b***k
发帖数: 2673 | 1 看到有人讨论PDE在金融定价重要性，正好最近再看一本书。就来推荐一下把。
姜礼尚《期权定价的数学模型和方法》
姜曾做过苏州大学校长，现在是上海同济大学数学系风险管理研究所的所长。
姜是目前国内国际公认的PDE专家，搞了几十年PDE。所以可以想象，一旦他转入金融模型定价领域，自然是要把PDE的理论和方法发展到及至。事实正是如此，在姜的这本著作中，PDE演化成了一个无比强大的数学工具，无论是简单的欧式期权，还是复杂的美式期权，亚式期权，和路径有关还是无关的各种exotic期权，在书中统统变成了PDE这个工具的奴隶，只是的定解条件，PDE求解范围上的不同转化为不同的PDE定解问题。这些问题中对于简单可以得到解析解的问题，姜运用他娴熟的PDE技巧给出给出解法。对于无法得到解析解的问题，姜也给出了比较常见的数值解法和结果。另一方面，该书也提到了二叉树定价模型（就是Cox-Ross-Rubinstein模型）的原理，并且从PDE数值计算的角度阐明二叉树定价模型的结果其实和PDE模型数值计算的结果是等价的（至少一维情况下是）。
我把这本书对比Shreve II(2004)，发现Shreve的书中求解 |
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b***k
发帖数: 2673 | 2 ☆─────────────────────────────────────☆
blook (布鲁克) 于 (Sat Aug 25 13:15:07 2007) 提到:
看到有人讨论PDE在金融定价重要性，正好最近再看一本书。就来推荐一下把。
姜礼尚《期权定价的数学模型和方法》
姜曾做过苏州大学校长，现在是上海同济大学数学系风险管理研究所的所长。
姜是目前国内国际公认的PDE专家，搞了几十年PDE。所以可以想象，一旦他转入金融模型定价领域，自然是要把PDE的理论和方法发展到及至。事实正是如此，在姜的这本著作中，PDE演化成了一个无比强大的数学工具，无论是简单的欧式期权，还是复杂的美式期权，亚式期权，和路径
故俏薰氐母髦謊xotic期权，在书中统统变成了PDE这个工具的奴隶，只是的定解条件，PDE求解范围上的不同转化为不同的PDE定解问题。这些问题中对于简单可以得到解析解的问题，姜运用他娴熟的PDE技巧给出给出解法。对于无法得到解析解的问题，姜也给出了比较常见的数值解
。另一方面，该书也提到了二叉树定价模型（就是Cox-Ross-Rubinstein模型）的原理，并且从PDE数 |
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b***k
发帖数: 2673 | 3 ☆─────────────────────────────────────☆
newchange (change) 于 (Fri Aug 24 11:23:44 2007) 提到:
和Financial Derivatives的基础知识课比起来（看Hull的书就有的。）， PDE的课是
不是更重要一些阿。
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blook (布鲁克) 于 (Fri Aug 24 12:00:45 2007) 提到:
很多期权模型最终都转变成了求解PDE（其实主要是二阶抛物线方程）
的定解问题，有些可以求得解析解（比如著名的B-S PDE），但大部分
都只能用数值方法（差分，有限元,etc）求解。
但也有一些derivatives的定价模型最终并不需要转换成PDE的问题，
比如二叉模型，统计套利模型等。所以解决这些模型的办法和PDE无关。
比如Monte Carlo方法。
所以PDE是不是重要，还是要看你干的是什么，或者面试的人要你去干什么，
我相信街上应该有些quant可能一点都不需要pde。但总的来说PD |
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z********i
发帖数: 18 | 4 从事一般的金融行业不需要PDE，但是如果你要做quant，PDE应该学。因为PDE和资产定
价的随机积分模
型是密切相关的，有些东西期望求起来很难，需要变成PDE，然后数值解。之前面过的
一家trading firm问
过关于PDE的边界条件的问题，其他同学也遇到过PDE的问题。但是非quant非trader职
位没听说问PDE
的。 |
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s*******s
发帖数: 11 | 5 我在国内的时候用过这本书。姜在数理金融界以PDE著名，书内有很多观点都很新；涉
及到了常见产品(主要是Equity Derivative)的定价模型。但我觉得有点不足，是没有
把PDE和Martingale的观点结合起来。另一点就是没有涉及更Exotic的产品定价和对冲
模型。
模型定价领域，自然是要把PDE的理论和方法发展到及至。事实正是如此，在姜的这本
著作中，PDE演化成了一个无比强大的数学工具，无论是简单的欧式期权，还是复杂的
美式期权，亚式期权，和路径
都是用risk neutral方法，虽然有的期权定价也得到了PDE模型，但并没有直接用PDE方
法求解。相对而言，risk neutral方法虽然应用更容易，但需要理解martingale，
change of measure，Girsanov t
你能做到最好，最顶尖，你就成功了。）
高。上海师范大学数理信息学院院长张寄州教授认为该书是“国内外第一本用偏微分方
程方法来建立金融衍生物的定价模型的专著”。 |
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K******r
发帖数: 152 | 6 我知道的只有：通过change measure的办法在原SDE问题的基础上把要考虑的对象构造成一个
新对象，并且这个新对象是一个martingale，从而令这个新对象的SDE中的dt项系数为0
，得到相对应的PDE方程。最后解PDE方程（假设有close form solution），得到新对
象的解，然后利用新对象和原对象的关系求出原对象。
不知道还有没有其他的方法？还是只有这一种思路，而SDE-〉PDE的关键也只在于如何
找到这个martingale和chagng of measure?而change measure的步骤也正反映了PDE解SDE和用risk neutral解对应问题的关系？
另外，如果PDE不可解，我知道一般是用数值解法求解（差分或者有限元），但是相关
的greek等是不是也用数值解法求解？还是可能通过PDE解greek？
多谢大家指教了！！ |
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b***k
发帖数: 2673 | 7 ☆─────────────────────────────────────☆
KuangTer (KuangTer=Quant) 于 (Sat Aug 25 14:08:48 2007) 提到:
我知道的只有：通过change measure的办法在原SDE问题的基础上把要考虑的对象构造成一个
新对象，并且这个新对象是一个martingale，从而令这个新对象的SDE中的dt项系数为0
，得到相对应的PDE方程。最后解PDE方程（假设有close form solution），得到新对
象的解，然后利用新对象和原对象的关系求出原对象。
不知道还有没有其他的方法？还是只有这一种思路，而SDE-〉PDE的关键也只在于如何
找到这个martingale和chagng of measure?而change measure的步骤也正反映了PDE解SDE和用risk neutral解对应问题的关系？
另外，如果PDE不可解，我知道一般是用数值解法求解（差分或者有限元），但是相关
的greek等是不是也用数值解法求解？还是可能通过PDE解greek？
多谢大家指教了！！
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B*B
发帖数: 87 | 8 一个麦克斯韦方程解的存在性和唯一性的问题。
需要证明三维空间里面partial differential equations形式的Maxwell equations的
解的existence and uniqueness。给定初始条件initial condition,对t=0时的E和H的
值作为initial condition。求解t为任意时刻的E和H的值。
然后这是一个Cauchy problem of Maxwell equations。
我不求解Boundary condition问题，只是求解Cauchy问题。
要证明这个existence和uniqueness需要怎么做？
我看了一些PDE的书，都是介绍用Cauchy－Kowalevski theorem或者Holmgren theorem。
但是怎么应用这定理完全没有溉念。
因为看到PDE书基本上都是介绍通用的PDE，没有专门对maxwell equations的。
求教这个证明的思路，感觉对PDE的人来说应该不困难。
但是就是找不到相关的文献或者书本具体针对maxwell equations 讨论的。
真心求高人指教。 |
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B*B
发帖数: 87 | 9 一个麦克斯韦方程解的存在性和唯一性的问题。
需要证明三维空间里面partial differential equations形式的Maxwell equations的
解的existence and uniqueness。给定初始条件initial condition,对t=0时的E和H的
值作为initial condition。求解t为任意时刻的E和H的值。
然后这是一个Cauchy problem of Maxwell equations。
我不求解Boundary condition问题，只是求解Cauchy问题。
要证明这个existence和uniqueness需要怎么做？
我看了一些PDE的书，都是介绍用Cauchy－Kowalevski theorem或者Holmgren theorem。
但是怎么应用这定理完全没有溉念。
因为看到PDE书基本上都是介绍通用的PDE，没有专门对maxwell equations的。
求教这个证明的思路，感觉对PDE的人来说应该不困难。
但是就是找不到相关的文献或者书本具体针对maxwell equations 讨论的。
真心求高人指教。 |
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B*B
发帖数: 87 | 10 一个麦克斯韦方程解的存在性和唯一性的问题。
需要证明三维空间里面partial differential equations形式的Maxwell equations的
解的existence and uniqueness。给定初始条件initial condition,对t=0时的E和H的
值作为initial condition。求解t为任意时刻的E和H的值。
然后这是一个Cauchy problem of Maxwell equations。
我不求解Boundary condition问题，只是求解Cauchy问题。
要证明这个existence和uniqueness需要怎么做？
我看了一些PDE的书，都是介绍用Cauchy－Kowalevski theorem或者Holmgren theorem。
但是怎么应用这定理完全没有溉念。
因为看到PDE书基本上都是介绍通用的PDE，没有专门对maxwell equations的。
求教这个证明的思路，感觉对PDE的人来说应该不困难。
但是就是找不到相关的文献或者书本具体针对maxwell equations 讨论的。
真心求高人指教。 |
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a*********r
发帖数: 139 | 11 PDE and its numerical methods are important because the solutions of many
SDEs are PDE. For example, to solve the classic Black-Scholes option pricing
equation, one need to solve the back-forward parabolic PDE. The good news
is that PDE is very easy to learn. A solid background in freshman calculus
is sufficient. However, to really understand SDE, you need much more
preparation. |
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c*******v
发帖数: 2599 | 12 现在一般的看法是。数据引领算法前进。这个说法在绝大多数情况下都是对的。
谁掌握数据，谁就掌握未来，我认为这点也是对的。直观的来看。没有足够的数据，
复杂模型很容易over fitting。基本上就是闭门造车。
但是也有一些例外的少数情况。你并不需要超大海量的数据。
就可以研究算法，并且不用担心overfitting。2005年前我在数学版问过一个这样的
问题，一个多元多项式和exp函数的混合，22M大小的文本文件，本质上是一个map
f（X）=Y。如何有效的求逆。我并没有什么数据。这个技术是用来画一个黑白图。
一个非线性PDE有两个参数，x，y。在x－y图上，白色的就是PDE的解的稳定区域。
根据我实践的结果，这种情况下不需要海量数据。因为PDE正着算出来的仿真结果就是
需要的数据。
总结下来。就是你没有数据，但是你有数据的generator。
而这个generator是很复杂的，值得研究。那你就可以用DL试一下。 |
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r****y
发帖数: 1437 | 13 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: rossby (五十岚已夜), 信区: Mathematics
标 题: a question about 1-D PDE
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Sep 14 13:19:54 2006)
Have not touched PDE for a long time. Kind of rusty and got confused by
one statement in a paper.
1-D diffusion PDE
dq/dt - D * d(dq/dx)/dx = -S(q)
x from 0 to inf, no flux at 0 and inf (dq/dx=0 at x=0 and inf)
where S(q) = 0 if q(x) <= p(x), and S(q) = (q - p)/tao if q(x) > p(x)
D is a constant, p(x) = exp(-x), tao->0,
S(q) essentially relaxs |
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l*****g
发帖数: 5 | 14 作为工科学生来请教大家，pde的理论课程对于应用是否很有帮助，与数值方面的课程关
系是否不少？现在主要出于对数学理论的兴趣，兼考虑将来可能用pde解决实际问题以及
进行数值计算
顺便请大家推荐这两方面的好书，一般的书就免了，多谢！
譬如Lawrence C. Evans 的那本pde如何？ |
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d******e
发帖数: 7844 | 15 PDE找本Introduction to PDE之类的书就行了。
不过话说回来，工程里一般不就是知道PDE如何解救可以了么？找本数理方程看不就OK了 |
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l******r
发帖数: 18699 | 17 顶！我要的不是教科书的结果，而是你这样最新进展。毕竟我上pde也是10年前了。当
时老师说pde最烦人的地方就是一个方程一个解法，很繁琐，没有一般解，甚至给定一
个方程连解得存在性都很难保证。不过过去10年没有follow，所以不知最新进展。恭喜
你取得的进展。一类一般形式的pde给出普适解还是很牛的. |
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r*****t
发帖数: 286 | 18 ☆─────────────────────────────────────☆
liangstone (stone) 于 (Mon Apr 16 17:10:41 2007) 提到:
想找本PDE的书学习一下，我知道的GRADUATE 水平的经典教材都是很理论化的，要先做
好MEASURE THEORY,FUNCTIONAL ANAYLYSIS,DISTRIBUTION THEORY,FOURIER ANALYSIS
等的准备才看的舒服。我想知道做QUANT 的需要看这些书吗？
有HEADHUNTER推荐了一本PDE的书：
The Mathematics of Financial Derivatives: A Student Introduction (Paperback)
by Paul Wilmott (Author), Sam Howison (Author), Jeff Dewynne
（看内容介绍是讲finite difference method of pricing options）
不知道是否是个学习PDE的好书。请懂的大大们给点建议。
您推荐哪本书看啊？
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i****e
发帖数: 78 | 19 在处理vol smile的时候, 一般需要加入jump, 那么calibrate
模型的时候好像PDE是唯一可用的工具.不过据说(我自己没有试过)
PDE处理greeks好像不好,用pde算出来的greeks容易导致mis-hedge.
欢迎补充. |
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i****e
发帖数: 78 | 20 嗯,是后者:用PDE算出来的greeks. 据说是误差导致的.
因为有些greeks对position影响大,一点点误差就会导致损失.
那个给我讲这件事的那个人说,他们在实践中一般不敢用 (
但不是不能用). 我一般都是用monte carlo算greeks,所以
没有用pde的实践经验. 当然比如前面说的,PDE可以用来算
价格或者测量model. |
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b***k
发帖数: 2673 | 21 Feynman-Kac公式就是专门用来把SDE转化成等价的PDE的。
不过实际应用中的金融定价模型并不是用F-K来推导的。
而是用arbitrage free market思想加delta-hedging idea得到。
建议你去推导一下B-S PDE。
你就明白为什么当stock价格满足几何brown运动条件（这是个SDE）时，其期权满足BS
PDE了。
造成一个
为0
解SDE和用risk neutral解对应问题的关系？ |
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m****a
发帖数: 604 | 22 绝大多数金融不需要pde。只有理科生转金融，只好抱着pde玩。我教授说他几十年没用
过pde了。 |
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f**n
发帖数: 401 | 23 需要一个PDE方程组，不知道怎么下手。板上有没有做PDE的大牛，我们讨论讨论一起灌
水？
Mathematics版太冷，只好借这里问一下。 |
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c*******e
发帖数: 8624 | 24 那要看什么样的PDE了,不同的PDE解法差太多. |
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p*********e
发帖数: 48 | 25 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区,原文如下 】
发信人: prettysnake (xixi), 信区: Mathematics
标 题: 请教PDE有限差分法的CFL Condition
发信站: Unknown Space - 未名空间 (Tue Dec 21 19:21:15 2004) WWW-POST
我在用一个二阶的非线性发展方程，我用有限差分法求数直解，发现选择时间步长跟我的
PDE其中一项的系数有关系：\Delta t * \mu < 1/4 （空间变量的步长\Delta x, \Delta
y 都固定为1)。我想用CFL Condition 来证明这个
关系，可是我能找到的书里面都是针对一阶线性的，或Consevative law型的发展方程。
有没有关于一般的二阶非线性方程有限差分法的CFL Condition? 特别是，我的发展方程
是一个Gradient Flow,是用来求一个泛函的minimizer。我是在我新的Variational Level
set方法中得到这个发展方程的，有谁感兴趣，能帮助我解决上述问题？可以考虑合作写
文章。 |
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p***s
发帖数: 866 | 26 我主要是将PDE用在图像处理方面，上课时学过finite difference, finte volume, 没
怎么学过finite element，不过感觉课上学的在实际中用处不大，特别想找到一本关于
numerical PDE的好教材，比如说，2D情况下解Poisson方程时边界条件如何处理？等等。
最好是能结合图像处理的算法，谢谢了先。 |
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s*********i
发帖数: 107 | 27 有以下PDE
a1' = cos(a1+a2) + cos(a1) - sin(a1+a2) - sin(a1)
a2' = sin(a1) + cos(a1+a2) - sin(a1+a2)
在matlab中 用ode45数值求解a1,a2,为啥得到的却是在初值那条线上的一系列点，也就
是说a1,a2在所有时间上的值都是初值。（初始条件为 a1(0)=0, a2(0)=0 ）
请问，对以上的PDE,要得到a1,a2随时间的大致曲线，在matlab中该怎么弄？ |
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m***z
发帖数: 108 | 28 don't think there's any solver for gernal pdes, depending on the
characteristics there are a few class of pdes, most of them are very
challenging to solve, especially those nonlinear ones such as the N-S
equation in fluid mechanics, there are tons of people spending their life
time on solving these problems ...
c+ |
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o*******e
发帖数: 186 | 29 【 以下文字转载自 Computation 讨论区 】
发信人: otherwise (慕悠), 信区: Computation
标 题: Need help on solving PDE in Matlab
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Aug 21 22:30:02 2006)
I don't know how to solve the following PDEs in Matlab:
d f1/dx = f1+f2*exp(-t)
d f2/dt = f1*exp(-x)+ f2;
where f1, f2 are functions of (x,t),
I.C. f1 = 1 at x = 0;
B.C. f2 = 0 at t = 0;
I do appreciate very much if you have any idea about it. Thank you! |
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o**a
发帖数: 76 | 30 下学期选课，已经定了Numerical Analysis和Introduction to Stochastic Process
两门。还有一门在Theory of Partial Differential Equations和General Algebra之间
犹豫。
我打算以后做应用数学。PDE是应用数学的基础课。但是我在明年四月份必须过
Algebra和Topology之一的qualify考试，否则只能滚蛋。
方案一：选Algebra的考虑是它是现代数学的基础之一，而且选了它对考qualify有帮助。
我打算选Algebra的同时自学Topology。因为我以前没有学过Algebra或Topology。
如果采用这个方案的话，二年级就努力把Algebra和Topology两门基础给打好了。
同时也是集中精力准备qualify考试。
方案二：选PDE的考虑是它对做应用数学的人很有用。早一点学对将来做研究有利。
但是采用这个方案的话，就只能自学Topology，准备qualify考试。而且将来也许
永远都不懂Algebra了。
大家给点建议？谢谢！ |
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o**a
发帖数: 76 | 31 我暑假刚过complex的prelim，剩下还得过topology/algebra中的一门
现在比较倾向选Algebra，
因为我以前在国内读了研究生，学了PDE
据说现在的PDE课，内容和国内的课程差不多
今天早上听代数老师讲课，确实像系里的同学们说的，讲得非常好
书 |
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l*****g
发帖数: 5 | 32 也许会和形状分析有点关系，不过可能是将来的事，目前没有这个需要。
老实说，数学基础不牢，学数学就是纯粹喜欢它。
问过一些用pde数值计算做研究发paper的工科学生，他们根本就没学过pde的理论
挺想知道理论和数值计算之间有多大的联系
即使真的没有用，我还是喜欢，有时间争取学一下 |
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o*******e
发帖数: 186 | 33 【 以下文字转载自 Computation 讨论区 】
发信人: otherwise (慕悠), 信区: Computation
标 题: Need help on solving PDE in Matlab
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Aug 21 22:30:02 2006)
I don't know how to solve the following PDEs in Matlab:
d f1/dx = f1+f2*exp(-t)
d f2/dt = f1*exp(-x)+ f2;
where f1, f2 are functions of (x,t),
I.C. f1 = 1 at x = 0;
B.C. f2 = 0 at t = 0;
I do appreciate very much if you have any idea about it. Thank you! |
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f**n
发帖数: 401 | 34 The unknown function f(x,y) is defined in the area of x>=0 and y>=0, i.e.,
in the first quadrature. For any x,y, f(x,y) >= 0.
f(x,y) is characterized by the following PDE,
df(x,y)/dx + df(x,y)/dy = A(x)B(y) + C(x)D(y), where A and C are known
functions of x, and B and D are known functions of y.
This seems to be a inhomogenous first-order linear PDE. The function f looks quite similar to the wave equation, but the AB+CD term seems hard to handle. Is there a way to analytically solve the problem? |
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i*****l
发帖数: 121 | 35 再美国是不是高pde的人 大都是中国人? 或者是pde的中国人比较多? |
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c***r
发帖数: 1570 | 36 计算4th-order PDE时，将其转化为2个2nd-order PDE的理论基础是什么？
中间存在误差吗。 |
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B********e
发帖数: 10014 | 37 任何一本有自尊的pde书都会在开篇告诉你pde没有普适解法 |
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b***k
发帖数: 2673 | 38 对小波分析有些基本概念，但一直没有深入研究过，
知道这种分析方法也是类似于傅立叶方法的一种变换方法，
所以我一直觉着wavelet可能在解析分析中有很强的能力。
不知道wavelet在数值求解PDE方面有哪些优势啊？
看了一些书和文献，也是类似基函数展开啊，变换啊什么的，这个
思想非常类似有限元方法，我对有限元还是有些认识，不知道小波
分析在处理PDE的问题中跟有限元比又有哪些优势呢？
直觉都让我觉着wavelet和fem似乎有相通之处，呵呵，还望大家指教。 |
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J****g
发帖数: 103 | 39 算American Options不是都用Finite Difference或Tree或PDE吗， 为什么说PDE是错的
算的是Bermudan呢？ Least Square Monte Carlo也可以算American Options呀， 就是
麻烦点， 而且也是收敛的。 |
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m******o
发帖数: 6 | 40 没有说PDE是错的,只是如何用PDE处理美式. |
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m********l
发帖数: 791 | 41 我是统计系的MS学生，下学期数学系有开设PDE的课程，自己以后想从事金融行业。
想了解一下PDE对于金融工程的重要性。
看看自己要不要选这门课，
谢谢大家~ |
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c****o
发帖数: 1280 | 42 I think it is important if you listed it on your resume. I interviewed with
2 major IB's, they do ask some question about PDE (It might because I listed
it on my resume),like which scheme do you know, how do you calculate
stability, and error estimation. It would be really helpful if you have
background in PDE. |
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m****a
发帖数: 604 | 43
个人意见：
微积分，概率统计，线性代数学扎实就可以了。以后发现不够用，再去学数学。
金融的范围广了。corporation finance, institutional finance,microstructure of
financial markets,investment,asset pricing...
基本上，只有asset pricing才需要大量数学：pde, stochastic等。
实在想学点数学，学学本科level的pde，实分析好了。然后phd时看需要什么数学，补
起来很快。 |
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d***n
发帖数: 194 | 44 So apparently numerical PDE is useful for many purposes. But what about PDE
in the sense of Evans, like existence and uniqueness proofs? Are these
useful in finance? |
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c**********e
发帖数: 2007 | 45 I have a PDE (heat equation)
{partial u} / {partial t} = {partial ^2 u} / {partial y ^2}
Now I want to change of variable by y = x + a*t, where a is a constant. In the new PDE, I do not want y, but want to have x. What is the result? |
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n*********t
发帖数: 43 | 46 请教各位大侠了，本人统计phd，本科学过基本的ode pde， 还需要再上研究生的课吗
？面试或者以后会用很多pde吗？下学期会上sde的课，cs的课需要上些什么呢？先谢谢
各位了 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 47 请教版上的各位大神，高维的Parabolic（最好是一般的nonlinear PDE) PDE有什么比
较好的curse of dimension free 的数值解法？
我目前在读一篇Option pricing的文章上面说到了sparse grid和expansion。但我不确
定这个是最好的方法。。
还请各位大牛指点！ |
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l*3
发帖数: 2279 | 48 是解哪个具体的方程呢？目前的瓶颈是算得不够快吗？
我只知道金融里面好像就用数值PDE和蒙特卡洛解问题，但是查了一下没找到具体是解
什么问题。难道每个quant都自己建一个PDE模型去求解吗？
谢谢！ |
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r****y
发帖数: 1437 | 49 【 以下文字转载自 Computation 讨论区 】
发信人: rossby (五十岚已夜), 信区: Computation
标 题: numerical solving PDE on infinite semi-plane
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Sep 13 17:15:02 2006)
For PDE with b.c. at 0 and +inf, is there a way to numerically cop with
such problem? |
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a******9
发帖数: 20431 | 50 【 以下文字转载自 JobHunting 讨论区 】
发信人: hiohiohio (hihi), 信区: JobHunting
标 题: 打个招生(Phd student)的广告: 计算与应用数学Numerical PDE 方向.
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Apr 14 21:28:39 2017, 美东)
要求美国国籍或者绿卡,或者美侨.
待遇: 前3年有stipend, 每年$18000.
3年后, 需要要做TA或者有其他项目支持.
如果各位同仁,或者有学生有兴趣
请尽快站内邮件联系. 此广告, 5月1日前有效.
地方在马里兰州。 |
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