d****n
发帖数: 233 | 1 来自主题: JobHunting版 - F家题请教 注意这里区间是线段上两点的向心角，如果向心角相交，线段咋可能不相交？ |
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b******g
发帖数: 8 | 2 来自主题: JobHunting版 - F家题请教 是否可以转化成计算最长递增子序列。两个线段A和B不相交的条件是A的左右端点都分
别在B的上方，将所有线段按左端点排序。
成" |
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l*********8
发帖数: 4642 | 3 来自主题: JobHunting版 - F家题请教 这两条线段是不相交的。 所以答案应该是两条线段，不是0条。 |
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x***7
发帖数: 11 | 4
T_T打了很多字回复的时候忘记密码了。。。。然后没了。。。
线段树嘛大概这样，我们建立一个[1..n]这个区间的线段树，每个叶子节点标记为1，
其他节点的值为这个节点下面有多少个为1的叶子节点。
【查找k大】
看左子树有多少个为1的节点，如果大于等于k，那么就在左子树找。如果不到k，那么
就在右子树找k-左子树为1的叶子节点个数。
当你找到相应的叶子节点，那么他表示的区间[l,r](l == r)，l或者r就是我们要找的[
1..n]里面的第k个数啦。
【删除】
就是把那个叶子节点标记为0，其他包含这个节点的区间当然就是num--
代码上面有人也回复了的，大概差不多。
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我自己写了个，测了几个简单的数据，不保证是对的。
struct TreeNode {
TreeNode *left, *right;
int val;
int l, r;
TreeNode (int _l, int _r) : l(_l), r(_r), left(nullptr), right(nullptr) {
}
TreeNode (int _val,... 阅读全帖 |
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d******e
发帖数: 2265 | 5 算出线段的角度，然后算夹角，二分找到两个相交的线段。
最后判断是否相交。
否则可以用简单o(n) naive算法。
谷歌这些小trick真没劲。 |
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s****a
发帖数: 794 | 6 这个应该是最标准的二维线段数吧
估计他只期望你写出一个最简单的每次刷新面积的做法
用线段数应该只是说说思路就好吧
大家碰到难题不要怕 想到什么说什么 能把想到的写出来就好 难题会基础算法再在讨
论中得出更好的算法基本就能在面试中得高分了 反倒简单题要小心coding 小错误就可
能跪掉 |
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s********8
发帖数: 442 | 7 一个俄罗斯口音大叔面的，给完题就开电脑玩自己的不给提示，估计挂了。
给一个起点，一个终点，然后已知这个人从起点到终点的所有线段，但是打乱了，要你
复原走的路线。
难点是路线里面可能有Cycle，而且会重复。
比如给的是A-->F
线段是 B->C, D->E, A->B, C-D, E->B, B->C, C->F
复原结果是 A B C D E B C F
到现在没想明白怎么做，请大神指点 |
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l******y
发帖数: 140 | 8 国人在数学计算上无疑是有优势的，推个导数啊求个积分什么的，或者几何题，比如：
写个程序，给两个直线（或者线段，或者射线），求交点。
写个程序，给了一个圆和一条直线（或者线段，或者射线），求交点。
写个程序，给了两个圆，求交点，或者求总面积。
扩展开去，可以给任意两个一元函数所表示的曲线（或者曲线段），求交点。。
给了一个球的位置和半径，并且确定了经线和纬线，写一个三维坐标和经纬度相互转换
的程序。
整数方程a * X + b * Y = c，其中abc都是整数，求X和Y在某个区间内所有的解（或者
找出一个解就行）。
这些东西只要背背，只要不形成气候，烙印肯定不会有所准备；这些东西作为新题，国
人能够折腾折腾的几率比烙印高很多。 |
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l******y
发帖数: 140 | 9 国人在数学计算上无疑是有优势的，推个导数啊求个积分什么的，或者几何题，比如：
写个程序，给两个直线（或者线段，或者射线），求交点。
写个程序，给了一个圆和一条直线（或者线段，或者射线），求交点。
写个程序，给了两个圆，求交点，或者求总面积。
扩展开去，可以给任意两个一元函数所表示的曲线（或者曲线段），求交点。。
给了一个球的位置和半径，并且确定了经线和纬线，写一个三维坐标和经纬度相互转换
的程序。
整数方程a * X + b * Y = c，其中abc都是整数，求X和Y在某个区间内所有的解（或者
找出一个解就行）。
这些东西只要背背，只要不形成气候，烙印肯定不会有所准备；这些东西作为新题，国
人能够折腾折腾的几率比烙印高很多。 |
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E******t
发帖数: 28 | 10 是不是要先看 K> (N-1)是否成立？如果不成立就没有解。
另外是不是dfs 或者bfs都可以？
再者，题目没有说acyclic graph, 剩下的 K-N+1 条线是不是还要随机加回图上去？这
样一下又复杂一层， 总共变成
C(N, (N-1) )*C(K, (N-1))*C(N, (K-N+1))?
即：acyclic graph排法 乘以 这些acyclic graph线段取法 乘以 剩下线段加在图上的
方法数？这里假设了 K<= 2*N。。。
是不是想复杂了？ |
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l*3
发帖数: 2279 | 11 我也不认为这种问题适合线段树来处理
线段树处理连续区间的问题比较好，区间断断续续的话感觉搞不动。 |
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B********4
发帖数: 7156 | 12 雨点起始位置当然是[-0.01,1]的，因为你雨点落在-0.01，刚好能把线段左端点打湿。
落在1，刚好能把线段右端点打湿。你说的mapping是不是就是让雨点在[-0.01,1]均匀
分布？
randomStart = 1.01 * Math.random() - 0.01; |
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a*******g
发帖数: 1221 | 13 好几年前被考过这道题，当时电面，我先求的斜率，写得乱七八糟的，但也给onsite了
。后来想了想，这个得用向量做。假设输入是两个点(x1, y1), (x2, y2)，然后核心算
法是一个大循环
for (x = 最小的X; x <= 最大的X； ++x) {
利用 (y-y1)/(x-x1) = (y2-y)/(x2-x)
求出 y=(x*y1-x*y2+x1*y2-x2*y1)/(x1-x2)
这时(x,y)是浮点数，如果(x,y)在屏幕内，
打印出离(x,y)最近的整数像素点
}
有些corner case处理一下，譬如AB两点在同一条竖线上。能想到的优化就是有些常数
提前计算好了；再就是可以先算下斜率，如果是线接近水平的话循环X，如果线接近竖
直的话循环Y；再一个优化就是可以先在循环前先求一下X的范围，不必要把X的所有可
能都试一遍。
当然画两点间的线段和两点间的直线不同，线段简单些。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 14 我刚才干完昨天遗留的一个下水道螺纹处漏水的问题。。。俺现在
觉得，如果用解析几何解那道题，可能把坐标原点设在圆心，圆圈
的半径设为 1， 让线段 AB 跟 x 轴平行，线段 AB 交 y 轴为参数
h。。。等俺去忙些其他的事，外加 home office 几个活，回来
再算。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 15 我刚才干完昨天遗留的一个下水道螺纹处漏水的问题。。。俺现在
觉得，如果用解析几何解那道题，可能把坐标原点设在圆心，圆圈
的半径设为 1， 让线段 AB 跟 x 轴平行，线段 AB 交 y 轴为参数
h。。。等俺去忙些其他的事，外加 home office 几个活，回来
再算。。。 |
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f*****h
发帖数: 692 | 16 不知道娃是不是这么想的：
有理数就是：a/b,where a and b are integers。
如果派是有理数，那么存在a and b。假设圆直径为1，那么存在线段长为1/b,使得周长
可以表达为a*(1/b)，即a个线段。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 17 我觉得实话实说，对于大部分人，也包括我自己，一辈子也不需要真正搞懂
Banach-Tarski paradox 和 Axiom of Choice。
对于大部分人，也包括我自己，所需要的，是老老实实把中学数学里面 “有理数/
无理数/实数/虚数/复数” 基础给搞搞明白，不要经常出现 “法兰西是培根”
就足够了。。。而对于 Banach-Tarski paradox，就当武侠泛读看看，跟中小
学数学内容类比一下，大致知道个意思就可以了。。。古人云：“光阴是用来虚度
的，不是用来纠结纯数问题的。”
而对于 Banach-Tarski paradox，如果跟中小学数学类比的话，也就是相当于
在 Euclidean geometry measurement 的时候，任何画出来的线段长度不能上
虚数，即使是中间过程。。。原因是即使中间过程里画出来的线段上虚数，也会
有 Euclidean geometric system don't agree with itself 而导致
absurdity 的实在而明确的风险。。。举个例子的风险比如直角三角形的直角
跑到另一个地方去了，导致欧几里德得的第四... 阅读全帖 |
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D***e
发帖数: 48486 | 18 这篇文章早就该写了，毕竟背背夹已经于数月之前寄出了。但现在越来越懒，说好写的旅
行日记，也不见踪影，连斑竹都问起。
看了ilmare的文章，也想总结一下自己的2002，可是想过之后很可怕，自己除了玩，好像
啥都没干。如果同行的MM身体不是太疲惫的话，俺的2002就变得很简单了，那是一条线段
，北起靠近Jackman的美加边境，南至keywest， 当然现在只能到奥兰多了。线段的中间
就是自己躲在屋子里看世界杯了！
难得巴巴拉还记得俺的背背夹，毕竟对俺来说那是一个精神上的枷锁。现在好了，解脱了
，俺已经把它送给了确实需要，未曾谋面的朋友。俺当时提的要求是，万一有一天俺不小
心路过他/她的宝地，一定要亲自下厨给俺作顿饭。不知这个小小的愿望能否实现。
有时候说起背背夹，新认识的朋友会说，没看出你需要啊，俺挺高兴，以为自己进步了。
但前两天参加朋友的爬梯，本来一对对couple照像，没俺啥事，也许为了照顾俺这个唯一
的single的情绪，特地让俺跟一对对couple合影，照像者是这样说的，真没看出来，你有
这么高。一句话，点醒了梦中人，其实俺还是俺，一年过去，没有任何改变。
仔细想想，驼背的根 |
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D***e
发帖数: 48486 | 19 【 以下文字转载自 Boston 讨论区,原文如下 】
发信人: Drake (KGB~中场发动机~大白熊~没有马甲), 信区: Boston
标 题: 感谢巴巴拉
发信站: The unknown SPACE (Sat Jan 4 12:53:06 2003) WWW-POST
这篇文章早就该写了，毕竟背背夹已经于数月之前寄出了。但现在越来越懒，说好写的旅
行日记，也不见踪影，连斑竹都问起。
看了ilmare的文章，也想总结一下自己的2002，可是想过之后很可怕，自己除了玩，好像
啥都没干。如果同行的MM身体不是太疲惫的话，俺的2002就变得很简单了，那是一条线段
，北起靠近Jackman的美加边境，南至keywest， 当然现在只能到奥兰多了。线段的中间
就是自己躲在屋子里看世界杯了！
难得巴巴拉还记得俺的背背夹，毕竟对俺来说那是一个精神上的枷锁。现在好了，解脱了
，俺已经把它送给了确实需要，未曾谋面的朋友。俺当时提的要求是，万一有一天俺不小
心路过他/她的宝地，一定要亲自下厨给俺作顿饭。不知这个小小的愿望能否实现。
有时候说起背背夹，新认识的朋友会说，没看出你需要啊，俺挺高兴 |
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d**u
发帖数: 412 | 20 来自主题: BrainTeaser版 - 凸多边形. 这是一道面试题....
再给点提示:
已知长度为1的线段, 能否做出长度为sqrt(6)的线段. |
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N*****N
发帖数: 1605 | 21 ☆─────────────────────────────────────☆
BetazerO (N/A) 于 (Thu Jun 7 21:43:58 2007) 提到:
别处看来的。
在任意一平面上给你4个点，这样我们可以够成6根线段。
如果6根线段只出现2个不同的数值。
请问，这4个点是怎样一个几何形状或者关系。
共有6种情况，我列出最简单的最为例子。
解1：正方形：4条边相同，2条对角线相同，共2个不同的数值。
☆─────────────────────────────────────☆
NICEMAN (耐丝曼-大脑工作室－休闲娱乐益智好去处) 于 (Thu Jun 7 21:47:49 2007) 提到:
我来个简单的：
吧两个等边三角形对起来放，形成一个菱形。
☆─────────────────────────────────────☆
llzz (2nd MSL at Game board) 于 (Thu Jun 7 21:48:22 2007) 提到:
正三角形的三个顶点和其内心
☆────────────────────── |
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c******s
发帖数: 270 | 22 太长了， 没有仔细看。。。
但不解的是：圆环和线段在这个题里面有区别吗？
第一刀无论砍在哪里， 就把圆环变成线段了， 为何还要单独处理？ |
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s**s
发帖数: 404 | 23 啊，这样啊
solution3:
线段两端点A B各做垂线L1 L2，连接对角线，其交点再对线段作垂线L3，得中点。 |
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s****u
发帖数: 1141 | 24 ok
啊，这样啊
solution3:
线段两端点A B各做垂线L1 L2，连接对角线，其交点再对线段作垂线L3，得中点。 |
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h*******e
发帖数: 225 | 25 呵呵，公布答案 ：）
假设给定线段AB，用直尺的对边做一条跟AB平行的线段CD。连接AD, BC（即连接梯型
ABDC的对角线，交于P. 连接AC, BD并延长，交于Q. 则直线PQ二等分AB和CD. |
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l*****l
发帖数: 5909 | 26 我是猜测，因为你的语气很像我接触过的一些民科。我其实是试图用词委婉一点。
如果你研究过拓扑，我觉得你对“一维世界中，实体内不能有空。某线段内如果有空，
就变成了两条不相连的线段。因此在一维世界中实和空是非此即彼的对立关系。但在三
维世界中却并不如此。茶
壶内部是空的，不妨碍它作为一个连续整体。”这段内容的字面描述不该是这样的。 |
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n*****r
发帖数: 2125 | 27 重点是一个人的生活不是一条直线，
而是许多点连接的许多条线段。
不管男人，还是女人，有时都要舍得在一条线段中颓败，否则注定悲哀。。。
也无法开始另一段的花开。 |
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k*****e
发帖数: 22013 | 28 我上次拍, 15s的曝光，100%看都能看出来是小线段。
30s以上就更明显了，都是线段状的，星星移动的真tm快。
要。 |
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p****i
发帖数: 83 | 29 需要赤道仪跟着星星转
我上次拍, 15s的曝光，100%看都能看出来是小线段。30s以上就更明显了，都是线段状
的，星星移动的真tm快。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Sent from iPhone App: iReader Mitbbs 3.6 - iPhone Lite |
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l*3
发帖数: 2279 | 30 1. 关于平行公设与三角形内角和的关系, 看附图.
图(1)是说平行的定义与平行公理, 先说平行的定义, 两直线t1与t2平行的意思就是,
任一条线 (绿线) 若与t1, t2均相交, 则两交点处同侧角 (即角1与角2) 的和是pi (古
话叫180°)
平行公理是说, 过直线外一点, 有且仅有一条直线与已知直线平行.
我这里关于 "平行" 的叙述方式与欧几里得的叙述方式有一点区别 (他是叙述 "不平行
" 的定义), 具体可查阅维基百科百度百科各种百科, 这个没什么本质差别.
三角形内角和180°的证明:
看图(2), 三角形ABC, 首先线段BC本身是在唯一的一条直线上 (这是欧几里得第二条公
理), 过A有且仅有一条直线t3与线段BC所在的直线平行. 由平行的定义知角5+角6+角8=
pi, 但角6+角8+角7=pi, 故角5=角7, 同理角4=角6.
故角4+角5+角8=角6+角7+角8=pi
此方法对任何三角形均可用.
注: 平行公理 和 "三角形内角和是pi" 是等价的两个命题, 你同学如果承认一个, 那
就可以推出另一个, 但是他以此来 "证明平行公理必然成立" 是不对的... 阅读全帖 |
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j****c
发帖数: 19908 | 31 你错了，这个函数是连续的
有理数是可数的，无理数是不可数的。你把［0，1］这个线段里代表有理数的点去掉，
剩下的的无理数的点依然能组成这个线段，长度依然是1。但那些有理数的点却是不连
续的，长度是0。这个函数也是可以积分的，用勒贝格积分来算，跟测度有关 |
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b*****a
发帖数: 14583 | 32 一段1厘米的线段包含的点，跟2厘米的线段包含的点，那个多？ |
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R***a
发帖数: 41892 | 33 一厘米线段和两厘米线段就是有限的啊。
所以按照这个逻辑推理，不需要圆直径无限大，pi就等于1了 |
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M******8
发帖数: 10589 | 34 【 以下文字转载自 Headline 讨论区 】
发信人: Math1978 (数学), 信区: Headline
标 题: Re: 七旬老人发明“神奇”直角尺 一把尺取代6件作图工具
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Nov 9 23:10:08 2012, 美东)
Google“神奇尺”，没有找到这种尺子的图片，都是这些。
些题目都是中学数学中最常见的题目，学生需要通过圆规、直尺等作图工具花四个步骤
完成。昨天，记者在浦东新区进才实验中学看到，用一把“神奇尺”，两步即可完成上
述的作图任务。
，唯一不同的是，尺的面板上多了几条横线、几条短线。这几条短线和长线相互垂直相
交、组成了多组十字线。
，形成‘十字线’，这就是这把尺的奥秘。”“神奇尺”的发明者、数学业余爱好者崔
荣琰解释道，3条长线将4条短线等分成4条线段，线段和十字线可以将任意角进行等分
。这把尺集合了圆规、直尺、两把直角三角尺、量角器、二刻尺等作图工具的精华，可
以替代这6件作图工具。
所谓“七大数学死题”，就是被全球数学家认为利用尺规作图“不可解”的“死题”，
分别是三等分任意角、化圆为方、作2倍立方体、作正... 阅读全帖 |
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i***h
发帖数: 12655 | 35 一米线段和两米线段也可以一一对映，但不等于长度相等
难道是面积定义里被钻了空子？ |
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l*******s
发帖数: 7316 | 36 先帮你把猜想改规范点吧：
从圆内任何的一点A（该点不在圆周上）， 画一条射线与圆周相交于B。如果这条射线
，以及其反向延长线不经过圆心，一定有且仅有另一条从A开始的射线与圆周相交于另
一点C，满足线段AC的长度与线段AB相同。
这也别叫什么定理了，就以小学课堂作业题。证明非常简单。 |
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k**n
发帖数: 6198 | 37 以前最喜欢用诸如此类的话语去和基督徒辩论,看到他们哑口无言的样子觉得很有成就
感,说实话,就是自己有喜滋滋的感觉.
逻辑矛盾在于,论题本身的定义.
上帝造不出一个无法被举起的石头是定义矛盾。
比方说,你能不能用笔画一个方的圆?(这是别人告诉我辩驳的方法)
诡辩在于对于圆的定义已经排斥了方的性质，自然画不出来。
首先定义上帝是无所不能，然后定义有一块他举不起的石头。上帝自然举不起来。
然后告诉他们说,你知道吗,这个论题是本身逻辑矛盾的.诸如此类的还有,你能不能请上
帝1造另外一个上帝2,那么上帝1无所不能,上帝2也无所不能,两人打架,谁输谁赢?
看到基督徒好像不能用定义矛盾和我辩论了，然后告诉他们说：
比方说,两条平行线段1 和2,1 比2 短.你连1,2的左端和右端,构成一个三角形,然后从
两直线的交点，即三角形的顶点可以画无数条线在1和2 线段上对应有两个交点。结论
是1和2 一样长。（这是我教给基督徒的辩驳方法）
该论题的定义是还是自相矛盾的：
首先定义上帝1是无限的，然后定义上帝2 是无限的，然后打架的能力是有限的性质（
输和赢）。然后用有限的性质去衡量无限的性质。就好像在那个三 |
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n********n
发帖数: 8336 | 38 朱清时院士的佛教物理学
王令隽， 2014年12月1日
现职：美国田纳西大学Chattanooga分校物理系教师
一
一位朋友从国内转来一篇2009年登载于《中国企业新闻网》上的文章：《中科院院士朱
清时 佛法解释物理学》，摘要如下：
“ 3月8日下午3时开始，朱清时院士发表了精彩的讲演：《物理学步入禅境：缘起
性空》。引起了听众的极大兴趣，对这一惊世骇俗的论点，报以热烈的掌声。
朱清时先生，是中国科学院院士、第三世界科学院院士、原中国科技大学校长、国
际书协顾问。他作为国际著名物理学家和教育家，立足于现代物理学后最新成果，与佛
教哲学相结合，探讨了物质与意识的本质意义。
他以爱因斯坦的统一场论和霍金的“弦论”，与佛学经典《成唯识论》的“藏识海
”进行比较研究，他认为是相通的。物质世界，是无数宇宙弦的交响乐，与眼前世界是
藏识上因风缘而起的波浪，是极其相似的。
他不无幽默地说：“科学家千辛万苦爬到山顶时，佛学大师已经在此等候多时了！”这
一论点，可以说，彻底动摇了二十世纪以来作为主流认识论——“唯物主义”的基础。”
如果朱清时先生是一位喇嘛或者方丈，我们读过这篇... 阅读全帖 |
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k*******d
发帖数: 1523 | 39 书名：《大隐》11
出版：河图出版有限公司
作者：血珊瑚
首发：大隐吧吧
注意：本手打版由台湾网友船兄拍图，特此鸣谢。并由百度大隐吧吧首发，大隐吧吧地
址http://tieba.baidu.com/f?kw=%B4%F3%D2%FE%B0%C9#，欢迎大家前往捧场并讨论。本书仅供试阅，欢迎大家支持正版书籍，并请去罗胖子的淘宝小店联系购买。目录：
第一章 万神殿
阳光照进低矮的阁楼里，窗前的桌上凌乱地放着刻刀、钻孔器、圆规、铁尺和其他一些
工具。
尼斯拿着最细的一把刻刀，在一块铜板上刻着。
铜板上早就用红色、蓝色和黑色的笔，画好一条条线段，这些线段组成一个并不很复杂
的魔法阵。
锋利的刀尖在铜板上留下清晰的刻痕，同时也带起卷曲的金属屑，桌上满是这样的金属
屑。
在角落里扔着七、八块同样的铜板，这些全都是失败品。雕刻魔法阵是一项需要耐心和
技巧的工作，稍微有点差错就前功尽弃。
不过这些铜板倒也不会浪费，只要把表面刻过的地方磨掉，就又可以用了。
不知道过了多久，尼斯终于停下刻刀，他用嘴吹了吹，把金属碎屑全都吹去，脸上露出
了满意的神情。
这次总算是成了，但这并不意味着最后的成功。
魔法阵和... 阅读全帖 |
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l********l
发帖数: 44 | 40 我不用笑
你知道那是装的
我不用说
你知道那是假的
我只能沉默
我知道你明白
承诺是一块
沉重的石头
御下它需要
坚固的杠杆
我们都太脆弱
只有刺痛的针
细而尖锐
用沉默去磨
沉默便被扎破了
沉默的两端
是爆发和灭亡
你有权选择
你所不喜欢的
或任它们静止着运动
其实我们也是这样
那叫做等待
等待是无限数轴上
有限的线段
是用刺针扎出来的
破洞的轨迹
我们又用沉默去填补
填出一条新的
它是有限线段上
无限的点
被压在石头下了 |
|
l********l
发帖数: 44 | 41 我不用笑
你知道那是装的
我不用说
你知道那是假的
我只能沉默
我知道你明白
承诺是一块
沉重的石头
御下它需要
坚固的杠杆
我们都太脆弱
只有刺痛的针
细而尖锐
用沉默去磨
沉默便被扎破了
沉默的两端
是爆发和灭亡
你有权选择
你所不喜欢的
或任它们静止着运动
其实我们也是这样
那叫做等待
等待是无限数轴上
有限的线段
是用刺针扎出来的
破洞的轨迹
我们又用沉默去填补
填出一条新的
它是有限线段上
无限的点
被压在石头下了 |
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h*******2
发帖数: 734 | 42 *****************2004 年,入选诗***************
1
发信人: Jeo (草壳), 信区: Poetry
标 题: 旅途
发信站: The unknown SPACE (Wed Dec 29 22:21:29 1999) WWW-POST
仿佛已经知道了自己的归宿
可双脚却仍然踏上旅途
漂荡在远空的梦阿
还想去证明
它们都是多余的错误
。。。
暗色的酒杯 浅色的烟雾
深沉的话题不加掩饰炫耀的企图
沉重的摇滚 恣意的劲舞
过剩的精力只管付诸疯狂的速度
听都市脉动的节拍里满载放肆的追逐
可双脚却仍然踏上旅途
粗淡的尘土掩盖了身后的脚步
想听声音
捡起路边的石子 扔向远处
。。。
真实的责任 洗刷了轻浮
幻想消磨之后回归满足
平常的对话 麻木了孤独
心想也许这样就是幸福
看一扇扇温暖的窗户隐去夜的荒芜
可双脚却仍然踏上旅途
忽然间
失去了所有的约束
不知是兴奋还是恍惚 看不清前路
可绝不愿回顾
。。。
这何尝不是一种领悟
让我把自己看清楚。。。
我打住打住
==============
2
发信人: rebate (瑞悲特~双重人格忧郁症),... 阅读全帖 |
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D*****e
发帖数: 342 | 43 粗粗想了一下，先看一维二维的简化版本。
1. 简化成一维题目：线段A，跟缩小版线段a，叠在一起，必定只有对应的一个点重合
证明，先把两条线平行分开，然后连接各自端点，延长交至一点，构成一个三角形。
或者反过来想，把a放在空中，用一个点光源照射a，总能找到一种方式投影出A来。
现在我们看到，三角形底边是A，中间有条跟底边平行的线，就是a。如果从顶点发出
无数条射线到A上每一点，这些射线经过a的点，都是a与A相对应的那个点。
那么，无论A, a, 如何重合，其实必定是沿着这无数条射线之一重合过去的，也就是说，
被沿着的那条射线经过的A,a上的点，就是唯一重合点。
2. 简化成二维题目：两个多边形A，与a，
首先如上所述，找出点光源能把a照出投影跟A一样大小。
如果不考虑旋转，那么很容易说明，a与A不管怎么重合，都是沿着这个点光源发出的某
一条射线，慢慢逼近贴到A上。而这条射线穿过的A,a上的点，就是那唯一一点。
如果考虑旋转，这无数条射线也可以找到这种映射关系，还没仔细想。
3. 如果是三维的话，这个点光源映射就比较难以想象了。
可否这么想，先把大小两个建筑并排放着，他们大小比例1:x。 |
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c****p
发帖数: 6474 | 44 我“线段”打引号了。。。说线段已经是让着他了。。。。 |
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c****p
发帖数: 6474 | 45 列下你的观点：
1.非基只知道以“一孔之见”，只知从细处入手，以细微的地方去评判“全能的”神
2.把“圆”放大了看，计算机作图里面圆用直线代替，普通人（相比于地球而言）眼里
的公路是平直的，所以你得出结论：直线和圆“不矛盾”。
对于没看懂的人，我换个说法：
一位基说：
1.非基只知道看细微之处，没全局观（所以看不到直线和圆是“一样的”）
2.只有看了细微之处，才会知道圆和直线是“一样”的。
结合以上两点，我觉得对于全局观这点而言，非基恰好是有全局观的，反倒是这位基只
知道着眼于细节。
另外，计算机CAD里面用多段“线段”围成的（近似）正多边形来代替圆并不证明所谓
圆和直线之间的“等价关系”。如果真要follow你的逻辑，每条短边，因为像素精度问
题，不能如数学定义那样精确地显示，只好用一小段线段来“近似”对应的那段弯曲的
弧。——这和一条线宽为一个像素的斜的直线（与x轴不水平或者垂直）会显示成若干
间断且平行的短线段（极端情况下，如果斜线斜率的绝对值是1的时候，会显示成若干
间断的像素点）是一样的原理。这个说白了是个像素显示技术上的问题，拿来当做所谓
“直线就是圆”，还有“不懂没事，不... 阅读全帖 |
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c****p
发帖数: 6474 | 46 你这个越来越离谱了。和你说过了，显示器画不出纯圆就是因为像素的问题，现在你都
能发展出多边形就是圆了，你怎么不说之前的直线就是圆了？
用多高的分辩率，用多少像素也解决不了纯圆的问题。我不知道你是啥专业的这么硬气
，我虽然不算完全对口但是多少知道点。我来给你讲讲为什么用折线，为什么多少像素
都不行，为什么这是一个纯技术问题（而不是所谓的“一孔之见”的论据）。
先说位图：
我贴了两个复件，都是一个圆加个圆心，一张是原样，一张是放大的。黑线是圆，红点
是圆心。
圆的概念：圆是一个点集，这个点集的特点是其中所有点的到某一给定点的欧式距离都
相等，这个给定点叫圆心，这个相等的距离叫半径。
像素的概念：像素是数字成像的最小单位，听起来它更像是一个点的概念，但是实际上
它是有面积的；简单起见，我们可以用排在一起的小正方形说明问题。
在放大图里面，可以看到圆从圆周到圆心（含）13格，即13个像素。但是实际上这个圆
的半径是12，因为要从像素（方格）的中心点计算距离。那么怎么确定每个像素是黑（
在圆上）还是白（不在圆上）呢？
先要说明一个概念，真正意义上的圆是有无数个点的，但是实际在计算机处理的时候，
... 阅读全帖 |
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r****n
发帖数: 8253 | 47
我已经告诉你了，常是指连续性，无常则是非连续性。
连续性就类似于一条永远向前的直线，没有结束
___________
非连续性则是一个间断的线段，线断掉了，代表一次灭，又开始，代表一次生。线段的
长度，代表名色的“住”
- - - - ->
无常不是你以为的变化，常，也不是你以为的不变化。
世间人大部分以为的变化，其实都是常。因为其实建立在连续性的基础上的。 |
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n********n
发帖数: 8336 | 48 【 以下文字转载自 Belief 讨论区 】
发信人: neohorizon (horizon), 信区: Belief
标 题: 朱清时院士的佛教物理学(ZT)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jul 27 21:35:27 2015, 美东)
朱清时院士的佛教物理学
王令隽， 2014年12月1日
现职：美国田纳西大学Chattanooga分校物理系教师
一
一位朋友从国内转来一篇2009年登载于《中国企业新闻网》上的文章：《中科院院士朱
清时 佛法解释物理学》，摘要如下：
“ 3月8日下午3时开始，朱清时院士发表了精彩的讲演：《物理学步入禅境：缘起
性空》。引起了听众的极大兴趣，对这一惊世骇俗的论点，报以热烈的掌声。
朱清时先生，是中国科学院院士、第三世界科学院院士、原中国科技大学校长、国
际书协顾问。他作为国际著名物理学家和教育家，立足于现代物理学后最新成果，与佛
教哲学相结合，探讨了物质与意识的本质意义。
他以爱因斯坦的统一场论和霍金的“弦论”，与佛学经典《成唯识论》的“藏识海
”进行比较研究，他认为是相通的。物质世界，是无数宇宙弦的交响乐，与眼前世界是
藏识上因风... 阅读全帖 |
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