h***i
发帖数: 89031 | 1 从小把欧几里的看明白，阿基米德那套很难么？
古希腊文献有欧几里的就足够了，阿基米德有没有无所谓
有没有阿基米德。牛顿/莱布尼兹 搞出微积分，都不会受影响 |
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G*******h
发帖数: 185 | 3 如果你读一下非欧几何的历史，非欧几何的发现源于最初人们试图用欧几的前四条公理
来证明第五条未果，从而发现彻底否定第五条(有不同的否定方式），也会构成（各自
，根据否定方式）完备的公理（Axiom）系统。也就是说它的所有的定理（Theorem），
都可以有这4条公理和这第五条新公理推出来。它作为公理系统的完备性不依赖于后来
人们发现它在很多方面（曲面，球面以及相对论上）的应用。也就是说即使到现在为止
，没有任何应用，它依然是一个完备的公理系统。
现在讨论你的那个例子：
欧几：三角形内和180度
非欧：根据第五条公理的不同的否定方式，有的公理系统三角形内和小于180度，有的
公理系统三角形内和大于180度。
以上结果都可以有各自的5条公理来证明，你举得例子只是帮助理解解释结果，证明不
需要曲面，球面。
下面附上第五条公理,有一点明确，所谓的非欧的施用范围（曲面，球面等）在此没有
体现而且根本不需要（如果你能否定这一点，我愿赌服输），而是公理系统创立后，发
现非欧可以用来解释理解曲面球面上的现象，也许以后还会有其他方面的应用也未可知。
欧几：
Given a line l and a poi... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 4 当然另一方面，我觉得教依赖 intuition 的普通娃，首先是诚实。。。欧几思路就是
欧几思路，解几思路就是解几思路。。。不能因为数学上等价，就直接教娃等价转换以
后的解法。。。因为数学上等价，不等于解题的 intuition 上等价。
另一方面，这个我觉得也就是 AMC 选择题，AIME填空题，虽然看起来反人类，但是优
点是在于每个普通娃的 intuition 直觉不一样，一开始避免要求娃写出大家认可的大
伙儿看着舒服的解题解释/证明。。。因为 problem solving 的教育首先是解题人自己
解着舒服正确率高，等价转换成大众喜闻乐见的表达方式是第二步的事
：而这里还有普通娃思路的另一个弱点，普通娃依赖 intuition，而 intuition 则依赖
：于 wishful thinking 所选择的数学模型。。。这导致虽然很多解几解法可以换成等
价欧几解法，但在 wishful thinking 一旦选择了欧几模型还是解几模型以后，其 |
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G*******h
发帖数: 185 | 5 在一个完备的公理系统里，所有定理都必须可以有公理（假设）推出，不能有任何矛盾
的；来自不同的公理系统的两个命题（定理，公理）可以相互矛盾。就像欧几的第五公
理和非欧几的第五公理，他们是相互矛盾的。还有你说的欧几的三角形内和=180°，非
欧几的三角形内和不是180°，这两个结论的不同就是有两个系统的第五公理的相互矛
盾造成的。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 6 看样子还是我比较狠一点。。。当然我娃也比较大一点。。。我这么
给娃 spiral 概念的：
========================================================
第一攻击波：
先说朴素集合论
然后说 slope (rise over run) 的概念
然后说 point-slope 的概念
然后用 “朴素集合论 + point-slope + linear equation” 推导
point-slope 方程。。。当然从 y = x 开始。。。
然后推导 point-point / point-intercept 方程
然后特么没教会，撤。。。
========================================================
第二攻击波：
先教欧几里德平面几何概念，第四公理，第五公理，平行线定义，
相似三角形。。。
然后朴素集合论 <=> 实数集，实数 pair 集 (R1 R2)
然后平几二维空间 和 解几二维空间 的对应关系（第四/第五公理，矩形）。
然后朴素集合论的点集合形成直线 <=> 实数 pair... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 7 其实我觉得前面欧几解法的 “小失误”（多算了一个相似三角形慢了几秒），还是挺
能说明普通娃在数学上真心搞不过 hypernumeracy 的记忆力加 attention span。
我觉得普通娃的 intuition，比如这题的例子，在避免二次方程的这种大方向上，是绝
对靠谱的。。。但在具体执行细节上，intuition 非常不靠谱，比如辅助线添成多算一
个三角形，结果慢了几秒就被淘汰。更不要说还有辅助线添对了但是 chase triangles
没 chase 出来的情况。
而史上说那句 “play the middle game like a magician” 的 Rudolf Spielmann，
是个不错的棋手，但是下不过记忆力和计算力都超强的一流棋手。。。这也说明，实战
上 intuition 虽然是最适合普通娃特点的，也少需要记忆题型，并且极大的有利于长
期兴趣。。。但 intuition 有其固有的弱点，最终还是拼不过记忆力和计算力超强，
同时直感也不弱的一流棋手。
所以我真心觉得大部分普通娃在数学上真心拼不过 Aspergers 或 hypernumeracy（数
学... 阅读全帖 |
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m***n
发帖数: 12188 | 8 亚里士多德的人和书都没有问题，是历史真实人物，人生道路基本是清楚的，现存作品
除了一些有争议的篇章，基本可以肯定是他的作品。个人风格明显，研究方向和引用抄
袭的前后演化逻辑也很清晰。其中废话多，糊涂话多，玩笑话也多。明显是个人创作。
欧几里德不好说，几何原本这本书确实是托勒密帝国的产物。但是欧几里德这个人的事
迹，传说味道太浓，没有清楚可以考证的人生轨迹。和同时代历史人物的关系也类似捏
造。好比达摩和梁武帝的关系，明显捏造。
几何原本这本书也更加类似教科书，也就是说是集体智慧的结晶，整理编辑的结果。类
似中学数学教材之类。
以下拷贝欧几里德两个著名事迹，传说痕迹太浓。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
据普罗克洛斯（约410～485）记载，托勒密王曾经问欧几里得，除了他的《几何原本》
之外，还有没有其他学习几何的捷径。欧几里得回答说： “几何无王者之路。”意思
是， 在几何里，没有专为国王铺设的大道。 这句话后来成为传诵千古的学习箴言。
斯托贝乌斯（约 500）记述了另一则故事,说一个学生才开始学第一个命题，就问欧几
里得学了几何学之后将得到些什么。欧几里得说：给他三个钱币... 阅读全帖 |
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y***u
发帖数: 7039 | 9 博友回帖：欧几里得真相是埃及人，南怀瑾谈神秘组织
优雅男人对你的博文《何新：所谓“古希腊哲学”纯属欧洲共济会学术的一个虚构》发
表评论：
2012-07-19 23:09:47
由于尼罗河每年泛滥，平整和测量土地使得亚历山大征服埃及之前埃及的几何学已经具
有很高的水平。几何最早的有记录的开端可以追溯到古埃及（参看古埃及数学），古印
度（参看古印度数学 几何学），和古巴比伦（参看古巴比伦数学），其年代大约始
于公元前3000年。早期的几何学是关于长度，角度，面积和体积的经验原理，被用于满
足在测绘，建筑，天文，和各种工艺制作中的实际需要。在它们中间，有令人惊讶的复
杂的原理，以至于现代的数学家很难不用微积分来推导它们。例如，埃及和巴比伦人都
在毕达哥拉斯之前1500年就知道了毕达哥拉斯定理（勾股定理）；埃及人有方形棱锥的
锥台（截头金字塔形）的体积的正确公式；而巴比伦有一个三角函数表。（百度）
亚历山大东征军于公元前332年建立亚历山大城，欧几里德约出生于前330年，至少欧几
里德的母亲应该是埃及人。还有一说，欧几里德在前338年完成了《几何原理》，那么
欧几里德的出生年份一... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 10 你这个链接里的图形不错，但我觉得文章可能把因果关系搞反了。。。我觉得是大脑里
的先验知识经验直感的不同，导致大脑预处理大致概略图像以后，驱动眼睛注重在图像
不同的局部找细节，而不是反过来图像驱动大脑。
或者拿中学几何题目做比方好了。。。即使对于同一个人看同一道题目的图形，如果
wishful
thinking 决定先尝试 欧几/解几/三角 的决定不同，那眼睛观察的重点和找辅助线立
马就不一样了。。。因为欧几的直感是通常是对称/全等/相似三角形；解几的直感通常
是坐标系加直线点斜式表达；三角函数的直感通常是直角三角形但不需要相似。。。至
于盯着图形当中看半天的情况，或者盯着最大的形状看半天的情况，十之八九是几何学
不及格，completely clueless 二十分钟以后，交白卷！
：看看这个吧： |
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t******l
发帖数: 10908 | 11 其实这个解几解法也可以换成等价欧几解法。。。过 O 做 AC 的垂线，过 B 做 AC 的
垂线，过 B 做 AC 的平行线，相似三角形 chase the triangles 不用解线性方程组了
，可能比我前面那个欧几辅助线添法更直接更快一些，少计算一个相似三角形好像。。
。但总之啥解法都犯不着solution 1 那样引入二元二次方程组我觉得。
：另外刚才提到解几解 |
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t******l
发帖数: 10908 | 12 而这里还有普通娃思路的另一个弱点，普通娃依赖 intuition，而 intuition 则依赖
于 wishful thinking 所选择的数学模型。。。这导致虽然很多解几解法可以换成等价
欧几解法，但在 wishful thinking 一旦选择了欧几模型还是解几模型以后，其
intuition 是很不一样的。。。甚至解几模型第一步坐标系选的不一样，其后解题的
intuition 就不一样。（写证明的写法，常常是等价转换后让老师看着顺眼的）。。。
这样导致普通娃的 intuition，虽然能保证大概率的走对大方向，但很难第一步尝试就
是最优解方向，所以常常会发生 200 米当中卡壳两次慢了 0.3 秒，预赛被出局。
：回到这道题，这道题还有一个更快的标准型不动脑子的解析几何心算解法，也不用解
二次方程组。解法是： |
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x*****d
发帖数: 427 | 13 继续双曲几何的话题。 顺便说一下， 历史上所谓的非欧几何其实就是
双曲几何。 当初Gauss, Lobatsevski, Bolye(是不是这么写的？）都是
从公理化的角度发明了非欧几何， 后来Poincare找到了一个现实模型，
就是单位圆盘， 里面的“直线”其实是与圆盘边界垂直的圆弧。 这些圆弧
在接近圆盘边界的时候非欧长度单位急剧缩小， 导致这些圆弧其实有
无限的非欧长度。 这个模型实现了公理化非欧几何。
但是在黎曼的框架里， 这个非欧几何的模型只是常曲率空间形式里面的
一种： 常负曲率的空间形式。 所以非欧几何作为一种微分几何， 是
黎曼几何的一个特殊例子。 这个例子很特殊， 因为常负曲率的黎曼流形
有很多， 它们都以非欧几何为模型（空间形式）， 严格地说它们是被
非欧空间多重覆盖了。
所以想了解非欧几何的同学也不用去找数学史， 图书馆里任何一本比较
薄的冠名“non-Euclidean Geometry" 或者"Hyperbolic Geometry"的，
都可以帮助你了解。
（待续） |
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L*****s
发帖数: 6046 | 14 希尔伯特
李文林
(中国科学院数学研究所)
希尔伯特，D．(Hilbert，David)1862年1月23日生于德国柯尼斯堡；1943年2月14
日卒于格丁根．数学．
希尔伯特出身于东普鲁士的一个中产家庭．祖父大卫·菲尔赫哥特·勒贝雷希特·
希尔伯特(David Fürchtegott LeberechtHilbert)和父亲奥托·希尔伯特(Otto
Hilbert)都是法官，祖父还获有“枢密顾问”头衔．母亲玛丽亚·特尔思·埃尔特曼(
Ma-ria Therse Erdtmann)是商人的女儿，颇具哲学、数学和天文学素养．希尔伯特幼
年受到母亲的教育、启蒙，八岁正式上学，入皇家腓特烈预科学校．这是一所有名的私
立学校，E．康德(Kant)曾就读于此．不过该校教育偏重文科，希尔伯特从小喜爱数学
，因此在最后一学期转到了更适合他的威廉预科学校．在那里，希尔伯特的成绩一跃而
上，各门皆优，数学则获最高分“超”．老师在毕业评语中写道：“该生对数学表现出
强烈兴趣，而且理解深刻，他用非常好的方法掌握了老师讲授的内容，并能有把握地、
灵活地应用它们．”
1880年秋，希尔伯特进柯尼斯堡大学攻读数学... 阅读全帖 |
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s*****f
发帖数: 1 | 15 Äã改变了长度度规的定义。微悸分是一种关于结构的数
学。你的这个问题实际上并不单属于微悸分问题，而是微悸分和欧几
里的几何的结合。在现代代数学中这个问题很简单。当你定义了两个
集合之间的对应关系后，还得定义几何内部的元素之间的关系(如远
近等。)长度就是一种两个点之间的关系。在欧几里的几何里，如取
直角坐标，这种关系被定义为：
ds^2=dx^2+dy^2
而你却在你的分割中将长度定义改变为：
ds=dx+dy
所以误解就来临了。
问题的关键在于，在你的分割中，虽然到最后极限上保持了一一对应
关系，但却没有保持原有的长度关系的定义。
我们知道，甚至可以将一个球面通过某种一一映射跟一个平面图形对
应起来，但很显然，这是两种不同的拓朴结构。所以切莫因为你找到
了一种两个集合(或对象)之间的一一对应关系(这种关系在原则上没
有其他限制)，你就找到了它们内部关系的对应关系。所以，变换在
几何上又有很多分类，如保长变换，保角。。。。。 |
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发帖数: 1 | 16 洞朗对峙终于暂时以印度撤兵告一段落。但我们与印度的博弈仍会继续！
印度近日透过抛出巨额国际军购大单，加紧采购先进武器。继上周印度空军、陆军
连续抛出了无人机、阿帕奇直升机的订单后，海军也向国际市场发出了价值100亿美元
的大订单，要购买234架海军直升机。很多人会好奇，为什么是海军直升机？而且，印
度为什么要购买如此大量的海军直升机呢？
大订单背后的“奥秘”
据美国《防务周刊》近日报道，印度海军向国际军火市场发出信息，将花费100亿
美元购买234架海军直升机，其中包括123架海军多用途直升机和111架海军通用直升机。
根据印度军方的消息，他们已经向美欧几个主要生产武装直升机的公司发出邀请，
包括美国洛克希德·马丁和贝尔直升机公司、法国空中客车直升机公司。当然，印度人
不会忘了武器采购的“老伙伴”俄罗斯，新德里也向俄罗斯直升机公司发出了邀请。
从资金分布来看，这次军购中，印度海军打算花70亿美元要购买的123架多用途直
升机，要求重量在9-12.5吨范围内，将用于执行搜救和反潜作战任务。
另外再花30亿美元用于购买111架4.5吨级、能携带1枚反潜鱼雷或2枚深水炸弹的通
用直升机，用于... 阅读全帖 |
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a**********m
发帖数: 4280 | 17 月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠，姑苏城外寒山寺，您要进门得花钱。
大年三十头一天，过了初二就初三；初一十五半个月，六月三十整半年。
锄和日当午，汗滴禾下土，谁知盘中餐，来块烤白薯。
鹅、鹅、鹅，曲项向天歌，白毛浮绿水，棒子面大饽饽!
枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马，断肠人——在医院。
远瞧忽忽悠悠，近看飘飘摇摇，有人说是葫芦有人说是瓢，在水中一出一冒，二人打赌
江边瞧，原来是王文林洗澡。
湛湛青天不可欺，张飞喝断当阳桥；虽然不是好买卖，一日夫妻百日恩。
伤情最是晚凉天，憔悴斯人不堪怜，邀酒摧肠三杯醉，寻香惊梦五更寒，钗头凤斜卿有
泪，荼蘼花了我无缘，小楼寂寞新雨月，也难如钩也难圆。
曲木为直终必弯，养狼当犬看家难，墨染鸬鹚黑不久，粉刷乌鸦白不坚，蜜饯黄莲终需
苦，强摘瓜果不能甜，好事总得善人做，哪有凡人做神仙。
金山竹影几千秋，云锁高飞水自流，万里长江飘玉带，一轮明月滚金球，远至湖北三千
里，近到江南十六州，美景一时观不透，天缘有份画中游。
道德三皇五帝，功名夏后商周，五... 阅读全帖 |
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i***s
发帖数: 39120 | 18 12日，在北京市高考志愿填报现场，一女生问记者新闻学如何，记者马上摇头：这职业看似自由但压力太大，工作不定时，女生入行要慎重。女生填教师专业，一旁老师忍不住说：当老师不容易，再想想。
这个消息13日在微博发酵，许多网友吐槽称这位当事记者是“业界良心”，还有人说：现在流的汗与泪，都是填志愿时脑子里进的水。
供职于山东某媒体的网友“好多葱”则调侃道：“每次遇到想失足记者行业的年轻姑娘，我都会极力阻拦，建议广大男同胞给我颁个奖吧。”
今年25岁的小袁，是网易科技频道的编辑。他告诉记者，工作一年多来，除了每天要阅读大量科技新闻，从中挑选精彩的内容，进行编辑上网外，小袁还要组织调查、策划专题。“做网络编辑的有苦有乐，虽然辛苦、压力大，还没有女朋友，不过看到网友们喜欢自己编的稿子也挺有成就感的。”
微博上各行的网友也纷纷晒出了自己的苦衷。
计算机专业：有限的青春无限的代码。医学专业：我的生命里全是标本。
数学专业：学欧几里学到做梦打嗝。机械专业：工图画得忙，日日几十张。会计专业：少写一个零，计算到天明。土木专业：读前高富帅，读后又土又木。 |
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i***s
发帖数: 39120 | 19 在经历了2008年金融危机之后，Nassim Nicholas Taleb让“黑天鹅”一词被大众广为所知。“黑天鹅”是指发生了非常不可能的事情以及所带来的影响。黑天鹅事件不仅仅无法预测，同样会带来巨大的影响。原子弹的发明、911恐怖袭击以及肯尼迪预测都是黑天鹅事件。
根据大部分的民调，特朗普最终赢得美国大选看上去不太可能。政治实势网站的民调显示，特朗普当前在全国的支持率落后希拉里超过5个百分点，预测显示特朗普将会在关键的摇摆州中败北。
但这时候政治上黑天鹅出现了，英国进行了退出欧盟公投。正如特朗普所指出的，英国公投前的民调显示支持退欧的达到52%，不支持的为48%。公投当天，英国博彩公司立博公司预测英国退欧几率仅为19%。今天，立博给出的特朗普获胜概率为36%。
发生特朗普当选的黑天鹅事件的可能是因为美国当前经济的破软以及所带来的美国人民的失望。尽管生产率增长强劲，但是工人平均收入增长停滞不前；新增就业岗位少；新增就业机会大多集中于低收入和短期岗位；高收入人群收入增加，收入不平等进一步扩大。这一切经济基本面的变化会不会带来政治上的变动呢？
正如一些经济学家开始观察的，例如麻省理工学院经... 阅读全帖 |
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l*d
发帖数: 134 | 20 美的生理学
西惠尔著。伦敦开根保罗公司出版。一九三一年。八先令六辨士。The Physiology
of Beauty, By Arthur Sewell. With an Introduction by Lancelot Hogben. (
London: Kegan Paul, Trench, Trubner & Co.1931. Pp.Xiv+194. Price 856.d Net.)
老式的文学批评家并不是不讲科学方法的，譬如硕果仅存的古董先生Saintsbury教
授在《杂碎书》第一辑中便曾说过非对于几何与逻辑有研究的人，不能做文学批评家—
—虽然老头子，所谓几何，不过指《欧几利得》，所谓逻辑，不过指Aldrich。但是老
式的批评家只注重形式的或演绎的科学，而忽视实验的或归纳的科学；他们只注意科学
的训练并不能利用科学的发现。他们对于实验科学的发达，多少终有点“歧视”（不要
说是“仇视”），还没有摆脱安诺德《文学与科学》演讲中的态度。这样看来，瑞恰慈
先生的《文学批评原理》确是在英美批评界中一本破天荒的书。它至少教我们知道，假
使文学批评要有准确性的话，那末，决不是吟啸于 |
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y****e
发帖数: 419 | 21 ·方励之·
[作者注]去年底写此文时，相对论天体物理国际中心联合体正在筹备联合国2009
Astronomy活动，准备邀请席泽宗教授参加。没想到，噩耗传来，泽宗兄于2008年12月
27日仙逝。泽宗兄以"A new catalogues of ancient novae"（1955）"A new
catalog of novae recorded in the Chinese，Japanese and Korean
Chronicles..."（1965）等文享誉国际科学史界，特别是天文学史界。他的学术贡献难
以在此一一列举。谨以此短文遥祭老友泽宗于天文学年到来之日。2009.1.1
2009年是联合国的天文学年，用以纪念四百年前——1609年，伽里略第一次用望远
镜观察天体，开创了以观测和实验的方法追寻宇宙起源的时代。它标志着现代科学的兴
起。
按照爱因斯坦的说法，现代科学的发展依靠两个基础：实证方法和形式逻辑体系。
爱氏说：“西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础的：希腊哲学家发明的（在欧几
里德几何学中的）形式逻辑体系，文艺复兴时期发现通过系统的实验有可能找出因果关
系。在我看来 |
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i*******y
发帖数: 1255 | 22 把中国古典哲学和西方哲学一对比，发现没有相对应的逻辑学，然后把中国的科学落后
都归因于缺乏逻辑学，这个思维方式也太直线化了。逻辑学是研究语言的学问，可以说
对古代西方学者在表达思想的严谨性上有一些影响(说到底还是因为印欧语言的语法结
构严谨，不像依靠高语境的古汉语)，但要说他是西方科学发展的基础就夸大了。
西方科学发展的最大优势是在于在认知过程中大量使用数学来抽象概念关系和进行演绎
。欧几立德的几何原本，比亚里世多德的三段论对后人在科学研究中的认知方式影响要
大得多。事实上逻辑学对科学的最大贡献，也是在19-20世纪之后，数理逻辑发展起来
成为计算机科学的基础。之前逻辑学最大的用处估计就是让中世纪的教会知识分子们来
论证上帝的存在。 |
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p******r
发帖数: 6213 | 23 欧几理德所言，于我有戚戚焉，呵呵。
有可能的，no guts, no glory，从理论上来说，你算一下带一个军团5千人进攻罗马城
成功的概率是多少？
地勤王的部队，耗也把凯撒耗死了，更不要说围攻罗马城本身对于凯撒而言是多大的PR
Nightmare.
的高卢（类似于蜀汉刚征服的南蛮之地），对抗整个罗马帝国，优势就是有优秀的将领
，和十几个在高卢经过铁与火考验的老兵军团，人力物力资源的对比只会比蜀汉对抗魏
国更大，但是一个敢冒险，一个事事求稳，后果截然不同。
也不乏凶险和无限接近失败，就如同如果蜀汉拿下长安之后，也需要打几个大仗，历经
千辛万苦才能收复中原，但是也不是没有可能的。 |
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m******r
发帖数: 4351 | 24 文科教授吧。
我早就论证过，中国科学的衰落，始于明朝，更精细点说，在郑和大航海之后。1450年
前后。
康熙的问题，不过是使中国科技错过了追赶的时机。不过这也是时代所限，情有可原。
换一个汉人皇帝，也未见得能做的多好。中国科学以实用性为本质特征，和纯理论的西
方科学在观念上格格不入。几何原本元朝时就传到中国了，普及不了，不实用。欧几里
得几何学的再好，也不如背好四书五经，考试做官发财。
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D*****i
发帖数: 8922 | 25 《几何原本》一书成体系地写成是在大约公元364年，由Theon编写，书中没有提欧几里
得。直到一百年后的Proclus说几何原本是欧几里得写的，这时欧几里得都死了七八百
年了，这中间无人说欧几里得写了几何原本。
中国还有黄帝内经呢，难道就是黄帝写的？几何原本牛逼不假，但也不能不加分析地全
盘接受西方人的西棒说法。 |
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h***i
发帖数: 89031 | 27 搞物理要先学数学
阿基米德是数学家，你个文科生 |
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y*d
发帖数: 2226 | 28 阿基米德就像达芬奇，思想远远领先同时代的人
但是，对于后世科学技术的发展没有太多直接的贡献
只是几百年，上千年以后的人再去读他的书，
才发现，原来有那么多几百年后的东西，阿基米德早已经想过了 |
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s*******u
发帖数: 1855 | 30 every math experts agree that the top 3 mathematicians are
archimedes, newton, gauss
these three are in the topmost level. |
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N*******d
发帖数: 5641 | 31 你这么说挺无聊，从来也没有人调查过math experts心中的top 3是谁
同时every math experts都agree这个结果是绝对不可能的，除非你的math experts的
定义就是同意这个结果的人 |
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c*****1
发帖数: 3240 | 34 ☆─────────────────────────────────────☆
inergas (大坏猪) 于 (Sun Apr 8 09:22:16 2012, 美东) 提到:
康熙“盛世”是中国科学衰落之始
老友席泽宗教授八秩在望。今年本有可能同他在柏林见面，因MG11大会邀请他做超新星
1006千年回顾的报告。泽宗兄以他的“古超新星新表”（1955）在学界驰名半世。可惜
，泽宗兄患眼疾，不能成行。八月，他来美治疗，住在Colorado州 Denver市, 距
Tucson一小时飞程。我给他安排了两场在亚利桑那大学的讲学活动。但我不敢一个人接
待他，一定要他的子女陪伴（八十不留饭之谓也！）。他子女太忙。讲学只得作罢，又
不能见。好在，泽宗兄耳尚聪，不见面亦可纵论古今。以下就是三个月间，2006年8-11
月，多次电话往来的一个记录。略去有关时事和往事的点评，只记席教授的科学史，特
别是中国科学史的精论。
F：我看了你关于康熙的文章，你的结论是中国的科学直到清初康熙一朝才真正开始衰
落。
X：对。
F：那就是说，直到明末中国的科学并不明显地落后于西方（欧州）。
X：对。... 阅读全帖 |
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D*****i
发帖数: 8922 | 35 其实造假哪里需要这么复杂，跟西人学就行啦。我编一本书，封面用英文写“作者欧几
里得”，这书就算是欧几里得写的了。 |
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K******e
发帖数: 367 | 36 看一班文科生讨论数学挺有意思的
不觉得欧几理得有多牛
几何这东西只要人类有了私有土地的概念就一定会产生
而且希腊人贯抄埃及，几何也是他们从埃及那里抄来的
不过发扬光大可能是有的，受希腊多山的地理环境所限，光抄肯定不行的
希腊里面最利害的还是亚里士多德啊
他那套形式逻辑，后人几千年里基本上没做什么变化
至于什么谓词逻辑，數理逻辑之类的提高基本上都是虚的
整个人类史上有这么牛的
除了他也就是牛顿
TNN 的
都过去了多少年了
还有那么多搞优化的人靠他的东西吃饭 |
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R*****d
发帖数: 1148 | 37 呵呵，都自己人，最好还是要象春天般的温暖嘛。。。其实欧几里的老兄只是悲观一些
而已。。。说老实话，对中华文明何去何从，我有时也倾向于悲观论调，没办法，光看
网上的一些言论就无法乐观。。。你老哥要是有什么好主意，多跟大家聊聊么。。。对
了，我抛块儿烂砖，你说咱们这些立志扎根北美的老WSN，除了在网上喊口号，还能
做些甚么？我们的下一代怎么教育？中华传统的历史文化怎么教给他们，甚至于要不要
教给他们？如何确保华人社区在海外的持续健康发展？传统历史文化能否在其中发挥作
用？如何让我们的下一代既做美利坚的忠诚公民，同时还能保存强烈且对自身和社会有
益的华人意识以及中华文化？
先说这么多吧，估计马上就要招骂了，呵呵 |
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m*********a
发帖数: 3299 | 38 欧几几何说这个证明来自毕达哥拉斯，那你还怀疑？
按你的标准，你的勾股定理的证明也就更晚了
不是三国，而是到何年马写的了
你以为那个勾股写的书是三国写的？
三国有这么好的雕版印刷术吗？
不是清朝，大宋写的？还三国呢。 |
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s**********e
发帖数: 33562 | 39 所以就肯定是德国帮忙？这是啥逻辑？没证据还理直气壮了？
沙俄本来就是两极分化严重的社会，上层社会对现代科技还是有相当的了解的（非欧几
何的源头之一就是从沙俄开始的，俄罗斯也有大化学家门捷列夫，还有我们成天都要用
到的李雅朴诺夫，科技在世界上的地位比现在的中国还要强），也有相当的工业基础（
起码人家可以自己量产主力战舰，拥有庞大的国产舰队），跟一穷二白的天朝完全是两
码事。到你这里说得沙俄跟大凉山的奴隶社会似的。 |
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v*****s
发帖数: 20290 | 40 ☆─────────────────────────────────────☆
uknowiknow (newguyintown) 于 (Thu Aug 28 11:06:35 2014, 美东) 提到:
战事一起，鬼子美帝德寇们的最高级将领的后代们真刀实枪，在一线带头冲杀，为祖国
流血牺牲。
这一点土共真没法比。抗日战争解放战争和韩战时可以说那时候红二代们还小，中印边
界冲突时候规模太小。可是七十年代越战时大批红二代们正血气方刚风华正茂，躲在军
队里面避上山下乡。全国军队对越南轮番上阵，数万军人倒在前线为国捐躯。其中有没
有一个主席，书记，常委，司令，军长，甚至师长的儿子？高山下的花环中雷军长的儿
子，只是小说中的传说。
这一点上土共的虚伪流露无遗。嘴上说为人民服务，送死时把老百姓往前推。比朱元璋
强了什么，打江山就是为后代混吃海喝。
这是我厌恶土共的原因之一。
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stoppingtime (停时) 于 (Thu Aug 28 11:18:47 2014, 美东) 提到:
79年对越自卫... 阅读全帖 |
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l******0
发帖数: 74 | 41 接LS。
说到蒙古的战绩，其实仔细数数就明白，金的话，末年是个什么样子也无需科普。
俄罗斯嘛，噢，这个民族不存在，当时应该叫基辅罗斯。反正那地儿，就是一帮部落小
国集合体（没看几百年后西欧还净鄙视俄罗斯乡下人么）。国内宣传最喜欢调调是什么
，把征服莫斯科小公国，当作征服苏联来宣传，进而上升到威震欧洲，混淆视听，以满
足国人的YY欲（而且还不是YY自家汉人，还是YY把汉人当猪牛的蒙古侵略者）。
花剌子模国王脑抽分兵防止叛乱就不提了。单对比一下蒙古二十万人搞定花剌子模的时
间，和亚历山大4万人搞定波斯所花的时间，差距啊。
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好了，现在来说说国人最喜欢YY的东欧和日本。
说到东欧，那自然就是那场利格尼茨与邵约河之战了。关于这次战役的YY，国人可谓将
无耻精神发挥到了极致。
譬如：
http://www.leteach.com/n-101002/a0289bce-dfbf-416f-8de1-7de222f
对于国人的YY，我个人已经无力吐槽。说几点吧。
第一，所谓十万精锐是肯定没... 阅读全帖 |
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m***n
发帖数: 12188 | 42 顺便说一句，有一个流传很久的，所谓海边看帆船，顶部先看见，因此说明大地是圆的。
我见过有人研究过，说这是一个谬论，别说古希腊以前没有帆船。靠的是trireme, 划
桨船。而且，如果这个成立，依照人的视力，这地球半径必然小的可怜。
先看见桅杆顶部是别的光学原因，古代航海也不需要地球模型。
其实古人想到地球这个理论，还是比较形而上的思维。“上下四方曰宇，往古来今曰宙
”，然后自然就会想到这个上下天地有没有尽头。时间前后有没有尽头。
禅宗语录就有这个问题：“虚空还有边界否？” 你说有也不对，尽头外是什么，尽头
是什么？是圆形铁壳子？这壳子外边是什么？ 厚度多少？ 若没有，也混乱，因为人一
想到无限，就容易混乱。
向下无限的大地土壤是很难理解的。然后就自然想到球形大地或者饼状大地，前者明显
更合理一些。这样，还有一个难题，那就是虚空边界的问题。但是至少问题减少了难度。
这才是古人得出“地球”的最早思路。先有了结论，然后再找理由。张衡说月亮缺的时
候是圆形边，所以地球必是圆的；有古希腊人提出，因为先看见桅杆，所以 ...
至于虚空何处是尽头的问题，中国古代和西方基督教神学在哲学上是一样的解决方... 阅读全帖 |
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t**g
发帖数: 784 | 43 臣等谨案《几何原本》六卷，西洋欧几里得撰，利马窦译，而徐光启所笔受也。欧几里
得，未详何时人，起原书十三卷五百馀题，利马窦之师丁氏又续补于后，共为十五卷，
今止六卷者，徐光启自谓译受是书，此其最要者也。其书每卷有界说，有公论，有设题
。界说者，先取所用明目解说之；公论者，举其不可疑之理；设题则据所欲言之理，次
第设之，先其易者，次其难者，由浅而深，由简而繁，推之至无以复加，而后已。又每
题有法、有解、有论、有系，法言题意用，解述题意，论则发明其所以然之理，系则又
有旁通者。为卷一论三角形，卷二论线，卷三论圆，卷四论圆内外形，卷五、卷六俱论
比例，其馀三角、方圆、边线、面积、体积、比例变化相生之义无不曲折尽显，纤微毕
露。光启序称其“穷方圆平直之情，尽规矩准绳之用”，非虚语也。且此为欧逻巴算学
专书，前作后述，不绝于世，至欧几里得而为是书，盖亦集诸家之成，故至始至终毫无
疵颜，加以光启反复推阐，其文句尤为明显，以是弁冕西术不为过矣。乾隆四十六年十
二月恭校上。
总纂官臣纪昀 臣陆锡熊 臣孙士毅
总校官臣陆费墀 |
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C********g
发帖数: 9656 | 44 ·艾 丁·
甲：最近看到一些关于弯曲时空的讨论。我是学社会科学的，只具备高中水平的数学和
物理知识，对于相对论的概念只是略知皮毛，所以许多文章我读起来不得要领。你是物
理教师，能否做个科普介绍？
乙：我试试看。我虽然做过物理教师，但从未教过相对论。我尽可能少用专业术语。如
果你有疑问，请随时提出。
甲：我猜想，在欧氏几何与非欧几何中，直线应当有不同的定义。
乙：在几何学里，所谓“下定义”，就是用已经具备确定含义的概念来界定尚未定义的
概念。例如，你如何定义“三角形”？
甲：我把三角形定义为“首尾相接的三条线段构成的几何图形”。可以吗？
乙：当然可以。但是这个定义必须在界定“线段”之后才有意义。什么是“线段”呢？
甲：我记得中学的几何课本里说过，"线段是直线上任意两点间的部分”。
乙：什么是“点”，什么是“直线”呢？
甲：我不知道。但是我明白你是在说，几何体系中，“下定义”的链条势必有个终点，
总有一些概念是无法“下定义”的。
乙：是这样。“点”，“直线”和“平面”就是无法在几何理论体系中定义的。当然，
在几何体系之外，它们可能有某种形式的定义。
甲：在几何学中，这些无法定义的概念是如何... 阅读全帖 |
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d*****g
发帖数: 1616 | 45 错，中国生育率只有不到1.4。韩、台比中国还要低。欧洲国家中东欧几个国家最低，
和东亚几国差不多。 |
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s********n
发帖数: 26222 | 47 欧盟官员:伊朗石油禁运令或推迟6个月
http://www.sina.com.cn 2012年01月13日 04:00 财讯网
[世华财讯]欧盟官员表示，对伊朗石油实施禁运的时间可能推迟至多六个月，让南
欧几个国家有时间找到替代石油来源。
综合媒体1月12日报道，据道琼斯通讯社援引彭博社消息，熟悉情况的欧洲官员12
日表示，欧盟对伊朗石油实施禁运的计划可能延迟至多六个月。
报道指出，延迟禁运之后，西班牙、意大利以及希腊等国就有时间寻找替代石油供
应来源。
欧盟1月初原则同意禁运伊朗石油至欧洲。法国外交部长阿兰·朱佩说，这项决定
有望在本月底召开的欧盟外长会议期间产生。欧盟外交官表示，一些欧盟国家称有必要
保护其本国经济不受影响，欧盟禁运伊朗石油可能推迟几个月实施。
2010年，伊朗石油占欧盟国家原油(99.03,-0.07,-0.07%)进口总量的5.8%。其中，
西班牙进口量占欧盟总量的14.6%，希腊占14%，意大利占13.1%。 |
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s****n
发帖数: 8912 | 48 节选自《科学蒙难集》
（解恩泽主编，湖南科学技术出版社1998）
1826年2月23日，俄国的伟大学者罗巴切夫斯基于喀山大学物理数学系学术会议上
宣读了他的第一篇关于非欧几何的论文《几何学原理及平行线定理严格证明的摘要》。
这篇首创性论文的问世，标志着非欧几何的诞生。然而，这一重大成果刚一公诸于世，
就遭到正统数学家的漠视和反对。
宣讲论文后，罗巴切夫斯基诚恳地请与会者讨论，提出修改意见。但谁也不肯作任
何公开评论，会场上一片冷漠。那些最先聆听到发现者本人讲述发现内容的同行专家，
因思想守旧，不仅没能理解这一发现的重要意义，反而采取了冷谈和轻慢的态度。会后
，系学术委员会委托西蒙诺夫、古普费尔和博拉斯曼组成三人鉴定小组，对罗巴切夫斯
基的论文作出书面鉴定。他们的态度无疑是否定的，但又迟迟不肯写出书面意见，以致
最后连文稿也给弄丢了。
1832年，根据罗巴切夫斯基的请求，喀山大学学术委员会把题为《几何学原理》的
论文呈送彼得堡科学院审评。科学院委托著名数学家奥斯特罗格拉茨基院士作评定。奥
斯特罗格拉茨基曾在数学物理、数学分析、力学和天体力学等方面有过卓越的成就，在
当时学术界有很高的... 阅读全帖 |
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h***i
发帖数: 89031 | 49 你扯淡巴
1000年后老毛的继续革命论将导致人类世界根本的制度改变
就像欧几里的德几何原本千年后改变了思想一样 |
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k*******r
发帖数: 16963 | 50 另外谁给科普下，阿基米德数学上有啥贡献？我就知道个缸杆和浮力，数学上有啥？凭
啥和高斯并列还把欧拉踩下去。
论数学，阿基米德连他老乡欧几米德都不如把。 |
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