P****R 发帖数: 22479 | 1 下面 pi = 圆周率。
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中国历史上的pi:
《周髀算经》:周三径一,即pi=3
汉朝,刘歆(约公元前50—公元23年),pi=3.1547
张衡(78-139),pi有几个近似值:pi = 730/232 = 3.1467,pi = 92/29 = 3.172413
,pi = 根号10 = 3.162
汉朝,蔡邕,pi = 3.125
魏晋,刘徽(3世纪),pi = 157/50 = 3.14,pi=3927/1250=3.1416
东晋与南北朝,何承天(370—447),pi = 3.1429或3.1432
三国,王蕃(228—259),pi= 142/45 = 3.155
!!!祖冲之(429—500),pi = 22/7,pi = 355/133,pi=3.141592
宋朝,秦九韶,pi = 根号10 = 3.162
明朝中叶,陈尽谟,pi = 3.1525
明朝,朱载堉,首创全世界通用的音律之十二平均律,pi = 3.1427
明朝,邢云路(明神宗年间),pi=3.1213,pi=3.126
明朝,方以智(1611—1671), pi = 52/17 = 3.0588,
明朝,程大位,被尊为算盘之神《算法统综》的作者,pi = 25/8 = 3.125
清朝,王元启(1714—1786),钱塘(康熙年间),pi = 根号10 = 3.162
清朝,顾长发,袁士龙,庄亨阳,pi = 3.125
注:我们说某某人用了某个数字作为圆周率,并不是说此人认定圆周率就是那个数字,
上面列举的数字有很多只是说某人曾经使用某个数作为圆周率而已。有的人在不同的场
合用的圆周率可能是不同的。
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很奇怪。
祖冲之的圆周率异乎寻常地精确。
直到清朝乾隆年间,祖冲之的圆周率没有被任何后来者使用过,甚至都没有提到过。例
如秦九韶在计算中曾使用过 pi = 3.16.
而记录祖冲之圆周率的是二十四史之一的唐朝官修正史《隋书》,数学家李淳风参与了
编写的。但是李淳风也没有任何知晓祖冲之圆周率的迹象,李淳风甚至不知道 pi =
355/113 这个数值,但他确实又是知道 pi = 22/7 这个近似值的。
再者,这个正史应该是可以光明正大地阅读的。后来的数学家却都不用圆周率的这个非
常精确的数值。再举个例子。著名的博学家沈括建议采用的圆周率也是误差较大,使得
根据沈括圆周率制造的一个设备有较大误差并很快就被弃而不用。
为什么大家都不用祖冲之的圆周率?
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在网上简单搜索一下:奇怪的祖冲之圆周率。
于是可以看到有人说是因为这是伪造的:我们现在看到的《隋书》是由乾隆年间的戴震
辑录的,也就是说历代流传的《隋书》有些抄写等方面的错误,于是乾隆下令编写四库
全书时就由戴震对之进行修正。正是这个戴震伪造了《隋书》中的祖冲之圆周率,时间
大概在1760年代。戴震本人是乾嘉学派的代表人物,而乾嘉学派是以古文献考据著称的
。戴震古文功夫非常了得,花了大力气伪造了祖冲之的圆周率,就是说以唐朝史书的文
法写下了祖冲之的成果。而戴震造假的动机是出于一个更大的命题:即西学东源。
西学东源这一说法自利玛窦依仗其所懂得的数学、天文横行华夏之时就相应地出现了。
另一方面,戴震编修辑录《隋书》的年代,欧洲数学家计算的圆周率已经远远超过7位
,事实上,日本数学家在此之前的70-80年也已经算出了超过7位的有效数字。所以戴震
不需要自己计算圆周率。
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如果戴震没有作假,那么,他从那一本《隋书》中看到祖冲之的圆周率而此前的任何人
却都不知道这个数字呢?很难解释。
如果说,因为没有人引用祖冲之的圆周率就怀疑是戴震造假,那么刘徽的圆周率也没人
引用,是不是说刘徽的圆周率也是戴震伪造的呢?应该说,刘徽的圆周率很不像是造了
假的。
声称戴震造假的人认为中国古代在戴震之前没有 pi = 3.1415926 这个数字。这个说法
是错误的。因为戴震出生的前一年,著名数学家梅文鼎的孙子梅珏成奉康熙之命于1722
年编写了《数理精蕴》,这本书的第20卷中计算了 3.1415926 和 355/113 之间相差多
少。而梅文鼎本人于1710年编写的《方圆幂积》中也使用了上述的 pi = 3.1415926.
但是梅文鼎没有说这个数字是祖冲之的,还是来自欧洲的抑或日本人的。
据记载,梅文鼎喜爱到处收求古籍。说不定就是他发现了祖冲之的圆周率。又或者,编
修《四库全书》时在全国到处高价征集古书,这样也可能发现了记载祖冲之圆周率的书
籍。但是不要忘了,祖冲之的圆周率是记载在官修正史《隋书》当中的。
所以如果说造假的话应该始于或至少不晚于梅文鼎。但是梅文鼎本人又没有说 pi = 3.
1415926 是祖冲之的,以梅文鼎的作风也不像有作假的可能性。
梅珏成也没有提到过祖冲之。
梅珏成之后的数十年间,还有人在用 pi = 3.125!
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简而言之,中国古代的圆周率是一笔糊涂账。祖冲之的圆周率有伪造的可能性。
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m*****n 发帖数: 3575 | 2 魏晋,刘徽(3世纪),pi = 157/50 = 3.14,pi=3927/1250=3.1416
这个已经就很好了
祖冲之那个实在是缺乏证据,是有可能伪造的 |
P****R 发帖数: 22479 | 3 可惜的是现存的九章算术都是以戴震的校本为准翻印的。
显然,问题就出在这里,戴震的校本又篡改了原文,把刘徽计算的圆周率由157/50,推
到了3927/1250。
毛主席说要读原著,而马列编译局的脱衣局长不学无术忙着上床,让戴震钻了空子。
【在 m*****n 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 魏晋,刘徽(3世纪),pi = 157/50 = 3.14,pi=3927/1250=3.1416 : 这个已经就很好了 : 祖冲之那个实在是缺乏证据,是有可能伪造的
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p*a 发帖数: 7676 | 4 我和王五视角不同
我看到的是中国科研传统的另一面,几千年来这个圆周率的研究一直在低水平里面重复
。不像西方,能够不断深化。 |
s*****u 发帖数: 186 | 5 你这篇文章应该是文盲写的。作者完全不懂文献学的基本知识和《隋书》各版本的流行
情况。中华书局整理出版的《隋书》以宋元古本为底本。网上应该是随手一搜,就能搜
到乾隆以前的本子。比如下面就是日藏汲古阁本,出版于1656年:
http://archive.wul.waseda.ac.jp/kosho/ri08/ri08_01735/ri08_01735_0164/ri08_01735_0164.pdf
翻到pdf文件的第30页或卷十六之页三上(如果你懂这个的意思的话),就可见祖冲之的
圆周率。下次谁有机会去哈佛看到宋本,便可以证实其最早出现不晚于宋代。
一看到“戴震整理”,就知道此文又是高中学历的中国公知大作。
172413
【在 P****R 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 下面 pi = 圆周率。 : ============ : 中国历史上的pi: : 《周髀算经》:周三径一,即pi=3 : 汉朝,刘歆(约公元前50—公元23年),pi=3.1547 : 张衡(78-139),pi有几个近似值:pi = 730/232 = 3.1467,pi = 92/29 = 3.172413 : ,pi = 根号10 = 3.162 : 汉朝,蔡邕,pi = 3.125 : 魏晋,刘徽(3世纪),pi = 157/50 = 3.14,pi=3927/1250=3.1416 : 东晋与南北朝,何承天(370—447),pi = 3.1429或3.1432
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f**o 发帖数: 12685 | 6 王五没有文化,只懂百度
: 你这篇文章应该是文盲写的。作者完全不懂文献学的基本知识和《隋书》各版本
的流行
: 情况。中华书局整理出版的《隋书》以宋元古本为底本。网上应该是随手一搜,
就能搜
: 到乾隆以前的本子。比如下面就是日藏汲古阁本,出版于1656年:
: http://archive.wul.waseda.ac.jp/kosho/ri08/ri08_01735/ri08_01735_0164/ri08_01735_0164.pdf
: 翻到pdf文件的第30页或卷十六之页三上(如果你懂这个的意思的话),就可见祖
冲之的
: 圆周率。下次谁有机会去哈佛看到宋本,便可以证实其最早出现不晚于宋代。
: 一看到“戴震整理”,就知道此文又是高中学历的中国公知大作。
: 172413
【在 s*****u 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 你这篇文章应该是文盲写的。作者完全不懂文献学的基本知识和《隋书》各版本的流行 : 情况。中华书局整理出版的《隋书》以宋元古本为底本。网上应该是随手一搜,就能搜 : 到乾隆以前的本子。比如下面就是日藏汲古阁本,出版于1656年: : http://archive.wul.waseda.ac.jp/kosho/ri08/ri08_01735/ri08_01735_0164/ri08_01735_0164.pdf : 翻到pdf文件的第30页或卷十六之页三上(如果你懂这个的意思的话),就可见祖冲之的 : 圆周率。下次谁有机会去哈佛看到宋本,便可以证实其最早出现不晚于宋代。 : 一看到“戴震整理”,就知道此文又是高中学历的中国公知大作。 : : 172413
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D********d 发帖数: 2154 | 7 脸都打肿了。哈哈!
但是古人没有系统的数学学科导致严重低水平重复
【在 s*****u 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 你这篇文章应该是文盲写的。作者完全不懂文献学的基本知识和《隋书》各版本的流行 : 情况。中华书局整理出版的《隋书》以宋元古本为底本。网上应该是随手一搜,就能搜 : 到乾隆以前的本子。比如下面就是日藏汲古阁本,出版于1656年: : http://archive.wul.waseda.ac.jp/kosho/ri08/ri08_01735/ri08_01735_0164/ri08_01735_0164.pdf : 翻到pdf文件的第30页或卷十六之页三上(如果你懂这个的意思的话),就可见祖冲之的 : 圆周率。下次谁有机会去哈佛看到宋本,便可以证实其最早出现不晚于宋代。 : 一看到“戴震整理”,就知道此文又是高中学历的中国公知大作。 : : 172413
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b*******8 发帖数: 37364 | 8 现在没有谁仔细去看古书,验证祖冲之的计算了。这东西没法开题,拿不到经费,因为
你能研究出反结论发表?
能看懂古书的,没有足够数学知识。有足够数学知识的,没兴趣去看古书。这东西就写
在小学教材上,大家就信了,爱国了,谁会去深究? |
w***u 发帖数: 17713 | 9 没有系统的方法,越搞越差。
这就是到了崇祯皇帝的时候,来个传教士,都比钦天监的算得准节气,逼着皇帝要采用
西人的方法,好在来了鞑子救星。 |
a***e 发帖数: 27968 | 10 术士地位不高闹的,文科生太多了
这种旁门左道的技巧就是匠人而已
正史的记录,民间估计是看不到的
编这个就是记录估计还看不上
: 脸都打肿了。哈哈!
: 但是古人没有系统的数学学科导致严重低水平重复
【在 D********d 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 脸都打肿了。哈哈! : 但是古人没有系统的数学学科导致严重低水平重复
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a***e 发帖数: 27968 | 11 你别低估蒙古铁蹄的破坏力
西欧被蒙古铁蹄吓醒了而已
: 没有系统的方法,越搞越差。
: 这就是到了崇祯皇帝的时候,来个传教士,都比钦天监的算得准节气,逼着皇帝
要采用
: 西人的方法,好在来了鞑子救星。
【在 w***u 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 没有系统的方法,越搞越差。 : 这就是到了崇祯皇帝的时候,来个传教士,都比钦天监的算得准节气,逼着皇帝要采用 : 西人的方法,好在来了鞑子救星。
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f**********d 发帖数: 4960 | 12 圆周率这个去年打过它一次脸
今年忘了 又翻出来找打
祖冲之的圆周率在之后的朝代都有记录 真实性无容置疑
不过中国古代没有形成科学体系 也是实情
【在 s*****u 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 你这篇文章应该是文盲写的。作者完全不懂文献学的基本知识和《隋书》各版本的流行 : 情况。中华书局整理出版的《隋书》以宋元古本为底本。网上应该是随手一搜,就能搜 : 到乾隆以前的本子。比如下面就是日藏汲古阁本,出版于1656年: : http://archive.wul.waseda.ac.jp/kosho/ri08/ri08_01735/ri08_01735_0164/ri08_01735_0164.pdf : 翻到pdf文件的第30页或卷十六之页三上(如果你懂这个的意思的话),就可见祖冲之的 : 圆周率。下次谁有机会去哈佛看到宋本,便可以证实其最早出现不晚于宋代。 : 一看到“戴震整理”,就知道此文又是高中学历的中国公知大作。 : : 172413
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w***u 发帖数: 17713 | 13 小蒙古说:中国数学的高峰是郭守敬,蒙古铁蹄踏遍亚欧,重新连接了整个旧大陆,给
中国人民送来了阿拉伯数学。赶走蒙古人的后果就是明朝的科学衰落。
【在 a***e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 你别低估蒙古铁蹄的破坏力 : 西欧被蒙古铁蹄吓醒了而已 : : : 没有系统的方法,越搞越差。 : : 这就是到了崇祯皇帝的时候,来个传教士,都比钦天监的算得准节气,逼着皇帝 : 要采用 : : 西人的方法,好在来了鞑子救星。 :
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n********g 发帖数: 6504 | 14 华罗庚做过类似的说明。文革前后还有这种分数逼近方法的单行本。我小时候拿着竞赛
补贴淘到过一本。当时不明白。现在看来就是解释中国古代的pi怎么来的。而且可以用
来逼近任何无理数。
这版上读的书越多的越蠢。其实很多挣几十万大包裹的“高深”数学技巧,如离散数学
等,小学知识就够了。我在校友群里也这么科普。他们觉得计算机数学难是因为中复变
啥的毒太深。
【在 b*******8 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 现在没有谁仔细去看古书,验证祖冲之的计算了。这东西没法开题,拿不到经费,因为 : 你能研究出反结论发表? : 能看懂古书的,没有足够数学知识。有足够数学知识的,没兴趣去看古书。这东西就写 : 在小学教材上,大家就信了,爱国了,谁会去深究?
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n********g 发帖数: 6504 | 15 中国古代逼近pi的方法简单实用一致。用分数是为了应用方便,如3 1/8。
比较3.1415926和355/133谁大谁小恰恰是获取下一个更精确近似值的必要步骤。
这套方法要是发明在西方,不知道又要灌多少水了。
声称戴震造假的人认为中国古代在戴震之前没有 pi = 3.1415926 这个数字。这个说法
是错误的。因为戴震出生的前一年,著名数学家梅文鼎的孙子梅珏成奉康熙之命于1722
年编写了《数理精蕴》,这本书的第20卷中计算了 3.1415926 和 355/113 之间相差多
少。而梅文鼎本人于1710年编写的《方圆幂积》中也使用了上述的 pi = 3.1415926.
但是梅文鼎没有说这个数字是祖冲之的,还是来自欧洲的抑或日本人的。
据记载,梅文鼎喜爱到处收求古籍。说不定就是他发现了祖冲之的圆周率。又或者,编
修《四库全书》时在全国到处高价征集古书,这样也可能发现了记载祖冲之圆周率的书
籍。但是不要忘了,祖冲之的圆周率是记载在官修正史《隋书》当中的。
所以如果说造假的话应该始于或至少不晚于梅文鼎。但是梅文鼎本人又没有说 pi = 3.
1415926 是祖冲之的,以梅文鼎的作风也不像有作假的可能性。
梅珏成也没有提到过祖冲之。
梅珏成之后的数十年间,还有人在用 pi = 3.125!
【在 P****R 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 可惜的是现存的九章算术都是以戴震的校本为准翻印的。 : 显然,问题就出在这里,戴震的校本又篡改了原文,把刘徽计算的圆周率由157/50,推 : 到了3927/1250。 : 毛主席说要读原著,而马列编译局的脱衣局长不学无术忙着上床,让戴震钻了空子。
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n********g 发帖数: 6504 | 16 一个在西方著名的例子是:拉玛努金。研究的就是这样的数字和分数。
【在 n********g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 中国古代逼近pi的方法简单实用一致。用分数是为了应用方便,如3 1/8。 : 比较3.1415926和355/133谁大谁小恰恰是获取下一个更精确近似值的必要步骤。 : 这套方法要是发明在西方,不知道又要灌多少水了。 : : 声称戴震造假的人认为中国古代在戴震之前没有 pi = 3.1415926 这个数字。这个说法 : 是错误的。因为戴震出生的前一年,著名数学家梅文鼎的孙子梅珏成奉康熙之命于1722 : 年编写了《数理精蕴》,这本书的第20卷中计算了 3.1415926 和 355/113 之间相差多 : 少。而梅文鼎本人于1710年编写的《方圆幂积》中也使用了上述的 pi = 3.1415926. : 但是梅文鼎没有说这个数字是祖冲之的,还是来自欧洲的抑或日本人的。 : 据记载,梅文鼎喜爱到处收求古籍。说不定就是他发现了祖冲之的圆周率。又或者,编
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n********g 发帖数: 6504 | 17 陈仁政在《说不尽的π》一书中提到,“疏率”是华罗庚在《数学是我国人民所擅长的
学科》(1951年2月10日《人民日报》第3版)一文中使用的误称,其本人已在1962年的
《从祖冲之的圆周率谈起》一书中予以纠正,然此误称依然流传于众多媒体[3]。
祖冲之可能利用何承天的调日法求得圆周率的约率和密率[4]。数学家华罗庚曾认为密
率的求得,说明祖冲之可能已经掌握了连分数的概念。日本数学家三上义夫说,“约率
{displaystyle pi ={tfrac {22}{7}}} pi=tfrac{22}{7},无非是几百年前希腊数学
家阿基米德已经得到的数值,但是 {displaystyle pi ={tfrac {355}{113}}} pi=
tfrac{355}{113} 这个分数,却是翻遍古希腊,古印度和阿拉伯的数学文献都找不到的
分数,希腊人肯定不知道它;在欧洲直到1586年才由荷兰人安托尼斯宗(Adriaan
Anthoniszoon)求出了 {displaystyle {tfrac {355}{113}}} tfrac{355}{113}这个比
值。因此,中国人掌握这个非凡的圆周率分数比欧洲早出整整一千年之久”。为纪念这
位伟大的中国古代数学家,三上义夫要求把 {displaystyle 355 over 113} 355 over
113称为“祖率”[5]。
【在 n********g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 一个在西方著名的例子是:拉玛努金。研究的就是这样的数字和分数。
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n********g 发帖数: 6504 | 18 我不记得是不是这一本书了。应该就是。小学时候3分钱还是5分钱掏的。在我运过来的
几箱书里没有这一本。在中国家里搬过家。怕是找不回来了。要是留到今天也算文物了
。悼念一下,逝去的青春。
【在 n********g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 陈仁政在《说不尽的π》一书中提到,“疏率”是华罗庚在《数学是我国人民所擅长的 : 学科》(1951年2月10日《人民日报》第3版)一文中使用的误称,其本人已在1962年的 : 《从祖冲之的圆周率谈起》一书中予以纠正,然此误称依然流传于众多媒体[3]。 : 祖冲之可能利用何承天的调日法求得圆周率的约率和密率[4]。数学家华罗庚曾认为密 : 率的求得,说明祖冲之可能已经掌握了连分数的概念。日本数学家三上义夫说,“约率 : {displaystyle pi ={tfrac {22}{7}}} pi=tfrac{22}{7},无非是几百年前希腊数学 : 家阿基米德已经得到的数值,但是 {displaystyle pi ={tfrac {355}{113}}} pi= : tfrac{355}{113} 这个分数,却是翻遍古希腊,古印度和阿拉伯的数学文献都找不到的 : 分数,希腊人肯定不知道它;在欧洲直到1586年才由荷兰人安托尼斯宗(Adriaan : Anthoniszoon)求出了 {displaystyle {tfrac {355}{113}}} tfrac{355}{113}这个比
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v*******e 发帖数: 11604 | 19
我也悼念一下逝去的青春。上次回国竟然在父母家里找到我高中买的一本书,叫做《物
理量和天体物理量》,全书几百页,都是表格和数字。当年竟然还很喜欢。当时就决定
回收废纸了。
【在 n********g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 我不记得是不是这一本书了。应该就是。小学时候3分钱还是5分钱掏的。在我运过来的 : 几箱书里没有这一本。在中国家里搬过家。怕是找不回来了。要是留到今天也算文物了 : 。悼念一下,逝去的青春。
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f**********d 发帖数: 4960 | 20 复变没啥难的吧
【在 n********g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 华罗庚做过类似的说明。文革前后还有这种分数逼近方法的单行本。我小时候拿着竞赛 : 补贴淘到过一本。当时不明白。现在看来就是解释中国古代的pi怎么来的。而且可以用 : 来逼近任何无理数。 : 这版上读的书越多的越蠢。其实很多挣几十万大包裹的“高深”数学技巧,如离散数学 : 等,小学知识就够了。我在校友群里也这么科普。他们觉得计算机数学难是因为中复变 : 啥的毒太深。
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r*g 发帖数: 3159 | 21 连分数是表达任意无理数最精简的方式,应该进入必修内容。
:一个在西方著名的例子是:拉玛努金。研究的就是这样的数字和分数。
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m*****n 发帖数: 3575 | 22 错,最大的问题是没funding,不挣钱,只能由爱好者业余研究,研究完了传给儿子。
【在 D********d 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 脸都打肿了。哈哈! : 但是古人没有系统的数学学科导致严重低水平重复
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m*****n 发帖数: 3575 | 23 多谢考据
我对日本人的印象好点了
【在 n********g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 陈仁政在《说不尽的π》一书中提到,“疏率”是华罗庚在《数学是我国人民所擅长的 : 学科》(1951年2月10日《人民日报》第3版)一文中使用的误称,其本人已在1962年的 : 《从祖冲之的圆周率谈起》一书中予以纠正,然此误称依然流传于众多媒体[3]。 : 祖冲之可能利用何承天的调日法求得圆周率的约率和密率[4]。数学家华罗庚曾认为密 : 率的求得,说明祖冲之可能已经掌握了连分数的概念。日本数学家三上义夫说,“约率 : {displaystyle pi ={tfrac {22}{7}}} pi=tfrac{22}{7},无非是几百年前希腊数学 : 家阿基米德已经得到的数值,但是 {displaystyle pi ={tfrac {355}{113}}} pi= : tfrac{355}{113} 这个分数,却是翻遍古希腊,古印度和阿拉伯的数学文献都找不到的 : 分数,希腊人肯定不知道它;在欧洲直到1586年才由荷兰人安托尼斯宗(Adriaan : Anthoniszoon)求出了 {displaystyle {tfrac {355}{113}}} tfrac{355}{113}这个比
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n********g 发帖数: 6504 | 24 学了复变的mind set坏了离散都不会好。应数的也觉得离散难。CS的觉得离散就是入门。
在当今CS眼里,世界都是整数。石崩好像也说过类似观点。
离散不好只能去花街骗;骗不了弯曲大包裹。LC刷题是不是都是整数啊。
【在 f**********d 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 复变没啥难的吧
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