂。不过钱是聪明过人的，这个不用说。理论上建树不是特别大。所以称流体
力学大师(世界范围的)还有待商榷。
【在 E*V 的大作中提到】
: 牛X
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t**********t
发帖数: 97 | 15 他是个性情中人，有一次做报告，有几个人质疑（这种情况经常见），本罗憋不住都有
点破口大骂的意思了，
【在 E*V 的大作中提到】
: 牛X
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t**********t
发帖数: 97 | 16 其实说做流体的华人，应该谈谈林家翘
【在 E*V 的大作中提到】
: 牛X
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w**h
发帖数: 1121 | 17 苏联的哥尔莫格罗夫学派和他们的工作在任何介绍湍流统计理论的书里都会提。
在你这里基本上被忽视。
【在 E*V 的大作中提到】
: 牛X
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t**********t
发帖数: 97 | 18 "这四个人是英国的Taylor，美国的冯卡门，苏联的柯尔
莫果洛夫，和中国的周培源"
【在 w**h 的大作中提到】
: 苏联的哥尔莫格罗夫学派和他们的工作在任何介绍湍流统计理论的书里都会提。
: 在你这里基本上被忽视。
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a*****3
发帖数: 507 | 19 林的学问大，搞流体稳定的。数学功底深。
【在 t**********t 的大作中提到】
: 其实说做流体的华人，应该谈谈林家翘
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a*****3
发帖数: 507 | 20 林的学问大，搞流体稳定的。数学功底深。
【在 t**********t 的大作中提到】
: 其实说做流体的华人，应该谈谈林家翘
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a*****3
发帖数: 507 | 21 林的学问大，搞流体稳定的。数学功底深。
【在 t**********t 的大作中提到】
: 其实说做流体的华人，应该谈谈林家翘
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j***o
发帖数: 5096 | 22 你说的完全正确，只是当初没想写那么多，怕太罗嗦
【在 w**h 的大作中提到】
: 苏联的哥尔莫格罗夫学派和他们的工作在任何介绍湍流统计理论的书里都会提。
: 在你这里基本上被忽视。
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s********n
发帖数: 42 | 23 哥们，吹牛水平亟待提高啊。
【在 k*********g 的大作中提到】
: 藕现在腾不出空来做湍流；
: 让现在世界上的几千个湍流专家们再折腾几年吧；
: 让他们frustrated， 继续；
: 然后明白一个道理：有些期刊论文不光光不help，还添乱；
: 藕一直在等待一本能把过去100多年的湍流研究好好总结一下的牛书；
: 然后藕啃完牛书，再努力把湍流摆平；
: anyway，关于湍流的brute force computation，藕好像已经找到了一条社会主义康坦
: 大道；
: 关于湍流的modeling 或者 theory， 藕只是觉得应该走某一条路；
: 不过，藕手头很忙，有那么多的novel and useful的牛数值算法等着藕去完成，将来用
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f*********o
发帖数: 35 | 24 老板的老板的老板的老板是柯尔莫果罗夫，
那三钱是不是算师叔祖级别？ |
b**x
发帖数: 110 | 25 在欧巴马提前获得诺贝尔奖的时代，无论搂主的评价是否切实公允，您让本民族杰出人
物“被谦虚”的精神，似乎也应该缓行。 |
b******p
发帖数: 1401 | 26 zan
【在 E*V 的大作中提到】
: 牛X
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l******t
发帖数: 12659 | 27 干嘛要揣摩当年“海归”和“家土”派的冲突？
想太多吧 |
F********g
发帖数: 1390 | 28 苏联的朗道不提呢，此人也是流体界里的大牛
【在 E*V 的大作中提到】
: 牛X
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r******t
发帖数: 8967 | 29 中国最缺的还是有经验的工程师。过去是，现在是，将来10～20年内应该也是。所以钱
才是最适合的。灌水还是在米国吧。 |
o******s
发帖数: 1364 | 30 Hehe, my phd advisor's advisor's advisor is Batchelor.
【在 f*********o 的大作中提到】
: 老板的老板的老板的老板是柯尔莫果罗夫，
: 那三钱是不是算师叔祖级别？
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m*****n
发帖数: 266 | |
i*******s
发帖数: 318 | 32 看到LZ把Kolmogorov和prantl，von karmon什么的排在一起，就忍不住笑了。
不是把von karmon当成von neumann了把。还差点那。
单纯论物理力学方面量的贡献，K老估计不会很大。 但是KAM这种东西，1000个prantl
也证明不出来。 不要拿数学和物理工程做比较。 他们的差距是uncountable和
countable的区别。
再看到楼主对哥庭根和固体力学椭圆函数的评价，又忍不住笑了。 看来，我们对德国
数学的了解，也就限于一些华人数学家口头流传下来的哥庭根的轶事。
不是说哥庭根不强， 但是说到椭圆函数，对不起，D老死了以后，哥庭根在柏林面前还
排不上号。
如果你不知道为什么，说明你的数学功底也真够。。。
不管什么力学学报什么的， 搞到最后，搞微分方程，概率这些东西， 追溯到头，就说
德国，哦国这几个人。 |
d********f
发帖数: 43471 | 33 湍流是turbulence? 这玩艺被这么一些搞得好像是宇宙的终极订立似的，晕。
【在 E*V 的大作中提到】
: 牛X
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b*******i
发帖数: 548 | 34 中国缺乏各种各样的工程师
这些人的重要性不言而喻
中国更是根本没有一个philosopher
没有一个非民科的中国人会问真理何在？
【在 r******t 的大作中提到】
: 中国最缺的还是有经验的工程师。过去是，现在是，将来10～20年内应该也是。所以钱
: 才是最适合的。灌水还是在米国吧。
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c****e
发帖数: 2127 | 35 in fluids mechanics, their contributions are in the same level
prantl
【在 i*******s 的大作中提到】
: 看到LZ把Kolmogorov和prantl，von karmon什么的排在一起，就忍不住笑了。
: 不是把von karmon当成von neumann了把。还差点那。
: 单纯论物理力学方面量的贡献，K老估计不会很大。 但是KAM这种东西，1000个prantl
: 也证明不出来。 不要拿数学和物理工程做比较。 他们的差距是uncountable和
: countable的区别。
: 再看到楼主对哥庭根和固体力学椭圆函数的评价，又忍不住笑了。 看来，我们对德国
: 数学的了解，也就限于一些华人数学家口头流传下来的哥庭根的轶事。
: 不是说哥庭根不强， 但是说到椭圆函数，对不起，D老死了以后，哥庭根在柏林面前还
: 排不上号。
: 如果你不知道为什么，说明你的数学功底也真够。。。
|
c****e
发帖数: 2097 | 36 apparently, zhou peiyuan is from caltech as well, no idea why he's land
turtle?
【在 E*V 的大作中提到】
: 牛X
|
j***o
发帖数: 5096 | 37 说的本来就不是数学上的贡献，kolmogorov数学上是权威大家都知道
prantl
【在 i*******s 的大作中提到】
: 看到LZ把Kolmogorov和prantl，von karmon什么的排在一起，就忍不住笑了。
: 不是把von karmon当成von neumann了把。还差点那。
: 单纯论物理力学方面量的贡献，K老估计不会很大。 但是KAM这种东西，1000个prantl
: 也证明不出来。 不要拿数学和物理工程做比较。 他们的差距是uncountable和
: countable的区别。
: 再看到楼主对哥庭根和固体力学椭圆函数的评价，又忍不住笑了。 看来，我们对德国
: 数学的了解，也就限于一些华人数学家口头流传下来的哥庭根的轶事。
: 不是说哥庭根不强， 但是说到椭圆函数，对不起，D老死了以后，哥庭根在柏林面前还
: 排不上号。
: 如果你不知道为什么，说明你的数学功底也真够。。。
|
j***o
发帖数: 5096 | 38 看来八卦是喜闻乐见的
前面有个女头像id叫wash说你咋忽略Kolmogorov，诚然有女id捧场我们wsn一般嗓门都
要高八度，这就补充两句，本来20世纪No.5是给他的，但是后来怕谢太长了没人看
Kolmogorov是大数学家，然而居然也做过turbulence，他和他的大弟子Obukhov完成了
所谓K41理论简直神来之笔，K41就是41年首次提出的，说湍流速度场某统计量（结构函
数）有个渐近性质，这是个宽泛的论断，牛就牛在适用于几乎所有湍流流场，称为
universality，很多人知道的-5/3-law只是个推论，不过-5/3更有名，Lumley说这玩意
儿跟Prandtl-von Karman的壁面律非但同样优美而且是对偶的，湍流直到现在基本普适
的就这两个定律。Bachelor似乎是西方世界第一个搞懂苏联学派的，在他1956年的小册
子homogeneous turbulence里面详细介绍了，Lumley70年代主编了两个苏联大牛Monin
和yaglom的巨著statistical fluid mechanics的英文版，终于把苏联人独立做的工作
引到西方，直到60年 |
p*****o
发帖数: 1010 | 39 多相流体，相变，加上热力学，加上湍流如何?怎说非牛顿一定最复杂?流体力学里哪
个方向的问题都不简单。各行各业有不同的应用所以就有不同的认识。
【在 a*****3 的大作中提到】
: 这些人和爱因斯坦没法比，理论上不是一个量级的。流体力学中应属非牛顿流体最
: 为复杂，主要是它的应力方程也是本构方程。Karman-Qian 用的数学不深，本科
: 生就能懂。不过钱是聪明过人的，这个不用说。理论上建树不是特别大。所以称流体
: 力学大师(世界范围的)还有待商榷。
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h****7
发帖数: 2350 | 40 跟普通群众讲专业, 上网装逼找快感, 楼主还是歇歇吧.
一般来说学习成绩差的, 专业上不行的, 才喜欢找些外行卖弄"茴香豆"的茴有四种写法
.
罗列一大堆名字/名词, 似乎在这个电脑屏幕上自己的名字和他们靠在一起了.
楼主这号人, 在中国坐火车硬座碰到的机会更大. 没地方发表言论, 就上这种垃圾成堆
的网站来评论科学家, "写科学史", 实则是哗众取宠, 一瓶不满半瓶子水晃荡. |
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a*****3
发帖数: 507 | 41 您说的对。主要是方程非线性和多个复杂方程放一起联解都不好办。
【在 p*****o 的大作中提到】
: 多相流体，相变，加上热力学，加上湍流如何?怎说非牛顿一定最复杂?流体力学里哪
: 个方向的问题都不简单。各行各业有不同的应用所以就有不同的认识。
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E*V
发帖数: 17544 | 42 你这个帖子，没有提到陈十一的几个老婆的故事，太查了，快去不上，加到标题里更好
，还可以帖一下pp，估计羡慕死wsn
Monin
【在 j***o 的大作中提到】
: 看来八卦是喜闻乐见的
: 前面有个女头像id叫wash说你咋忽略Kolmogorov，诚然有女id捧场我们wsn一般嗓门都
: 要高八度，这就补充两句，本来20世纪No.5是给他的，但是后来怕谢太长了没人看
: Kolmogorov是大数学家，然而居然也做过turbulence，他和他的大弟子Obukhov完成了
: 所谓K41理论简直神来之笔，K41就是41年首次提出的，说湍流速度场某统计量（结构函
: 数）有个渐近性质，这是个宽泛的论断，牛就牛在适用于几乎所有湍流流场，称为
: universality，很多人知道的-5/3-law只是个推论，不过-5/3更有名，Lumley说这玩意
: 儿跟Prandtl-von Karman的壁面律非但同样优美而且是对偶的，湍流直到现在基本普适
: 的就这两个定律。Bachelor似乎是西方世界第一个搞懂苏联学派的，在他1956年的小册
: 子homogeneous turbulence里面详细介绍了，Lumley70年代主编了两个苏联大牛Monin
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n**0
发帖数: 244 | 43 中国人搞起近似来那是顶瓜瓜，就不说犹太人了。
【在 a*****3 的大作中提到】
: 您说的对。主要是方程非线性和多个复杂方程放一起联解都不好办。
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n******a
发帖数: 14 | |
a**********u
发帖数: 28450 | 45 你写的也属于“上网装逼找快感”
学力学的看看这个感觉还可以的啊
【在 h****7 的大作中提到】
: 跟普通群众讲专业, 上网装逼找快感, 楼主还是歇歇吧.
: 一般来说学习成绩差的, 专业上不行的, 才喜欢找些外行卖弄"茴香豆"的茴有四种写法
: .
: 罗列一大堆名字/名词, 似乎在这个电脑屏幕上自己的名字和他们靠在一起了.
: 楼主这号人, 在中国坐火车硬座碰到的机会更大. 没地方发表言论, 就上这种垃圾成堆
: 的网站来评论科学家, "写科学史", 实则是哗众取宠, 一瓶不满半瓶子水晃荡.
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j***o
发帖数: 5096 | 46 国内工科院校很多力学分支是都要休的,很多人对这些东西不那么陌生
【在 h****7 的大作中提到】
: 跟普通群众讲专业, 上网装逼找快感, 楼主还是歇歇吧.
: 一般来说学习成绩差的, 专业上不行的, 才喜欢找些外行卖弄"茴香豆"的茴有四种写法
: .
: 罗列一大堆名字/名词, 似乎在这个电脑屏幕上自己的名字和他们靠在一起了.
: 楼主这号人, 在中国坐火车硬座碰到的机会更大. 没地方发表言论, 就上这种垃圾成堆
: 的网站来评论科学家, "写科学史", 实则是哗众取宠, 一瓶不满半瓶子水晃荡.
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j***o
发帖数: 5096 | 47 你说说是怎么回事？我可是真的不知道，看来斑竹不是一般的八卦亚
【在 E*V 的大作中提到】
: 你这个帖子，没有提到陈十一的几个老婆的故事，太查了，快去不上，加到标题里更好
: ，还可以帖一下pp，估计羡慕死wsn
:
: Monin
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V****n
发帖数: 651 | 48 Horace Lamb was quoted as saying in a speech to the British Association for
the Advancement of Science, "I am an old man now, and when I die and go to
heaven there are two matters on which I hope for enlightenment. One is
quantum electrodynamics, and the other is the turbulent motion of fluids.
And about the former I am rather optimistic."[3]
从量子电动力学到色动力学，到成形的GUT(不包括后来更进一步但有争议的M理论)，
Lamb甚至还是低估了解决湍流的难度
【在 d********f 的大作中提到】
: 湍流是turbulence? 这玩艺被这么一些搞得好像是宇宙的终极订立似的，晕。
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V****n
发帖数: 651 | 49 K-41理论仅适用于各向同性的湍流
非各向同性的湍流目前是无解的，否则也不用那么多DNS了。
Monin
【在 j***o 的大作中提到】
: 看来八卦是喜闻乐见的
: 前面有个女头像id叫wash说你咋忽略Kolmogorov，诚然有女id捧场我们wsn一般嗓门都
: 要高八度，这就补充两句，本来20世纪No.5是给他的，但是后来怕谢太长了没人看
: Kolmogorov是大数学家，然而居然也做过turbulence，他和他的大弟子Obukhov完成了
: 所谓K41理论简直神来之笔，K41就是41年首次提出的，说湍流速度场某统计量（结构函
: 数）有个渐近性质，这是个宽泛的论断，牛就牛在适用于几乎所有湍流流场，称为
: universality，很多人知道的-5/3-law只是个推论，不过-5/3更有名，Lumley说这玩意
: 儿跟Prandtl-von Karman的壁面律非但同样优美而且是对偶的，湍流直到现在基本普适
: 的就这两个定律。Bachelor似乎是西方世界第一个搞懂苏联学派的，在他1956年的小册
: 子homogeneous turbulence里面详细介绍了，Lumley70年代主编了两个苏联大牛Monin
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V****n
发帖数: 651 | 50 Von Neumann是天才，但Von Karman也是。Von Karman六岁就能心算5-6位数的乘法(天
生的能力，不是练出来的，他的爸爸因担心他是idiot savant从此很长时间不让他
学数学)，单就这就没几个人做得到。
不同领域之间很难比较。如果应要比较，那么最合适的应该比较各自在本领域的地
位和贡献。如果是全才，那么又当别论。单比智商，也是如此。极聪明的人没做什
么贡献的多了去了。
另：uncountable 和 countable的差别是无穷大，are you sure?
prantl
【在 i*******s 的大作中提到】
: 看到LZ把Kolmogorov和prantl，von karmon什么的排在一起，就忍不住笑了。
: 不是把von karmon当成von neumann了把。还差点那。
: 单纯论物理力学方面量的贡献，K老估计不会很大。 但是KAM这种东西，1000个prantl
: 也证明不出来。 不要拿数学和物理工程做比较。 他们的差距是uncountable和
: countable的区别。
: 再看到楼主对哥庭根和固体力学椭圆函数的评价，又忍不住笑了。 看来，我们对德国
: 数学的了解，也就限于一些华人数学家口头流传下来的哥庭根的轶事。
: 不是说哥庭根不强， 但是说到椭圆函数，对不起，D老死了以后，哥庭根在柏林面前还
: 排不上号。
: 如果你不知道为什么，说明你的数学功底也真够。。。
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E*V
发帖数: 17544 | 51 Van Karman, not Von Karmon right?
【在 V****n 的大作中提到】
: Von Neumann是天才，但Von Karman也是。Von Karman六岁就能心算5-6位数的乘法(天
: 生的能力，不是练出来的，他的爸爸因担心他是idiot savant从此很长时间不让他
: 学数学)，单就这就没几个人做得到。
: 不同领域之间很难比较。如果应要比较，那么最合适的应该比较各自在本领域的地
: 位和贡献。如果是全才，那么又当别论。单比智商，也是如此。极聪明的人没做什
: 么贡献的多了去了。
: 另：uncountable 和 countable的差别是无穷大，are you sure?
:
: prantl
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E*V
发帖数: 17544 | 52 actually von Karman
【在 E*V 的大作中提到】
: Van Karman, not Von Karmon right?
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j***o
发帖数: 5096 | 53 能不能转过来看看？
【在 n**0 的大作中提到】
: 中国人搞起近似来那是顶瓜瓜，就不说犹太人了。
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E*V
发帖数: 17544 | 54 co ask
and i can give you one dumpling
【在 j***o 的大作中提到】
: 能不能转过来看看？
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b**********r
发帖数: 91 | 55 你老兴趣倒挺广泛, 不过学的太泛容易不精,反而难深入. topology, manifold, 广义
相对论
跟湍流不大沾边
【在 k*********g 的大作中提到】
: 藕现在腾不出空来做湍流；
: 让现在世界上的几千个湍流专家们再折腾几年吧；
: 让他们frustrated， 继续；
: 然后明白一个道理：有些期刊论文不光光不help，还添乱；
: 藕一直在等待一本能把过去100多年的湍流研究好好总结一下的牛书；
: 然后藕啃完牛书，再努力把湍流摆平；
: anyway，关于湍流的brute force computation，藕好像已经找到了一条社会主义康坦
: 大道；
: 关于湍流的modeling 或者 theory， 藕只是觉得应该走某一条路；
: 不过，藕手头很忙，有那么多的novel and useful的牛数值算法等着藕去完成，将来用
|
p*****u
发帖数: 287 | 56 同学的外公是铁木辛格的学生，23岁拿到phD，海龟后任中央大学教授，人称baby
professor。
【在 E*V 的大作中提到】
: co ask
: and i can give you one dumpling
|
h*****d
发帖数: 432 | 57 本人学过fluid mechanics, 不管是反映流体的方程/公式/定理, 还是数值模拟的有限
元或差分法, 没有见过任何一个钱学深提出的东西 |
i*******s
发帖数: 318 | 58 没人否认von karman是天才。而且10岁以前karman更天才。 去图书馆找找1900年前后
的数学竞赛书吧。 karman同志是匈牙利数学竞赛的金牌。
天才本身不需要比较。 不能说neumann更伟大，就让karman自杀去。 大家对社会都有
贡献。
但是如果天才真的非要比出来个冠亚军，那不好意思，karman比neumann差的远了。 这
是engineering和science的差距。 所有持“第一个什么奖章，导弹多牛啊”这些logic
的人（尤其中国科普领域），都陷入了一种工程师层次的思维。
比较一个人greatness，一种方式是逃不掉的， 就是influncial。 karman的东西，说
白了就是拿着过去50年berlin，gottigen这些数学家的成果，还是其中很trivial一部
分，然后用在实际问题中，也就是你们所谓的动力学。 Karman是在走前人未走的路，
但只是别人没时间去走，不是别人一定走不来的路。
如果你知道Neumann在计算机的大名，那也难怪把neumann和karman放在一起。发明计算
机结构只能算neumann最多第三的贡献，第二 可以说
【在 V****n 的大作中提到】
: Von Neumann是天才，但Von Karman也是。Von Karman六岁就能心算5-6位数的乘法(天
: 生的能力，不是练出来的，他的爸爸因担心他是idiot savant从此很长时间不让他
: 学数学)，单就这就没几个人做得到。
: 不同领域之间很难比较。如果应要比较，那么最合适的应该比较各自在本领域的地
: 位和贡献。如果是全才，那么又当别论。单比智商，也是如此。极聪明的人没做什
: 么贡献的多了去了。
: 另：uncountable 和 countable的差别是无穷大，are you sure?
:
: prantl
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r***l
发帖数: 9084 | |
h*****d
发帖数: 432 | 60 流体力学理论上已经比较成熟, Navier–Stokes提出了反映流体运动的微分方程, 基本
就是基础了. 以后的发展都是研究解N–S方程. 因为N-S方程除了一些非常特定的条件,
都没有解析解. 即使是数值解, 也必须加很多假定.
本人反正根本没见过钱学深在这些方面的贡献 |
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V****n
发帖数: 651 | 61 Neumann对纯数学最大的贡献是Newmann Algebra
他的EDVAC对电子计算机确实起的是奠基工作，但这已经是应用数学了，他自己不一
定认为这是他最重要的成就。
原子弹方面的应用研究就更次要了。
Neumann在纯数学领域的地位不一定排得上前十名。跟卡门在流力的地位还是不一样
的。
至于数学和工程之间的比较则是另一回事。数学当然是其它自然科学和工程的基础，
但是只有能够用来描述宇宙定律的数学才有实际意义，比如用在广义相对论的Riemann几
何，或者M理论里丘成桐的的Calabi-Yao space。很多数学纯粹只是为证明而证明，
已经成为抽象的逻辑游戏(请证明比求围棋死活题精确解高尚在哪里？)。工程的重
要性是直接导致技术产品(飞机导弹等)，这点不需我说。数学，理论物理学要求的
脑力远超过工程学，但是世界也确实不需要那么多的数学家和物理学家。往往一两
杰出人才就可以废掉一帮的二流工作者(不过没有这些绿叶也衬托不出那几朵红花)。
平均来说数学家和理论物理学家的智商>实验物理学家>工程学教授>工程师，但因为
人数(sample size)也增加所以很难比较最杰出的那几个人。
【在 i*******s 的大作中提到】
: 没人否认von karman是天才。而且10岁以前karman更天才。 去图书馆找找1900年前后
: 的数学竞赛书吧。 karman同志是匈牙利数学竞赛的金牌。
: 天才本身不需要比较。 不能说neumann更伟大，就让karman自杀去。 大家对社会都有
: 贡献。
: 但是如果天才真的非要比出来个冠亚军，那不好意思，karman比neumann差的远了。 这
: 是engineering和science的差距。 所有持“第一个什么奖章，导弹多牛啊”这些logic
: 的人（尤其中国科普领域），都陷入了一种工程师层次的思维。
: 比较一个人greatness，一种方式是逃不掉的， 就是influncial。 karman的东西，说
: 白了就是拿着过去50年berlin，gottigen这些数学家的成果，还是其中很trivial一部
: 分，然后用在实际问题中，也就是你们所谓的动力学。 Karman是在走前人未走的路，
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V****n
发帖数: 651 | 62 钱的贡献在课本里可以找到的是Cp(pressure coefficient)在可压缩流情况下的改正
公式。在John Anderson的Modern Compressible Flow课本里就有，这本书是航空工
程里通用的教科书。比较简单，有些学校本科和研究生一年级都用。
钱推导这个公式用的数学方法是hodograph transformation是常用方法之一。前期
对流力有些意义，后来出现更精确的改正式就没什么意义了。
在空气动力学领域钱确实称不上是大师级人物，这点和他导师不一样。卡门就连
Herrmann
Schlichting这样的学生都能写出边界层流 Boundary Layer Theory这样的经典专著。
件,
【在 h*****d 的大作中提到】
: 流体力学理论上已经比较成熟, Navier–Stokes提出了反映流体运动的微分方程, 基本
: 就是基础了. 以后的发展都是研究解N–S方程. 因为N-S方程除了一些非常特定的条件,
: 都没有解析解. 即使是数值解, 也必须加很多假定.
: 本人反正根本没见过钱学深在这些方面的贡献
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b*****d
发帖数: 61690 | 63 你要学空气动力学，特别是可压缩流动。有一个卡门钱公式。
【在 h*****d 的大作中提到】
: 本人学过fluid mechanics, 不管是反映流体的方程/公式/定理, 还是数值模拟的有限
: 元或差分法, 没有见过任何一个钱学深提出的东西
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h****n
发帖数: 66 | 64 楼主这么博学, 难道不知道周培源的PhD也是从加州理工拿的? |
t******o
发帖数: 6493 | 65 理科生怎么老喜欢这么清高得孤芳自赏对engineering唧唧外外 |
b*****d
发帖数: 61690 | 66 这叫眼高手低
【在 t******o 的大作中提到】
: 理科生怎么老喜欢这么清高得孤芳自赏对engineering唧唧外外
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d****n
发帖数: 37 | 67 赞。看了真过瘾。
年少轻狂时还想搞流体。后来改行了。
【在 E*V 的大作中提到】
: co ask
: and i can give you one dumpling
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j***o
发帖数: 5096 | 68 也别把搞数学的说的那么神吗，N-S方程是Clay Math Institure悬赏多年的难题之一，
数学家牛的尽可以去把方程解了让流体力学家全部下岗或者至少一半下岗
logic
【在 i*******s 的大作中提到】
: 没人否认von karman是天才。而且10岁以前karman更天才。 去图书馆找找1900年前后
: 的数学竞赛书吧。 karman同志是匈牙利数学竞赛的金牌。
: 天才本身不需要比较。 不能说neumann更伟大，就让karman自杀去。 大家对社会都有
: 贡献。
: 但是如果天才真的非要比出来个冠亚军，那不好意思，karman比neumann差的远了。 这
: 是engineering和science的差距。 所有持“第一个什么奖章，导弹多牛啊”这些logic
: 的人（尤其中国科普领域），都陷入了一种工程师层次的思维。
: 比较一个人greatness，一种方式是逃不掉的， 就是influncial。 karman的东西，说
: 白了就是拿着过去50年berlin，gottigen这些数学家的成果，还是其中很trivial一部
: 分，然后用在实际问题中，也就是你们所谓的动力学。 Karman是在走前人未走的路，
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E*V
发帖数: 17544 | 69 NS方程说容易也容易，说复杂，那也是非常负砸
【在 j***o 的大作中提到】
: 也别把搞数学的说的那么神吗，N-S方程是Clay Math Institure悬赏多年的难题之一，
: 数学家牛的尽可以去把方程解了让流体力学家全部下岗或者至少一半下岗
:
: logic
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b*****d
发帖数: 61690 | 70 那个悬赏是证明NS方程的解的存在和唯一性。不涉及怎么求解。比如泊松方程解是存在
的，唯一的。但是复杂边界的求解，现在仍然是研究课题。
【在 j***o 的大作中提到】
: 也别把搞数学的说的那么神吗，N-S方程是Clay Math Institure悬赏多年的难题之一，
: 数学家牛的尽可以去把方程解了让流体力学家全部下岗或者至少一半下岗
:
: logic
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E*V
发帖数: 17544 | 71 ft，ns总的来说就不是可以解，或者唯一的
根据不同的边界等
完全可以是不存在，唯一，多重（无县）等等
【在 b*****d 的大作中提到】
: 那个悬赏是证明NS方程的解的存在和唯一性。不涉及怎么求解。比如泊松方程解是存在
: 的，唯一的。但是复杂边界的求解，现在仍然是研究课题。
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V****n
发帖数: 651 | 72 你不会认为证明NS方程的解的存在和唯一性比求解难罢？
不久前有个白女（忘了哪个学校，好像是Drexel)在arXiv上发表了一篇声称自己找到了
证明NS方程存在解的文章，被新闻到处宣扬。后来被指出了一个漏洞把文章给撤了。
七大数学百万问题，被Perelman解了一个，剩下的六个任何一个数学家都知道如果找到
NS方程的理论解，绝对是名利双收，可惜没有人做得到。
【在 b*****d 的大作中提到】
: 那个悬赏是证明NS方程的解的存在和唯一性。不涉及怎么求解。比如泊松方程解是存在
: 的，唯一的。但是复杂边界的求解，现在仍然是研究课题。
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E*V
发帖数: 17544 | 73 一般的NS方程，不存在这个唯一和存在问题
要看初始条件，边界条件，具体问题，具体讨论吧
【在 V****n 的大作中提到】
: 你不会认为证明NS方程的解的存在和唯一性比求解难罢？
: 不久前有个白女（忘了哪个学校，好像是Drexel)在arXiv上发表了一篇声称自己找到了
: 证明NS方程存在解的文章，被新闻到处宣扬。后来被指出了一个漏洞把文章给撤了。
: 七大数学百万问题，被Perelman解了一个，剩下的六个任何一个数学家都知道如果找到
: NS方程的理论解，绝对是名利双收，可惜没有人做得到。
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b*****d
发帖数: 61690 | 74 任何方程都有唯一，存在的问题。唯一存在的问题对数值计算更加重要。如果不能证明
解的唯一存在，稳定，你数值出来的东西没有任何意义。因为你怎么知道你求出来解是
你要的解。现在只不过是数值试验发现，NS方程解似乎唯一的。
【在 E*V 的大作中提到】
: 一般的NS方程，不存在这个唯一和存在问题
: 要看初始条件，边界条件，具体问题，具体讨论吧
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E*V
发帖数: 17544 | 75 老大，你。。。。。
一个方程，如果没有边界条件，初始条件。。。。。
那个不算一个完整的方程
任何证明必须针对某一类，某个边界，初始条件
同一个方程完全可以无解，可以有不同的解，根据条件不同
【在 b*****d 的大作中提到】
: 任何方程都有唯一，存在的问题。唯一存在的问题对数值计算更加重要。如果不能证明
: 解的唯一存在，稳定，你数值出来的东西没有任何意义。因为你怎么知道你求出来解是
: 你要的解。现在只不过是数值试验发现，NS方程解似乎唯一的。
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b*****d
发帖数: 61690 | 76 比求解难得多。要不也不会悬赏1百万了。
【在 V****n 的大作中提到】
: 你不会认为证明NS方程的解的存在和唯一性比求解难罢？
: 不久前有个白女（忘了哪个学校，好像是Drexel)在arXiv上发表了一篇声称自己找到了
: 证明NS方程存在解的文章，被新闻到处宣扬。后来被指出了一个漏洞把文章给撤了。
: 七大数学百万问题，被Perelman解了一个，剩下的六个任何一个数学家都知道如果找到
: NS方程的理论解，绝对是名利双收，可惜没有人做得到。
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b*****d
发帖数: 61690 | 77 当然了，边界条件一共三种，第一类，第2类，第三类。你可以分别证明解在三种便条
件下都是存在和唯一的。
证明唯一，存在，不需要求解。数学上有办法证明。
【在 E*V 的大作中提到】
: 老大，你。。。。。
: 一个方程，如果没有边界条件，初始条件。。。。。
: 那个不算一个完整的方程
: 任何证明必须针对某一类，某个边界，初始条件
: 同一个方程完全可以无解，可以有不同的解，根据条件不同
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E*V
发帖数: 17544 | 78 老大，这个我还是懂一些，可能不是很多
你知道instability么？流体里面的？
【在 b*****d 的大作中提到】
: 当然了，边界条件一共三种，第一类，第2类，第三类。你可以分别证明解在三种便条
: 件下都是存在和唯一的。
: 证明唯一，存在，不需要求解。数学上有办法证明。
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j***o
发帖数: 5096 | 79 其实流体尤其是湍流这个坑实在太大了，再牛的人跳进去都听不见响，Mendlebrott搞
个分形，用了解决不了湍流太大问题，后来小波变换大牛来了用了，收效也甚微，
Kraichnan用了一下理论物理的法宝重正则化，也没听见个响，80年代后有人兴冲冲把
chaos用上，现在大家也绝望了，不知道爱因斯坦当初为什么没试试看 |
V****n
发帖数: 651 | 80 There are two shock wave solutions to shock wave reflection, nature favors
the strong shock.
【在 b*****d 的大作中提到】
: 任何方程都有唯一，存在的问题。唯一存在的问题对数值计算更加重要。如果不能证明
: 解的唯一存在，稳定，你数值出来的东西没有任何意义。因为你怎么知道你求出来解是
: 你要的解。现在只不过是数值试验发现，NS方程解似乎唯一的。
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V****n
发帖数: 651 | 81 This is by no means a proof.
【在 b*****d 的大作中提到】
: 比求解难得多。要不也不会悬赏1百万了。
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V****n
发帖数: 651 | 82 Non-unique solutions of the Navier-Stokes equations for the Karman swirling
flow
Journal of Engineering Mathematics
Volume 11, Number 2 / April, 1977
【在 b*****d 的大作中提到】
: 任何方程都有唯一，存在的问题。唯一存在的问题对数值计算更加重要。如果不能证明
: 解的唯一存在，稳定，你数值出来的东西没有任何意义。因为你怎么知道你求出来解是
: 你要的解。现在只不过是数值试验发现，NS方程解似乎唯一的。
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V****n
发帖数: 651 | 83 N-S方程的解通常是非唯一的，"Uniqueness occurs only when the data are small
enough, or the viscosity is large enough"
page 105,
"Navier-Stokes equations: theory and numerical analysis" By Roger Temam
http://books.google.com/books?id=NAF6W1oN9pcC&pg=PA105&lpg=PA105&dq=navier+stokes+equation+uniqueness+solution&source=bl&ots=CtDBZ0ZjJU&sig=8TRkJFlf3QSxc8P0kJNSNgss3j0&hl=en&ei=XOvwSou6K9OXtgfM0-W6Cw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=9&ved=0CEUQ6AEwCA#
【在 b*****d 的大作中提到】
: 任何方程都有唯一，存在的问题。唯一存在的问题对数值计算更加重要。如果不能证明
: 解的唯一存在，稳定，你数值出来的东西没有任何意义。因为你怎么知道你求出来解是
: 你要的解。现在只不过是数值试验发现，NS方程解似乎唯一的。
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b*****d
发帖数: 61690 | |
V****n
发帖数: 651 | 85 是吗？
你的逆否命题是：因为湍流客观存在，所以N-S方程定常不存在唯一解
早知道有这么简单的证明，那些拼命证明非唯一解的数学家都该撞墙了。
你知道定常到湍流的transition和唯一解与否的联系吗？
【在 b*****d 的大作中提到】
: 我没有表述清楚。如果有定常的唯一解，也就没有湍流的事情了。
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b*****d
发帖数: 61690 | 86 不是。我本来想说的是在一定的初始条件下，NS方程是不是有唯一的非定常解。
【在 V****n 的大作中提到】
: 是吗？
: 你的逆否命题是：因为湍流客观存在，所以N-S方程定常不存在唯一解
: 早知道有这么简单的证明，那些拼命证明非唯一解的数学家都该撞墙了。
: 你知道定常到湍流的transition和唯一解与否的联系吗？
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h*****d
发帖数: 432 | 87 NS方程只要有数值解, 解就是唯一的.否则计算程序发散 |
h*****d
发帖数: 432 | 88 是雷诺方程吧. 数值计算都是用的雷诺方程.要不了多大的计算机, 过去在286,
386上都能算二维的
【在 n**0 的大作中提到】
: 中国人搞起近似来那是顶瓜瓜，就不说犹太人了。
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A********o
发帖数: 120 | 89 湍流是科学家的坟墓
【在 j***o 的大作中提到】
: 其实流体尤其是湍流这个坑实在太大了，再牛的人跳进去都听不见响，Mendlebrott搞
: 个分形，用了解决不了湍流太大问题，后来小波变换大牛来了用了，收效也甚微，
: Kraichnan用了一下理论物理的法宝重正则化，也没听见个响，80年代后有人兴冲冲把
: chaos用上，现在大家也绝望了，不知道爱因斯坦当初为什么没试试看
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j****x
发帖数: 943 | 90 陈十一以前和los almos的兄弟搞的是lattice Boltzmann method,最近在用它来算
turbulence。 因为是transient statistical methods, 号称可以 resolve the anisotropic turbulent scales。
Johns Hopkins和北大的陈十一也是做物理湍流的，偏理论，搞搞波数空间中高阶统计
量的“标度律”，听着相当玄乎深奥，后来跟人一起创立了一种数值模拟方法火了一把
，前一阵子总有人造谣说陈十一欺世盗名，实际上十一郎还是有一定影响力的
【在 j***o 的大作中提到】
: 其实流体尤其是湍流这个坑实在太大了，再牛的人跳进去都听不见响，Mendlebrott搞
: 个分形，用了解决不了湍流太大问题，后来小波变换大牛来了用了，收效也甚微，
: Kraichnan用了一下理论物理的法宝重正则化，也没听见个响，80年代后有人兴冲冲把
: chaos用上，现在大家也绝望了，不知道爱因斯坦当初为什么没试试看
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d*****g
发帖数: 1616 | 91 陈十一的标度率和佘振苏的 She-Lévêque 标度率有啥关系？
Monin
【在 j***o 的大作中提到】
: 看来八卦是喜闻乐见的
: 前面有个女头像id叫wash说你咋忽略Kolmogorov，诚然有女id捧场我们wsn一般嗓门都
: 要高八度，这就补充两句，本来20世纪No.5是给他的，但是后来怕谢太长了没人看
: Kolmogorov是大数学家，然而居然也做过turbulence，他和他的大弟子Obukhov完成了
: 所谓K41理论简直神来之笔，K41就是41年首次提出的，说湍流速度场某统计量（结构函
: 数）有个渐近性质，这是个宽泛的论断，牛就牛在适用于几乎所有湍流流场，称为
: universality，很多人知道的-5/3-law只是个推论，不过-5/3更有名，Lumley说这玩意
: 儿跟Prandtl-von Karman的壁面律非但同样优美而且是对偶的，湍流直到现在基本普适
: 的就这两个定律。Bachelor似乎是西方世界第一个搞懂苏联学派的，在他1956年的小册
: 子homogeneous turbulence里面详细介绍了，Lumley70年代主编了两个苏联大牛Monin
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k*****m
发帖数: 1094 | 92 那个问题是说给定某些条件之后的全局光滑解是否存在
【在 E*V 的大作中提到】
: ft，ns总的来说就不是可以解，或者唯一的
: 根据不同的边界等
: 完全可以是不存在，唯一，多重（无县）等等
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E*V
发帖数: 17544 | 93 o. I C
that makes more sense
【在 k*****m 的大作中提到】
: 那个问题是说给定某些条件之后的全局光滑解是否存在
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j***o
发帖数: 5096 | 94 标度律就是scaling，Kolmogorov说湍流速度谱在某一频率(实际上是波数）段是呈-5/3
斜率的，就是速度谱的标度律，比如说现在另一个人说现在别扯速度了，我们研究湍流
压力谱吧，压力谱在那个频率段是呈-7/3斜率的，那就是压力谱表度律，陈十一和佘振
苏等人研究更玄乎的物理量的标度律，这些牛鼻的物理量通常是更高阶的，只有在速度
是non-Gaussian的时候才存在，而湍流的速度确实是non-Gaussian的，She-Leveque似
乎是一个model解释某些scaling是怎么形成的，当然也有人直接用数值模拟DNS或者
Lattice-Bolzman来算，算出来了就等于解释了为什么是这样的
【在 d*****g 的大作中提到】
: 陈十一的标度率和佘振苏的 She-Lévêque 标度率有啥关系？
:
: Monin
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w**h
发帖数: 1121 | 95 激波这种问题，应该有熵条件保证解的唯一性吧。
【在 V****n 的大作中提到】
: There are two shock wave solutions to shock wave reflection, nature favors
: the strong shock.
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E*V
发帖数: 17544 | 96 那个我觉得是高阶项的原因，那个殇啥的都是满足的，反正是不可逆过程，都是增
【在 w**h 的大作中提到】
: 激波这种问题，应该有熵条件保证解的唯一性吧。
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w**h
发帖数: 1121 | 97 如果有多个解存在那现实工程里基本上没法做了。差分方程离散化差不多是个
局部解，初始值向后一层一层推算，如果最后说整体解不唯一或者不存在，
那求解过程肯定发散。
【在 E*V 的大作中提到】
: 那个我觉得是高阶项的原因，那个殇啥的都是满足的，反正是不可逆过程，都是增
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