z**y
发帖数: 6 | 1 实系数一元三次方程有1个或3个实根。
现在已知某三次方程（符号系数）有3个实根。我们可以根据求根公式求出3个根，其中
两个是通过虚数表达的。我的问题是这3个根的大小怎么比较？比如我想知道最大或者
最小的实根是哪个表达式，除了用数值尝试，有没有严格的方法得出？ 谢谢！ |
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z**y
发帖数: 6 | 3 问题是我的一元三次方程是符号系数的，只能写出求根公式，不知道这三个实根的大小
。当然通过numerical的办法可以尝试出来，但是我想知道严格的做法。 |
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x***k
发帖数: 20754 | 4 卡尔达诺的介入
五年之后的1539年，吉罗拉莫·卡尔达诺正在米兰写《算术、几何和代数的实践》。德
科伊的到访带来了塔尔塔利亚会三次方程解法的消息。卡尔达诺开始向塔尔塔利亚讨教
三次方程的解法。塔尔塔利亚在卡尔达诺发誓保密的前提下、将三次方程的解法以暗语
般的25行诗歌形式告诉了卡尔达诺[4]。但塔尔塔利亚随即后悔了，对于卡尔达诺在通
信中要求他进一步解释诗歌的要求予以了拒绝。8月份卡尔达诺在研究解法时发现了复
数根，他写信询问塔尔塔利亚，塔尔塔利亚发觉卡尔达诺已经领会了解法，就在回信中
称卡尔达诺的想法都是错的[5]。
1540年卡尔达诺解出了三次方程，他的学生卢多维科·费拉里则在三次方程解法的解出
上解出了四次方程。但限于卡尔达诺的誓言，两者均不能发表。1543年卡尔达诺和费拉
里访问博洛尼亚，从费罗留下的手稿中得知费罗是第一个解出三次方程的人。卡尔达诺
随即将三次方程和四次方程的解法在1545年出版的《大术》(Arsmagna)中将它们发表出
去，书中提到了费罗是第一个解出三次方程的人，塔尔塔利亚独立发现了解法。三次方
程的求根公式也因此被称为卡尔达诺公式或卡当公式。
塔尔塔利亚与... 阅读全帖 |
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a*********3
发帖数: 660 | 5 定义 definition变量 variable面积 area直径 diameter半径 radius公式 formula
单价 unit price范围 range/scope/extent集合 set法则 principle本金 principal利
率 interest rate利息 interest单利 simple interest复利 compound interest正数
positive number负数 negative number解析式 analytic expression分类讨论
classified discussion性质 nature （不是很确定）奇函数 odd function偶函数
even function对称 symmetric坐标原点 origin单调性 monotonicity（不是很确定）
任意 random周期性 periodic 有界性 boundedness 数学 mathematics, maths(BrE)
, math(AmE) 公理 axiom 定理 theorem 计算 calculation 运算 operat... 阅读全帖 |
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n*f
发帖数: 2657 | 6 谁知道这是真的还是假的？
在自然科学领域，有不少公式和定律都以发现者的名字而命名。而数学上的“卡尔丹诺
公式”的命名则是一桩地地道道的冤案。 在中世纪的意大利，盛行在街头打数学擂台
。通常是摆上一张桌子。数学斗士们各向对手提交一批数量不等的难题，谁先做出正确
的解答，谁就是优胜者。这种风习有效地培养出一批颇具才华的数学家。
出身寒微而自学成才的尼古拉·塔尔达利亚便是其中的佼佼者。由于他才智过人，
又极为勤奋好学，因而享有“不可战胜者”的盛誉。一次，他接到了平庸的大富豪费奥
里的挑战书，并且得知费奥里已向一位教师要到了三次方程式的秘密解法，希图以此获
胜。塔尔达利亚为赢得这次胜利，闭门谢客，废被忘食，苦苦琢磨了三天三夜，终于找
到了三次方程式的新解法，并在随后的比赛中，又一次轻取桂冠。
这时，一个名叫卡尔丹诺的科学骗子找到了塔尔达利亚，狂妄地自称他有4万项发
明，只有三次方程式的解法才是他唯一的不解之谜，并为此痛不欲生。在卡尔丹诺甜言
蜜语的哄骗下，诚实而善良的塔尔达利亚便毫无保留地将自己的新发现告诉了他。
谁知，几天以后，卡尔丹诺竟发表了一篇论文，阐述了三次方程式的新解法，并大
言不惭... 阅读全帖 |
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l*********g
发帖数: 1729 | 7 从小就感兴趣，激发我数学兴趣的是一本关于初等数学的名题集。大概是小学的时候，
那本书真的让我着迷。里面科普介绍了很多民题，丢潘多，哥德巴赫，费马，还有中国
古代的一些题目，这些题目嵌入有趣的故事。所以害得我从小学就开始思考这些题目（
主要是题目看得懂）。初中，高中也花了很多功夫，当然都是土闹。人也不聪明。算是
白搭了。
下面这首诗有多少人知道：三人同行七十稀，五数梅花廿一支；七子团元正半月，除百
零五便得知。
这首诗讲的是如何借下面的题目：一个自然数除以３余１，除以５余３，除以７余４，
那么这个数最小是：７０＊１＋２１＊３＋１５＊４－１０５的倍数 ＝ ８８。这个
公司里，７０是七十稀，２１是廿一支，１５是正半月。这是我小学从那本书里学的，
现在还记得这首诗。我敢肯定这里的很多博士不知道如何求解这类题目。
说说我取得的成绩：即使是现在我还能够独立推导三次方成的球根公式。我记得我第一
次看到三次方成的求解是在初中，一本书叫做三次方成风云录（好像这个名字，不确定
）。里面有很有意思的故事。提到一个牛人和另一个人比赛解三次方成，然后就这样推
导出来了公式。
后来我高中的时候，搞出了一些四次方成... 阅读全帖 |
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l*********g
发帖数: 1729 | 8 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: laolongwang (老龙王), 信区: Military
标 题: 有多少人像我一样，文凭不高但是痴迷数学。
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Jun 29 11:46:20 2014, 美东)
从小就感兴趣，激发我数学兴趣的是一本关于初等数学的名题集。大概是小学的时候，
那本书真的让我着迷。里面科普介绍了很多民题，丢潘多，哥德巴赫，费马，还有中国
古代的一些题目，这些题目嵌入有趣的故事。所以害得我从小学就开始思考这些题目（
主要是题目看得懂）。初中，高中也花了很多功夫，当然都是土闹。人也不聪明。算是
白搭了。
下面这首诗有多少人知道：三人同行七十稀，五数梅花廿一支；七子团元正半月，除百
零五便得知。
这首诗讲的是如何借下面的题目：一个自然数除以３余１，除以５余３，除以７余４，
那么这个数最小是：７０＊１＋２１＊３＋１５＊４－１０５的倍数 ＝ ８８。这个
公司里，７０是七十稀，２１是廿一支，１５是正半月。这是我小学从那本书里学的，
现在还记得这首诗。我敢肯定这里的很多博士不知道如何求解这类题目。
说说我取得的成绩... 阅读全帖 |
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c*****1
发帖数: 3240 | 9 ☆─────────────────────────────────────☆
inergas (大坏猪) 于 (Sun Apr 8 09:22:16 2012, 美东) 提到:
康熙“盛世”是中国科学衰落之始
老友席泽宗教授八秩在望。今年本有可能同他在柏林见面，因MG11大会邀请他做超新星
1006千年回顾的报告。泽宗兄以他的“古超新星新表”（1955）在学界驰名半世。可惜
，泽宗兄患眼疾，不能成行。八月，他来美治疗，住在Colorado州 Denver市, 距
Tucson一小时飞程。我给他安排了两场在亚利桑那大学的讲学活动。但我不敢一个人接
待他，一定要他的子女陪伴（八十不留饭之谓也！）。他子女太忙。讲学只得作罢，又
不能见。好在，泽宗兄耳尚聪，不见面亦可纵论古今。以下就是三个月间，2006年8-11
月，多次电话往来的一个记录。略去有关时事和往事的点评，只记席教授的科学史，特
别是中国科学史的精论。
F：我看了你关于康熙的文章，你的结论是中国的科学直到清初康熙一朝才真正开始衰
落。
X：对。
F：那就是说，直到明末中国的科学并不明显地落后于西方（欧州）。
X：对。... 阅读全帖 |
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s********n
发帖数: 26222 | 10 这是文艺复兴时期的自然科学成就，叹为观止。
天文学：波兰天文学家哥白尼1543年出版了《天体运行论》，在其中提出了与托勒密
的地心说体系不同的日心说体系。意大利思想家布鲁诺在《论无限性、宇宙和诸世界》
、《论原因、本原和统一》等书中宣称，宇宙在空间与时间上都是无限的，太阳只是太
阳系的中心而非宇宙的中心。伽利略1609年发明了天文望远镜，1610年出版了《星界信
使》，1632年出版了《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》。德国天文学家开普
勒通过对其师丹麦天文学家第谷的观测数据的研究，在1609年的《新天文学》和1619年
的《世界的谐和》提出了行星运动的三大定律，判定行星绕太阳运转是沿着椭圆形轨道
进行的，而且这样的运动是不等速的。
数学：代数学在文艺复兴时期取得了重要发展，三、四次方程的解法被发现。意大
利人卡尔达诺在他的著作《大术》中发表了三次方程的求根公式，但这一公式的发现实
应归功于另一学者塔尔塔利亚。四次方程的解法由卡尔达诺的学生费拉里发现，在《大
术》中也有记载。邦贝利在他的著作中阐述了三次方程不可约的情形，并使用了虚数，
还改进了当时流行的代数符号。符... 阅读全帖 |
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l*******1
发帖数: 16217 | 11 你看看我们河北大数学家李冶早就看出南蛮子朱熹那套是他妈的垃圾，会阻碍文明进步
，真是震烁古今之言
不朽的数学家李冶
1251年，史天泽驻守真定，他兴教育，劝农桑，广纳贤士。在秋高气爽的暮色中，一
位59岁的儒士在学子们的簇拥下踏上了真定路栾城县的故土，他就是金元之际最伟大的
数学家李冶。
□梁 勇
一
李冶家学深厚，博览群书，兼修文学、史学、数学、经学。时人称赞他“经为通儒
，文为名家”。
李冶(1192～1279)，字仁卿，号敬斋，元代真定路栾城县（今石家庄市栾城区）人
。他出生的年代，正是金朝由盛而衰的历史时期。李冶父亲李遹是位博学多才的学者，
在大兴府尹胡沙虎手下任推官，母亲姓王。
泰和八年（1208年），蒙古成吉思汗的军队开始向金朝进攻。李遹的上司胡沙虎是
金朝臭名昭著的大权奸，“声势炎炎，人莫敢仰视”，动辄打骂同僚，甚至“虐杀不辜
”。李遹常据理力争，置个人生死祸福于度外。但行走于虎狼之室，不得不小心。他为
防不测，把妻儿送回故乡栾城。少年李冶，就到栾城邻县元氏封龙书院求学。
至宁元年（1213年）胡沙虎篡权乱政，李遹被迫辞职，... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 12 还用着清朝人批判，我们河北大数学家在元朝就批判过朱熹不是东西了，指出研究数学
才是国家的未来
李冶（1192年－1279年），原名李治[注 1]，字仁卿，号敬斋，谥号文正，真定栾城（
今河北省栾城县）人，中国金代、元代文学家、数学家。他的主要著作为《测圆海镜》
，其中改进了前人的解方程方法，首次系统地阐述了“天元术”（设未知数并列方程的
方法），用以研究直角三角形内切圆和旁切圆性质。李冶与杨辉、秦九韶、朱世杰并称
为“宋元数学四大家”
李冶一生著述甚丰，学术贡献涉及多个领域，他作为一代鸿儒，反对迷信名家。当时
盛行的程朱理学，把研究科技看作“玩物丧志”，把数学说成“九九贱技”。李冶深刻
批评了这些错误观点，指出朱熹著述中“窒碍之处亦不可以毛举也”。
数学虽被古人排在六艺之末，但李冶认为，数学是最有用的学问，于是他致力于数学
研究。
1248年，李冶写成了中国古代数学名著《测圆海镜》，这是中国古代代数学具有划
时代意义的著作，是用“立天元一为某某”（即当代数学设x为某某）解析高次方程的
数学专著。后世学者们研究认为，李冶这部代数学著作，比欧洲代数高次方程理论要早
300多年，... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 13 代数是相对完备系统，构造时更需要 完善的 algebra thinking，而不是依赖于老师出
题空间的限制。
对于你说的三次方程啥的，的确一般人一两天也构造不出来。。。但这没关系，大部分
人不会成为理论数学家，一般人只要能把现实问题 word problem 转换成三次方程，然
后套公式就完事了。。。而构造出三次方程公式解的那哥们，是三天还是三年不重要，
反正都已经造福全人类了。
而平几题，如果是老师出题空间受限制，学生主要靠用刷题经验，不依赖数学理论，猜
测辅助线可能出现的位置。。。这种稍微搞搞还可以算思维训练，好比学个 chess。。
。但搞太狠意义我觉得就不大了，因为现实世界没啥那种 heavily cooked problem。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 14 代数是相对完备系统，构造时更需要 完善的 algebra thinking，而不是依赖于老师出
题空间的限制。
对于你说的三次方程啥的，的确一般人一两天也构造不出来。。。但这没关系，大部分
人不会成为理论数学家，一般人只要能把现实问题 word problem 转换成三次方程，然
后套公式就完事了。。。而构造出三次方程公式解的那哥们，是三天还是三年不重要，
反正都已经造福全人类了。
而平几题，如果是老师出题空间受限制，学生主要靠用刷题经验，不依赖数学理论，猜
测辅助线可能出现的位置。。。这种稍微搞搞还可以算思维训练，好比学个 chess。。
。但搞太狠意义我觉得就不大了，因为现实世界没啥那种 heavily cooked problem。 |
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h*******e
发帖数: 1968 | 15 你说的都对。
但是就像前面有人回了又删掉的，他开始笑我为什么高处个三次方。
其实楼上疑惑就在这里，为什么体积膨胀应该是三次方的，
体积差为啥跟长度差一样都与温度差线性。
这就得要有小量的概念了，有了小量的概念，
他就明白，一维物体热膨胀的长度差的比值与温度差线性，x
二维物体面积差比值 是2x 不是x平方
三维是（1+x）三次方差出来的，为啥跟温度差还是线性，因为
x是小量。 |
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h*******e
发帖数: 1968 | 16 你说的都对。
但是就像前面有人回了又删掉的，他开始笑我为什么高处个三次方。
其实楼上疑惑就在这里，为什么体积膨胀应该是三次方的，
体积差为啥跟长度差一样都与温度差线性。
这就得要有小量的概念了，有了小量的概念，
他就明白，一维物体热膨胀的长度差的比值与温度差线性，x
二维物体面积差比值 是2x 不是x平方
三维是（1+x）三次方差出来的，为啥跟温度差还是线性，因为
x是小量。 |
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c*******7
发帖数: 17225 | 17 靐。
今天和大家分享一个新字，这个字是三个雷叠在一起。
就是
雷的三次方！
雷的三次方！
雷的三次方！
哇咔咔，大家知道怎么念不？
不要查google，不要查百度。
回复十楼我来公布答案。 |
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y***i
发帖数: 11639 | 18 http://limiaowy.blog.163.com/blog/static/2064531442012727747388
by 李淼
三体之《死神永生》中有一段关于万有引力号追击蓝色空间号，反被蓝色空间号上的人
进入第四维彻底占领的故事。这一段写得惊心动魄，同时也展示了从高维空间中看三维
的非同寻常的美丽和复杂：
“我们进去吧。”褚岩说,然后像跳水似的钻进了那个空间。莫沃维奇和关一帆惊恐地
看着他的身体从头到脚消失在空气中,在空间无形的球面上,他身体的断面飞快地变换着
形状,那晶亮的镜面甚至在周围的舱壁上反射出水纹一样跳动的光影。褚岩很快完全消
失了,正当莫沃维寄和关一帆面面相觑之际,突然从那个空间伸出两只手,那两只手和前
臂就悬在空中,分别伸向两人,莫沃维奇和关一帆各抓住一只手,立刻都被拉进了四维空
间。......
人们总是喜欢用这样一个类比:想象生活在三维空间中的一张二维平面画中的扁片人,不
管这幅画多么丰富多彩,其中的二维人只能看到周围世界的侧面,在他们眼中,周围的人
和事物都是一些长短不一的线段而已。只有当一个二维扁片人从画中飘出来,进人三维
空间,再回头看那幅画,才能... 阅读全帖 |
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O*******d
发帖数: 20343 | 19 说一下我怎么做的antialiase。 先把图形计算好，比最后的图像多出宽三列高三行。
图形是一个浮点数的点阵。 两个相邻的点之间的距离是一个单位。 然后用三次方程插
值。每个插值要用图形中4X4的值来计算。 在四个点组成的方格中均匀插入5X5=25个点
（单核机）或7X7=49个点（多核机），给每个插值赋予颜色，最后把一个方格中所有的
颜色平均，就是一个像素的颜色。
由于一组插值用的是同一套三次方程系数，所以写了一个class来做。 其实是一个
template。 做插值时，有两个套着的循环，分别在X方向移动和Y方向移动。 内循环是
在Y方向从上往下移动，这样每次移动一步，只需要计算最后一列的三次方程系数。下
边是我写的Cubic Interpolator. 是一个recursive template。For bicubic
interpolation, N = 2. 所有的重复计算都尽可能的避免了。 这个templete的计算
速度，在N==2时，是单独bicubic interpolation的速度的三倍。
template
class Cu... 阅读全帖 |
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z****8
发帖数: 13 | 20 数学家与数学笑话（一）
原文请见：
http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzODExMDE5MA==&mid=407467886&
（1）
一个英国某大学的数学教授发现自己家的下水道堵了，就请来一个水管工来修。30分钟
后，水管疏通了。教授相当满意水管工的表现，但当他看到账单后不禁大叫：“what！
就30分钟你收的钱够我一个月收入的1/3了！我去当水管工好了！”。水管工说，“你
可以去啊。我们公司正招人呢，还包培训。不过你得说你只是小学毕业。公司不喜欢学
历太高的人”。于是教授就去参加培训，当了水管工。他的收入一下翻了三倍。他比以
前高兴多了。几年后，公司突然决定把水管工们的文化水平提高到初中毕业，便要求旗
下的工人们都去上夜校。夜校的第一堂课是数学。老师想先看一下这些水管工的基础有
多好，于是他随便抽了一个人上来写圆面积的公式。这个教授被抽中了，不过干了这么
多年水管工，他已经忘了圆面积的公式是PI * R^2。于是他只好从头推导：把圆无限分
割后积分。但他得出的结果是负的PI * R^2。尴尬ing，教授从来又来，结果还是负的
。他非常尴尬，于是回... 阅读全帖 |
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I***e
发帖数: 1136 | 21 以下不正确。秦的贡献是一个高效求方程实根的算法。和三次方程求根公式有本质的区
别。并不是给出代数解。
16.南宋数学家秦九韶至晚在1247 年就已经发现一元三次方程的求根公式，欧洲人
在400 多年后才发现，但在中国的课本上这个公式仍是以那个欧洲人的名字来命名的。
（《数学九章》等）
评价：原来我们祖先什么都有，只是我们不知道罢了。 |
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c***s
发帖数: 70028 | 22 圆周率后千余位数字高国帅张口就来。摄影记者朴峰
25岁的普兰店小伙高国帅有着超乎常人的记忆力。他不仅能随口说出各大洲所有国家的名字，还能口算1至100以内所有数字的二次方、三次方还有四次方。不仅如此，他在读大一的时候，面对镜头，曾一口气背诵圆周率超过6000多位。
学背圆周率只用了俩月
高国帅是普兰店城子坦人，去年刚刚大学毕业，现在在大连第一互感器有限公司上班。虽然他在大学中读的是行政管理专业，但他对数字有着超乎寻常的敏感，而且记忆力也惊人。
谈及背诵圆周率的事，这位朴实的小伙笑着告诉记者，当时的想法特别简单，就是想在女生面前证实自己非常聪明。虽然只背诵了短短两个月的时间，却已经能背出小数点后8000多位。当时，面对一位记者的镜头，他一口气背出了小数点后6000多位。
后来，他觉得背圆周率没有前途，也就逐渐放弃了，但即便如此，高国帅依然能熟练背诵小数点后上千位。前天下午，面对记者的镜头，已经多年没有背诵的他在短短几分钟时间里非常流畅地背出了小数点后1020位。
高国帅的背诵方式有些特别，一是因为普通话变成了方言，二是听上去抑扬顿挫，感觉就如同唱歌一样。这种记忆方式其实是高国帅独创的，把... 阅读全帖 |
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m******r
发帖数: 4351 | 23 有句话叫"绝则错"
你上来就一个又一个绝对化的断语，比方说这个"总根源"，你证明得了么？
受过点基本科学研究训练的人都不会这么讲。
你好象比较粉明朝，那么我就证明给你看，中国的科技其实从明朝开始就已经全面落后
于西方了。
下面从网上的科技发展史的数据，罗列一下明朝期间西方的科技进步:
数学，明代已经全面落后于西方：
1464年，在《论各种三角形》(1533年出版)中，系统地总结了三角学(德国 约·米勒)。
1494年，发表《算术集成》，反映了当时所知道的关于算术、代数和三角学的知识(意
大利 帕奇欧里)。
1545年，卡丹发表了非尔洛求三次方程的一般代数解的公式
1550─1572年，出版《代数学》，其中引入了虚数，完全解决了三次方程的代数解问题
(意大利 邦别利)。
1591年左右，在《美妙的代数》中出现了用字母表示数字系数的一般符号，推进了代数
问题的一般讨论(德国韦达)。
1596─1613年，完成了六个三角函数的间隔10秒的十五位小数表(德国 奥脱、皮提斯库
斯)。
1614年，制定了对数(英国 耐普尔)。
1615年，发表《酒桶的立体几何学》，研究了圆锥曲线旋转体的体积(德国 |
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m******r
发帖数: 4351 | 24 逻辑啊同学。即使是非文科教授，也不能不要逻辑吧。
他说康熙“盛世”中国科学衰落之始，逻辑上意思是说明朝科学没有衰落。
好吧，我把以前的帖子再贴一遍，主要从网上的科技发展史的数据，罗列一下明朝期间
西方的科技进步:
数学，明代已经全面落后于西方：
1464年，在《论各种三角形》(1533年出版)中，系统地总结了三角学(德国 约·米勒)。
1494年，发表《算术集成》，反映了当时所知道的关于算术、代数和三角学的知识(意
大利 帕奇欧里)。
1545年，卡丹发表了非尔洛求三次方程的一般代数解的公式
1550─1572年，出版《代数学》，其中引入了虚数，完全解决了三次方程的代数解问题
(意大利 邦别利)。
1591年左右，在《美妙的代数》中出现了用字母表示数字系数的一般符号，推进了代数
问题的一般讨论(德国韦达)。
1596─1613年，完成了六个三角函数的间隔10秒的十五位小数表(德国 奥脱、皮提斯库
斯)。
1614年，制定了对数(英国 耐普尔)。
1615年，发表《酒桶的立体几何学》，研究了圆锥曲线旋转体的体积(德国 刻卜勒)。
1635年，发表《不可分连续量的几何学》，书中避免无穷小量... 阅读全帖 |
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y***f
发帖数: 341 | 25 中国历史博大精深，现在很多史料的记载错误被以讹传讹，以下66个历史上鲜为人知的真相，看你误会了多少？又懂得了多少？
[01]历史上唯一一个正统的女皇帝
武则天，又名媚娘，中国历史上唯一一个正统的女皇帝，也是继位年龄最大的皇帝（67岁即位），又是寿命最长的皇帝之一（终年82岁）。
唐高宗时为皇后、唐中宗和唐睿宗时为皇太后，后自立为武周皇帝，改国号“唐”为“周”，定都洛阳，并号其为“神都”。武则天也是一位女诗人和政治家。
[02]秦始皇并未统一中国
秦始皇灭了六国，但并未统一中国，因为当时还有一个卫国。
商鞅和吕不韦都是卫国人，这两人对秦国的统一做出了巨大的贡献，因此保留了他们的祖国。
[03]蒙古帝国军队在13世纪的征战中共屠杀了2亿人
蒙古帝国军队在13世纪的征战中共屠杀了2 亿人，成为了人类历史上最不光彩的一项吉尼斯纪录，其中，仅中国境内就有6000万人死于蒙军屠杀；与之相比，纳粹屠杀的600 万犹太人简直是小巫见大巫。
评价：原来这就是“我们”“伟大”的成吉思汗，那些崇拜它的人赶快醒醒吧！
[04]清太监自述阉割过程
太监自述：净身一般选春末夏初，净身过程要遭受常人不能忍受的痛苦，... 阅读全帖 |
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s*****e
发帖数: 16824 | 26 你自己积一下就知道了，那个光密度函数不收敛。因为单个恒星发出的光随距离三次方
递减，但是恒星的数目却随着离地球的距离三次方递增。
， |
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O*******d
发帖数: 20343 | 27 铁轨转弯的圆弧，是标准圆弧。 但问题是，怎样把直线和圆弧平滑连接起来。 一般人
会认为，直线和圆弧的切线相连，就应该解决问题。 这只解决了一阶导数连续的问题
。 如果你玩过玩具火车，就知道，直线和圆弧直接相接，在拐弯时，火车会受到一个
突然冲击， 从直线行走突然变成转弯行走。 这是因为，直线和圆弧连接处的二阶导数
不连续。 所以真正的铁路直线变成圆弧时，中间需要有过渡曲线。 这个过渡曲线一般
是三次方曲线。 因为三次方曲线的二阶导数多变，可以一端衔接圆弧，另一端衔接直
线，保证二阶导数连续。 高速公路也有类似的问题，但由于汽车行走时有一定的左右
宽裕度，所以曲线要求没有铁路的高，但绝不会象运动场的跑道那样直线直接就接到圆
弧上。 |
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k*******8
发帖数: 23 | 28 这里面有一个小错误。一元四次方程是有一般解的。五次和五次以上的方程没有一般解。
四次方程一般解的推导方法，就是先转换，消去三次项，把x^4+a*x^3+b*x^2+c*x+d=0
变成一个y^4+p*y^2+q*y+r=0的形式。
再作转化，把它凑成等号两边都是完全平方的形式。两边同时开方，实现降幂。这一步
凑平方的过程需要解一个一元三次方程。一元三次方程用卡当公式（塔塔利亚公式）得
到一般解。
网上可以搜索到详细步骤。 |
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s*******h
发帖数: 3219 | 29 【 以下文字转载自 History 讨论区 】
发信人: yzcqf (余则成), 信区: History
标 题: 中国人可能不知道的历史真相
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Apr 2 02:01:21 2015, 美东)
中国历史博大精深，现在很多史料的记载错误被以讹传讹，以下66个历史上鲜为人知的真相，看你误会了多少？又懂得了多少？
[01]历史上唯一一个正统的女皇帝
武则天，又名媚娘，中国历史上唯一一个正统的女皇帝，也是继位年龄最大的皇帝（67岁即位），又是寿命最长的皇帝之一（终年82岁）。
唐高宗时为皇后、唐中宗和唐睿宗时为皇太后，后自立为武周皇帝，改国号“唐”为“周”，定都洛阳，并号其为“神都”。武则天也是一位女诗人和政治家。
[02]秦始皇并未统一中国
秦始皇灭了六国，但并未统一中国，因为当时还有一个卫国。
商鞅和吕不韦都是卫国人，这两人对秦国的统一做出了巨大的贡献，因此保留了他们的祖国。
[03]蒙古帝国军队在13世纪的征战中共屠杀了2亿人
蒙古帝国军队在13世纪的征战中共屠杀了2 亿人，成为了人类历史上最不光彩的一项吉尼斯纪录，其中，仅中国境内就有600... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 30 横空出世——中国突破氢弹原理的秘密
来源：北京日报 作者：米艾尼 时间：2017-12-04
46 0 新中国史两弹一星 字号:A-A+
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1967年6月17日8时20分，新疆天空上出现两个“太阳”
我国第一颗氢弹爆炸烟云。
我国氢弹爆炸成功以后，北京市民抢阅人民日报喜报。
时任九院理论部主任邓稼先（左）和副主任于敏（右）。
1965年九院理论部氢弹研制“百日会战”期间使用的J501电子管计算机。
上海市嘉定县华东计算技术研究所。
1966年12月28日，氢弹原理试验在高102米的自立式铁塔上爆炸成功。
14号楼灯火辉煌。
50年前的罗布泊荒原上，一团炫目的光芒在天空绽放，见到的人们曾称这一奇特景观为
“两个太阳”——这一天是1967年6月17日，中国在罗布泊核试验基地成功地爆炸了第
一颗氢弹。
举世震惊。
更加令西方世界惊讶的是中国核技术的进步速度：从第一颗原子弹试验成功到第一颗氢
弹，美国用了七年零三个月，苏联用了四年，英国用了四年零七个月，而中国，仅用了
两年零八个月。
没有任何资料，没有来自其他国家的任何帮助，中国的科学家在如此短的时间里研制出
了氢弹。... 阅读全帖 |
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p***n
发帖数: 17190 | 31 精英政治的最大敵人是全民精英
所以藍營很早就要關大學
集體領導是精英政治的精英政治
帝制是精英政治的精英政治的精英政治
精英政治的三次方
這個藍營都能從中撈到好處
但全民精英就沒有精英階級了
那麼藍營就沒好處撈了
所以藍營很早就要整教授關大學
帝制跟全民政治更是三次方的敵人
包帝對於繼續廣設大學的興趣不會太大
所以帝區的教職可說已經封起來了 |
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i****x
发帖数: 17565 | 32 我说了记错了，应该是动力三次方，我记成阻力三次方，没有误会了吧？
您嫌磕碜我不嫌，谁叫您是高富帅我是穷挫丑呢。要不您给在下长个眼，贴个工资单再
贴个车照片？
当我
4
100 |
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q**j
发帖数: 10612 | 33 你给我的爱我永远不明了，
你给我的痛却总是在煎熬。
我并不在乎你知道不知道，
死去的亲人已无处再寻找。
再给我一次40迈的心跳，
让我看到你最全面的指标(1)。
我并不在乎我是否活下来，
测验的重要我一定要知道。
hoho, hoho....
你对我像雾像雨又像风，
算来算去，怎么也算不通。
你对我像雾像雨又像风，
碰来碰去，只留下一阵痛。
你对我像雾像雨又像风，
任凭我的心，跟着你翻动。
你对我像雾像雨又像风，
一百六十条命，已经都成空。
hoho, hoho.
(1) Small overlap test is done at about 40 miles per hour.
今天把Volvo的安全性和最低劣，身板最单薄的本田和本田in suits比较了一下，突然意
识到没有发现Volvo在任何指标上占有一点点的优势。难道是我算错了？测验中那么好的
成绩，难道就从实践中一点点也看不出来么？肯定是我算错了。请大家帮忙，找出我的
计算失误。In truth we believe!
事实篇
上次我引用IIHS 2011年的报告
www.iihs.org/externaldata/srda... 阅读全帖 |
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g********d
发帖数: 19244 | 34 ☆─────────────────────────────────────☆
qqzj (小车车) 于 (Tue Aug 27 23:40:31 2013, 美东) 提到:
事实篇
上次我引用IIHS 2011年的报告
www.iihs.org/externaldata/srdata/docs/sr4605.pdf
指出在2006-2009年Volvo唯一有数据的车型XC90每一百万车年死28个司机（仅仅司机）
。同时和XC90非常接近的Acura MDX死了11个司机。Ford Edge 表现很好，保护了所有
司机。另外本田的Odyssey和Pilot表现也很好，成绩是17和20。因为有人质疑这个数据
是否有足够说服力，我把更早的一个IIHS Death Rate报告找出来。这个是IIHS 2001和
2004年间的报告。
www.iihs.org/sr/pdfs/sr4204.pdf?
这里是数据：(All data are for base trim for 2004 model year base trim, with
price data from AOL Aut... 阅读全帖 |
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E********e
发帖数: 1734 | 35 是1的三次方吗？是0的三次方吗？如果是就没关系：） |
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Z*****Z
发帖数: 723 | 36 电话筛选
前缀树： 情景是命令行下做自动完成提示，就是用前缀树把所有可能的命令先存起来，
然后用户打跳格键的时候返回所有可能的命令。
树有两个操作，存储和查询。
我跟这题很有缘：
http://www.mitbbs.com/mitbbs_article_t.php?board=JobHunting&gid
昂赛特
他们搬家后还没立牌子。楼里各种安全措施，我在进去之前还被要求出示证件，进去之
后上厕所都得有人陪着刷卡。
面试开始，第一个，纯种国人，问了两个问题，算一个二叉树的直径。二叉树的直径定
义为树上任意选两个点的距离的最大值。第二个问题是给了一个整数随机数生成器零到
甲，和另外一个正整数乙，让生成一个零到乙之间的随机数。
第二个，原面试官救火去了，来个临时的。上来问排序，两个大文件，全是整数，内存
装不下，怎么办。答，把每个文件分成块，逐个排序，输出到临时文件，然后归并所有
临时文件。归并的时候详细讨论了两路归并和多路归并的区别，主要是读写次数的区别
。然后，主要问题是实现一个缓存。我说在爪哇里用链接的哈希表巨简单。说，不用那
东西自己写一个怎么办。遂从头写了一个。假设哈希表和链表... 阅读全帖 |
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I******c
发帖数: 163 | 37 找出在1和a的三次方根之间所有的数的数目
找出在1和b的三次方根之间所有的数的数目
然后相乘
感觉很简单，是不是我想错了？ |
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h*******0
发帖数: 270 | 38 我也觉得是这样，但是总感觉有隐藏东西在里面。 可不可能存在x的三次方根是小数
，y的三次方根也是小数，但是他们之和为整数？ |
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N*D
发帖数: 3641 | 39 (a+b)^3展开，其实就是找a和b可以开三次方的，以及a^2*b和a*b^2可以开三次方的就
可以了，对吧？ |
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h*******e
发帖数: 1968 | 40 你不用反问我，这还用推吗？对我当然是不用，足够简单，
这就是为什么我说，总有一天小孩自己会推到这一步。
所以你不用跟我争，你只是没意识到楼上的疑惑的问题在于
他不明白体积的三次方哪里去了。
其实为人父母最重要的不是灌输知识，而是准确判断对方疑惑的是什么，
更重要的是，引导小孩去想一些这样看起来简单的问题，
所以不要低估任何问题和疑惑的价值，
如果小孩习惯了这样冒问题出来，如果你能理解他为什么会疑惑体积差
三次方和一次方长度差为啥都线性，如果你能引导他去疑惑
这些看起来用不着疑惑的东西，还教会他去找答案，这就是最好的
课外自然科学和数学的补充。
至于你最后一个问题，
同学，我们凝聚态物理专业就是干这个的，
至于气体，气体不是凝聚态，你那句照你这么推 就推到理想气体了，
也是醉了。 |
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h*******e
发帖数: 1968 | 41
同学，现在回答你，热膨胀系数体积变化率大部分固体是十的负六次方每度
液体一般是万分之几每摄氏度，水银大概是万分之二，大一点的也就千分之一点几，酒
精啥的。体积要增加百分之二十，水银要升温一千度，玻璃都早就化了。酒精要升温一
百多度，酒精也早煮开了。
不要张口就喊百分之二十。
从一开始你没看明白，楼上疑惑的人不是不知道水银柱的体积差与高度差是线性关系
替他陈述一下他的问题，他不明白那么大一团三维液滴
如果每个方向膨胀差值与温度差成线性关系，为什么
体积差也是跟温度差线性关系。
所以我回答了，x小的时候，
（1+x）三次方等于 1+3x 是他没想注意到的疑惑所在
体积比差值3x 与长度差x是线性的，所以跟温度差也还是线性的。这个等号
对于这里说的液体温度计的参数是肯定成立的。
你一来就笑，你都没看懂，你笑的两个人在说什么。
再啰嗦一句，即使一拍脑袋，拍出百分之二十的体积差，
继续估算，一个盒子一维方向变长百分之六点五，
3x 就是0.195. 我猜体积增加百分之十九点五。
你严格去算，1.065的三次方，你会发现与1.195是那么的接近，
比你想象的差别小多了。
更何况实际的差值远小于... 阅读全帖 |
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h*******e
发帖数: 1968 | 42 我又食言了，因为受不了你说我乱说，
给个准话，热膨胀系数千分之一点五的酒精，做一百三十度范围的温度计，
误差不会是百分之六，前面说了，液体膨胀系数本身就是按体膨胀系数算的。
这个系数跨越一百三十度，会变一点，但累计体积差不会差到百分之六。
至于后面那段，你终于明白了他说什么，我说什么。
我提到立方一开始就是在说固体空腔的事，
换言之，空间体积差到底是三阶还是一阶的？这个
学生只知道体积是三次方的，长度是一次方的，为啥差都是线性的
所以我必须指出注意，三次方的体积差小量的时候差值是线性的。
他也马上明白了。至于你说，一定要说，不存在三阶，
这个问题就是一阶的，好吧，你倒是跟学生说明白
为啥体积差和长度差都是一阶问题？因为你觉得明明是就明明是？
事实上，固体和固体腔的体积膨胀不是一阶问题
确实是三阶问题近似成了一阶问题。
求您了，别再激我回来澄清了，我从头到尾说得清清楚楚，
绝对没胡说。 |
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h*******e
发帖数: 1968 | 43 你不用反问我，这还用推吗？对我当然是不用，足够简单，
这就是为什么我说，总有一天小孩自己会推到这一步。
所以你不用跟我争，你只是没意识到楼上的疑惑的问题在于
他不明白体积的三次方哪里去了。
其实为人父母最重要的不是灌输知识，而是准确判断对方疑惑的是什么，
更重要的是，引导小孩去想一些这样看起来简单的问题，
所以不要低估任何问题和疑惑的价值，
如果小孩习惯了这样冒问题出来，如果你能理解他为什么会疑惑体积差
三次方和一次方长度差为啥都线性，如果你能引导他去疑惑
这些看起来用不着疑惑的东西，还教会他去找答案，这就是最好的
课外自然科学和数学的补充。
至于你最后一个问题，
同学，我们凝聚态物理专业就是干这个的，
至于气体，气体不是凝聚态，你那句照你这么推 就推到理想气体了，
也是醉了。 |
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h*******e
发帖数: 1968 | 44
同学，现在回答你，热膨胀系数体积变化率大部分固体是十的负六次方每度
液体一般是万分之几每摄氏度，水银大概是万分之二，大一点的也就千分之一点几，酒
精啥的。体积要增加百分之二十，水银要升温一千度，玻璃都早就化了。酒精要升温一
百多度，酒精也早煮开了。
不要张口就喊百分之二十。
从一开始你没看明白，楼上疑惑的人不是不知道水银柱的体积差与高度差是线性关系
替他陈述一下他的问题，他不明白那么大一团三维液滴
如果每个方向膨胀差值与温度差成线性关系，为什么
体积差也是跟温度差线性关系。
所以我回答了，x小的时候，
（1+x）三次方等于 1+3x 是他没想注意到的疑惑所在
体积比差值3x 与长度差x是线性的，所以跟温度差也还是线性的。这个等号
对于这里说的液体温度计的参数是肯定成立的。
你一来就笑，你都没看懂，你笑的两个人在说什么。
再啰嗦一句，即使一拍脑袋，拍出百分之二十的体积差，
继续估算，一个盒子一维方向变长百分之六点五，
3x 就是0.195. 我猜体积增加百分之十九点五。
你严格去算，1.065的三次方，你会发现与1.195是那么的接近，
比你想象的差别小多了。
更何况实际的差值远小于... 阅读全帖 |
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h*******e
发帖数: 1968 | 45 我又食言了，因为受不了你说我乱说，
给个准话，热膨胀系数千分之一点五的酒精，做一百三十度范围的温度计，
误差不会是百分之六，前面说了，液体膨胀系数本身就是按体膨胀系数算的。
这个系数跨越一百三十度，会变一点，但累计体积差不会差到百分之六。
至于后面那段，你终于明白了他说什么，我说什么。
我提到立方一开始就是在说固体空腔的事，
换言之，空间体积差到底是三阶还是一阶的？这个
学生只知道体积是三次方的，长度是一次方的，为啥差都是线性的
所以我必须指出注意，三次方的体积差小量的时候差值是线性的。
他也马上明白了。至于你说，一定要说，不存在三阶，
这个问题就是一阶的，好吧，你倒是跟学生说明白
为啥体积差和长度差都是一阶问题？因为你觉得明明是就明明是？
事实上，固体和固体腔的体积膨胀不是一阶问题
确实是三阶问题近似成了一阶问题。
求您了，别再激我回来澄清了，我从头到尾说得清清楚楚，
绝对没胡说。 |
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b*****9
发帖数: 8922 | 46 ☆─────────────────────────────────────☆
jumbo (Big) 于 (Fri Aug 27 12:02:27 2010, 美东) 提到:
本贴还是跟海龟有关的，中国要做第六次人口普查了，根据“见人就登记”的原则，我
们都out了，其次，中美两国国情真得很不同，你准备好了没有?
美国今年四月一号也作了第N次人口普查，在此之前的宣传攻势跟中国一样强劲，然而
令人惊讶的是，普查居然出奇的简单，你收到邮寄的问卷，填了寄回去，邮资已付，针
对每个人的问卷只有很窄的一页，简单到不能再简单，美国2010 cencus的网站陈述了
普查的重要性，中文大致是说，人口决定了你们州在议会的席位，决定了国家资源分配
，以及公共设施的建设，还引用一个麻大amherst的教授的话说，an accurate count
of the U.S. population forms the basis for many important but often
overlooked political, economic, and social decisions that... 阅读全帖 |
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d********1
发帖数: 3828 | 47 你是听不明白中国话么？我这个例子是告诉你没有“衰减”的情况，是三次方不是三倍
。难道不是你质疑的为什么是三次方而不是三倍么？我这个例子给你解释了，你又冲我
发飙。 |
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d********1
发帖数: 3828 | 48 “康南”定义的衰减，主要有两方面，一个是underlying回到原点，leveraged etf跌
。另一个是三倍正指乘以三倍反指总是下降的。
按这个定义的衰减，只要三倍正指收益不是underlying的三次方，那就有衰减。
这就是我举这个例子要说明的。你让我给你证明没有衰减是三次方，不是三倍，我当然
不能举10%的。
我不是误导群众。“康南”鼓吹用1/3的仓位烧这些leveraged etf，赚“衰减”才是误
导群众。那是非常危险的做法。 |
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t****g
发帖数: 35582 | 49 你做wavefront error的泰勒展开，defocus是平方项，球差是三次方项。
靠球面镜前后移动，是不可能改变三次方项的。 |
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