t******l
发帖数: 10908 | 1 “具体回到隔壁的题，如果把那几个角上的小正方形变大些就可以看出怎样答案该是什
么样子”
我家大娃不一定 ready。但我觉得等 ready 了就直接以 spiral 的姿势，教沿
constraint 形成的边界绕场一周的概念 (当然前提是极值在边界上)。
我的理念，是对于 nice to have 的课后加料，就不要纠结用欧氏平几做因式分解这种
pre-algebra 钻牛角尖的搞法，直接上 algebra / pre-calculus 概念的简化猴版概
念。
当然，algebra / pre-calculus 概念的简化猴版概念，最大的缺点是理解需要一个过
程和时间，也不能直接用来解题，也不能保证效果以及保证推上梁山。但优点是咋也不
会把娃推歪推傻不是？保证推得正气十足不是？最坏情况也就是没推出个天才来。不过
老实说天才也推不出来，上帝的活不好办。
而对我家个人而言，这加料本来就是 nice to have 的玩意儿，保证不推歪推傻更重要。
如果
避免
得把 |
|
t******l
发帖数: 10908 | 2 或者这么打个比方，某数学勉强及格的 pushy mama 要 pushy 四年级娃娃
algebra 1，但大脑总不能一边 push 四年级娃 algebra 1，一边脑子里想
特么自己小学特么 algebra 1 根本就不会，这样会人格分裂的。。。于是
大脑就干脆来个 “前瞻性造假”，把电视里看到的小高斯的那段写成自己
四年级的学数学记忆。。。于是微信群造就。。。 |
|
t******l
发帖数: 10908 | 3 确实这书的起点就是 Algebra / AMC10 level。。。再基础的东西涉及不多。
不过另一方面，pre-AMC10 的基础的东西的网站资料资源现在都比较丰富，学校教育
一般都涉及，一般不太是个问题就是了。。。而且基础的东西在做题中学习也是一种
办法。
当然我觉得这本书如果有缺的话，我觉得可能缺了一章比如 “connection between
euclidean geometry, analytic geometry, and algebra, and kinematics”
。。。因为我觉得对很多 spatial thinking 的 kids，建立这三者的概念联系还是
很重要很基础的。。。我在教娃酱油 analytic geometry 基础概念的时候，后来发现
需要建立好酱油 euclidean geometry 的基础概念（相似三角形，平行公理，垂直概念
（第四公理）等等等等），这样才能理解好比如酱油 analytic geometry 里的
equation of line / equation of circle / parallel / tangent 的概念。... 阅读全帖 |
|
t******l
发帖数: 10908 | 4 我中肯的说，如果不是要比快班还超前的，在初中的 pre-algebra 阶段，美帝初中的
数学快班 pre-algebra 的知识点和各种基本练习还是做了不少的。。。我要给娃教的
知识点里大部分学校都教过（超前的不算）。
但问题是，在 Formal Operation Thinking 方面，我都觉得美帝的 pre-algebra 都有
点反其道而行之了，至少对 spatial thinker 可能不是那么量体裁衣。。。我个人觉
得这可能跟教育理论上对 Piaget 的 Formal Operation 诠释不是没有一点关系的。。
。当然是个人看法。。。
这个是让我比较吃惊的。美帝的小学数学，学校的正规教育真的已经到了不能提供系统
学习，需要数学专业的父母亲自出马的地步？
：【 在 wind (one) 的大作中提到: 】 |
|
t******l
发帖数: 10908 | 5 我觉得这跟天性有关。。。我要的就是不系统，因为我娃所有系统的东西都需要
joint attention 我在旁边教她（现在稍好一点），否则家里又得纸张和铅笔
横飞。。。
另外我上 AMC 10 / algebra 也是没有办法。。。我娃 pre-algebra 就一招
guess and check，AMC 8 就直接一路 guess & check 过去猜不出来拉到。。。
而且草稿纸跟涂鸦一样经常连我都看不懂。。。这玩意儿我真的是不会教、也没法
教。。。所以我最后的对策就是 pre-algebra 我既然管不了就干脆不管。。。
人生的意义是办自己能办的事儿，也没必要跟自己不擅长的方面较劲就是了。 |
|
t******l
发帖数: 10908 | 6 ：我直接去看解法，觉得这里面可以玩的初中概念很多
：打算有空多跟娃看几遍，还一直没来得及
这个我说说我的经历。。。当然每个娃不一样，我就是说我家大娃的经历
（小娃都可能不同，目前不知道）。
我在大娃四年级的时候，确实抱着那样的想法把 MOEMS divE 当趣味题玩
。。。当然在数学兴趣方面，以及概念基础方面，我觉得我还是赚了。。。
但在具体解题 plumbing 技巧方面，我觉得我是惨败。。。
这也是我后来为啥到处无厘头嘲笑现代人对 Piaget 的 Formal Operation
的解释。。。我还到处嘲笑无数竞赛题都可以用小学四年级 MOEMS divE
的方式心算即可。。。
但嘲笑归嘲笑，现实不是自嘲他嘲可以解决的。。。我在一年半后立马就掉头
完全改变策略，改成 AMC 8 => AMC 10 为主攻，辅助使用 MOEMS 型不严格
的概念证明作为概念支持，以尽早上 AMC 10 型 algebra 的概念，然后再回过
头来对付 non-routine problem。。。这后面的认知理论基础是，想象 Concrete
Object 并不就是意味着在 Concrete Oper... 阅读全帖 |
|
t******l
发帖数: 10908 | 7 我觉得你这个 “命题三” ，其实就是同步信号，只不过 formalize 以后不管说的话
的文字
意义，只管作用是同步（也就是该同步信号的效果是导致所有 deterministic-
abstract-machine 的计数器初始化开始计数）。。。当然既然是同步信号就必然要
broadcast，不能偷偷说。
当然需要初始化同步信号，也是因为这个假设的岛的历史是糊涂账，否则查历史总是有
时间起点。
当然从这道题看，我觉得除非上理论数学系啥的，pre-algebra 和 pre-formal-logics
真没啥钻牛角尖的意义。。。由于不被 formalize，整个 pre-algebra / pre-formal
-logics 和 algebra / formalized logics 的解题和理解角度几乎是大相径庭的。
对于这道题目，pre-formal-logics 是试图理解每一个文字，比如 “极强逻辑” / “
我知道你知道我知道” 的 “真正” 意思。。。而 formalized logics 直接开始符号
化建模，丢弃每个文字本身的意思而代之以符号，最后建模然后看结果是不是... 阅读全帖 |
|
t******l
发帖数: 10908 | 8 其实 arguably, mathematics is not derived from smartness, instead,
it is derived from absurdity。。。我拿 AMC10-level 的数学类比一下好
了，比如这个 AMC10-level 的 problem：
For equation "x^2 - 2*x + 2 = 0", find the product of 2 roots。
娃一看大喜，apply vieta's formula (product of root is equal to
constant term)，得 x1 * x2 = 2。
看着确实不错。。。但 common core 不是提倡一题多解么？。。。要么用
complete a square 算一下嘛。。。OMG，sqrt(-1)? Do you think that
is a number? That is ABSOLUTELY ABSURD!!
But what if we don't take sqrt(-1) as a number (tag it as NaN)... 阅读全帖 |
|
t******l
发帖数: 10908 | 9 我觉得大部分不是特别超常的 visual-spatial thinker，一般正常熬到 algebra 阶段
，就能屌丝逆袭到不再落后。(指至少是 Middle School Math 7-8-algebra，而不是小
学的 "baby algebra"）。从长期的角度，不需要特别担心。
这个我有我家大娃和我自己的例子。
当然理论上的问题是这个是 education 的问题，还是 academic performance
evaluation system 的问题。但在实践上对个体而言，因为总是可以适当加料。外加小
学初中的分数没有实际的用处。还有就是小学初中娃不是叛逆期，或多或少比较听话。
所以 education 问题还是 evaluation 的问题，在个体实践上的意义不大，前提是家
长保持一颗平常心就好了。
：http://www.negifted.org/NAG/Spring_Conference_files/Upside%20Down%20Brilliance.pdf |
|
P****S
发帖数: 2286 | 10 您家的孩子挺有天分但是推过了。个人建议多推体育。
进度有点太快了。我们中西部的中国娃，大部分是九年级上Algebra II。Algebra II之
后的Pre-calculus是初等数学最后一门，再后面就全是高等数学了。您的孩子看样子有
八年的时间学高等数学。比较好的高中一般也就是能开四五门数学AP。剩下的就要去周
围的大学上数学专业课了。关键是您孩子将来不想从事数学相关职业。
孩子有点小，所以思维能力没跟上。您孩子的AMC 8成绩真是挺低的。一般六七年级有
数学天分跳级上Algebra II的孩子，AMC 8都是朝着perfect score去的。AMC 10至少能
进achievement roll。进AIME也完全有可能。
个人感觉应该可以放慢进度搞一些更能锻炼critical thinking的项目。AMC 8可以继续
练。Mathcount有州一级和全国比赛，所以非常推荐。AMC 8能稳拿22分以上就可以练
AMC 10了。
。
II |
|
g******4
发帖数: 6339 | 11 Us news排名用的是college readiness,就是12grade选AP课的比率.
让我们先解释一下AP。把数学作为一个例子.
高中，学生需要 take 四门数学课程: Algebra I, Geometry, Algebra II,
Precalculus.
如果你高中四年, 每年take 一门, 没有机会take AP Math: Calculus AB or Calculus
BC or AP
Statistics.
好学生，在7,8年级,or summer, take 一门 或两门 (Algebra I, Geometry), 然后有
机会take AP 数学课程.
因此，college readiness高，是指这高中有更多的好学生. |
|
e******x
发帖数: 42 | 12 According to the school site, eligible applicants must now meet three
criteria:
•The student and their custodial parent(s) or legal guardian(s) must
currently reside within the Gwinnett County Public Schools’ attendance zone
(anywhere in Gwinnett County, outside the city limits of Buford).
•The student must be currently enrolled in a recognized 8th grade
curriculum and complete all promotion requirements to ninth grade status by
the end of spring semester, 2016. (Students who have a... 阅读全帖 |
|
p**********u
发帖数: 15479 | 13 这人一看就是真不懂linear algebra,商学院的mba那种。像daj那样做quant的都知道，
很多数学问题最后都归结到linear algebra。很多收敛之类的概念，都是从linear
algebra那里搞出来的。 |
|
i******e
发帖数: 1720 | 14 没超前的话，就准备一下6th grade math 和 简单的pre-algebra吧。
那个考试主要是看小朋友6年级时，是直接念pre-algebra, 还是6th grade math. 6th
grade math 在老美眼里是normal track，但在大部分老中不是这么看滴 :)
想跳级的话, 跳6th grade math 是最好的。
认真的话，就去打听一下你的学区6th grade math, pre-algebra用那本教科书，看看
教的是什么，帮小朋友准备一下。 |
|
r********r
发帖数: 11248 | 15 book:
1 Introduction to Axiomatic Set Theory, Gaisi Takeuti, Wilson. M. Zaring (
ISBN 978-0-387-90024-7)
2 Measure and Category, John C. Oxtoby (1997, ISBN 978-0-387-90508-2)
3 Topological Vector Spaces, H. H. Schaefer, M. P. Wolff (1999, ISBN 978-0-
387-98726-2)
4 A Course in Homological Algebra, Peter Hilton, Urs Stammbach (1997, ISBN
978-0-387-94823-2)
5 Categories for the Working Mathematician, Saunders Mac Lane (1998, ISBN
978-0-387-98403-2)
6 Projective Planes, Daniel R. Hughes, Fred C. Pi... 阅读全帖 |
|
t******l
发帖数: 10908 | 16 算了，不玩你了，我还有事儿要忙，这么说吧。其实你心里的问题其实是：
超越数 (transcendental irrational) 是不是能从 代数数 (algebraic number，包括
algebraic irrational) ，通过有限的代数运算 (algebraic operation) 得到。
娘的，这就是超越数的定义。 |
|
i*S
发帖数: 175 | 17 准备14年入学的，下面是我们学校offer的一些课，想上一些来打打基础并且找到推荐
人，看到这么多，不知选那些好，哪些对CS master申请相较而言更加看重。我时间不
足，顶多能选个2-3门吧。而且我基础不好，计算机方面只学过C语言，数学只学过积分
，线代，概率统计。诚心求大家能推荐些我自己能通过这一两个月看书和open course
能勉强有点基础的课。 非常感谢！
CS系
2013 Spring
Intro To Computer Science CS介绍
Scientific Programming 科学编程
Introduction to Object-Oriented Programming 面向对象编程
Data Structures 数据结构
Computer Architecture ... 阅读全帖 |
|
l**********1
发帖数: 5204 | 18 Appendix B
Mathematical Fundamentals
Differential Calculus
Linear Algebra
Probability
2012 Book final version link:
//basil2.math.uwaterloo.ca/~bingalls/AM382/Math_Modelling_in_Sysbio.pdf
Suggestions for Further Reading
A number of introductory calculus books are targeted towards applications in
the life sciences,
including Modeling the Dynamics of Life (Adler, 1998) and
Calculus for
Biology and Medicine
(Neuhauser, 2004).
A comprehensive introduction to partial differential
equations in provide... 阅读全帖 |
|
l**********1
发帖数: 5204 | 19 Appendix B
Mathematical Fundamentals
Differential Calculus
Linear Algebra
Probability
2012 Book final version link:
//basil2.math.uwaterloo.ca/~bingalls/AM382/Math_Modelling_in_Sysbio.pdf
Suggestions for Further Reading
A number of introductory calculus books are targeted towards applications in
the life sciences,
including Modeling the Dynamics of Life (Adler, 1998) and
Calculus for
Biology and Medicine
(Neuhauser, 2004).
A comprehensive introduction to partial differential
equations in provide... 阅读全帖 |
|
r**u
发帖数: 42 | 20 Please check out standard linear algebra program benchmark LAPACK++
LAPACK++ (Linear Algebra PACKage in C++) is a software library for numerical
linear algebra that solves systems of linear equations and eigenvalue problems
on high performance computer architectures.
Old version:
http://math.nist.gov/lapack++/
Latest version:
http://lapackpp.sourceforge.net/
多谢 |
|
b********5
发帖数: 605 | 21 当然有了。
比如今年是algebra 1. 留级就是重修一遍 algebra 1. 可是降级，就是回到pre-
algebra. |
|
d****t
发帖数: 26 | 22 Arithmetic
Plane geometry, Solid geometry, Analytic Geometry
Fundamental Algebra
Linear Algebra (matrix theory)
Projective Geometry, Affine Geometry
Differential Geometry, Riemannian Geometry, (Geometric analysis, Complex
Geometry, Differential Projective Geometry)
Real analysis, Complex Analysis, (Elliptic functions theory), Harmonic
Analysis,
Functional Analysis
Ordinary Differential Geometry
Partial Differential Geometry
Integral Equations Theory, Integral Geometry
Abstract Algebra( Group the |
|
h******y
发帖数: 26 | 23
确实如此。
不同的侧重点。物理系在半年的condensed matter physics后还有一年的理论课， 主
要讲场论的应用。
这个不知道EE的怎么讲， 不过一般物理系讲一年的EM。
我听过graduate level的数学课， 感觉分析基本上可以自学。难度上
analysis < geometry < algebraic topology < algebra <<<<< algebraic geometry.
最后一个基本啃不动习题。 |
|
n******t
发帖数: 4406 | 24 来自主题: Mathematics版 - 求答案书 数学上面linear algebra基本上是finite dimensional vector space，
而numerical linear algebra差不多是matrix computation.
但是很多工科的linear algebra课是这两种的混合物。 |
|
p*b
发帖数: 3 | 25 Three of His new papers just appear in arXiv:
On the Classification of Topological Field Theories
http://arxiv.org/abs/0905.0465
Jacob Lurie
Comments: 111 pages
Subjects: Category Theory (math.CT); Algebraic Topology (math.AT)
(Infinity,2)-Categories and the Goodwillie Calculus I
http://arxiv.org/abs/0905.0462
Jacob Lurie
Comments: 182 pages
Subjects: Category Theory (math.CT); Algebraic Topology (math.AT)
Derived Algebraic Geometry V: Structured Spaces
http://arxiv.org/abs/0905.0459
Jacob Lurie |
|
m****n
发帖数: 142 | 26
老大，不要来这些虚的，还是没有回答问题嘛，俺再问一遍－－－到底derived
algebraic geometry 是已经解决了一些长久以来用别的方法都解决不了的问题呢？如
果是，请列举是什么问题。
还是目前只是期待它解决。
当年老毛子VLADIMIR VOEVODSKY 的东西也极度抽象，但是解决了 Milnor conjecture,
现在derived algebraic geometry 解决了这种级别的问题没有？这个才是要问的问题。
不要把参考资料告诉我们，就你来回答，回答得具体一点：derived algebraic
geometry 解决了什么别的方法解决不了的问题？ |
|
m******0
发帖数: 33 | 27 Although Lurie has published papers on logic, combinatorial game theory,
and lie groups, his most significant work has come in algebraic geometry,
topology, algebra, and most recently representation theory. His recent work
has been described by fellow mathematicians as "revolutionary" in its
intertwining of these fields, and his notion of topological modular forms
has profoundly impacted algebraic topology and homotopy theory.
Lurie's work in homotopy theory has broken new ground with its deep |
|
S******w
发帖数: 195 | 28 Z[sqrt(3)] is the ring of algebraic integers in the algebraic number field Q[sqrt(3)]. Such a ring is PID if and
only if it is UFD, if and only if its class group is trivial. And Z[sqrt(3)] satisfies this condition. You can find the
proof in any fundamental book on algebraic number theory. |
|
a*********3
发帖数: 660 | 29 定义 definition变量 variable面积 area直径 diameter半径 radius公式 formula
单价 unit price范围 range/scope/extent集合 set法则 principle本金 principal利
率 interest rate利息 interest单利 simple interest复利 compound interest正数
positive number负数 negative number解析式 analytic expression分类讨论
classified discussion性质 nature （不是很确定）奇函数 odd function偶函数
even function对称 symmetric坐标原点 origin单调性 monotonicity（不是很确定）
任意 random周期性 periodic 有界性 boundedness 数学 mathematics, maths(BrE)
, math(AmE) 公理 axiom 定理 theorem 计算 calculation 运算 operat... 阅读全帖 |
|
s*******n
发帖数: 740 | 30 本科的analysis就看rudin的principles of mathematical analysis. 讲的都是数学中
最基本的东西，里面的概念都要非常熟。
研究生入门的就看Gerald Folland的real analysis. 讲测度论和泛函初步，现在的经
济学里面测度和泛函的使用已经非常广泛了。Stokey, Lucas的宏观上面就有专门讲泛
函和测度的，但是那个讲得很浅，不如直接学数学系的。
概率的看Billingsley或者Durrett的，学完folland后看这两本就比较轻松了。
统计和基础概率方面至少要搞定Casella和Berger的statistical inference. 想做计量
的话,最好还得看看Theory of point estimation.
这四门课算是最重要的了。 其他的数学都要看你的方向而定。 另外，任何和Algebra
有关的东西都不用碰。。。 (本科的linear algebra不算algebra) |
|
S*********g
发帖数: 7653 | 31
一部分agree.我所谓的这个“清楚”，考虑下面这个例子
比如D-modules, sheaf of modules over differential operators on scheme. 考
虑category of quasi coherent D-modules on P^1. 恩，这个玩意显然是可以从local
的glue到global的，也就是说，如果想看“清楚”这个粘differential operators是怎
么样
的，那就开始具体算在两个open sets(A^1)上，这个algebra of differential
operators是什么样的，(两个First Weyl algebra)，然后算intersection上的，然后
定义
出那个transition isomorphism,然后沿着这个isomorphism 粘上去。恩，这样很清楚
不过从另一个角度来说，这实际上是由于没“看清楚”这个D-modules到底是个什么玩
意，才这么
deeply involved到这个细节中，实际上category of quasi coherent D-mo... 阅读全帖 |
|
p******e
发帖数: 1151 | 32 我来贡献下我的两分钱吧（我只懂点Lebesgue 测度和点点测度论）。
我觉得你将两个概念搞混了， 一个是无穷集合的势（cardinality）， 一个是集合的
测度(measure)。
one to one and onto map 和集合的势密切相关， 但是和集合的测度几乎没有关系。
一点典型的例子就是R包含不可测集， 显然这个集合是和R等势的。
问题是什么是测度呢， 基本上就是测量长度， 体积等等的推广。 所以测度差不多意
味着
it can be measured by human being in a reasonable way. In other words, one
can divide a set into smaller regular pieces and add them up. that leads to
（Lebesgue/abstract） integral etc. One can naturally go further and then
Borel sets/algebra becomes a natural extension.
But one n... 阅读全帖 |
|
d******s
发帖数: 180 | 33 http://www.ams.org/news?news_id=2500
Peter Scholze, Hausdorff Professor of Mathematics at the University of Bonn,
will be awarded the 2015 AMS Frank Nelson Cole Prize in Algebra at the
Joint Mathematics Meetings in January in San Antonio, Texas. Scholze is
honored for "his work on perfectoid spaces which has led to a solution of an
important special case of the weight-monodromy conjecture of Deligne." (
Photo G. Bergman.)
At 26 years of age, Scholze is already one of the world's leading
mathemat... 阅读全帖 |
|
x********i
发帖数: 905 | 34 The Shaw Prize in Mathematical Sciences 2015 is awarded to Gerd Faltings,
Managing Director at Max Planck Institute for Mathematics in Bonn, Germany,
and Henryk Iwaniec, New Jersey Professor of Mathematics at Rutgers
University, USA, for their introduction and development of fundamental tools
in number theory, allowing them as well as others to resolve some
longstanding classical problems.
Number theory concerns whole numbers, prime numbers, and polynomial
equations involving them. The central p... 阅读全帖 |
|
m***c
发帖数: 1177 | 35 数学类期刊灌水榜
数学系硕士生本科生投稿指南
林贤祖
目前绝大部分高校的科研评价体系严重依赖中科院搞的SCI分区。而其中数学类期刊SCI
分区尤为混乱！究其原因，是因为数学类期刊影响因子普遍偏低，绝大部分顶级学术期
刊影响因子为1到2之间，最顶级的期刊Ann Math也才刚刚超过2. 因此对于数学期刊的
大部分投稿人和编委而言，只需要放开学术论文的引用规则，期刊很容易就可以在分区
中上升名次。很有学术声望的数学期刊，比如AMS， LMS的期刊，在上面发表的论文往
往会严格恪守学术论文的引用规则，因此对于这些数学期刊，影响因子可以大体反映学
术水平！但是许多根本不入流的灌水期刊由于严重地背离学术论文的引用规则，影响因
子一路高升，在SCI分区排名中遥遥领先！许多高校师生靠这些分区高的灌水期刊评奖
评职称，申请各类基金，甚至当上了学术带头人，学术一把手。对于认认真真，严肃做
数学研究的人而言，这种灌水现象大大加剧了他们被淘汰的风险，这是典型的劣币驱逐
良币现象！
在下面名单中列了一些具有代表性的灌水期刊，总结起来这些期刊有以下几个特点：
1 烂发论文，为了控制学术水平，老牌数学期刊每年论文... 阅读全帖 |
|
e*******n
发帖数: 4912 | 36 1.在这个系列里我打算写一些我在各种文章和书中看到的八卦
希望能博大家一笑
有一次littlewood问hardy,为什么他每次到一个旅馆就会把镜子用毛巾盖起来?
回答是:因为他长得太丑了
2.Hadamard,Jacques去意大利Bologna开1928年国际数学家大会,期间要坐火车去一个地
方
车厢里有很多人在聊天,他觉得十分累,就出了道困难的数学题,众人思考这道题,
车厢里马上安静下来了,于是Hadamard就可以睡觉了
3.Bourbaki是一个法国数学家的集体代名词
Bourbaki的第一篇文章发表在comptes Rendus(法国科学院的一个杂志)上
在1949年Journal of symbolic logic上的一篇文章
"Foundations of mathematics for the working mathematican"
中,Bourbaki教授的地址是University of Nancago
一个杜撰的地址,分别是Nancy和Chicago(weil在那里)前后组合
1940年,Boas,Ralph(MR的主编)曾经在Encyclopa... 阅读全帖 |
|
S*********g
发帖数: 5298 | 37 The classical generators of local conformal transformation obey the
algebra with c=0 while quantum ones obey an identical algebra except
nozero central charge.
Agian, let's expand Energy-momentum tensor:
T(z) = \sum_{n \in Z} z^{-n-2} L_n
\bar{T}(z) = \sum_{n \in Z} z^{-n-2} \bar{L}_n
L_n and \bar{L}_n are generators of local conformal transformation
on the Hilbert space.
The algebra is
[L_n,L_m]=(n-m)L_{n+m}+c/12 n(n^2-1)\delta_{n+m,0}
[L_n,\bar{L}_m]=0
[\bar{L}_n,\bar{L}_m]=(n-m)\bar{L}_{n+m}+ |
|
S*****T
发帖数: 400 | 38 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
【 原文由 susygut 所发表 】
To cosine, brfish, lifeishard or other string/CFT guys:
I am just trying to understand the so-called Kac-Moody levels.
It seems to be only related to normalization at least for
the U(1) group.
What is the physical meaning of these central extension to Lie algebra?
For hbar^2 correction?
Or, in another word, why do we need Virasoro algebra for CFT instead of
just using conformal algebra( I mean the one which adds those dilation
operator and special conf |
|
i*****s
发帖数: 4596 | 39 丘成桐：从明治维新到二战前后中日数学人才培养之比较
序言
在牛顿（1642～1727）和莱布尼茨（1646～1716）发明微积分以后，数学产生了根本性
的变化。在18到19世纪200年间，欧洲人才辈出，在这期间诞生的大数学家不可胜数，
重要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿贝尔（Abel
，1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），庞卡莱（Poincare，1854～1912）
，希尔伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立叶
（Fourier，1768～1830），伽罗华（Galois，1811～1832），嘉当（E.Cartan，1869
～1951），伯努利（D. Bernoulli，1700～1782），克莱姆（G. Cramer，1704～1752
），克莱罗（A. Clairaut，1713～1765），达朗贝尔（d’Alembert，1717～1783），
兰伯特（J. Lambert，1728～1777），华林（E. Waring，1... 阅读全帖 |
|
g*******y
发帖数: 202 | 40 http://www.mitbbs.com/news_wenzhang/MiscNews/31239737.html
编者按：中国威风凛凛的崛起经常标上回归历史正常水平。普遍的说法认为在过去5000
年的大部分时间，中国是世界财富、文化、科技和权力的中心。Mitbbs.com
China’s awe-inspiring rise is often framed as the return to a historical
norm. A common belief is that for most of the last 5,000 years, China was
the world’s center of wealth, culture, technology, and power. The 19th and
20th centuries, we are told, were a brief aberration, and China is now
simply retaking its rightful place as the world’s preeminent nation.... 阅读全帖 |
|
S******w
发帖数: 195 | 41 你知道us news有Algebra/Number Theory/Algebraic Geometry的排名么 |
|
N*******d
发帖数: 5641 | 42 没有单数论的排名
courses build upon knowledge first learned in grade school. These are the
best math schools for algebra / number theory / algebraic geometry programs. |
|
f*u
发帖数: 5923 | 43 SwalOlow你要是这十所学校里的任意一所，我估计这里不少人要哭了。
courses build upon knowledge first learned in grade school. These are the
best math schools for algebra / number theory / algebraic geometry programs. |
|
i*****s
发帖数: 4596 | 44 序言
在牛顿（1642～1727）和莱布尼茨（1646～1716）发明微积分以后，数学产生了根本性
的变化。在18到19世纪200年间，欧洲人才辈出，在这期间诞生的大数学家不可胜数，
重要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿贝尔（Abel
，1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），庞卡莱（Poincare，1854～1912）
，希尔伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立叶
（Fourier，1768～1830），伽罗华（Galois，1811～1832），嘉当（E.Cartan，1869
～1951），伯努利（D. Bernoulli，1700～1782），克莱姆（G. Cramer，1704～1752
），克莱罗（A. Clairaut，1713～1765），达朗贝尔（d’Alembert，1717～1783），
兰伯特（J. Lambert，1728～1777），华林（E. Waring，1734～1798），范德蒙德（
Vandermond... 阅读全帖 |
|
z****e
发帖数: 54598 | 45 这个词汇跟algebra一样
都是波斯巴比伦一带的发明
algorithm是波斯词汇，algebra是巴比伦词汇 |
|
w****y
发帖数: 2952 | 46 1950 Shiing-shen Chern, Differential Geometry of Fiber Bundles.
1970 Shiing-shen Chern, Differential Geometry: Its Past and Its Future.
1978 Shing-Tung Yau, The Role of Partial Differential Equations in
Differential Geometry.
1983 Wu-chung Hsiang, Geometric Applications of Algebraic K-Theory.
1983 Yum-Tong Siu, Some Recent Developments in Complex Differential Geometry.
2002 Sun-Yung Alice Chang and Paul Chien-Ping Yang, Non-linear Partial
Differential Equations in Conformal Geometry.
2002 Yum-To... 阅读全帖 |
|
S*********g
发帖数: 24893 | 47 【 以下文字转载自 StephenKing 俱乐部 】
发信人: StephenKing (金博士), 信区: StephenKing
标 题: 不系安全带，John Nash今天车祸死了
发信站: BBS 未名空间站 (Sun May 24 11:17:59 2015, 美东)
John Forbes Nash, Jr.
Born June 13, 1928
Bluefield, West Virginia, U.S.
Died May 23, 2015 (aged 86) [1]
Residence United States
Nationality American
Fields
Mathematics
Economics
Institutions
Massachusetts Institute of Technology
Princeton University
Alma mater
Princeton University
Carnegie Institute of Te... 阅读全帖 |
|
|
n******g
发帖数: 2201 | 49 【 以下文字转载自 Programming 讨论区 】
发信人: nostring (尼), 信区: Programming
标 题: 最近迷上了线性代数
发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 31 20:27:48 2016, 美东)
本人生物转行写脚本的，不如你们科班出身
想要找自己的空间，尽量优秀点。。你们说，使劲把线性代数搞通搞的特别熟
有没有用啊？？
目前不怕你们笑话，主要看Strang Linear Algebra with applications.
然后准备上Axler's Linear Algebra Done Right.
听说机器学习完全都是代数，不是么？ |
|
h*h
发帖数: 27852 | 50 Zhang, Yitang’s life at Purdue
(Jan. 1985-Dec, 1991)
T.T.Moh1
Dr. Zhang Yitang made a major advancement to the twin prime conjecture
as verified by Prof. H. Iwaniec, a famous number theorist. This is a
historic result. I congratulate Dr. Zhang, Yitang.
The concept of prime nummbers started with Greek mathematics. Euclid
shown that there were infinitly many primes. We may view the integers as
houses built on the integer spots on the real line, and put a light in every
prime number houses. Then in... 阅读全帖 |
|
