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发帖数: 177 | 1 索达吉堪布 传讲
第一节课
《金刚经》又名《般若三百颂》，此经在汉地影响极广，自鸠摩罗什法师翻译出来后，
修行人依靠它明心见性的公案不胜枚举，普通人依靠它消灾免难的感应也比比皆是。不
仅如此，在藏传佛教中，它的地位也举足轻重，根本不同于其他般若法门。很多地方有
这样一种传统：人死之后，若能在七七四十九天内，为亡人念满100遍《金刚经》和
1000遍《解脱经》，此人便可得到解脱。而且，在一些长寿祈福的仪式上，人们也经常
念诵此经。有关此经的缮写，拉萨大昭寺及内蒙古的古代文库中，收藏了大量用黄金、
白银抄写的版本。
《金刚经》的讲义，藏地以前没有，印度只有一本，而在汉地，学习报告、注疏等各种
讲义数不胜数，这一点，凡对《金刚经》有兴趣的人，应该是非常清楚的。
由于没有藏文讲义可作参考，所以这一次的传讲，我只有凭借自己的能力，依靠对藏文
经文的理解给大家讲述。同时，希望你们好好参考汉地的相关讲义，通过两个月左右的
学习，真正明白《金... 阅读全帖 |
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y****w
发帖数: 39 | 2 尢智表居士著
五、佛经的理论和内容
上文仅仅讲到佛经的皮相，还没有接触到经文的内容。可是皮相和骨肉是有密切关系的
，要是名词混淆，句法错乱，讹字连篇，章节不明，那么我早就把它置诸高阁了；只因
为佛经的皮相端庄美丽，正和菩萨的相貌作和谐的对比，所以我对于研究佛经的理论，
自有不能自已的趋势。我最初所读的《楞严经》，本是一部辞藻丰美的经典，优美的笔
调既足引人入胜，而其组织的严整，说理的精妙，更使人爱不忍释。所以杨仁山居士在
旧书摊上看到了这部经，竟一口气把它看完了才走。
古人诗说：“自从一见楞严后，不读人间糠枇书。”我对此也有同样的感觉。我又把它
当作一本“实验指导书”，因为这部经的结构确乎和指导书有相同之点。普通一本指导
学生实验的书，总是分为下列几段：1、实验的目的，2、应用的材料仪器工具，3、实
验所依据的理论，4、实验工作的方法和步骤，5、从这一实验应得怎样的效果，6、实
验时应该注意或预防的事项，7、最后是结论，说明实验的结果，可以证明某种理论的
正确，或者有什么实用的价值等等。
《楞严经》也可分成以下几段：1、说经的缘起（即序文），2、说明修治的对象（例如
七处证心等），3、... 阅读全帖 |
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Y**u
发帖数: 5466 | 3 己、佛教的宇宙观
一般宗教对于宇宙起源的说法是不科学的，如有些宗教说上帝在六天内创造了日月星辰
和地球，这只能说明是宗教家的愚民政策。中国的道学家也曾经用太极生两仪，两仪生
四象的玄学，企图来解释宇宙的本源。结果都是自欺欺人。真正能大胆地描述宇宙的伟
大组织和它的发展过程而与现代科学相合的只有佛教。
佛教以三千大千世界为一个佛国土，包括千的三次方（1000）的太阳系，相当于天文学
中的一座星云。它把一千个太阳系称为小千世界，一千个小千世界称做中千世界，一千
个中千世界称做大千世界。《阿弥陀经》介绍西方极乐世界说：“从是西方过十万亿佛
土有世界名曰极乐”，就是说极乐世界距这地球相隔了十万亿座星云。从前天文学界也
有人假定宇宙是有穷的，可是这个假定终被高度的天文望远镜中越来越多的新发现所否
定了。宇宙的广漠无穷成为佛教和天文学家一致的意见。
佛教对于地球的形成，认为最初是一团泡沫，逐渐凝结而成为固体。这跟现代科学家的
推断也是很接近的。佛教认为，地球是属于“器世间”的，因此它的发展，必然是循着
成、住、坏、空这四个阶段的规律。
庚、佛教的人生观
佛教的人生观是伟大的。佛教人生观的伟大，主要... 阅读全帖 |
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发帖数: 177 | 4 索达吉堪布 传讲
第十一节课
前面说预流果、一来果、不来果都要断除执著，阿罗汉也必须如此，若没有断除执著，
则不能称之为阿罗汉。此问题还没有分析完，今天继续讲下去。
“世尊，佛说我得无诤三昧，人中最为第一，是第一离欲阿罗汉。”
须菩提说：“世尊，您说我获得了无诤三昧，在人中最为第一，是离欲第一的阿罗汉。”
〖无诤三昧〗：藏文中是“无恼禅”，玄奘和义净法师译为“无诤住”。《华严经》云
：“有诤说生死，无诤即涅槃。”《俱舍论释》中说，在家人由于贪图乐受，为了财产
、田地、牲畜、女人而争论不休；出家人由于对自他宗派有好坏的想法，进而展开辩论
破立。不管是世间人、修行人，如果没有远离争论，不要说获得无上涅槃，就算处理人
际关系也非常头痛——今天两个人相处融洽，明天就可能势同水火。因此，《涅槃经》
云：“一念不生，万法无诤。”只有息灭执著分别念，才能断除一切争论，证得须菩提
的境界。
〖人中最为第一〗：佛陀的十大弟子虽然都是阿罗汉，但证悟的境界各有所长。如迦叶
是头陀第一、舍利子是智慧第一、目犍连是神通第一、富楼那是说法第一、阿难是多闻
第一、须菩提是解空第一（或者说离欲第一）。这些都可称为“人... 阅读全帖 |
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发帖数: 177 | 5 索达吉堪布 传讲
第一节课
《金刚经》又名《般若三百颂》，此经在汉地影响极广，自鸠摩罗什法师翻译出来后，
修行人依靠它明心见性的公案不胜枚举，普通人依靠它消灾免难的感应也比比皆是。不
仅如此，在藏传佛教中，它的地位也举足轻重，根本不同于其他般若法门。很多地方有
这样一种传统：人死之后，若能在七七四十九天内，为亡人念满100遍《金刚经》和
1000遍《解脱经》，此人便可得到解脱。而且，在一些长寿祈福的仪式上，人们也经常
念诵此经。有关此经的缮写，拉萨大昭寺及内蒙古的古代文库中，收藏了大量用黄金、
白银抄写的版本。
《金刚经》的讲义，藏地以前没有，印度只有一本，而在汉地，学习报告、注疏等各种
讲义数不胜数，这一点，凡对《金刚经》有兴趣的人，应该是非常清楚的。
由于没有藏文讲义可作参考，所以这一次的传讲，我只有凭借自己的能力，依靠对藏文
经文的理解给大家讲述。同时，希望你们好好参考汉地的相关讲义，通过两个月左右的
学习，真正明白《金刚经》到底是一部什么样的经典。
以前有种现象：某人学藏传佛教回来，就开始诽谤《金刚经》，说这部经如何如何不好
。这种情况非常可怕。所以这次我传讲，一方面是让你们知... 阅读全帖 |
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发帖数: 177 | 6 索达吉堪布 传讲
第十一节课
前面说预流果、一来果、不来果都要断除执著，阿罗汉也必须如此，若没有断除执著，
则不能称之为阿罗汉。此问题还没有分析完，今天继续讲下去。
“世尊，佛说我得无诤三昧，人中最为第一，是第一离欲阿罗汉。”
须菩提说：“世尊，您说我获得了无诤三昧，在人中最为第一，是离欲第一的阿罗汉。”
〖无诤三昧〗：藏文中是“无恼禅”，玄奘和义净法师译为“无诤住”。《华严经》云
：“有诤说生死，无诤即涅槃。”《俱舍论释》中说，在家人由于贪图乐受，为了财产
、田地、牲畜、女人而争论不休；出家人由于对自他宗派有好坏的想法，进而展开辩论
破立。不管是世间人、修行人，如果没有远离争论，不要说获得无上涅槃，就算处理人
际关系也非常头痛——今天两个人相处融洽，明天就可能势同水火。因此，《涅槃经》
云：“一念不生，万法无诤。”只有息灭执著分别念，才能断除一切争论，证得须菩提
的境界。
〖人中最为第一〗：佛陀的十大弟子虽然都是阿罗汉，但证悟的境界各有所长。如迦叶
是头陀第一、舍利子是智慧第一、目犍连是神通第一、富楼那是说法第一、阿难是多闻
第一、须菩提是解空第一（或者说离欲第一）。这些都可称为“人... 阅读全帖 |
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T*****n
发帖数: 2456 | 7 【转载】六祖慧是文盲吗？
过去，很多人都认为六祖慧能大师是一个砍柴的樵夫，是一个目不识丁的人。认为慧能
大师在听了金刚经“应无所住而生其心”以后，心有所悟，往黄梅，求法于五祖座下，
因为他根深机利，得五祖心法与衣钵。成为永恒不朽的一代宗师，成为中国文化史上之
奇葩。慧能大师真的是一个文盲吗？饶宗颐教授的“六祖与新州”和净因法师的“慧能
之南禅”的讲座，可以给大家一个很明确的答案：“六祖并不是目不识丁，而是一个有
相当文化素养的人”。
一、 深厚的文化底蕴新州哺育着慧能成长
俗话说“一方水土养育一方人”，我们就从哺育慧能大师成长的新州谈起。《通典》卷
184：“新州郡新州（今新兴县），秦属南海郡，两汉属合浦郡。晋分置新宁郡，宋、
齐因之。梁置新州。隋属信安郡，大唐亦为新州，或为新兴郡。领县三：新兴、永顺、
索庐。”《通鉴》卷158：梁武帝“大同中征俚有功，为新州助防。”这两则史实充份
体现了历代统治者，是非常重视对新州管治，也说明新州在历史上之地位；《陈书》世
祖纪：“文帝天嘉四年七年（571）新州刺史庐子雄。”《隋书》杜僧明传：（563）新
州刺史华皎进平南将军。”从新州设刺史官，并且... 阅读全帖 |
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x*********o
发帖数: 208 | 8 当佛陀在舍卫城的时候，有一位大施主，他的妻子生下一个跛脚的孩子，夫妇俩为他取
名为「跛子」。
跛子长大后，父亲觉得：「跛子以后不会有什么大前途，不如让他学习裁缝，靠手艺维
持生活。」施主把这个想法告诉他的妻子和儿子，于是跛子便遵守父亲的命令，学习裁
缝，不久，因为他的手艺精湛，在舍卫城中渐渐打响了名气。
有一次，当地举行一场大型宴会，有位施主的妻子想去参加，因而向朋友借了一套礼服
，可是在宴会上，不小心把礼服弄破了。她担心礼服的主人知道后会生气，因此趁丈夫
出去时，把跛子请来，紧闭大门，让他缝补礼服。正当此时，她的丈夫回来了，边敲门
、边喊：「开门！」
她听到丈夫的叫门声，十分害怕，不知如何是好。最后，她叫跛子躲进一个大的袋子里
，手忙脚乱地把袋口捆绑好，藏到隔壁的房子里。她喘了一口气，定定神后，便开门迎
接丈夫，对他说了一些甜言蜜语。到了深夜，夫妇俩就上床睡觉了。
半夜，一个小偷溜进她家，黑夜中四处乱摸，摸到那个大袋子，再上下仔细摸了摸，觉
得捆得又紧又好，小偷猜测可能是个无价之宝，心中暗自得意：「得到这个如意宝，我
的七代子孙都不用愁了，财富无虞匮乏。」于是欣喜若狂地背起这个大袋就... 阅读全帖 |
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j*****u
发帖数: 3 | 9 大乘经典是佛灭度后才发展出来的吗？
文 : 余正遠
前言：有些人认為大乘经典是在佛灭度后才创造出来的，然而这种想法是错误的！因為
佛陀在初转法轮的四阿含经中有许多地方都有提到「大乘」或「三乘」和「方等经典
」！四阿含中也多处提到「菩萨」二字！佛陀也说自己和过去诸佛修菩萨行的过程，以
及授记 弥勒菩萨将来成佛。
所以大乘之名是在四阿含中就有的，四阿含中就有提到菩萨六度，因此大乘经典不是后
来才创造的。
如《增一阿含经》卷1〈1 序品〉就说：
「如是阿含增一法，三乘教化无差别。
佛经微妙极甚深，能除结使如流河；
然此增一最在上，能净三眼除三垢。
其有专心持增一，便為总持如来藏；
………………………………………………………..
契经一藏律二藏，阿毘曇经為三藏；
方等大乘义玄邃，及诸契经為杂藏。
安处佛语终不异，因缘本末皆随顺；
弥勒诸天皆称善，释迦文经得久存。
弥勒寻起手执华，欢喜持用散阿难；
此经真实如来说，使阿难寻道果成。」(CBETA, T02, no. 125, p. 550, b29-c14)
以下我们再引用经典并分几点来说明：
一、四阿含中多处提到「大乘」两字的经文：
1.《长阿... 阅读全帖 |
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n****t
发帖数: 182 | 10 我觉得很多经对初学来说经意难显。净行品怎么样？
以下是净行品的偈颂部分。
菩萨在家，当愿众生：知家性空，免其逼迫。
孝事父母，当愿众生：善事于佛，护养一切。
妻子集会，当愿众生：怨亲平等，永离贪著。
若得五欲，当愿众生：拔除欲箭，究竟安隐。
妓乐聚会，当愿众生：以法自娱，了妓非实。
若在宫室，当愿众生：入于圣地，永除秽欲。
著璎珞时，当愿众生：舍诸伪饰，到真实处。
上升楼阁，当愿众生：升正法楼，彻见一切。
若有所施，当愿众生：一切能舍，心无爱著。
众会聚集，当愿众生：舍众聚法，成一切智。
若在厄难，当愿众生：随意自在，所行无碍。
舍居家时，当愿众生：出家无碍，心得解脱。
入僧伽蓝，当愿众生：演说种种，无乖诤法。
诣大小师，当愿众生：巧事师长，习行善法。
求请出家，当愿众生：得不退法，心无障碍。
脱去俗服，当愿众生：勤修善根，舍诸罪轭。
剃除须发，当愿众生：永离烦恼，究竟寂灭。
著袈裟衣，当愿众生：心无所染，具大仙道。
正出家时，当愿众生：同佛出家，救护一切。
自归于佛，当愿众生：绍隆佛种，发无上意。
自归于法，当愿众生：深入经藏，智慧如海。
自归于僧，当愿众生：统理大众，一切无碍。
受... 阅读全帖 |
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G**W
发帖数: 1865 | 11 大乘法中的阿赖耶识, 敘述的長的很,以下大概是千萬分之一 :
===
佛说如来藏，以为阿赖耶 :
《大乘密严经》卷3：
「佛说如来藏，以为阿赖耶；
恶慧不能知：藏即赖耶识。
如来清净藏，世间阿赖耶；
如金与指环，展转无差别。」
经文语译：
【佛陀所开示的如来藏，就是阿赖耶识；佛门内外许多的的知识们，都不能知道.「如
来藏就是阿赖耶识」如此甚深的义理。十方诸佛所证如来无垢识，其实就是由因地时的
阿赖耶识辗转所修成的。由因地的阿赖耶识修成三大阿僧祈劫以后的如来无垢识的过程
，就显示出阿赖耶识心体就是如来无垢识心体，是没有差别的；就如同将黄金打造成金
指环的过程，金指环是由金体辗转打造而成，金指环还是原来的金体，所以金体与金指
环体是没有差别的。】
行者在因地时证得阿赖耶识，虽然能观见阿赖耶识体如同黄金一样的清净无染，但却
是函藏著无明贪爱等业种、函藏著七识心所相应的不净种、所知障随眠…等，所以透过
福慧双修、定慧等持而努力修行三大阿僧祈劫，把阿赖耶识体中的所有不净种子修除净
尽、把阿赖耶识体中所有一切法种都全部证得，成为如来无垢识而成就佛道。过程如同
在找到黄金以后，把黄金打造成金指环。所... 阅读全帖 |
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f****2
发帖数: 311 | 12 翻开中国历代的高僧传记，我们会发现这些高僧都具有常人难以做到的德行。他们中有
的以淡泊名利被人称颂；有的是惜福节俭受人爱戴；有的以严持戒律为人师表。他们之
所以能成为流芳百世的高僧，是与他们超越常人的嘉德懿行分不开的。
南朝宋代高僧僧曼法师，七岁出家，博通经论，闻名全国。曼法师平时致力于营建寺庙
，装设经像，放生布施，从来不知厌倦，更不曾因劳累而放弃。
有人问他:“和尚您所修的功德不算少了，可惜没听说您办过大斋会，恐怕功德不圆满
。”
曼法师说：“大斋会很难如法合理，而且需花费许多米、菜、盐、醋、柴、水、汤、炭
……等等的东西，践踏、洗涤、烧灼等多会伤害微虫类小生物，所以，我不办斋会。如
委托王宫或达官贵人办理，更难如法，他们唯求世俗的应酬，失去了斋会真正的意义，
因此，干脆就不办了。”
曼法师认为，当时人每做一件修福的事，就要办一次斋会，称为圆满。甚至闭关的和尚
，关期过了一半后，就在闭关中办斋会了。日夜筹划，光预备斋会的事，时时不可或失
的修道正念也都丢到脑后去了。曼法师的话，的确是对喜欢办斋会人的警示。
梁 代锡都彭城寺慧开法师，是吴都海盐人，跟从钟山开善寺智藏、扬都庄严寺僧曼两... 阅读全帖 |
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f****2
发帖数: 311 | 13 作者：班玛贤瑟塔益堪布
译者：迦造（觉海）堪布
舍
严密刹土法界宫殿中，三世一切诸佛总集体，
无缪直指自心法身者，根本上师足前我祈请！
远离世间八法的我的大恩根本上师堪布曲恰尊者在佛陀时代就被预言，在《大乘言教》
授记说：“此译师嘉瓦却央，生在印度北方一个外道盛行的地方，那时他的名字叫德瓦
赞扎，末法时代，他降生名号为曲英。”这个授记与《伏藏授记》中“莲师座前您是嘉
瓦却央”完全一致。
马头明王的化身嘉瓦却央转世持明者仁增邓登多杰说：“朗钦白胜的化身名为达玛（法
），来世与金刚持无别。布玛木扎到康区南方，生于猴年名为达玛（法）班杂（金刚）
，他将为妙乘佛法做出无比殊胜的功德。”此处预言了尊者的属相和名字。
《香如宝藏》中说：“贝玛拉米扎的转世，他修持、弘扬佛法如阳光一样。”《打开空
性密藏窍诀的钥匙》中说：“一个护持正法，诸多授记赞美持法（曲）名的人，从东方
出现。”在《住世祈祷文·不坏金刚之音》中说：“法界（曲英）无戏论，遍满（乔达
尔）虚空。示现幻化文殊麦旁，转世化身殊胜上师。”这里授记了尊者是布玛木扎（无
垢友）、莲花生大士和麦彭仁波切等圣者化身。
成就者多知钦授记说：“玉扎转世... 阅读全帖 |
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f****2
发帖数: 311 | 14 嵩岳慧安禅师（582—709），禅宗高僧，五祖弘忍门下十大弟子之一，由于年龄远超同
门中人，又称老安、道安、大安。
慧安禅师是荆州支江人，俗家姓卫，容貌端雅，性情宽裕，不染俗尘，修学法门，无不
该贯。
隋炀帝大业年间（605—616年），朝廷招集庶民开通济渠，结果百姓流离失所，饥殍相
望。慧安禅师将自己乞讨的食物救济病困，善名远播，炀帝听到慧安禅师善举想召见他
，慧安禅师就潜入太和山。后来炀帝巡幸江都，海内扰攘，慧安禅师杖锡上衡岳寺，行
头陀法。
唐太宗贞观年间（627—649年），慧安禅师到黄梅山，参礼五祖弘忍大师，得其心要，
成为五祖门下得法弟子。
高宗麟德元年（664年），慧安禅师游终南山，栖居石壁。永淳二年（683年），居止滑
台草亭，中坐绳床，四方坦露，高宗下诏造招提寺，延请禅师居住。
武周圣历二年（699年），慧安禅师来到嵩山，观少室山有感：“是吾终焉之地也。”
其后驻锡于此，为嵩山神授菩萨戒，一时禅者辐辏。久视元年（700年），慧安禅师120
岁，与神秀禅师同应则天帝征召入京，《嵩山会善寺故大德道安禅师碑铭》说：“禅师
顺退避位，推美于玉泉大通也。”慧安禅师辞退出来，回到... 阅读全帖 |
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f****2
发帖数: 311 | 15 嗡索德！
空性法身原始基法界，显出任运身与智慧相，
此地再显永恒金刚身，顶礼喇嘛曲央绒卓尊。
人生所欲世间八法弃，知足圣财庄严头陀行，
避世瑜伽行者讲修幢，利益有情灌顶传承宝。
八万四千法门之首乘，遇者解脱光明大圆满，
心宽意安不应住之事，圆满事业成就虹化身。
一通百通智慧登悉地，密乘金刚心要殊胜法，
具足六点不共正等觉，浊时显示修持得正果。
空性本来寂净无分别，无明惑故显示习气相，
证悟自解本性瑜伽士，功德传记明镜台在此。
相传雪域藏地是观音菩萨为弘扬佛法、教化众生而显现的刹土。那时雪域还没有人类，
观音菩萨化现出猿猴，和住在附近的罗刹女两人结合，生下了六个孩子，才使西藏有了
人类。
从此，十方三世诸佛菩萨不断显现化身转世为人降临到这个神秘的刹土上，传播佛法，
利益众生。
公元八世纪中期，文殊菩萨的化身—藏王赤松德赞迎请寂护法师、莲花生大师来藏，才
使佛法特别是被誉为九乘教法之巅的大圆满密法，真正在藏地扎下了根。
大圆满密法是原始本初佛普贤王如来的心髓法门，依此法门如法精进修持者，临终时肉
身全部化为光明融归法界，即究竟成就圆满的果位——法、报、化三身佛。
在雪域藏地，由莲花生大师传... 阅读全帖 |
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G**W
发帖数: 1865 | 16 《大乘密严经》卷3：
「佛说如来藏，以为阿赖耶；
恶慧不能知：藏即赖耶识。
如来清净藏，世间阿赖耶；
如金与指环，展转无差别。」
经文语译：
【佛陀所开示的如来藏，就是阿赖耶识；佛门内外许多的的知识们，都不能知道.「如
来藏就是阿赖耶识」如此甚深的义理。十方诸佛所证如来无垢识，其实就是由因地时的
阿赖耶识辗转所修成的。由因地的阿赖耶识修成三大阿僧祈劫以后的如来无垢识的过程
，就显示出阿赖耶识心体就是如来无垢识心体，是没有差别的；就如同将黄金打造成金
指环的过程，金指环是由金体辗转打造而成，金指环还是原来的金体，所以金体与金指
环体是没有差别的。】
行者在因地时证得阿赖耶识，虽然能观见阿赖耶识体如同黄金一样的清净无染，但却是
函藏著无明贪爱等业种、函藏著七识心所相应的不净种、所知障随眠…等，所以透过福
慧双修、定慧等持而努力修行三大阿僧祈劫，把阿赖耶识体中的所有不净种子修除净尽
、把阿赖耶识体中所有一切法种都全部证得，成为如来无垢识而成就佛道。过程如同在
找到黄金以后，把黄金打造成金指环。所以经文中的「金」是比喻阿赖耶识，所以经文
接著开示：
《大乘密严经》卷3：
「譬如巧金师，以净好真... 阅读全帖 |
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r*****e
发帖数: 176 | 17 录自：缅甸帕奥禅师（Pha-AukSayadaw），《止观禅修的指导与问答》，第三届帕奥禅
修营期中2000.5。
问：（以下这些问题一起回答）
一、在佛陀的时代有菩萨吗？如果有，他是否证悟任何道果，或者他只是一个凡夫？
二、为什么圣者（ariya）无法成为菩萨？
三、声闻弟子（savaka）能改变心意作菩萨吗？若不能，原因何在？
四、若遵循禅师的教导而修行，禅修者能够证悟须陀洹道果（sotapatti-maggabana
and sotapatti-phala-bana）。禅修者能否因为行菩萨道的誓愿而不证入道果呢？
答：在证悟道果之前，禅修者可以改变心意。证悟道果之后就无法再改变心意，因为根
据佛陀在许多经中的开示，「道」是一种「正性决定」（sammatta-niyama固定法）的
法则。此固定的法则说：须陀洹道（sotapatti-magga）能产生须陀洹果（sotapatti-
phala）。须陀洹能成为斯陀含（sakadagami），但不能退为凡夫。斯陀含能成为阿那
含（anagami），但不能退为须陀洹或凡夫。阿那含能成为阿拉汉，但不能退为斯陀含
、须陀洹或凡夫。阿拉... 阅读全帖 |
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t******g
发帖数: 17520 | 18 改变视景
在过去，我在修行中并没有下功夫掌握大量的具体知识和精致理论。最重要的是，藉着
精致的修持，对心本身获得清楚的理解。如果我看自己或他人的体态，感到有吸引力，
就去找这个吸引的原因。我仔细观照色身，把它分解成各个组成部分: 头发、体毛、指
甲、牙齿、皮肤、等等。佛陀教导我们一遍又一遍地观想色身各个部分。把它们分开、
拆解，把皮肤剥下、烧掉。不断地这样观想，直到心在不净观中静止下来，坚定不移。
比方说，你外出托钵时，就把其他比丘或者居家众观想成尸体，在前面路上摇摇摆摆地
走。你走路时，就努力这样练习，让心越来越深入地观想色身的无常。如果你看见一位
青年女子，受她吸引，就想象一具腐烂发臭的尸体在行走。每一次都这样观想，使心保
持一种距离感，不会沉迷于那种吸引力。如果你这样修，那个吸引力就不会长久，因为
你清楚地看见了真相，不再怀疑人身不过是腐烂分解的尸体。就这样观想，直到不净感
清楚地固着于心中，不再有疑。你无论走到哪里，都不会迷失。你必须真正下决心修到
这样的地步，也就是，你每次见到谁，就和见到一具尸体一模一样。你看见一个女人，
当她是具尸体; 看见一个男人，当他是具尸体; 你看... 阅读全帖 |
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W**N
发帖数: 1037 | 19 http://www.zhibeifw.com/ssfb/dxb/szhdcjjqs.php
顺治皇帝出家偈浅释
索达吉堪布 著
大悲摄受具诤浊世刹，
而后发下五百广大愿，
赞如白莲闻名不退转，
恭敬顶礼本师大悲尊。
缘 起
一九八七年，法王如意宝偕同一万多名藏汉僧俗，朝拜了佛教四大名山之一的五台山清
凉圣境。
朝山期间，我与慈诚罗珠恭受上师之命，初次将《佛子行三十七颂》、《菩提道次第摄
颂》等藏地流传甚广的佛学论著翻译成汉语。在翻译过程中，捉襟见肘的汉语水平使我
们费尽了周折，特别是对前所未见的汉地佛教专用词汇，我们更是一窍不通。但上师之
命难越，我们只好硬着头皮上马，咬紧牙关坚持，翻阅了大量资料，花费了不少心血，
才算勉强完成了任务。不想以此因缘，便从此一发而不可收，才有了今天与汉地众生所
结下的殊胜不解之缘。
五台山向来以自然风光神奇旖旎、名胜古刹鳞次栉比而著称。放眼四周，千山竞秀；俯
视谷底，万壑争流。既有云蒸霞蔚的东台，繁花似锦的南台，明月皎洁的西台，一览群
山的北台，巨石如星的中台，也有淙淙欢跃、南北穿流的清水河，更有集五台之殊胜为
一体的黛螺顶，以及堪称五台山标志的塔院... 阅读全帖 |
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H******3
发帖数: 169 | 20 向往静处之住所
何时住树下，岩洞无人寺，
愿心不眷顾，断舍尘世贪？
什么时候才能住在树下、山洞里、无人寺院中，心对什么都不牵挂，不贪执任何事物，
完全断舍世间的一切尘事啊？
寂静地方有一些非常殊胜的住处：
树下：树对修行人来讲，有着不可思议的缘起。因为我等大师释迦牟尼佛降生时，是在
树下降生；成道时，是在菩提树下成道；涅槃时，也是在树下涅槃。因此，印度持头陀
行的修行人，以前很多都是在树下修行。
大家可能也有这种感受吧，有时候到森林里面去，看到一棵大树，心里就非常舒服，很
想一直呆在那里。当然，这也许是前世的习气，我小时候不知道佛陀成道的故事时，经
常到森林里面放牦牛，每次看到一棵特别大的树时，就想：“我在这棵树下过一生该多
好啊！”这种念头的产生，也没有什么理由。
不知道我们以后成道或涅槃时，会不会也是在树下？也许不一定是树下，很多人显示涅
槃时，是在医院里。其实最好不要在医院里涅槃。
岩洞：藏传佛教的无垢光尊者、智悲光尊者、华智仁波切等很多大德，都是住在山洞里
，而且住的时间特别长。不像现在的有些人：“我在山洞里已经呆七天了！”七天不算
什么，没有什么了不起，如果你能呆七年或几十年... 阅读全帖 |
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t******g
发帖数: 17520 | 21 当然， 我理解你说话的意思指针对说话人对福报的态度太硬性， 和迷恋，
以为只要。。。就可以有。。。。的态度
你如果强调无事不可地观照能一直看到苦比单纯持戒还要重要，你也可以直接说
证据就是有南传尊者，如果对方不禅修的，是不给受具足的，
至于细微的戒，我记得有本书里说， 当僧侣沙弥接受alms的时候，
不能让人摆在桌上， 以potluck 受供养的， 这样食物不洁净
是犯戒，必须是亲自放到手里的才可以。
所以都是所谓“托钵”， 即使放在地上接受食物的时候还是要拿起，
全身关注的
至于对错
对于行头陀的来说， 这就是对的， 没亲手或者同团的接过的食物， 吃了就是犯戒，
这没什么好说的。 |
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发帖数: 1 | 22 释印顺在《佛法概论》中说：“大乘经与小乘论，是佛教分化中产生的教典。”1
然大乘经与小乘论都是依于佛说而流传的典籍，佛从初转法轮到入涅槃，所说之法从无
矛盾之处，更不会把佛教分化，不论是教义或教派。对于三藏经论不能正确理解，无法
融会贯通者，才会说大乘经与小乘论是佛教分化中“产生”的教典。孔子于儒家之世间
道的说法都可以一以贯之了，何况是同为佛陀所说的三乘佛法竟然说会使佛教分化？释
印顺所说的有没有道理？值得我们来探讨。
注1 释印顺著，《佛法概论》，正闻（新竹），2003.4 新版2 刷，页35
对佛法若不能通达，不要说是大乘、小乘，即使是同样的大乘法也会认为有冲突；
不是还有人说参禅不能与念佛同时修吗？他们说：参禅是空，念佛是有，禅与净土不同
路，不能合修；还说：参禅的人念了佛号就要漱口三日，听见佛号耳朵也要去洗一洗。
您若相信这种说法，那就只能站到一边去，那一边叫作佛门外道；以为说那是佛法，其
实是外道邪见。譬如经典说“一切诸法有生有灭有相有为”，这个大家容易信受；但到
了二转法轮，讲般若时，佛就说“一切诸法无生无灭无相无为”，像达赖喇嘛这类不懂
佛法的人，就会说佛陀说... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 23 有人问说：“修苦行对成佛有帮助吗 ？”
要回答这个问题之前，得先要明白“苦行”的定义。什么是苦行？一般人的认知就
是：“空乏其身，行所以动心忍性，增益其所不能。”因为这样，所以都以为要自苦其
身才叫作苦行。举例而言，有人就是坚持说，一定要盘起腿来练腿功，腿明明都已经很
痛了，腰也明明都已经很酸了，但是却努力的撑下去。那你看这样痛不痛苦？真的是苦
行啊！可是那是叫“让自己痛苦的行为”。但是，我的意思不是说学佛的过程中不需要
练习盘腿，而是说那样的行为跟心态却不是佛法中真正的苦行。同样的道理，也有人很
精进的拜忏或者是朝山，真的也是腰酸背痛、筋疲力尽！但那同样还是在外相上著眼，
还不能算是佛法中真正的苦行。乃至于有人听说吃苦才能了苦，所以就努力的去找一些
苦行，而真的也是无怨无悔去作。但是问题是：所谓的“了苦”，是说了结过去生所造
会让今世受苦的因。譬如说，过去生欠了别人的钱，也许今世就感应到说要付出一笔开
销，因此就很辛苦的来赚钱，那这一笔该支付的开销支付了，说这样就过去所造的苦因
就了结了。又譬如说，过去生也许伤害了别人，今世在因缘和合之下，所以也受到某一
种状况下的某一种伤害，因而也... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 24 学佛是否需要舍离一切的欲望？之所以会有这样题目出来，最主要是因为许多人对于佛
教有非常负面的印象，认为佛教不仅是一方面叫人家舍弃所有的欲望；另外一方面，看
起来又好像不能够善尽社会的责任，逃避一切社会的责任一样。所以，我们今天应该要
藉著这个场合，来跟大家说明这个基本的差异。
首先，我们先来看看，我们说所有的修行其实如果从解脱的立场来看，不外乎是要
排除烦恼、对治烦恼，那么烦恼有许多时候都是由于贪欲所引起；所以，其实在世间的
许多的宗教，只要谈到所谓的烦恼这些事情的时候，也都是以贪欲作为要对治的目标。
比方说一神教来讲，比方说基督教、天主教。他们也在教信徒，希望信徒不要完全
著重在世间的这些荣华富贵，而是要把天上所谓的上帝身边的这些荣华富贵，当成真正
的荣华富贵，要能够摒弃世俗的东西，勇于去追寻上帝的脚步，按照上帝的指示去做事
情。这是一神教。
那么东方呢，移到东方来看，东方的印度教其实也有异曲同工。比方说，东方的印
度教其实吸取了部分佛教的名词，他们也在说世间所有的一切其实都是幻化的，所以大
家不应该费很大的力气去执著这些幻化的事物，而应该清净少欲，才能够跟真正的“梵
”合而为一等等... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 25 在前面一集中，我们讲到了 佛在涅槃之前，把大梵天王找来，一样一样地询问他
；藉由对大梵天王的开示，讲佛法中修行的次第，一项一项地完整地铺陈出来。询问大
梵天王：“这是你创造的吗？是你所加上去的吗？”藉由这个机会，大梵天王一一的否
认：“不是的！世尊！这一些不是我创造的。”
此时，娑婆世界主大梵天王及百千梵界众生，因为自己过去错误的见解与造作，现在现
出了忧愁之相而感叹地说：“唯有诸佛世尊才能通达如是稀有微妙之法啊！”所以三千
大千世界主、大梵天王，对于 如来生起了难可得的稀有心：诸佛是如此的稀有难得，
诸佛才能有如此无量不可思议的无尽境界。所以大梵天王此时立刻再度的重申归依为佛
弟子，于 世尊的面前请求 佛陀的教导。
说到这里，可能有人会对大梵天王生起了轻视的心，这又变成了过犹不及；大梵天王之
所以能有如此的大福德成为三千大千世界之主，又能在梵天众生为最上尊者，其中最重
要的原因是大梵天王广行成就了四无量心的修行缘故。什么是四无量心呢？也就是修习
慈无量、悲无量、喜无量与舍无量。简单的说，慈无量是缘于无量无边的众生，由自己
的至亲诸友开始，渐次地延伸出去，思惟令他们都能得到快乐... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 26 这一本《大乘起信论》自从公元六世纪译成汉文后，虽然只是小小的一本，全书只有一
卷，一万多个字；但是它不仅仅在中国佛教的内部生起了极大的影响，几乎成为汉传佛
教绝大部分的宗派的根本论典之一；不论是禅宗、法相唯识宗、华严宗、地论宗、净土
宗等等，都对它有著极高的尊崇。它还有更大的影响层面，那就是在对于整体的中华文
化建立了一种质变，在不知不觉中，建立了我们中华民族成为唯心、唯正、唯理的民族
，使得所有的大汉子民，从根本上都流著心性本净的血液，这是与世界的其他民族所截
然不同的地方，更是中华文化中最珍贵的传统文化；不论我们每个人知道与否，这一种
如来藏本净、本有的想法，都存在您我的内心深处。所以研读本《大乘起信论》，也正
是复兴中华传统文化精神的根本工作。
我们先来谈谈《大乘起信论》这本书。公元六世纪多，《起信论》第一次在中国被
译成华文；很快的，它的内容博大精深，文字却简洁洗炼，它成为了中国佛教界中最有
名、最多人深读的经论之一。在隋唐时代，佛教中国化的过程中，受它的影响很大；即
使是到了宋元明清，《起信论》仍然被教界广泛地演说与注释。因为《起信论》讲的是
大乘佛法的根基，是进入大乘佛法的... 阅读全帖 |
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c*******l
发帖数: 158 | 27 遍地都是红花会。就是没有具体的一个固定的香堂。见面都是靠暗线联系，就是email
。不定期有个英雄会，就是在buffeit吃饭。来的这位是黄河一刀，那位是胖头陀。基
本面就是武功一般的江湖人士。谈笑间都是希望华理振兴，类似反清复明。结果有人是
希望明朝姓朱，有人希望姓吴。就是类似高分子的（木王府）希望这位上，化工的（神
龙教之类的）希望那位上。
结果新来混江湖，还成天指望有个类似固定的组织。你们金庸当初是怎么看的，怎么学
的？ |
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x*******1
发帖数: 1167 | 28 版上看武侠的出来啦~~ 这个版本值得收藏啊！
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公元前483年 西施送入吴国；范蠡遇到阿青，阿青传越国剑士剑法。
公元前476年 越国灭掉吴国；范蠡与西施隐居，阿青离去。
527年 南北朝时期，印度高僧菩提达摩来到中国，在嵩山少林寺面壁九年，创立中
国禅宗。
536年 达摩逝世
554年 西魏宇文泰攻破江陵城（今荆州），梁元帝萧绎留下宝藏在天宁寺，连城诀
宝藏来源于此
隋朝末年，李靖将《易筋经》中的武学奥秘，尽数领悟。
640年 侯君集攻破高昌国
694年 明教传至中土。
唐朝末叶，嘉兴剑术名家改良越女剑法。
877年 丐帮建立。
907年 唐朝灭亡
907年 耶律阿保机建立契丹
937年 段思平建立大理
936年—946年 少林寺法慧禅师练成了一指禅。
960年 赵匡胤陈桥兵变，建立宋朝
1030年 慕容博出生。
1038年 西夏建立
1047年 慕容博伤黄眉僧。
1051年 扫地僧到少林寺。
1060年 萧峰出生。
1061年 雁门关外乱石谷大战。
1062年 萧远山到少林偷研武功。
1063年 丁春秋暗算师门。
1064年 慕容复出生。
106... 阅读全帖 |
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S***l
发帖数: 726 | 29 看过鹿鼎记没有？我卖的，是胖头陀的那种减肥茶。叫做大笨象减肥茶。 |
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发帖数: 1 | 31 一直以为我们老一辈以前的人都只爱待在家乡，没想到以前交通极不发达的年代，李白
还全国到处跑。
网上找的:地名（今名）， 佐证诗词（史料）
剑南道（四川省）
成都（成都市），《上皇西巡南京歌·其二》
散花楼（成都市百花潭公园），《登锦城散花楼》
琴台（成都市琴台路），《淮南卧病书怀，寄蜀中赵征君蕤》
绵州府（绵阳市）
广汉郡（绵阳市），《上安州裴长史书》
昌隆县（江油市），《拟恨赋》、《酬宇文少府见赠桃竹书筒》等
戴天山（大康镇旱丰村），《访戴天山道士遇不遇》
大匡山（大康镇下庄坝村），《雨后望月》、《别匡山》等
窦圌山（武都镇团山村），《题窦圌山》
蛮婆渡（青莲镇盘江），《四川通志（清雍正版）》
陇西院（青莲镇天宝山），《唐李先生彰明县旧宅碑（北宋）》
粉竹楼（青莲镇天宝山北），《重修粉竹楼记（清道光）》
磨针亭（青莲镇天宝山），《潜确类书》卷六十（明陈仁锡）
石牛沟（青莲镇武家坡），《咏石牛》
月圆墓（青莲镇天宝山），《彰明逸事》
李白衣冠墓（青莲镇小学旁），《江油县志》
太白祠（青莲镇天宝山南），《重修太白祠碑（清嘉庆）》
小匡山（太平镇让水河村），《重建太白祠碑记（清光绪）》
太... 阅读全帖 |
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h*****s
发帖数: 9 | 32 有一次经过紫金山的hiking：
鼓楼 -〉北京东路 -〉白马公园 -〉紫金山头陀岭 -〉灵谷寺 -〉南理工门口 -〉中山
东路 -〉鼓楼
边走边玩，大概历时6个小时，回去后脚有点发麻。
从灵谷寺那个塔上看紫金山很有气势，让人有回归大自然的感觉。
以前经常玩的是从紫金山下去逃门票到各个中山陵风景区。
还有一次跟一个哥们从树丛中钻下，不小心到了一个军事基地，还被PLA“叔叔”给扣
押了，幸好带了学生证。 |
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b**********9
发帖数: 66 | 33 我的出生时辰比较怪异，所以我妈妈说我是女生男命，我不懂那是好还是不好，
但是我挺得意的。于是我爬树，摔下来居然脖子没有摔断，于是我拣宝贝，在
河边失足，惊魂不已居然自己爬上岸，摸电门，被电了个双耳轰鸣眼前发黑，
居然也没事。所以我很确定，我的命是有点怪怪的，是个女小强。
故乡一年四季都有雨。
春天的时候，雨丝斜斜地劈下来，就像一个人不知疲倦地练刀，斜斜的一刀又
一刀，不分彼此，刀风掠过发出簌簌的声音，劈在屋顶上，劈在屋檐下，劈在
柳树上，劈在江河里，劈得天地茫茫一片。春雨贵如油，可是我并不爱，这
个时候的雨，出去玩又太冰，闷在家里看书，天又不够亮。大白天开灯看书？
那种人在农村里是前不见古人后不见来者的稀罕动物。
夏天的雨，来得又劲又急，一点不给人点准备的功夫。常常才把谷子般出来，
天上就响起了隆隆的雷声，风也起了，豆大的雨点也砸下来了，锣鼓棒槌做
了个全套，人们赶紧收谷子收衣服收鸡收鸭搜一切怕雨的东西，才收进去，
调皮的太阳就出来了，风停了雨住了，天空若无其事地碧蓝一片，人们又
得把刚刚收进去的东西晒出来。所以说六月天，小孩脸，说变就变。
若是遇到插秧的季节，我就可以穿一件家里的雨衣... 阅读全帖 |
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K****N
发帖数: 10783 | 34 能在金庸先生两部作品中占据极高的戏分，郭靖郭大侠可谓相当幸运。然而，这位“侠
之大者”，桃花岛娇客，金刀驸马，早期出场的时候虽形貌质朴，头脑却很不灵 便 –
“这孩子学话甚慢，有点儿呆头呆脑，直到四岁时才会说话” “郭靖不会说谎，张大
了嘴不答。两名军士又问几句，见他傻里傻气。。。”抗战时伪蒙军在忻口因为穿着大
皮靴子爬山老往下滚，被对阵的国民党军讥笑为傻里傻气，要是连蒙古兵都觉得郭靖傻
里傻气，那郭大侠小的时候，恐怕只能称为智障了。
智障这个毛病，多半是遗传。按照小说描写，郭靖的祖上是梁山好汉赛仁贵郭盛，四川
人，用的是招式极为复杂的兵器方天戟，此人结交官府，口齿清晰，完全不象脑袋有毛
病的样子，要说郭靖的智障是遗传，证据不足。
假如仔细观察郭靖的智障表现，就会发现他的问题还不仅仅是反应迟钝，还有动作不协
调的毛病 – “这日下午韩宝驹教他金龙鞭法，这软兵刃非比别样，巧劲不到，不但伤
不到敌人，反而损了自己。蓦然间郭靖劲力一个用错，软鞭反过来刷的一声，在自己脑
袋上砸起了老大一个疙瘩。。。韩宝驹见他努力，于自己发火倒颇为歉然，郭靖虽接连
又出了几次乱子，也就不再怪责。。。练这金龙鞭法... 阅读全帖 |
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m**i
发帖数: 8296 | 35 【 以下文字转载自 Xibei 讨论区 】
发信人: KAROUN (Karoun), 信区: Xibei
标 题: 大侠郭靖原来是汞中毒者(ZZ)
发信站: BBS 未名空间站 (Sat May 21 12:43:56 2011, 美东)
能在金庸先生两部作品中占据极高的戏分，郭靖郭大侠可谓相当幸运。然而，这位“侠
之大者”，桃花岛娇客，金刀驸马，早期出场的时候虽形貌质朴，头脑却很不灵 便 –
“这孩子学话甚慢，有点儿呆头呆脑，直到四岁时才会说话” “郭靖不会说谎，张大
了嘴不答。两名军士又问几句，见他傻里傻气。。。”抗战时伪蒙军在忻口因为穿着大
皮靴子爬山老往下滚，被对阵的国民党军讥笑为傻里傻气，要是连蒙古兵都觉得郭靖傻
里傻气，那郭大侠小的时候，恐怕只能称为智障了。
智障这个毛病，多半是遗传。按照小说描写，郭靖的祖上是梁山好汉赛仁贵郭盛，四川
人，用的是招式极为复杂的兵器方天戟，此人结交官府，口齿清晰，完全不象脑袋有毛
病的样子，要说郭靖的智障是遗传，证据不足。
假如仔细观察郭靖的智障表现，就会发现他的问题还不仅仅是反应迟钝，还有动作不协
调的毛病 – “这日下午韩宝驹教他金龙... 阅读全帖 |
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D**u
发帖数: 204 | 36 【 以下文字转载自 Science 讨论区 】
发信人: DuGu (火工头陀), 信区: Science
标 题: 矩阵趣题
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Sep 7 20:05:00 2007)
Suppose x_1,...,x_n are n positive numbers, prove that the n*n matrix
(1/(x_i+x_j)) (1<=i,j<=n) is positive definite.
Background: this is called Cauchy matrix, and the determinant can be
directed
computed (ref: http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_determinant ).
What I am asking is: can you still prove the problem by not using
any polynomial-factoring method. Probabilistic/statistical method |
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D**u
发帖数: 204 | 37 【 以下文字转载自 Quant 讨论区 】
发信人: DuGu (火工头陀), 信区: Quant
标 题: Partition R^3 into a union of circles
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Dec 4 13:30:22 2009, 美东)
Question:
Can you partition a 3-dim Euclidean space R^3 into a union of a set of
circles. Namely, for every point A in R^3, A is on 1 and only 1 circle from
the set. |
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D**u
发帖数: 204 | 38 【 以下文字转载自 Quant 讨论区 】
发信人: DuGu (火工头陀), 信区: Quant
标 题: 来一道题(由 BT question 而想)
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Mar 6 14:46:26 2010, 美东)
On a 2-dim plane, F is a (real number valued) function on each polygon area
P. We also know that if P is the union of 2 disjoint polygon areas P1 and P2
, then
F(P) = F(P1) + F(P2).
Question: if for every rectangle D (no need to be parallel to x-y axis) we
have F(D) = 0, does that imply that F(P) = 0 for every polygon area P? |
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D**u
发帖数: 204 | 39 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
发信人: DuGu (火工头陀), 信区: Physics
标 题: 一个关于狭义相对论的小题目
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Dec 1 19:11:21 2011, 美东)
打着相对论的幌子，实际上是个数学题目，呵呵。
题目：
现有 x,y,z 三个正类时矢量 (positive time-like vector),
|.| 表示矢量长度。求证：
（1） |x+y| >= |x| + |y|
(2) |x+y| + |y+z| + |x+z| >= |x|+|y|+|z|+|x+y+z| |
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b***k
发帖数: 2673 | 40 ☆─────────────────────────────────────☆
spellscroll (spellscroll) 于 (Sat Oct 4 16:29:17 2008) 提到:
http://spellscroll.com/questionfull/4/
三赌徒问题
最先由spellscroll提交 | 被2人收藏 | 标签: random_walk(1) gambling(1)
probability(1)
三个赌徒聚赌，赌本分别为a,b,c元每轮只有一位赌徒获胜，胜者从另外二人
那里各收取一元,赌局持续到某一位赌徒输光为止。假设每轮每位赌徒获胜
概率均为1/3,问期望轮数?
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talkdirty (讲脏话) 于 (Sat Oct 4 17:03:11 2008) 提到:
你网站上的题大部分都没答案么?
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DuGu (火工头陀) 于 (Sat Oct 4 17:46:50 200 |
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b***k
发帖数: 2673 | 41 ☆─────────────────────────────────────☆
ludouya (豆芽菜) 于 (Thu Oct 2 09:50:26 2008) 提到:
Find the diameter of the middle circle, given the diameter of the three
outer circle as 1,2,3.
图就是三个不同大小的圆挤在一起围成一圈,中间再夹着一个更小的圆.
忘了应该用一个什么定理了? 大虾们帮帮忙.谢谢!!!
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Thebluesky (蓝色的天空) 于 (Thu Oct 2 10:23:50 2008) 提到:
设ABC为三大圆的圆心,他们围成的三角形的面积*2/周长就是小圆的半径.
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DuGu (火工头陀) 于 (Thu Oct 2 11:36:39 2008) 提到:
It can be solved using Inver |
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b***k
发帖数: 2673 | 42 ☆─────────────────────────────────────☆
jsyzghan (谦虚) 于 (Fri Apr 17 15:41:18 2009) 提到:
Given a 3x3 square:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
You are allowed to do circular shift on any row, and
circular shift on any column, as many times as you
please. Question: can you switch position of 1 and 2 with
the allowed circular shifts?
☆─────────────────────────────────────☆
DuGu (火工头陀) 于 (Fri Apr 17 22:25:09 2009) 提到:
The 2nd and the last square in your post is the same :-(
☆────────────────────────────── |
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D**u
发帖数: 204 | 43 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: DuGu (火工头陀), 信区: Mathematics
标 题: 来一道题
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Oct 22 11:18:45 2009, 美东)
Let {x_1,...,x_n} be n distinct positive real numbers;
{y_1,...,y_n} be n distinct positive real numbers;
and x_i*x_j is not equal to y_k*y_l for any i,j,k,l.
Question:
(1) you can reorder x_i to z_1,...,z_n, such that
(z_i*_z_j - y_i*y_j)(z_i-z_j)(y_i-y_j) > 0 for any distinct i and j.
(2) Is the reordering in (1) unique |
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D**u
发帖数: 204 | 44 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: DuGu (火工头陀), 信区: Mathematics
标 题: spherical random walk
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Nov 4 15:15:16 2009, 美东)
A guy starts walking from position x_0 on earth (we treat earth as a sphere
with radius R). He randomly chooses a direction and walk 1 meter (this is
the spherical distance) and reaches position x_1. He repeats the walk n
times and arrives at position x_n.
Question:
(1) what is E((x_n - x_0)^2)? (here ((x_n - x_0)^2 is the square of the
Euclidean distance, not t |
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D**u
发帖数: 204 | 45 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: DuGu (火工头陀), 信区: Mathematics
标 题: Ordering a sequence (2)
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 16 12:17:39 2009, 美东)
Let x1,...xn,y1,...,yn be 2n distinct real numbers, and xi+xj is not equal
to yk+yl for any i,j,k,l.
Prove that you can properly reordering x1,...,xn to z1,...zn, such that
(zi + zj - yi - yj)*(zi - zj)*(yi - yj) > 0
for all i and j. |
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M********t
发帖数: 163 | 46 火工头陀强啊，尤其喜欢你的expression方式。
我发现虽然有些人老喜欢回答问题，但是似乎从来没有回答到点子上过。 |
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D**u
发帖数: 204 | 47 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: DuGu (火工头陀), 信区: Mathematics
标 题: election problem
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Aug 8 19:17:51 2007)
Two candidates (R and L) are for the 2008 election. In the election, voters
are in a single line and are going to vote one by one. After each voter
makes the vote, the other voters immediately knows who he/she voted for.
Voters tend to stay with the "winner's side", if at the moment the
candidates have x and y votes respectively, the voter will vote R with
probability x/ |
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