请问一个计算散射振幅的问题 - Physics版

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Physics版 - 请问一个计算散射振幅的问题

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f********h
发帖数: 60

Polchinski II P111 计算type I superstring散射振幅
12.4.3式结果好像差着一个负号
on boundary X(x1)X(x2) ～ - 2 α' Ln |x_12|
就看右手边第一项
应该是由计算
<(Ψ^μexp(ik1X))_1 (Ψ^νexp(ik2X))_2 (i /partial X^ρexp(ik3X))_3> 得出的
Ψs contraction得到 1/x_12
然后算
(exp(ik1X))_1 (i /partial X^ρ)_3
～ i * ik1^ρ * /partial (-2 α' Ln|x_13|) exp(ik1X)_1
i^2 cancel 后面的负号
～ k1^ρ * 2α'* (1/x_13) exp(ik1X)_1
后面的exp_1和后面的两个exp算contraction，公式在Polchinski I 6.2.35
第一个 i 是由wick rotation得来
综合上面的结果，和 12.4.3式差了一个负号
不知道谁算过，麻烦帮忙看一下我这个计算哪里有问题，或者是书上错了
多谢了

f********h
发帖数: 60

还有一个问题是，check了一些87 88年的老paper
Vertex Operater有两种convention
一种用的是exp(ikx)（现在大多书都用这个了），还一种用的是exp(kx)
不知道除了计算之外，处理上面还有没有差别
谢谢

【在 f********h 的大作中提到】

: Polchinski II P111 计算type I superstring散射振幅
: 12.4.3式结果好像差着一个负号
: on boundary X(x1)X(x2) ～ - 2 α' Ln |x_12|
: 就看右手边第一项
: 应该是由计算
: <(Ψ^μexp(ik1X))_1 (Ψ^νexp(ik2X))_2 (i /partial X^ρexp(ik3X))_3> 得出的
: Ψs contraction得到 1/x_12
: 然后算
: (exp(ik1X))_1 (i /partial X^ρ)_3
: ～ i * ik1^ρ * /partial (-2 α' Ln|x_13|) exp(ik1X)_1

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