f**********d
发帖数: 4960 | 1 riemann(lebesgue)-stieltjes积分要求integrator是bounded variation funciton,
即两个不减函数差。而根据jordan分解，所有测度都可分解为正，负测度，
因此integrator即只要求在积分域上分配有限测度即可了，
bounded variation function实际上即是在积分域上有限的测度（函数），并没有任何
特殊之处。对吧？ |
Q***5
发帖数: 994 | 2 没有bounded variation 条件你证明不了你所说”测度“ 的sigma可加性。
不用bounded variation 的办法也是有的，比如ITO积分，但你得放弃对每个路径都定
义测度的想法。 |
f**********d
发帖数: 4960 | 3 你说的和我问的是一回事么。测度从定义就是sigma域上可加，还证明什么。
我是问bounded variation=测度有限。
【在 Q***5 的大作中提到】
: 没有bounded variation 条件你证明不了你所说”测度“ 的sigma可加性。
: 不用bounded variation 的办法也是有的，比如ITO积分，但你得放弃对每个路径都定
: 义测度的想法。
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Q***5
发帖数: 994 | 4 所以我加了引号。一般加引号就是指“所谓的”，而未必是真的。
"测度从定义就是sigma域上可加"--不只是可加，而是sigma可加。
【在 f**********d 的大作中提到】
: 你说的和我问的是一回事么。测度从定义就是sigma域上可加，还证明什么。
: 我是问bounded variation=测度有限。
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