M******n
发帖数: 43051 | 1 但点的数目是无限的啊
如果问，同样分割成1mm的线段，1cm线段和2cm线段谁分割得多？ |
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h*********n
发帖数: 11319 | 2 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: davidliwei (keepitgoing), 信区: WaterWorld
标 题: Re: 中華文化悠遠5000年, 簡化字簡化了甚麽？
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 7 15:47:06 2014, 美东)
小篆战争 BY马伯庸
嬴政现在的心情很糟糕。
比糟透了还要糟一点。
他展开一卷竹简，厌恶地暼了瞥上面密密麻麻的刻痕，猛地挥动手臂。竹简在深邃幽暗
的宫殿里划过一道弧线，重重落在地上，绳头脱断，“哗啦”一声散成一堆竹片。
立刻有穿着黑袍的宦官飞快地跑过去，弓着腰把一片片竹简捡起来，然后迅速退回到黑
暗中。
嬴政又拿起另外一卷，这一次他甚至没有解开捆绳，直接把它扔到一位侍女的头上。那
位侍女惊叫一声，脚步却不敢挪动分毫，如花似玉的脸登时被砸得鲜血淋漓。勤勉的宦
官们出现在侍女的背后，悄无声息地把她抬出了殿外。
“那些混蛋难道把朕当成是文盲吗？！”
始皇帝的吼声响彻整个大殿，他愤怒地拍着桌子，甚至把酒爵都震翻了。琉璃色的美酒
洒了一地，把从燕地运来的名贵毛毯洇湿。但是没人愿意冒险靠近这位盛怒的... 阅读全帖 |
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p*e
发帖数: 6785 | 3 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: qwxqwsean (qiu), 信区: Military
标 题: 蒙古包是我已知的最好的民居设计
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Aug 15 15:28:23 2014, 美东)
１， 蒙古包是圆形。 目前流行的直线形房子，是违反人的直觉的， 凡是有巢穴的
动物， 造的巢穴都是曲线形的， 典型的形状是圆形， 在动物世界， 只有蜜蜂的
房子和蜘蛛网有线段。 人也是动物， 按人天生的审美观， 会喜欢圆形或曲线形的
房子， 如果一定要使用线段， 就应该像蜂巢一样， 由很多短的线段连接成多边形
。
２， 蒙古包制造成本低， 用牧民的剩余物资羊毛和小木条制造，两层羊毛布之间夹
几厘米后的羊毛，用小木条做成菱形栅栏状在羊毛间做支架。 民居的制造成本应该尽
可能低，人为了遮风挡雨， 没必要付出过多的成本。 比如目前市售的雨伞是１０
元人民币一把， 如果要你花一万元买一把伞， 你也会说仅仅为了挡雨， 不应该花
这么多钱。
３， 蒙古包的抗风性能很强， 十级大风吹不走。
４， 蒙古包的抗寒能力强， 可以耐零下５０摄氏度。
５， ... 阅读全帖 |
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y****g
发帖数: 36950 | 4 应该和三维宇宙的大爆炸整体能量释放有关。
一个点释放能量往前移动构成线段。一个线段释放能量向一个方向移动构成平面。一个
平面释放能量移动构成3维立体。一个三维立体释放能量构成时空。所以能量的释放过
程构成了你能观测的这一切。你如果不能脱离这个能量，就只能在时间轴上单向移动。
如果你的能量不来源于宇宙大爆炸，你就不处于这个时空，应该就可以在外面随便查看
这个宇宙的过去现在未来。就好像你的能量来源不属于某个点线面立体，因此你可以随
时观测那些维度上面一个点的状态。
而你恰好是宇宙大爆炸的能量使物质构成我们的时空维度里的一个点的一部分，所以你
没办法像查看一个
线段里的任意个点一样查看时间的其他点的状态。
所以这个宇宙里任何东西要想穿越时空只能借助于来自宇宙外的能量。任何在这个宇宙
里找到的能量都不足以让你跳出时空。 |
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f**********c
发帖数: 651 | 5 上帝造石头的例子跟“理发师悖论”一样，是朴素集合论里的一个矛盾，
在定义一个集合的时候，如果集合包含集合本身为一个元素，会出现
逻辑矛盾，所以人们才改用公理化集合论。
至于线段长短的问题，说明你脑子里一团浆糊。集合除了有限无限，
还有可数不可数的区分，还有势的概念。这两个线段都是无限集，而且
是一一对应的，但这只能说明他们是等势的（事实上任何一个线段都跟
整个实数集等势）。这跟他们的长短有什么关系？长度取决于定义的测度，
如过定义相同的测度，他们的长短当然是不一样的。
你这叫混淆概念，如果上帝知道你用这种办法去传道解惑，他真的
会脸红的。 |
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b******o
发帖数: 530 | 6 嬴政现在的心情很糟糕。
比糟透了还要糟一点。
他展开一卷竹简，厌恶地暼了瞥上面密密麻麻的刻痕，猛地挥动手臂。竹简在深邃
幽暗的宫殿里划过一道弧线，重重落在地上，绳头脱断，“哗啦”一声散成一堆竹片。
立刻有穿着黑袍的宦官飞快地跑过去，弓着腰把一片片竹简捡起来，然后迅速退回
到黑暗中。
嬴政又拿起另外一卷，这一次他甚至没有解开捆绳，直接把它扔到一位侍女的头上
。那位侍女惊叫一声，脚步却不敢挪动分毫，如花似玉的脸登时被砸得鲜血淋漓。勤勉
的宦官们出现在侍女的背后，悄无声息地把她抬出了殿外。
“那些混蛋难道把朕当成是文盲吗?!”
始皇帝的吼声响彻整个大殿，他愤怒地拍着桌子，甚至把酒爵都震翻了。琉璃色的
美酒洒了一地，把从燕地运来的名贵毛毯洇湿。但是没人愿意冒险靠近这位盛怒的君王
，他们只是惶恐地站在远处，大气都不敢出一声。
嬴政象一只困在笼中的老虎，焦躁不安地来回踱了几圈，然后下了一个命令：“把
李斯给我叫过来。”大殿上的人如释重负，这个命令立刻被原封不动地执行了下去。
嬴政跪回到座位上，双肘拄在桌面，伸出两只修长的食指揉了揉有些发疼的太阳穴
。他看着面前堆积如山的竹简奏折，长长叹了一口气。治... 阅读全帖 |
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j****n
发帖数: 2 | 7 CyberLife
生命的意义
被切割成一条条线段
散落于行色匆匆的
电荷之间
目光中的渴望
总填不满
线段与线段之间的
空白
五光十色的画面
一个又一个
以光速掠过指间
象永远不会结束的喜剧
一幕接一幕上演
而我就是一个
没有写入剧本的演员
只能在幕与幕之间
无谓地等待 |
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s***r
发帖数: 500 | 8 你要的多边形应该是共面的吧，非共面的麻烦一点，先triangulate...
你要先搞几个基本的，线段跟线段的交点，线段跟平面的交点。然后分两步：
1) 求锥体跟多边形所在平面的交 （另一凸多边形）
2) 求两个共面凸多边形的交 （有现成的例子）
求1)的话就分情况了，锥体顶点跟底面点在多边形所在平面的两侧 -> 求所有侧边上的
交点。都在一侧 -> 没有交集。一部分底面顶点在一侧 -> 多边形平面跟锥体底面相交
->找converting node，分两种情况处理....
这个很多computer graphics课的作业都有，去各大学搜搜没准能找到现成的... |
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g*****g
发帖数: 34805 | 9 来自主题: Programming版 - SPECS 举个例子，就是假定当前所有票的线段数是N（连着的算一段)，一个request进来，要
满足分配之后N'最小。其次，在N'一样的前提下，要从一个长度最短的线段里取。线段
长度一样可以任取一个。
这简单bruteforce最差情况是个O(N)的算法，N是座位数。 |
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t**********1
发帖数: 550 | 10 下面是好虫的要求。我同意的。
举个例子，就是假定当前所有票的线段数是N（连着的算一段)，一个request进来，要
满足分配之后N'最小。其次，在N'一样的前提下，要从一个长度最短的线段里取。线段
长度一样可以任取一个。
这简单bruteforce最差情况是个O(N)的算法，N是座位数。 |
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t**********1
发帖数: 550 | 11 下面是好虫的要求：
举个例子，就是假定当前所有票的线段数是N（连着的算一段)，一个request进来，要
满足分配之后N'最小。其次，在N'一样的前提下，要从一个长度最短的线段里取。线段
长度一样可以任取一个。
这是一个全局搜索算法的问题。复杂度至少O(n)，n是总座位数。
好虫的要求是20个区段，每个区段每个等级车票1000个座位。那是什么概念呢？就是每
次要考虑20X1000个全局座位的优化。
最难的是有时间要求。比如我赌气地提出1MM出票每秒。好虫竟然还不乐意，妄图无耻
地讨价还价为1MM transaction每秒。
现在就假定我们只优化一个座位。假定有上帝之手帮你优化好了，用的是全体平行宇宙
的超级量子计算机。用时为0。结果返回到一个数据结构如下：
struct SeatRank {
public:
short _seatNum;
short _rank;
};
_rank表示座位的优化等级，越高，则表示此座位越应该采用。
你要做的就是把1000个座位扫描一遍，找到一个优化等级最高的采用：
SeatRank seats[1000];
int bes... 阅读全帖 |
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t**********1
发帖数: 550 | 12 老姜，
定了某个区段的票，可能有些座位线段数量没增加，有些座位线段数量加2，有些座位
线段数量反而减一。
这些你的算法考虑了么？ |
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t**********1
发帖数: 550 | 13 举个例子，就是假定当前所有票的线段数是N（连着的算一段)，一个request进来，要
满足分配之后N'最小。其次，在N'一样的前提下，要从一个长度最短的线段里取。线段
长度一样可以任取一个。 |
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t********e
发帖数: 1169 | 14 【 以下文字转载自 JobHunting 讨论区 】
发信人: mitbbs59 (bEQi), 信区: JobHunting
标 题: 本版1年以内的所有 面经题目，含帖子link [为大家方便]
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jan 29 14:20:44 2010, 美东)
不敢保证全部涵盖，大部分的都在。
我自己找了一遍，大家一起用着都方便。
不过只是含有题目的帖子 我才包含进来了，只分享经验没贴题目的 我都没有包含
进来。
大家复习着方便。
1. 一个sorted interger Array[1...N], 已知范围 1...N+1. 已知一个数字missing。
找该数字。
把原题改为unsorted，找missing数字。 performance。
2. 复制linked list。 已知每个节点有两个pointer，一个指向后一个节点，另一个指向
其他任意一节点。 O(n)时间内，无附加内存，复制该linked list。（存储不连续）
3. 一个party N个人，如果一个人不认识任何其他人，又被任何其他人认识，此人为
celeb... 阅读全帖 |
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t********e
发帖数: 1169 | 15 【 以下文字转载自 JobHunting 讨论区 】
发信人: mitbbs59 (bEQi), 信区: JobHunting
标 题: 本版1年以内的所有 面经题目，含帖子link [为大家方便]
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jan 29 14:20:44 2010, 美东)
不敢保证全部涵盖，大部分的都在。
我自己找了一遍，大家一起用着都方便。
不过只是含有题目的帖子 我才包含进来了，只分享经验没贴题目的 我都没有包含
进来。
大家复习着方便。
1. 一个sorted interger Array[1...N], 已知范围 1...N+1. 已知一个数字missing。
找该数字。
把原题改为unsorted，找missing数字。 performance。
2. 复制linked list。 已知每个节点有两个pointer，一个指向后一个节点，另一个指向
其他任意一节点。 O(n)时间内，无附加内存，复制该linked list。（存储不连续）
3. 一个party N个人，如果一个人不认识任何其他人，又被任何其他人认识，此人为
celeb... 阅读全帖 |
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h**********c
发帖数: 4120 | 16 用计算几何二分法，
input两个有向线段，
output 二维点坐标
固定一个，
0.初始一个标量t
1.判断另外一个线段上一点，在上一个线段的左侧还是右侧（一般的cg书上都有介绍）
2。沿左或右相反方向延长加倍或减半t，算出新点。
重复1，2直至找到收敛点
线性问题不解方程最好的办法就是二分。 |
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h****8
发帖数: 49 | 17 重大误解：百年极限论使2500年芝诺悖论迎刃而解
——数学、物理学家兰佐斯：不能真正用数表达运动
黄小宁
通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱 邮编510631
变域是变量所有能取的数组成的数集。故凡变量必能有序地遍取其变域内的一切数。不
明此理者，对变量的认识还未入门。狄利克雷：a和b是两个确定的值，x是一个变量，
它顺序变化取遍a和b之间所有的值。（李晓奇《先驱者的足迹——高等数学的形成》90
页）而数学断定a和b之间有无穷多个数。
“质点的运动就是其空间位置的改变，而位置须用数来表达。所以数学是物理等学科的
基础。沿x轴运动的质点由x>0处动至原点处就是线段0x 中的点x由大到小取尽变域D内
的所有正数后取0[1]。”
0——————————————x，左图的线段不断变短使其长度ρ→0由1变为0，动
点x就由x=1处运动至x=0处。起码常识：若ρ→0不可=0则动点x就不可运动至x=0处。"
一尺之棰，日取其半，万世不竭。"2500年芝诺悖论的“二分法”说：若此线段的长度
ρ由1到1/2、到1/4、…、到1/2n（n是指数，以下同），不断变短，但永≠0（ρ=1/2n
所取各 |
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a*********3
发帖数: 660 | 18 弗里曼•戴森 （Freeman Dyson）1923年12月15日出生，美籍英裔数学物理学家
，普林斯顿高等研究院自然科学学院荣誉退休教授。
戴森早年在剑桥大学追随著名的数学家G.H.哈代研究数学，二战结束后来到美国康奈尔
大学，跟随汉斯•贝特教授。他证明了施温格和朝永振一郎发展的变分法方法和
费曼的路径积分法的等价性，为量子电动力学的建立做出了决定性的贡献。1951年他任
康奈尔大学教授，1953年后一直任普林斯顿高等研究院教授。
《鸟和青蛙》(Birds and Frogs)是戴森应邀为美国数学会爱因斯坦讲座所起草的一篇
演讲稿，该演讲计划于2008年10月举行，但因故被取消。这篇文章全文发表于2009年2
月出版的《美国数学会志》（NOTICES OF THE AMS, VOLUME56, Number 2）。
有些数学家是鸟，其他的则是青蛙。鸟翱翔在高高的天空，俯瞰延伸至遥远地平线的广
袤的数学远景。他们喜欢那些统一我们思想、并将不同领域的诸多问题整合起来的概念
。青蛙生活在天空下的泥地里，只看到周围生长的花儿。他们乐于探索特定问题的细节
，一次只解决一... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 19 http://blog.sciencenet.cn/blog-81613-239600.html
闲论Atiyah-Singer指标定理
几番被人转载，已经不知道原文作者在哪儿了。感觉很不错，值得看一看
Nowadays, mathematicians tend to over-abstract things that in fact cannot be
further abstracted, which not only dilutes the essence of concepts but also
drives away potential students and users, and eventually, if this
pathological mood is not cured, will make a lot of mathematicians breadless.
---------Vladimir Igorevich Arnold
开场白
余观天下学数众才，体察愈久，遗憾益多。开始决定献身数学时，... 阅读全帖 |
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h****8
发帖数: 49 | 20 重大误解：百年极限论使2500年芝诺悖论迎刃而解
——数学、物理学家兰佐斯：不能真正用数表达运动
黄小宁
通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱 邮编510631
变域是变量所有能取的数组成的数集。故凡变量必能有序地遍取其变域内的一切数。不
明此理者，对变量的认识还未入门。狄利克雷：a和b是两个确定的值，x是一个变量，
它顺序变化取遍a和b之间所有的值。（李晓奇《先驱者的足迹——高等数学的形成》90
页）而数学断定a和b之间有无穷多个数。
“质点的运动就是其空间位置的改变，而位置须用数来表达。所以数学是物理等学科的
基础。沿x轴运动的质点由x>0处动至原点处就是线段0x 中的点x由大到小取尽变域D内
的所有正数后取0[1]。”
0———————————x，左图的线段不断变短使其长度ρ→0由1变为0，动点x就由
x=1处运动至x=0处。起码常识：若ρ→0不可=0则动点x就不可运动至x=0处。"一尺之棰
，日取其半，万世不竭。"2500年芝诺悖论的“二分法”说：若此线段的长度ρ由1到1/
2、到1/4、…、到1/2n（n是指数，以下同），不断变短，但永≠0（ρ=1/2n 所取各数
可 |
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p**e
发帖数: 41 | 21 我是说有可能你说的两个portfolio的payoff相等啊。
比如， c（k＝10）与c（k＝14）的pf的payoff是过点（10，0），（14，4）的slope为
1的线段加上过点（14，4），（16，8）的线段的组成，
而2个p（k＝12）的pf的payoff是过点（10，4），（12，0）的slope为－2的线段，
显然这两个payoff可以在点（34/3，4/3）相交， 也就是在stock price为34/3=11.
3333时候，两个portfolio的payoff相同啊。
hints. |
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C******a
发帖数: 115 | 22 C(A),C(B),S(A),S(B)都是用分三角形的方法得到的，所以这也是间接的分三角法。
如果直接来也可以。一个图形由若干个封闭的折线段围成，给每个线段一个定向，
使得图形在此线段的左方。记每条线段为[Pi,Qi]，1<=i<=n。
令Si=(Pi×Qi)/2，×是外积。Si是有向三角形OPiQi的面积。
令Ci=(O+Pi+Qi)/3，Ci是有向三角形OPiQi的重心。
整个图形的重心是(\sum SiCi)/(\sum Si)。 |
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H****h
发帖数: 1037 | 23 如果有相交的两个线段。四个端点组成凸四边形。
两线段是该四边形的对角线。它们的长度和一定
大于任一对边的长度和(三角不等式)。用其中一
对对边替换这两条对角线，使整体路径连通。
你也无需假设所有点组成凸多边形，因为上述推
理中的凸四边形来源于相交线段。 |
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y*********n
发帖数: 95 | 24 【 以下文字转载自 Programming 讨论区,原文如下 】
发信人: yaodongxian (dongdong), 信区: Programming
标 题: 哪里能够找到矢量图形运算库
发信站: The unknown SPACE (Tue Sep 17 15:13:17 2002) WWW-POST
哪里能够找到矢量图形运算库
需求是这样的，我只有直线（带颜色和宽度属性）和刷子（白色，只带宽度属性）这两种
对象。需要矢量图形运算库，输入为一些直线和一些刷子的起点和终点，输出为一个矢量
图形文件。
例如，我画了一根线段，然后用刷子将线段的某一部分擦去。输出应该得到两根线段。
哪里能够找到这样的库（SDK）或者源代码？ |
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G********C
发帖数: 456 | 25 天涯论坛>>国际观察
一直以来，常凯申委员长给我们的感觉都是腐败无能，只会地图开疆，日记强国，可又
谁知道，有一大片领土，竟然在常凯申画的地图里，在战后成为国际公认的合法中国领
土，这就是闻名于世的南海九段线！
大家都知道，南海诸岛，自古以来就是中国的领土，中国人最先开发和管辖，但毕竟是
无人岛，离周边国家特别近，所以一直得不到国际上的承认！从民初到抗战胜利这段时
间，一直被外国列强侵略，当时的中国政府，内忧外患，无暇他顾，直至抗战胜利后，
由于常凯申委员长戏剧性的地图开疆，最终转变成中国的合法领土，而且得到了国际承
认！
大家可以看地图，现在TG和日本划界，就坚持以大陆架划界，和南海划界，就不承认这
个原则了，占了岛，以岛划线，在南海就要划到人家家门口了，看看南海那九段线，都
划到东南亚猴子的家门口了，找个小学生用的世界地图就能看出奥妙来了,那界划的,东
南亚猴子在被窝里一伸腿就伸到中国领海了。TG现在这么理直气壮地宣称南海诸岛是中
国领土，多亏了常凯申委员长的地图开疆！
地图上的那九段线是怎么来的，又是什么意思呢？这个说来话长。
清朝以前，中国并没有领海的概念，清朝时期，中国连大陆... 阅读全帖 |
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d******a
发帖数: 32122 | 26 卷四：天坑深井
正文 第一章 十年遗案
在欧阳平的手上，还有一个历史遗案——“4。17”案。
家住三河公社护国大队门头村的阎高山离奇失踪了十天。阎高山，男，三十三岁，此人
从事三个职业，一是挑高箩，二是杀猪，三是劁猪——就是阉割猪。挑高箩原本是他父
亲的职业，他父亲挑不动了，就交给了他，乡下人，普遍都比较穷，一家养一头猪，到
过年的时候才杀，留一点过年让一家人香香嘴和招待客人，大部分卖掉，所以，阎高山
一到年底就扔下扁担和箩筐，到前村后寨去杀猪。
阎高山杀猪的范围仅限于护国大队的七个村寨，另外三个村寨在老山的北麓，附近的村
子里面也有一个杀猪的。到了杀猪的时候，阎高山早出晚归，每天晚上顶多迟一点到家
，但每天都是要回家的，即使挑高箩，遇到远的地方，顶多在外面过一两宿，这种买卖
三，走村串户，靠的是两只脚和一副肩膀，起早贪黑，饥一顿饱一顿不说，遇到天寒地
冻、风霜雨雪，所以，这碗饭很不好吃。
…文…据阎高山老婆田二秀的回忆，阎高山自从四月十七日早上出门以后，一直到四月
二十六日，一点音信都没有。在此期间，田二秀到七村八寨去找，只要是阎高山去过的
村庄，田二秀都去找过，但没有一点线索。阎高... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 27 如果“观察者”的双眼E正好在BC线段的延长线上，那么B点就会落在他的视野内。如果我们做一条过E并垂直于AC线段延长线的直线的话，直角三角形DEC就会和直角三角形ABC相似。可想而知，DC是观察者的眼睛与裙子之间的水平距离。女士们，你们发现了吗？
昨日上午，浙江省公安厅在腾讯微博上发了一条“夏季女性防走光秘笈”，其中以几何公式说明女性易走光的姿势和角度，还精确计算出避免走光的坐姿及步履姿势，并且配有详细说明。但由于太过于专业，美女们表示难以看懂。“浙江公安”的亲民做法在得到部分网友肯定的同时，也引起争议，有网友认为，微博中的数据未经验证，若错了岂不是更容易走光？
图示说明“防走光”
5月2日上午，浙江省公安厅在腾讯的官方微博“浙江公安”上发布了一条题为“夏季女性防走光”的微博，当中公布的“防走光秘笈”用图示的形式展示了两部分内容，一是穿短裙女性坐下时的走光分析：假设女性对面160cm处坐一男子，计算得出：若该男子双眼在隐私部位与裙摆之间的连线上，则“有机可乘”；二是穿短裙的女性在爬楼梯或上台阶时的走光分析：假设该女性爬楼梯时，背后若有一男子视线的仰角达到一定角度，即可窥得裙底风光。
未进... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 28 据《新闻晚报》报道，过任意一点作一条直线的平行线，将任意角进行两等分……这些题目都是中学数学中最常见的题目，学生需要通过圆规、直尺等作图工具花四个步骤完成。昨天，记者在浦东新区进才实验中学看到，用一把“神奇尺”，两步即可完成上述的作图任务。
“神奇尺”多几条横竖线
在进才实验中学，记者看到了这把“神奇尺”：大小、外形和学生常用的尺基本一样，唯一不同的是，尺的面板上多了几条横线、几条短线。这几条短线和长线相互垂直相交、组成了多组十字线。
“我在普通刻度直尺的尺面上加了6条和尺端平行的短线，以及3条和短线垂直的长线，形成‘十字线’，这就是这把尺的奥秘。”“神奇尺”的发明者、数学业余爱好者崔荣琰解释道，3条长线将4条短线等分成4条线段，线段和十字线可以将任意角进行等分。这把尺集合了圆规、直尺、两把直角三角尺、量角器、二刻尺等作图工具的精华，可以替代这6件作图工具。
最让崔荣琰感到自豪的是，这把尺的精妙之处还在于可以“破解千年数学难题”。而所谓“七大数学死题”，就是被全球数学家认为利用尺规作图“不可解”的“死题”，分别是三等分任意角、化圆为方、作2倍立方体、作正7边形、作正9边形、作正11边形... 阅读全帖 |
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M******8
发帖数: 10589 | 29 Google“神奇尺”，没有找到这种尺子的图片，都是这些。
些题目都是中学数学中最常见的题目，学生需要通过圆规、直尺等作图工具花四个步骤
完成。昨天，记者在浦东新区进才实验中学看到，用一把“神奇尺”，两步即可完成上
述的作图任务。
，唯一不同的是，尺的面板上多了几条横线、几条短线。这几条短线和长线相互垂直相
交、组成了多组十字线。
，形成‘十字线’，这就是这把尺的奥秘。”“神奇尺”的发明者、数学业余爱好者崔
荣琰解释道，3条长线将4条短线等分成4条线段，线段和十字线可以将任意角进行等分
。这把尺集合了圆规、直尺、两把直角三角尺、量角器、二刻尺等作图工具的精华，可
以替代这6件作图工具。
所谓“七大数学死题”，就是被全球数学家认为利用尺规作图“不可解”的“死题”，
分别是三等分任意角、化圆为方、作2倍立方体、作正7边形、作正9边形、作正11边形
和作正13边形。崔荣琰认为，“分角尺”可以解决上述所有难题。
模特行业，从事模特表演等方面的理论研究。转行后，他一直坚持自己的兴趣——破解
数学难题。2007年7月，经过多年不懈努力和钻研，他发明制作了“分角尺”。2011年
10月，崔荣琰的“... 阅读全帖 |
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G********C
发帖数: 456 | 30 天涯论坛>>国际观察
一直以来，常凯申委员长给我们的感觉都是腐败无能，只会地图开疆，日记强国，可又
谁知道，有一大片领土，竟然在常凯申画的地图里，在战后成为国际公认的合法中国领
土，这就是闻名于世的南海九段线！
大家都知道，南海诸岛，自古以来就是中国的领土，中国人最先开发和管辖，但毕竟是
无人岛，离周边国家特别近，所以一直得不到国际上的承认！从民初到抗战胜利这段时
间，一直被外国列强侵略，当时的中国政府，内忧外患，无暇他顾，直至抗战胜利后，
由于常凯申委员长戏剧性的地图开疆，最终转变成中国的合法领土，而且得到了国际承
认！
大家可以看地图，现在TG和日本划界，就坚持以大陆架划界，和南海划界，就不承认这
个原则了，占了岛，以岛划线，在南海就要划到人家家门口了，看看南海那九段线，都
划到东南亚猴子的家门口了，找个小学生用的世界地图就能看出奥妙来了,那界划的,东
南亚猴子在被窝里一伸腿就伸到中国领海了。TG现在这么理直气壮地宣称南海诸岛是中
国领土，多亏了常凯申委员长的地图开疆！
地图上的那九段线是怎么来的，又是什么意思呢？这个说来话长。
清朝以前，中国并没有领海的概念，清朝时期，中国连大陆... 阅读全帖 |
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D*****i
发帖数: 8922 | 31
古希腊书里面注水肉应该是不少的。就拿你说的这个三世纪的几何原本残片来说，上面
线段没有标名字（见下面第一图），跟现代流行的版本有天壤之别（见下面第二图）。
线段都没有名称，怎么可能进行严密推理呢？所以几何原本肯定是经过上千年的逐步完
善，才到达现在这样的水平的。 |
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D*****i
发帖数: 8922 | 32
古希腊书里面注水肉应该是不少的。就拿你说的这个三世纪的几何原本残片来说，上面
线段没有标名字（见下面第一图），跟现代流行的版本有天壤之别（见下面第二图）。
线段都没有名称，怎么可能进行严密推理呢？所以几何原本肯定是经过上千年的逐步完
善，才到达现在这样的水平的。 |
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C*****H
发帖数: 7927 | 33 ☆─────────────────────────────────────☆
dumbCoder (HumbleCoder) 于 (Tue Jan 15 13:53:47 2013, 美东) 提到:
经常看到有怀疑古希腊文明有水分的帖子
http://bbs.tianya.cn/post-no01-458848-1.shtml
我是菜鸟，请版上高人指点。
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yenite (燕岭悲歌) 于 (Tue Jan 15 16:11:29 2013, 美东) 提到:
呵呵，要怀疑先看看原著吧，否则会闹些特洛伊不是希腊的笑话。。。
btw，为啥国内突然兴起了一股质疑希腊罗马的风气，而且还是一帮对希腊罗马没啥了
解的人？
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maywind (五月风) 于 (Tue Jan 15 16:31:59 2013, 美东) 提到:
这叫两手都要硬
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G********C
发帖数: 456 | 34 天涯论坛>>国际观察
一直以来，常凯申委员长给我们的感觉都是腐败无能，只会地图开疆，日记强国，可又
谁知道，有一大片领土，竟然在常凯申画的地图里，在战后成为国际公认的合法中国领
土，这就是闻名于世的南海九段线！
大家都知道，南海诸岛，自古以来就是中国的领土，中国人最先开发和管辖，但毕竟是
无人岛，离周边国家特别近，所以一直得不到国际上的承认！从民初到抗战胜利这段时
间，一直被外国列强侵略，当时的中国政府，内忧外患，无暇他顾，直至抗战胜利后，
由于常凯申委员长戏剧性的地图开疆，最终转变成中国的合法领土，而且得到了国际承
认！
大家可以看地图，现在TG和日本划界，就坚持以大陆架划界，和南海划界，就不承认这
个原则了，占了岛，以岛划线，在南海就要划到人家家门口了，看看南海那九段线，都
划到东南亚猴子的家门口了，找个小学生用的世界地图就能看出奥妙来了,那界划的,东
南亚猴子在被窝里一伸腿就伸到中国领海了。TG现在这么理直气壮地宣称南海诸岛是中
国领土，多亏了常凯申委员长的地图开疆！
地图上的那九段线是怎么来的，又是什么意思呢？这个说来话长。
清朝以前，中国并没有领海的概念，清朝时期，中国连大陆... 阅读全帖 |
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a****1
发帖数: 654 | 35 中国南海九段线来历
在中国官方地图的南海海域，画有九根断续线。这九根断续线，中文媒体一般笼统
地称为“九段线”。
地图上的那九段线是怎么来的，又是什么意思呢？这个说来话长。
清朝以前，中国并没有领海的概念，清朝时期，中国连大陆领土都保不足，南海上
的小岛，除了个别有资源的外，基本上就没有在意。二战时期，整个南中国海都在日本
的控制之下。幸运的事，中国在二战中站对了队，成了战胜国的一员，二战结束之后，
常公蒋介石委员长就派出海军舰队，周游了一圈，回来就绘制了有九条线段的南海地图
，声称九条线内的岛屿，皆为中国领土。
要说先总统蒋介石委员长此举的确霸道，而且还大声喊话，有木有人反对？没有
人反对啊。因为反对的国家还是殖民地呢。
那九条线段几乎贴着其他国家的海岸线，要是在正常情况下，定然引起邻国的一片
抗议，这张地图也就出不来了。可在这个时候，南海周边这些国家，根本都没有独立。
按理说美、法、荷这些宗主国应该为自己的殖民地出头，替他们向中国交涉，可这时候
这些殖民地又正在闹独立，美国等国实在没有必要为这些迟早要失去的殖民地来得罪中
国，于是这九段线的地图就顺利出笼，国际上竟无异议。既然... 阅读全帖 |
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t*****g
发帖数: 6101 | 36 学习数学是一回事，而学习数学的难题又是一回事，这二者其实是不一样的。
学习数学，就是学习数学的公理化体系，和各种有用的定理，并将这些原理应用到具体
的学科，具体的实践中去。
而在具体的实践中应用数学原理，有一个特点，就是要么极容易，要么难到根本不可能
解，反而又难但是又有解的数学题，在实践中是极少遇到的。因此，可以认为，又难但
是又有解的数学题，其实对于实践来说，是基本上无用的。
我下面就随意举一个数学学科分支的例子，就是概率论，来说明这一点。
当一个学生在毕业后，在工作中，在未来几十年的工作中，如果遇到概率论的问题，要
么极容易解，例如，在足球比赛中开球，是由裁判掷一枚硬币决定的，因此正面和反面
朝上的概率，都是二分之一，这就是概率论的应用。但这事情容易吗？太容易了，如果
只是这样用概率论的原理，那干脆就不要学概率论这门课了。要么极难解，或者说，其
实就是根本不可能解。随便举一个例子，打麻将，胡的概率是多少？这就是一道难题，
能够让一个学生在考试的两个小时之内做出来吗？根本不可能。甚至任何概率论的教科
书，决不敢在其中出一道练习题，问“打麻将胡的概率是多少？”
下面我就来讲那些又难又... 阅读全帖 |
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m*****n
发帖数: 259 | 39 求别再出来丢人了，老老实实的拿本数学分析入门的书，测度论的书去看 |
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s******g
发帖数: 321 | 40 完全同意，数学分析就够了。
这版上什么时候开始一堆外行煞有其事的讨论数分， 相对论等入门课程的第一章第一
节的习题了。
而且还超有自信。 |
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S*********N
发帖数: 6151 | 43
如果以同样的物理点来说，当然20厘米的点多。
如果以抽象的点，都是一个量级，还是20的多。 |
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x*****8
发帖数: 10683 | 45 我没有学过测度论，但我学过计算机算法，知道Big O。我想它山之石可以攻玉。
计算机算法Big O只管数量级，所以应该是一样多。 |
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A*******e
发帖数: 129 | 50 根本没法比，你也可以把10厘米cut成两份，其中一份也能跟20厘米的线建立一一对应 |
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