t******l
发帖数: 10908 | 1 我作为民科忘了概念的角度讨论，我觉得如果把时空建模成康托的实数集，那么确实没
有可实现的实数集合上的对于任何输入都可以的理想高频截断滤波器。。。因为可实现
的滤波器有限时域窗口长度的限制，会导致违反因果律，或者可计算性。。。或者另一
个角度，把滤波器有限时域矩形窗口本身做 Continuous Fourier Transform，应该得
出一个坑爹无限区间的函数不是？
当然提一下图像处理跟实时信号处理还有细微差别，实时信号处理的时域窗口长度还受
制于最大允许延迟的要求。图像处理是整张图读进来处理，在空域操作，没有最大允许
延迟一说。
而马工实践上都是有限离散，所以实践上只要处理器够强大，理想数字高频截断，或者
理想数字带阻截断随便啥都可以（当然数字带阻的实时系统的话，最高通过频率受制于
延迟，但图像处理不是实时信号处理，没有延迟的问题）。
大不了对整个图像 DCT 一次（有限离散不是？)，高频中频截断反向 DCT 一次，用个
nVdia 图像卡指令集齐活收工。
但这本质上是基于自然数集的有限离散 Fourier Series 而不是实数集上的 Fourier
Transform ，避... 阅读全帖 |
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r*s
发帖数: 2555 | 2 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: rbs (jay), 信区: Joke
标 题: 诺委会太不像话了
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Oct 4 10:23:52 2017, 美东)
尼玛87篇参考文献就不能加一篇施教授或能教授的CNS？
References
1. Ruska, E., Nobel Lectures, Physics 1981-1990, Tore Frängsmyr and
Gösta Ekspong, Eds. (1993) World Scientific Publishing, Singapore
2. Marton, L. (1934) Electron microscopy of biological objects. Nature
133, 911-911
3. Althoff, T., Mills, D. J., Popot, J. L., and Kühlbrandt, W. (2011)
Arrangement of electron transport chain compone... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 3 全球一盤棋：漫談2018年的中美博弈（下）
2018/06/14 16:00:13
中國的半導體產業
中美貿易戰最引發人們的關注點是中興通訊的休克事件，所以半導體技術是一個重要話
題。
中國的半導體產業的確落後美國，但是沒有一般人想像的落後這麼多。美國對中興通訊
禁售高通的晶片和谷歌的安卓操作系統，中興立刻倒地宣布休克。這是非常戲劇性和吸
引眼球的事件，自然成為最佳話題和群體討論的焦點。吹捧美國的人立刻拿這個大作文
章，說什麼中國科技如何差勁、如何沒有根基、落後美國多少年．．．等。其實中興休
克倒地是事實，但是它再度爬起來並不難，因為中國的科技是有根基的。當中興爬起來
的時候，前景會更好。
首先，美國禁運晶片，導致中興休克，是一個犯規的出擊，並不是美國有多厲害，用拳
擊的術語來說，這是一個“cheap low blow”。拳擊賽中，腰部以下是不能打的。所謂
"low blow"就是打肚子，在拳擊賽中是犯規的。“cheap low blow” 直接白話翻譯就
是「犯規的賤招」。
在WTO的組織架構下，產業鏈各有各的分工，上游產業的國家禁售產品給下游產業的國
家是不被允許的，是非常廉價和惡... 阅读全帖 |
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m*********e
发帖数: 533 | 4 全球一盤棋：漫談2018年的中美博弈（下）
中國的半導體產業
中美貿易戰最引發人們的關注點是中興通訊的休克事件，所以半導體技術是一個重要話
題。
中國的半導體產業的確落後美國，但是沒有一般人想像的落後這麼多。美國對中興通訊
禁售高通的晶片和谷歌的安卓操作系統，中興立刻倒地宣布休克。這是非常戲劇性和吸
引眼球的事件，自然成為最佳話題和群體討論的焦點。吹捧美國的人立刻拿這個大作文
章，說什麼中國科技如何差勁、如何沒有根基、落後美國多少年．．．等。其實中興休
克倒地是事實，但是它再度爬起來並不難，因為中國的科技是有根基的。當中興爬起來
的時候，前景會更好。
首先，美國禁呔瑢е轮信d休克，是一個犯規的出擊，並不是美國有多厲害，用拳
擊的術語來說，這是一個“cheap low blow”。拳擊賽中，腰部以下是不能打的。所謂
"low blow"就是打肚子，在拳擊賽中是犯規的。“cheap low blow” 直接白話翻譯就
是「犯規的賤招」。
在WTO的組織架構下，產業鏈各有各的分工，上游產業的國家禁售產品給下游產業的國
家是不被允許的，是非常廉價和惡劣的傷害行為，表現的是愚蠢的衝動，並不能顯示... 阅读全帖 |
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r*s
发帖数: 2555 | 5 尼玛87篇参考文献就不能加一篇施教授或能教授的CNS？
References
1. Ruska, E., Nobel Lectures, Physics 1981-1990, Tore Frängsmyr and
Gösta Ekspong, Eds. (1993) World Scientific Publishing, Singapore
2. Marton, L. (1934) Electron microscopy of biological objects. Nature
133, 911-911
3. Althoff, T., Mills, D. J., Popot, J. L., and Kühlbrandt, W. (2011)
Arrangement of electron transport chain components in bovine mitochondrial
supercomplex I1III2IV1. The EMBO Journal 30, 4652-4664
4. Letts, J. A., Fied... 阅读全帖 |
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l**********1
发帖数: 5204 | 6 Matrix PDE Boolean network Bayesian network Game theory etc will belong
to Basic level =PhD student training
High dimensions Monte Carlo Markov Chain (MCMC), Hidden Markov models,
Kalman filters and Ising models
belong to middle level. PD training
One Book its any one chapter if you can read completely
then you should qualified basic level:
//www.ift.unesp.br/users/mmenezes/mathbio.pdf
---
Borwein integral sinc function Fourier Transform Higher level PI tenuring... etc.
//www.springerlink... 阅读全帖 |
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s******y
发帖数: 17729 | 7 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: rbs (jay), 信区: Military
标 题: 诺委会太不像话了 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Oct 4 10:58:51 2017, 美东)
发信人: rbs (jay), 信区: Joke
标 题: 诺委会太不像话了
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Oct 4 10:23:52 2017, 美东)
尼玛87篇参考文献就不能加一篇施教授或能教授的CNS？
References
1. Ruska, E., Nobel Lectures, Physics 1981-1990, Tore Frängsmyr and
Gösta Ekspong, Eds. (1993) World Scientific Publishing, Singapore
2. Marton, L. (1934) Electron microscopy of biological objects. Nature
133, 911-911
3. Althoff, T., Mi... 阅读全帖 |
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x*x
发帖数: 46 | 8 我两年前恰好搞的和这个差不多，说说我个人的理
解吧。（个人意见，仅供参考）。希望信息不是太
落伍：）
其实所有这些都是将信号进行TFD（Time-Frequency
Distribution)后再分析，也就是信号的一种表示方
法，即时频表示。小波的scale也就是频带了，事实
上，Short-time Fourier Transform(STFT)也是用的
窗函数。而ambiguity function(AF)其实也就是WVD的
2-D Fourier Transform，where WVD is Wigner-Ville
Distribution。WVD是Cohen类时频表示中的一种，由于
其权函数为1，所以具有最好的时频分辨率，当然也有
缺点，就是交叉项过于明显了。
再回到STFT、WT和AF的比较上来，STFT是一次型时频表
示，其能量化二次型表示就是平常我们一直用来显示的
谱图(spectrogram)了；WT的能量二次型就是尺度图scalogram，
尺度图是谱图的仿射(affine)对等体；AF就是WVD的二
次型Fourier Transform，而谱图可以看作是对WVD |
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c*******v
发帖数: 2599 | 9 就不讲数学上的问题了。
纯计算来讲，所有的Chebyshev 相关算法，都是FFT类型为核心的。
显然你都不知道Chebyshev 多项式的定义，收敛域的形状，计算方法,etc
如果你知道，你就知道我为啥说Chebyshey series和Fourier series是一回事了。
简单的说，想要表示f(x)，如果你让x=cos t 令g(t)=f(cos t),然后把g(t)做Fourier
展开，再反带回去x变量，那得到的就是Chebyshev展开。
因此，Chebyshev多项式的基本困难和Fourier展开的一样(Gibbs现象,etc)，
而不是什么oscillating问题。
如果你做过计算你就知道，常见的函数，
如果你做Chebyshev展开，很快系数就会收敛到计算机意义上的零，
1%的误差只需要最多10几个系数，也就是说这个函数估计最多就用到了
10几次多项式，哪有什么震荡问题。
这和Taylor展开有本质不同，你可以思考一下，如果sinx=x-x^3/3!+...
这样做展开，需要多少次多项式才能达到1%的精度？
在具体计算中间使用Taylor展开，就好比试图用Tayl |
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g****t
发帖数: 31659 | 10 彻底革命的人其实不一定数学能力多么超强。
例如Fourier。
数学家里面，只有Fourier的工作对人类社会
的影响力和牛顿的可以做比较。
但是Fourier显然没有高斯啥的数学能力强吧。
俺个人还是很喜欢caffarelli，尤其是那沙哑细嫩的嗓音。
在他最近一个会议上握了一下手就屁颠的退下了
但是你们一用‘彻底革命’等字眼偶就逆反的不行
看来法国和中国的革命传统影响深远
小lions的viscocity solution出现的时候也有人大喊彻底革命
包括林老师，这些真的算pde领域的颠覆之作吗？比较怀疑
太tm难了吧
现在pde领域的突破恐怕就在等待一个非常能精于几门、非常广博又非常open又非常年轻
的人
所以偶还是支持tao，再过25年，tao60岁的时候再来几个新成果拿两个wolf，我看行
嘿嘿，欢迎拍砖 |
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B********e
发帖数: 10014 | 11 find any college textbook named <>, go to the Fourier series part,
check the key word "Fourier series covnergence theorem" you will get the
answer.
a standard description for piecewise continuous function with cts first
derivative is, its fourier serier converges to its function value at cts
point, while it converges to the average value of left/right limits at
discontinuous points.
namely, yes you can talk about pointwise convergence(stronger than L2) |
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x*****d
发帖数: 427 | 12 应该强调的是, Connes 的想法在物理上是有深刻背景的,
比如原子光谱问题. 这里群胚就是所有的跃迁. 从 n 能级
到 m 能级的跃迁计为 (m,n). 这些跃迁之间可以有乘法,
但不是任何两个都能相乘, (l,m)(m,n) = (l,n).
Heisenberg 的观点就是, 所有可观察量的 Fourier 分量
都是 (m,n) 的函数 (可以看作无穷矩阵), 也就是说,
只有在光谱上观察到的频率上才有原子动力学量的 Fourier 分量.
可观察量之间的乘法可以用 Fourier 分量的 "卷积" 来做,
(f*g) (m,n) = sum_l f(m,l)g(l,n)
即矩阵乘法. 这就是 Heisenberg 的矩阵力学.
所以说 Alain Connes 的想法几乎就直接
来自于 Heisenberg 当年的思想. |
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x******i
发帖数: 3022 | 13
Here's a standard procedure that works for all translation invariant
correlation functions.
1. Fourier transform correlation function to get spectral density.
[In your case, it is probably 8*pi*a^3/(1+a^2*k^2)^2]
2. Generate random data with delta-function correlation
3. Spatial Fourier Transform that data
4. Filter with Sqrt[spectral density]
5. Inverse Fourier Transform |
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e*******n
发帖数: 4912 | 14 101. 1917年，日本数学家挂谷宗一（Kakeya，S(1886-1947)）提出
一个问题：一位武士上厕所时遭到袭击，他只有一根短棒，为了
挡住射击，短棒应旋转360度（支点可以变化），但厕所很小，
问短棒最少要扫过多大面积？
这个问题引起当时很多人的兴趣，如1925年Birkhoff在他
写的The origin, nature, and influence of relativity
一书中提到“近几年日本数学家挂谷宗一提出的问题，是同样令
人感兴趣的问题”
1928年，苏联数学家Besicovitch，Abram Samoilovitch
（1891-1970）解决了这个问题，答案是可以任意小，1960s
Besicovitch在美国数学会就挂谷问题专门做了期科普电影，
有意思的是中间他打了个喷嚏，Besicovitch觉得很不雅，
坚持要求在录像中把这个镜头剪掉，于是现在人们看到的是
镜头突然转向一边，然后是一声闷响....
102. William James seemed to have what seemed vitally important
ideas in d... 阅读全帖 |
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h***e
发帖数: 20195 | 15 【 以下文字转载自 ebiz 讨论区 】
发信人: guaifei (大肥), 信区: ebiz
标 题: 学物理的人你伤不起啊！！!!!!!
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Apr 13 16:14:56 2011, 美东)
仅以此文纪念曾经的7年物理生涯！
老子七年前高考一个手贱填了个物理的志愿啊！！！
就尼玛走上物理这条不归路了啊！！！
迎新典礼里院长说学好物理走遍天下都不怕的啊！！！
几年下来老子真特么开了狗眼了神马没见过都不怕啦！！！
你们叫嚣着要上一学期物理要学一年物理期末大物好难的啊！！！
老子大学四年天天都是物理课啊！！！！
电磁学学完了还有电动力学啊！！！
狭义相对论学完了还有广义相对论啊！！！
经典力学学完了还有量子力学啊！！！
量子力学祖师级大牛都特么说了世界上没人懂量子力学的啊！！！有木有的啊！！！
特么数学系的人哭天喊地的微分几何，群论，复变函数，泛函分析，我们特么通通都要
学的啊！！！！
特么超对称、超弦老子提都不想提啊！！！！！
导体不好玩要玩超导体的啊！！！！
绝缘体不好玩要玩拓扑绝缘体的啊！！！
时间特么是虚坐标啊！！！
温度特么是虚时间啊！... 阅读全帖 |
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r**r
发帖数: 461 | 16 应该说除了离散数学，微波和天线专业的基本上把工程数学都学了。
内容涵盖了：线性代数，积分变换，数理方程，解析函数，复变函数，复数域上的幂级数，解析函数的Taylor级数，Lorent级数，奇点，留数及其计算；弦振动方程，热传导方程和位势方程，二阶线性方程的分类，解弦振动方程的行波法，二维和三维波动方程，Bessel函数、Legendre多项式及其性质，函数按特征函数的展开，Fourier变换，Laplace变换，广义函数及其Fourier变换，Green函数法，变分问题，Sobolev空间与弱解，边值问题的有限元解法，总刚度矩阵和总荷载矩阵，矢量分析，等等。 |
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T*********s
发帖数: 2987 | 17 Why Fourier is not listed for Fast Fourier Transform? |
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t******l
发帖数: 10908 | 18 数字频率截断是很常见，只不过不是虎肉老师说的理想低通滤波器（这个行话里面指模
拟滤波器）。
这个最关键的原因，是在于数字图像是有限的离散信号。所以我们不严格的说 FFT 的
时候，实际上是在说 DCT discrete cosine transform。。。其结果在数学上不是无限
区间（实数区间）上的 Fourier Transform 连续函数，而是有限长度 Fourier Series
有限长度离散序列。。。而这样使得数字频率截断可以实现，而理想模拟低通滤波器
不可实现。
这也就是我前面构造那道 AMC12 题目的用意之一，有限离散序列而不是无限连续函数。
弃婴这次在完全不是其领域的地方发力，丢大发了。。。 |
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s*****k
发帖数: 604 | 19 1. 微分方程到现在还没有开发完全。
2. 马克思的数学应该比孙文好很多
马克思研究过微分方程没有我不清楚，
但是他写过些论文是关于微积分的。
fourier 和 laplace都比马克思早生很多年，
现在的人解基本还是fourier和laplace解常微分方程
用的那些方法。 |
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g*****i
发帖数: 9630 | 20 仅以此文纪念曾经的7年物理生涯！
老子七年前高考一个手贱填了个物理的志愿啊！！！
就尼玛走上物理这条不归路了啊！！！
迎新典礼里院长说学好物理走遍天下都不怕的啊！！！
几年下来老子真特么开了狗眼了神马没见过都不怕啦！！！
你们叫嚣着要上一学期物理要学一年物理期末大物好难的啊！！！
老子大学四年天天都是物理课啊！！！！
电磁学学完了还有电动力学啊！！！
狭义相对论学完了还有广义相对论啊！！！
经典力学学完了还有量子力学啊！！！
量子力学祖师级大牛都特么说了世界上没人懂量子力学的啊！！！有木有的啊！！！
特么数学系的人哭天喊地的微分几何，群论，复变函数，泛函分析，我们特么通通都要
学的啊！！！！
特么超对称、超弦老子提都不想提啊！！！！！
导体不好玩要玩超导体的啊！！！！
绝缘体不好玩要玩拓扑绝缘体的啊！！！
时间特么是虚坐标啊！！！
温度特么是虚时间啊！！！
温度特么又是质量的倒数啊！！！！
这样颠覆世界观的，有木有啊！！！
尼玛老子学完场论手表上都不知道怎么看的啊！！！
尼玛倒是告诉我温度计上显示的那是什么啊！！！
三维空间好好的，要玩四维时空的啊！！！！
心情一好还尼玛磕十维十一维的... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 21 另外这个 FFT spectrogram 就是数学。。。数学里面两大最最基本最最简单
的函数展开，就是 Taylor Expansion 和 Fourier Expansion。。。不要
一谈到小学数学，就立马是“某些鸡和兔子在同一只笼子里不得不说的故事”
。。。我看 Taylor Expansion 和 Fourier Expansion 的概念，现代社会
完全应该下放到幼儿园 toddler 班开始学习。。。把鸡和兔子关同一只笼子不仅
不人道，搞不好关出个禽流感啥的就搞大了。。。
// 哈哈，run 了 |
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w*****7
发帖数: 5038 | 22 老子五年前高考一个手贱填了个物理的志愿啊！！！
就尼玛走上物理这条不归路了啊！！！
迎新典礼里院长说学好物理走遍天下都不怕的啊！！！
几年下来老子真特么开了狗眼了神马没见过都不怕啦！！！
你们叫嚣着要上一学期物理要学一年物理期末大物好难的啊！！！
老子大学四年天天都是物理课啊！！！！
电磁学学完了还有电动力学啊！！！
狭义相对论学完了还有广义相对论啊！！！
经典力学学完了还有量子力学啊！！！
量子力学祖师级大牛都特么说了世界上没人懂量子力学的啊！！！有木有的啊！！！
特么数学系的人哭天喊地的微分几何，群论，复变函数，泛函分析，我们特么通通都要
学的啊！！！！
特么超对称、超弦老子提都不想提啊！！！！！
导体不好玩要玩超导体的啊！！！！
绝缘体不好玩要玩拓扑绝缘体的啊！！！
时间特么是虚坐标啊！！！
温度特么是虚时间啊！！！
温度特么又是质量的倒数啊！！！！
这样颠覆世界观的，有木有啊！！！
尼玛老子学完场论手表上都不知道怎么看的啊！！！
尼玛倒是告诉我温度计上显示的那是什么啊！！！
三维空间好好的，要玩四维时空的啊！！！！
心情一好还尼玛磕十维十一维的空间啊！！！
光速特么还可以不是常... 阅读全帖 |
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z****g
发帖数: 4616 | 23 上次看到这个，我就由衷地说，你们学物理的实在太了不起了!
学物理的人你伤不起(zz)
老子五年前高考一个手贱填了个物理的志愿啊！！！
就尼玛走上物理这条不归路了啊！！！
迎新典礼里院长说学好物理走遍天下都不怕的啊！！！
几年下来老子真特么开了狗眼了神马没见过都不怕啦！！！
你们叫嚣着要上一学期物理要学一年物理期末大物好难的啊！！！
老子大学四年天天都是物理课啊！！！！
电磁学学完了还有电动力学啊！！！
狭义相对论学完了还有广义相对论啊！！！
经典力学学完了还有量子力学啊！！！
量子力学祖师级大牛都特么说了世界上没人懂量子力学的啊！！！有木有的啊！！！
特么数学系的人哭天喊地的微分几何，群论，复变函数，泛函分析，我们特么通通都要
学的啊！！！！
特么超对称、超弦老子提都不想提啊！！！！！
导体不好玩要玩超导体的啊！！！！
绝缘体不好玩要玩拓扑绝缘体的啊！！！
时间特么是虚坐标啊！！！
温度特么是虚时间啊！！！
温度特么又是质量的倒数啊！！！！
这样颠覆世界观的，有木有啊！！！
尼玛老子学完场论手表上都不知道怎么看的啊！！！
尼玛倒是告诉我温度计上显示的那是什么啊！！！
三维空间好好的，要... 阅读全帖 |
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s***e
发帖数: 403 | 24 今天收到一封邮件，组里以前一个韩国人问我FFTW怎么用。我就回复了一下。回复以后
我看到邮件之前的内容，里面写了印度阿三告诉他FFTW可以用来做离散fourier变换。
我当时就有点恼火，因为fftw那套东西编程方法是我在组里自己琢磨出来的。然后告诉
了一个我觉得做人很fair的白人。我和那个白人讨论的时候烙印也在场，听到了以后就
开始搞了。然后FFT这套东西他就当成是他的credit了。
看了以后决定反击一下。给老板，韩国人，白人和烙印集体发邮件，内容如下：
These days I am busy working on xxxxxx, so I may not have spare time on our
XXX project. (xxxxx是老板最近催我的，这个xxx project就是老板决定改用fourier
变换的）
Anyway, from previous emails it looks like XXX(烙印名字) have a good
understanding on FFTW. As it is urgent to finish this project, I... 阅读全帖 |
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l*********s
发帖数: 2261 | 25 老子七年前高考一个手贱填了个物理的志愿啊！！！
就尼玛走上物理这条不归路了啊！！！
迎新典礼里院长说学好物理走遍天下都不怕的啊！！！
几年下来老子真特么开了狗眼了神马没见过都不怕啦！！！
你们叫嚣着要上一学期物理要学一年物理期末大物好难的啊！！！
老子大学四年天天都是物理课啊！！！！
电磁学学完了还有电动力学啊！！！
狭义相对论学完了还有广义相对论啊！！！
经典力学学完了还有量子力学啊！！！
量子力学祖师级大牛都特么说了世界上没人懂量子力学的啊！！！有木有的啊！！！
特么数学系的人哭天喊地的微分几何，群论，复变函数，泛函分析，我们特么通通都要
学的
啊！！！！
特么超对称、超弦老子提都不想提啊！！！！！
导体不好玩要玩超导体的啊！！！！
绝缘体不好玩要玩拓扑绝缘体的啊！！！
时间特么是虚坐标啊！！！
温度特么是虚时间啊！！！
温度特么又是质量的倒数啊！！！！
这样颠覆世界观的，有木有啊！！！
尼玛老子学完场论手表上都不知道怎么看的啊！！！
尼玛倒是告诉我温度计上显示的那是什么啊！！！
三维空间好好的，要玩四维时空的啊！！！！
心情一好还尼玛磕十维十一维的空间啊！！！
光速特么还可以不是... 阅读全帖 |
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g****g
发帖数: 1828 | 26 In probability theory, the normal (or Gaussian) distribution, is a
continuous probability distribution that is often used as a first
approximation to describe real-valued random variables that tend to cluster
around a single mean value. The graph of the associated probability density
function is “bell”-shaped, and is known as the Gaussian function or bell
curve:[nb 1]
f(x) = \tfrac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\; e^{ -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}
},
where parameter μ is the mean (location of the pe... 阅读全帖 |
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h***e
发帖数: 20195 | 27 【 以下文字转载自 ebiz 讨论区 】
发信人: guaifei (大肥), 信区: ebiz
标 题: 学物理的人你伤不起啊！！!!!!!
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Apr 13 16:14:56 2011, 美东)
仅以此文纪念曾经的7年物理生涯！
老子七年前高考一个手贱填了个物理的志愿啊！！！
就尼玛走上物理这条不归路了啊！！！
迎新典礼里院长说学好物理走遍天下都不怕的啊！！！
几年下来老子真特么开了狗眼了神马没见过都不怕啦！！！
你们叫嚣着要上一学期物理要学一年物理期末大物好难的啊！！！
老子大学四年天天都是物理课啊！！！！
电磁学学完了还有电动力学啊！！！
狭义相对论学完了还有广义相对论啊！！！
经典力学学完了还有量子力学啊！！！
量子力学祖师级大牛都特么说了世界上没人懂量子力学的啊！！！有木有的啊！！！
特么数学系的人哭天喊地的微分几何，群论，复变函数，泛函分析，我们特么通通都要
学的啊！！！！
特么超对称、超弦老子提都不想提啊！！！！！
导体不好玩要玩超导体的啊！！！！
绝缘体不好玩要玩拓扑绝缘体的啊！！！
时间特么是虚坐标啊！！！
温度特么是虚时间啊！... 阅读全帖 |
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r********o
发帖数: 2072 | 28 【 以下文字转载自 ebiz 讨论区 】
发信人: guaifei (大肥), 信区: ebiz
标 题: 学物理的人你伤不起啊！！!!!!!
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Apr 13 16:14:56 2011, 美东)
仅以此文纪念曾经的7年物理生涯！
老子七年前高考一个手贱填了个物理的志愿啊！！！
就尼玛走上物理这条不归路了啊！！！
迎新典礼里院长说学好物理走遍天下都不怕的啊！！！
几年下来老子真特么开了狗眼了神马没见过都不怕啦！！！
你们叫嚣着要上一学期物理要学一年物理期末大物好难的啊！！！
老子大学四年天天都是物理课啊！！！！
电磁学学完了还有电动力学啊！！！
狭义相对论学完了还有广义相对论啊！！！
经典力学学完了还有量子力学啊！！！
量子力学祖师级大牛都特么说了世界上没人懂量子力学的啊！！！有木有的啊！！！
特么数学系的人哭天喊地的微分几何，群论，复变函数，泛函分析，我们特么通通都要
学的啊！！！！
特么超对称、超弦老子提都不想提啊！！！！！
导体不好玩要玩超导体的啊！！！！
绝缘体不好玩要玩拓扑绝缘体的啊！！！
时间特么是虚坐标啊！！！
温度特么是虚时间啊！... 阅读全帖 |
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k**********g
发帖数: 989 | 29 fourier transform? (convolution to multiplication)
let the set of integers be x1, x2, x3, ...
signal representation f(x) = delta(x-x1) + delta(x-x2) + delta(x-x3) + ...
a signal that gives all possible values of xi + xj is given by
f(x) convolve f(x)
can be computed in finite number of coefficients in fourier transform.
題目的對象是誰？計算機本科？理工？數學系？ |
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k**********g
发帖数: 989 | 30 请问楼主，公式(2)是要让任何正整数moment (q) 成立，还是只需要其中几个(q)值成
立？(eg. q=1 and q=2 only)
楼主测试时，用了那几个(q)值？能否列出来让买买提的菜鸟看看。
我没数学背景，所以只知道(q=2)的特例。如果楼主真要知道(q!=2)的话最好到
Computation问。
(q=2)可以用两种思路理解。 第一种思路是 intra-class variance vs inter-class
variance. Partition 後， Variance 会符合某恒等式。http://en.wikipedia.org/wiki/Otsu's_method
第二种思路是 2D fourier transform。把图像缩小2X，等於把fourier domain的3/4的
frequency bin 去掉，剩下1/4的frequency bin。 |
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t****t
发帖数: 6806 | 31 是有关系不假, 但是你能直接比的么? 能说1kHz的带宽就能通过多少kbps的数据?
还有什么和什么互为Fourier变换你要不要说说明白, 你说了几个东西: 吞吐量, 频率带
宽, 方波, 我没记得这里面有一对Fourier变换啊. 你要想说时域波形和频谱是一对变换
那你得说明白点才行.
200KHz |
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g****t
发帖数: 31659 | 32 Before finishing Einstein and Fourier's papers,
why we need to waste time on these papers?
I am old and I usually only checked modern papers' result and test data,
coding, 这些干货。
: 如果convolution之后没有non-linear operation，根据Central-limit
theorem
，最终
: 的filter会变成Gaussian Filter。如果有non-linear operation，可以
看一下
这篇文章
: https://www.di.ens.fr/~mallat/papiers/Bruna-Mallat-Pami-Scat.pdf
: 虽然它里面的non-linear operation用的是Fourier modulus针对的是
complex
value
: filte和CNN的不一样,但是从single processing ... 阅读全帖 |
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f*******d
发帖数: 339 | 33 I am trying to do a multidimensional Fourier transform using the code rlft3
in Numerical Recipes. The code runs.
However, the explanation in the book is very confusing,
I could not figure out how the components are stored in the multi-dim case.
If someone has used this code before, could you help me?
In particular, for the simple test case of a constant function, I expect the
fourier transform has only one non-vanishing term, i.e. in 2d, i=1, j=1 which
corresponds to kx=ky=0 should be finite, ot |
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h****y
发帖数: 61 | 34 版上有人用过那个FFTPACK（by Hugh C. Pumphrey）？
这里面FFT变换后得到的fourier transform的系数究竟是怎么对应的？
看了doc 文件，并和解析结果比较，对1D 的情况好像是这样的： 第一个数为fourier
transform 的常数项,即n=0的项；第2个数对应n=1项的实部，第3个数对应n=1项的虚部
，第3个数对应n=2的实部，第四个数对应n=2的虚部 ...
可是对于2D、3D的情况死活对应不了 :-( |
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W*******o
发帖数: 301 | 35 I have not take that course yet. But this is the problem I need to finish
urgently.
So basically, the Fourier transforms of different pictures at different
distance can be used to predict the focal point, am I right? So I can take
FFT of each image and compare, but what is the target? I mean the fourier
transform of the actual source which I dont know.
Thanks.
transform |
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c*u
发帖数: 916 | 36 hehe, you read book too much. The light from candle and the spectra of
the candle still follows the Fourier transform. The light from candle
can be approximated as a white noise-type random process due to the
central-limit theorem (many sources are emitting independently). The
Fourier transform of the white noise is of course wide-band in the
frequency domain.
I am confused why people here got so confused about the "wavelength" and
"spectrum". Wavelength is just the x-axis of spectrum. That's |
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b****r
发帖数: 2555 | 37 I would say you need to read or any Coherency optics
book, the appendix of will do also. Talking about the
spectrum of optical signal without considering the temporal coherency of
light is simply wrong.
Anyone who learned physical optics should understand the importance of
temporal coherency and spatical coherency, saying that temporal coherency
has no effect on spectrum is just wrong.
Simply put, the spectrum detected by any OSA is NOT the fourier transfor |
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w****n
发帖数: 5749 | 38 积分积不出来，请教一下，对任意满足前提的函数做两次傅里叶变换会得到什么？
因为做了一次以后应该就是关于频率的函数了，这时候再做关于时间的积分，不知道会
积出什么来啊…… |
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d*******d
发帖数: 3382 | 39 Is the 2nd FT w.r.t to freq w or time t?
If the 2nd is w.r.t to t, then isn't it back to the time domain func,
somewhat flipped? |
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w****n
发帖数: 5749 | 40 我也觉得奇怪，如果是做w的积分那没问题，但FT还是inverse FT到底是怎么区分的，
后面那个dt还是dw到底算不算在定义里面？ |
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d*******d
发帖数: 3382 | 41 FT is int over t, and IFT is int over w
Seems to me this is about FT and IFT |
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d*****u
发帖数: 17243 | 42 你第一次变换就已经得到频率函数了
第二次变换肯定是对频率积分啊，怎么还会对时间积分？
第二次变换得到的应该是频谱，也就是频率的频率
如果取模的话就可以得到一般的频谱图 |
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G********7
发帖数: 256 | 44 how do you perform the 2nd transform wrt time? there is already no t
in the function. |
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a**a
发帖数: 416 | 46 发信人: ukim (一天天长大), 信区: Science
标 题: Heroes in My Heart (63)
发信站: BBS 水木清华站 (Fri Jun 7 09:42:05 2002)
提一个波兰的数学家，学过Fourier分析人应该对他很熟悉，他就是Fejer。关于他的数
学水平可以用Poincare的评论来证实，Fejer关于Fourier级数的Cesaro和的工作是大四
做的，1905年的时候，H.Poincare到匈牙利去领取Bolyai奖，很多政界的人都去接见，
Poincare见面就问：“Fejer在哪里？”众人面面相觑：“Fejer是谁？”Poincare说：
“Fejer是匈牙利最伟大的数学家，也是世界上最伟大的数学家之一。”
其实政界的人去接见Poincare并不是因为他是那种最最伟大的数学家，而是因为
Poincare的的哥哥原来是法国的总理什么的，一般来说，政界的人对于谁是数学家并不
关心，要不也就不至于不知道Fejer了。
据说，Fejer比较喜欢到处乱说话，有两件事情来证明。Fejer和Riesz的关系很好，但
是他比Riesz |
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l***u
发帖数: 1 | 47 1. Fourier Inversion Theorem
Th: If \int_{-\inf}^{\inf} \abs(g_{X}(t))dt <\inf, then X is absolutely
continuous with density
f(x)=1/(2*pi) \int_{\-inf}^{\inf} exp(-itx) g(t)dt
2. The Ch. f. of Laplace distribution, which has density is 1/2*exp(-\abs(x)),
is
g(t)=1/(1+t^2)
This is easy to verify by standard calculation.
3. So, by Fourier Inversion Theorem,
1/2*exp(-\abs(x))=1/(2*pi) \int_{\-inf}^{\inf} exp(-itx)*1/(1+t^2) dt
=1/(2*pi) \int_{\-inf}^{\inf} exp(itx)*1/(1+t^2) dt
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e****o
发帖数: 165 | 48 发信人: littless (littless), 信区: Science
标 题: some tales of mathematicans(54)
发信站: 水木社区 (Wed May 31 13:20:54 2006), 站内
Fourier,Jean Baptiste Joseph Baron
(1768--1830)
是法国数学家
1822年发表了著名的《热的解析理论》
成为近代调和分析的奠基之作
Engels说过：
“Fourier是一首数学的诗，Hegel是一首辩证法的诗”
他对热力学的深入研究导致了他对“热”的疯狂热爱
他相信沙漠地带的热是使身体健康的理想条件
据说这位老兄经常穿着厚厚的衣服住在难以忍受的高温
房间里，长此以往，加剧了他的心脏病，临死前身上热
的像刚煮过一样…… |
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c*******v
发帖数: 2599 | 49 一致连续等等基本数学分析里貌似抽象的很多概念之广泛流传，
从数学史的角度来看，多半都是因为Fourier级数给生产实践造成了困扰。
例如一致连续的概念，是Poincare,Gibbs等人解释Gibbs现象之后第一次正确
定义和使用的。Gibbs现象则是一个牛人造了计算Fourier级数的一台机器，
然后有人使用这台机器发现的。 |
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l******s
发帖数: 82 | 50 Fefferman的研究领域之一是调和分析（也叫Fourier分析）
比方说从航空站发回的一张卫星照片，用Fourier分析的工具
可以把照片上的光波分解成互相独立的"频率"，如果这些
"频率"出现某种不规则现象，原来的卫星照片就会模糊不清，
但是通过对这些"频率"做数学运算的操作，就会使照片比原
来清楚地多
"创造性的工作不是朝9晚5的上班下班"Fefferman说
"有些日子，我可以工作到凌晨2点，但是另外一些日子，我什
么工作也不做，还有时候我只是等待着灵感的出现，有时候我会
在早上起床时得到灵感，因为晚上我已经梦见了它"
"我一年可以有两三个很好的想法，每个月也许只有一个一般的
想法，剩下的时间里就是在研究和等待这些想法之间来回穿梭"
每到灵感出现时，Fefferman就会忘记通常的时间概念夜以继日
的工作，"他会忘记吃饭，或者一边工作一边吃饭，然后忘记他
已经吃过饭了"Fefferman的妻子说
"一般的如果一个数学家解决了三分之一他所研究的问题，他就是
一个优秀的数学家，到目前为止我已经解决了所有我研究的问题，
很难说这种势头会一直保持下去"Fefferman说
对于Fef |
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