|
|
|
|
发帖数: 1 | 5 日经中文网
作者: 藤田和明
经历泡沫经济和债务过剩的国家会为善后处理而苦恼。在市场上，摩根士丹利投资管理
公司首席全球策略师鲁奇尔·夏尔马将其嘲讽为“债务之吻”，中国似乎也无法例外。
比较中国股市的走势与泡沫破裂后的日经平均指数，可以发现二者有惊人的相似。
进入2018年以来，中国股市的调整色彩十分浓厚。上证综合指数较2017年末下跌了21%
，在主要市场中的跌幅十分明显。野村证券首席经济学家木下智夫表示，“中美贸易战
和国内基础设施投资减速这两个原因压低了中国的股价”。
回顾过去可以发现，上证综合指数月末股价的最高点出现在11年前的2007年10月。将上
证的股价走势与1989年12月达到顶峰的日经平均指数相比较，能发现一条显示当前中国
所处位置的辅助线，中国现在刚好处在日本2001年初的水平。
当时的日本IT泡沫崩溃，股价暴跌。由于股价下跌，银行持有的股份出现账目损失，市
场担忧再次引起金融不安。
当然，不可与当下的中国一概而论。不过在面临债务过剩、市场开始认为不能继续依赖
财政刺激和资金力量这些方面，中日的情况很相似。
中国政府在2017年秋季指示企业和地方政府压缩债务。但是，... 阅读全帖 |
|
发帖数: 1 | 6 其实初中的平面几何最难。高中的数学次之，越往上面越简单，有路可循。到了大学微
积分就更简单了。
平面几何难主要是动不动就做三四条辅助线证明。 其实没什么系统的手段和办法。 初
中另外一个就是数论题目也不简单 |
|
b*******8
发帖数: 37364 | 7 微积分是没有给你出难题。高中的立体几何，如果按平面几何证明题来出题目，能把人
想的累死。立体几何舔辅助线，你直接看解答都困难。这都是有选择的教学考试罢了。 |
|
b*******8
发帖数: 37364 | 8 其实就跟学平面几何一样，很多人在初中就找不到门道。围棋里有个说法叫正常智力都
能到业余5段，但现实中绝大多数人没有精力或者耐心去往深里学。只有少数人觉得研
究棋谱研究平面几何加辅助线动脑子很有趣。 |
|
发帖数: 1 | 9 我几何不错，尤其擅长画辅助线，
中学时看到圆，角之类的就特别来神，
还有代数，函数之类的， |
|
发帖数: 1 | 10 你是文科生吧？
现代几何跟画图早就没关系了
：我几何不错，尤其擅长画辅助线，
： |
|
发帖数: 1 | 11 立体几何如何
：我几何不错，尤其擅长画辅助线，
： |
|
t**8
发帖数: 4527 | 12 对国内工作过的，美国的日子就是猪狗不如的生活
猪狗不如还是可以活着的
吃猪狗吃剩下的也能活
脸皮要厚
要想的开
没事弄几道平面几何的题玩玩
发现一条辅助线就可解决问题
被烙印马内奇骂一顿算什么 |
|
s**********t
发帖数: 1846 | 13 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 15 20:35:53 2012, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些... 阅读全帖 |
|
m****a
发帖数: 2593 | 14 我们的数学教育也就一般
http://www.mitbbs.com/pc/pccon_8397_t0_146169.html
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求
学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学
生怎么背了... 阅读全帖 |
|
l******n
发帖数: 577 | 15 说来说去，唯一的原因就是，大学水。
多少人高考完了进了大学就开始堕落了。如果大学教材难，抽象，考试严格，挂科不留
情，我觉得中国数学教育会突飞猛进的。
中学时期的那些技巧性的培养，对于数学基础以及思维的敏捷度来说显然是有用的。平
面几何的添加一条辅助线然后整个问题豁然开朗，解题中巧妙的换元法让计算大大简化
，这些东西难道是数学丑陋的一部分？
我的观点就是高中数学，中国的培养没有大问题，比美国肯定好；大学数学中国就没好
好搞，所以不如美国大学学的数学。 |
|
r*****g
发帖数: 9999 | 16 fully loaded focus，买了差不多一个月了，刚开始觉得挺值，那么多花哨的东西白菜
价给拿下了，后来被两个问题弄得挺烦，一个是steering wandering，原因是电子助力
转向系统中有个sensor不能正确探测方向盘在正中间的位置，结果就是有时候开着觉得
方向盘自己会往一边偏，好像有自己的想法一样，而且这个问题不是每时每刻都有，所
以test drive并没有发现。后来知道有个专门的TSB（#12-2-17，有类似问题的同学可
以让dealer perform这个TSB），把整个转向系统换了才解决。
另一个问题是gas mileage，开始的700多迈不知为啥mpg远低于epa 27/37的rating，即
使在高速上也很难上30mpg，dealer也差不出任何原因。有几天甚至想把它trade-in了
换prius，上网上看了有人说过了1000迈以后mpg会很不一样，终于在前几天这车突然发
威跑出了37+的mpg，而且还不是纯高速，算是挽救了被trade-in的命运。
这两个问题解决后渐渐觉得这车还是挺不错的，车里密封，隔音很好，没有一点rattle
（这点比我的0... 阅读全帖 |
|
r*****j
发帖数: 7481 | 17 我配的是拍你而的倒车摄像头，清晰度不用说，很高。。。可惜我的这款没有倒车辅助
线。。。 |
|
z***m
发帖数: 1602 | 18 昨天在板上看到有兄弟一个月钱买了GLK350，17.2% OFF。今天去dealer买C250，心里
有底了。
试驾后，老婆纠结了一下，最后买了iridium silver，premium package + multi-
media package，18 AMG wheel, 等等。 rear camera没有那种辅助线，不过老婆觉得
有还是好些，就买了。
MSRP 43145. 先砍17.2 OFF到35700左右，去问manager，没成，加到36000. 周旋一下
，最后36200拿下。就是16.4% OFF （$6800）的样子. 砍价很顺利，估计不到20分钟。
比我以前买VW的快太多了。
extened warranty，也可以砍价，从3500砍到2799。 那个修dent和paint的warranty，
从998砍到698左右。
用costco的卡可以砍extened warranty等等的价格。还可以找买过MB的朋友，用他们的
名字，搞个loyalty，再省点。
extended warranty，4年内可以cancel，完全没有penalty。 dent和paint的... 阅读全帖 |
|
r*****g
发帖数: 9999 | 19 最低版的倒车摄像头比没有强点有限，倒车摄像头畸变严重，如果没有相应的动态辅助
线的话反而容易误判，还不如直接扭头看。 |
|
l*******n
发帖数: 2718 | 20 费这劲，带平趴辅助线或自动趴车功能的车已经都基本标配了 |
|
m****r
发帖数: 5435 | 21
嗯。是。我记得以前看过做趋势的书，的确得止损。不过，我现在更趋向与基本分析了
。技术分析成了辅助。 |
|
|
K*******n
发帖数: 607 | 23 就是纠结那个辅助线的功能，由于是菜鸟估计有那个更好些？ |
|
m*******p
发帖数: 1978 | 24 table saw和track saw最常用的功能是精确地rip plywood. 这是没有其他工具能轻易
取代的。
你不开锯先把锯片拉下来找齐，然后微调整再锯，根本不需要辅助线。
当然如果钱不是问题可以直接上festool的全套工具。;-) |
|
B**A
发帖数: 140 | 25 【 以下文字转载自 SanFrancisco 讨论区 】
发信人: haiguibu (haiguibu), 信区: SanFrancisco
标 题: 「转载」我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 16 13:14:54 2010, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问... 阅读全帖 |
|
b*********n
发帖数: 2975 | 26 //hand
it is really good saying
【 以下文字转载自 SanFrancisco 讨论区 】
发信人: haiguibu (haiguibu), 信区: SanFrancisco
标 题: 「转载」我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 16 13:14:54 2010, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一... 阅读全帖 |
|
d*g
发帖数: 16592 | 27 你说的这个起码我本人可以当evidence，
我说话比较早，大概10个多月就开始说话，13个多月就说句子。
不过我空间想象能力就很差，
我中学数学里面，学得比较吃力的就是立体几何，不是说分数问题，分数到没差
哪儿去，就是比其他的数学分支感觉吃力。画了辅助线，看着看着，就不知道是
怎么一回事儿了。
另外就是比如炒完菜，哪个盘装得下装不下，永远判断不好。
形象思维好像也比较差。
不过我家妞倒是稍微有点晚，20个月左右才开始说句子，我认为是一会儿中文一
会儿英文给她搞糊涂了。 |
|
m****a
发帖数: 2593 | 28 对
------转载的分割线---------------------
但他没有提到美国基础教育的另一面，那就是资源丰富导致可以真正的因材施教。
中国的教育现在是平均教育，上驷，中驷，下驷都是按照中驷的标准培养。好处是很多
下驷被拉入了中驷的行列，表面看起来中国人的数学很好，坏处是很多很聪明的学生浪
费了大量时间精力陪中驷，下驷读书，没有尽快地被引导到高的视点看问题，初等数学
里的奇技淫巧学了一大堆，到了大学全无用处。
而美国好的中学里都开设AP course，高中就把微积分，线性代数，概率统计和复分析
学完的很多，华人子女尤甚。
可以看看这个例子
都说中国学生数理基础NB，呵呵，中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就。
中国工科教材除了基本的微积分运算之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大
小，忽略方向，甚至还出现过 “略去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免
使用矢量式。而欧美的力学课程中一开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫
学生以比较抽象的思维从比较高的视... 阅读全帖 |
|
e**i
发帖数: 1983 | 29 得，我看到北大学子在浪费时间给你查错，替他的时间不值。
你的“（b-r）（b-r）=（3r-a）（b）”100%错
我的建议：你自己用直尺圆规画图，先画6小圆，再以中间2圆切点为圆心画大圆，尽量与四角某圆，比如右上方小圆相切，相信我，你会发现此大圆会同时与其它三角的小圆也相切，由此你自己都会发现自己的错误——这也是我由奥数得到的经验。92年全国高中数学联赛二试三大道难题之一（若记忆无误，应该是#2，倒数第二题），我就是用此法解出——即把试卷上比例不精确的图用圆规直尺画出，然后立即就发现了辅助线并解决。
————————————————————————————————————
发信人: htys (abcd), 信区: Parenting
标 题: Re: 一道围棋数学题（图）
发信站: BBS 未名空间站 (Wed May 9 22:39:14 2012, 美东)
1. 按照图，右上小圆的圆心坐标是（2r，r), 切点是（a，b）
我们有：
a×a + b×b = 1
（a-2r）（a-2r）+（b-r）（b-r）=r×r
（b-r）（b-r）=（3r-a）（b）
该方程的唯一解是... 阅读全帖 |
|
a*****g
发帖数: 19398 | 30 我也加个码
把坐标都画出来
大圆的方程、小圆（右上角）的方程，右上角切点坐标、切点和圆心连线都画出来
研发的少许相关心得——Re: 一道围棋数学题（图）
得不为之辩护了！——对本人而言这辈子最幸运事（排进前十！）之一就是有幸参加奥
数！得奖、保送名校是其次，最重要的是奥数对我智力的开发，作用无与伦比！！！
的实力相当），觉得有必要在此展现自己所剩无几的实力——平面几何忘得差不多了，
连“两圆相切，圆心连线必过切点”这样的定理都忘了，看到前面有人提到才想起——
来旁证奥数的重大意义！
，为害甚至远超奥数过火的情形！
有效，对复赛（即CMO，冬令营）以上级别收效甚微）！必要的培训是必要的，但绝对
不可过火，尤其乱收高费的渔利性质的奥数培训班要坚决禁止！当年（80年代末90年代
初）我家境普通，记忆中当时整个: 我的看法：搞奥数，应该兴趣至上，初期10%
的培训加90%的自学自修自研自悟，后期达到全国联赛省一等奖级别后培训的比重才应
升到20~40%。
竞赛（重庆市某区三等奖，呵呵），高中参加过化学竞赛（92年全国高中化学联赛省三
等奖），所以我对数理化竞赛都有或浅或深的切身体会。我的... 阅读全帖 |
|
d*********2
发帖数: 48111 | 31 小学升中学不记得了。 初中到高中的时候有2道大题不会做。 高考都没这么寒碜。
考完答案下来， 有一道几何题要画13道辅助线， 我看了1个多小时才看明白答案， 尼
玛， 现在还记忆犹新， 不知道当时有哪个天才把这题做出来了。 |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 32 写代码太忙了，回不动了。。。快速贴一个，俺觉得个人觉得中小学的几个概念的坎是：
（1）符号空间思考的概念：第一次出现在：多项式化简和因式分解。
（2）拓扑空间思考的概念：第一次出现在：平面几何添辅助线。
（3）三维空间思考的概念：第一次出现在：立体几何。
不一定对，就是个人看法而已。。。回去写 code 了。。。 |
|
n****f
发帖数: 3580 | 33 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 15 20:35:53 2012, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一... 阅读全帖 |
|
a****g
发帖数: 3027 | 34 这道题就是初中二年级稍微有点难度的题目吧，初中的班级竞赛题，可能勉强能用吧?
最知觉的辅助线+购股定理+加法+除法就够了。 |
|
j****l
发帖数: 3356 | 35 当然能。我当年就干过，脑子一短路，怎么也加不好辅助线，好在我只花一半时间就做
完其它题，剩下一半时间开始算，算到卷子背面，算出来了垂直。老师也没敢说0分啊。 |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 36 俺说句大实话。。。这里面只有 New Math 和 Traditional Math 是
正确的道路和方向。。。其他的都是因为数学老师师资问题，执行不下去，
然后教育部门里的数学家和政治家两者折中出来的垃圾。。。典型的例子
就是 New-new-math，说白了把 traditional math 和 new math
平行教就完事了，如果中小学师资过关。
俺现在个人的看法：
（1）New Math 和 Traditional Math 要平行教。因为 New Math
主要是电算用的，Traditional Math 是肉算用的。其实 99% 的小学
毕业生，将来一辈子也就只能是肉算。（按计算器本身不能算“电算”，
那个叫“不算”，设计计算器才是“电算”。）所以取消 Traditional
Math 不可取。
具体而言，俺觉得，二年级以前可能是以 Traditional Math 为主，
二年级以后逐步加入 New Math，四年级应该建立起集合论和数论之间
关系的概念。
当然，跟娃说不要用 New / Traditional 这种词。我觉得用 Ancient
Math vs Mod... 阅读全帖 |
|
P******0
发帖数: 9787 | 37 什么是”数学老师看得见辅助线有没有”？ 实在看不明白
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 8.2.2 |
|
m**k
发帖数: 18660 | 38 奥数有些题是靠技巧。靠构造。
有时候需要找那个捷径。
当然刷多了。捷径就不是发现的。是被教的。
靠构造。也没啥不好。
好比平几的辅助线。
这个桥。就是直觉。就是大脑神经元啥那间的放电。。
如果没有技巧。那么人脑和电脑区别也不大。 |
|
S*******l
发帖数: 4637 | 39 那种解几何题哪里加辅助线的能力怎么培养？是练习出来还是有天赋？
一条路子就是狂刷参考书，啥题都见过。
一条是融会贯通开了窍了。问题是，这种开窍好像不是每个孩子都行。脑力差别还是很
显著的。 |
|
S*******l
发帖数: 4637 | 40 那种解几何题哪里加辅助线的能力怎么培养？是练习出来还是有天赋？
一条路子就是狂刷参考书，啥题都见过。
一条是融会贯通开了窍了。问题是，这种开窍好像不是每个孩子都行。脑力差别还是很
显著的。 |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 41 这题铁定有刁钻添辅助线的办法。。。但是快糙猛男说，直接设题目给定
那两个等角为 “a”，然后设角 abc 为 “b”，下面利用三角形内角和为
180 度，平行四边形对角相等，邻角互补。。。上 Algebra I 硬算也
算出来了。。。俺就懒惰不算了。。。
其实这题的背后，是好比 “parameterized shape”，这题里面的
parameter 就是那两个角 “a” 和 “b”，所以上 Algebra I 就直接
出通解了。。。反正现在计算机都能算符号计算了，快糙猛的懒得
浪费脑细胞了，洗洗睡了。。。 |
|
d****g
发帖数: 7460 | 42 我也不会做了。当时做了挺久。。初二的题。。肯定是辅助线了。
你现在做这题，我很大压力啊。题目不好不要赖我哈。赖文学城。 |
|
d****g
发帖数: 7460 | 43 你这个有人看的懂吗？我是很低级的辅助线加四点共圆证的。很好玩的。代数当然高级
，但算术解鸡兔同笼真的没意义吗？大智和小聪明的区别？ |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 44 算术解鸡兔同笼当然是有意义的，不过这个意义主要是对 MOEMS
阶段的娃而言，并且不是刷题型刷出来的。
代数解鸡兔同笼没有任何意义，除非考试要求。。。理解为啥代数
能解鸡兔同笼才有意义。
实际上我没有证明你这个几何题，我只是试图说明，对于这类几何题，
存在 “algebraic-expression-only” (no transcendental expression)
的 proof path，该 proof path 可以 映射成尺规作图辅助线。。。
至于是四点共圆的巧法、还是八点同边的高法，反正都是
algebraic-expression-only。。。除非俺娃要解题，否则俺就不 care。
当然，俺同意你的看法。。。所以俺说不应该先跟扑通娃说存在这种
解法。。。就像不应该教算术阶段的娃，用代数方法去解鸡兔同笼
问题。。。 |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 45 当然实际上我还是找了个这题的具体证明思路，虽然没有实际去计算。。。
我没有用啥四点公园的巧法，我就是用勾股定理硬算相似直角三角形斜率
（指映射成尺规作图辅助线解法），觉得应该能硬算出来的。。。当然我
懒惰了，没去算。。。
我不知道你的四点公园解法。。。但是听起来我觉得可能可以映射成基于
这题隐含对称性的 xform geometry 解法。。。不过我目前没找到合适的
xform geometry 解法。。。 |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 46 我觉得应该用斜角坐标系或者向量代数是可以的，不平行没关系，
可以 on-demand 转轴。。。我待会儿再想想。。。
不过这两天讨论也看到了一般初中平几的最大弱点，也就是出题
空间太有限，题目的文字（或者图形文字），或者也就那么几个
做辅助线的可能，直接就提供了提示。。。导致根本不去理解题目
的 lexical analysis，比理解数学更有效。。。刷一下题也
更有效。。。就比如俺两天前，基本做不出平几题。。。但昨天
因为 dcbang 的一道题目，我就随手翻了翻初中平几书，看看
出题的空间，立马今天功力就大涨。。。 |
|
m**k
发帖数: 18660 | 47 Dcbang的你做出来了吗？
用解析？
其实几何难题很多
而且大部分难题都因为是同角 所以用不上解析几何硬算
你看到的书 打开方式有问题吧
当然 开始是要证明 简单的
但是是为了 打基础吗
为啥看不起辅助线啊
觉得完全靠蒙？
其实 |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 48 我当然解析几何硬算求斜率解出来了。。。我懒得具体算到底而已。
我不是看不起辅助性，我是说，平几限制在一个很小的非完备出题空间而已，所以相当
容易在不理解数学理论模型的情况下猜测成功，也就是主要依赖于关于出题范围经验（
而不是理论）的 lexical analysis 来猜测辅助线。。。 |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 49 代数是相对完备系统，构造时更需要 完善的 algebra thinking，而不是依赖于老师出
题空间的限制。
对于你说的三次方程啥的，的确一般人一两天也构造不出来。。。但这没关系，大部分
人不会成为理论数学家，一般人只要能把现实问题 word problem 转换成三次方程，然
后套公式就完事了。。。而构造出三次方程公式解的那哥们，是三天还是三年不重要，
反正都已经造福全人类了。
而平几题，如果是老师出题空间受限制，学生主要靠用刷题经验，不依赖数学理论，猜
测辅助线可能出现的位置。。。这种稍微搞搞还可以算思维训练，好比学个 chess。。
。但搞太狠意义我觉得就不大了，因为现实世界没啥那种 heavily cooked problem。 |
|
m**k
发帖数: 18660 | 50 没错 的映射
这里虽然能按case work硬数
但是还要用这种映射的解法
几何也是一样
硬算不如辅助线 |
|
