N***m
发帖数: 4460 | 1 恩，也许LZ思维跳跃的太快。
今天突然想起一道问题，不知道有没有解。
我们称一个NxN矩阵M是好的，如果它满足如下条件：
每个submatrix S_{N/2-k,N/2+k}的行列式>=0。(不妨考虑N奇数情况)
Here notation S_{ij} means坐上角index(i,i)并且右下角index(j,j)的矩阵。
那么，给定一个N^2个distinct正数a_{ij}，如何排列成一个好矩阵？ |
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A*******e
发帖数: 2419 | 2 理论上说，unit tests只应该针对接口。结合案例写一下我的理解，大家看对不对。
案例一：
用工具跑test coverage，发现有些代码没有被覆盖。应该加测试用例吗？我的想法是
，只要测试用例已经覆盖了所有接口文档承诺的功能，就不应该加测试用例。这些代码
可能只是对一些undefined行为的处理。
案例二：
有一个函数：Obj::Plus(Obj rhs)，实现了Obj对象的加法，并且针对lhs和rhs不同的
取值情况，有NxN个测试。
现在加一个函数方便使用：
Obj::PlusOne() {
Plus(Obj(1));
}
对于PlusOne，如何写测试程序？如果独立看PlusOne，应该也有N个测试，针对不同lhs
。但这样似乎是重复工作，因为PlusOne实际是Plus的特殊情况。我的想法是，在接口
文档里标明PlusOne是特殊情况，甚至直接放到.h里。然后写少数几个例子即可。 |
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d*********i
发帖数: 628 | 3 顺便一问，这种情况下用不用加引号？
原句：
An edge detector is applied for each at location(x,y). If the pixel is an
edge point,the grey level function in the nxn neigborhood of this point is
fitted by the following bi-cubical polynomical:
我写的句子：
Step 1, apply edge detector thoroughly on every pixel in the image (i, j).
If the pixel is an edge point, the approximation of image function in the n
x n neighborhood is fitted by this cubic polynomial.
这样算是paraphrase了吗？用不用citation, 用不用加引号？
拜托各位学术达人了~ |
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i**o
发帖数: 1161 | 4 关于中医最基本概念我都说了NxN遍了(N>2)，讲的我觉得是够详细了，可是没啥用，你
很难改变别人的想法的，所以我知道为啥以色列和巴勒斯坦的问题那么难解决了......
..
我比较喜欢bio的发言，抄来就能用啊，呵呵。。。。。。。。 |
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p**f
发帖数: 7 | 5 on a period cell, any good way to do it?
The prolem is that the field scales with 1/r^3, thus not converge in 3-D, so
cannot use cut off. On the other hand, the Maxwell's equation on a period cell
is well defined, thus the solution should exist. So have to use Fourier
transformation to solve it, but for NxN cell with period BC, the computation
is simple hopeless when N is large... |
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j**********t
发帖数: 12 | 6 Suppose A is a real and symmetric nxn matrix, what is the complexity to find
V and D such that A = V*D*V', is it n^3 or n^2? Thanks |
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c*******d
发帖数: 255 | 7 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: connected (disconnected), 信区: Mathematics
标 题: 有没有这种SVD的程序
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Oct 5 17:42:03 2009, 美东)
假设B是一个mxn的矩阵，而S是mxm的对称正定阵，T是nxn的对称正定阵。
令K=S^{-1/2}*B*T^{-1/2}
有没有软件包可以根据B, S, T来得到矩阵K的SVD？
只需要singular values就好。 |
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c*******d
发帖数: 255 | 8 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: connected (disconnected), 信区: Mathematics
标 题: 如何判断矩阵A是否在Ker(B)上奇异？
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Oct 10 23:05:12 2009, 美东)
给定两个矩阵，矩阵A是一个nxn的对称矩阵，矩阵B是一个mxn的矩阵
其中m
有没有办法数值上求出|x'Ax|/x'x在Ker(B)上的下确界alpha，
从而判断出A是否在Ker(B)上奇异？ |
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d*******2
发帖数: 340 | 9 一个NxN矩阵，矩阵中心点为(N/2,N/2)。知道一个角度函数 theta(r)，r为各矩阵元素
到中心点的距离，即r(ite1,ite2)=sqrt((ite1-N/2)^2+(ite2-N/2)^2)。
现在需要构造一个新的矩阵(N,N)，如果这个矩阵中某个元素的位置为（r*cos(M*theta
),r*sin(M*theta))，则该元素为1，否则为0（M为整数）。请问怎么构造这个心的矩阵
？先谢了！ |
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k***g
发帖数: 7244 | 10 还是去街上吧，trading, assest management, quant, research, risk都可以做。
risk 的工作比较无聊，找起来也最容易，不过 econ PHD 去作 risk 有些可惜了，一
般的 risk reporting，统计的硕士就可以作了；
quant 也能作，不过确实不如数学或者理论物理背景的 PhD 有优势，特别是那些精通
stochastic calculus, PDE和数值算法的人（如果你数学比较好，能马上写出 nxn
matrix inversion 的算法，能马上解出 heat equation，那你也会很有优势）。C++其
实还在其次，有 working knowledge 就可以了（如果你有其他的编程经验，这个不难
），真正用 C++ 最多的是 IT developer，你作不了，也不会想去作，back office，
纯粹技术上的工作，挺无聊的；
econ 的背景其实作 trading （prop trading） 和 asset management 最合适，这是
街上最核心的业务之一，也是最赚钱的，同时也能充分利用你的 ec... 阅读全帖 |
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F***e
发帖数: 23 | 11 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: FoxMe (FoxMe), 信区: Mathematics
标 题: 矩阵求逆的复杂度
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Mar 8 19:00:48 2009)
一个普通的NxN矩阵的求逆，运算量是多少？
查了几本书，居然都没有。
有人说是5N^3/3，用LU分解。但我觉得是2N^3:
A=LU: LU分解需要2N^3/3
U^{-1}，L^{-1}: 每个三角矩阵的逆需要N^3/3，共2N^3/3
A^{-1}=U^{-1}L^{-1}: 上三角矩阵乘下三角矩阵，需要2N^3/3
是否正确，请大侠指教！多谢！！ |
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l*******s
发帖数: 7316 | 12 如果A是对角占优的话，det(A)可能小于1。
如果A是实对称对角占优阵，A就是实对称正定阵。eig(A)>0
这也许可以推广到Hermitian matrix with complex values。
另外给一个求下面类型矩阵所有特征值的技巧
d a a ... a
a d a ... a
A= ...............
a a a ... a
a a a ... d
a,d are real, A is nXn matrix.
let B=A-(d-a)I, then
a a a ... a
a a a ... a
B= ...............
a a a ... a
a a a ... a
eig(B)={0,0,...0,na}
eig(A)={d-a,d-a,...d-a,d+na-a}
to
less |
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s*******y
发帖数: 558 | 13 我重新把问题说明白一遍吧。
我的问题可以这么说：
I was just wondering if the following claim is true or not:
Any square random matrix with entries independently chosen from
continuous distribution is of full rank.
为此我得到了几个解释。 但是太笨叻， 看不太明白人家的阐述。
发在下面大家评论一下。
我得到的第一个解释是：
Yes, except for a set of measure zero. Equivalently... yes, with
probability 1. Random square matrices span NxN-dimensional Euclidean space.
The inverse image of zero under the determinant function is only a
1-dimensional submanifold.
第二个解释：
The above ex |
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f******r
发帖数: 2975 | 14
because I am looking for a nxn matrix |
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y**n
发帖数: 4 | 15 for a NXN symmetric matrix A=[a_ij] with a_ii>a_ij>0,
is it true that this matrix is nonsingular?
I am not sure about it, but I can't find a counterexample.
Thank you very much! |
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s*******y
发帖数: 558 | 16 X is an n-dimensional random vector with expected value u_X and
covariance C_X.
Let Y = AX, where A is an nxn orthogonal matrix (det(A) is either 1 or
-1). We know that the covariance of Y, denotes as C_Y is given by
C_Y = A C_X A'.
I was wondering whether the eigenvalues and eigenvectors of C_X is the
same as those of C_Y.
What if Y = AX + b, where b is an n-dimensional constant vector?
Thanks a lot!!! |
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s*******y
发帖数: 558 | 17 Let Y = R X, where X is an n-dimensional vector, and R is an nxn orthogonal
matrix.
My question is:
Given X and Y, can we compute the original R?
My thoughts:
If both X and Y are two-dimensional vectors, and R is a rotation matrix (
which is also an orthogonal matrix), then given Y and X, it seems we can
compute the original rotation matrix R by finding the angle between X and Y.
However, for other cases, I don't know whether we are able to find out the
original R. |
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c*****a
发帖数: 49 | 18 假设一个nXn的矩阵X，n趋向无穷。矩阵X中的每一个元素为i.i.d.的指数分布。
我的问题是：对于给定的k，我们应该有理由相信，可以从X中挑出来k行和k列，使得他
们组成的矩阵几乎正交。这里我们并不要求正交的定义很不严格，比如k=2
- -
| 10 0。2 |
| 1 8 |
- -
我就认为很好了。
现在的问题是：k能够取多大（n的函数），并且满足“正交”的要求？
望那位高人指点一二，多谢! |
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j****9
发帖数: 4 | 19 在N维坐标系把m维sub－坐标（m
，如何求R？有唯一解吗？
谢谢！
A=RB
A，B均为Nxm(m |
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g********9
发帖数: 4 | 20 数据由来:
数组一(定量数据):210 (N)个消费者分别对有10(n)种产品进行评价,结果每个产品都有每个消费者的综合评价得分Yi, 实际上形成Y的产品得分矩阵: Yi=nXN.
数组二(定量数据):: 针对这10(n)个产品,8(p)名技术员对其35(M)项产品指标进行测量,得出数组
Xi,实际上是一产品指标矩阵:Xi=pXM;
问题产生:
研究发现: 各类产品指标M 对消费者的综合评价有不同的影响,有的可能线性,有的可能U型曲线关系,或者反U曲线关系,或者其他可能关系; 所以想针对这些变量Xi对Yis的影响进行分类;
如何进行有效分类,以及是否有相关数学统计模型可实现此目的? 请教前辈,谢谢.
非常感谢如果你有相关的文章可以参考! |
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F***e
发帖数: 23 | 21 一个普通的NxN矩阵的求逆，运算量是多少？
查了几本书，居然都没有。
有人说是5N^3/3，用LU分解。但我觉得是2N^3:
A=LU: LU分解需要2N^3/3
U^{-1}，L^{-1}: 每个三角矩阵的逆需要N^3/3，共2N^3/3
A^{-1}=U^{-1}L^{-1}: 上三角矩阵乘下三角矩阵，需要2N^3/3
是否正确，请大侠指教！多谢！！ |
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c*******d
发帖数: 255 | 22 给定两个矩阵，矩阵A是一个nxn的对称矩阵，矩阵B是一个mxn的矩阵
其中m
有没有办法数值上求出|x'Ax|/x'x在Ker(B)上的下确界alpha，
从而判断出A是否在Ker(B)上奇异？ |
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G******i
发帖数: 163 | 23 I considered the case of 3x3 matrices.
The nxn case is similar.
(-I+T)^(-1) = =(I+T+...+T^(n-1))/(c -1), where c=a^(n-1) b. |
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d**e
发帖数: 2420 | 24 Given two positive nxn square matrices A and B with A>=B but A not equal to
B.
Here positive means each entry in A or B is positive.
then whether A's principal eigenvalue is strictly greater than B's?
非常感谢。 |
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a***n
发帖数: 3633 | 25 如果有两个nx1向量函数f(t)和g(t)，他们的外积 f*g^T构成一个nxn的矩阵。
接着对这个矩阵积分\int_0^a{f*g^T(t)dt}得到了一个新的矩阵。
有没有什么办法知道这个矩阵的秩？有没有什么资料是研究这个问题的？
当然很明显，如果f(t)或者g(t)中有的分量始终是等比例的话，那么积分
后的矩阵自然是不满秩的。但是如果排除了这种情况后。
积分后的矩阵是不是一定满秩呢？
谢谢。 |
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a***n
发帖数: 3633 | 26 对于一个nxn的矩阵A(t)，知道其关于实数t连续，且在[a,b]上处处不满秩。
那么是否存在一个nx1的连续向量x(t)，使得A(t)x(t)=0 ?
谢谢。 |
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d**e
发帖数: 2420 | 27 问题：给定nxn方阵A=(a_ij)，如果A的非对角元皆非负，并且知道A有一个正的特征向
量v。能否得出v所对应的特征值等于s(A)，即所有特征值最大正实部。
如果A是irreducible，那么是对的。但若A可约呢？谢谢大家。 |
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g********9
发帖数: 4 | 28 数据由来:
数组一(定量数据):210 (N)个消费者分别对有10(n)种产品进行评价,结果每个产品都有
每个消费者的综合评价得分Yi, 实际上形成Y的产品得分矩阵: Yi=nXN.
数组二(定量数据):: 针对这10(n)个产品,8(p)名技术员对其35(M)项产品指标进行测量
,得出数组Xi,实际上是一产品指标矩阵:Xi=pXM;
问题产生:
研究发现: 各类产品指标M 对消费者的综合评价有不同的影响,有的可能线性,有的可能
U型曲线关系,或者反U曲线关系,或者其他可能关系; 所以想针对这些变量Xi对Yis的影
响进行分类;
如何进行有效分类并解译这些变量,以及是否有相关数学统计模型可实现此目的? 请教
前辈,谢谢.变非常感谢如果你有相关的文章可以参考! |
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j****9
发帖数: 4 | 29 在N维坐标系把m维sub－坐标（m
，如何求R？有唯一解吗？
谢谢！
A=RB
A，B均为Nxm(m |
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K*****Y
发帖数: 629 | 30 Assume we put the NxN matrix into a table called MAT:
r c1 c2 .... cN |
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t*****e
发帖数: 38 | 31 GS this morning, an East european guy with heavy decent, I barely managed it
and he is a nice person I have to say
1. you have 10 dollars and I have 5, we toss the coin, if you win I give you
1 dollar and vice versa, what are the winning probability for each side.
2. many black scholes and binary option questions, like how does delta
change when volatility changes. I was provided with the numerical value of
parameters, for moneyness reference.
3. You have nxn grid, you can only go right or up, h |
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w*****e
发帖数: 197 | 32 Consider a graph G of n vertices, and we can construct
an nXn connectivity matrix A such that A( i, j ) = 1 if
vertex i and j are connected and A( i, j ) = 0 otherwise.
The maximum all-0 submatrix of A is essentially a maximum
independent set in graph G and vice versa. So ... |
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w*******x
发帖数: 489 | 33 1) 选定前两个点，若夹角为t（均匀分布，概率1/Pi)，第三个点有t/(2Pi) 的概率。
积分，t/(2Pi) * dt/Pi = 1/4
2). 设P1,P2,P3, 第一个人第一次没赢则第二个人成了新的第一个人，所以P2=0.5*P1.
同理 P3 = 0.5*0.5*P1.
3). 若全为1的 n by n 矩阵本征值为 l', 则这个问题的本征值为 l = l' * k + 1 -k
全为1的nxn 矩阵，可以猜， 容易看出 0和n是本征值（构造相应本征向量， for 0，
(1,-1,0,,0,...), for n, (1,1,....) ）。且0是n-1重简并。
/7 |
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f******r
发帖数: 11 | 34 X是一个nx1 vector。
A是一个nxn nonsigular matrix
Y = AX
\int g(x)dx
想把它换元为积dy
是怎么表达啊？（有关vector求导）
谢谢大家！ |
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s*****n
发帖数: 2174 | 35 首先 如果 rank(A) = n, 说明 m >= n, 并且 A 中的 m-n 行 可以通过另外 n 行线性
表示. A 的任意一个 n 阶非零子式其实就是A里面n个线性无关的行. 其所对应的矩阵
一定是满秩(nxn)矩阵B.
Bx = 0 显然只有零解, 以下一些都是对的:
(1). 因为B是可逆方阵啊. x = B^{-1}0 = 0.
(2). 通过Cramer法则, 也很容易看出来只有零解. 因为
x(i) = |B'| / |B| 其中B' 是 B 中的第i列被0向量代替所得. 分母>0, 分子为0.
(3). 前面说了, rank(B) = n, 说明 B 是列满秩的. 如果存在非零解y 使得 By=0, 那
么B中的某列必然可以被别的列线性表示. 这前后矛盾. |
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g********9
发帖数: 4 | 36 数据由来:
数组一(定量数据):210 (N)个消费者分别对有10(n)种产品进行评价,结果每个产品都有
每个消费者的综合评价得分Yi, 实际上形成Y的产品得分矩阵: Yi=nXN.
数组二(定量数据):: 针对这10(n)个产品,8(p)名技术员对其35(M)项产品指标进行测量
,得出数组Xi,实际上是一产品指标矩阵:Xi=pXM;
问题产生:
研究发现: 各类产品指标M 对消费者的综合评价有不同的影响,有的可能线性,有的可能
U型曲线关系,或者反U曲线关系,或者其他可能关系; 所以想针对这些变量Xi对Yis的影
响进行分类;
如何进行有效分类,以及是否有相关数学统计模型可实现此目的? 请教前辈,谢谢.
非常感谢如果你有相关的文章可以参考! |
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n*****t
发帖数: 18 | 37 好像有问题，如果value=1对某ID来说有2个或2个以上的records，merge不就成了nxn了
吗？ |
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o****o
发帖数: 8077 | 38 for ur case
m %*% ( inxn %x% a ) = m %x% a
where m is your M matrix, a is your a vector, and inxn is your nxn identity
matrix |
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o****o
发帖数: 8077 | 39 here is a SAS questions someone asked:
Given a symmetric matrix A (NxN), the value of each cell is some integer
number, for each row (with row ID=1 to N), he wants to count which other
rows in A contains a number equals to the row ID.
For example, for row=4, this guy wants to find out in row [-4,:], which ones
also contains a value=4 in their rows [, 1:N].
In SAS, typically you will transpose it to a vector, and output only those
rows=ID. Or you can sweep each row from diagonal term to the end a... 阅读全帖 |
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I*****a
发帖数: 5425 | 40 【 以下文字转载自 JobHunting 讨论区 】
发信人: barbie6676 (barbie), 信区: JobHunting
标 题: 发面经 回报本版
关键字: 面经
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Nov 16 11:49:17 2013, 美东)
背景：本科生物，统计master + 9个月工作经验
结果: offer: amazon, facebook, linkedin, google
Withdraw了ebay的onsite，别的好多电面都fail或者没有消息
电面：
Amazon两个：面得太早，具体想不起来了，code题不多。问怎么从某种格式的log file
里抓出想要的信息，简单的regular expression 和perl scripts, 问一些如果server
有问题怎么trouble shooting的开放问题。
Linkedin 两个：
1 binary tree level order traversal, leetcode原题
2 pow(x,2) leetcode原题
3 判断一个string表示的数字是否valid，类似l... 阅读全帖 |
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l****g
发帖数: 761 | 41 我也负责我们组ML面试, 我对你的出题很难苟同
你出的这些题背得怎么熟，如果我要solve一个 PB level data problem, 怎么用?
所以我就不拍了，以前有个贴总结的挺好我就直接贴过来吧:
发信人: Algorithmic (Zeal), 信区: JobHunting
标 题: Re: 为什么你么都说现在招聘走做题路线
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Dec 23 17:31:14 2013, 美东)
本来我是带着娱乐的态度来回帖的，但是既然碰到了大牛，请educate我。
请告诉我任意一个数据结构，比inverted list 更重要，并且广泛地应用到了实际的
text retrieval system中.
请告诉我任意一个document retrieval model，比vector space model 或者 Okapi
BM25, Statistically significantly better for general purpose document
retrieval. Either implemented in Lucene or Le... 阅读全帖 |
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l****g
发帖数: 761 | 42 我也负责我们组ML面试, 我对你的出题很难苟同
你出的这些题背得怎么熟，如果我要solve一个 PB level data problem, 怎么用?
所以我就不拍了，以前有个贴总结的挺好我就直接贴过来吧:
发信人: Algorithmic (Zeal), 信区: JobHunting
标 题: Re: 为什么你么都说现在招聘走做题路线
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Dec 23 17:31:14 2013, 美东)
本来我是带着娱乐的态度来回帖的，但是既然碰到了大牛，请educate我。
请告诉我任意一个数据结构，比inverted list 更重要，并且广泛地应用到了实际的
text retrieval system中.
请告诉我任意一个document retrieval model，比vector space model 或者 Okapi
BM25, Statistically significantly better for general purpose document
retrieval. Either implemented in Lucene or Le... 阅读全帖 |
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e********y
发帖数: 350 | 43 这bmw图画的真不错... 现在的ecu都是load based的系统, 3000rpm high load 的
boost会
很高,但6000rpm到limiter后的low load的时候boost估计都是0吧. 所有的引擎输出控
制例如ignition, wastegate, fueling都是基于 rpm和load的 NxN表. 例如这张wrx的. |
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l*****y
发帖数: 5 | 44 I have such type of matrix problems: An unknow matrix X \in R^{nxn} satisfies
an equation with X in quadratic form (power to two). For example, X is real
symmetric and the equation is:
( P * X * P' + Q ) = X * R * (P * X * P' + Q ) + X
P, Q, and R are given constant matrices. My question is: what is the approach
to generally solve such type of equations? it is really a simple quadratic
equation for any scalar X (middle school problem). But how about if X is an
unknown matrix? Is such type of mat |
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