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m*****n
发帖数: 3575 | 2 反正不可能是一个永远不到头的小数
最后一定是一个确定的分数
因为无论粒子还是空间都是离散的
反过来，如果认为无限可分
芝诺早用逻辑驳过了 |
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m*****n
发帖数: 3575 | 3 在有理数中不等于1
但是后来数学家耍赖，自创了实数定义，就相当于无穷数列，所以等于1了
康托集定义1为
所有小于1的有理数的无限集
你说耍赖都到这份上了
芝诺咋办？ |
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m*****n
发帖数: 3575 | 4 如果是有理数的1，我分分钟用芝诺悖论及其变种辩的你不知123怎么数 |
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n********g
发帖数: 6504 | 5 不需要极限概念。有可数概念就很够了。根据基本的算术，10/9除不尽，因此总是+1位
余数还是1。因此每一位对应一个自然数，因此是个可数集，有可数个1。注意，不要说
无穷个1。因为一说无穷，很多人就潜意识地跳出来什么极限、渐近、芝诺等等东西。 |
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m*****n
发帖数: 3575 | 6 呵呵呵，欢迎你加入辩论
顺便提醒一句，柯西极限的概念是针对有理数的
柯西极限我是接受的，它非常聪明的把逻辑限于“假设可以继续细分，收敛的函数趋近
极限要多接近有多接近”之内。
这个逻辑是自洽的，无懈可击。
但是假设没有自洽，“无限细分”这个假设不成立，这世界上没有任何实体可以被无限
细分，这用芝诺悖论或者我发明的悖论就可以证伪。事实上物理学搞了这么多年，也证
实了不可无限细分论。
这个世界上，既没有无穷多，也没有无穷小，它们都是思维不健全的数学家自慰用的。 |
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m*****n
发帖数: 3575 | 7 我继续驳你们的谬论
下面证明无穷多、无穷小不存在，不可能
另一种常见的理解是
0.9+0.09+0.009+...
这个加和可以有无穷多项，在加有限个项内它总是与1差一点，但是如果可以有无数个
，就不差了
这是所谓的“通俗”解释，但是依然藏有漏洞
因为你们看到的，只不过是有穷个的展示，没有去追查无穷个
好，既然你说这个加和有无数个，这无数的概念是大于任何可名之自然数个，例如1亿
，1亿零1，那么你这个加和必然有【第】无数个，它的大小小于任何自然数分之1且不
小于0，你可以把它说成是零，或者说成是正无穷小.
那么第无数个之前，是第无数减一个，它的大小也是正无穷小，第无数减二个，也是正
无穷小...
甚至你可以把第无数个折半，第无数/2个，它的大小也是正无穷小，第无数/4个，也是
正无穷小（芝诺悖论的花式运用）
为什么是正无穷小，用反证法和“它的大小小于任何自然数分之1且不小于0”的定义可
证。
因为你非要主张“无数”的存在，我们现在就在和式内分出了两类数，一类是左边的自
然数，一类在右边是绝对比它大的无数族，且无数族断然不可以和自然数接上，那么显
然，你把那个和式从左端找到的自然数再怎么... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 8 好，既然你说这个加和有无数个，这无数的概念是大于任何可名之自然数个，例如1亿
，1亿零1，那么你这个加和必然有【第】无数个，它的大小小于任何自然数分之1且不
小于0，你可以把它说成是零，或者说成是正无穷小.
那么第无数个之前，是第无数减一个，它的大小也是正无穷小，第无数减二个，也是正
无穷小...
甚至你可以把第无数个折半，第无数/2个，它的大小也是正无穷小，第无数/4个，也是
正无穷小（芝诺悖论的花式运用）
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数学里从来没有“第无数个”这种说法
直接用一个你自己发明的概念来打
你不是民科是什么？
不想当民科就先去弄清楚数学里都说了些什么
自己发明概念自己打的就是民科
: 迄今为止，做细致推导的是我
: 空口叫骂的是你
: 搞清楚点
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m*****n
发帖数: 3575 | 9 这叫归谬法，
直接戳破你们耍赖的本质：
因为你们非要说有无数个，那我就来第无数个
你不能用数不到来驳斥我说没有第无数个
如果你用【数不到】来驳斥我
你就得承认
0.9+0.09+0.009+...
【加不完】，
也就是你所期待的那个等于1的值，是与我要数到第无数个同理不成立的
老子通晓芝诺、贝克莱悖论，再加上我自创的两种量悖论，对你们这帮脑子一团浆糊的
“数学家”左封右堵。
被将军的感觉，怎么样？ |
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发帖数: 1 | 10 没有“第无数个”
就是数不到
同时没错，也加不完
从来没谁说过这个东西要加完吧？
你自己拿自己当靶子开心么？
收敛这个东西的定义是需要加完么？
不需要啊
收敛这个东西的定义需要无穷小么？
不需要啊
整套数学分析里面就没提过你说的那些乱七八糟的你自己的想象出来的名次概念，你在
打谁呢
我们说他收敛到1是因为1这个数满足很多和0.9 0.09 0.009...这个级数相关的性质
这些性质只需要有限步骤就能验证，完全不用考虑有【多少项】【加完省点啥】这种扯
淡问题
你要注意一点，这个定义里面可没有任何你想象中的【这个地方这么说实际上相当于**
*】变动的余地
你要想说***相当于***，你就得写出证明。
你通晓那么多悖论有什么用？
你连你要攻击的东西是什么都不知道，你扯什么蛋？
: 这叫归谬法，
: 直接戳破你们耍赖的本质：
: 因为你们非要说有无数个，那我就来第无数个
: 你不能用数不到来驳斥我说没有第无数个
: 如果你用【数不到】来驳斥我
: 你就得承认
: 0.9 0.09 0.009 ...
:... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 11 应你的要求看看115楼
基本就看到你一个人在自high
你尽管否定各种数学概念
反正以各种你不承认的数学概念为基础发展出来的物理模型，化学模型，生物模型，计
算机模型等等，已经应用到世界方方面面了
你尽管不承认这些数学概念
你有本事就把数学重写一遍
要是重写不了，你房子也别住，出门别坐车坐飞机，别用电脑
反正这些都是用数学家自慰的概念搞出来的，根本靠不住
: 呵呵呵，欢迎你加入辩论
: 顺便提醒一句，柯西极限的概念是针对有理数的
: 柯西极限我是接受的，它非常聪明的把逻辑限于“假设可以继续细分，收敛的函
数趋近
: 极限要多接近有多接近”之内。
: 这个逻辑是自洽的，无懈可击。
: 但是假设没有自洽，“无限细分”这个假设不成立，这世界上没有任何实体可以
被无限
: 细分，这用芝诺悖论或者我发明的悖论就可以证伪。事实上物理学搞了这么多年
，也证
: 实了不可无限细分论。
: 这个世界上，既没有无穷多，也没有无穷小，它们都是思维不健全的数学家自慰
用的。
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m*****n
发帖数: 3575 | 12 117楼已经证过了，睁眼瞎同学
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下面证明无穷多、无穷小不存在，不可能
另一种常见的理解是
0.9+0.09+0.009+...
这个加和可以有无穷多项，在加有限个项内它总是与1差一点，但是如果可以有无数个
，就不差了
这是所谓的“通俗”解释，但是依然藏有漏洞
因为你们看到的，只不过是有穷个的展示，没有去追查无穷个
好，既然你说这个加和有无数个，这无数的概念是大于任何可名之自然数个，例如1亿
，1亿零1，那么你这个加和必然有【第】无数个，它的大小小于任何自然数分之1且不
小于0，你可以把它说成是零，或者说成是正无穷小.
那么第无数个之前，是第无数减一个，它的大小也是正无穷小，第无数减二个，也是正
无穷小...
甚至你可以把第无数个折半，第无数/2个，它的大小也是正无穷小，第无数/4个，也是
正无穷小（芝诺悖论的花式运用）
为什么是正无穷小，用反证法和“它的大小小于任何自然数分之1且不小于0”的定义可
证。
因为你非要主张“无数”的存在，我们现在就在和式内分出了两类数，一类是左边的自
然数，一类在右边是绝对比它大的无数族，且无数族... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 13 什么叫做有理数 有理数 ！有理数本来会有小数定义形式 和分数定义形式 两者可以换
算。 你连有理数的定义都不清楚。
[在 minquan (三民主义) 的大作中提到：]
:在有理数中不等于1
:但是后来数学家耍赖，自创了实数定义，就相当于无穷数列，所以等于1了
:康托集定义1为
:所有小于1的有理数的无限集
:你说耍赖都到这份上了
:芝诺咋办？ |
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b****d
发帖数: 1311 | 14 就叫收敛数列，和芝诺悖论里阿基里斯追乌龟的相同。 |
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B******1
发帖数: 9094 | 15 物是人非事事休，欲语泪先流。
无论方先生的政治或科研生涯成功与否，他和李老师的爱情故事还是天下第一流！
扪心自问：我们又有几个能白头偕老，庆祝金婚的呢？
【 以下文字转载自 PKU 讨论区 】
发信人: fenge (大风), 信区: PKU
标 题: 方励之：我的北大爱情故事
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Apr 8 22:19:45 2012, 美东)
方励之：金婚年感恩节致友人
今年是李淑娴和我结婚的第五十年。有同辈友人祝贺金婚。实在说，用贵金属来形容婚
姻，多少有点透着俗气。这是来自西方的习俗，也是西方的俗文化。为什麽不用花来命
名？百合之婚，兰花之婚，野菊之婚……那怕是狗尾巴草花之婚，也富有生气。
二十年前，1991，在普林斯顿高等研究所参加一晚会，主题是庆贺J&N.B.夫妇结婚
二十五周年。各路宾客熙熙攘攘，各色大小气球漂浮在大厅里，上面写着“just
married”。还真有一点新婚的气氛。普林斯顿大学物理系教授J.T.，借机发表高论。
他说，这种party，只有在我们这一代常有，上一代人少有；下一代人可能更不会常有
（此公生于1941年，“我们这一... 阅读全帖 |
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d**********h
发帖数: 2795 | 18 我不觉得活在现代的普通人真正明白时空的连续性问题
大部分都是人云亦云的民科皮毛，比如像我，大谈薛猫，扭曲，塌陷。。。 |
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d**********h
发帖数: 2795 | 19 潮水兄，我觉得您正好说反了:是连续性保证了因果性
但是连续性不是因果性充分条件，还有必然性
就是一个事物总是必然接着另一个事物，这是因果性
如果这之间没有连续性，就可能插入其他事物，因果性的必然就无法保证，于是因果性
坍塌
屎” |
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t******l
发帖数: 10908 | 20 那两个实数之间有更多的实数，是不是就更飞不动了？ |
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d**********h
发帖数: 2795 | 21 按照悖论，是这样的。
事实或经验不是这样，所以称为悖论不是！
这就是咱要说的，我不认为现代人真的理解了这个悖论，并且给出来清晰解释。大部分
是人云亦云的民科皮毛。
转了一圈，回到我最早那个帖子的论调 :)
BTW，反正我不觉得自己明白，虽然连续，稠密，可列，离散一堆名词 |
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t******l
发帖数: 10908 | 22 你把一维时间和一维空间展开在两维平面上，形成二维 space-time。
在这个二维 space-time 里，那你的那些悖论都不是悖论了不是？ |
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d**********h
发帖数: 2795 | 23 潮水兄，我不觉得这个悖论的本质和时间有关。其本质就是说:我能不能有一个位置改
变。换一个话说就是:无穷多的无穷小量能不能积累成一个非无穷小量。
如果yes，飞矢可动;如果no，飞矢不动
数学上可以描述为积分，可列之后就是无穷级数求和。
通常数学分析在正式讲解积分问题之前，先讲级数求和，然后将其求极限。这中间是严
格的。级数和是否可以极限？极限之后的结果是否等价于积分。这不是民科的you know
what I mean的那种皮毛，而是数学的问题。
话说拉普拉斯写了一本天体著作，用了大量级数展开，后来欧拉还是柯西论证了级数收
敛性，指出某些级数不收敛的条件。拉普拉斯一身冷汗，赶紧去验证自己书里的所有公
式。还好，都满足收敛条件。老头差点心脏病发作。(以上段子，人名可能有误，但是
真实事件)
有了这个数学概念之后，再来看这个悖论。
我的粗浅理解就是:混淆了级数求和极限同积分的问题。缺省认为等价，但是这个问题
里不等价。不等价的原因在于空间点的连续不可列。
再强调，我的理解很民科，因为其中缺乏数学和物理支持 |
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B********e
发帖数: 10014 | 24 大家又在timefall的带领下可劲儿的把简单问题复杂化么？
know |
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N*********6
发帖数: 2302 | 25 不是要谈笑风声吗？
让我们来谈如何--make love.
instead of make war..
你不是有peaceful mind吗？ |
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N*********6
发帖数: 2302 | 26 你昨天说： 拼图=月光，
怎么解释呢，拼图也往你身上撒尿？ 你也知道拼图胖乎乎的样子。。
她也吃肥皂吗？
她的爸爸是不是你也认识。。
拼图刚刚结婚，冠夫姓，成了D 太太，你也不去给个贺礼。。都是世交了呀。。 |
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d**********h
发帖数: 2795 | 27 潮水兄，在我的浅薄认识里，我觉得这个悖论很重要。
咱学数分，用数分也这么多年了，不觉得自己理解连续和小量积累的本质
比如，沙子和沙堆
一粒一粒一粒的沙子积累起来，形成沙堆。可是你说如何定义一个沙堆正式形成的那个
时刻？如何区分和认识量变质变的关系。还有度的引进更加深刻和复杂了这个问题
反正我是没搞明白。。。 |
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N*********6
发帖数: 2302 | 29 Same on same on.......
:) |
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n***p
发帖数: 7668 | 30 我建议你去看看可数，不可数，与测度的关系。比如研究一下康托尔集。当然，康托尔
根本
就是个疯子。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 32 我是觉得这个悖论本身文字表达的二义性太大，是不是讨论有限 vs 无限啥的，大多是
后人牵强的。
或者说，罗素之前无 “严瑾”，牛顿之前无 “物理”，图灵之前无 “电算”，生物
伟人还未生。
不用浪费时间钻这些伟人之前的傻鼻悖论的牛角尖，因为常常的问题是悖论的题目都没
出对头。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 35 你要问也得问比如：
“有机大分子是咋自发堆成生命的？” 这种具体问题。
(生命还是有相对无二义的定义的，虽然 RNA 病毒在 borderline 上)。
对这个问题的回答，就是 “生物伟人还未生”，不知道，甭瞎琢磨。瞎琢磨就是千老
不如。
“沙子到沙堆” 是纯属石器时代哲学思想的 over-generalization 的典型案例：把问
题本身先给傻子化，然后发生傻子针尖对傻子麦芒的冻人故事。 |
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B********e
发帖数: 10014 | 36 它有二义，你取一义解之，再取一义，又解之。得也。
你这架势，因为它有二义，所以它是bullshit；
因为有人把高等数学叫高等数学，所以高等数学也是bullshit；
因为现代数学经历过几次危机发展的更严密，先对古代数学就是bullshit。。。
恕我直言，这种态度太不知天高地厚，也很不利于你得身心啊 |
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t******l
发帖数: 10908 | 37 另外这个 bullshit 有上下文，这里不是开骂的意思。
因为有最新心理学论文用了 pseudo-profound bullshit 这个词，俺就是引用一下下。
突然发现心理学论文的用词，比俺的添堵力强太多了。俺最多就用个 decay 啥的，人
心理学论文直接上 bullshit 这种添堵大杀器。 |
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N*********6
发帖数: 2302 | 38 对呵，那个x88(罗素）的id很久没出现了。。 |
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B********e
发帖数: 10014 | 39 我说bullshit也只是说俯视的心态
博览群是旁征博引不是问题
怕的是知道一些东西
或者有一些心得就觉得天下一切不过如此。
人要防止一叶障目做了井底之蛙，
也要锤炼自己的心性不入魔障。
基本要求就是,对自然和道理有敬畏之心，
对情绪有控制能力。
不知道你对此怎么看？ |
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G***W
发帖数: 1967 | 40 这个你说的很到位。
属实。我second.
对自然要有一颗敬畏的心，英文叫：awe. |
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t******l
发帖数: 10908 | 42 我的看法是：
在这老邢的这个娱乐伪站可以随便撒泼娱乐。
在寻求真正有用的问题答案时严肃认真、一丝不苟。
上面这些都不是啥事儿。
但搞反了就不太合适，好比在厕所里表示敬畏，虽然厕所也是自然的一分子。 |
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G***W
发帖数: 1967 | 44 I will fly to Seattle to meet you in April.. |
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t******l
发帖数: 10908 | 45 这两者确实不一样。。。但这个例子里，只要岛民相互之间都知道所有人不是瞎眼，并
且所有人逻辑和精神都正常，那显然 ”每个人都知道所有人都知道存在蓝眼人“，并
不需要外国游客那句话。
在目前 相对论/量子力学/宇宙论 得到 NASA 和现实 GPS / iPhone 6 等等大量实证的
当今世界环境下， 很多现代数学家的的工作，不客气的说，对现实世界作用接近于零
，只有纯理论的意义（for its own sake）。。。一个类比就是牛顿之后，确实还有不
少文学考古系（简称：哲学系）还在纠结芝诺之 “飞屎不动”。
：厉害，算我一个，你没白说。
：每个人都知道，和 |
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t******l
发帖数: 10908 | 46 dcbang link 里的那个 pdf 就是陶天才署名的。
当然陶天才也不一定对，但就好比芝诺也不一定对，但这个归将来牛顿和莱布尼兹拉芝
诺下马，跟我等看 NBC 奥运比赛的普通小民没啥关系。
：我一直在想plus的证明，到现在也想不通，不知道陶天才的证明。不要谦虚，你我都
是普通人。
： |
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t******l
发帖数: 10908 | 47 我不是埋汰你的意思。。。我是说不同背景的人都能接受该证明的话，说明至少在当前
社会在普遍的意义上是对的。。。就好比芝诺飞矢在那个时代的大众意义上是真理。。
。这个意思。
：别埋汰我，我要有他们的水平，我也不会在这儿灌水。
：睡觉了，再见。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 48 其实我还有一个问题，就是你或者 plus 理解了这个 puzzle 问题的证明，但如果真实
世界里有类似的问题，你们会应用同样的逻辑么？
还是说跟我一样用 double standard。。也就是看见蒙古骑兵的飞矢就逃？。。。如果
是那样的话，理解还是不理解 “芝诺之飞矢不动” 的证明的意义何在？（除了是不是
劝娃是不是别去理论数学理论物理系之外）。。。当然我承认阿拉上海宁比较实用主义
。。。
：别埋汰我，我要有他们的水平，我也不会在这儿灌水。
：睡觉了，再见。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 49 这个理由是，analytic psychology 万变不离其宗是首先基于语言和逻辑的分析，也就
是 explicit memory。而其认为直觉和 implicit memory 相对语言逻辑 explicit
memory 而言是次生产物。
我不客气的打个比方，analytic psychology 这就好比 “研究脊髓就可以理解大脑活
动“ 这种匪夷所思的调调。
我这类比真不是空穴来风。现代神经/大脑研究，已经把 explicit memory 给明明白白
地定位在海马回的部位了。
哥们 analytic psychology 看见没，海马回就是那个中脑上边一点点那一小块，离大
脑两半球大块灰质不仅很远，而且当中隔着个太平洋！！
Implicit memory (其实这根本不是 memory，是高级算法) 现在还没准确定位，但基本
是大脑灰质各处可能都有。（再说一句 implicit memory 是高级算法）。
我说芝诺那哥们，先补解剖生理课吧。
：我说的“好的开头”，比如上面的理论里提到了我们智人有个 Stone-Age Brain，这
个基本就可以把 analytic p... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 50 芝诺那哥们是谁？
Implicit memory/ explicit memory 我第一次听说。。。。。
再晚再累，我都应该回一下你的贴子，表示一下态度，鼓励你继续努力加油。
你对analytic psychology的理解有偏见，这个是目前哲学的主要方向。。
精神病早就不是可耻的病，是一种gifted 的代名词。。。。我同意某人说的，如果需
要药物治疗那已经是智商欠费。
Hippocampus 与memory 的研究我忘了很多，我目前主要感兴趣的是哲学方面。。 |
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