R******1
发帖数: 166 | 1 wiki和数学书上大部分讲的是完全对角化，我想了解的是不能完全对角化的情况下 如
何衡量可对角化的程度（n*n） 还有n*m情况下如何衡量块对角化的程度？
could |
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R******1
发帖数: 166 | 3 请教一下有没有关于（1）方块矩阵对角化判定的定理和准则？（2）非方块矩阵的“对角化”判定的定理和准则？ 小弟无知 问的问题可能太幼稚，大牛给个链接，文章或者提示
啥的就行 多谢 |
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c****u
发帖数: 4 | 4 lapack的复数非对称矩阵的对角化程序,
不知道程序用时依赖于矩阵的关系应该是怎样的?
N^3 ?
N为矩阵的尺寸. |
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l*****s
发帖数: 8 | 5 我想对角化一个 ~2000x2000 的矩阵，要知道全部的eigenvalue 和 eigenvector 。但
是矩阵很稀疏，每行只有< 10 个的元素是非零。我用lapack觉的比较慢，有没有更好
的算法？
谢谢！ |
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R******1
发帖数: 166 | 6 I figured it out. The method is Jordan normal form.But Jordan normal form still can not solve my problem. how to measure how diagonal the matrix could be?
对角化”判定的定理和准则？ 小弟无知 问的问题可能太幼稚，大牛给个链接，文章或
者提示 |
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a********r
发帖数: 387 | 7 我用matlab做矩阵对角化,得到的本征向量之间不是相互正交。请问这是什么原因阿？
这是我需要计算的矩阵
a =
32.2065 -42.0044 -0.0103
-31.2490 109.9704 -0.0004
0.0035 0.0049 182.1143
这是得到的结果,其中p是3组本征向量,d是对应的3组本征值:
>> [p,d]=eigs(a)
p =
-0.0001 0.4152 0.9469
0.0000 -0.9097 0.3215
1.0000 0.0001 -0.0000
d =
182.1143 0 0
0 124.2335 0
0 0 17.9434 |
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h*******k
发帖数: 660 | 8 #59应该是日光性角化病(solar keratosis)又称老年角化病，多见于中年以上男性
。主要发生于暴光部位，皮损为褐色角化性斑片，表面覆以不易剥离的黑褐色鳞屑。常
单发。病程慢性。若皮损迅速扩大呈疣状或结节状，甚至破溃，则提示有恶化鳞癌的可
能。皮损为红到淡褐色或灰白色圆形、不规则形角化性丘疹，境界清楚，表面附着厚度
和范围不等的干燥粘连性鳞屑，不易剥离，周围有红晕，偶尔皮损明显角化过度形成皮
角。大小不等，直径自一或数毫米到1cm或更大。皮损发生部位，通常先有明显的日光
损伤，表现为干燥、皱缩、萎缩和毛细血管扩张，也常伴发老年性雀斑样痣。好发于暴
露部位，以面部、下唇、手背、前臂、颈部、头部秃发处多见，皮损呈多发性，亦有为
单发者。无自觉症状或轻痒。不经治疗约20%患者的一或多个皮损可发展为鳞状细胞癌
，但通常不发生转移；转移率为0．5%～3%不等。
病理分3型：①肥厚型：表皮角化过度伴柱状角化不全，棘层肥厚与萎缩交替，细
胞排列紊乱，并有异型细胞与核分裂。②萎缩型：表皮萎缩，基底层细胞显著异形性，
还可见棘突松解的角化不良细胞。③原位癌样型：表皮细胞排列紊乱... 阅读全帖 |
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m*****u
发帖数: 15526 | 9 如果有一天，你突然发现身上的一颗痣变得有些奇怪，你会怎么做？虽然这可能是一个
危险的信号，但很多人因为工作忙、去医院不便等种种原因，往往不会及时去检查。现
在，人工智能为这个问题提供了更好的解决方案：在未来，我们或许可以在手机上下载
一个APP，开个摄像头让机器医生帮我们看一看，这是不是皮肤癌的早期症状。
斯坦福大学一个联合研究团队开发出了一个皮肤癌诊断准确率媲美人类医生的人工智能
，相关成果刊发为了1月底《自然》杂志的封面论文，题为《达到皮肤科医生水平的皮
肤癌筛查深度神经网络》（Dermatologist-level classification of skin cancer
with deep neural networks）。他们通过深度学习的方法，用近13万张痣、皮疹和其
他皮肤病变的图像训练机器识别其中的皮肤癌症状，在与21位皮肤科医生的诊断结果进
行对比后，他们发现这个深度神经网络的诊断准确率与人类医生不相上下，在91%以上。
深度学习为医学添砖加瓦
在中国，皮肤癌并不是癌症家族中特别瞩目的成员，这是因为黄种人的皮肤癌发病率要
低于白种人。但在美国，皮肤癌却是最常见的癌症... 阅读全帖 |
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x***1
发帖数: 999 | 10 A对角化以后，对角线全为正，B对角化以后，对角线全为正，那么A＊B先分别对角化，
结果对角化以后，对角线全为正，只不过不对称，不正定。
it
is |
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M*********s
发帖数: 144 | 11 有着一张大油田，虽说褶子能少点，可是那个副作用还真是很大：油光满面，痘痘粉刺
，粗大毛孔，皮肤黯沉，化妆脱妆等等。。。我自己就是超大油田，大学的时 候油的
呦，早上起来人家还以为我涂了均匀的一脸香油，如今已经30岁了，没那么夸张但是还
是油。这个就是没办法的事情，先天因素（我老爸就是大油田，全身 都油，我妈说他
睡的床单睡一段时间就能看到一个清晰地人体轮廓在上面 ）。以我自己的经历来说，
我觉得大油皮主要是来自于以下两个因素：第一，先天因素；第二，外油内干。
青春期的油多数属于第一种，而长成以后还是油，我觉得比较偏重于第二个因素了，虽
然第一个因素也还是有很大的影响。我来说说我的经验，没有什么花哨的诀窍，但是我
觉得还蛮实用的。
对于第一个因素，虽然不能改变，但是我们还是可以控制的。我觉得饮食、运动和睡眠
很重要，吃的比较清淡，多做运动和睡好觉出油的现象会减轻。今天我要重点说说第二
个因素 — 外油内干。
我 先说一下我的一次抗痘经历好了。几年前在美国读书的时候老是熬夜，找工作压力
很大，从此落下了失眠的毛病，身体里的毒素排不出去然后就开始从脸上排，我当 时
就是满脸的那种闭合型粉刺，... 阅读全帖 |
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w**d
发帖数: 2334 | 12 人们常说的对角化是指相似对角化，不是congruence对角化。
前者是A -〉 PAP^{-1}, 后者是A ->PAP^T |
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T*****n
发帖数: 2456 | 13 呵呵，一组N*N的N元一次方程，对角化就是求解的过程，这是对角化的基本目的。求矩
阵的特征根，本质上也等价于求解。线性代数的每一步都可以知道为什么的，这就是数
学的美感。量子力学里，是Heisenberg的矩阵力学引入了线性代数，对角化的本质也就
是为了化简，类似向量的分解。不过老海似乎没学过线性代数，所以要Born给他补功课
。Born还被Pauli臭骂了一顿，说Born就会把老海精髓的物理思想变成无聊的数学，可
见那个时候线性代数不怎么常用。不过以后越来越用着广了，矩阵行列式到处流行开去
了。 |
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n*********2
发帖数: 3 | 14 最近这段时间关注巴以问题比较多，没怎么关心物理。
但是今天再次看到borland这个名字，决定写点有关他的东西，以完成很久以来的一个
心愿。
这是一个非常深刻非常有趣非常困难的反问题。
我刚开始在物理所做研究生的时候，在图书馆看到过一本书，名字叫reduced density
matrices： Coulson‘s challenge。里面讨论的是这样一个问题。学过量子力学的人
都知道密度矩阵，这个非常本质的概念是landau提出来的，曾经被landau学生列举为
landau十个贡献之一（所谓landau十诫）。对于一个包含有多个子系统的系统而言，我
们除了可以定义和讨论整个系统的密度矩阵之外，还可以定义和讨论单个子系统的密度
矩阵，也就是所谓的约化密度矩阵。定义约化密度矩阵的动机是，如果我们只关系子系
统的物理量的话，我们并不需要知道整个系统的密度矩阵。那包含了过多的冗余信息，
子系统的约化密度矩阵对我们的目的而言足够了。
约化密度矩阵的一个最常见的应用是对全同粒子系统，比如一个原子里的若干电子构成
的系统。对里面的单个电子，我们可以定义单粒子约化密度矩阵；对里面的任何一对电
子，... 阅读全帖 |
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g**1
发帖数: 733 | 15 鱼鳞病，是一种常见的遗传性皮肤角化障碍性疾病，旧称鱼鳞癣，中医称蛇皮癣。多于
儿童时发病，主要表现为四肢伸侧或躯干部皮肤干燥、粗糙，伴有菱形或多角形鳞屑，
外观如鱼鳞状或蛇皮状，重者皮肤皲裂、表皮僵硬、导致自身汗毛稀少、排汗异常，致
使体内水液代谢失衡，影响内分泌系统。鱼鳞病是一种遗传性角化障碍性皮肤病，其共
同特点为四肢伸侧或躯干部发生很多干燥、粗糙状如鱼鳞的、角化性鳞屑、有深重斑纹
、好起白 皮。寒冷干燥季节加重，温暖潮湿季节缓解。好治而容易复发，鱼鳞病虽然
对人体健康没有直接的危害，但与正常人相比有一些不适的感觉， 特别影响人体的外
形美，严重者也会出现皮肤裂口、出血等症状，造成极大的痛苦。 |
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o***s
发帖数: 42149 | 16 一群正在“啄”人的小鱼
微博消息引发不少网友担忧，皮肤科专家认为这个说法不可靠
近日，多个有影响力的微博用户发布“温泉小鱼按摩可能传播艾滋病和肝炎”的信息，引发众多网友担忧。也有网友质疑，求专业意见。
昨日，华西都市报记者赶赴成都温泉最集中的大邑县花水湾调查了解到，四川拥有鱼疗项目的温泉并不多。温泉经营者表示，如果鱼疗真会传播疾病，会考虑停止该项目。
成都市二医院皮肤科主任路永红认为，通过温泉鱼疗去角质本来就缺少科学根据，更多是人们的心理作用，而温泉鱼疗可能传染艾滋病或肝炎的说法也不可靠。
1个多月更换一次鱼苗 该项目更受女士欢迎
近日，多个粉丝过万的微博用户发布了“温泉小鱼按摩可能传播艾滋病和肝炎”的信息。
由于这则消息传播率高，不少网友惊呼：“恐怖，太可怕了！”还有网友提醒“不要去亲亲鱼儿。”另有网友对此表示质疑，“求专业意见”。
记者了解到，四川省内拥有鱼疗项目的温泉并不多。
昨日下午，在大邑县花水湾一家温泉酒店，记者看到“亲亲鱼疗”的广告牌置于大堂醒目位置，但两个鱼疗池里没有游客。
温泉经理助理胥枫说，公司2009年12月开业时，就开设有亲亲鱼疗项目。这些鱼儿都是热带鱼，每次投... 阅读全帖 |
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W*****B
发帖数: 4796 | 17 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: WCNMLGB (CCC), 信区: Military
标 题: 朴正熙遇刺事件
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Nov 30 16:53:58 2016, 美东)
朴正熙遇刺事件
朴正熙遇刺事件是在1974年8月15日发生，当时的韩国总统朴正熙与其夫人陆英修两人
正在汉城国家剧院进行光复节纪念仪式，被侨居日本的韩国人文世光（朝鲜语：
, 1951年-1974年12月20日）枪击，其中朴正熙无恙而陆英修则中弹身亡。
中文名
朴正熙遇刺事件
时间
1974年8月15日
地点
韩国
属性
光复节纪念仪式
事件背景 听语音
1979年10月26日晚，当时的韩国总统朴正熙带领他的卫队长车智澈到情报部长金载圭那
里去吃晚饭。他想借此机会，排解一下金载圭和车智澈这两个心腹之间的芥蒂。
金载圭同车智澈的矛盾已经存在一段时间了，金载圭任过军长和保安司令等职，曾领中
将衔，既是朴正熙的同乡，又是陆军士官学校1946年同届毕业生，是朴正熙“多年来的
同事和政治上的密友”。但车智澈却常常利用职权，阻挡他和朴正熙的接触，并一个劲
儿地在朴... 阅读全帖 |
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W*****B
发帖数: 4796 | 18 朴正熙遇刺事件
朴正熙遇刺事件是在1974年8月15日发生，当时的韩国总统朴正熙与其夫人陆英修两人
正在汉城国家剧院进行光复节纪念仪式，被侨居日本的韩国人文世光（朝鲜语：
, 1951年-1974年12月20日）枪击，其中朴正熙无恙而陆英修则中弹身亡。
中文名
朴正熙遇刺事件
时间
1974年8月15日
地点
韩国
属性
光复节纪念仪式
事件背景 听语音
1979年10月26日晚，当时的韩国总统朴正熙带领他的卫队长车智澈到情报部长金载圭那
里去吃晚饭。他想借此机会，排解一下金载圭和车智澈这两个心腹之间的芥蒂。
金载圭同车智澈的矛盾已经存在一段时间了，金载圭任过军长和保安司令等职，曾领中
将衔，既是朴正熙的同乡，又是陆军士官学校1946年同届毕业生，是朴正熙“多年来的
同事和政治上的密友”。但车智澈却常常利用职权，阻挡他和朴正熙的接触，并一个劲
儿地在朴正熙面前说他的坏话，以至使他感到有丢官之虞，金载圭也埋怨朴正熙听信车
智澈的谗言，不接纳他的意见，因而怀恨在心。
晚上6点05分，朴正熙带着车智澈和五名贴身警卫来到情报部的宴会厅，入席的有朴正
熙、金载圭、车智澈和朴正熙的秘书长金桂元。... 阅读全帖 |
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l**********o
发帖数: 11 | 19 宫颈癌常识
宫颈癌是女性常见恶性肿瘤之一，据斯诺媄（美）生物医学服务中心 A52 部资料显示
，它是迄今为止唯一找出治病原因的癌症。宫颈癌是由人类乳头瘤病毒（Human
Papillomavirus，简称 HPV）引起的，HPV 病毒可直接通过皮肤接触传播，有十几年的
潜伏期，故初期没有任何症状，宫颈癌可防可测，按时进行宫颈癌筛查就能有效避免不
幸发生。宫颈癌与性生活没有直接联系，女性需要对其有正确的认识，由于对宫颈癌致
病概念的错误理解，仿佛宫颈癌就是不洁身自爱的代名词，给女性带来很大危害，以至
于不愿意正视这个问题导致不幸的发生。
在全球范围内，每年约有 20 多万女性死于宫颈癌。在发展中国家，宫颈癌则属于
常见多发的妇科肿瘤，排行榜首。中国每年新发现的病例为 13.15 万，死亡率最高的
地区是山西，最低的是西藏。子宫颈癌是指发生在子宫阴道部及宫颈的恶性肿瘤。总的
趋势是农村高于城市，山区高于平原，根据各省市自治区回顾调查，中国宫颈癌死亡率
占总癌症死亡率的第一位。对于宫颈癌的转移，可向邻近组织和器官直接蔓延，向下至
阴道穹窿及阴道壁，向上可侵犯子宫体，向两侧可侵犯盆腔组织，向前... 阅读全帖 |
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n*********i
发帖数: 13 | 20 谢谢，好像不是。“寻常疣是瘊子疾病中的一种，寻常疣(verruca vulgaris)是由人类
乳头瘤病毒感染所引起的一种皮肤良性肿瘤。祖国医学中称“疣目”、“千日疮”“枯
筋箭”俗称“刺瘊”、“瘊子”等。好发于青少年，多见于手指手背、足缘等处。皮肤
和黏膜的损伤是引起感染的主要原因初期表现为硬固的小丘疹，呈灰黄或黄褐色等，表
面粗糙角化。”，我的无色，表面也不粗糙角化。 |
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发帖数: 1 | 21 一，看头
1、头发发黄、发焦，缺蛋白质；2、头发疏稀无光，补蛋白质和VA；3、防止白发
，补叶酸，泛酸，对氨基苯甲酸4、经常掉头发，补卵磷脂；5、头发开叉，补VE；6、
起头皮屑，补硒、维生素B2；7、头痛，补B族，VC、VE；8、脑中风，补VC、VE；9、头
晕，补锰10、防止白发，谢顶，补生物素；11、青春痘，补VE，VA
二，看眼
1、眼球发黄，肝脏不好，补VE2、眼睛发红有血丝，除睡眠不好，心脏病，高血压
，补鱼油，卵磷脂；3、白眼球发蓝的人贫血，补铁片；4、眼睛不好，有眼屎，流泪，
肝不好，补充抗氧化剂（VC、V E、胡萝卜素A)；5、夜盲，结膜上皮角化，补VA；6、
眼结膜充血，畏光，补B2；7、眼毕脱氏斑，补VA；8、预防白内障，补VC，VB2，胡萝
卜素；9、预防近视眼，补钙镁片；10、眼带、黑眼圈，补VE，蛋白质透明脂酸钠；11
、看电视睡觉，补蛋白质粉
三，看耳朵
1、耳尖有竖纹，心脏供血不足，补VE；2、耳鸣的人，肾不好，补VE、VC；3、耳
朵发红，末梢微循环有问题，补B族；4、耳朵痒，补VE
四，看鼻子
1、鼻炎，补B族和VC；2、鼻子尖发红（酒糟鼻），补B族... 阅读全帖 |
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l**********s
发帖数: 116 | 22 线代里好像有个定理:两个对称半正定矩阵可以被同时对角化
也就是存在一组同构变换把AB同时对角化
接下来就容易了 |
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w**d
发帖数: 2334 | 23 差不多一回事。我更倾向于不直接用这个congruent对角化，而是证明的过程中顺便也
证明这个congrent对角化定理。因为很多地方都不提这个。
D) |
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k*********g
发帖数: 791 | 25 好好去翻翻书；
应用数学家、物理学家、力学家解偏微分方程；
用的是什么办法？
主要是“级数展开”；
采用的是什么级数？
一开始表面上看都是 polynomial of moments；
但是，这些 polynomial 重新排列组合后；
就成了各种各样的；
正交、完备函数；
如 legendre、bessel、hermite、fourier、、、
没有人在手工求解方程的时候采用有限元里面用的“拉格朗日多项式”
这给我们一点启示；
所以，在数值计算中；
也应该用 orthogonal complete polynomials；
藕门知道；
数值计算；
无非是 把未知的、想求出来的那个应变量 用 基函数的级数展开表示出来，其中的系
数未定；
然后藕门把 表达式代入 片微分方程；
藕门的目标是 找系数；
系数一搞定；
万事大捷；
完备性completeness，意味着你想要的东西都可以被它们轻松地表示出来；这些完备函
数的基好比是坐标系；系数好比是投影、坐标；
正交性orthogonality，意味着这些基函数之间有非常好的性能，产生的矩阵的每一行
非零元素非常少；
要知道；
线性方程迭代求... 阅读全帖 |
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m******i
发帖数: 834 | 26 ☆─────────────────────────────────────☆
kennkqzhang (kenn) 于 (Mon Sep 27 16:20:44 2010, 美东) 提到:
即便在有限元擅长的regime、也恰好是性态很好的很容易求解的regime，如elliptic、
parabolic问题，也有一种数值方法比它快10~100倍；
让藕匪夷所思的是，为什么这么retard的东西会存在50+years。。。
☆─────────────────────────────────────☆
kennkqzhang (kenn) 于 (Sun Oct 31 06:47:05 2010, 美东) 提到:
一个产生的矩阵有几百个非零元素的数值方法；
比一个bandwidth只有几个元素的方法；
要慢10到100倍；
（一般来说）；
☆─────────────────────────────────────☆
kindlefan (maxwell) 于 (Sun Oct 31 14:34:49 2010, 美东) 提到:
请展开说说.
有限元的成熟... 阅读全帖 |
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d***1
发帖数: 90 | 27 方剂: 苦参60g,白矾g
方法: 苦参60g加水2000ml浸泡半小时, 大火煎开后, 小火继续煎30分钟左右, 倒出
药液约50ml, 如果超过50ml, 继续煎,直到倒出的药液只有约50ml.将白矾压碎,加入刚
倒出的热药液中,搅匀
使用时将药液外图于外阴部,待其自然晾干即可. 每天两次.连续用药14至21天.
有些患者使用2~3天, 即止痒, 但需继续使用,切记!
more info: emailto: w***[email protected]
外阴瘙痒常发生在阴道内、大阴唇外侧、阴阜、阴蒂和小阴唇、会阴有痒的感觉，
并可扩散到肛门附近。是局限性瘙痒症的一种。往往奇痒难忍，常以夜间为甚。常在月
经期或吃刺激性食物后加重。外阴瘙痒常表现为阵发性，也有一些为持续性，常在夜间
加重，剧痒时坐卧不安，长期瘙痒会引起溃破、红肿或继发感染。因长期搔抓，局部可
浸润、肥厚及色素沉着。根据临床上只有继发性皮损而无原发性皮肤损害，诊断容易。
外阴瘙痒原因很多，归纳起来，引起本病的局部因素中最常见的有：
①外界刺激。有时避孕药亦可引起瘙痒。内裤太紧、内裤摩擦、月... 阅读全帖 |
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m*******s
发帖数: 3142 | 28 也许那个A(x）取得不合适，导致积分没有意义。
我关心的是对于这种积分有没有一般的算法，就像
我知道的∫exp{Ax}dx的通法是把A对角化（假设是可以的），然后直接得到exp{Ax}的显式表达式，然后就是通常积分了。或者用Cayley-Hamilton定理得到exp{Ax}的显式表达式再积分。
可是对那个A(x)谈特征根有意义吗？谈A(x)对角化是否合适？尤其是进行数值运算时。 |
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c*******h
发帖数: 1096 | 29 呃，证了一下，可对角化的矩阵任何一个不变子空间都是特征子空间
不可对角化的矩阵，用约当型，证明就留给你啦 |
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a******a
发帖数: 1137 | 30 你悲剧的地方就是说有些数学家不好，然后在主题里举了几个例子，结果例子把最好的
一批数学家包括进来了…如果你只说包装开会那个例子，后面跟帖绝对都是赞同。
关于反例，那些著名的反例确实 "看起来很蛋疼"，但是还有很多平常的小反例。比如
很多物理系的人认为所有的矩阵都可以对角化…这个时候不能对角化的矩阵就是不蛋疼
的反例了…
我觉得楼主主要的问题是没有弄清数学的意义。数学就是纯工具，帮你计算的工具，工
具总有适用范围，所以必须有各种理论应对不同情况。数学从来就不是创造性学科，你
本来就不应该在数学里面期望看到超越物理的东西
，在拉出来，厉害，pfpf |
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a******a
发帖数: 1137 | 31 你悲剧的地方就是说有些数学家不好，然后在主题里举了几个例子，结果例子把最好的
一批数学家包括进来了…如果你只说包装开会那个例子，后面跟帖绝对都是赞同。
关于反例，那些著名的反例确实 "看起来很蛋疼"，但是还有很多平常的小反例。比如
很多物理系的人认为所有的矩阵都可以对角化…这个时候不能对角化的矩阵就是不蛋疼
的反例了…
我觉得楼主主要的问题是没有弄清数学的意义。数学就是纯工具，帮你计算的工具，工
具总有适用范围，所以必须有各种理论应对不同情况。数学从来就不是创造性学科，你
本来就不应该在数学里面期望看到超越物理的东西
，在拉出来，厉害，pfpf |
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b***k
发帖数: 2673 | 32 ☆─────────────────────────────────────☆
millionwood (不死鸟也快穷死了～～) 于 (Mon Apr 7 01:51:06 2008) 提到:
A矩阵是n乘n的对称实数矩阵，其中元素已知，则可以求出它的特征值和特征向量。
现有B也是n乘n已知的 正实数对角矩阵，那么B*A的特征值和特征向量 应该和 A与B的特
征值和特征向量 之间 有什么关系。
郁闷啊，这个问题弄了好几天了也没弄明白
xdjms 谁能帮忙看一眼？无限感激
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neodreamer (aladdin) 于 (Mon Apr 7 10:25:26 2008) 提到:
我觉得没什么特殊关系吧，除非两个矩阵可以同时被对角化
的特
☆─────────────────────────────────────☆
chtoucas (王秭和龚洙) 于 (Mon Apr 7 11:36:25 2008) 提到:
A 和 B 可以同时被对角化，
条件是一个实对称，一个正定就可 |
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b******n
发帖数: 637 | 33 这种数列归纳，然后用特征值求解的方法完全丧失了数学味道……至少在数学里边这也
算是非主流的知识，去问数学系的人我打赌10个里边9个不知道1个要查书，只有CS做算
法的人可能比较熟。我想的方法是把他建成Markov Chain，然后把转移矩阵对角化，再
来个100次方就可以了。然而对角化这个过程相当不trivial，只有一个特征根是有理数。
Anyway也可能是我境界不够，还是希望谁能给出个初等解法。这种面试题要真逼到用高
等解法，只能说明面试官想把你做了。 |
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l******i
发帖数: 1404 | 34 广泛的情况是：
K可为任何field：实数域，复数域，有理数域等等。。。。
定义在域K上的一个n级矩阵A可对角化的充要条件是
A有n个线性无关的特征向量。
若A可对角化，则存在K上的可逆矩阵P使得 A= P^{-1} * D * P
D = diag{\lambda_1, ... , \lambda_n}.
针对这道题的情况，A是实对称矩阵，实对称矩阵有很好的性质，
其中有这样一个定理：实对称矩阵一定正交相似于一个对角矩阵。
那么：A正交相似于一个对角矩阵当且仅当A是对称矩阵。
所以存在实正交矩阵P使得 A= P' * D * P，
由于正交，也有P'=P^{-1}
然后B=P' * sqrt{D} * P。
傲骨要求P对称，鉴于P正交，那么等价于说P是对合矩阵，也就是P^2=I。
P是对合矩阵当且仅当rank(P+I)+rank(P-I)=n，如果非要说条件的话，这就是你要的充分条件。
性质：由于P是对合矩阵，那么P的特征值只能为+1或者-1。（注意反之不成立） |
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s***e
发帖数: 911 | 35 【 以下文字转载自 OnTheRoad 讨论区 】
【 原文由 space 所发表 】
假如我有一个函数T(t1,t2), t1,t2是两个方向矢量. 在球坐标下函数T是方向角
的函数: T(\theta1, \phi1; \theta2, \phi2).
这个函数有对称性:
T(\theta1, \phi1+p, \theta2, \phi2+p)=T(\theta1, \phi1, \theta2, \phi2)
前阵已经请各位verify了一个这个对称性导致的结果:
T(\theta1, \phi1; \theta2, \phi2)=T(\theta1,\theta2, \phi1-\phi2)
我很希望能够得进一步到这样的结论(以球谐函数为基函数):
是关于m,m'对角化的, 也就是说这积分能给出一个\delta_{m,m'}.
上述T的对称性能自然导致这个对角化吗? 直觉上应该如此, 可是我的计算并不支持
这个直觉.
请大家赐教. |
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s**********t
发帖数: 1846 | 36 铊中毒
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曲莹 （主治医师） 山东省职业病医院职业病科
邹建芳 （主任医师） 山东省职业病医院职业病科
百科名片
铊中毒常见的发病因素为职业、生活、环境接触铊而发病。职业性铊中毒是在职业活动
中吸入含铊烟尘、蒸气或可溶性铊盐，经呼吸道、皮肤和消化道吸收引起的以神经系统
损害为主要表现的全身性疾病。铊中毒分为急性和慢性中毒。急性铊中毒中典型的三联
征胃肠炎、多发性神经病和脱发。慢性铊中毒临床表现主要特点是周围神经病、视神经
病、视网膜病及脱发。少数可出现中毒性脑病或中毒性精神病。
病因预防诊断症状治疗
1．经口急性中毒者，应立即给予催吐、洗胃、导泻。洗胃以1%碘化纳或碘化钾溶液，
使之形成不溶性碘化铊，继之给予活性炭。体外实验提示，活性炭有效结合铊离子，以
减少毒物的吸收。2．如系吸入中毒，立即将用者移至空气新鲜处，供氧，保持呼吸道
通畅。皮肤污染时用肥皂水彻底清洗。眼部接触时用大量清水冲洗。3．普鲁士蓝是一
种无毒色素、对急、慢性铊中毒有明显疗效。其作用机制是铊可置换普鲁士蓝上的钾形
成普鲁士蓝-铊复合物随粪排出。普鲁士蓝用量一般为每... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 37 在土壤中发现的少量砷以及其他有毒物质，已“渗入”到一些畅销婴儿食品中，其中就包括雀巢以及喜宝（Hipp）等品牌。
《法制晚报》援引英国《每日邮报》报道，尽管制造商们坚称，上述物质在婴儿食品中含量很低，不足以对健康构成威胁，但是科学家以及一些食品积极人士呼吁，要将这种有害物质从婴幼儿食品中根除。
研究人员化验的婴儿食品中不乏知名品牌，包括Organix、喜宝、雀巢和Holle等。研究指出， 让人担忧的是，这些婴儿食品中可能含有大量的有毒元素，如砷、镉、铅、铀。这些有毒元素主要来源于原材料。
报道指出，在婴儿食品中，这些有毒元素必须确保含量特别低。而对于以稻米为基础的食品，高浓度的砷就是一大担忧。早在两年前，英国食品标准局就发布官方警告称，由于存在含有砷，婴幼儿应该停止食用米糊。
研究人员称，婴儿食品中有毒元素都以微克测量，其含量远比母乳要高。喜宝的有机桃和香蕉早餐麦片含有1.7微克砷、0.13微克镉和0.33微克铅。
对此，喜宝公司表示，其婴儿产品中的砷等含量远低于官方的限制含量。而雀巢公司则表示，公司细致挑选原材料，以确保从土壤中吸取的有毒物质尽可能少。
研究测试发现，婴儿若每日进食2... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 38 与会专家披露，根据肥胖者的各种症状和体征可分为：白、红、黄、黑四种颜色
近日，第四届同济大学—十院内分泌代谢国际论坛上，与会专家披露，根据肥胖者的各种症状和体征可分为：白、红、黄、黑四种颜色。除“白胖子”较健康外，其他3种胖子均需医学手段干预。这种颜色划分有道理吗？对此，南京市中西医结合医院的专家们发表了专业观点。通讯员 杨璞扬子晚报记者 杨甜子
“白胖子”
皮肤白嫩，外表均匀
单纯性的肥胖
定义为十分常见的一种单纯性肥胖，这类人群的BMI指数(解释见文末)大于等于28，但是并未合并代谢异常，如高脂血症、高胰岛素血症胰岛素抵抗、高尿酸血症、甲状腺功能紊乱、性功能紊乱等，从外表看上去属于均匀的胖，皮肤白嫩，故名“白胖子”。
南京市中西医结合医院针灸科减重门诊主治中医师臧平：中医对肥胖有自己的理论，即便是白胖子也是不健康的。即使“白胖子”也存在气虚、阳虚以及痰湿的可能性，这些证型也许西医的检测指标没有什么健康问题，但在中医看来已经属于病态，需要治疗，而且有这些证型的人即便没有达到西医所说的“病”的阶段，至少也会感觉不舒服，应该科学减重，比如采用针灸减重，对西医所指的单纯性肥胖的白胖子来说效... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 39 □变老前的胡娟
她只有28岁，看上去却有六七十岁，11年前她生完孩子后“一年变老”。和常态的衰老不同，胡娟除了面部和颈部皮肤，身体的其他部位并没有任何老化。慢慢的，几番寻医的胡娟得知，这是一种罕见的皮肤松弛怪病。昨天，河南女子胡娟来到上海接受整形救助，挥别青春十多年的她能否重新找回美丽呢？
变老后连孩子都躲着她
昨天，当她出现在整形医院的手术室门口时，很多人都难以相信，胡娟才28岁。一旁的丈夫一直陪伴左右，紧紧握住胡娟的手，不知情的人都误以为他们是母子。
命运和他们开了一个很大的玩笑。“每个人都会变老，但它不是在一天之内完成的。试想一下，当你把这样挺漫长的变老过程，浓缩在几个月或一年之内完成，恍如一夜间让你从一个二十几岁年轻人变成六十多岁老年人，心里都很难接受。”这样的穿越追溯到2003年，胡娟回忆，“生完孩子后，感觉自己脖子和之前不一样，脖子的皮肤松得厉害，但是当时也没太在意，以为生完孩子后比较累容易憔悴，这是一种自然的变化。”
半年后，脸部的皮肤每况愈下——松弛、折叠、下垂，跟老公走在一起，常被误认为是老公的妈妈。但精力、体力、身材、声音都没有变化，熟悉她的人从背后看她，还会觉得还... 阅读全帖 |
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o***s
发帖数: 42149 | 40 娱乐圈（艺人）里有很多半路出家的大腕，比如混歌厅、办鞋厂、教舞蹈的50亿影帝黄渤，比如送外卖、发小广告、头顶安全帽，手拎电钻在尘土瓦砾中汗流浃背工作的词坛诗人方文山……
今天要介绍的这位明星，名字非常大众化，叫李明。如果不深入介绍，估计很多人以为就是隔壁老李呢。李明就是那个《举起手来》里的翻译官，《神雕侠侣》里的裘千尺，《大宅门》里金二吉。
是的，李明接演的大多都是反面角色，饰演的都是十恶不赦的大坏蛋，尖嘴猴腮的大汉奸，当然，这也奠定了李明“荧屏十大丑男”的江湖地位。
别看李明演的角色一个个生灵活现，形象逼真，其实他老本行并非演员。他初中毕业后考入父母工作的电机厂技工学校。在学校里他就是文艺活动积极分子，但毕竟不是艺校出身，他毕业后像其他同学一样去了电机厂工作。
在电机厂工作时，李明也不“安分”，厂子里哪儿有文艺活动哪儿就有李明的身影，他当时就是“厂红”，到处演出，上万人的单位也给他提供了机会和舞台。
也正是在电机厂的那些非正式的表演练出了李明身上的表演天赋，他觉得自己在机电厂上班是与人生背道而驰，比起电机工人，他更喜欢舞台。所以，1986年，李明开始到北京演艺圈发展，成了北漂大军中的... 阅读全帖 |
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i***s
发帖数: 39120 | 41 近日有媒体报道称，“别给孩子吃零食了！成都5岁女童患肝癌晚期早夭”……那么让我们来看看，“吃零食”是不是真的那么可怕？
首先中枪的就是方便面、火腿肠、薯片等含有多种添加剂的食品。那么让我们来看看，食品添加剂是不是真的那么可怕吧。
要讨论食品添加剂有多可怕，当然要先认识一下什么是食品添加剂。
食品添加剂，是为改善食品色、香、味等品质以及为防腐和加工工艺的需要而加入食品中的化合物质或者天然物质。
国家规定，它的添加量要在规定允许范围内，不能单独当作食品，而且必须得经得起毒理学实验。
食品添加剂在国家规定剂量范围、规定类别范围内使用，均是安全的。
而非法添加剂，并没有经过动物实验，是国家不允许添加入食品的添加剂。臭名昭著的苏丹红、三聚氰胺等，他们根本就不是食品添加剂而是非法添加剂。
我们今天要讨论的，是符合国家规定的食品添加剂。与食品安全息息相关的非法添加剂，并不在讨论之列。
方便面浑身都是“毒”？
方便面含有多种食品添加剂，其中常见的有谷氨酸钠、焦糖色、柠檬酸、特丁基对苯二酚等等，这些陌生的名词显然让人望而生畏。高油、高盐的调料包，再加上油炸的面饼，会带来膳食高盐、高油脂以及营养物质不均衡... 阅读全帖 |
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s********e
发帖数: 13723 | 42 鞍钢与攀钢重组大会昨日(30日）在北京举行。鞍钢正式成为攀钢母公司，钢铁行
业央企宣告由四变三。
会上宣布了国务院国资委《关于鞍山钢铁集团公司与攀钢集团有限公司重组的通知》，
《通知》明确，重组后新成立鞍钢集团公司作为母公司，由国务院国资委代表国务院对
其履行出资人职责；鞍钢与攀钢均作为鞍钢集团公司的全资子公司，不再作为国务院国
资委直接监管企业。钢铁行业央企正式由四变三。
国资委主任李荣融在出席会议时指出，鞍钢与攀钢的重组是央企贯彻落实加快经济发展
方式转变要求的具体体现，是我国钢铁产业调整发展中的一件大事。
鞍钢党委书记、总经理张晓刚表示，为实现两家企业真正的实质性重组，鞍钢集团公司
已确定了新时期发展战略和目标：鞍钢战略目标是到2015年，年产钢进入世界钢铁行业
前五位，成为钢铁业特强、钒产业世界领先、钛产业国内最大，多角化产业协调发展，
最具国际竞争力、能够引领世界钢铁工业发展的特大型跨国集团。此前张晓刚在接受本
报记者采访时曾表示，5-7年内，攀钢的主产业将为钒钛。“这是目前钢铁行业中唯一
产能尚未过剩的产业。鞍钢在这方面实现了预先布局。”张晓刚说。
攀钢董事长、总经 |
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d*****l
发帖数: 8441 | 43 又是一个统计迷信。
PCA？你的变换矩阵是啥？是咋来的？还不是“数出来”得到的相关矩阵/协方差矩阵，
然后再对角化的？
词频统计相似能够说明屁！ |
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C**V
发帖数: 2198 | 44 我瞎比较,意思大概就是写文章的文笔,遣词造句的功力,文章流畅易懂的程度,这些都是
基础的东西,就和理科的计算能力差不多,不会突然就变差很多.至于你写出来的东西的
文学价值高低,算出来的东西的科学价值高低,是另外一回事. 一个作家文笔再好也可能
只是在写个家信写个招聘广告,一个科研的算高维紧致化也可能只是在验证一个习题,科
学价值反而还不如他做一个小科研时用的一个二维矩阵对角化 |
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g***j
发帖数: 40861 | 45 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 15 20:35:53 2012, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一... 阅读全帖 |
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s********n
发帖数: 2939 | 46 铊中毒
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邹建芳 （主任医师） 山东省职业病医院职业病科
百科名片
铊中毒常见的发病因素为职业、生活、环境接触铊而发病。职业性铊中毒是在职业活动
中吸入含铊烟尘、蒸气或可溶性铊盐，经呼吸道、皮肤和消化道吸收引起的以神经系统
损害为主要表现的全身性疾病。铊中毒分为急性和慢性中毒。急性铊中毒中典型的三联
征胃肠炎、多发性神经病和脱发。慢性铊中毒临床表现主要特点是周围神经病、视神经
病、视网膜病及脱发。少数可出现中毒性脑病或中毒性精神病。
病因预防诊断症状治疗
1．经口急性中毒者，应立即给予催吐、洗胃、导泻。洗胃以1%碘化纳或碘化钾溶液，
使之形成不溶性碘化铊，继之给予活性炭。体外实验提示，活性炭有效结合铊离子，以
减少毒物的吸收。2．如系吸入中毒，立即将用者移至空气新鲜处，供氧，保持呼吸道
通畅。皮肤污染时用肥皂水彻底清洗。眼部接触时用大量清水冲洗。3．普鲁士蓝是一
种无毒色素、对急、慢性铊中毒有明显疗效。其作用机制是铊可置换普鲁士蓝上的钾形
成普鲁士蓝-铊复合物随粪排出。普鲁士蓝... 阅读全帖 |
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g***t
发帖数: 7544 | 47 这个用不着鸡眼膏。有一种磨脚的锉，每天用温热水泡脚后磨一磨，
用不了三个星期，一个星期就够了。
鸡眼膏的作用原理与锉是一样的，都是把角化的硬皮除去。另外，鸡
眼膏恐怕不是中药。不要看到“膏”就想当然地当作中药。
我父亲原来也长鸡眼，用鸡眼膏治过。总是好了以后不久又长出来。
直到他买到火山石，每次洗脚后磨一磨原来长鸡眼的部位，后来就不
再长了。 |
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g**1
发帖数: 10330 | 48 复兴会赚！2014营收131亿 蝉联「航空获利王」
TVBS-2015年02月07日 下午21:31
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7个月发生两次空难，复兴航空的问题在哪里？事实上，在第三代林明升接任董座之後
，复兴航空的获利表现一年比一年好，甚至连续几年蝉联获利王，击败老大哥华航跟长
荣。复兴也积极拓展副业，去年加入营运的威航就让单月营收站上10亿元，但财经专家
也说，学企管跟法律出生的林明升，或许就是太注重获利，让飞安表现也在降低成本的
过程中跟着往下掉。
1月底，国产实业尾牙请来姐姐谢金燕炒热气氛，现场也宣布，旗下的复兴航空中兴保
全，年终上看2个半月，羡煞不少同业，其中，复兴航空近几年一直是航空三雄的获利
王，从2009年营业收入净额不到60亿开始，每年都有成长，去年更是突破130亿，5年翻
了一倍，靠的就是年轻接班的第三代林明升。
财经专家黄世聪：「林明升接班，在2010年接任复兴航空的董事长之後，(近3丶4年)复
兴航空的获利EPS，都是国内航空三雄最好的一家。」
林明升经营手法灵活，去年底旗下的廉价航空威航正式营运，就让月营收站上10亿元，
另一个大家熟悉的副业则是复兴空厨。店员：「欢迎光临。」... 阅读全帖 |
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f********t
发帖数: 6999 | 49 【 以下文字转载自 JobHunting 讨论区 】
发信人: majiaaaa (别问我是谁), 信区: JobHunting
标 题: 说说我的一次面试经历及如何对付不友好的同胞面试官的
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Apr 22 14:21:21 2015, 美东)
三年多前倒了一次大楣,当时急着找工作,到了慌不择食的地步,每有一次机会,便当是一
根救命稻草. 某一天,忽有猎头打电话进来,说某某公司有一个opening, 问要不要去看
看. 我说当然.于是去了.
第一个面试官应该就是ｈｉｒｉｎｇ ｍａｎａｇｅｒ，大概是个ABC,问了一个怎么判
断一个TREE中是否存在一个闭圈的coding题,我一直作模型和分析,既非统计出身,也非
CS背景,算法从没学过,也从没准备过,coding 多少知道一点点,但很弱.上来写了一个
Depth First Traversal, 面试官说应该用Ｂｒｅａｄｔｈ First Traversal，但能写
出来Depth First已经足够了,算我过. 然后，给我交代了一下接下来的两个面试官,特
别强调了一下那个国人同胞，说是技术强,有一些... 阅读全帖 |
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l*******n
发帖数: 635 | 50 鹤顶红是不纯的三氧化二砷, 红色晶体或粉末，又叫红矾,不是动物学毒药， 而是矿物
性毒药，和砒霜是同一类毒药，毒性并不如砒霜。鹤顶红毒性在于鹤顶红中的砷进入人
体后会和蛋白质的硫基结合使蛋白质变性失去活性。
砒霜，它的化学名称是三氧化二砷，是一种白色粉末状药物。外形很像冬天早晨草地上
的霜，急性中毒者会出现恶心呕吐腹痛等症状，大便有时混有血液，四肢痛性痉挛，少
尿无尿，昏迷抽搐呼吸麻痹而死亡。长期少量摄入砒霜会导致慢性中毒，消化系统和肝
肾受损，皮肤色素沉着角化过度，或疣状增生以及多发性周围神经炎，还会导致肺癌和
皮肤癌。
断肠草。无论是在正规的中医药词典里，还是在民间传闻中断肠草都不是指一种草药。
在古代，人们往往把服用以后能对人体产生胃肠道强烈毒副反应的草药都叫作断肠草。
根据现有的资料，断肠草至少是10种以上中药材或植物的名称，而非专指某一种草药。
在10多种断肠草中，名气最大毒性最强的要数葫蔓藤。葫蔓藤是一年生的藤本植物，整
个植株都有毒，毒性最强的是叶片。成人吞食少量几片就可能致命。它是一种强力的神
经抑制剂，会抑制中枢神经和运动神经中毒后的心跳和呼吸会逐渐减缓，肌肉也逐渐失... 阅读全帖 |
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