t****n
发帖数: 39 | 1 Any one has experience of solving a linear equation system with
block tridiagonal matrix? I really need a fast solver. Currently
I'm using Gauss elimination method. |
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d***q
发帖数: 1119 | 2 这是一个二重积分：
>
> / / b
> | | 1
> |f(r2)*| ___________________ da dr2
> | | __________________
> | | |cos(b)-cos(a)
> | | \|
> / / 0
>
>
其中b是关于r2的函数，第一维的积分看上去是一个椭圆积分的形式，用解析的方法求解
应
该
>
很复杂，所以我觉得应该用数值方法求解，而第二维的f(r2)是随迭代过程不断变化的量
，
没
>
有解析式，所以也只能用数值方法求解。并且由于程序的需要，它们的顺序不能改变。
>
我在两个维度上都用了Gauss-Legendre积分，结果是在b角比较小的时候，积分结果比较
好
。
>
而当b角接近或等于pi的时候，这个积分的结果很不好。我觉得原因是第一重积分在a=b
时存
在
> 奇点，并且我至少可以证明b＝pi时，第一维的积分是发散的。
>
> 所以，我的问题是：
>
1。在这种情况下，是否有可能整个的两维积分是收敛的？（我觉得第一维积分发散并不 |
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s****h
发帖数: 921 | 4 x=[x1,x2,...,xn]
min g(x)
st. f1(x)=0
f2(x)=0
...
fm(x)=0
传统算法是Least Square加Gauss-Newton法迭代作.
但当x维数很大的时候,收敛性有一些问题.
但是我的问题有一个特殊之处:
迭代计算,
每次将f(x)从nonlinear方程变成linear方程,h(x).
h(x)和f(x)关系类似h(x)=f(x)/x
这样每次就可以用Least Square解线性方程算出x.
每次再重新迭代.
我发现有趣的是收敛性能更好了.
但是迭代步数增加了.
我感觉有点象Gaussian-Siedel和Newton-Raphson解非线性方程.
前者收敛性能好像好一点,主要对初值要求不高,但收敛步数的确比Newton-Raphson多.
当然,二个算法都没保证一定会收敛. |
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k*********g
发帖数: 791 | 6 用迭代法；
用gauss－seidel；
不过，每行得先找到绝对值最大的，再gs； |
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k*********g
发帖数: 791 | 7 gauss seidel，是最简单、最牢靠的方法；；； |
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p*****e
发帖数: 989 | 8 Efficiency, in most case, only means min. variance for all linear
unbiased estimators. this is just the conclusion of the trivial
Gauss-Markov theorem, should be taught in any linear regression class;
or page 3 in any regression book.
If the errors are NORMAL, (like in your case), MLE will be the same as
LSE, it reaches the Rao-Cramer lower bound, (info. matrix)
how come you are reading robust estimators, while having
no clue of those basic results???????????
FTing......
efficiency
efficiency? |
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l****i
发帖数: 81 | 9 Global Control Variables
The following global variables are used to control various graphics elements.
Default values are provided. Any or all of these variables can be set before
calling one of the main graphing routines. The default values can be modified
by changing the declarations in pgraph.dec and the statements in the procedure
graphset in pgraph.src. graphset can be called whenever the user wants to
reset these variables to their default values.
_pageshf 2x1 vector, the graph will be shi |
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l****i
发帖数: 81 | 10 没用过mathlab 作这个。如果是简单的multivariate logit, 建议用SAS. 几句codes就行
。如果已知threshold values,SAS就不够efficient拉，得用GAUSS.
么 |
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s*****n
发帖数: 12 | 11 很多变量是unobservable的，比如inflation target，建立state－space model可以用
kalman filter估计出来。这些unobserved variables可以写成dynamic factor model
的形式，比如F_t=Phi*F_t-1+e_t.
建议你去看Kim and Nelson的书（可以直接用google搜），这本书比较好懂，而且他们
的书上有gauss 的code。你如果熟悉matlab的话，用matlab直接写也是不错的选择。 |
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v***o
发帖数: 51 | 12 首先，学校免费提供下载。这个从道义上也要仗义支持一把。
即使不免费，如果价钱和STATA差不远也还是选他。他现在有个新的Statistics
package，从应用角度非常强大了，就是做一些descriptive statistics/plotting/"
applied" regression。更重要的计量里一些背后的“故事“，或者说理论上的解释。
比如计量里大量要用到对sequence的各种处理（连加/乘，extraction等），再比如演
示gauss-markov。这方面MAPLE是业界首屈一指的。比如昨天看到的讲如何判别生成的
数据是否random，人家用了maple里2/3个command，问题讲得清清楚楚，而且学生能马
上上手自己玩。在stata里处理这些例子可能会去调用他的matrix module，这个对于初
学者是困难的。而且互动性，界面友好性也不能和maple比。
接着就是很多学生以前或多或少都用过MAPLE，特别一些数学工程专业的，不少说高中
就用了。
最后是我的自私想法，用maple可以自己学到不少“故事背后的故事“，特别是数学和
计算机方面的，这是我自己经验 |
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F****r
发帖数: 345 | 13 其实一般算算mle，什么stata,eviews,应该都是不错的。研究中最怕的就是遇到的数据
比较特殊，一般软件和专业的优化软件得出的结果会有很大的不同。
我个人在学习中发现mathematica的数值优化能力要好于matlab，只是速度上有点慢。
教诸 |
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s********0
发帖数: 3644 | 15 常规的regression用stata还可以（structural model)
对于mle， gmm， non-parametric， 还是matlab好用，不过matlab对数据要求很严格
，如果有missing obs.就很麻烦。 |
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c******a
发帖数: 725 | 16 我觉得计量挺好的方向，但具体你自己还要想清楚，计量也分搞计量理论的和搞数据的
，把stata,sas,gauss,matlab都学学，再做点project,比如用些health economics,
finance的数据，以后去industry or non-profit research institutes or smaller
colleges都有用。 |
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s***l
发帖数: 2236 | 18 The original question is about the spacial mode of a laser, not how the
shape deforms in fiber or any media when the light propagates, not to
mention frequency domain, which is almost completely irrelavant.
For a confocal resonator, the spacial mode can be analytically solved to
be Hermite-Gauss functions, in which the TEM00 mode corresponds to a simple
2D Gaussian beam.
So for edge-emitting LD, the spacial mode should be 2D Gaussian beam, although
not degenerated since the ratio of the dimentio |
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p*****n
发帖数: 368 | 20 你可以比较一下这些名字在两边教科书中出现的频率
Fourier, Gauss, Lagrange, Cauchy, Laplace, Hilbert...
现代一点的维纳，香农，卡尔曼等牛除了mathematician之外都还兼着elec. engineer
的title，呵呵 |
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p********y
发帖数: 181 | 21 I am developing an alternating magnetic field (AMF) device to induce
hyperthermia in SPION of ~20nm size. The SPION is based on Fe3O4 (magnetite?)
Many papers demonstrated that AMF of 80--150KHz is effective for heating
SPIONs of smaller than 35nm, in tissue.
Many other works, particulaly theory-works, indicated that ~Mhz range should
be more effective for particles smaller than 20nm.
Is there any expert out there who could give me some suggestions for the AMF
frequency needed to maximize the he... 阅读全帖 |
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s*********r
发帖数: 432 | 22 最近在考虑买一个房子，在HOMEINSPECTION的时候，我自己用了一个AMAZON上买来的“
Electromagnetic Field and Extremely Low Frequency Meter”来测读数。发现房子
内部的数值都普遍偏高：TELSA是在0.15~0.50µTelsa、高的有到0.65 µ
Telsa；Gauss是1.2~5.5mGauss、最高有两个地方到了7.3 mG。但是房子外面量了一圈
，俩种读数基本全是0，方圆很远也没有高压线发射塔啥的。
我自己现住房子的读数都是这个房子的1/10左右。
卖家现在家里有个“smart home system”来控制A/C、灯、喷淋、安保系统等，可能这
个有些影响。
本人电子方面一窍不通，想这里懂的朋友说说1）为啥读数高、2）这么高是否对人、特
别是小孩子、3）有没办法控制一下？
谢谢。
下面是我买METER的链接：
http://www.amazon.com/gp/product/B00023RXDC/ref=oh_details_o01_ |
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m******y
发帖数: 22 | 23 alternating magnetic field :
up to 400 gauss, 100--400kHz
using solenoid: number of turns, diameter of the solenoid, the kind of the
winding meterial (Is copper good to stand strong current?), cooling system,
what kind of genetor I should choose?
I know there are many issues involved.
Is there any experimental design book regarding this?
Can anyone give me any hints on how to start with ?
any advice is highly appreciated.
you can also email me at z***[email protected]
thanks a lot. |
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a**a
发帖数: 416 | 24 发信人: ukim (一天天长大), 信区: Science
标 题: Heroes in My Heart (57)
发信站: BBS 水木清华站 (Sat Jun 1 11:27:37 2002)
中国有句古话说名师出高徒，说的是你如果和高手一起切磋，整日耳濡目染，会不知不
觉学到很多很多东西。大多数数学家的老师都是很牛的数学家的，可能Gauss和Newton这
样的人除外，他们不需要老师的。
有一个故事说有一个人试图画出Lefschetz的数学后代家族树，几个月后，他就不得不放
弃，因为根本找不到一张足够大的纸，这是一个指数增长的典型例子。越是这种大数学
家，他的学生一般来说越多，受到他影响的人也就越多。
再譬如说在Berkeley的一次逻辑学的会议上，Tarski请Sierpinski的学生举一下手，大
部分人都举了手，然后Tarski请Sierpinski的学生和学生的学生举手，所有人都举了手
。这两个人都是波兰的最最著名的数学家。
最后我列举一下一些数学家的师承，这个不完全，其实是很不完全，希望大家补充的说
：
Dirichlet是Riemann的老师
Wi |
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x*****d
发帖数: 427 | 25 继续双曲几何的话题。 顺便说一下， 历史上所谓的非欧几何其实就是
双曲几何。 当初Gauss, Lobatsevski, Bolye(是不是这么写的？）都是
从公理化的角度发明了非欧几何， 后来Poincare找到了一个现实模型，
就是单位圆盘， 里面的“直线”其实是与圆盘边界垂直的圆弧。 这些圆弧
在接近圆盘边界的时候非欧长度单位急剧缩小， 导致这些圆弧其实有
无限的非欧长度。 这个模型实现了公理化非欧几何。
但是在黎曼的框架里， 这个非欧几何的模型只是常曲率空间形式里面的
一种： 常负曲率的空间形式。 所以非欧几何作为一种微分几何， 是
黎曼几何的一个特殊例子。 这个例子很特殊， 因为常负曲率的黎曼流形
有很多， 它们都以非欧几何为模型（空间形式）， 严格地说它们是被
非欧空间多重覆盖了。
所以想了解非欧几何的同学也不用去找数学史， 图书馆里任何一本比较
薄的冠名“non-Euclidean Geometry" 或者"Hyperbolic Geometry"的，
都可以帮助你了解。
（待续） |
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w**d
发帖数: 2334 | 26 It is a tough question if you want minimum number of points for given
accuracy. It is usually called cubiture(?).
A easiest way is to use the tensor product of one dimentional Gauss-Quadrature
points. |
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s*******u
发帖数: 35 | 27 看老陈的成名之作， 关于gauss bonnet 证明，里面的计算能follow 的人还是不多的。老
陈的另一个名篇， 跟moser合作的关于cr 子流形的文章，据说他的学生们花了好长时间去
搞清楚他的计算，甚至还写了appendix. |
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f******k
发帖数: 297 | 28 Gauss-Seidel method.
x
..
有 |
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w********s
发帖数: 59 | 29 I think GCQ (Gauss Chebshev quadrature) works well in your case. Do a
search. It is because the integrand tail vanishes very quickly, so the
partition of x should be chosen as non-uniform.
)/ |
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s*x
发帖数: 3328 | 30 O(n^3)? 先Gauss elimination，需要进行n轮，每轮作n-1次行运算，每次行运算n-1次
乘除法和加法。最后计算对角乘积n-1次乘法。差不多O(n^3)。 |
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c*******h
发帖数: 1096 | 31 in general no one would like to invert the L or U factors.
when you solve a matrix equation Ax=b, first LU factorize A, then do a
forward-solve on Ly=b followed by a back-solve Ux=y to obtain x.
The LU factorization is equivalent to Gauss elimination.
otherwise, how to compute a matrix inverse?
U |
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w**a
发帖数: 1024 | 32 f(z) is analytical function of complex variable z, z = x + i*y, i = \sqrt(-1)
let the real part be u(x,y) = Re[f(z)].
the metric is normal Euclid distance in 3D space.
the surface of real part is parametrized as (x,y, u(x,y))
prove: the Gauss curvature is <= 0 at point z0 where f'(z=z0) =0. |
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w********9
发帖数: 8613 | 33 One has to be old to be most learned, but one does't have to be old to be a great mathematician or scientist. Take Abel, Einsein, and Gauss as examples. Take Lev Landau (a genius living in (his own words) "a wrong time") as another example. When one is closer and closer to the top of a field, things can get more and more difficult. This is also true for many engineering fields. For an example, anyone can become a programmer or software engineer, after she or he has learned Java, Perl etc, or C, |
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g****t
发帖数: 31659 | 34 非实时应用的最小二乘法，对应于分块求矩阵的伪逆。
这算一类。
实时应用的最小二乘法，对应于rank one 算法求矩阵违逆。
随机过程版本的最小二乘法，就是Kalman filter。
除此之外，还有Total least square之类的东西。
然后，常用的数学模型都是非线性的，例如GPS,
把非线性模型有效的线性化，又有许多种方法。
(所谓的extended kalman filter,iterated extended kalman filter等等)
再考虑算法的数据稳定性，鲁棒性，等等等，不同的情况又有许多不同的考虑。
如果你google
Gauss-newton,Kalman, least square这三个关键字，
能查到的论文已经是无穷无尽。
再加上最小二乘法还可以用来求解PDE，除了可以应用于离散模型，
还可以应用于PDE模型的数值求解和参数识别等等等等。
最小二乘变种这么多阿
argue |
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e***t
发帖数: 14386 | 35 scholar google
"Gauss-newton" "Kalman filter" "least square"
Results 1 - 10 of about 168 |
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d********g
发帖数: 39 | 36 真的是牙齿啃的，现在牙疼了。估计没有做什么题惹的，在Vector calculus中
Green's theorem 无法被俺直观理解，估计Stokes' Theorem和 Gauss' Theorem也会
遇到同样问题。
大侠怪侠们，敲打几下，不胜感激！！！ |
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B****n
发帖数: 11290 | 37 我想是你沒有找到一本適合的書 Stoke, Gauss 定理都有很直觀物理的應用 如果有合
適的書
應該不難有直觀的認識 請大俠們來推薦巴 呵呵 |
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p****o
发帖数: 13 | 38 将 D{一个东西} 在 一个区域 积分
等价于
将 这个东西 在 D{这个区域} 积分
D{东西}的意思类似取带符号的微分
D{区域}的意思类似取带符号的边界
看例子
将 f'(x) 在 [a,b] 区间 积分
等价于
将 f(x) 在 -{a} 和 {b} 积分，也就是f(b) - f(a)
所以，Fundamental theorem of Calculus = Green = Stokes = Gauss = etc. |
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b*******i
发帖数: 548 | 39 首先，谁说一流的学生不能在国内读过研？
在美国名校当教授的中国人里有几个是本科毕业就出国的？
其次，就算英语不过关又怎么样？
你看Gauss Riemann Poincare谁是说英语的？？？
。。 |
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N***m
发帖数: 4460 | 40 jesus, are you thinking Gauss did a lot of practise before he can
answer 1+...+100? |
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g****t
发帖数: 31659 | 41 我觉得他肯定翻来覆去琢磨过好些遍。
用过x种方法算过。
当然，他的计算速度很可能超出常人。
jesus, are you thinking Gauss did a lot of practise before he can
answer 1+...+100? |
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s******n
发帖数: 876 | 42 Gauss's Circle Problem?
c+ |
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d*******h
发帖数: 642 | 43 谢谢大家的回答，这下我就知道该往哪里找了。查了下wiki，Gauss circle problem
已经有一些表达式的解了，但是不知道有没有像我这种3D情况下的解呢？ |
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d**t
发帖数: 247 | 44 和Maria Chudnovsky和sophie Morel相比如何呢?
Maria Chudnovsky号称当前“最接近Gauss的女人”，哈哈。。。 |
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d**t
发帖数: 247 | 46 一切她和gauss的关系都建立在一封信上：有人的推荐信里这样评价她。 |
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d******s
发帖数: 180 | 47 我觉得接近Euler还差不多，Gauss又不做组合数学。 |
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B********e
发帖数: 10014 | 48 问题是phong也早就成名了，不懂难道那个结果有开天辟地的影响？
话说回来，传说中的gauss好像也被控剽窃过
一念之差吧，吃亏的总是小人物哎 |
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g****t
发帖数: 31659 | 49 文章发了inventions吧。
很多人一辈子估计这个档次的也就<10篇。
问题是phong也早就成名了，不懂难道那个结果有开天辟地的影响？
话说回来，传说中的gauss好像也被控剽窃过
一念之差吧，吃亏的总是小人物哎 |
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d***q
发帖数: 1119 | 50 高斯 不过是 prince of mathematics...
这记者 觉得 老邱比gauss还高那么一点点....
想必 老邱都不会同意吧 |
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