p*********2
发帖数: 44 | 1 各位老师好，
第一次在这个版发帖。
最近在做一个社会学的研究，涉及到餐馆的等待时间，假设就餐的高峰期出现在晚上7
点，等待时间最长，为30分钟。晚上6点和8点等待时间最短，为0.那么这个等待时间随
着各个时刻变化的函数，可以怎么来描述啊（正态分布？泊松分布？等）。
X：时刻
Y：等待时间
多谢！ |
l****m
发帖数: 751 | 2 类似rectified Gaussian的东西吧。 |
n***p
发帖数: 7668 | 3 从6点到8点在餐馆吃饭这种情况,肯定不是泊松分布.
7
【在 p*********2 的大作中提到】
: 各位老师好，
: 第一次在这个版发帖。
: 最近在做一个社会学的研究，涉及到餐馆的等待时间，假设就餐的高峰期出现在晚上7
: 点，等待时间最长，为30分钟。晚上6点和8点等待时间最短，为0.那么这个等待时间随
: 着各个时刻变化的函数，可以怎么来描述啊（正态分布？泊松分布？等）。
: X：时刻
: Y：等待时间
: 多谢！
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p*********2
发帖数: 44 | |
L***s
发帖数: 9258 | 5 显然是泊松
【在 p*********2 的大作中提到】
: 可以考虑是正态分布吗
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j***w
发帖数: 5379 | 6 问什么啊？直接去餐馆蹲点，三个晚上，回来画图，搞定！ |
e****g
发帖数: 4434 | 7 这个做OR的人最熟悉了
泊松分布，或者他的变形。
7
【在 p*********2 的大作中提到】
: 各位老师好，
: 第一次在这个版发帖。
: 最近在做一个社会学的研究，涉及到餐馆的等待时间，假设就餐的高峰期出现在晚上7
: 点，等待时间最长，为30分钟。晚上6点和8点等待时间最短，为0.那么这个等待时间随
: 着各个时刻变化的函数，可以怎么来描述啊（正态分布？泊松分布？等）。
: X：时刻
: Y：等待时间
: 多谢！
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j***o
发帖数: 5096 | 8 老李真是童子功啊！信手拈来
【在 L***s 的大作中提到】
: 显然是泊松
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j***o
发帖数: 5096 | 9 OR是笋么？
【在 e****g 的大作中提到】
: 这个做OR的人最熟悉了
: 泊松分布，或者他的变形。
:
: 7
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n******v
发帖数: 2184 | 10 operational research
【在 j***o 的大作中提到】
: OR是笋么？
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j******l
发帖数: 1068 | |
n***p
发帖数: 7668 | 12 人去餐馆吃饭跟时间的相关性太强,又不像放射性材料发射粒子那么随意.
比如说,我觉得人到达餐馆的时间应该是正态分布,以7点为最高峰.
最简单的模型,比如说,Burger King Drive Thru 买Burger, 每个
人在窗口花一分钟下单,交钱,取Burger,开走.
Suppose from time 0 to time t, totally n(t) persons come
into the queue and t persons left, then the wait time for
the person who arrives at time t is
max{n(t)-t, 0}.
就算假设每个人在窗口花的时间是个Exponential distribution,
在某一时刻到达的某个人的等待时间跟时间的关系也不应该是Poisson啊。
【在 L***s 的大作中提到】
: 显然是泊松
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n*******r
发帖数: 618 | 13 应该是operations research....
【在 n******v 的大作中提到】
: operational research
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j***o
发帖数: 5096 | 14 那么深凹萨
【在 n***p 的大作中提到】
: 人去餐馆吃饭跟时间的相关性太强,又不像放射性材料发射粒子那么随意.
: 比如说,我觉得人到达餐馆的时间应该是正态分布,以7点为最高峰.
: 最简单的模型,比如说,Burger King Drive Thru 买Burger, 每个
: 人在窗口花一分钟下单,交钱,取Burger,开走.
: Suppose from time 0 to time t, totally n(t) persons come
: into the queue and t persons left, then the wait time for
: the person who arrives at time t is
: max{n(t)-t, 0}.
: 就算假设每个人在窗口花的时间是个Exponential distribution,
: 在某一时刻到达的某个人的等待时间跟时间的关系也不应该是Poisson啊。
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y*****y
发帖数: 98 | |
p*********2
发帖数: 44 | 16 我觉得也不是泊松。因为泊松是离散分布，而如果以t作为随机变量，那么t是连续的，
应该正态分布更说得通 |
s*******n
发帖数: 445 | 17 比较标准的做法是假设顾客到达的过程是一个泊松过程，但是到达率是关于时间的函数
lambda(t)，然后再根据离开的过程，可以算出等待时间的分布。
但显然这个基本只能靠run simulation了，没有任何理论能够解。
不过你这个是社会学研究，我觉得可能下面两个方法比较容易：
1. 不要去管随机性了，就写成y是t的一个函数，那么你就采三个点，6,7,8点到达的顾
客的等待时间，然后把三个点连成三角形，就行了。
2. 如果要考虑随机性，那y其实不是一个随机变量，而是一个随机过程，就是对于每一
个时刻t，y(t)都是一个随机函数。可以假定一个分布（用正态，或者weibull，具体视
问题和数据的性质而定），但是分布的参数例如mu什么的关于t是一个分布。然后用数
据拟合，但是需要拟合这个的话需要很多天的排队数据。
如果问题的重点不是在这个排队本身的话，用方法1就行了，效果估计差不多。 |
T*******g
发帖数: 2322 | 18 在OR里这个问题其实是很popular的啊。。
这个问题的核心其实不是arrival，arrival你怎样都可以用Poisson process去近似
核心是等待，也就是你这个餐馆有多少桌子（或者waiter的capability，但一般情况下
桌子是限制因素）。因为只有arrival+occupation>桌子总数的时候才会出现等待
很多OR问题都是在解决桌子的数量和等待时间的关系
基本上都没有显表达式，要去simulation。
最简单的方法是用Poisson过程去模拟arrival，然后看平均等待时间 |
s**********e
发帖数: 33562 | 19 等待时间用指数分布拟合可能更好，貌似MMm Queue的等待时间就是指数分布的。
然后这个指数分布的参数随时间缓慢变化。你可以用不同时间的数据获得一个参数变化
的经验函数。
不是排队轮的专业人士，信口一说。。。 |
X******2
发帖数: 5859 | 20 等待时间显然用指数分布拟合更好,看某时间段到达数才谈泊松分布,
当然两者有对称性。看了这个话题的讨论还数你最专业，这就是属于
排对论的范畴。
【在 s**********e 的大作中提到】
: 等待时间用指数分布拟合可能更好，貌似MMm Queue的等待时间就是指数分布的。
: 然后这个指数分布的参数随时间缓慢变化。你可以用不同时间的数据获得一个参数变化
: 的经验函数。
: 不是排队轮的专业人士，信口一说。。。
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