c*******t
发帖数: 1095 | 1 不对啊，投两次，设H概率a,T概率b， a+b=1，HT和TH为胜利
先投的第一次胜利：2ab
后投的第一次胜利：（1-2ab）×2ab
不相等啊 |
|
s*******8
发帖数: 12734 | 2 I think high school math can do it
let us assume a^2 + b^2 = c^2
altitude is h
so the area = a * b / 2 = c * h / 2
so ab = ch
so a^2 + b^2 -2ab = c^2 - 2ab = c^2 - 2ch
(a-b)^2 = c(c-2h) >=0
c >=2h
h <=c/2 |
|
s***n
发帖数: 10693 | 3 农要的郑洁：
Saocd
=Samcd-Saom
=(am+ab).ab/2-Saob.(am/ab)--算式1
Saocd
=Sabcd-2Saob
=ab.ab-2Saob--算式2
算式1，2合并为算式3
(am+ab).ab/2-Saob.(am/ab)=ab.ab-2Saob
简化后
Saob
=ab.ab(ab-am)/2(2ab-am)
这个事算式4
带入算式2
得到Saocd=ab.ab.ab/(2ab-am)--带入题目所求。。就的到了最后结果2 |
|
m*t
发帖数: 1 | 4 Let me make a bold guess just for fun. :)))
Assume that the band you have seen after 2Ab is the correct band instead of a
crossreactivity artifact, I guess what was happening is that you 1Ab has a
very weak interaction against the fusion protein. The Ab can be easily washed
off in the subsequent washing steps, however, when you added destain solution,
the methanol fixes the 1Ab on the blot so that it woon't be totally washed.
Therefore the 2Ab can detect the 1Ab on the membrane, and that's also |
|
I*******y
发帖数: 4893 | 5 a^4 + 4 b^4 = (a^2 + 2ab + 2 b^2) (a^2 - 2ab + 2 b^2) |
|
B****n
发帖数: 11290 | 6
就算有教也不太可能會教這種巴
a^4 + 4 b^4 = (a^2 + 2ab + 2 b^2) (a^2 - 2ab + 2 b^2)
競賽就是要學非常多的特殊解題技巧 |
|
p****a
发帖数: 631 | 7 我后来找到一种办法，就是通过tower rule和已知的E[\tau]和E[\tau*B_\tau]来推
广
AB = E[\tau]
= E[E(\tau | B_\tau)]
= E(\tau | B_\tau = A) *B/(A+B) + E(\tau | B_\tau = -B) *A/(A+B)
AB(A-B)/3 = E[\tau * B_\tau]
= E[E(\tau * B_\tau | B_\tau)]
= A*E(\tau | B_\tau = A) *B/(A+B) - B*E(\tau | B_\tau = -B)*A/(A+B)
从上面两式可以解出
E(\tau | B_\tau = A) = (A^2+2AB)/3
E(\tau | B_\tau = -B) =(B^2+2AB)/3
然后可以推广求出
E[\tau * B_\tau^3] = E[E(\tau * B_\tau^3 | B_\tau)]
= (A^3)*E(\tau | B_\tau = A) *B/(A+B) - (B^3)*E(\tau |
|
w******5
发帖数: 12 | 8 zzzzhttp://zh.wikipedia.org/wiki/File:Chinese_pythagoras.jpg
这图就是证明勾股定理的：
c^2+2ab=(a+b)^2 |
|
w******5
发帖数: 12 | 9 zzzzhttp://zh.wikipedia.org/wiki/File:Chinese_pythagoras.jpg
这图就是证明勾股定理的：
c^2+2ab=(a+b)^2 |
|
s*****r
发帖数: 11545 | 10 Three basic rules:
c^2=a^2+b^2-2abcosC
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
sinC=c/2R
Solution:
(FD)^2
= (CF)^2+(a/2)^2-2(CF)(a/2)cos(C-X)
=(bcosX)^2+(a/2)^2-2(bcosX)(a/2)(cosCcosX+sinCsinX)
=(bcosX)^2+(a/2)^2-2(bcosX)(a/2)((a^2+b^2-c^2)/2abcosX+(c/2R)sinX))
=a^2/4+(b^2+c^2-a^2)(cosX)^2/2-abcsinX/2R
(ED)^2
=(BE)^2+(a/2)^2-2(BE)(a/2)cos(B-X)
=(ccosX)^2+(a/2)^2-2(ccosX)(a/2)(cosBcosX+sinBsinX)
=(ccosX)^2+(a/2)^2-2(ccosX)(a/2)((a^2+c^2-b^2)/2accosX+(b/2R)sinX))
=a^2/4+(b^2+c^2-a^2)(cosX)^2/2-abcsinX/2R
So, FD=ED |
|
N**G
发帖数: 392 | 11 I have an interesting question for you, it can be solved in elementary
school techniques. It comes from my own research.
begin{equation}
(2-N)a+2b+d_1+d_2+ldots+d_5=1,\
Na^2-2ab+d_1^2+d_2^2+ldots+d_5^2=1
end{equation}
Show that the number of integral solutions $(a,b,d_1,d_2,ldots,d_5)$ is
independent of $N\geq 0,N\in\mathbb{Z}$. |
|
l*******s
发帖数: 7316 | 12 给你一个严格的证明吧。
猜想：从圆内任何的一点A（该点不在圆周上），
画一条射线与圆周相交于B。
如果这条射线，以及其反向延长线不经过圆心，
一定有且仅有另一条从A开始的射线与圆周相交于另一点C，
满足线段AC的长度与线段AB相同。
证明：
不失一般性地假设圆心为O，圆的半径为r>0，OA线段长为a>0, AB线段长为b>0.
角OAB为t，-pi
根据三角形余弦定理,r,a,b,满足以下关系
r^2=a^2 + b^2 - 2abcos(t)
因为 a>0,b>0, 所以有
cos(t) = (r^2 - a^2)/(2ab) - b/(2a).
因为A在圆内， a^2 < r^2,
所以 cos(t)是 b的单调递减函数。
而cos(t) 在(-pi,0) 和[0,pi]两个子区间上分别是单调递增和单调递减函数。
也就是数在两个子区间上， cos(t)和是一一对应的。
任意另一条从A开始的射线，与圆交于另一点C，
如果AC的长度与线段AB相同，
那么角OAC的余弦必须与角OAB的余弦相同。
因为角OAB和OAC都在 (-pi,pi]... 阅读全帖 |
|
发帖数: 1 | 13 以下是BaddestMan的猜想(有劳熊大帮忙修改), 以及熊大提交的证明, 我稍微看了一下
, 倾向于正确, 但我个人还是得再看多两次才最后确认。本着集思广益的原则, 现邀请
Invited Reviewers, 如果有能指出猜想或证明错误的地方, 私信$10 Amazon GC, 以最
多3人为限。一切解释权归BaddestMan所有。
BaddestMan猜想: 从圆内任何的一点A（该点不在圆周上）， 画一条射线与圆周相交于
B。如果这条射线，以及其反向延长线不经过圆心，一定有且仅有另一条从A开始的射线
与圆周相交于另一点C，满足线段AC的长度与线段AB相同。
熊大的证明:
不失一般性地假设圆心为O，圆的半径为r>0，OA线段长为a>0, AB线段长为b>0.
角OAB为t，-pi
根据三角形余弦定理,r,a,b,满足以下关系
r^2=a^2 + b^2 - 2abcos(t)
因为 a>0,b>0, 所以有
cos(t) = (r^2 - a^2)/(2ab) - b/(2a).
因为A在圆内， a^2 < r^2,
所以 co... 阅读全帖 |
|
|
S*********g
发帖数: 5298 | 15 取x=0 => b sin(m) = c sin(n)
取x=-m => -a sin(m) = c sin(n-m) = c sin(n) cos(m) - c cos(n) sin(m)
第1式放到第二式,消去 sin(m)
a + b cos(m) = c cos(n)
和第一式平方求和再开根号得：
c = (a^2+b^2+2ab cos(m)) ^(1/2)
代入第一式: sin(n) = b/c sin(m) |
|
t**8
发帖数: 4527 | 16 小孩教育：
美国的普通高中生有多少知道
(a + b) **2 = a **2 + 2ab + b**2
很多高中毕业生， 甚至考上州立大学
还是认为 （a + b) **2 = a ** 2 + b ** 2
饮食购物：
美国的mall现在也就中国四线以下城市的水平
文化：
美国的娱乐文化应该跟第一代移民没关系， 一个有趣的现象， 在国内电影院看过的美
国大片比在美国影院看的多（我的经验）
最重要的：
美国的工作既无前途也无保障
本来就是干垃圾活， 心里一百个不愿意， 却要表示我愿意吃屎
美国的医疗药物比中国好， 看脱衣舞不用偷偷摸摸， 还有别的吗？ |
|
v*******e
发帖数: 11604 | 17 最近自己在给小孩加强数学训练。比如要求会背
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
(a+b)^2=a^2-2ab+b^2
之类的东西。 |
|
h**w
发帖数: 4510 | 18 当然这是简单化的说法，比如白人和白人的后代，基本我们也称作白人，就算他们并不
完全相像。
假设是双倍体的情况，就简单认为是AB， 那么结果就是AA，BB，2AB。 就性状来讲，
F1都不见得统一了。 |
|
h**w
发帖数: 4510 | 19 当然这是简单化的说法，比如白人和白人的后代，基本我们也称作白人，就算他们并不
完全相像。
假设是双倍体的情况，就简单认为是AB， 那么结果就是AA，BB，2AB。 就性状来讲，
F1都不见得统一了。 |
|
l*******s
发帖数: 7316 | 20 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: BaddestMan (), 信区: Military
标 题: BaddestMan几何猜想诚邀Invited Reviewer, $10酬劳
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jan 9 14:38:36 2018, 美东)
以下是BaddestMan的猜想(有劳熊大帮忙修改), 以及熊大提交的证明, 我稍微看了一下
, 倾向于正确, 但我个人还是得再看多两次才最后确认。本着集思广益的原则, 现邀请
Invited Reviewers, 如果有能指出猜想或证明错误的地方, 私信$10 Amazon GC, 以最
多3人为限。一切解释权归BaddestMan所有。
BaddestMan猜想: 从圆内任何的一点A（该点不在圆周上）， 画一条射线与圆周相交于
B。如果这条射线，以及其反向延长线不经过圆心，一定有且仅有另一条从A开始的射线
与圆周相交于另一点C，满足线段AC的长度与线段AB相同。
熊大的证明:
不失一般性地假设圆心为O，圆的半径为r>0，OA线段长为a>0, AB线段长为b>0.
角OAB为t，-pi阅读全帖 |
|
H********g
发帖数: 43926 | 21 恩，我算那个斜对直角顶点的距离的时间注意到了，原来这个图形里就包含了这个原理
我15楼里的距离式子写错了，已经更改，更改以后，可以直接看到横向和纵向距离就是
被斜边除了之后的 m^2-n^2 和2mn。发信内听！！！！！
=============================================
15楼的更正：【更正：应该是2 (ab/c) =2ab/c】
竖直方向是 a- 2 a/b*(ab/2c)=a（1-a/c)【更正：应该是c- 2 a/b*(ab/c)=c-2a*a/c=
(c*c-2*a*a)/c = (b^2-a^2)/c 】 |
|
e**e
发帖数: 16 | 22
much
It does not matter if you use NC or PVDF although I like NC from S&S.
PS staining did give some background when it was not rinsed enough. If you use
heavily diluted PS and rinse with 10X TBS for short time, it is very easy to
get rid of it with no loss of protein.
Skim milk is working fine in most cases and cheap, so we love to use it and so
far no problems.
To get better specificity and less background, you may incubate with 1Ab as
less as it works at 4C o/n, also for the 2Ab. If you use |
|
s******r
发帖数: 2876 | 23 多谢你能抽空指点，
我block用的是5% milk in 1xTBST,
2抗之前步骤都相同，同一张膜剪两半。
2抗也是5% milk,1xTBST, 室温1hr，
TBST洗完了后，PBS洗两边，膜完全晾干后scan.
1), 2Ab是Licor自己的IRDye 800CW Goat anti-Mouse，#926-32210
1:5000 in 5% milk.
2), 双色彩图700 intensity 2.5, 800 intensity 5.
800单独扫描参数是 intensity 7.5.
sensitivity都用的缺省值5。
3), 上了四个图，ECL扫描的图，彩图包括700和800 channel，参数如上，
800单色图，参数如上，800灰度图，从800单色图export，没有压缩。
主要比较第一条lane。
因为只用了一种一抗，所以700灰度图应该没什么用。
麻烦帮着诊断诊断。 |
|
|
s******r
发帖数: 2876 | 25 比如说，1st Ab, rabbit-anti-mouse, Digoxin labeled,
2nd Ab，可以用mouse monoclonal anti-Dig, FITC label, 吗，
mouse来源的2抗，用在mouse tissue上，背景会不会很高? |
|
w********r
发帖数: 1431 | 26 一抗有时是没办法，用Fab和IgG free bsa block硬着头皮用。二抗理论上应该也可以
用，但尽量避免吧，何必找这个麻烦。 |
|
|
|
m*********D
发帖数: 1727 | 29 不懂你的问题。不过，我能证明1=2，可以帮到你吗？：）））。
设：A=B
那么, A+B=2A
等式两边乘 (A-B)：（A+B)*(A-B)=2A*(A-B)
也就是 A^2-B^2=2A^2-2AB
因为 A=B, 上面的等式有可以写成: A^2-B^2=2A^2-2B^2
也就是 A^2-B^2=2*(A^2-B^2)
等式两边除（A^2-B^2)就得到了 1=2。 |
|
p*******5
发帖数: 6446 | 30 先两边取平方，展开后用a^2 + b^2 >= 2ab代入 |
|
c**A
发帖数: 1474 | 31 更简单的解法如下：
2^10+5^12=(2^5)^2+(5^6)^2= (2^5+5^6)^2-2*(2^5)(5^6)
=(2^5+5^6)^2 - (2^6)(5^6)
=(2^5+5^6)^2 - {(2^3)(5^3)}^2
=(2^5+5^6)^2 - 1000^2
=(2^5+5^6+1000)(2^5+5^6-1000)
一共用了两个简单的因式分解：
（a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab
a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)
这个应该是出题者本来的思路。 |
|
s*******d
发帖数: 64 | 32
min 0.2^2 a^2+0.3^2 b^2+2ab 0.2 0.3 0.5
a+b=1
ln |sec x + tan x| + C
10x+y=p
8x+y=0
12x+y=2
n=1 |
|
L*****e
发帖数: 169 | 33 P=aS1+bS2,
a和b是数量，是未知量，S1和S2是股价,是随机变量。
Var(P)=a^2 Var(S1)+b^2 Var(S2) +2ab Cov (S1,S2)
R=Cov(S1,S2)/sqrt(Var(S1)Var(S2)),
Var(S1),Var(S2)和R已知，剩下就是求Var(P)最小值问题。
a E(S1)+ b E(S2)= E (P)是约束条件，带进去画一个curve求最小值。
不知道题中收益率相等啥意思，我是业余级的。 |
|
l******i
发帖数: 1404 | 34 我没有kinecty大牛那么聪明的图形思维，也没怎么理解。
好像可以从定义直接证明：.
A=
1, r, r, r
r, 1, r, r
r, r, 1, r
r, r, r, 1
A is symmetric positive semi-definite means
for any B=[a, b, c, d] \in R^4, B*A*B' >= 0.
It is obvious that B*A*B'>=0 if r=-1/3.
Now for a general r,
B*A*B'=(1/3)*[(a-b)^2+(a-c)^2+(a-d)^2+(b-a)^2+(b-c)^2+(b-d)^2
+(c-a)^2+(c-b)^2+(c-d)^2+(d-a)^2+(d-b)^2+(d-c)^2]
+(r+1/3)*[2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd]
So if r<-1/3, choose a=b=c=d=1, we can get B*A*B'<0!
Thus the minimum r that makes A symmetric positive semi-def... 阅读全帖 |
|
z****g
发帖数: 5 | 35 给的答案是P(A)=a^2/(1-2ab)
这道题是在国内概率与统计课的第一章后面的作业题，当时还没有co
ver到Markov chain之类的内容，也没用到差分方程。当时老师应该
讲过一种很elegant 的分析方法，但现在想不起来。
我的分析是，A的状态改变是重要的，只有两种可能，即领先分数在
前面得分基础上得到一分或失去一分，。
这个序列只能是：
+-(+-)(-+)……++ 或++或-(+-)(+-)……++
括号里的序列可倒置，可重复零此到n次，+-符 号之间的序列只能
是使A得分状态不变。因此可能的序列是(A lose, B lose) 或(A
win， B win), 是其中之一或两者都可。用这种方法分析似乎还是没
有很容易得到答案。 |
|
d*********a
发帖数: 255 | 36 The right side should be 2(m-1)[1-p(x(i),x(j))].
use (a-b)^2=a^2+b^2-2ab to prove that. |
|
j*******y
发帖数: 58 | 37 I think LZ answered very well in logistic regression. The idea indeed is MLE
, which I learned in graduate school; the next step is to solve for MLE,
which is an algorithm problem.LZ didn't mention 'NR" or 'iterative methods',
probably this is because newton raphson and iterative methods are TOO
standard and TOO simple so that he didn't realize that this was part of the
answer.
I learned newton raphson method in the first year of college. It is as
simple as (a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
anyone asking me ... 阅读全帖 |
|
