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X****r
发帖数: 3557 | 2 显然不是。递推式为
f(n) = \sum_{i=0}^{n-1} f(i)f(n-i-1)
初始条件
f(0) = f(1) = 1
或许可以算出通项公式吧，不过我好久不做这类题目了。 |
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g*********s
发帖数: 1782 | 3 你这个递推公式似乎忽略了重复的情况。
比如()()()可以是2+1也可以是1+2。
这应该是个经典组合计数问题。 |
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h****g
发帖数: 71 | 4 为何要用阶乘？
在能避免的情况下就不要用。
我想最好的方式应该是用递推公式
L_{k+1}(x) = [(2k+1-x)/(k+1)]L_k(x) + [k/(k+1)]L_{k-1}(x) |
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l******t
发帖数: 55733 | 5 maven的依赖是递推的，你可以用depenency:tree来看是那个依赖引进来的
m2e可以替代eclipse:eclipse。
repo的位置可以在pom就设定。
sbt用的是ivy。还是mvn就是artifact写法不同。
immediately |
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N******K
发帖数: 10202 | 6 如果有树形文件结构就好了 ： 我说的是一个文件 不是目录
class object
{
member1;
member2;
...
memberN;
}
objest::save(FileName_object)
{
保存这个类的信息：有几个member，每一个是什么类型的, member数据文件的名字
自动生成 FileName_member1， FileName_member2， 。。。，FileName_memberN
//保存各个成员
member1.save(FileName_member1);
member2.save(FileName_member2);
...
memberN.save(FileName_memberN);
}
这样可以递推执行 最后整个类存到了一个树形结构的大文件中
不知道有没有现成的方案？ |
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s******y
发帖数: 28562 | 7 谁知道啊？ ：）
你又不能直接回到几百万年前去看看。
那几支可能有共同的祖先，但是貌似不是一一递推的关系。
但是！如果他们仅仅是有共同的祖先的话，那就反而说明了这个不是完全的偶然，说明那个祖先搁在非洲那个角落就有这个倾向会变成人，而不是变一次就拉到了。 |
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发帖数: 1 | 8 当年在大牛组，混了cns，拿到了K99，估计k99的钱烧完没发出啥好的paper，自己单独
申请R01是没能力了，然后还是傍大腿“Machine Vision Analysis of C. Elegans
Phenotypic Patterns”/Sternberg, Paul Warren; Schafer, William R.; Zhong,
Weiwei / California Institute of Technology. 钱烧完估计还是没啥好paper，然后
跟人合作继续申请呗“The infection mechanism of the nematode virus Orsay /Tao
, Yizhi Jane; Zhong, Weiwei / Rice University” ， 总而言之，独立之后没啥成
果，但是大树底下好乘凉。 这也告诉我们，最优秀梯队的人自己创造课题，第二递推
的人接得一手好课题，第三梯度靠老课题的名声骗吃混喝，四五梯队就毫无规律 |
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j****n
发帖数: 3370 | 9 代谢肯定和疾病相关
但问题往往是疾病导致代谢异常 而不是代谢异常引起疾病
貌似从代谢结果来递推分析可能的原因 如基因突变或者表达异常 目前还没有可靠的方
法。如果是由转录因子或者其他调控元件引起的，问题就更复杂了。我们经常会发现，
一个碱基的突变，会引起整个代谢网络的改变。
我们主要做微生物的，做代谢流或者代谢组学分析的时候，只有少数情况可以找到可能
的原因。。。更不用说动物细胞了，太复杂了。。。总感觉这个是个很大的坑，无底洞
的感觉，会不会跳了就出不来了。。。
望胖老师多多指点 |
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F******k
发帖数: 55 | 10 最后一题第一题用余弦公式解决之后，第二问应该就是简单的把Cos-nA用三角和差公式
换成cos(n-1)A和cosA的组合，然后用归纳法递推。 |
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y*****g
发帖数: 27 | 11 找个熟人递了简历。
还没消息，也不知道有没有用。 |
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C*********e
发帖数: 587 | 12 确实，数学几乎可以描述整个世界
但是，搞不定的数学太多了，数学进展越多，就越发现不知道的太多了
现在如果发现数学搞不定了，为了发paper，选择能搞定的数学去近似，去胡扯，导致
结果很不靠普但是不反省，或者干等着很多年以后数学的进步。这不是science应该有
的精神。
其实就很简单的一个2次非线性递推公式，目前的知识就cover不了了 |
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x******g
发帖数: 318 | 13 不知道现在收敛速度最快的递推式是什么?
或许有一个极限? |
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x******g
发帖数: 318 | 14 来自主题: Mathematics版 - 计算器游戏 这个是什么键?
如果这些平凡的递推键都没有呢?只有sin,cos,e^,ln等 |
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x******g
发帖数: 318 | 15 来自主题: Mathematics版 - 计算器游戏 这个是什么键?
如果这些平凡的递推键都没有呢?只有sin,cos,e^,ln等 |
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b****d
发帖数: 1311 | 16 来自主题: Mathematics版 - 请教一道题 关键是要导出个递推公式.
试了前几项,
Expectation 应该是
A(n)/n! where A(n)= n*A(n-1)+(n-1)!
In other words, A(n)/n! = 1+1/2+1/3+...+1/n |
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H****h
发帖数: 1037 | 17 这是你做的科研问题吗？看来一个问题的突破关键是要找到不变量。
那个递推公式明显在x0和y0为非整数情形也成立。你指的困难是什么？
最后你得出的结论似乎是对于任何的t，f(t;xn,yn)是一个鞅。
怎么再进一步？
integers |
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o*******w
发帖数: 349 | 18 k
pk = 2{1 - (p0 + p1 + p2 ...)^2} SUM pi*p_(k-i)
i=0
(p0 + p1 + p2 ...) <= 1
我想证明 E(k) < inf 既是一个有界的
请高手指教!
如果是单纯的
k
pk = SUM pi*p_(k-i)
i=0
我知道
pk = C(2k, k)/(1+k) p1^k -> 4^k*p1^k 当k很大时
因为 p1 < 0.107 (由 SUM pk < 1)
所以 E(k) < inf
但现在前面多了一个东西,不太好办.
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z*****g
发帖数: 227 | 19 这是一个n=10000都可以1秒钟算出来的题目。
对n>=3,用递推式：
f(p_1,p_2,p_3,...,p_n)
= f(p_1,p_2,p_3,...,p_{n-1}) + 1 + p_n - (1-p_1)(1-p_2)...(1-p_n) |
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d*z
发帖数: 150 | 20 使用拉格朗日法，可以得出取极值时
a[k]+2*a[k+1]+a[k+2]=C
对所有的k成立，(-1<=k<=n-1，其中我们选择边界a[-1]=a[n+1]=0)
于是我们得到a[k+2]+a[k+1]=a[k]+a[k-1]
这个递推式的通项可以写成
a[k]=(-1)^k*(x*k+y)+z
将a[-1]=a[n+1]=0代入，我们分别得到
-(y-x)+z=0
(-1)^(n+1)(x*(n+1)+y)+z=0
然后在将a[0]+a[1]+...+a[n]=1代入就可以解出x,y,z |
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g****t
发帖数: 31659 | 21 第一种方法:
对n阶方针A(n),边上添加一行一列变成n+1阶A(n+1)。
如果已知A(n)的逆，在一定条件下，
可以用递推公式求出A(n+1)的逆。
你去查查公式。各种矩阵分块求逆的方法都有现成公式。
第二种方法
1/(I-A)=I+A+A^2-.....
这个公式在一定条件下收敛。
? |
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s******e
发帖数: 841 | 22 如果z不是离散的话就是很简单的动态规划，求一下微分等于0就会得到一个递推等式 |
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D*******a
发帖数: 3688 | 23 你得到那个微分方程之后，还要用两边的边值条件来求解具体的数值不是？
这样不就是要用射击法么
或者是用递推等式把所有x_0~x_10, V_0~V_10联立起来一起求解 |
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m**h
发帖数: 69 | 24 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: mach (人机器), 信区: Military
标 题: Re: 中国也只有两个半数学家
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Nov 3 03:19:26 2008)
冯康的有限元算法有点成果，可条件有限，又给文革耽误了没有展开来。如果在国外环
境也可能真成大家了。
后来老头就有点童心未泯了，水平看起来一般。
据说有次他做报告，说起家里有两颗快CPU眉飞色舞。他说拿了一个很简单的递推画圆
圈的算法（好象是bresenham），然后不停地用他的CPU迭代计算，循环了几亿次，怎么
算那个简单算法画的圆也没跑偏了去。他觉得很神奇，特上瘾的样子，不大像那种有水
平特深沉令人搞不懂的数学家。 |
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m**h
发帖数: 69 | 25 俺只是个民科，不懂那个辛算法和冯诺伊曼的典故，可那个画圆的递推公式实在是太简
单了，几个加减乘除而已，算个几千圈不发散总够猜想了吧？再找个懂初等数学的学生
证明一下应该不难吧？ |
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w********9
发帖数: 8613 | 26
Hmmm， 好象也是了。：）是把递推得到的更精确的有理小数match 到更有限的integer
mesh 上。
是要看动点是否只在最接近圆圈的两套相邻的pixels之间跑动。计算机精度增强后，
屏幕上应该更不会出问题。Monitors were little changed, unlike chips, in those
years. So, they were always over matched.
resolution |
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a******g
发帖数: 71 | 27 说说我的想法，不一定对。
总体思路是找递归关系。
先看只有两个人的情况，A知道座位和B不知道座位，两人都坐对的概率是1/2+1/2*1/2=
3/4，记做P2=3/4。
再看已知Pn求Pn+1。n+1里不知道座位的人不是第一个登机的概率是n/n+1，这种情况下
化归为Pn。不知道座位的人第一个登机的概率是1/n+1，那么如果他正好坐上了自己的
位置，则剩下人自动进入正确的位置，这种条件概率是1/n+1，如果他坐了别人的位置
，那么对于剩下的n个人来说，有一个人将必须随机选择自己的座位，这种情况非常类
似于Pn，但是唯一不同的是，由于该人已经无可能坐入自己的正确座位（已被占），所
以应当从最后两人的组合中排除，所以Pn'=Pn*C[2,n-1]/C[2,n]=Pn*(n-2)/n。
所以最后的递推公式为
Pn+1=Pn*n/(n+1)+1/(n+1)^2+Pn(n-2)/(n+1)^2
化简Pn+1=[(n^2+2n-2)Pn+1]/(n+1)^2
由P2=3/4可以推出所有n。但是好像一时看不出简单的通项公式，所以貌似得用计算机
算了。。。 |
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a******g
发帖数: 71 | 28 唉，修改一下原来的算法，思路还是一样的，就是最后一部分概率计算有误。
Pn+1=n/n+1*Pn+1/(n+1)^2+n/(n+1)^2*(Pn-3/2n)
化简得Pn+1=Pn-Pn/(n+1)^2-1/2(n+1)^2
令Qn=Pn+1/2，得到递推公式
Qn+1=Qn[1-1/(n+1)^2]
Q2=P2+1/2=5/4
所以Q50=5/4*(1-1/3^2)(1-1/4^2)(1-1/5^2)......(1-1/50^2)
P50=Q50-1/2
具体值暂时不算了，楼主公布答案吧。 |
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t**o
发帖数: 2618 | 29 对的撒，楼主的找出了递推公式。或者可以直接想
从2n中取2个的组合 乘以2n－2中取2个的组合。。。。
乘积中每个元素被重复了n！次 |
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m**********l
发帖数: 28 | 30 我猜是 (3/4)^(n-1)*周长，
可以这样想，这个问题等价于在[0,1]上随机选择 n-1 个点， 最长区间的期望是多少
。在圆上选择两个点相当于在[0,1]上选一个点，第一个圆上的点相当于确定端点。所
以圆上n个点相当于[0,1]上n-1个。
然后先考虑[0,1]上随机选一个点，最长区间的期望。这个很容易求是3/4 .
n个的时候用递推， 要想区间尽量长，那么第n个点落在最长的区间上将其分割的最长
为3/4比例，所以是 (3/4)^n
如果要严格写出来肯定是用条件概率， |
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q********e
发帖数: 1255 | 31 来自主题: Mathematics版 - 再问个问题 sorry，第一项是正吧
没算完，应该是找递推关系 |
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j**l
发帖数: 2911 | 32 有点像Catalan数
n是整数，且n >= 0
递推关系
H(1, n) = n + 1
H(m, n) = H(m - 1, n) + H(m - 1, n - 1) + H(m - 1, n - 2) + ... + H(m - 1,
0),
也就对H(m - 1, n - i)进行累加，其中i从0到n
显然，
H(2, n) = (n + 1) + n + (n - 1) + ... + 1 = (n + 2) * (n + 1) / 2
如果m = 3，非递归的公式如何？
如果m = 4呢？ |
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p******t
发帖数: 228 | 33 陆家羲，1935年6月10日诞生于上海市．1961年毕业于吉林师范大学物理系。历任内蒙
古包头市第二十四中学、第九中学物理教师。包头市组合数学专家。长期从事组合数学
研究。1961年完成《柯克曼四元组系列》论文，后专攻“斯坦纳系列”，创造出独特的
引入素数因子的递推构造方法，完成总题目为《不相交的斯坦纳三元系大集》等七篇论
文，解决了国际上组合设计理论研究中多年未解决的难题。 1983年10月31日在包头病
故．他是中国现代数学家，国家自然科学一等奖获得者。 |
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l*****e
发帖数: 65 | 34 这问题看上去很经典，应该有现成答案，不过我解不出来。
不妨设I,J,K<=n. 否则可由n代替。
考虑i,j,k中出现0的情况，有递推
F(n;I,J,K)= F(n-3; I-1,J-1,K-1)
+ F(n-2; I-1,J-1)+F(n-2; J-1,K-1) + F(n-2; K-1,I-1).
而 F(n; I,J)可以显式表达， 比如很土的一个：当I+J>=n时，
I+J-n-epsilon 其中epsilon =1 if n偶 且 I>= n/2 且 J>= n/2.
=0 otherwise.
看到epsilon,然后我就知难而退了。。。
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y****u
发帖数: 33 | 35 工作一直不顺，R&D部门，两年前所在公司关门，拖家带口从东岸到西岸，结果2个月前
再次被裁。
投过许多简历，包括pfizer, J&J, Norvatis都有过看似合适的位置，但都无回音。
本人工作背景主要是神经生理和动物模型，如有相关位置想拜托公司内部的前辈们给递
个简历啥的，公司规模和地理位置都无所谓，现在能有个事干就很满足。
欢迎站内联系，不吝感激。 |
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Y**C
发帖数: 407 | 36 很多人都要找工作，我帮很多同胞递过简历并拿到面试。
但是竞争那么激烈，正常的同胞都挤破头，我一个人怎么可能帮所有的人呢？
lz为什么不找自己的老外男朋友帮忙？ |
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Y**C
发帖数: 407 | 37 很多人都要找工作，我帮很多同胞递过简历并拿到面试。
但是竞争那么激烈，正常的同胞都挤破头，我一个人怎么可能帮所有的人呢？
lz为什么不找自己的老外男朋友帮忙？ |
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e**u
发帖数: 230 | 38 PhD+postdoc, 一直从事HIV相关的研究，觉得gilead几个职位很适合，投了都没有消息
，有没有前辈帮忙内推一下! |
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发帖数: 1 | 39 各位前辈好，
本人今年博士第六年，正面临着毕业找工作。博士期间的工作主要有两个方面，1.
using phage display library (peptide) to screen and identify tumor specific
antigen ligands.
2. development of novel siRNA delivery system.
掌握的技术有
1. Screening and identification of targeting ligands using phage display
2. Culture and propagation of transformed cell lines and primary cell lines(
HUVEC) 3. Cellular biology related techniques: MTT and SRB assay, siRNA
transfection, ELISA, Western blot, RT-PCR, Real time PCR, flow cytometry,
Gene cloning... 阅读全帖 |
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w*******e
发帖数: 15912 | 40 原帖：回忆我与钱伯初先生在西安交大校园的物理漫谈
（2010年11月8日、星期一、下午）
堇庐（即博主）新注：未曾想与钱先生系统性的漫谈仅此一次，以后再也不会有之二、
之三了，因为钱伯初先生于2014年4月30日因病医治无效在兰州去世 了。我曾有幸听过
钱先生的力学、数学物理方法和量子力学三门课程，我也曾向钱先生请教如何读Dirac
的《量子力学原理》，钱先生要求我要精读此书，要反 复的看；我从钱先生那里学到
了量纲分析，从钱先生那里学到了真正的数学物理方法，从王竹溪先生那传下来的数学
物理方法。非常遗憾不能到兰州送您最后一程。 曾记得去交大听课时，有一次数理方
法下课后陪钱先生去食堂吃饭，在食堂门口，钱先生突然对我们说汪志诚老师去世了，
你们知道吗？我们说知道，但下课时没告 诉你，怕你难受。除了物理，除了量子力学
，钱先生的围棋和乒乓球也是一绝！刚得知钱先生去世的消息后几天里，心里一直很难
受，眼泪也下来了！钱先生怎么这 么快就走了啊？曾记得和钱先生在西安交大校园里
边逛边聊！曾记得大学时天天跑到西交大去听钱先生的力学、数物方法和量子力学！当
时全套的数百页听课笔记依 然保存至今～此... 阅读全帖 |
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l********e
发帖数: 349 | 41 都是精华区里看到的题目，但是没有找到满意的解答，求助高手。
1.A drunken man is on a 100 meter long bridge at the 17 meter position. He
has a
50% chance of staggering forward and backward one meter per step. What is
the
probability he will make it to the end of the bridge before the beginning?
Assume he takes one step per second, how long is he going to stay on the
bridge?
精华区里给出一个PARTIAL ANSWER，觉得不是很理想，递推公式的导出不是很容易
我第一个想法是用STOPPING TIME、HITTING TIME 去做这个题目，哪位大大有办法给个
简洁明了的SOLUTION。
2. Solve dy_t = dt + y dw_t
Solution: y_t=\i |
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f*******r
发帖数: 198 | 42 A：
城市里80%的taxi是红的，20%是蓝的。现在一部taxi犯了事跑了，一名witness说它是
蓝的，而这名witness有90%机会是对的。问这部Taxi是蓝的概率有多少。
我不知道是不是没搞懂题目，一直觉得是90%.面试官对这个问题又说了几次，看还是坚
持90%就过了。
B：
如果今天下雨，明天下雨的概率是40，如果今天不下，明天下的概率是70.
如果已知今天下还是不下雨，问一年后，或是某一给定天数下雨的概率是多少。我说可
以用计算机递推死算一下，他说这可以，如果要Estimate的话要怎么办。
谢谢大牛们的解答。 |
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m*******s
发帖数: 758 | 43 不是面试题啊，不过挺好玩
x_i 是 n个 iid的随机变量，分布函数F(x)
X_i 是 x_i的order statistics: X_1
Y_n := max_j { ( (n-j+1)/n )*X_j }
求 Y_n的分布函数G_n(y)。
//问题背景是n股绳子拧成一起被扯断的概率.
递推公式是
G_n(y) = \sum_{k=1}^n (-1)^{k+1} * C(n,k)* (F(y))^k * G_{n-k}( ny/(n-k))
C(n,k)是组合数。
不过没理解这个公式:( 惭愧. |
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s*****e
发帖数: 6 | 44 画杨辉三角形mod 2
1
1 1
1 0 1
1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 1 0 0 1 1
1 0 1 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1
前4行有f(4)=1个0，数第5-8行，可以分成3个三角形，左边和右边的正三角跟前4行是
一样的，中间一个倒三角有3+2+1=6个0，那么1-8行一共有f(8)=f(4)*3+(3+2+1)=1*3+6
=9个0。递推
f(16)=f(8)*3+(7+6+5+4+3+2+1),...,f(2^(n+1))=f(2^n)*3+(2^n)(2^n-1)/2
f(2^(n+1))/3^(n+1)=f(2^n)/3^n+((4/3)^n-(2/3)^n)/6
于是
f(1024)/3^10=f(1)/3+((4/3)^10-1)/(4/3-1)-(1-(2/3)^10)/(1-2/3))/6
=((4/3)^10+(2/3)^10-2)/2
f(1024)=(4^10+2^10-2*3^10)/2
概率就是再除以分母1024*1023/2 |
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c*********g
发帖数: 154 | 45 “一个数的n次方需要（n-1） 个乘法实现，时间复杂度当然是O(n)”，这是错误的，
因为四次方相当于平方的平方，只需两次计算。所以最好的时间复杂度是O(log(n))。
这也就是为什么fib最好效率能达到O(log(n))。
时间复杂度的分析就是看能把问题分解成怎样的小问题，写出递推式，然后求解。
Master Theory可以派上用场。
空间复杂度么，好像没有什么通用的方法，具体问题具体分析吧。 |
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r****7
发帖数: 5 | 46 一个preliminary phone interview screening.这个组的全称叫investment strategy
group在pwm下面。电话打了半小时左右，没有任何behavioral。面试官从HR那里拿的我
的简历是
居然半年以前的。。。莫非他们的database是有半年的延滞？我让面试官在电话上等了
2分钟，我
给他发个更新版的。简单过了下简历后就是如下的technical的问题了：
1. 给出定义：VaR, CVaR, Skewness, Kurtosis。算他们有什么意义，衡量什么。
2. Suppose a return follows N(a,b), what is the 95% VaR?
3. Theoretically, give the formula of CVaR given the probability density
function of f(x).
4. What is the skewness and kurtosis of N(a,b)?
5. X(u)=(Integral from 0 to u) exp(-t) dB_t,... 阅读全帖 |
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w********u
发帖数: 328 | 47 请您在解释清楚一点可以吗？emv难道是属于empirical correlation吗？
而且这个怎么manage downside和maximize profit啊？
=(Today’s Last – Yesterday’s EMA) x (Smoothing constant) + Yesterday’s
EMA
Smoothing constant=2/（1+N)
这是我查到的，可是什么叫today's last? 而第一天的ema又是什么啊?
我只有知道第一天的才能做递推啊，谢谢！ |
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n****e
发帖数: 629 | 48 我算了一下
假设对于k个人 不同生日的期望是f(k)
那么有递推式
f(k+1) = 1 + f(k) - f(k)/N
N=365 in this case
在信封背面算的……可能算错了 |
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w*******x
发帖数: 489 | 49 前面是随机生成的A[i,j] 1/0矩阵，
然后用DP, 从(0,0)开始，递推计算在i,j处最大的为0的sub matrix sub[i,j]＝（
width, height)
下面那些数就是这个矩阵sub[i,j] |
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V*********y
发帖数: 37 | 50 可能是：
S2(n,m)*m!*C(n,m)/n^n
S2(n,m)是第二类stirling数，等于n个元素分成m个非空子集的分法数
如果罐子有编号，那么就再乘以一个m个罐子的全排列m!
然后n个罐子里取m个罐子有C(n,m)个取法
最后，总共有n^n种放法
用n=4验算了一下，把m=1,2,3,4的放法数都加起来是256种， 4^4=256，正确
不知哪位大牛可以用S2(n,m)的解析解或者递推公式验算一下普适情况。。。。 |
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