P****R
发帖数: 22479 | 1 下面 pi = 圆周率。
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中国历史上的pi：
《周髀算经》：周三径一，即pi=3
汉朝，刘歆（约公元前50—公元23年），pi=3.1547
张衡（78-139），pi有几个近似值：pi = 730/232 = 3.1467，pi = 92/29 = 3.172413
，pi = 根号10 = 3.162
汉朝，蔡邕，pi = 3.125
魏晋，刘徽（3世纪），pi = 157/50 = 3.14，pi=3927/1250=3.1416
东晋与南北朝，何承天（370—447），pi = 3.1429或3.1432
三国，王蕃（228—259），pi= 142/45 = 3.155
！！！祖冲之（429—500），pi = 22/7，pi = 355/133，pi=3.141592
宋朝，秦九韶，pi = 根号10 = 3.162
明朝中叶，陈尽谟，pi = 3.1525
明朝，朱载堉，首创全世界通用的音律之十二平均律，pi = 3.1427
明朝，邢云路（明神宗年间），pi=3.1213，pi=3.126
明朝，方以智（1611—1671）， pi = 52/17 = 3.0588，
明朝，程大位，被尊为算盘之神《算法统综》的作者，pi = 25/8 = 3.125
清朝，王元启（1714—1786），钱塘（康熙年间），pi = 根号10 = 3.162
清朝，顾长发，袁士龙，庄亨阳，pi = 3.125
注：我们说某某人用了某个数字作为圆周率，并不是说此人认定圆周率就是那个数字，
上面列举的数字有很多只是说某人曾经使用某个数作为圆周率而已。有的人在不同的场
合用的圆周率可能是不同的。
=================
很奇怪。
祖冲之的圆周率异乎寻常地精确。
直到清朝乾隆年间，祖冲之的圆周率没有被任何后来者使用过，甚至都没有提到过。例
如秦九韶在计算中曾使用过 pi = 3.16.
而记录祖冲之圆周率的是二十四史之一的唐朝官修正史《隋书》，数学家李淳风参与了
编写的。但是李淳风也没有任何知晓祖冲之圆周率的迹象，李淳风甚至不知道 pi =
355/113 这个数值，但他确实又是知道 pi = 22/7 这个近似值的。
再者，这个正史应该是可以光明正大地阅读的。后来的数学家却都不用圆周率的这个非
常精确的数值。再举个例子。著名的博学家沈括建议采用的圆周率也是误差较大，使得
根据沈括圆周率制造的一个设备有较大误差并很快就被弃而不用。
为什么大家都不用祖冲之的圆周率？
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在网上简单搜索一下：奇怪的祖冲之圆周率。
于是可以看到有人说是因为这是伪造的：我们现在看到的《隋书》是由乾隆年间的戴震
辑录的，也就是说历代流传的《隋书》有些抄写等方面的错误，于是乾隆下令编写四库
全书时就由戴震对之进行修正。正是这个戴震伪造了《隋书》中的祖冲之圆周率，时间
大概在1760年代。戴震本人是乾嘉学派的代表人物，而乾嘉学派是以古文献考据著称的
。戴震古文功夫非常了得，花了大力气伪造了祖冲之的圆周率，就是说以唐朝史书的文
法写下了祖冲之的成果。而戴震造假的动机是出于一个更大的命题：即西学东源。
西学东源这一说法自利玛窦依仗其所懂得的数学、天文横行华夏之时就相应地出现了。
另一方面，戴震编修辑录《隋书》的年代，欧洲数学家计算的圆周率已经远远超过7位
，事实上，日本数学家在此之前的70-80年也已经算出了超过7位的有效数字。所以戴震
不需要自己计算圆周率。
================
如果戴震没有作假，那么，他从那一本《隋书》中看到祖冲之的圆周率而此前的任何人
却都不知道这个数字呢？很难解释。
如果说，因为没有人引用祖冲之的圆周率就怀疑是戴震造假，那么刘徽的圆周率也没人
引用，是不是说刘徽的圆周率也是戴震伪造的呢？应该说，刘徽的圆周率很不像是造了
假的。
声称戴震造假的人认为中国古代在戴震之前没有 pi = 3.1415926 这个数字。这个说法
是错误的。因为戴震出生的前一年，著名数学家梅文鼎的孙子梅珏成奉康熙之命于1722
年编写了《数理精蕴》，这本书的第20卷中计算了 3.1415926 和 355/113 之间相差多
少。而梅文鼎本人于1710年编写的《方圆幂积》中也使用了上述的 pi = 3.1415926.
但是梅文鼎没有说这个数字是祖冲之的，还是来自欧洲的抑或日本人的。
据记载，梅文鼎喜爱到处收求古籍。说不定就是他发现了祖冲之的圆周率。又或者，编
修《四库全书》时在全国到处高价征集古书，这样也可能发现了记载祖冲之圆周率的书
籍。但是不要忘了，祖冲之的圆周率是记载在官修正史《隋书》当中的。
所以如果说造假的话应该始于或至少不晚于梅文鼎。但是梅文鼎本人又没有说 pi = 3.
1415926 是祖冲之的，以梅文鼎的作风也不像有作假的可能性。
梅珏成也没有提到过祖冲之。
梅珏成之后的数十年间，还有人在用 pi = 3.125!
======
简而言之，中国古代的圆周率是一笔糊涂账。祖冲之的圆周率有伪造的可能性。
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m*****n
发帖数: 3575 | 2 魏晋，刘徽（3世纪），pi = 157/50 = 3.14，pi=3927/1250=3.1416
这个已经就很好了
祖冲之那个实在是缺乏证据，是有可能伪造的 |
P****R
发帖数: 22479 | 3 可惜的是现存的九章算术都是以戴震的校本为准翻印的。
显然，问题就出在这里，戴震的校本又篡改了原文，把刘徽计算的圆周率由157/50，推
到了3927/1250。
毛主席说要读原著，而马列编译局的脱衣局长不学无术忙着上床，让戴震钻了空子。
【在 m*****n 的大作中提到】
: 魏晋，刘徽（3世纪），pi = 157/50 = 3.14，pi=3927/1250=3.1416
: 这个已经就很好了
: 祖冲之那个实在是缺乏证据，是有可能伪造的
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p*a
发帖数: 7676 | 4 我和王五视角不同
我看到的是中国科研传统的另一面，几千年来这个圆周率的研究一直在低水平里面重复
。不像西方，能够不断深化。 |
s*****u
发帖数: 186 | 5 你这篇文章应该是文盲写的。作者完全不懂文献学的基本知识和《隋书》各版本的流行
情况。中华书局整理出版的《隋书》以宋元古本为底本。网上应该是随手一搜，就能搜
到乾隆以前的本子。比如下面就是日藏汲古阁本，出版于1656年：
http://archive.wul.waseda.ac.jp/kosho/ri08/ri08_01735/ri08_01735_0164/ri08_01735_0164.pdf
翻到pdf文件的第30页或卷十六之页三上（如果你懂这个的意思的话)，就可见祖冲之的
圆周率。下次谁有机会去哈佛看到宋本，便可以证实其最早出现不晚于宋代。
一看到“戴震整理”，就知道此文又是高中学历的中国公知大作。
172413
【在 P****R 的大作中提到】
: 下面 pi = 圆周率。
: ============
: 中国历史上的pi：
: 《周髀算经》：周三径一，即pi=3
: 汉朝，刘歆（约公元前50—公元23年），pi=3.1547
: 张衡（78-139），pi有几个近似值：pi = 730/232 = 3.1467，pi = 92/29 = 3.172413
: ，pi = 根号10 = 3.162
: 汉朝，蔡邕，pi = 3.125
: 魏晋，刘徽（3世纪），pi = 157/50 = 3.14，pi=3927/1250=3.1416
: 东晋与南北朝，何承天（370—447），pi = 3.1429或3.1432
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f**o
发帖数: 12685 | 6 王五没有文化，只懂百度
: 你这篇文章应该是文盲写的。作者完全不懂文献学的基本知识和《隋书》各版本
的流行
: 情况。中华书局整理出版的《隋书》以宋元古本为底本。网上应该是随手一搜，
就能搜
: 到乾隆以前的本子。比如下面就是日藏汲古阁本，出版于1656年：
: http://archive.wul.waseda.ac.jp/kosho/ri08/ri08_01735/ri08_01735_0164/ri08_01735_0164.pdf
: 翻到pdf文件的第30页或卷十六之页三上（如果你懂这个的意思的话)，就可见祖
冲之的
: 圆周率。下次谁有机会去哈佛看到宋本，便可以证实其最早出现不晚于宋代。
: 一看到“戴震整理”，就知道此文又是高中学历的中国公知大作。
: 172413
【在 s*****u 的大作中提到】
: 你这篇文章应该是文盲写的。作者完全不懂文献学的基本知识和《隋书》各版本的流行
: 情况。中华书局整理出版的《隋书》以宋元古本为底本。网上应该是随手一搜，就能搜
: 到乾隆以前的本子。比如下面就是日藏汲古阁本，出版于1656年：
: http://archive.wul.waseda.ac.jp/kosho/ri08/ri08_01735/ri08_01735_0164/ri08_01735_0164.pdf
: 翻到pdf文件的第30页或卷十六之页三上（如果你懂这个的意思的话)，就可见祖冲之的
: 圆周率。下次谁有机会去哈佛看到宋本，便可以证实其最早出现不晚于宋代。
: 一看到“戴震整理”，就知道此文又是高中学历的中国公知大作。
:
: 172413
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D********d
发帖数: 2154 | 7 脸都打肿了。哈哈！
但是古人没有系统的数学学科导致严重低水平重复
【在 s*****u 的大作中提到】
: 你这篇文章应该是文盲写的。作者完全不懂文献学的基本知识和《隋书》各版本的流行
: 情况。中华书局整理出版的《隋书》以宋元古本为底本。网上应该是随手一搜，就能搜
: 到乾隆以前的本子。比如下面就是日藏汲古阁本，出版于1656年：
: http://archive.wul.waseda.ac.jp/kosho/ri08/ri08_01735/ri08_01735_0164/ri08_01735_0164.pdf
: 翻到pdf文件的第30页或卷十六之页三上（如果你懂这个的意思的话)，就可见祖冲之的
: 圆周率。下次谁有机会去哈佛看到宋本，便可以证实其最早出现不晚于宋代。
: 一看到“戴震整理”，就知道此文又是高中学历的中国公知大作。
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: 172413
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b*******8
发帖数: 37364 | 8 现在没有谁仔细去看古书，验证祖冲之的计算了。这东西没法开题，拿不到经费，因为
你能研究出反结论发表？
能看懂古书的，没有足够数学知识。有足够数学知识的，没兴趣去看古书。这东西就写
在小学教材上，大家就信了，爱国了，谁会去深究？ |
w***u
发帖数: 17713 | 9 没有系统的方法，越搞越差。
这就是到了崇祯皇帝的时候，来个传教士，都比钦天监的算得准节气，逼着皇帝要采用
西人的方法，好在来了鞑子救星。 |
a***e
发帖数: 27968 | 10 术士地位不高闹的，文科生太多了
这种旁门左道的技巧就是匠人而已
正史的记录，民间估计是看不到的
编这个就是记录估计还看不上
: 脸都打肿了。哈哈！
: 但是古人没有系统的数学学科导致严重低水平重复
【在 D********d 的大作中提到】
: 脸都打肿了。哈哈！
: 但是古人没有系统的数学学科导致严重低水平重复
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a***e
发帖数: 27968 | 11 你别低估蒙古铁蹄的破坏力
西欧被蒙古铁蹄吓醒了而已
: 没有系统的方法，越搞越差。
: 这就是到了崇祯皇帝的时候，来个传教士，都比钦天监的算得准节气，逼着皇帝
要采用
: 西人的方法，好在来了鞑子救星。
【在 w***u 的大作中提到】
: 没有系统的方法，越搞越差。
: 这就是到了崇祯皇帝的时候，来个传教士，都比钦天监的算得准节气，逼着皇帝要采用
: 西人的方法，好在来了鞑子救星。
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f**********d
发帖数: 4960 | 12 圆周率这个去年打过它一次脸
今年忘了 又翻出来找打
祖冲之的圆周率在之后的朝代都有记录 真实性无容置疑
不过中国古代没有形成科学体系 也是实情
【在 s*****u 的大作中提到】
: 你这篇文章应该是文盲写的。作者完全不懂文献学的基本知识和《隋书》各版本的流行
: 情况。中华书局整理出版的《隋书》以宋元古本为底本。网上应该是随手一搜，就能搜
: 到乾隆以前的本子。比如下面就是日藏汲古阁本，出版于1656年：
: http://archive.wul.waseda.ac.jp/kosho/ri08/ri08_01735/ri08_01735_0164/ri08_01735_0164.pdf
: 翻到pdf文件的第30页或卷十六之页三上（如果你懂这个的意思的话)，就可见祖冲之的
: 圆周率。下次谁有机会去哈佛看到宋本，便可以证实其最早出现不晚于宋代。
: 一看到“戴震整理”，就知道此文又是高中学历的中国公知大作。
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: 172413
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w***u
发帖数: 17713 | 13 小蒙古说：中国数学的高峰是郭守敬，蒙古铁蹄踏遍亚欧，重新连接了整个旧大陆，给
中国人民送来了阿拉伯数学。赶走蒙古人的后果就是明朝的科学衰落。
【在 a***e 的大作中提到】
: 你别低估蒙古铁蹄的破坏力
: 西欧被蒙古铁蹄吓醒了而已
:
:
: 没有系统的方法，越搞越差。
:
: 这就是到了崇祯皇帝的时候，来个传教士，都比钦天监的算得准节气，逼着皇帝
: 要采用
:
: 西人的方法，好在来了鞑子救星。
:
|
n********g
发帖数: 6504 | 14 华罗庚做过类似的说明。文革前后还有这种分数逼近方法的单行本。我小时候拿着竞赛
补贴淘到过一本。当时不明白。现在看来就是解释中国古代的pi怎么来的。而且可以用
来逼近任何无理数。
这版上读的书越多的越蠢。其实很多挣几十万大包裹的“高深”数学技巧，如离散数学
等，小学知识就够了。我在校友群里也这么科普。他们觉得计算机数学难是因为中复变
啥的毒太深。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 现在没有谁仔细去看古书，验证祖冲之的计算了。这东西没法开题，拿不到经费，因为
: 你能研究出反结论发表？
: 能看懂古书的，没有足够数学知识。有足够数学知识的，没兴趣去看古书。这东西就写
: 在小学教材上，大家就信了，爱国了，谁会去深究？
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n********g
发帖数: 6504 | 15 中国古代逼近pi的方法简单实用一致。用分数是为了应用方便，如3 1/8。
比较3.1415926和355/133谁大谁小恰恰是获取下一个更精确近似值的必要步骤。
这套方法要是发明在西方，不知道又要灌多少水了。
声称戴震造假的人认为中国古代在戴震之前没有 pi = 3.1415926 这个数字。这个说法
是错误的。因为戴震出生的前一年，著名数学家梅文鼎的孙子梅珏成奉康熙之命于1722
年编写了《数理精蕴》，这本书的第20卷中计算了 3.1415926 和 355/113 之间相差多
少。而梅文鼎本人于1710年编写的《方圆幂积》中也使用了上述的 pi = 3.1415926.
但是梅文鼎没有说这个数字是祖冲之的，还是来自欧洲的抑或日本人的。
据记载，梅文鼎喜爱到处收求古籍。说不定就是他发现了祖冲之的圆周率。又或者，编
修《四库全书》时在全国到处高价征集古书，这样也可能发现了记载祖冲之圆周率的书
籍。但是不要忘了，祖冲之的圆周率是记载在官修正史《隋书》当中的。
所以如果说造假的话应该始于或至少不晚于梅文鼎。但是梅文鼎本人又没有说 pi = 3.
1415926 是祖冲之的，以梅文鼎的作风也不像有作假的可能性。
梅珏成也没有提到过祖冲之。
梅珏成之后的数十年间，还有人在用 pi = 3.125!
【在 P****R 的大作中提到】
: 可惜的是现存的九章算术都是以戴震的校本为准翻印的。
: 显然，问题就出在这里，戴震的校本又篡改了原文，把刘徽计算的圆周率由157/50，推
: 到了3927/1250。
: 毛主席说要读原著，而马列编译局的脱衣局长不学无术忙着上床，让戴震钻了空子。
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n********g
发帖数: 6504 | 16 一个在西方著名的例子是：拉玛努金。研究的就是这样的数字和分数。
【在 n********g 的大作中提到】
: 中国古代逼近pi的方法简单实用一致。用分数是为了应用方便，如3 1/8。
: 比较3.1415926和355/133谁大谁小恰恰是获取下一个更精确近似值的必要步骤。
: 这套方法要是发明在西方，不知道又要灌多少水了。
:
: 声称戴震造假的人认为中国古代在戴震之前没有 pi = 3.1415926 这个数字。这个说法
: 是错误的。因为戴震出生的前一年，著名数学家梅文鼎的孙子梅珏成奉康熙之命于1722
: 年编写了《数理精蕴》，这本书的第20卷中计算了 3.1415926 和 355/113 之间相差多
: 少。而梅文鼎本人于1710年编写的《方圆幂积》中也使用了上述的 pi = 3.1415926.
: 但是梅文鼎没有说这个数字是祖冲之的，还是来自欧洲的抑或日本人的。
: 据记载，梅文鼎喜爱到处收求古籍。说不定就是他发现了祖冲之的圆周率。又或者，编
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n********g
发帖数: 6504 | 17 陈仁政在《说不尽的π》一书中提到，“疏率”是华罗庚在《数学是我国人民所擅长的
学科》（1951年2月10日《人民日报》第3版）一文中使用的误称，其本人已在1962年的
《从祖冲之的圆周率谈起》一书中予以纠正，然此误称依然流传于众多媒体[3]。
祖冲之可能利用何承天的调日法求得圆周率的约率和密率[4]。数学家华罗庚曾认为密
率的求得，说明祖冲之可能已经掌握了连分数的概念。日本数学家三上义夫说，“约率
{displaystyle pi ={tfrac {22}{7}}} pi=tfrac{22}{7}，无非是几百年前希腊数学
家阿基米德已经得到的数值，但是 {displaystyle pi ={tfrac {355}{113}}} pi=
tfrac{355}{113} 这个分数，却是翻遍古希腊，古印度和阿拉伯的数学文献都找不到的
分数，希腊人肯定不知道它；在欧洲直到1586年才由荷兰人安托尼斯宗（Adriaan
Anthoniszoon）求出了 {displaystyle {tfrac {355}{113}}} tfrac{355}{113}这个比
值。因此，中国人掌握这个非凡的圆周率分数比欧洲早出整整一千年之久”。为纪念这
位伟大的中国古代数学家，三上义夫要求把 {displaystyle 355 over 113} 355 over
113称为“祖率”[5]。
【在 n********g 的大作中提到】
: 一个在西方著名的例子是：拉玛努金。研究的就是这样的数字和分数。
|
n********g
发帖数: 6504 | 18 我不记得是不是这一本书了。应该就是。小学时候3分钱还是5分钱掏的。在我运过来的
几箱书里没有这一本。在中国家里搬过家。怕是找不回来了。要是留到今天也算文物了
。悼念一下，逝去的青春。
【在 n********g 的大作中提到】
: 陈仁政在《说不尽的π》一书中提到，“疏率”是华罗庚在《数学是我国人民所擅长的
: 学科》（1951年2月10日《人民日报》第3版）一文中使用的误称，其本人已在1962年的
: 《从祖冲之的圆周率谈起》一书中予以纠正，然此误称依然流传于众多媒体[3]。
: 祖冲之可能利用何承天的调日法求得圆周率的约率和密率[4]。数学家华罗庚曾认为密
: 率的求得，说明祖冲之可能已经掌握了连分数的概念。日本数学家三上义夫说，“约率
: {displaystyle pi ={tfrac {22}{7}}} pi=tfrac{22}{7}，无非是几百年前希腊数学
: 家阿基米德已经得到的数值，但是 {displaystyle pi ={tfrac {355}{113}}} pi=
: tfrac{355}{113} 这个分数，却是翻遍古希腊，古印度和阿拉伯的数学文献都找不到的
: 分数，希腊人肯定不知道它；在欧洲直到1586年才由荷兰人安托尼斯宗（Adriaan
: Anthoniszoon）求出了 {displaystyle {tfrac {355}{113}}} tfrac{355}{113}这个比
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v*******e
发帖数: 11604 | 19
我也悼念一下逝去的青春。上次回国竟然在父母家里找到我高中买的一本书，叫做《物
理量和天体物理量》，全书几百页，都是表格和数字。当年竟然还很喜欢。当时就决定
回收废纸了。
【在 n********g 的大作中提到】
: 我不记得是不是这一本书了。应该就是。小学时候3分钱还是5分钱掏的。在我运过来的
: 几箱书里没有这一本。在中国家里搬过家。怕是找不回来了。要是留到今天也算文物了
: 。悼念一下，逝去的青春。
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f**********d
发帖数: 4960 | 20 复变没啥难的吧
【在 n********g 的大作中提到】
: 华罗庚做过类似的说明。文革前后还有这种分数逼近方法的单行本。我小时候拿着竞赛
: 补贴淘到过一本。当时不明白。现在看来就是解释中国古代的pi怎么来的。而且可以用
: 来逼近任何无理数。
: 这版上读的书越多的越蠢。其实很多挣几十万大包裹的“高深”数学技巧，如离散数学
: 等，小学知识就够了。我在校友群里也这么科普。他们觉得计算机数学难是因为中复变
: 啥的毒太深。
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r*g
发帖数: 3159 | 21 连分数是表达任意无理数最精简的方式，应该进入必修内容。
：一个在西方著名的例子是：拉玛努金。研究的就是这样的数字和分数。
： |
m*****n
发帖数: 3575 | 22 错，最大的问题是没funding，不挣钱，只能由爱好者业余研究，研究完了传给儿子。
【在 D********d 的大作中提到】
: 脸都打肿了。哈哈！
: 但是古人没有系统的数学学科导致严重低水平重复
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m*****n
发帖数: 3575 | 23 多谢考据
我对日本人的印象好点了
【在 n********g 的大作中提到】
: 陈仁政在《说不尽的π》一书中提到，“疏率”是华罗庚在《数学是我国人民所擅长的
: 学科》（1951年2月10日《人民日报》第3版）一文中使用的误称，其本人已在1962年的
: 《从祖冲之的圆周率谈起》一书中予以纠正，然此误称依然流传于众多媒体[3]。
: 祖冲之可能利用何承天的调日法求得圆周率的约率和密率[4]。数学家华罗庚曾认为密
: 率的求得，说明祖冲之可能已经掌握了连分数的概念。日本数学家三上义夫说，“约率
: {displaystyle pi ={tfrac {22}{7}}} pi=tfrac{22}{7}，无非是几百年前希腊数学
: 家阿基米德已经得到的数值，但是 {displaystyle pi ={tfrac {355}{113}}} pi=
: tfrac{355}{113} 这个分数，却是翻遍古希腊，古印度和阿拉伯的数学文献都找不到的
: 分数，希腊人肯定不知道它；在欧洲直到1586年才由荷兰人安托尼斯宗（Adriaan
: Anthoniszoon）求出了 {displaystyle {tfrac {355}{113}}} tfrac{355}{113}这个比
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n********g
发帖数: 6504 | 24 学了复变的mind set坏了离散都不会好。应数的也觉得离散难。CS的觉得离散就是入门。
在当今CS眼里，世界都是整数。石崩好像也说过类似观点。
离散不好只能去花街骗；骗不了弯曲大包裹。LC刷题是不是都是整数啊。
【在 f**********d 的大作中提到】
: 复变没啥难的吧
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