o**o
发帖数: 3964 | 1 是人类描述时空的数学工具抽象出来的。很难说是不是反映世界的本质，很可能只是简
化的误解哦。比如如果我们认为时间时间有向的，这就算4位了。再比如，英语这样的
东西能描述成26维的语言么？觉得维度攻击这个东西很不着边际。
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s*r
发帖数: 2757 | 2 为啥有向就算4位啦，又不是车道
二维空间上哪个矢量没方向呀
英语为什么是26维，不算标点，至少你也得算上空格吧 |
o**o
发帖数: 3964 | 3 That's my point. 二位空间以平面的形式存在是人为方便思考而作的抽象，尤其是直
角坐标系更完全是规定。实际上也许是极坐标描述的那样，或者类似傅立叶变换那样波
的叠加。这样一来“降维”就没有平面可言了。
大刘想像中的降维明显是90度直角坐标系描述的。就好像赵国对秦国宣战--我要攻击你
们的度量衡！
为啥有向就算4位啦，又不是车道二维空间上哪个矢量没方向呀英语为什么是26维，不
算标点，至少你也得算上空格吧
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【在 o**o 的大作中提到】
: 是人类描述时空的数学工具抽象出来的。很难说是不是反映世界的本质，很可能只是简
: 化的误解哦。比如如果我们认为时间时间有向的，这就算4位了。再比如，英语这样的
: 东西能描述成26维的语言么？觉得维度攻击这个东西很不着边际。
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c******o
发帖数: 1277 | 4 同学， 极坐标系也是二维好不好， 看看几个变量定义一个点？
维度是客观存在的。 |
z***e
发帖数: 5393 | 5 的确，古人并不知道什么三维二维，后来坐标系这个概念出现，能很好描述世界，结果
人们就觉得世界就是依赖于坐标系，可是实际上坐标系只是个描述的手段，而这个手段
也未必正确，正如中世界的地心说也很很好地描述这个世界一样。
【在 o**o 的大作中提到】
: That's my point. 二位空间以平面的形式存在是人为方便思考而作的抽象，尤其是直
: 角坐标系更完全是规定。实际上也许是极坐标描述的那样，或者类似傅立叶变换那样波
: 的叠加。这样一来“降维”就没有平面可言了。
: 大刘想像中的降维明显是90度直角坐标系描述的。就好像赵国对秦国宣战--我要攻击你
: 们的度量衡！
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: 为啥有向就算4位啦，又不是车道二维空间上哪个矢量没方向呀英语为什么是26维，不
: 算标点，至少你也得算上空格吧
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y****e
发帖数: 2023 | 6 你显然不知道什么叫维度
【在 o**o 的大作中提到】
: That's my point. 二位空间以平面的形式存在是人为方便思考而作的抽象，尤其是直
: 角坐标系更完全是规定。实际上也许是极坐标描述的那样，或者类似傅立叶变换那样波
: 的叠加。这样一来“降维”就没有平面可言了。
: 大刘想像中的降维明显是90度直角坐标系描述的。就好像赵国对秦国宣战--我要攻击你
: 们的度量衡！
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: 为啥有向就算4位啦，又不是车道二维空间上哪个矢量没方向呀英语为什么是26维，不
: 算标点，至少你也得算上空格吧
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c****t
发帖数: 19049 | 7 傻小孩们，20世纪初结束的对数学基础的研究已经解决你们的问题了 |
o**o
发帖数: 3964 | 8 展开说说？
【在 c****t 的大作中提到】
: 傻小孩们，20世纪初结束的对数学基础的研究已经解决你们的问题了
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c****t
发帖数: 19049 | 9 这怎么展开。。自己去看吧。简单来说就是不是简化的误解，而且可以安心用。
【在 o**o 的大作中提到】
: 展开说说？
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c******o
发帖数: 1277 | 10 简单的说，就是一个体系中必有这个体系解答不了的问题，自恰和完备是不可能都得的
。所以必有公理（不能推导得出，只能先验承认得规则）。
但是，维度当然不是虚构得公理。。。。。 |
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v*****s
发帖数: 20290 | 11 维度可不是描述工具，而是空间的真实物理属性。纬度才是描述工具。
【在 z***e 的大作中提到】
: 的确，古人并不知道什么三维二维，后来坐标系这个概念出现，能很好描述世界，结果
: 人们就觉得世界就是依赖于坐标系，可是实际上坐标系只是个描述的手段，而这个手段
: 也未必正确，正如中世界的地心说也很很好地描述这个世界一样。
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L******k
发帖数: 2945 | 12 hmmm，你说的是改coordinate，不是降维.
傅立叶转换和这些有什么关系？
【在 o**o 的大作中提到】
: That's my point. 二位空间以平面的形式存在是人为方便思考而作的抽象，尤其是直
: 角坐标系更完全是规定。实际上也许是极坐标描述的那样，或者类似傅立叶变换那样波
: 的叠加。这样一来“降维”就没有平面可言了。
: 大刘想像中的降维明显是90度直角坐标系描述的。就好像赵国对秦国宣战--我要攻击你
: 们的度量衡！
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: 为啥有向就算4位啦，又不是车道二维空间上哪个矢量没方向呀英语为什么是26维，不
: 算标点，至少你也得算上空格吧
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o**o
发帖数: 3964 | 13 不懂物理，只学过基本的数学。数学里维这个概念应该是事先规定的，（最小的）度，
或者正交基的数量是从向量空间一些公理推导出来的。具体怎么推的时间久远早不记得
了。既然是物理世界抽象出来的，能正确解释一些物理属性并不奇怪。但很难断言这个
公理提携就是真实世界的唯一表述方式。
因为三维直角坐标系里面三维向量确定一个点就认为世界是三维的是很可笑的。这就像
妄言世界就是你能摸出来的空间。因为这个体系显然可以类推到时间。加上时间可就四
维罗。时间以外，温度呢？质量？酸碱性？电压？或者其他的基本力？这些算不算维度
？能用脚走的“距离”很显然只定义在我们能描述的时空的子空间里，为啥它这么特别
让大神选择把这一部分踩成平的。
【在 v*****s 的大作中提到】
: 维度可不是描述工具，而是空间的真实物理属性。纬度才是描述工具。
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o**o
发帖数: 3964 | 14 难道降维只能在直角坐标系的意义上降。大神如果不用直角坐标系，降了一维以后在直
角坐标系里不一定是平面。
【在 L******k 的大作中提到】
: hmmm，你说的是改coordinate，不是降维.
: 傅立叶转换和这些有什么关系？
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L******k
发帖数: 2945 | 15 改坐标没有用的，比如Lagrangian mechanics是于坐标独立的
【在 o**o 的大作中提到】
: 难道降维只能在直角坐标系的意义上降。大神如果不用直角坐标系，降了一维以后在直
: 角坐标系里不一定是平面。
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c******o
发帖数: 1277 | 16 维度从某角度上就是你有几个自由度。
二维平面就两个， 你再怎么算也是两个。
要想好好讨论，查查就知道。。。。 抬什么杠？
【在 o**o 的大作中提到】
: 不懂物理，只学过基本的数学。数学里维这个概念应该是事先规定的，（最小的）度，
: 或者正交基的数量是从向量空间一些公理推导出来的。具体怎么推的时间久远早不记得
: 了。既然是物理世界抽象出来的，能正确解释一些物理属性并不奇怪。但很难断言这个
: 公理提携就是真实世界的唯一表述方式。
: 因为三维直角坐标系里面三维向量确定一个点就认为世界是三维的是很可笑的。这就像
: 妄言世界就是你能摸出来的空间。因为这个体系显然可以类推到时间。加上时间可就四
: 维罗。时间以外，温度呢？质量？酸碱性？电压？或者其他的基本力？这些算不算维度
: ？能用脚走的“距离”很显然只定义在我们能描述的时空的子空间里，为啥它这么特别
: 让大神选择把这一部分踩成平的。
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d*********2
发帖数: 48111 | 17 高维物理图象在客观世界中是大量存在的， 除了引入时间轴， 还有很多其他的例子。
譬如原子核势陉的三维空间图像， 引入随原子核大小变化的变量， 就是一个四维图像
， 或者双粒碰撞图像， 3维势能曲面随双粒间距的图像。
又或者统计力学中， 一个粒子的自由度即包括3个平动， 3个转动和N个振动。
到了微观世界， 描述一个物理量就需要理论上无数个正交波函数。
如果确实有在空间上超出三维的维度存在， 那么打破这个维度需要的能量是巨大， 远
远大于所谓的天文数字。 甚至维度变化的奥秘关系到宇宙最基本演化原则。 人类观测
到的自然现象里只有黑洞接近这个概念范围。
刘小说里的微观粒子降维宏观展开以及曲率推动都是不可能的， 维度变化必然导致物
质基本结构的根本性变化（包括微观粒子）， 改变空间曲率需要的能量更是大的惊人
， 远大于用笨办法把能量直接转化成动能， 只有像太阳这么的天体的强引力场才能造
成非常微小的空间曲率变化。
【在 o**o 的大作中提到】
: 是人类描述时空的数学工具抽象出来的。很难说是不是反映世界的本质，很可能只是简
: 化的误解哦。比如如果我们认为时间时间有向的，这就算4位了。再比如，英语这样的
: 东西能描述成26维的语言么？觉得维度攻击这个东西很不着边际。
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