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l***y
发帖数: 1166 | 2 明明就少条件嘛，
题目中哪里说CE 垂直于BD了啊？？？？？
按照记者给的图高1：2
答案为9；
最简单的是以A点做平行于CE的辅助线， 交BD于G。
AGB=3CM2;
AGFE=6cm2； |
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x********u
发帖数: 1322 | 3 如果是初三的中等学生做，十分钟。用面积法与相似比。如果是小学五年级的优等生做
，五分钟。加一条BE辅助线就可以。十五分钟还做不出的成年人，呵呵，在中国的非文
盲人口尤其是大学生里，数学确实差得可以。
我一个老头儿都能在三分钟里心算出来呢。呵呵。 |
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y*****w
发帖数: 1350 | 4 你这个辅助线画得绝对正确。其实这样推导可能更好理解一些：
EF:CF = 2:3
F到DE的高:F到BC的高 = 2:3 --> F到DE的高 = 2/5 * CD
CDF = BCD - BCF
= BC*CD/2 - BC*F到BC的高/2
= BC*F到DE的高/2
= BC*[(2/5)*CD]/2
= BCD * 2/5
= 3
所以BCD = 7.5 = ABD
所以ABFE = ABD - DEF = 7.5 - 2 = 5.5
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o*o
发帖数: 193 | 5 这个帖子应该转笑话版，还画什么辅助线，三角函数，多元方程，搞笑。
我来做个实在人，说下解法。
上下两个三角形相似，高都给了，一个面积给了，另一个面积就出来了。高已经有，面
积出来了，下面那个三角形的底边就算出来了，这个底边就是长方形的一个长边，那个
短边就是两个高之和。长方形面积出来，减去其他三个三角形面积，完了。
的面积。
果你认为这属于“小学水平”而有些“鄙视”，那你不妨在今天下班后试解一下。要知
道，记者前日拿着这道题采访了在珠江新城某金融机构担任理财师的林先生，他居然也
解不出呢！
他没有多余的条件时，林先生顿时陷入了困惑。超过10分钟后，他无奈地笑着说：“估
计在15分钟内是做不出来的。”
接近15分钟时间内解出答案：5.5平方厘米。林先生看了一下记者解题过程，说：“主
要是刚才在解题的过程中很紧张，一时想不起公式，要不我在10分钟内也可以把题解出
来。”
“几何知识忘记了也没关系，反正现在也用不上了。”她说。
”，并表示在日常生活中会“加减乘除”，懂得怎样数钱就够了。 |
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s*********e
发帖数: 3 | 6 添加一条BE的辅助线，就简单了，
BEF的面积等于CDF的面积为3，而BEF面积是CBF的2/3，因此CBF面积为4.5，所以四边形
面积等于（3+4.5）－2=5.5
的确是小学生题目。 |
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c***s
发帖数: 70028 | 7 我们曾到美国洛杉矶郊区阿卡迪亚访问表弟。他说，这个学区有办得很好的中小学。近年中国移民大增加，他们中有人称，来美国的一大「理由」是给孩子一个比较好的学习机会：中国的中小学，为了最后应付「高考」，功课太紧张，扼杀了孩子的创造性，云云。
算经济帐，成了移民以后，美国的中小学教育完全免费；国内有些大城市教育商业化，想上个好的中小学，要付巨额赞助费。而在美国读完高中，入美国的大学不成问题，孩子的前途会充满光明。又因为，美国中小学也实行按「学区」入学的办法，阿卡迪亚是个著名的好学区，涌到这里来的中国新移民就特别多，房产随之大涨。
香港某电视台节目，有一位美籍嘉宾说，小学期间，就是玩玩嘛，需要读什么书呀。这话不反映美国教育的全貌。
美国基础教育品质低于中国
表弟的两个外孙，都在学前班（kindergarten）上学，教学品质确实很好。他说，学前班给学生布置了很多阅读资料，要求回家阅读，上课时覆述内容、展开讨论。英语是拼音文字，只要能听能讲，很快就能阅读。读物的内容适合幼儿的兴趣，在消遣中就学会了阅读。表弟曾在北京一家重点中学教书，对教育当然内行。他补充说，这个学区的学校品质好，中小学对学生功课的要... 阅读全帖 |
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o***s
发帖数: 42149 | 8 “女神”和“女汉子”随机切换——这是很多人对重庆妹儿的评价。近日，论坛上，一篇题为“我的堂客是个铁血真汉子”的网帖火了。搬猪槽、抓蟑螂、锯木头、修家电……发帖者图文并茂地“吐槽”女友生活中的“汉子”一面，引发网友热议。昨日，记者找到了发帖男子及其女友，听他们讲述“女汉子”背后的故事。
“吐槽”女友太“汉子”
网帖20天点击量破20万
“童话故事里都是骗人的啊，初见堂客感觉温柔惨了，现在耍了一年多，慢慢发现是个铁血真汉子！”近日，《我的堂客是个铁血真汉子》网帖在论坛大火。
“单手劈柴，隔空打牛，庐山升龙霸，感觉没得一样是她不会的，我准备把她的日常行为都拍下来……”楼主“长路若太短”贴出女友的照片，只见一名身材姣好的长发美女一会儿在家锯木头，一会儿在山坡上抡起锄头刨土。而在楼主发出的后几张照片中，美女又身穿职业装，戴着框架眼镜，女神范十足，让人完全无法和之前的“女汉子”照片联系到一起。
“我问她是不是变性人，她说是的，可以退货。要不是打不过她，我马上退货了……”幽默的言辞加上“女神”和“女汉子”反差照，让网帖迅速走红。记者昨日看到，自5月5日发帖至今，该网帖点击量已达27万、回复1293条... 阅读全帖 |
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m*********a
发帖数: 3299 | 9 画出来就是已经证明？这些是平行线了？都是直角三角形了？
那你高考的时候，辅助线一划，
然后说，这就是证明，看图
老师就给你满分是吧？
难道证明不是要从已经知道的公理定理出发才行，不是看图说话？ |
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s**d
发帖数: 18498 | 10 东海管理区正牌能开到远海的渔政船好像只有201-206这6艘。土共在南海好多渔政船都
是马甲，海军的辅助舰刷个漆改个号就去了。 |
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t*******l
发帖数: 3662 | 11 美国好一点的高中选AP课的多了去了。一方面可以给有实力有精力的另外一个
机会来弥补高中GPA不高，另外也确实有给有兴趣多学习的人体早学习更深的
东西。
中国的应试教育很少有这种机制。只有及其有限的奥数集训班的可以有特殊照顾
学习大学课程。大部分的学生还不是翻来覆去啃同样的东西。应试教育的缺点就是
知识的掌握是次要的，针对知识的翻来覆去的花样题的解题成了重点。这种东西
除了考试，没穷尽，做不完的题。别说高中的题海了。就是一个初中的平面几何，
弄三条以上的辅助线就能搞死绝大多数人。 |
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u*****n
发帖数: 3277 | 13 我当年参加竞赛的时候一道几何题，加了14条辅助线才做出来。变态。现在一点都想不
起来怎么做出来的。 |
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t*******l
发帖数: 3662 | 14 那倒是，但是高等数学是大学课程，初等数学是中学课程，
从深度上讲，当然是高等数学比初等数学要深一些。当然
如果你要单说难度，比如难题怪题，初中的平面几何做
无数条辅助线，一样是奥数的题目，还有数轮，要说难度
当然可以找到难题。这个难我觉得恰恰是中国现有教育制度
的弊端。你不可以让全民都作难题，天才本来就少，这种
思路不正确。应该让学生从广度深度上学习，而不是仅仅
在一个方面钻难题。 |
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b********6
发帖数: 35437 | 15 作5条辅助线连接圆心，拴绳的点，和羊在圆弧上的两个点
羊能到达的面积等于以R为半径的扇形+以L为半径上扇形-2个边长为RRL的三角形
已知RRL的情况下，很容易计算扇形和三角形面积 |
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g***j
发帖数: 40861 | 16 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 15 20:35:53 2012, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一... 阅读全帖 |
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d******a
发帖数: 32122 | 17 初中几何没有辅助线了
高中很多内容被删除了，在一些省份，高考物理成绩不计入总分 |
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w*******e
发帖数: 15912 | 18 计算机搞证明不行吧？比如说一个初中平面几何问题，需要添加三条辅助线来证明，
计算机搞的定吗？ |
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j****n
发帖数: 7636 | 19 平面几何证明计算机都搞的定，当然不是通过加辅助线来证明的。 |
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d******a
发帖数: 32122 | 20 先把平面几何的辅助线给恢复了再说吧
现在降低难度，那些男孩子有优势的东西都给改革掉了
把微积分之类放到高中，看着挺好，其实效果相反。就是什么都教，什么都浅，都容易。 |
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d******a
发帖数: 32122 | 21 辅助线更适合中学生
微积分用在中学，按照教育改革的精神，就是背诵几个函数的微分公式 |
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d******a
发帖数: 32122 | 22 对于“绝大多数人”来说，微积分是没用的
平面几何好歹还有些用
当初一上初二，一开平面几何，一玩辅助线，女生的成绩成片下降 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 23 平面几何知道点基本就可以了，辅助线什么的都是奇技淫巧 |
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l*****o
发帖数: 9235 | 24 又胡说八道，你做几何证明的时候必须要巧妙地做辅助线，一步一步推导，你只会套公
式，那肯定只能去学文科，当文科生。
数学分析里面根本就没什么公式可以套，全是逻辑语言 |
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c*******9
发帖数: 9032 | 25 巧妙地做辅助线就是个技巧，对理解逻辑本身没特别的帮助。
数学分析，也许只有少数数学系的要求严密推理，多数人学的数学还是靠直观。
很多人也就做题时候会用点逻辑，生活中就没逻辑了，主要还是没有专门逻辑训练。 |
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d*********o
发帖数: 6388 | 26 http://news.163.com/13/1025/14/9C1QGAJH00011229.html
继北京高考英语降分引发热议后，数学又引发了大家的集体吐槽，对于高考数学，网上
喊“滚”一片，并纷纷吐槽被数学虐过的那些年。认为数学难度太大，平时生活中，买
菜什么的需要用到几何函数吗？而反对“滚”的则认为学数学是培养逻辑思维的，教人
学会思考问题、解决问题。不仅如此，中国的高考数学题震惊国外学者。在第六届北京
可持续发展教育国际论坛上，中方展示的高考考题令外国学者惊呼“英国大学一年级的
数学考题是勾股定理，中国高考的几何题需要做出这么多辅助线”，而中国学者却一片
默然。
新浪微博关于“数学该滚出高考吗”的调查显示，截至今日，已有近10万网友参与投票
讨论。其中，7万多网友支持数学滚出高考，称自己仅是“做题机器”，实际生活中真
正广泛使用的只有加减乘除；仅有2万多网友表示“学习数学能培养逻辑思维能力”。
据人民网
有话要说】
加减乘除足矣
电影百亿囧神：忆往昔，那些年被数学虐过的日子。高考这座独木桥，引无数英雄竞折
腰。
仅仅官鑫而已：比起英语降分我觉得让数学退出高考舞台更妥。
云心... 阅读全帖 |
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s*******y
发帖数: 61 | 27 继北京高考英语降分引发热议后，数学又引发了大家的集体吐槽，对于高考数学，网上
喊“滚”一片，并纷纷吐槽被数学虐过的那些年。认为数学难度太大，平时生活中，买
菜什么的需要用到几何函数吗？而反对“滚”的则认为学数学是培养逻辑思维的，教人
学会思考问题、解决问题。不仅如此，中国的高考数学题震惊国外学者。在第六届北京
可持续发展教育国际论坛上，中方展示的高考考题令外国学者惊呼“英国大学一年级的
数学考题是勾股定理，中国高考的几何题需要做出这么多辅助线”，而中国学者却一片
默然。
新浪微博关于“数学该滚出高考吗”的调查显示，截至今日，已有近10万网友参与投票
讨论。其中，7万多网友支持数学滚出高考，称自己仅是“做题机器”，实际生活中真
正广泛使用的只有加减乘除；仅有2万多网友表示“学习数学能培养逻辑思维能力”。
据人民网
加减乘除足矣
电影百亿囧神：忆往昔，那些年被数学虐过的日子。高考这座独木桥，引无数英雄竞折
腰。
仅仅官鑫而已：比起英语降分我觉得让数学退出高考舞台更妥。
云心羽：工作这么多年了，除了数钱用到过数学，别的，基本用不到。
双月眩紫簖：该啊！莫非我要用函数去买菜，用有理数无理数和微... 阅读全帖 |
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w*********r
发帖数: 42116 | 28 继北京高考英语降分引发热议后，数学又引发了大家的集体吐槽，对于高考数学，网上
喊“滚”一片，并纷纷吐槽被数学虐过的那些年。认为数学难度太大，平时生活中，买
菜什么的需要用到几何函数吗？而反对“滚”的则认为学数学是培养逻辑思维的，教人
学会思考问题、解决问题。不仅如此，中国的高考数学题震惊国外学者。在第六届北京
可持续发展教育国际论坛上，中方展示的高考考题令外国学者惊呼“英国大学一年级的
数学考题是勾股定理，中国高考的几何题需要做出这么多辅助线”，而中国学者却一片
默然。
昨天我还疑惑大陆网民怎么不回算数呢，原来人家不用。 |
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q***7
发帖数: 2011 | 29 继北京高考英语降分引发热议后，数学又引发了大家的集体吐槽，对于高考数学，网上
喊“滚”一片，并纷纷吐槽被数学虐过的那些年。认为数学难度太大，平时生活中，买
菜什么的需要用到几何函数吗？而反对“滚”的则认为学数学是培养逻辑思维的，教人
学会思考问题、解决问题。不仅如此，中国的高考数学题震惊国外学者。在第六届北京
可持续发展教育国际论坛上，中方展示的高考考题令外国学者惊呼“英国大学一年级的
数学考题是勾股定理，中国高考的几何题需要做出这么多辅助线”，而中国学者却一片
默然。
网上关于“数学该滚出高考吗”的调查显示，截至今日，已有近10万网友参与投票讨论
。其中，7万多网友支持数学滚出高考，称自己仅是“做题机器”，实际生活中真正广
泛使用的只有加减乘除；仅有2万多网友表示“学习数学能培养逻辑思维能力”。据人
民网
加减乘除足矣
电影百亿囧神：忆往昔，那些年被数学虐过的日子。高考这座独木桥，引无数英雄竞折
腰。
仅仅官鑫而已：比起英语降分我觉得让数学退出高考舞台更妥。
云心羽：工作这么多年了，除了数钱用到过数学，别的，基本用不到。
双月眩紫簖：该啊！莫非我要用函数去买菜，用有理数无理数和微积分... 阅读全帖 |
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d*******3
发帖数: 8598 | 30 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: simpleasy (simpleasy), 信区: Mathematics
标 题: 七成网友呼吁数学“滚出”高考：除数钱从来用不着
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 25 13:54:27 2013, 美东)
继北京高考英语降分引发热议后，数学又引发了大家的集体吐槽，对于高考数学，网上
喊“滚”一片，并纷纷吐槽被数学虐过的那些年。认为数学难度太大，平时生活中，买
菜什么的需要用到几何函数吗？而反对“滚”的则认为学数学是培养逻辑思维的，教人
学会思考问题、解决问题。不仅如此，中国的高考数学题震惊国外学者。在第六届北京
可持续发展教育国际论坛上，中方展示的高考考题令外国学者惊呼“英国大学一年级的
数学考题是勾股定理，中国高考的几何题需要做出这么多辅助线”，而中国学者却一片
默然。
新浪微博关于“数学该滚出高考吗”的调查显示，截至今日，已有近10万网友参与投票
讨论。其中，7万多网友支持数学滚出高考，称自己仅是“做题机器”，实际生活中真
正广泛使用的只有加减乘除；仅有2万多网友表示“学习数学能培养逻辑思维能... 阅读全帖 |
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m****g
发帖数: 80 | 31 这个用复数或者向量很容易，综合方法做辅助线还没有想出。 |
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b*******8
发帖数: 37364 | 32 有没有无法用辅助线解决，只能靠解析证明的题目？ |
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K*****2
发帖数: 9308 | 33 大蝌蚪把辅助线都画出来了，还不会做的那几乎就是弱智 |
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p*********3
发帖数: 8525 | 34 老夫以前有个同学，很厉害
你想不到的辅助线他都可以很快构造、证明
空间想象力不是盖的
现在在国内某大学留校，已经是教授了 |
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T*R
发帖数: 36302 | 35 我数学变烂就是从平面几何开始的。怎么也搞不懂辅助线该怎么加。 |
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kx
发帖数: 16384 | 36 我当年自己总结出一个无赖方法，
平面几何如果一眼看不出怎么做，
就穷举辅助线的画法，反正就那么有限的几种画法，一般很快就做出来了 |
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f*********5
发帖数: 367 | 37 这样才能保证优良的基因能得到更好地传播，改善民族素质。
比如（九年）义务教育没读完的一个都不能生。当然是针对实施了义务教育后有条件上
学却没能读毕业的了。高中和大专毕业的只能生一个，本科可以生两个，硕士可以生3
个，博士不限。大家别看现在研究生多的去了，但是如果按照这样控制的话社会上低学
历的都不生或者少生的话，一下子就把人口控制下来了，把人口素质也提上去了。
这个制度还需要补充说明：保证所有的孩子，包括山区孩子，都有完成义务教育的条件
，但是如果你太懒不好好读书没能毕业的话，就要担当不能生育的责任了。其次，艺术
体育特长者也可以豁免，因为我们不仅需要聪明的基因，还需要各方面的人才，但是如
果你一无是处还读不好书，那不好意思，这个基因淘汰了也没什么可惜的。还有，军人
也可以豁免。
这个制度如果拿来当国策的话，就不怕黑人的十万强插，因为依照中国的教学大纲，初
三毕业至少得把力学电学吃规作图作图辅助线几何题抛物线求顶点都玩熟，把冰心老舍
鲁迅和各种古文修辞手法都弄透，能过得了这关的黑人没几个，让他生一个也无妨，估
计他的下一代就毕业不了了。 |
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w***u
发帖数: 17713 | 38 加三条辅助线的圆平面几何证明题也没太多必要，就是用来做考试题区分谁做的题多。 |
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b*******8
发帖数: 37364 | 40 比如学平面几何，只记住了内角和180度这些东西，没掌握公理体系逻辑推理能力，到
头来就是白学。很多成人回忆平面几何，只会说舔辅助线太难这类空话，逻辑思维能力
根本没从中得到提高。
别说学生，就是很多中学老师也仅仅就是机械的教那些书上的，再把各种题目做的烂熟
，真给一个从没见过的公理体系，让他们推导并不复杂的定理，都是抓瞎。数学好，对
很多人而言也就是算术好，外加记了一些定义和常数。 |
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t*******l
发帖数: 3662 | 41 大家说中国基础教育好其实 就好比 学生会做四条辅助线解平面几何 或者知道茴香豆
的hui的无数种写法一样。 基础教育就算玩出花来又能怎样。科技进步不是靠玩基础教
育的犄角旮旯搞出来的。 爱因斯坦来中国我都担心他初等数学不一定考的过普通学生
。又能怎样。
[在 alexsung (Keep your feet on the ground.) 的大作中提到：]
： 2014年9月10星期三下午9时46分，这天是教师节，一大早，美国的同学兰打来电话
。我们在师范大学的宿舍一起住了两年，都做过教师，后来又都离开了。照例每次聊天
总要聊到孩子，今天又聊到我们两个都是14岁，年龄只差三个月的女儿。
： 她说：“孩子现在上十年纪，很忙，想上常青藤的学校，竞争很激烈的。这学期
选修了三门大学的课程，将来升学，成绩只占60%，其他的才艺啦，社会实践啦占40%，
所以孩子一直都在坚持钢琴、花样滑冰、管乐的特长，还参加其他的一些活动。我总会
跟她说，不要太累了，多休息。”
：........... |
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m*****t
发帖数: 16663 | 42 如果不靠男人来决定，这个“女神”的命的定语加得毫无意义。
你的逻辑实在太弱了，还总是自以为是，我真的没啥兴趣跟你争论。
我从小到大，没有不认为我聪明的，小学成绩曾经差到一塌糊涂，结果数学竞赛直接搞
了个第一，老师惊掉下巴，然后我又不学习了，初中当了2年差生，突然脑子急转弯，
数学物理化学全部全校第一无人可以撼动，几何老师让我去黑板讲题，因为我做了一条
天才的辅助线，把一道所谓的难题变成渣渣，物理老师让我去黑板讲题，因为我的“奇
思妙想”，把他以为复杂地要命的“多年心血”，几行就算出答案。。这种事情发生多
了，我不得不觉得自己确实聪明。这个主要表现在逻辑能力和学习能力，你是不是真聪
明，网络给不了你答案，这里很多人，能理解你，只不过是因为你们智力水平接近而已
，你要是聪明人，你的老师，同事，领导，同学，才是你最好的镜子。 |
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x*****8
发帖数: 10683 | 43 我的平面几何做辅助线还不如我的中文系毕业的妈妈。不过立体几何和解析几何是我的
强项，所以我在爱荷华大学计算机系读书的时候能够教本科生和研究生计算机图形学。 |
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x*****8
发帖数: 10683 | 44 因为我可能在初二还是初三就学了空间解析几何（那时候我校用的是试验教材），所以
虽然我平面几何做辅助线不如女生，但当时没有我不能解决的几何题，因为总可以用解
析几何！ |
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x*****8
发帖数: 10683 | 45 我极其喜欢解析几何，还有三角函数，初中就学完了和差化积和积化和差。
所以我对大家热衷于平面几何做辅助线的巧办法不屑一顾。 |
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F*********s
发帖数: 223 | 46 加显然比乘更基础。其实哥德巴赫猜想是说，自然数有质数就够了，其他的数都是像几
何里的辅助线一样，帮助你有限的智力好理解一点。 |
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b*******8
发帖数: 37364 | 47 属实。借过中文版的看，全是严密的公理体系，复杂的平面几何辅助线，很难看下去。
相比较，爱因斯坦的物理论文反倒容易看懂，解释性语言很多。 |
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y*j
发帖数: 3139 | 48 解析解法==平面几何，辅助线，定理一大堆，看上去很奇妙，但不能generalize。
数值解法==解析几何，看似蠢笨，但非常实用，最终击败了平面几何。
：马工牛顿法一招鲜解决 99.9999% 的使用偏微分方程 。。。 根本不用啥测度论或者
泛函分析 。。。
：偏微分方程的解析解法，基本上就是纯数学家自己看看 。。。 世上有实用的而不是
空想的美学函数里，有几个是古希腊人不会解但现代纯数学家会解的？ 。。。
：优化算法更不要说了，实用中都不超过牛顿法 。。。
：从古希腊人的角度，牛顿之后的数学，实用中除了多算几个方程以外，基本就是纯哲
学 。。。 古希腊人需要抽象数学是为了走地中海后方沙滩登陆的计算 。。。 现代纯
数学搞这么抽象，但又不能 worm hole 时间旅行，球用啊 。。。 难道登月也要测度
论？
：【 在 forsythia(器人二代) 的大作中提到: 】
：
: 时摊姐，没有测度论，勒贝格积分，泛函分析就是空中楼阁，只剩下几个算例
。
: 没有泛函分析，偏微分方程理论就只能叫数理方程引论了...
：
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h*********g
发帖数: 9102 | 49 老师说你应该用低级方法加解题技巧，多学学人家怎么画辅助线的 |
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m******8
发帖数: 1676 | 50 谢谢详解。
我刚才60斜率也看出啦，就是没想到3/4的那个辅助线。 |
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