a***n
发帖数: 3633 | 1 是不是只有control才研究这些？我当时说不是所有的矩阵都可以相似对角化，
被两个学量子的说是研究奇技淫巧。 |
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c*******v
发帖数: 2599 | 2 线性常微分方程都搞不清楚，这量子物理学的......
估计他们从石英钟到秋千，所有的共振一窍不通。
是不是只有control才研究这些？我当时说不是所有的矩阵都可以相似对角化，
被两个学量子的说是研究奇技淫巧。
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c******s
发帖数: 20 | 3 关于数据处理的问题，你应该做一下简单两步：
首先计算平均
然后计算方差（标准差）
再然后比较剔除一些不相干的数据
最后用正态分布逼近（大叔定律和中心极限定理）
最后你就可以得到粗略的结果。
补充：如果你理解深入的话，其实最好计算协方关联矩阵，分析这个矩阵，你会得到更
多的信息。其实，上面的高斯分布逼近只是它对角化给出的结果的一部分。
最后，如果你熟悉计算机软件，比如origin，gaussian等很多其他软件，你可以得到拟
合的结果，比较省事，但是我不懂计算机，不能给你具体介绍了，抱歉。 |
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c*******h
发帖数: 1096 | 4 原来问的是shur分解啊。。实对称矩阵可对角化。。eigen decomposition...
现在满脑子都是数值的东西，理解成是问ldm分解了。。。 |
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w**a
发帖数: 1024 | 5 应该是后一个吧
det 计算如果用对角化，就是矩阵相乘的复杂度吧
min s.v. 似乎有简便算法，听说在量子力学里，求ground state 要容易一些。你去找
找看把。 |
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c*******h
发帖数: 1096 | 6 A对称，所以存在正交阵P将A对角化，也就是A=PDP'，D是对角阵。
假设B=PFP'。由AB=BA得DF=FD。
矩阵DF的第ij个元素是d_ii*f_ij，矩阵FD的第ij个元素是d_jj*f_ij。
所以f_ij=0如果i不等于j，即F是对角阵。
其实这个命题是充要的，而且A、B不必对称（当然要将P转置变成P逆）。
前两天刚好有个朋友跟我提了这个定理，
我说这下好了，很多人问什么情况下AB=BA，充要条件就在这。 |
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c*******h
发帖数: 1096 | 7 特征多项式有重根也无所谓，还是可以证的
定理的准确表述是：如果A和B都能够对角化，那么AB=BA当且仅当A和B可以
simultaneously diagonalize. |
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H****h
发帖数: 1037 | 8 补充一句，构造B的方法是先将A对角化，写成A=U^{-1}DU，U是正交或酉矩阵，
D是对角矩阵diag(a_1,...a_n)。令C=diag(\sqrt{a_1},...,\sqrt{a_n}),
B=U^{-1}CU，则B是正定矩阵，且B^2=A。 |
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c*******h
发帖数: 1096 | 11 1. A 对角化
2. 2 1 不是任何正矩阵的平方
1 5 |
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q********e
发帖数: 1255 | 16 normal means diagonalizable
why not google wiki? 难道你在国内；）
still can not solve my problem. how to measure how diagonal the matrix could
be? |
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d**e
发帖数: 2420 | 17 谢谢你认真仔细的回复。如果在对称正定矩阵，也许可以通过
同时对角化证明。再次感谢。 |
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h*i
发帖数: 3446 | 20 【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀... 阅读全帖 |
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t**7
发帖数: 124 | 21 此文严重不属实，清华力学系有张量课，国内很多学校都有张量课。
其实国外国内数学差别不在这里， 我感觉，国外更重应用，国内更重理论推导， 国外
的作业多，国内的作业少。
【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外... 阅读全帖 |
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c****n
发帖数: 2031 | 22 不光是RBF。傅立叶变换可以对角化卷积算子：F(f conv g)=F(f)F(g)。 |
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c*******h
发帖数: 1096 | 23 我们知道矩阵的特征子空间都是不变子空间
但反过来不变子空间不一定是特征子空间
那么会不会在什么良好的条件下这两个子空间是等同的呢？
例如说可对角化？实对称？特征值都不一样？ |
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i**********y
发帖数: 47 | 24 这是teratoma的组织片，请问这是什么组织呢？
每一团像是colony的样子，外面一层是腺体或者上皮？往里面是脂肪或者没分化好的软
骨？中间好像有角化的？
有人知道为什么会是这种分化吗？
谢谢各位！ |
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m*******s
发帖数: 3142 | 25 diffusive是canonical molecular orbital的图像，
但是通常的化学家都用localized molecular orbital图像,这个不是本征函数
上面的回答似乎在说，如果creator, annihilator的选取正好和本征函数对应，那么不
管是什么Hamiltonian描述的体系，Green's function也应该是那个简单结果。
似乎有如下推论：只有写成对角化形式的Hamiltonian，才可以直接看出Green's
function的结果。 不知道是不是这样的。 |
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y*****o
发帖数: 12 | 26 哈哈，原来你可以对角化every stuff
大神你好 |
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R*********r
发帖数: 1855 | 27 实对称张量总可以正交对角化的，也就是找个合适的坐标架以后它就变成对角的
只有在需要考虑两种不同性质的张量的时候才需要考虑非对角元，比如介电常数和应变 |
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S*********g
发帖数: 5298 | 28 CUDA有些情况下不管用
譬如那些要对角化大矩阵的 |
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h********r
发帖数: 821 | 29 我想我和您讲的不是一回事。Hubbard model of 100 electrons on a 50x50 perfect
lattice 当然也很难解了，这没人怀疑。但是我想说的意思是对于同样电子数目的体系
，在condensed matther中如果具有周期性，就可以用平面波基组，也就可以用傅立叶
变换来把方程变到动量空间中求解，这样会大大简化计算。在一般分子体系中因为没有
平移对称性，如果要用平面波基组，动量的截断值就会很高很高（就是您说的hilbert
空间比较大的意思）；而如果不用平面波基组，分子积分会成为整个计算的瓶颈，反复
计算上百万个积分是很常见的事情。至于对角化矩阵，计算量还在这个的下面。
我不是说凝聚态问题的计算量就少于气态分子的了，两类问题的size都可能很大很大。
但是就我们通常碰到的问题来说，您说是一个晶体还是一个带金属原子没有任何对称性
的蛋白质分子难对付？另外，凝聚态的计算程序包也远远多于分子的计算程序包。
correct me if I'm wrong. |
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S***p
发帖数: 19902 | 30 不能找到一个处处都是对角化的度规就是curved
平坦的比如R^３, diag{1,1,1}就是一个度规 |
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x******a
发帖数: 6336 | 31 A可以对角化，且eigenvalue是2, 8，所以
A=O^T*diag(2, 8)*O= O^T* diag(\sqrt{2}, \sqrt{8})*O*O^T*diag(\sqrt{2},
\sqrt{8})*O， 其中O^T为O转置
所以B=O^T*diag(\sqrt{2}, \sqrt{8})*O。
忘了叫什么名字了。 |
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A**u
发帖数: 2458 | 32 多谢
再请教一下，
对称实矩阵可以用正交矩阵对角化 A = O^T diag O
那么此正交矩阵还是对称矩阵， O^T = O 需要什么条件呢？ |
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w*******x
发帖数: 489 | 34 如superstring所说，对角化。
A = V D V^\dagger
prove sin(A) = V sin(D) V^dagger （展开即可证明）
得证。 |
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A**u
发帖数: 2458 | 36 2。 cov matrix是实对角矩阵，可以对角化
耐心点，最后求exp(diag1)...,exp(diag2)就可以了，
1. 你说的不对. 开始数组长度是N, 产生1至N的随机数，
当你取出一个数后，下次应该用1到N-1的随机数了.
再下次1至N-2的随机数 |
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m******4
发帖数: 15 | 37 好方法，A的所有元素都是k，这个矩阵rank=1，不为零的本征值为只有N*k，而后面的
是个identity matrix，不受前面对角化过程的影响。 |
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r*****d
发帖数: 346 | 38 AB是不是covariance matrix?
不是，因为a covariance matrix必须对称。
如果AB=BA, 则是，因为对称okay, 而且AB=BA使得A,B可以同时对角化；易证AB的特征
根是A的乘以B的，所以非负。 |
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v******0
发帖数: 21 | 39 A,B同时对角化==>
P'A P = DiagA
P'B P = DiagB
|DiagA DiagB - vI| = 0 |
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A**u
发帖数: 2458 | 40 这个不对
A,B是可以同时对角化，但是 P 不是正交矩阵
P' P != I 了 |
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l******n
发帖数: 9344 | 41 恩,忘了
应该是
Au=lambda*u
ABu=BAu=B (lambda*u)=lambda*(Bu)
A的特征子空间在B是不变的, 只要A, B满秩
对角化B的基也就是对焦化A |
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A**u
发帖数: 2458 | 42 感觉是这样的，
不过怎么证明 存在 正交矩阵 P, 能够同时对角化A,B呢 |
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m******4
发帖数: 15 | 43 物理老千内牛满面~~~同时对角化，多少年前学quantum mechanics时候的事情了~~可是
quantum和quant离得多远呢？唉。。。 |
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m***x
发帖数: 492 | 44
先求解：A |an> = an |an>
if an is not degenerated, A B |an> = B A|an>=an B|an>, then B|an> is also
eigenvector of A so B|an> is only different from |an> by a constant, so just
calculate which is the eigenvalue for B's eigenvector |an>
if an 简并(degree as s)，AB|an(i)>=BA|an(i)>=anB|an(i)> so B|an(i)> is still
eigenvector of A, B|an(i)> = \sum_{i}{ Bii'|an(i')}> where
Bii'=
solve this problem as degenerated problem, you will get answer. |
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f**********e
发帖数: 1994 | 45 我也是计算化学（量化+高分子+结构预测）出身的，现在在网路公司
做数据挖掘。不是打击你，俺们这背景的别说找第一个工作难，第二
个都不容易。你的 "深厚数学功底“ 在统计的人面前就是一坨屎
（人家没兴趣知道你晓得离散群的表现论，大矩阵的对角化。）
你的 ”编程能力“ 在 CS 的人面前还是一坨屎。你的化学 PhD
对 “大部分要求 computer/math BS” 的不是 over-qualified,
而是 unqualified. 请做好被连续打击一年的心理准备。 |
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f**********e
发帖数: 1994 | 46 我也是计算化学（量化+高分子+结构预测）出身的，现在在网路公司
做数据挖掘。不是打击你，俺们这背景的别说找第一个工作难，第二
个都不容易。你的 "深厚数学功底“ 在统计的人面前就是一坨屎
（人家没兴趣知道你晓得离散群的表现论，大矩阵的对角化。）
你的 ”编程能力“ 在 CS 的人面前还是一坨屎。你的化学 PhD
对 “大部分要求 computer/math BS” 的不是 over-qualified,
而是 unqualified. 请做好被连续打击一年的心理准备。 |
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m********5
发帖数: 17667 | 47 http://www.hanpk.com/yulinbing/hot/20080701547.htm
寻常型鱼鳞病主要有两种遗传方式：①常染色体显性遗传。其主要遗传特点是：患者双
亲中至少有一人患病，每代人均有发病，每代人中男女发病率相等，发病机率为50%。
②性联遗传，也称X-联锁遗传。其主要遗传特点是：几乎全部见于男性发病，女性仅属
于携带基因者而发病极少。男性患者决不将该基因遗传给他的儿子，却将该基因遗传给
他所有的女儿，而她们不发病只是该基因的携带者，携带者的儿子有半数接受该基因而
出现症状。其他如层板状鱼鳞病、表皮松解性角化过度鱼鳞病、限局性线状鱼鳞病等较
少见的鱼鳞病其遗传方式则有常染色体隐性遗传、常染色体显性遗传等方式。
我怀疑他老妈有这个基因，传到他这儿就显现出来了 |
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o**n
发帖数: 2130 | 48 【 以下文字转载自 Medicine 讨论区 】
发信人: ozin (ozin), 信区: Medicine
标 题: 手背指关节皮肤变黑变硬
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Mar 8 19:38:10 2012, 美东)
皮肤角化，颜色变暗，不痛不痒，不是老茧，这是硬皮症么？危险么？ |
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o**n
发帖数: 2130 | 49 【 以下文字转载自 Medicine 讨论区 】
发信人: ozin (ozin), 信区: Medicine
标 题: 手背指关节皮肤变黑变硬
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Mar 8 19:38:10 2012, 美东)
皮肤角化，颜色变暗，不痛不痒，不是老茧，这是硬皮症么？危险么？ |
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i**e
发帖数: 19242 | 50 【 以下文字转载自 Parenting 讨论区 】
发信人: BSBA (B-S-B), 信区: Parenting
标 题: 「转载」我们的数学教育也就一般 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 16 13:37:04 2010, 美东)
发信人: haiguibu (haiguibu), 信区: SanFrancisco
标 题: 「转载」我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 16 13:14:54 2010, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生... 阅读全帖 |
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