k****g
发帖数: 67 | 1 在三角域上积分，函数是piecewise polynomial的,怎搞？ |
|
k*********g
发帖数: 791 | 2 用高斯积分，精度可以非常高
具体细节我不知道，蛋我确信可以做。 |
|
q********e
发帖数: 1255 | 3 你想要的是在一个特定区间上比如（0，1）上的数值积分吧？
用软件吧 |
|
l********e
发帖数: 3632 | 4 你确定可以直接算出来？
residue不好算，至少没有看出来那些是pole。
试试数值积分？ |
|
a****l
发帖数: 8211 | 5 分别使用Forward Euler和Backward Euler两种方法做数值积分，这样做成的两个积分器在频率响应上会有什么不同吗？从时域上看似乎基本就是一样的，但是从频域上看，一个是有一个极点，一个是有一个极点和一个零点，这样一来似乎应该会产生不小的频率响应上的区别。到底这两种方法区别大吗？ |
|
a****l
发帖数: 8211 | 6 分别使用Forward Euler和Backward Euler两种方法做数值积分，这样做成的两个积分器在频率响应上会有什么不同吗？从时域上看似乎基本就是一样的，但是从频域上看，一个是有一个极点，一个是有一个极点和一个零点，这样一来似乎应该会产生不小的频率响应上的区别。到底这两种方法区别大吗？ |
|
k*********g
发帖数: 791 | 7 世界上目前已有的相关软件，主要建在“有限元法”和“有限体积法”两种数值方法上
。有限元法以拉格朗日函数为基函数，方程的加权积分形式在一个区域内满足，产生的
矩阵有很大的带宽，方程迭代求解过程非常慢。有限元使用了强大的高斯积分，但只是
局部过程中用来计算积分而已，高斯积分的潜力远远没有充分发挥出来。有限体积采用
泰勒多项式（和拉格朗日函数的效率大致相仿），方程最终在一些离散点上满足，就矩
阵带宽来说性很好，但不够优化、从而效率不够高，并且对复杂几何处理能力不如有限
元，升级为高精度版本很不容易（效果也大大降低，后面详述）。差分法在复杂几何处
理上必须采用功能很局限的结构化网格；边界元法只能应对线性微分方程（零阶导数项
也必须线性），而且其“稠密影响矩阵”造成的效率上的降低远远大于在处理3维问题
时的“降维”带来的效率上的提升；这两种方法都无法胜任通用软件业。本软件将是谱
元法的世界首次使用。谱元法采用正交、完备的契比雪夫多项式，方程的加权积分形式
在高斯积分点上满足，高斯数值积分贯穿整个数值过程，与契比雪夫多项式的正交性实
现完美的结合，两者的潜力都得到了充分发挥。谱元法形成的离散方程系... 阅读全帖 |
|
m*******s
发帖数: 3142 | 8 最近遇到一个比较困难的数值问题，不知道大家有没有碰到类似的问题。
有一个算符（或者说矩阵）积分微分方程，结构大概如下
\frac{\partial \hat{\rho} \left(t \right) }{\partial t}+ \hat{H}\hat{\rho}\
left(t \right)-\hat{\rho }\left(t \right)\hat{H}=\int_{0}^{t} d\tau F \left[\hat{\rho}\left(\tau \right),t \right]
右边是关于\hat{\rho} \left(t \right)的某种积分变换，但是没有解析结果。右边积
分的上限是随着t变换的，这就要求在给定的t以前的所有 \hat{\rho} 都要知道。
我知道这样的积分微分方程很难求解，不知道大家大家能否提供一些数值求解的思路？
特别是右边的积分如何数值处理？ |
|
m*******s
发帖数: 3142 | 9 现在遇到的问题要使用Kramers-Kronig relation的一个比较普遍的形式，如下图所示，
这个不是严格意义上的Hilbert transform，因为分母里面的z是复数，被积函数在整个
积分区间都
是非奇异的，不涉及Cauchy Principal Value。特别强调其中的g(x)是上半圆弧，只在
[-a,a]非
零，其余地方都是0，所以积分区间自然被限制到[-a,a]。
我暂时试验用Gaussian-Legendre quadrature来数值计算这个积分,
发现得到的结果的相对精度差不多只有10^(-4)，很难让人满意。即便是把格点数目加
倍，相对精度也
只能提高10^(-1)。没有想到用Gaussian-Legendre quadrature算这样一个普通的积分
竟然这么
差。
请问高手有没有比较好的方法来数值计算这种类型的积分？谢谢！ |
|
t******l
发帖数: 10908 | 10 如果有人是用数字积分器，或者数值解微分方程的话，取决于具体的实现时的表达式形
式，要保证该表达式的形式里不出现 1/h 或者 1/sqrt(h) 之类的（一般通过代数变形
避免，实在不行的话考虑换元），否则可能产生函数的 computational condition 太
差（接近被零除，而导致数值积分时出现很大的 floating point round off error）
，而导致数值积分计算误差不可接受。
dt = (1 / (s * sqrt(2*g))) * (S(h)/sqrt(h)) * dh
：我写成 dt/dh 更多是考虑物理图景上直观一些（时空反转后，沿空间轴积分得时间
轴）。。。如果走严格数学解常微分方程的话，这个是典型的变量分离解一阶常微分方
程。。。也就是写成下面的形式： |
|
c**********g
发帖数: 222 | 11 请问spherical Bessel函数的傅立叶变换怎么作？
即 j(x,l)exp(ikx)在区间[x1,x2]的积分。我可以数值求积分，但是两个振荡函数乘积
的积分，我怕数值积分精度太差。
exp(ikx)可以用j(x,l1)做展开。至少当k=1，l1=l时，积分不为零。但我不知道别的(k
neq 1), l neq l1的贡献是多大。
预谢各位！ |
|
h***o
发帖数: 539 | 12 有个想法，有待验证。
把Sin[x]^2/(x-n Pi)/(x-m Pi)在x=0泰勒展开成Sigma[a_k*x^k]
k 是奇数的项不用管(奇函数，-Infinity to Infinity integration = 0)
k 是偶数的项和Exp[-a^2*x^2]相乘积分可以表达为gamma函数(Gamma[p+1/2]
的形式)。
××××如果这个积分序列是收敛的，就可以用这种方法快速的算这个积分
的数值解。××××
幸好这是数值计算，不需要严格证明，所以验证还是不难的。
至于泰勒展开，可以用mathematica。 |
|
x******e
发帖数: 466 | 13 怎么不能插入图片。。。回复也不能加个图片。。。。 |
|
x*****d
发帖数: 427 | 14
文章出处:pku
发信人: likemath (libai), 信区: Mathematics
标 题: 侃侃计算数学 （数值逼近）
发信站: 北大未名站 (2003年06月24日11:35:20 星期二), 转信
侃侃计算数学 （数值逼近）
数值逼近是计算数学的一个分支，可能也是我最了解的一个分支。用简单的函数去近似表
示复杂的函数，
看似简单，实则用处极大。因为一般的函数我们是不能控制的，但是简单的函数，如多项
式
等等我们却可以“控制”。这就如同我们不能控制无理数，却能控制有理数一个道理。
因为有理数都可以写为两个整数之比，所以计算任何无理数都是用有理数去近似。
这和函数逼近的思想是一致的。数值逼近的经典问题有：插值、拟合、近
似求积分、最佳逼近、以及有理逼近（包括连分式）等等。直到今天，随着计算机的发展
，
数值逼近在计算机领域中又大显身手：如计算机辅助几何设计采用了数值逼近里
面很多的工具，与信号处理密切相关的小波理论
及算法其应用更是极广，其他诸如计算机可视化及视觉等等与数值逼近更是息息相关。
数值逼近发展到今天，主要问题是高维的，一维的无论如何总是有办法的，
很难有 |
|
b*****y
发帖数: 163 | 15 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
【 原文由 xiphoid 所发表 】
文章出处:pku
发信人: likemath (libai), 信区: Mathematics
标 题: 侃侃计算数学 （数值逼近）
发信站: 北大未名站 (2003年06月24日11:35:20 星期二), 转信
侃侃计算数学 （数值逼近）
数值逼近是计算数学的一个分支，可能也是我最了解的一个分支。用简单的函数去近似表
示复杂的函数，
看似简单，实则用处极大。因为一般的函数我们是不能控制的，但是简单的函数，如多项
式
等等我们却可以“控制”。这就如同我们不能控制无理数，却能控制有理数一个道理。
因为有理数都可以写为两个整数之比，所以计算任何无理数都是用有理数去近似。
这和函数逼近的思想是一致的。数值逼近的经典问题有：插值、拟合、近
似求积分、最佳逼近、以及有理逼近（包括连分式）等等。直到今天，随着计算机的发展
，
数值逼近在计算机领域中又大显身手：如计算机辅助几何设计采用了数值逼近里
面很多的工具，与信号处理密切相关的小波理论
及算法其应用更是极广，其他诸如计算机可视化及视觉等等与数 |
|
m*******s
发帖数: 3142 | 16 Dirac函数对数值结果没有意义，况且Dirac函数的导数本身需要在同别的函数积分的意
义下定义，反而增加运算量。
不如不进行Chebyshev多项式展开，换成其他比如Hermite多项式，Laguerre多项式等可
以进行fourier变换的多项式，是否可行？有没有成熟的算法？
上面那个求Fourier变换的想法来自一篇paper，里面说B(\omega)的Fourier变换应该是
一系列在时间域衰减的指数函数的和。而且B(\omega)的trace对\omega作图，通常是有
峰有谷的不规则曲线，所以paper上说f_1,f_2,f_3.....都是x的Lorentzian function
。我根本不知道该怎么实现这种拟合,通常的least square方法似乎用不上。所以我才
来这儿问。
不过你的想法也不错，不进行这种整体性的分解，而是element-wise看问题，约化到通
常的函数的Fourier变换。FFT算法似乎是理想的算法，不过就是我比较担心在\omega域
对B(\omega)采样可能有问题，因为B(\omega)的trace反映出B(\omega)强烈的不光滑性
... 阅读全帖 |
|
o****r
发帖数: 57 | 17 如图，一个长方形面积分布在x-y坐标系中，高是a,长是b.
整个长方形按照x,y被分割成无数个无穷小的积分区，每个积分区的面积是dxdy.
现知道在每个积分区内发生事件A的概率是F(x,y) （0
数值变化而变换，也就是说， F(x,y)将随着积分区的位置变化而发生变化。
问：在整个长方形内只有一个事件A发生的概率？ 也就是说， 只在其中任意一个积分
区发生了事件A，而其他积分区事件A都没有发生。
计算方法： |
|
h**********c
发帖数: 4120 | 18 三体问题是100年以前的问题，如前讨论，没有closed form solution,或者没有更好的
solution.陆续有人提出一些数列。把当年的论文又翻了翻。做数值解的，有个Q D
Wang，应该是老中；Stephen Smale,这个名气好像大些。1970s时候基本都是数值解，
数值解能解。
数值解就是先找 FIXED POINTS，从fixed point 算Floquet multiplier.好像是记得互
补的复根可可以算出一个周期性轨道，就是数值积分，guass quadrature,numerical
continuation.注意Floquet multiplier对七维方程这里怎么选我当时没弄明白。叔当
时根据能量守恒的观点，蒙到几个连接不同周期轨道，这些周期轨道是属于不同fixed
points.可以叫做 heteroclinic orbits.
基本是由Floquet multiplier来决定流形的变化，很多东西很恍惚，不是数学专业。周
期轨道，混沌，heteroclinic orbits在平衡点附近的特性。
解会有很多。有比较有趣的现象，比如invaria... 阅读全帖 |
|
a*********3
发帖数: 660 | 19 弗里曼•戴森 （Freeman Dyson）1923年12月15日出生，美籍英裔数学物理学家
，普林斯顿高等研究院自然科学学院荣誉退休教授。
戴森早年在剑桥大学追随著名的数学家G.H.哈代研究数学，二战结束后来到美国康奈尔
大学，跟随汉斯•贝特教授。他证明了施温格和朝永振一郎发展的变分法方法和
费曼的路径积分法的等价性，为量子电动力学的建立做出了决定性的贡献。1951年他任
康奈尔大学教授，1953年后一直任普林斯顿高等研究院教授。
《鸟和青蛙》(Birds and Frogs)是戴森应邀为美国数学会爱因斯坦讲座所起草的一篇
演讲稿，该演讲计划于2008年10月举行，但因故被取消。这篇文章全文发表于2009年2
月出版的《美国数学会志》（NOTICES OF THE AMS, VOLUME56, Number 2）。
有些数学家是鸟，其他的则是青蛙。鸟翱翔在高高的天空，俯瞰延伸至遥远地平线的广
袤的数学远景。他们喜欢那些统一我们思想、并将不同领域的诸多问题整合起来的概念
。青蛙生活在天空下的泥地里，只看到周围生长的花儿。他们乐于探索特定问题的细节
，一次只解决一... 阅读全帖 |
|
c*******h
发帖数: 1096 | 20 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: cockroach (鱼丸), 信区: Mathematics
标 题: 积分方程数值解
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Apr 13 21:07:37 2012, 美东)
如果只是泛泛的引用的话，一般引什么书或者文章？ |
|
m*******s
发帖数: 3142 | 21 那么一般的积分微分方程是怎么进行数值求解的？能否给个参考资料？谢谢！ |
|
R*********r
发帖数: 1855 | 22 A\cos(nx+\delta)直接写成指数形式，然后把exp(A\cos(nx+\delta))展开成z=exp(ix)
的罗朗级数，注意z^s在单位圆上的围道积分仅在s=-1时不为零，从而只有n整除k时原
积分才不为零，后面就简单了。
int_0^{2\pi} \cos(kx) \exp(\sum_{i=1}^{m} A_i\cos(n_ix+\delta_i)) dx
同样可以推出只有GCD{n_i}整除k时积分才可能不为零，也许能写出积分的幂级数表示
，但是不会有什么实际用处，不如直接上数值方法。 |
|
m*******s
发帖数: 3142 | 23 也许那个A(x）取得不合适，导致积分没有意义。
我关心的是对于这种积分有没有一般的算法，就像
我知道的∫exp{Ax}dx的通法是把A对角化（假设是可以的），然后直接得到exp{Ax}的显式表达式，然后就是通常积分了。或者用Cayley-Hamilton定理得到exp{Ax}的显式表达式再积分。
可是对那个A(x)谈特征根有意义吗？谈A(x)对角化是否合适？尤其是进行数值运算时。 |
|
m*******s
发帖数: 3142 | 24 我现在遇到一个数值计算问题，大概如下
一个形如x-A(x)矩阵的逆矩阵，左乘右乘一个不同的常数矩阵，得到一个矩阵B，所有
这都是数值计算
得到的。
当然矩阵B也可以视为以x为自变量的算符。
然后我需要求这个矩阵B(x)的Fourier变换，
\int_{-\infty}^ {\infty}dx \boldsymbol{B} \left (x\right )e^{-ixt}
对每个t，都要重复做相同的数值积分程序，比较耗时。
我想问的是，有没有可能用一种形如
f_1(x)B_1+f_2(x)B_2+f_3(x)B_3+\cdots
的式子来拟合这个矩阵B(x)，
其中f_1,f_2,f_3.....都是x的常见函数,B_1,B_2,B_3....是常数矩阵。
使得可以使用复变函数的residue theorem来方便地求得Fourier变换?
难就难在如何确定这些f_1,f_2,f_3,B_1,B_2,B_3....
似乎常规的least square方法派不上用场。
我感觉可以用B(x)的trace来找f_1,f_2,f_3.....但是这样也定不了B_1,B_2,B_3..
有没有更... 阅读全帖 |
|
g****t
发帖数: 31659 | 25 B(x)每个元素都展开成chebyshev 多项式,
然后 Chebyshev多项式的Fourier变换应该有表可以查?
我现在遇到一个数值计算问题，大概如下
一个形如x-A(x)矩阵的逆矩阵，左乘右乘一个不同的常数矩阵，得到一个矩阵B，所有
这都是数值计算
得到的。
当然矩阵B也可以视为以x为自变量的算符。
然后我需要求这个矩阵B(x)的Fourier变换，
\int_{-\infty}^ {\infty}dx \boldsymbol{B} \left (x\right )e^{-ixt}
对每个t，都要重复做相同的数值积分程序，比较耗时。
我想问的是，有没有可能用一种形如
f_1(x)B_1+f_2(x)B_2+f_3(x)B_3+\cdots
的式子来拟合这个矩阵B(x)，
其中f_1,f_2,f_3.....都是x的常见函数,B_1,B_2,B_3....是常数矩阵。
使得可以使用复变函数的residue theorem来方便地求得Fourier变换?
难就难在如何确定这些f_1,f_2,f_3,B_1,B_2,B_3....
似乎常规的least square方法派不上用场... 阅读全帖 |
|
g*******y
发帖数: 1930 | 26 找出所有根，分段积分，然后得到一个正负数相间的数组，找最大subarray sum嘛
不过这题有些无聊，找所有的根就不是个容易的事情了，然后积分的时候还不能光用普通的数值积分的方法，得牵涉到符号运算(就是mathematic里面做积分一样) |
|
d****r
发帖数: 1017 | 27 我有个3重积分要数值计算.但是其中一个收敛比较慢.
是cos(ax)*BesselJ(0,bx)/sqrt(1+x).
试过Maple和Mathematica都不行.但是Matlab好像只会算2重积分.这可怎么办?有没有现成
的Package可以用?对了,Matlab算数值积分效果如何?是不是和自己用C++编一样?
多谢各位大侠~~ |
|
m*******s
发帖数: 3142 | 28 数值计算上求这种积分，如果收敛的话，可以把负无穷截断，可以完全按照积分定义写
code来算。
昨天老板批评我说不动手做，还经常把“估计”，“大概”之类的不肯定的话挂在嘴上，没有做科研的态度。
可是我倾向于先判断是否收敛再用程序算近似值，但是问题就是我不知道怎么判断这种积分是否收敛。
太笨了，太失败了。 |
|
g****t
发帖数: 31659 | 29 最粗略的估计。
Let |A|=p，那么|exp(A)|的每个元素被exp(p)所bound。
你可以先用这个关系式看看收敛不。
数值计算上求这种积分，如果收敛的话，可以把负无穷截断，可以完全按照积分定义写
code来算。
昨天老板批评我说不动手做，还经常把“估计”，“大概”之类的不肯定的话挂在嘴上
，没有做科研的态度。
可是我倾向于先判断是否收敛再用程序算近似值，但是问题就是我不知道怎么判断这种
积分是否收敛。
太笨了，太失败了。 |
|
m*******s
发帖数: 3142 | 30 现在有一个数值积分问题，需要得到如下积分的虚部
int_0^\pi dx f(cosx)*sinx*e^{imx}/(i*sinx-a)
其中m是自然数，a是非0实数.
我的做法是把被积函数的虚部和实部分离出来，分别积分，可以用FFT的现成程序完成。
但是我觉得这个做法比较笨，我觉得应该可以只用一次类似FFT的计算，然后直接取结
果的虚部。
我所了解的FFT应该是对[0，2pi]这个区间积分，问题是我这个被积函数非基非偶，不
知道该如何是好。
请问大家有没有什么建议? 谢谢！ |
|
l*******y
发帖数: 54 | 31 我现在想用maple做个数值积分，积分的函数是这样的int_{r=0}^1int_{ C^2} e^{-zA
(r) z}dzdr, 就是先在二维复平面上的积分，但是函数里的矩阵是有参数r的，最后再
对r做积分。感觉要用到maple的code，但是我不是很会，只会最简单的输入，这个
maple的code该怎么写啊？谢过版里的各位大神了！ |
|
m*******s
发帖数: 3142 | 32 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: manifolds (流形), 信区: Mathematics
标 题: 有没有区间[0，pi]上的FFT算法？
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jun 25 23:17:54 2011, 美东)
现在有一个数值积分问题，需要得到如下积分的虚部
int_0^\pi dx f(cosx)*sinx*e^{imx}/(i*sinx-a)
其中m是自然数，a是非0实数.
我的做法是把被积函数的虚部和实部分离出来，分别积分，可以用FFT的现成程序完成。
但是我觉得这个做法比较笨，我觉得应该可以只用一次类似FFT的计算，然后直接取结
果的虚部。
我所了解的FFT应该是对[0，2pi]这个区间积分，问题是我这个被积函数非基非偶，不
知道该如何是好。
请问大家有没有什么建议? 谢谢！ |
|
s***e
发帖数: 911 | 33
由于你对函数exp(t,x)没有定义清楚, 以下凭猜测给出一点思路:
设你的函数exp(t,x)是e^(t*x), t<=-1. 不影响下面的思路,
这里设t=-1.
则x>0时e^(-x)<1. 于是对函数log(1-e^(-x))作无穷级数展开:
Log[1+z]=z-(z^2/2)+(z^3/3)+......, z=e^(-x).
自此以上积分可以积成求和形式. 我有印象这积分结果多半和Gamma函数有关,以前
在统计物理里碰见过. 无论如何, 你可以直接用数值方法大致检验一下积分部分
的和形式是否收敛, 然后给定一个合理的求和项, 再用牛顿法求方程的解t.
BTW: Integrate[Log[1-Exp[-t*x]],{x,0,Infinity}]对t>1是:
-Pi^2/(6*t)
刚刚用Matehmatica作的. |
|
l********8
发帖数: 27 | 34 大家讨论的都是现有的商业有限元软件可以解决的问题，但是在工业届还是有很多问题
需要有限元软件公司来单独定制开发软件包来解决。比如碰撞、大变形、机械加工等等
，如果自己想将热力学、塑性力学、断裂力学的东西添加进去还是需要了解这方面的力
学知识的。建议你先学习一下连续介质力学和变分法和一般常用的数值分析方法，像是
各种解非线性方程的数值方法和数值积分方法等等。 |
|
q***t
发帖数: 3 | 35 列位大虾有用mathematica的吧？
请教一个问题。希望绘出一个曲线 f(t)；其定义为一个积分：
\int g(x,y,t) dx
f(t) = \int ------------------ dy (1)
\int h(x,y,t) dx
g(x,y,t)和h(x,y,t)都是给定的函数。里外的三个积分限都是
（-Infinity,Infinity)，一般是没有解析表达的。如果用
Integrate[ g(x,y,t), x ]
f(t) = NIntegrate[ --------------------------, y ] (2)
Integrate[ h(x,y,t), x ]
计算就太慢了。原因是 mathematica 试图简化 Integrate[ g(x,y,t), x ] 未果。
可是改成数值积分：
|
|
w*s
发帖数: 272 | 36 先做个分步积分，看看有戏没有？
积分的结果只是t的函数，可以用插值函数描述。 |
|
s*****u
发帖数: 164 | 37 可以做个正切变换，就可以把无穷积分转化成有限区间的积分
或者可以用正交多项式（Gauss-Legendre？不知道具体叫什么）展开
我觉得你好好找找，一些严肃的文章里面会提数值积分的方法
以及要注意的东西
不讨论实现细节的 quant fin 文章都是灌水的文章，LOL
大。 |
|
h*******a
发帖数: 1753 | 38
一定要算任何时候作用在球上的力量,也可以算.
(数值法)求球的速度对时间的导数,再乘以球的质量.不过一般实际中不算瞬时力.实际
中要的是轨迹.
实际计算中,用数值积分.版上做物化的可能算过H+H2,H+HD那些的经典轨迹. |
|
d*********r
发帖数: 813 | 39 你这“大佬”的称呼是不是有点吓人啊？把一帮想帮忙的给吓回去了。：))
兄弟不才，略记得一二。在此献丑，算是抛砖引玉吧。
九系<<计算数学>>，教材自编，由颜庆津主讲。内容包括：插值拟和；数值微分；
数值积分；矩阵运算；方程求根；最佳逼近(特殊函数)；优化问题；常微求解；偏
微求解。
疏漏之处，望诸位补充。 |
|
k*********g
发帖数: 791 | 40 你搞得很类似“物理民科”。
1 gauss,gauss-lobatto 是数值积分numerical integration。 跟基函数 是2嘛事，
你混淆起来了。
2 discontinnus Galerkin method 不是指“间断谱元法的一种”---比较差的一种、
collocation比她强， 就是指 discontinuous galerkin finite element method --
那当然还是一坨shit。
3 为啥适合 parallel computing，我另贴详述。
4 我没仔细看我写的，说了那么明白了：目前的边界元 解决3维问题时候，比有限元还
要慢，因为 dense matrix
5 不相信有限元是兰方法的原因是 a 从来没有做face off的数值实验对比，应用数学
不够好（我也是学了10偏微分方程课程后才慢慢领悟的）。
6 、7、8、。。。
下次再说~~~ |
|
s***e
发帖数: 5242 | 41 明白这个。谢谢。
其实我的方程的右边还要对某个积分方程求导。
所以我不关心确解，想知道数值上怎么处理比较好。。 |
|
t****t
发帖数: 6806 | 42 好的,谢谢.我对数值计算不太熟,matlab自己带的几个我都搞不大清,不知道应该google
啥. |
|
f*******r
发帖数: 204 | 43 如果只要数值解，Matlab就可以。读图，按点阵数值积分。很简单的程序就可以搞定 |
|
G**Y
发帖数: 33224 | 44 直接积分不就完了。
最多是积不出来，但可以数值积分。现在孩子们是不是都有计算器呀。 |
|
k***e
发帖数: 556 | 45 都不一定可积啊
还有不连续函数 或者函数有无穷多个root？
普通的数值积分的方法，得牵涉到符号运算(就是mathematic里面做积分一样) |
|
w**********5
发帖数: 1741 | 46 把大象装进冰箱里！
一 数学家的办法
把大象放到冰箱里的分析学方法
1）先把大象微分，然后把它放到冰箱里，再在冰箱里把它积分。
2）重新定义冰箱或者大象的测度（如Radon测度）。
3）用Banach-Tarski定理。
把大象放到冰箱里的代数学方法
1）先证明大象的每一部分都可以放到冰箱里。
2）再证明冰箱对加法封闭。
把大象放到冰箱里的拓扑学方法
1）让大象把冰箱吞了，再把冰箱从里到外翻出来。
2）把冰箱做成Klein瓶。
把大象放到冰箱里的线性代数方法
1）把大象的基先放进去，再在冰箱里张成空间。
2）把大象作奇异值分解，去掉大于冰箱维数所对应的特征值，由剩余特征向量即可恢
复出一头可以放进冰箱之中的大象。
把大象放到冰箱里的集合论方法
1）冰箱 = {大象}
2）大象和冰箱的内部有相同的势。
把大象放到冰箱里的复分析方法
1）把冰箱放在原点，大象放在单位圆之外，作反演变换。
把大象放到冰箱里的数值计算方法
1）把大象的尾巴放进去，剩余部分当作余项处理。
2）用最快的Pentium解决这个问题。
把大象放到冰箱里的统计学方法
1）取大象的尾巴作样本。
糟糕的统计学方法
1）不停地... 阅读全帖 |
|
D****r
发帖数: 25 | 47 一个不可积函数用数值法积分，怎么做？DEMO中德函数已定义，我怎么定义我的函数。多
谢 |
|
q***z
发帖数: 543 | 48 x 和 y 都已经是数值了，想算一个定积分的值。试了一下quad，这个用于函数的，用
不起来。不知道还有什么可以算，谢谢！ |
|
|
b********o
发帖数: 772 | 50 想对一个函数做数值积分，积分变量只有一个，其他参数都已经赋值，我的命令如下：
先建立一个.m文件存函数：
function y = test(x,q,phyB,k,T,alpha,E,phyT,P)
y = ((1/((1/(1+exp(q*(phyB-x)/k/T)))*(exp(-alpha/E*(x^1.5-phyT^1.5)))))+1/P)
^(-1);
注：只有x是变量
然后主程序如下调用：
curr = quadl(@(x)test(x,q,phyB,k,T,alpha,E,phyT,P),0.3,1)
注：除x外的每个参数都已经赋值了
Matlab报错：
Error in ==> quadl at 70
y = feval(f,x,varargin{:}); y = y(:).';
Error in ==> TTTtest at 43
curr = quadl(@(x)test(x,q,phyB,k,T,alpha,E,phyT,P),0.3,1);
泣血跪求请大侠指导啊，这到底是怎么回事呢？ |
|
