p*e
发帖数: 6785 | 1 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: juanxi (胡安克塞，胡认穷，字服老), 信区: Military
标 题: 胡安猜想 - 哪位将军数学好，看看我这猜想对不对
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jan 23 20:30:45 2016, 美东)
使得 2^a * 3 - 1 不是素数的自然数a，叫做胡安数
胡安猜想：胡安数只有有限多个。
a=1， 2^1 * 3 - 1 = 5 是素数
a=2， 2^2 * 3 - 1 = 11 是素数
a=3， 2^3 * 3 - 1 = 23 是素数
a=4， 2^4 * 3 - 1 = 47 是素数
a=5， 2^5 * 3 - 1 = 95 不是素数。所以a=5 是最小的胡安数。
请证明或者证伪，胡安数只有有限多个。如果存在最大的胡安数，请问它等于几？ | s******s
发帖数: 2721 | 2 证伪太容易了，
3*2^(1+4*j) - 1 = 6*16^j - 1
个位数字肯定是5，所以肯定能被5整除
所以任何4j+1都是胡安数。。。
所以胡安数无穷无尽
【在 p*e 的大作中提到】
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: 标 题: 胡安猜想 - 哪位将军数学好，看看我这猜想对不对
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jan 23 20:30:45 2016, 美东)
: 使得 2^a * 3 - 1 不是素数的自然数a，叫做胡安数
: 胡安猜想：胡安数只有有限多个。
: a=1， 2^1 * 3 - 1 = 5 是素数
: a=2， 2^2 * 3 - 1 = 11 是素数
: a=3， 2^3 * 3 - 1 = 23 是素数
: a=4， 2^4 * 3 - 1 = 47 是素数
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