k****g
发帖数: 67 | 1 可是在每个单元里不是整个一块的polynomial，是piecewise的
所以用一般的quadrature方法都得不到精确解的。 |
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r**u
发帖数: 42 | 2 You can integrate over n small 整个一块的polynomial and calculate the sum of n
results.
Or slice that piecewise function and make element finer to make sliced
function over every elements 整个一块的polynomial.
I remember lame Numerical Manifold Method deals with a similar case. |
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c*******e
发帖数: 8624 | 4 gaussian quadrature
我以前做过4维的,都一样套就可以了 |
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w**d
发帖数: 2334 | 5
If the dimension is really high, Monte Carlo is the best choice. |
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n*s
发帖数: 752 | 6 and probably the only choice |
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w**d
发帖数: 2334 | 7
Is there any good answer to the curse of dimension? |
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n*s
发帖数: 752 | 8 the error for MC is
O (N ^ {-1/2})
for ordinary numerical integration, the error is
O (N ^ {-a/d})
d is the dimention of the problem, a is related to the algorithm |
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c****r
发帖数: 185 | 9 Sounds interesting.
What is MC and N?
Is it an abosolute error or relative error? |
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n*s
发帖数: 752 | 10 MC is Monte Carlo
N is the # of intervals into which is original intergration interval is divide |
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j**u
发帖数: 6059 | 11 个人觉得，关于数值方面的问题，先看看gsl，比较全面，效率也不错。 |
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s**b
发帖数: 169 | 12 can you get arbitrary f(x) value? |
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l*********i
发帖数: 483 | 13 不行，因为解f(x)的code是别人的，我这里只有一个data file. |
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s**b
发帖数: 169 | 14 then you can use interpolation or do a fit.
assuming the curve is smooth. |
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r****y
发帖数: 1437 | 16 来自主题: Computation版 - 问个问题 数学版讨论的辛几何对长时间数值积分下守恒量的益处等等，那位科普科普？？ |
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k*********g
发帖数: 791 | 17 another approach is monte carlo integration.
it's a fun method. it always works. it mimics the physical reality. |
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l****n
发帖数: 62 | 18 MATLAB 6.5 新特性
MATLAB 6.5 包含新的JIT加速器(JIT-Accelerator)。对许多运算和数据类型加速器能够
显著地提高了MATLAB的计算速度。其他新特性和功能增强包括：
. 新的 M文件 Profiler界面，更好地理解和分析 M代码
. 支持 64位文件句柄，以支持大于2G的数据文件的操作
. 新的 MATLAB Timer 对象，用于规划MATLAB命令的执行
. 增强的自动化客户界面（ActiveX/COM 控件）：用于属性浏览和修改的新的用户界面，
增强的事件和意外处理，支持通过引用方式传递的参数
. 增强的互联网集成功能：在MATLAB下完成读取一个URL下的内容，发送e-mail，压缩和
解压缩等
. 新的开始按钮，方便地访问常用的程序
. 增强的文件和目录管理工具：设置或者读取文件和目录的属性，移动和重命名文件和目
录
. 数组编辑器：与Microsoft Excel之间进行剪切，复制，粘贴，删除，交换单元，支持
大数组
. 数学计算和算法增强：数值积分，微分延迟求解器
. 许多函数的计算速度更快：Pentium 4下的满阵和稀疏线性求解 |
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D*******a
发帖数: 3688 | 20 数值解？我记得control system toolbox有专门的sim函数 |
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w****j
发帖数: 237 | 22 频谱分析仪读出的是在RBW里面的功率，要算整个频段功率也很方便，把频段里的频率
点和对应的功率值做个数值积分就可以，先进一点的频谱仪都有内嵌功能可以算了...
不过学CS的还担心这个干嘛？用手机时发射的一两瓦比wifi大多了。
当然，对比EE某些行当...根本不是一个数量级的... |
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l********e
发帖数: 413 | 23 Integrate[Exp[Cos[x]*r] Sin[ m x],{x, 0,2 Pi}]
m 是整数。
更具数值激愤，应该等于零，但是不知道怎么搞。 |
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w**a
发帖数: 1024 | 24 Monte Carlo? see Numerical Recipe |
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s*****d
发帖数: 5 | 25 小弟试着用int命令，不过matlab说没有explicit的解。请问该如何找数值解呢？如果其
他软件能算也好，多谢多谢。 |
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l*********i
发帖数: 483 | 26 数值的？懒的话就用mathematica或者matlab，稍微勤快一点用gsl(c/c++)。 |
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a***b
发帖数: 65 | 27 导数不知道。但是一般能算矩阵的，数值积分都没有问题。这类计算器
基本上都是100+的。有耐心可以等deal。不讲究的话可以买学生
用过的二手的。 |
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n***e
发帖数: 651 | 28 syms t;
x=1;
c1=int(cos(pi/2*t^2), 0,x)
结果总是返回 FresnelC(1)
怎么得到这个返回的数值？
thanks |
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s*********n
发帖数: 18 | 30 方程中有一函数依赖于方程的解。
我将这两个联立的二阶常微分方程化为了四个一阶常微分方程，然后用RUNGE-KUTTA 方法
进行
积分，但是解在几个循环后变趋向与无穷。SHOOTING METHOD 好象作用不明星。
谢谢。 |
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s*********n
发帖数: 18 | 31 谢谢howell (Beaver)。
我没说清楚，对不起。这是两个联立的ODE。我重新叙述一遍。
方程中有一函数依赖于方程的解。
我将这两个联立的二阶ODE微分方程化为了四个一阶微分方程，然后用RUNGE-KUTTA 方法
进行积分，但是解在几个循环后变趋向与无穷。SHOOTING METHOD 因为需要同时调整两个
斜率，算了很长时间也没结果。
谢谢。
进行 |
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R******y
发帖数: 651 | 32 比如求f[x,y]=x^2+y^3, x [-1，1]， y 是[0，x]
NIntegrate[f[x,y],{y,0,x},{x,-1,1}] 就不行。 |
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S*********g
发帖数: 5298 | 33 NIntegrate[f[x,y],{x,-1,1},{y,0,x}] |
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m********g
发帖数: 46 | 36 怎么对一个函数做[-infinity, c] 上的数值积分？ |
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n******0
发帖数: 298 | 39 本人对此不太熟，想请教有经验的大牛。如果算5-10 dimensional 的数值积分（比如
都是normal distribution)，有什么好的方法和现成的软件？我的理解是传统的方法，
比如Guassian quadrature,在这么多维的情况下，太繁琐，计算速度也会很慢。我没试
过，不知道说的对不对？还有一个我知道的方法是monte carlo integration，不知道
精确性如何？ |
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o******e
发帖数: 1001 | 40 可能我讲的不清楚。比如trivariate normal distribution X={x_1,x_2,x_3},如何求：
p(x_1>K_1|x_2>K_2,x_2>K_3)=p(x_1>K_1,x_2>K_2,x_2>K_3)/p(x_2>K_2,x_2>K_3)
但是求p(x_1>K_1，x_2>K_2,x_2>K_3)时，只能用数值积分了？ |
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d***o
发帖数: 761 | 41 http://www.math168.com/sxsh/826.htm
冯康学派对计算数学发展的重要贡献
—— 作者 余德浩
2009-8-24 16:56:48
计算数学是当代数学科学的重要分支,是伴随着计算机的出现而迅速发展并获得
广泛应用的新兴交叉学科,是数学及计算机实现其在高科技领域应用的必不可少的纽带
和工具。计算与理论和实验相并列,已经成为当今世界科学活动的第三种手段,这是二十
世纪后半叶最重要的科技进步之一。值此世界进入新的世纪,国际数学家大会将首次在
我国召开之际,回顾半个世纪来我国计算数学的发展,尤其是以已故冯康院士(1920-1993
)为代表的我国计算数学家群体,即"冯康学派"对国际计算数学发展所做出的重要贡献,
是非常有意义的。当然由于篇幅所限,本文只能涉及部分研究领域和少数专家学者,挂一
漏万在所难免。
冯康先生祖籍浙江绍兴,1920年9月9日出生于江苏南京,6岁迁居苏州。1939年毕
业于省立苏州中学,1944年毕业于中央大学物理系。1945年起先后在复旦大学物理系、
清华大学物理系和数学系任教。1951年转到刚组建的中国科学院数... 阅读全帖 |
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L*****s
发帖数: 6046 | 42 ——这是《近代物理知识》编辑部约我写的有关“氢弹研究”的访谈录，即将在该刊了
3～4月的杂志刊出
何祚庥
这里回忆的仅是在原子能研究所做的各项‘先期’工作。其中既记载有某些科研工作中
的心得、体会，也记载有所走过的弯路、曲折。但更重要的是比较完整地介绍了于敏院
士等人在研究氢弹理论时所遵循的科学研究方法。也许这里的记载将有益于年青的后学
者。
于敏同志今年已是89岁高龄，也是和我多年相交至深的，直到晚年彼此仍然不断讨论重
大科学问题的“老朋友”。——谨以此文为于敏同志的90大庆‘寿’。何祚庥识
编辑部按语：
习近平主席在人民大会堂亲自为我国“两弹一星”元勋，中国科学院院士于敏先生，颁
发了国家最高科学技术奖。为祝贺于敏先生，我刊特意采访了于敏先生多年的同事兼老
朋友：何祚庥院士。
何先生一听说我们希望他谈谈于敏先生当年的工作、学风，即欣然同意。何先生十分生
动而具体地给我们讲述了当年他和于敏先生一起工作共同研究氢弹时的全部经历。何先
生幽默风趣的表述，引得现场一阵阵笑声，对何先生的介绍不时流露出钦佩与赞许，更
使我们对于敏老师深厚的理论研究功底不由得心生赞叹。
于敏院士，今年已是八十九... 阅读全帖 |
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h****r
发帖数: 2056 | 43 何祚庥先生谈于敏如何研究氢弹
——这是《近代物理知识》编辑部约我写的有关“氢弹研究”的访谈录，即将在该刊了
3～4月的杂志刊出
何祚庥
这里回忆的仅是在原子能研究所做的各项‘先期’工作。其中既记载有某些科研工作中
的心得、体会，也记载有所走过的弯路、曲折。但更重要的是比较完整地介绍了于敏院
士等人在研究氢弹理论时所遵循的科学研究方法。也许这里的记载将有益于年青的后学
者。
于敏同志今年已是89岁高龄，也是和我多年相交至深的，直到晚年彼此仍然不断讨论重
大科学问题的“老朋友”。——谨以此文为于敏同志的90大庆‘寿’。何祚庥识
编辑部按语：
习近平主席在人民大会堂亲自为我国“两弹一星”元勋，中国科学院院士于敏先生，颁
发了国家最高科学技术奖。为祝贺于敏先生，我刊特意采访了于敏先生多年的同事兼老
朋友：何祚庥院士。
何先生一听说我们希望他谈谈于敏先生当年的工作、学风，即欣然同意。何先生十分生
动而具体地给我们讲述了当年他和于敏先生一起工作共同研究氢弹时的全部经历。何先
生幽默风趣的表述，引得现场一阵阵笑声，对何先生的介绍不时流露出钦佩与赞许，更
使我们对于敏老师深厚的理论研究功底不由得心生赞... 阅读全帖 |
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c****t
发帖数: 19049 | 44 ☆─────────────────────────────────────☆
casact (尝尝也) 于 (Tue Jul 5 01:17:00 2011, 美东) 提到:
第一章 被驱逐的高手
更新时间 2011-2-28 15:15:57 字数：4023
“卡卡卡，嗒嗒……”
一双灵巧的手飞舞着操纵着键盘和鼠标，富有节奏的敲击声仿佛是一首轻快的乐
章。屏幕上漫天的光华闪过，对手飞扬着血花倒了下去。
“呵呵。”叶秋笑了笑，抬手取下了衔在嘴角的烟头。银白的烟灰已经结成了长
长一串，但在叶秋挥舞着鼠标敲打着键盘施展操作的过程中却没有被震落分毫。摘下的
烟头很快被掐灭在了桌上的一个形状古怪的烟灰缸里，叶秋的手飞快地回到了键盘，正
准备对对手说点什么，房门却突得咣一声被人打开了。
叶秋没有回头，像是早就在等着这一刻一样，只是问了一句：“来了？”
“来了。”苏沐橙的回答也同样简单。
“那就走吧！”叶秋拒绝了对手又一次的邀战，轻轻地从网游荣耀专用的登录器
上摘下了一张卡片，起身来到门旁衣架顺手取下了外套。
夜已... 阅读全帖 |
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z**********e
发帖数: 22064 | 45 http://blog.sina.com.cn/s/blog_62a6ff6f0101iasf.html
2014-01-19 08:48:20
昨晚看有朋友谈起《最强大脑》的开14次方计算，看了看相关的视频。感觉虽然这位兄
台具体用什么方法计算的，不得而知，但对于普通人而言，用对数来计算其实也没太大
难度：
X^14=Y，要求X，先对两边取对数得：14logX＝logY，求出logY，除以14，再求个幂就
能得到X
当然，需要背一些基础的对数表：
梁冬给的数字虽然长，可以简化为1.391*10^15，求对数＝log1.391＋15
嫌麻烦可以把尾数省略掉＝log1.4+15=log2+log0.7+15
log2的值，我当年在初中查得多了，至今都记得是等于0.3010
log0.7虽然我记不住，但如果要训练的话，记住它应该算是基础要求，＝-0.1549
三者相加等于15.1461，然后除以14约等于1.08
再求10^1.08，可转化为＝10*10^0.08
需要找到一个数使其对数值等于0.08的
log1=0，log2=0.3010，所以这个数肯定在1和2之间
也可以把这个计算转化... 阅读全帖 |
|
发帖数: 1 | 46 胡鞍钢：见到了一个很有数学才华的小孩
———————————————————————————————————
胡鞍钢（1953年4月27日－），中国辽宁鞍山人，中国国情研究专家、经济学家，著名
新左派学者之一，现任中国科学院-清华大学国情研究中心主任、清华大学公共管理学
院教授、博士生导师。
自动化专业出身，在中国科学院取得博士学位。
———————————————————————————————————
见到了一个很有数学才华的小孩
胡鞍钢 Oct 19
由于有某些事情要处理，在北京过了一天。当天上午把事情办完了，就和朋友K约了吃
饭。K早就知道我要来，说他儿子对数学很有兴趣，要让我和他儿子聊聊。于是就有了
下面这场神奇的经历。
K的儿子刚满六岁，还在念幼儿园大班。之前K跟我说，他儿子要问问我什么是微积分..
. 老实地说，被家长认为是天才儿童的孩子，我觉得也见得不少了。P大数学系一届接
近两百人，怎么说也有三分之一小时候是 “别人家的孩子”，然而上了大学还是然并
卵。退一步说，我小时候算数也还可以了，如果一个小孩子表现和我差不多，我也只会
觉得他 “还可以” 吧。然而跟小朋友交流... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 47 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: hanmen (寒门), 信区: Military
标 题: 别人家的小孩——6岁学微积分。
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Oct 20 03:53:02 2016, 美东)
胡鞍钢：见到了一个很有数学才华的小孩
———————————————————————————————————
胡鞍钢（1953年4月27日－），中国辽宁鞍山人，中国国情研究专家、经济学家，著名
新左派学者之一，现任中国科学院-清华大学国情研究中心主任、清华大学公共管理学
院教授、博士生导师。
自动化专业出身，在中国科学院取得博士学位。
———————————————————————————————————
见到了一个很有数学才华的小孩
胡鞍钢 Oct 19
由于有某些事情要处理，在北京过了一天。当天上午把事情办完了，就和朋友K约了吃
饭。K早就知道我要来，说他儿子对数学很有兴趣，要让我和他儿子聊聊。于是就有了
下面这场神奇的经历。
K的儿子刚满六岁，还在念幼儿园大班。之前K跟我说，他儿子要问问我什么是微积分..
. 老实地说，被家长认为是天... 阅读全帖 |
|
d***q
发帖数: 1119 | 48 这是一个二重积分：
>
> / / b
> | | 1
> |f(r2)*| ___________________ da dr2
> | | __________________
> | | |cos(b)-cos(a)
> | | \|
> / / 0
>
>
其中b是关于r2的函数，第一维的积分看上去是一个椭圆积分的形式，用解析的方法求解
应
该
>
很复杂，所以我觉得应该用数值方法求解，而第二维的f(r2)是随迭代过程不断变化的量
，
没
>
有解析式，所以也只能用数值方法求解。并且由于程序的需要，它们的顺序不能改变。
>
我在两个维度上都用了Gauss-Legendre积分，结果是在b角比较小的时候，积分结果比较
好
。
>
而当b角接近或等于pi的时候，这个积分的结果很不好。我觉得原因是第一重积分在a=b
时存
在
> 奇点，并且我至少可以证明b＝pi时，第一维的积分是发散的。
>
> 所以，我的问题是：
>
1。在这种情况下，是否有可能整个的两维积分是收敛的？（我觉得第一维积分发散并不 |
|
s*****V
发帖数: 21731 | 49 标准模型简史
- 作者：Steven Weinberg 译者：卢昌海 -
译者序： 2003 年， 物理学家们相聚在欧洲核子中心 (CERN) 纪念中性流发现三十周
年及 W 与 Z 粒子发现二十周年。 著名理论物理学家 Steven Weinberg 在纪念会上作
了题为 "The Making of the Standard Model" 的演讲。 这一演讲经整理后发表于
Eur. Phys. J. C34 5-13, 2004， 本文便是据此而译。 Weinberg 是电弱统一理论的
提出者之一， 亲身参与了标准模型诞生过程中一系列激动人心的进展， 因此他的这篇
文章具有很大的参考价值。 在翻译本文的过程中恰逢今年的 Nobel 物理学奖颁给了美
国物理学家 D. J. Gross, H. D. Politzer 和 F. Wilczek， 以表彰他们对 “发现强
相互作用理论中的渐进自由” 所做出的贡献。 这是物理学家因标准模型领域中的工作
又一次获奖。 标准模型虽已不再 fancy， 却枝繁叶茂、 沉稳如昔。 最后提醒读者一
下， 原文所附的参考文献实在太多， 为了节... 阅读全帖 |
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C********g
发帖数: 9656 | 50 http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=28000
·王令隽·
近代物理的诸多革命性的理论中，最为令人费解而感到莫测高深的概念之一，是引
力时空弯曲的概念。
我把“引力时空弯曲”叫做“概念”而不是“理论”，是因为没有一个系统的理论
证明这一概念。
这可能会让读者们感到惶惑：难道爱因斯坦的广义相对论不是一个证明这一概念的
系统理论吗？广义相对论的数学基础是黎曼几何——曲面几何。爱因斯坦的引力场方程
就是：爱因斯坦张量正比于能动量张量。而爱因斯坦张量就是从时空曲率张量收缩而成
的。既然引力作用可以用黎曼空间中的场方程完全表述，那么就可以认为引力本质上是
几何。难道这还不能说明引力时空是弯曲的吗？
不能。在探讨这个问题之先，我要特别说明，以下的讨论不挑战爱因斯坦引力场方
程的正确性（当然也不确认它的正确性）。即是说，引力时空是否弯曲的概念和爱因斯
坦引力场方程是否正确是完全不相关的两个问题。即使爱因斯坦引力场方程成立，也并
不能证明引力时空是弯曲的。
一．运动轨迹的弯曲不意味着时空的弯曲
物体的运动轨迹可以是直线，也... 阅读全帖 |
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