T*******x
发帖数: 8565 | 1 tensorflow，张量流，是什么呢？这是Google发明的一个词，数上一般只说vector
flow。
flow是什么呢？比如想象空间中的一个光滑曲面，曲面上的函数叫flow。也就是在曲面
的每一个点上都取一个不同的值，这个函数（值）不就在光滑的曲面上flow起来了吗？
如果每个点上取值不是一个数，而是一个向量，想象曲面上每一点切平面上的一个向量
，每个点上的向量大小和方向还不同，这就是一个vector flow。可以想象成一个向量
在一个光滑曲面上flow起来了，flow到不同的地方，它的大小和方向还可以逐渐改变。
tensor，张量，本身也可以看成是一个向量。哪个空间的呢？张量空间的。张量空间也
是一个线性空间，每个元素，也就该空间的每个向量，是一个张量。这样看的话，
tensor flow是vector flow的一个特例。
张量空间是要定义一下的。数学上这个定义比较抽象。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 2 这个证明尝试搁置了。
我看了一下网上的证明。不是我用的办法。应该很多种办法。有一个我走通的，是用
Gamma函数的Euler乘积定义。
z Gamma(z)= 无穷乘积 of (1+1/n)^z / (1+z/n)，n从1到无穷。
这个定义和积分定义等价。首先证明收敛，可以证明解析，然后证明递推关系，
Gamma(z+1)=z Gamma(z)。
然后证明两种定义在正整数点上取值相同，从而两个解析函数全同。
接下来用乘积形式证明Euler reflection formula，似乎容易点，但是中间也有一个难
点，就是sin函数的无穷乘积展开式，也是Euler发现的。我看了一下证明。不容易，是
weistrass发现的。
cot |
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T*******x
发帖数: 8565 | 3 不对。证明两种形式的定义等价，光证明在正整数点取值相同还不行，没有聚点。还得
另找证明。 |
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L**********g
发帖数: 498 | 4 记者拿到的一份“2008年北大文科在渝录取情况统计”表格显示，2008年北京大学在重
庆共录取了22名文科考生，其中获得加分投档的有17人之多，加分类型多为“二级运动
员”和“少数民族聚居”。其中，“二级运动员”13人,“少数民族聚居”4人。
2008年北大文科录取的第一名陈涛，原始成绩656分，投档成绩是676分,加分投档
的理由是“二级运动员”，录取的最后一名是江林峰，原始分数为645分，享受“二级
运动员”加分投档后的成绩为665分。
值得深思的是，2008年重庆市文科状元并非陈涛，而是一名叫刘超然的考生，刘超
然当年高考成绩是666分，但他没有任何加分。当年北京大学在重庆市的投档线为665分
，当时就有人意味深长地感叹“为什么重庆的高考状元只超北大录取分数线1分”。
刘超然最终还是就读于北大，但这并非得益于他名列第一的原始分数，而直接得益
于北大在重庆比原计划多投放了4个文科招生计划。据了解，2008年，北大在重庆录取
计划是文科20人，但是只有高考裸分的刘超然并不在前20名之列。据当地媒体报道，北
大重庆招生组的负责人当时对媒体表示：增设机动名额的原因是报考的优秀生太多。
“... 阅读全帖 |
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k******r
发帖数: 2300 | 6 从美学的角度确实不太能接受
: 这才对的，但是这种取值函数，可以让答案有无数个
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T*******x
发帖数: 8565 | 7 厉害！
这个问题我是从另外一个路径得到答案的。然后把路径隐去，变成一个问题。我的路径
是，从zeta(2)的积分表达出发，integration x from 0 to infinity of x / (e^x-1)
，用换元法，y=(e^x-1)/(e^x+1)，然后把积分项做泰勒展开，把容易积分的积出来，
剩下的就是该问题。换元法的选取是随便试，唯一要求就是y从0到1。
你这个解法的关键是第一步，把奇数harmonic finite sum变成了无穷sum。这步我试过
把sum 1/(2n-1)写成1/2 sum 1/(n-1/2)，目的也是把m和n的取值空间变为全部正整数
。没走通。有了你的这个参照，我再试一下。
后面2S+S那个我还没有完全验证。
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T*******x
发帖数: 8565 | 8 解释一下这个题的意思。
Z是整数集合。
sqrt(-3)等于sqrt(3)*i，是一个纯虚数。
Z[sqrt(-3)]是整数环再加上sqrt(3)*i这个纯虚数所生成的环，也就是全部能写成如下
形式的复数：
m+n*sqrt(3)*i，其中m，n取整数。
不integrally closed是说存在一个多项式，单变量，系数在Z[sqrt(-3)]中取值，最高
项系数为1，比如
x^2+(1+sqrt(3)i)x+2
它有一个根r，可以写成a/b的形式，其中a,b都是Z[sqrt(-3)]中的数，但是r却不是Z[
sqrt(-3)]中的数。 |
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发帖数: 1 | 9 试试x^2加x加1=0
: 解释一下这个题的意思。
: Z是整数集合。
: sqrt(-3)等于sqrt(3)*i，是一个纯虚数。
: Z[sqrt(-3)]是整数环再加上sqrt(3)*i这个纯虚数所生成的环，也就是全部能写
成如下
: 形式的复数：
: m n*sqrt(3)*i，其中m，n取整数。
: 不integrally closed是说存在一个多项式，单变量，系数在Z[sqrt(-3)]中取值
，最高
: 项系数为1，比如
: x^2 (1 sqrt(3)i)x 2
: 它有一个根r，可以写成a/b的形式，其中a,b都是Z[sqrt(-3)]中的数，但是r却
不是Z[
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s*f
发帖数: 1071 | 10 也可以从更近距离照片上数一下雨伞数： 从广场一侧到另一侧280ft，紧紧靠在一起的
雨伞数一般不超过80个；为保守起见，取值为90 吧。
以此估算，广场从一端到另一端长1200ft, 广场内的雨伞数大约是 90x90x1200/280=
34714 |
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s*f
发帖数: 1071 | 11 有人计算了
计算1：
示威集会的广场， 长1200 ft， 宽280 ft 能够容纳多少平放打开的雨伞呢？这是一个
小学生都可以回答的问题。
直径3ft 的雨伞面积为 7.1 squareft，假设雨伞为正方型、且可以紧密无缝隙堆积。
总雨伞数目： 1200x280/7.1 ≈ 47300
如果是一人一伞，那广场内的人数不超过 5万人。
计算2
从示威者到处贴的宣称声势浩大照片看
最近距离照片上数一下雨伞数： 从广场一侧到另一侧280ft，紧紧靠在一起的雨伞数不
超过80个；为保守起见，取值为90 吧。
以此估算，广场从一端到另一端长1200ft, 广场内的雨伞数大约是 90x90x1200/280=
34714 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 12 给你个反例吧。
假定X1,X2是独立变量，取值都是0和1，概率都为1/2。
按你的构造，Y1等于2的概率为1/4，Y2等于2的概率也是1/4。但是Y1和Y2都等于2的概
率还是1/4。所以不独立。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 13 假定X1,X2是独立变量，取值都是0和1，概率都为1/2。
这句话你有没有疑问？ |
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n********g
发帖数: 6504 | 14 中医的寒热就是维度/坐标系。
当然，取值是时间函数。而不应看作常量。 |
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发帖数: 1 | 15 罚款+拘留半个月吧
这等事主要在于警告后面的人
轻罚，又要警告后面的人，又要体现下不为例人情味，在这些事中间取值 |
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n******7
发帖数: 12463 | 16 政治立场坐标
-0.7
文化立场坐标
0.8
经济立场坐标
-0.5
取值范围居然是[-2,2]好奇怪 |
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r*****y
发帖数: 53800 | 17 您的数学真需要补习了，我用excel算的：27/21=1.285714。我取值为1.3。 |
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s*****r
发帖数: 183 | 18 “民主过程论”本身并没有问题，因为社会制度的优劣是社会经济文化的函数，某一个
国家的民主的成功与否只是这个函数在某个点上的取值，除非函数具有某些性质，是很
难延拓到其他点上的；相反，自然科学的规律给出的（往往）是这个函数本身，而不是
在某些情况下的特例。
虽然“民主过程论”本身没有问题。个别人打着“民主过程论”的旗号，为既得利益集
团在改进社会制度上的裹足不前开脱责任，才是问题所在。正是因为“民主过程论”所
提到的社会制度的特性，才更需要积极探索，大胆尝试，从理论和实践两方面入手，争
取缩短这个过程的时间。 |
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B*V
发帖数: 3365 | 19 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: Synix (坚持到底), 信区: WaterWorld
标 题: 再谈,西医是纯骗子
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Sep 16 11:28:27 2011, 美东)
西医一直专注于empirical test,但是关于人体的理论建设基本等于0.
通过实践检测出A能推出B,但对于如何解释为什么A能推出B束手无策,理论是用来解释现
象的,西医的缺乏理论使得对于机制这个问题只能假设为黑盒子,而黑盒子里的参数有多
少以及不同取值通过何种机制影响结果全然无知.因此其治愈率是对于黑盒子状态不变
的自然概率,换句话说,西医的治愈率是听天由命,和医生素质关系不大.
而中医有一套完整的理论,理论的基石是阴阳和五行等自然基本法则,中医着重的就是基
于这些基本法则上的逻辑推导,是纯理论.如果能够有经验检验当然更好,没有也不影响
结果,as long as 这些基本法则正确以及逻辑推导没有问题.所以,理论上中医治愈率是
100%.实际治愈率则取决于两点:1.医生的逻辑推导能力差异.2.病史不完整导致辩证错
误,因为症状倒退原因可能结... 阅读全帖 |
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w********0
发帖数: 1211 | 20 当然不是掷硬币，也就是说Null Hypothesis不能说选某候选人的概率是50%，但是这个
概率本身是一个随机变量，其分布可以从历届选举的数据拟合出来。
比如说，拿出总统候选人来自同一种族的历届数据（好像也就是除去上一届，其它都是
白人在选吧，谁确认一下）。因为候选人是同一种族，选民的投票可以看作没有受到种
族因素的影响。然后可以从数据中得出一个候选人得票率（或者是两人得票率差值）这
个随即变量X的概率密度函数f(x).（如果是3人以上竞选，则可以忽略掉那届）
对每个X的取值x，可以算出98%或以上非裔投O8的p-value, p(x), 最后对p(x)*f(x)求
积分，就可以得出最后的p-value.
当然由于模型假设和参数拟合方式的不同，相同数据下，这个概率密度函数f(x)可以有
很多种不同的选择。但即使拿出最有利于非裔的选择，最后的p-value肯定还是个很小
的数，从而证明非裔的投票是基于种族主义的。
说到底，技术上肯定是有办法论证的，只是所谓的“政治正确”不让论证而已。 |
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J*V
发帖数: 3150 | 21 发信人: brihand (brihand), 信区: Military
标 题: 北京发布今年治堵方案：拥堵路段适时限行
发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 31 18:03:15 2011, 美东)
北京发布今年治堵方案：拥堵路段适时限行
http://www.sina.com.cn" target="_blank" class="a2">http://www.sina.com.cn 2011年06月01日00:50 京华时报
本报讯 记者昨天从市交通委获悉，日前市政府印发了《缓解北京市区交通拥堵第
八阶段(2011年)工作方案》。北京将着力实施公交提速、地铁运力保障、交通秩序整治
、停车秩序综合整治、小客车数量调控等五项重点措施，力争今年实现公共交通出行比
例达到42%、中心城区交通拥堵指数控制在6.0以下的目标。
根据这份方案，北京将适时采取重点交通拥堵路段高峰时段机动车单双号行驶措施
。同时，继京通快速路施划公交专用道后，京开高速公路、京藏高速公路、京港澳高速
公路等均将施划公交专用道。
治堵新政实施前，本市道路拥堵严重。去年9月17日，... 阅读全帖 |
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p*********e
发帖数: 32207 | 22 右转， 如果半径r为5米，最大过弯速度为8.6 m/s, 即 31 公里/小时 （19.2 mile/h
）；
你这个相当于是算翻车的最大极限
但实际上车辆的侧向加速极限你没考虑到,并且这个值是要远小于你上诉的计算对应的
值的
目前乘用车正常侧向极限通常是在0.7-1g之间,family sedan的话0.8g上下
跑车可以到0.9-1之间,极个别严肃跑车或者经过改装后的车可以到1g多一点
按你上面的数字计算,半径5米,过弯速度8.6ms-1,对应加速度a=v^2/r=8.6^2/5=14.
792ms^-2
也就是1.51g
这个值对正常乘用车来说是个过大的值
换句话说,在到达侧翻极限之前,车辆已经开始侧滑了
另外其实说到底,决定侧翻跟侧滑极限哪个先到,还是看重心高低跟traction的好坏
你这里面简单的用1/3h来估算,相当于把一个重要参数给随便取值了,而这完全可以导致
你后面的定量估计失去意义.
h
）； |
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w********r
发帖数: 14958 | 23 你说这话暴露你是外行了。
在此之前从未有过赛车漂移的最优算法。 这是2010年的事情。
之前任何车队不可能有最优算法的计算方式。 最多只能是优化，而不是最优。
而且人家实验是根据DARPA chanllenge上MIT Land Rover LR3的实测参数取值。 我相
信有足够代表性。 |
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g********d
发帖数: 19244 | 24 ☆─────────────────────────────────────☆
bds16 (song) 于 (Mon Apr 1 12:00:27 2013, 美东) 提到:
纠结很久了，到底该买个大车还是来个fun car。
最后决定趁着年轻，搞个fun car 玩玩，预算4w-4.5w
初步定了几款 FX35/37 G35 350z 328 c250 都是入门车
350z 直接被lp淘汰，说像“包子”。。。
G35 开了开，方向盘指向性很差，样子很帅！
FX37 我的大爱，就是稍微贵了点，而且这个车以后年纪大了也能开，最后决定选个入
门德车玩玩。
c250 coupe 和 328 coupe
我个人比较倾向BMW，国内玩过5系，不是自己的车，不用保养，就是拿来瞎搞，很爽！
周末现在门口的benz 转了一圈，看看了c250 coupe 红色，LP 一眼就看上了，车里面
确实能稍微看出点好车的影子，做工也很细致。没有试驾，不知道为什么看车的人很多
，saler 不够。而且我心系bmw，拉着老婆奔向BMW
废话不说了，挑了辆白色 328 coupe 直接跑上高速。这车的内饰... 阅读全帖 |
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U*******B
发帖数: 2547 | 25 是反复在一个加油站的同一个加油器加满， 多次取平均得到的 （准确的里程差值，
除以加的油）。其他的（比如车载估计平均，在不同加油站 top off 取值）都是非常
不准确的。
有更好主意的可以讨论。 |
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c******d
发帖数: 906 | 27 五彩K线与交易系统指标的编制方法
一、 五彩K线
1、 五彩K线简介
简单地说五彩K线，就是对于我们事先描述好的K线形态，大智慧将自动地给我们找出来
，同时对满足条件的K线形态赋于颜色，以区别于其他的K线。
依据K 线的形态，我们将五彩K线分为“上涨”、“下跌”、“反转”三大类。
2、 五彩K线编辑时常用的函数
（1）、BACKSET(X,N)
五彩K线就是对满足条件的K线形态赋于颜色，在这里，我们就需要赋值函数BACKSET赋
予满足条件的K线时段以不同的颜色，区分不满足条件的其它时段的K线。
函数BACKSET(X,N)中，X是由逻辑判断语句组合的一个综合条件，N为你意欲赋予
颜色的时间长度，该时间长度的取值法为“从当前周期开始向前到N个当前周期”。
（2）、更改颜色
如果不进行任何的颜色设定，系统将以黄色显示五彩K线，目前我们在每个指标
中以红色显示五彩K线。如果要更改颜色，只需要瘵指标中“COLORRED”改为其他颜色
即可。
3、 五彩K线的编制方法
五彩K 线的编制并没有和前面介绍的其他公式有很大的区别，一般的公式编辑是作
为特定的指标来显示，五彩K线将满足条件的连续K线形 |
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h*e
发帖数: 10233 | 28 ft,我知道是有算法，但是不管再怎么有算法，由于信用卡号长度以及其它因素的限制
，如果把一个卡号看成是一个数字的话，在每个1000的范围内必然同时有几个卡号被
map到。也就是说，假如一个卡号是xxxxxxxxxxxx1000,那么基本上必有另外5-10个卡号
（不会更多，但是可能<5)是xxxxxxxxxxxx1？？？（？？？的取值范围在001-999）。
也就是说，如果楼主连续输错最后3位数字，就有0.5-1%的可能输成另一个正确号码。
其实两个卡前14位完全相同的情况也是有的，不过很少发生。 |
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e***p
发帖数: 142 | 29 前几天，有人在微信朋友圈贴出一道据说是小学一年级的算术题，还神秘兮兮声称，10
个成年人中，只有一个人能解出。
该题可以用数学语言表达为：8个变量a, b, c, d, e, f, g, h 在1到8范围内取不同值
, 求解下列4个等式中此8个变量的赋值：
1. a+b=9
2. c+d=7
3. e-f=1
4. g-h=2
这是一道特定取值区间异值多变量等式求解题。数学好的人，应该能轻易证明此8个变
量的赋值域。笨人只能用暴力算法(brute force algorithm)，得到下面结果：
第4等式的g-h之差，若是双数2, 4或6，此题无解；若是单数1, 3, 5 或7，则此题可解
。估计原题是把第四等式写错了，10个成年人10个都解不出来。
如果把上面第四等式改为g-h=3，则有下列3组且只有3组的解：
第1组：
1+8=9
3+4=7
7-6=1
5-2=3
第2组:
2+7=9
1+6=7
4-3=1
8-5=3
第3组:
3+6=9
2+5=7
8-7=1
4-1=3.
即:
a=1, 2, 3
b=8, 7, 6
c=3, 1, 2
d=4, 6, 5... 阅读全帖 |
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i***n
发帖数: 2 | 31 两波两小时，第一波老白＋老印，小兵
1. 介绍Recent Project
2. 两个C的程序问题
先是char*指针问题
char *dosth()
{
char s[256];
char * p = r;
p = "some new string":
}
然后问了一堆变量的值，比如 s, *s, *(s+2), &p, etc.
另外一个switch程序找错，没有加break之类，还有就是return local variable地址的
问题
3. 手写fab(n)函数，不是算，而是输出，递归或者循环都可，不过递归不高效大家应
该知道
4. 逻辑问题：八个水罐称重
5. 一堆关于OO概念的问题，多态，继承，封装，接口和抽象类的区别，复写和重载（包括C++具体怎么实现的）
6. 反馈问题
第二波一个项目经理
一来就是比较高难度的，给你一个字节数组（注意取值范围），数组长度可能非常长，
如何找到第一个只出现了一次的数字。开始没什么思路，和他讨论了一会，边问还边问
复杂度和数据结构的问题，后来发现应该进行数出现次数，这样复杂度就是２ｎ，结果
出来了要求手写出代码。
然后就是一个智力问题， |
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m*****k
发帖数: 64 | 32 请问能解释一下这个题么？您说的字节数组指的是什么？char array? 谢谢！
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第二波一个项目经理
一来就是比较高难度的，给你一个字节数组（注意取值范围），数组长度可能非常长，
如何找到第一个只出现了一次的数字。开始没什么思路，和他讨论了一会，边问还边问
复杂度和数据结构的问题，后来发现应该进行数出现次数，这样复杂度就是２ｎ，结果
出来了要求手写出代码。 |
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e****9
发帖数: 316 | 33 项目经理那题的一点想法:
因为是字节数组，所以取值范围很小，就直接搞一个uint[255]的数组循环一遍统计出
现的次数，然后再循环一下找到第一个出现一次的数。 |
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i***n
发帖数: 2 | 34 两波两小时，第一波老白＋老印，小兵
1. 介绍Recent Project
2. 两个C的程序问题
先是char*指针问题
char *dosth()
{
char s[256];
char * p = r;
p = "some new string":
}
然后问了一堆变量的值，比如 s, *s, *(s+2), &p, etc.
另外一个switch程序找错，没有加break之类，还有就是return local variable地址的
问题
3. 手写fab(n)函数，不是算，而是输出，递归或者循环都可，不过递归不高效大家应
该知道
4. 逻辑问题：八个水罐称重
5. 一堆关于OO概念的问题，多态，继承，封装，接口和抽象类的区别，复写和重载（包括C++具体怎么实现的）
6. 反馈问题
第二波一个项目经理
一来就是比较高难度的，给你一个字节数组（注意取值范围），数组长度可能非常长，
如何找到第一个只出现了一次的数字。开始没什么思路，和他讨论了一会，边问还边问
复杂度和数据结构的问题，后来发现应该进行数出现次数，这样复杂度就是２ｎ，结果
出来了要求手写出代码。
然后就是一个智力问题，... 阅读全帖 |
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B*****t
发帖数: 335 | 35 设过了p年后一个人的年龄正好是另一个人年龄的k倍. 就是接下面的方程
k[a+p]=[a+m+x+p]; set a+p=P， [x] is floor of x;
==> k[P] = [P+m+x],
简单的思路如下，不明白的话，建议自己画个阶梯函数的图，一目了然。
f1(P)=k[P]和f2(P)=[P+d]都是单调递增的阶梯函数。
f1(P)<=f2(P) 当P->0
f1(P)>f2(P) 当P->oo,
故f1和f2一定有交差， 但是当k>2时不一定有交点！！！！
接着注意到f1的取值为..q-k, q, q+k, q+2k，q为整数。可以看到每当P增加1时，f1的
值增加k，
同理每当P+d增加1时，f2的值每次提升1。所以随着P的增加一旦f1超过f2，就再也追不
上了。
严格来说，设f1(P)=f2(P)=z，题目的本质就是解个不等式方程，z和k是整数，P和d是
实数
z/k<=P
z<=P+d
讨论一下答案就出来了。
x. |
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B*****t
发帖数: 335 | 36 i每次增加1至少会排好一个数， i取值从0到n-1， 复杂度O(n) |
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t******e
发帖数: 1293 | 37 http://www.careercup.com/question?id=296729
Give two parking locations P1 and P2, P1 and P2 both have n slots. n-1 cars
with same IDs are parked in n-1 slots in both P1 and P2. Design an algorithm
to let n-1 cars in P1 and P2 park in the same slots
看了小尾羊的回复，还是没有很清楚。
首先题目的意思不是很明确，我的理解是每次只能动一辆车，只能把车移动空位上去。
以下面的例子为例
P1: 1 3 _ 4 2 5 先把 _ 移动最后 --> P1: 1 3 4 2 5 _
P2: 2 5 1 4 _ 3 --> P2: 2 5 1 4 3 _
分别对P1和P2进行qsort，假设_的取值等于(n+1)/2 + 0.5，也就是3.5，这样，我们分
别对P1和P2扫描并且交换，一趟之后，分别如下：
P1: 1 3 2 |
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b******v
发帖数: 1493 | 38 这个是不会重复的
我的想法是根节点的左子树，右子树分别都是完全二叉树
假设左边是k个节点的完全二叉树，右边则是n-1-k个节点的完全二叉树
而k的可能取值是从1到n-2所有的奇数 |
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y**i
发帖数: 1112 | 39 这里我一直都不太懂，能指教一下吗？
如果key是每个数组的元素，假如说，数组的取值范围是从1-1000，数组大小是100，那
不是需要1000个hash的空间去存储？当然实际有值的空间<=100。如果要压缩空间，如
何压缩能解决碰撞问题？
关心它重复出现了多少次。 |
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j**l
发帖数: 2911 | 40 你的思路其实说到一种情况，就是已知取值的范围。这种情形也可以用数组（桶）来代
替Hash表的，每个Key直接作为下标去查找。比如对于ASCII字符，你用一个256大小的
数组就可以了。如果数值范围小，这种方法比Hash表还要快。但是这种方法可能会浪费
一些空间，而Hash表的好处就是只存储实际用到的元素。在PIE(Programming
Interview Exposed)一书中介绍Hash表的时候比较过了这两种方法。 |
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y**i
发帖数: 1112 | 41 你举的例子是数组元素个数大于数组取值范围的情况，就比如说如果数组的最后一个值
不是5而是1000，那hash表也只需要存1，2，3，4，1000吗？那这样的话，要么1000是
存在数组下标为1000的地方，要么紧接着4的后面存，如果是后者，那下次再遇到1000
的时候怎么定位呢？如果从头再查找一边的话，那就不是O(1)的查找时间了吧？我就是
这里不太明白。如果是前者，我知道的是可以取余数（或者乘法等）来定位，比如所有
数都余100，那么1000实际上是存在数组下标10的位置，这样就需要拉链法来解决碰撞
问题了。动态增长空间我大概明白的，大概就是每次的size不够了的话动态分配两倍
size的空间。 |
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b******v
发帖数: 1493 | 42 来自主题: JobHunting版 - 一道面试题 假设第一个被选数字前有a个数字，最后一个被选数字后有b个数字
则这a+b个数字可以看成是被浪费掉了
中间这X个数字一起形成了X-1个间隔，依照题意，每个间隔至少包含一个数字(不含两
端)
我们的任务是把N-(a+b)-X个数字放进这X-1个间隔里去，使得每个间隔至少包含一个数字
这可以归结为把n个不可分辨的球放入k个容器，使得每个容器至少一个元素的问题
这样的问题的解是C(n-k+k-1,k-1) = C(n-1,k-1)
从而我们的任务有C(N-X-(a+b)-1, X-2)种选择
接下来，设a+b=k, 那么k的取值范围是多少呢？k最小可以是0，最大必须使得
N-(a+b)-X >= X-1，从而k <= N+1-2*X
对于每个这样的k，(a,b)组合有(k+1)种取法(a可以是0,1,2,...,k)
从而问题的答案是\sum_{k=0,N+1-2*X} (k+1)*C(N-X-k-1, X-2)
当然，上面假设了X>=2，否则组合数没有意义
如果X=1，则易得答案是N
可以用X=2来验证上述公式对不对：
当X=2时，易得答案是C(N,2)-(N-1) = (N-1)(N-2) |
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h**6
发帖数: 4160 | 43 其实我觉得这道题不如直接积分：
假设 x<=y ，则 z 的取值范围是 (y-x, min(y+x, 1))。
然后根据对称性，把三重积分所得结果乘以 2 就可以了。
case 1 : int(x=0 to 1/2)int(y=x to 1-x)int(z=y-x to y+x) = 1/12
case 2 : int(x=0 to 1/2)int(y=1-x to 1)int(z=y-x to 1) = 1/16
case 3 : int(x=1/2 to 1)int(y=x to 1)int(z=y-x to 1) = 5/48
result = 2*(1/12+1/16+5/48) = 1/2 |
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h**6
发帖数: 4160 | 44 来自主题: JobHunting版 - 再问一道题 前面 bucket sort 的方法是对的，找出最大最小值，然后根据取值范围分成 256 或者 65536 个 bucket ，统计每个 bucket 内的元素个数，得出中位数再哪个 bucket 里面的第几个。如果该 bucket 内元素个数仍然过多，不能放入内存，那么就继续划分，否则可放入内存排序后得出答案。 |
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j******4
发帖数: 116 | 45 这个max in sliding window,用heap好像有问题，因为删数的时候这个数在heap里的位
置不好找。
这位大牛妹提到的O（n)方法是这样，基本就是找每段升值的最大点， 加到一个vector
的尾巴上。取值从头上。 |
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d****j
发帖数: 293 | 46 来自主题: JobHunting版 - 经典面试题 这个是正解！
Wiki里面的伪代码非常经典：
multiply(a[0..n−1], b[0..n−1]) // Arrays representing the binary
representations
x ← 0
for i from 0 to 2n−2
for j from max(0,i+1−n) to min(i,n−1)
k ← i − j
x ← x + (a[j] × b[k])
result[i] ← x mod 2
x ← floor(x/2)
return result[];
其中a, b [0,..n-1]表示从低位到高位的顺序，计算的顺序也是从低到高
改成10进制也很简单，x mod 2 改成 x%10, x/2-> x/10 即可。
注意，最后的进位上面代码里面没处理，需要处理一下。
自己练一下，还是很好玩的，特别是里面j的取值范围。
此外，如果a和b的数量级不一样，... 阅读全帖 |
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d****j
发帖数: 293 | 48 Combination: 如果这样的话，有点大材小用了吧，一个是2^n的复杂度，另外一个是多
项式复杂度，只修改打印方程会浪费很多时间
我的想法，另外用一个数组value作参数存取被选中的数字，还是用recursive的方法，
用一个index来记录当前fill多少个数字了。
Base：如果达到了limit，直接打印value数组
Recursive: 当前需要fill的index可以选那些数字？用一个for loop实现，赋值给
value[index]一个可选的数字，然后call itself 来fill下一个位置。 由于是
combination，需要注意不能重复选以前的数字了，下一个位置永远是从之前选中的数
的后面数字里面选。所以，还需要一个参数来标注可选数字的起始点(原始数组中）。
这样的话，大概需要5个参数，2个数组，2个index，和选出数的limit。
我刚刚写了一下，这个思路code还是没问题的。注意边界条件和候选取值范围。
衍生的问题就是：Permutation
也是用类似的idea,但是比combination更简单，和powerset差不多,增加一个for lo... 阅读全帖 |
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d****j
发帖数: 293 | 49 Combination: 如果这样的话，有点大材小用了吧，一个是2^n的复杂度，另外一个是多
项式复杂度，只修改打印方程会浪费很多时间
我的想法，另外用一个数组value作参数存取被选中的数字，还是用recursive的方法，
用一个index来记录当前fill多少个数字了。
Base：如果达到了limit，直接打印value数组
Recursive: 当前需要fill的index可以选那些数字？用一个for loop实现，赋值给
value[index]一个可选的数字，然后call itself 来fill下一个位置。 由于是
combination，需要注意不能重复选以前的数字了，下一个位置永远是从之前选中的数
的后面数字里面选。所以，还需要一个参数来标注可选数字的起始点(原始数组中）。
这样的话，大概需要5个参数，2个数组，2个index，和选出数的limit。
我刚刚写了一下，这个思路code还是没问题的。注意边界条件和候选取值范围。
衍生的问题就是：Permutation
也是用类似的idea,但是比combination更简单，和powerset差不多,增加一个for lo... 阅读全帖 |
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r***u
发帖数: 241 | 50 是啊，直觉觉得第三题最容易，解出来的人也最多，可是具体做起来还是没思路，取值
范围太大了。 |
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