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l****g
发帖数: 5080 | 5 这个前面有人说过了，能一一对应，就是一样多。不用说地球，就是米粒也可以找到办
法把上面的点和宇宙的点一一对应，不过是数学讨论而已。
这种问题初二时数学竞赛时就答错过，真正理解是多年以后了。其实道理不难，但能传
授的人不多，其实以前的初中老师是没这个本事，现在的老师应该有这个水平了吧。 |
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u***t
发帖数: 5899 | 6 你们这些无知的人，数学规律早就被先进文明改造成武器了——三体第一舰队发来贺电
。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 9 很多数学理论确实是基本的极其有用，钻牛角尖的基本没用，特别是当今电算代替肉算
的年代。
俺个人觉得，从计算机信息学的角度看，具体到这些的意义，这些主要看看是不是存在
一一对应的映射，因为存在映射才存在变换，存在变换才存在把一个问题转换成另一个
问题方便求解的可能。。。但是过分钻牛角尖的意义有限，因为存在变换是一回事，找
到又是另一回事，找不到还是白忙活。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 10 或者这么说，理论上，存在把所有离散数学映射到连续数学的变换，实际上，谁因为这
个就不学离散数学谁就是傻叉。。。 |
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j*******7
发帖数: 6300 | 11 其实这是个物理世界观和数学世界观冲突的表现，人实际上是只能验证物理世界，很多
数学上的事情是定义想像出来的。早有名家说过：“上帝创造了自然数，其它数都是人
造的。”。物理学家也说：空间时间都不是无限可分的。 |
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b****a
发帖数: 4465 | 12 一
二、过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为3／4π的直线，它与抛物线交于A、B两点。求A、
B两点间的距离。
三、在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD、CE分别为斜边AB上的高和中线（见第三题
图），且∠BCD与∠ACD之比为3：1。求证 CD＝DE。
四、在周长为300厘米的圆周上有甲、乙两球，以大小不等的速度作为匀速圆周运动，
甲球从A点出发按逆时针方向运动，乙球从B点出发按顺时针方向运动，两球相遇于C点
。相遇后，两球各自反向作匀速圆周运动，但这时甲球速度的大小是原来的2倍，乙球
速度的大小是原来的一半，以后它们第二次相遇于D点。已知AmC=40厘米，BnD=20厘米
（见第四题图）。求ACB的长度。
五、1.若三角形三内角成等差数列，求证必有一内角为60°；
2.若三角形三内角成等差数列，而且三边又成等比数列，求证三角形三内角都是60°。
六、在两条平行的直线AB和CD上分别取定一点M和N；在直线AB上取一定线段ME＝a；在
线段MN上取一点K，连结EK并延长，交CD于F（见第六题图）。试问K取在哪里△EMK与△
FNK的面积之和为最小？最小值是多少？
附加题（附加题可... 阅读全帖 |
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a****i
发帖数: 4783 | 13 这个说法是不对的，比如在二维空间里看一维空间的膨胀，所谓一维空间的膨胀，其实
就是一个奇点膨胀成一条越来越长的线段，然而即使从二维空间看，这个线段也不再是
一个奇点 |
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y****g
发帖数: 36950 | 14 你不理解我们高维对你们三维的看法。你这是三维对二维的看法。
你的内存里一段代码导致电脑里计算出来的虚拟空间在膨胀，但是你的内存或者说你的
电脑并没有膨胀。
高维来看我们的宇宙奇点也没有膨胀，只不过奇点内部在运行而已。奇点还是奇点。奇
点也不是一个点。奇点是高维空间一个高维物体。它根本不膨胀。
智商不够想不出来。或者说这就好像内存里一个区域里一个值在变大，但是相对于数值
来说的高维物体的内存根本不会变大。
：这个说法是不对的，比如在二维空间里看一维空间的膨胀，所谓一维空间的膨胀，其
实就是一个奇点膨胀成一条越来越长的线段，然而即使从二维空间看，这个线段也不再
是一个奇点
： |
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c*******a
发帖数: 1879 | 15 一个1米长的线段和一个10米长的线段上的总点数都是一样的呢？ |
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s*****n
发帖数: 174 | 16 这个很常见啊：１厘米的线段里有无穷个点；１平方厘米的正方形里有无穷的线段。 |
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发帖数: 1 | 17 延长这条线段，如果过圆点，那么只有这一条。如果这条线不过圆点，那么做关于圆点
和这个点的连线的对称，可得第二条线段。 |
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l*******s
发帖数: 7316 | 18 先帮你把猜想改规范点吧：
从圆内任何的一点A（该点不在圆周上）， 画一条射线与圆周相交于B。如果这条射线
，以及其反向延长线不经过圆心，一定有且仅有另一条从A开始的射线与圆周相交于另
一点C，满足线段AC的长度与线段AB相同。
这也别叫什么定理了，就以小学课堂作业题。证明非常简单。 |
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s*****r
发帖数: 11545 | 19 今天老板问我平面几何如何，我说几十年前没说的，现在估计要迟钝点，然后老板向我
大倒苦水，哭诉自己的乖乖儿子平面几何挂科了还振振有词地说那玩意没用不应该为之
烦恼云云。午饭时看见了那个香港中学竞赛的几何题，老实说刚开始时我也是用特殊值
，比如令那两条小线段长度等于零然后得出alpha角就与某底角重合等于60度，又如令
那两条小线段长度等于一半边长然后得出alpha角余弦值为0.5故其角度为60. 但是转念
一想，这如果是证明题而非填空选择题那不就露馅了么？不过，这竞赛题也太鸡巴简单
了，那两个小三角形由于边角边相等所以全等呀，然后alpha角等于其补角之外的那两
个三角形内角之和，这两个内角由于两小三角形全等故其值与那个底角相等为60.
然后呢我就跟我老板说这样一道题如果是选择题或填空题用时不应超一分钟，如果是求
值并证明的话用时不应超过3分钟，老板目瞪口呆的看着我估计是还没有明白过来，我
就建议老板拿回家去跟乖乖儿子讨论一下，老板沮丧地说课程里面的题他都不愿意看哪
会看这个？当时我就愣了，这他妈的上个屁医学院呀？ |
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t******t
发帖数: 15246 | 20 http://www.9ifly.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=5941&extra=pag
现在再聊一下数控技术，这也是大家所关心的。我们都知道，世界上第一台数控机床
是美国人发明。1948年，美国帕森斯公司接受美国空军委托，研制飞机螺旋桨叶片轮廓
样板的加工设备。由于样板形状复杂多样，精度要求高，一般加工设备难以适应，于是
提出计算机控制机床的设想。1949年，该公司在美国麻省理工学院（MIT）伺服机构研
究室的协助下，开始数控机床研究，并于1952年试制成功第一台由大型立式仿形铣床改
装而成的三坐标数控铣床，不久即开始正式生产，于1957年正式投入使用。
但是你可能想不到的是，中国1958年就由清华大学和北京第一机床研制成功了
第一台电子管控制三坐标数控铣床，这个记录领先于日本。但是地球人都知道，最后是
日本在数控技术领域脱颖而出，这是个眼光的问题。
因为数控机床发展的早期，大部分公司认为任何设计优良的传统机床只要装备了
数控装置就能成为一台完善的数控机床，当时采取的主要方法是在传统的机床上进行改
装，或者以通用机床... 阅读全帖 |
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M*V
发帖数: 3205 | 21 北京地铁客运量日均千万 成为世界最繁忙地铁
http://www.guancha.cn/pic/2013/3/14/6349890010006942431 (2).jpg
http://www.youtube.com/v/OrR6Feq_8VI
字号:小中大
2013-03-14 23:26:13
更多
3
关键字 >> 地铁北京地铁上海地铁北京地铁客流千万最繁忙地铁
3月8日，北京市地铁路网客运量首次突破1000万人次大关，再创历史新高，成为全世界
最繁忙的地铁，当日地铁客运量占全市公共交通总客运量的比例达到了39.89%。同日，
上海全市地铁客流首次突破800万人次大关，接近850万人次，较2010年10月22日上海世
博会期间创出的754.8万人次日客流记录，净增近94万人次，再次创下历史新高。
而2012年，匈牙利人口大约990万，奥地利人口约820万，也就是说，北京和上海的地铁
里每天运载着一个“奥匈帝国”。
北京地铁日均客流量过千万将成常态
去年12月30日，北京有4条地铁新线（6号线一期、10号线二期、8号线南段、9号线北段
）开通。至此，北京共拥有16条地铁线路，运营总... 阅读全帖 |
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z**********g
发帖数: 209 | 22 有N个线段在一条直线上， 已知它们的起点和终点， 求覆盖的总长度。 线段可以有
overlap
Thanks. |
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D*****d
发帖数: 1307 | 23 所有线段按起点排序
判断第一段和第二段是否重叠, 重叠就合并, 作为新的第一段, 继续
不重叠就单独拿出来, 以原来的第二段作为第一段, 继续
直到所有线段用完
觉得ARRAYLIST可能用起来比较方便 |
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g***s
发帖数: 3811 | 24 nonepointset: 所有不包含event的线段集合（到目前为止）
onepointset: 所有包含一个event的线段集合（到目前为止） |
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s*****n
发帖数: 5488 | 25 这样还是dfs.第二题，细化了一下。
1. 对于每一对点，求线段中点，长度和角度，加入hashtable O(n^2).
2. 查询：对于所有线段，用中点，长度和角度旋转90度，查询。如果击中，则找到一
个正方形。 |
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P**********c
发帖数: 3417 | 26 第三题我当时是一个一个比较的，用每条线段的起终点坐标跟其他线段的起终点坐标比较，如果相等则标记已访问过，并且标上component的值，这个也是O(n^2)吧。回来也没想出有什么错误。
第4题我是4 billion的数一个一个读进内存，因为每个数的范围是0~2^32, 所以先看她属于0～2^31还是后面，这样数范围，如果数完发现左半边缺数，下次数的时候就只看左边，继续分成两半。总共需要读原文件32次。不能用careercup那个做法。面试的人似乎认为我的思路是对的，他只是说我的算法肯定要读文件32次，有没有方法是在有些情况下不需要读32次的。我以为是很复杂的方法，结果我前面提到了，他说是每次数的时候如果有半边范围个数是0，那就随便返回一个那半边范围里的数。
些。 |
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c****p
发帖数: 6474 | 27 你是遍历线段还是遍历点哦？
线段数就是O(n^2)了，逐对比较还得再平方一次啊。。你用hashtable了？
找对角线的方法，用hashtable的话一共也就O(n^2)。
如果坐标点是整数的话，把各点按x坐标分类，逐一比对x相同的点对，然后再找对应的
另外两点，ms更快，当然要求是axis aligned |
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H****s
发帖数: 247 | 28 这题跟直方图那题不一样吧！我理解的题目是只考虑左右两边的线段和x轴构成的水桶
，跟中间的线段没关系。(1,3),(2,2),(3,3)等效于 （1，3）， （3，3）所以容积是6 |
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f*******t
发帖数: 7549 | 29 array装水的题有很多变种，算法一般都是O(N)复杂度。
这题的思路是从前往后、从后往前各找一个递增序列，然后从两边往中间靠拢。
如果当前考察的左右两个线段分别是（ix, aix)和(iy, aiy)，下一对要考察的线段一
定保留aix与aiy里较大的一条，而另一条换成它相应递增序列里的下一个。如果aix与
aiy相等，ix和iy同时取下一个。
#include
#include
#include
using namespace std;
inline int min(int a, int b)
{
return a > b ? b : a;
}
inline int max(int a, int b)
{
return a > b ? a : b;
}
int maxVolume(int arr[], int size)
{
if(size < 2)
return 0;
vector inc, dec;
inc.push_back(0);
dec.pus... 阅读全帖 |
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i*****e
发帖数: 113 | 30 有点像哪个加减加减的问题
我这个算法对不对，帮忙看看
#!/usr/bin/env python
class Bottle(object):
def __init__(self, point1, point2):
self.point1 = point1
self.point2 = point2
def volume(self):
width = self.point2[0] - self.point1[0]
depth = self.point1[1] \
if self.point1[1] <= self.point2[1] \
else self.point2[1]
return width * depth
def __gt__(self, bottle):
return self.volume() > bottle.volume()
def __lt__(self, bot... 阅读全帖 |
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f*******t
发帖数: 7549 | 31 array装水的题有很多变种，算法一般都是O(N)复杂度。
这题的思路是从前往后、从后往前各找一个递增序列，然后从两边往中间靠拢。
如果当前考察的左右两个线段分别是（ix, aix)和(iy, aiy)，下一对要考察的线段一
定保留aix与aiy里较大的一条，而另一条换成它相应递增序列里的下一个。如果aix与
aiy相等，ix和iy同时取下一个。
#include
#include
#include
using namespace std;
inline int min(int a, int b)
{
return a > b ? b : a;
}
inline int max(int a, int b)
{
return a > b ? a : b;
}
int maxVolume(int arr[], int size)
{
if(size < 2)
return 0;
vector inc, dec;
inc.push_back(0);
dec.pus... 阅读全帖 |
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i*****e
发帖数: 113 | 32 有点像哪个加减加减的问题
我这个算法对不对，帮忙看看
#!/usr/bin/env python
class Bottle(object):
def __init__(self, point1, point2):
self.point1 = point1
self.point2 = point2
def volume(self):
width = self.point2[0] - self.point1[0]
depth = self.point1[1] \
if self.point1[1] <= self.point2[1] \
else self.point2[1]
return width * depth
def __gt__(self, bottle):
return self.volume() > bottle.volume()
def __lt__(self, bot... 阅读全帖 |
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S**I
发帖数: 15689 | 33 ☆─────────────────────────────────────☆
gzou (gzou) 于 (Thu May 12 02:26:35 2011, 美东) 提到:
马上就要G on site了，
求祝福。
下面是从本版收集到的Google的试题，便于大家查询。
申明：有的附带有解释说明的，也来自于本版或者网络，大家自己看， 不保证真确
http://www.mitbbs.com/article_t1/JobHunting/31847453_0_1.html
本人ECE fresh PhD，背景是电路/EDA，跟G业务基本没什么关系
同学内部推荐的，很简单的一次电面就给了onsite
题都不难，但是自己没把握好机会，出了一些小bug。
总的感觉，出错就是硬伤，宁可从最简单的算法写起，也不能出错。
电面：
1，Skip list， http://en.wikipedia.org/wiki/Skip_list
写code实现struct skip_list * find(struct skip_list *head, int value)
2，sorted array... 阅读全帖 |
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S**I
发帖数: 15689 | 34 ☆─────────────────────────────────────☆
gzou (gzou) 于 (Thu May 12 02:26:35 2011, 美东) 提到:
马上就要G on site了，
求祝福。
下面是从本版收集到的Google的试题，便于大家查询。
申明：有的附带有解释说明的，也来自于本版或者网络，大家自己看， 不保证真确
http://www.mitbbs.com/article_t1/JobHunting/31847453_0_1.html
本人ECE fresh PhD，背景是电路/EDA，跟G业务基本没什么关系
同学内部推荐的，很简单的一次电面就给了onsite
题都不难，但是自己没把握好机会，出了一些小bug。
总的感觉，出错就是硬伤，宁可从最简单的算法写起，也不能出错。
电面：
1，Skip list， http://en.wikipedia.org/wiki/Skip_list
写code实现struct skip_list * find(struct skip_list *head, int value)
2，sorted array... 阅读全帖 |
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w****x
发帖数: 2483 | 35 我觉得先按所有的end point排序, 比如 (1.1, 3.2) (2.2, 2.4) (0.3, 2.3)
==> 0.3, 1.1, 2.2, 2.3, 2.4, 3.2
这样相邻两端形成的线段就是最小的segment, 对每个atomic segment求中点.
比如0.3 - 1.1的取0.7, 然后判断0.7落在几个segment.
不过这样好像只能用线段树??? |
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w****x
发帖数: 2483 | 36 我觉得先按所有的end point排序, 比如 (1.1, 3.2) (2.2, 2.4) (0.3, 2.3)
==> 0.3, 1.1, 2.2, 2.3, 2.4, 3.2
这样相邻两端形成的线段就是最小的segment, 对每个atomic segment求中点.
比如0.3 - 1.1的取0.7, 然后判断0.7落在几个segment.
不过这样好像只能用线段树??? |
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l********8
发帖数: 83 | 37 把实验室对称到河的另一边，用一条线段把家的对称后的实验室连起来，这条线段与河
的交点就是取水点。 |
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j********g
发帖数: 244 | 38 来自主题: JobHunting版 - G/F面经 LZ好牛！谢谢分享！
“判断一堆线段是否相交”
请问这个应该怎么写比较好啊。需要什么样的complexity?是什么样的线段？任意角度
的吧？不是那种简单的只有横竖然后可以Sweep Line Algorithm 的。。。不过好像
sweep line也可以弄成general的？ |
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w****x
发帖数: 2483 | 39
大概就是先把起点小于pivot segment的intervals排出在左部, 然后再在那部分
intervals里面排出end point大于pivot interval起点的线段, 这部分线段有共同的
overlap就当已经排好序了 |
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s****u
发帖数: 7 | 40 1.判断回文
2.子数组和最大值
3.括号匹配，用栈和不用栈
4.求多叉树的兄弟结点和表兄弟节点
5.信用卡号校验问题，需考虑很多边界条件，要求在主循环里判断并处理特殊情况
6.线段重合问题，判断一段线段是否与之前的N条重合，重合次数 |
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I*********7
发帖数: 125 | 41 这题用线段树好像可以提高效率。线段树写起来太烦啊。。 |
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f****y
发帖数: 307 | 42 本人非码工，随便扯两句。
是我的话长方形的表示是一个中心点，任意两个相邻顶点。根据这个能求出长方形四条
边方程。如果两个长方形有重合那要么是边有相交（求线段交点是否在线段内），要么
是一个长方型完全被包在另一个内部。可以通过看中心点是否在另一个长方形内来判断
（检查定点到中心点距离小的那个长方形）。 |
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f*******4
发帖数: 64 | 43 似乎可以用线段树，树结点(a,b)代表以a开头有b个位置可用。每次确定一个元素的位
置（只能在叶子节点中），再分裂该结点。举一个有代表性的例子：
排序后：A[]={1,2,3,4,5,6}，B[]={2,4,0,2,0,0}
线段树一开始只有 (0,6)，A[0]的占据的位置是2，分裂为
(0,5)
/ \
(0,2) (3,3)
再依次对A[1],A[2]...确定位置并分裂 |
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e*******8
发帖数: 94 | 44 第一题没有O(n)的解法吧：别说二维的，就是一维的（检查给定的一堆线段中
overlap的线段）也没有。一维的问题可以reduce成uniqueness的问题，
uniqueness在comparison model下至少也要o(n log n).
而且我觉得这个问题本身就有问题啊：比如最坏的情况下，可能输入的rectangle两两
相overlap，那样的话怎么都要\Omega(n^2)的时间复杂度呀。觉得最好也就能达到O(n
log n + k)了（k是实际overlap的rectangle pair的个数） |
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s**x
发帖数: 7506 | 45 嗯，这个跟系列线段里找最多重复线段一个解法，就是起始点统一排序，然后扫描，碰
到起点处理新的区间，碰到终点，结束一个区间的处理。 |
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s**x
发帖数: 7506 | 46 嗯，这个跟系列线段里找最多重复线段一个解法，就是起始点统一排序，然后扫描，碰
到起点处理新的区间，碰到终点，结束一个区间的处理。 |
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p*u
发帖数: 136 | 47 分享一个得到positive feedback的解题思路，代码就不贴了，因为邮件里面说rocket
fuel的engineer会code review
题目网上有，这个链接里面的第3题：http://get-that-job-at-google.blogspot.jp/2013/02/rocketfuel-codesprint-at-iit-bombay.html
首先题目里面给了一个提示：把所有的输入，按照start time均分为K个区间去处理
我的思路用sample input解释一下：
5
2 100 200
3 110 190
4 105 145
1 90 150
5 102 198
1，所有的开始时间和结束时间没有重复的，对输入得到三元组
start|end>，然后根据time排序得到：
idx time r_id type value/ret
--------------------------------------------
0 90 1 start 0 +1
1 100 2 st... 阅读全帖 |
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p*u
发帖数: 136 | 48 分享一个得到positive feedback的解题思路，代码就不贴了，因为邮件里面说rocket
fuel的engineer会code review
题目网上有，这个链接里面的第3题：http://get-that-job-at-google.blogspot.jp/2013/02/rocketfuel-codesprint-at-iit-bombay.html
首先题目里面给了一个提示：把所有的输入，按照start time均分为K个区间去处理
我的思路用sample input解释一下：
5
2 100 200
3 110 190
4 105 145
1 90 150
5 102 198
1，所有的开始时间和结束时间没有重复的，对输入得到三元组
start|end>，然后根据time排序得到：
idx time r_id type value/ret
--------------------------------------------
0 90 1 start 0 +1
1 100 2 st... 阅读全帖 |
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y*******x
发帖数: 40 | 49 6轮skype视频面(人在国内)，没有要签NDA之类的，分享下，攒RP
1. 阿三经理
80年代IIT毕业，口音没问题
a. 问项目经验
b. 分布式相关问题，没深入细节，包括2pc, paxos, zookeeper的实现等
2. 波兰小伙
有点害羞，但人非常好。
a. message{msgId,byte[]}。大量message持续的input，要支持Message[] getAll(
msgId)，问怎么存储message。
3. 阿根廷帅哥
专做搜索的，长的好像诺维斯基。。。
问题：如何设计分布式倒排索引，如何进行query。
4. 阿三
小印，口音重，发了篇SIGMOD，不过第一作者是国人:)
a. 假设有函数int[] getConnection(memberID)，结果是有序的，要求实现：
isFirstDegree(member1,member2)
isSecondDegree(member1,member2)
isThirdDegree(member1,member2)
就是判断一度，二度，三度好友关系，是系统设计题，伪代码即可。
follow up：分布式下怎么做... 阅读全帖 |
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y*******x
发帖数: 40 | 50 6轮skype视频面(人在国内)，没有要签NDA之类的，分享下，攒RP
1. 阿三经理
80年代IIT毕业，口音没问题
a. 问项目经验
b. 分布式相关问题，没深入细节，包括2pc, paxos, zookeeper的实现等
2. 波兰小伙
有点害羞，但人非常好。
a. message{msgId,byte[]}。大量message持续的input，要支持Message[] getAll(
msgId)，问怎么存储message。
3. 阿根廷帅哥
专做搜索的，长的好像诺维斯基。。。
问题：如何设计分布式倒排索引，如何进行query。
4. 阿三
小印，口音重，发了篇SIGMOD，不过第一作者是国人:)
a. 假设有函数int[] getConnection(memberID)，结果是有序的，要求实现：
isFirstDegree(member1,member2)
isSecondDegree(member1,member2)
isThirdDegree(member1,member2)
就是判断一度，二度，三度好友关系，是系统设计题，伪代码即可。
follow up：分布式下怎么做... 阅读全帖 |
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