z*****a
发帖数: 1214 | 1 娃小，经验不多。但听很多人说参加数学竞赛是提高兴趣和学习动力的好途径。参加
math club，math circle之类的活动也很好，能有机会和其他小朋友一起讨论数学难题
，提高兴趣作用明显。
moems不是选择题。 |
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z*****a
发帖数: 1214 | 2 我娃小，学校没有，所以找了一个校外的math club，娃特别喜欢。
每周meet一次1.5小时，不到半小时是老师讲，其他1小时做题和讨论，小朋友轮流上台
讲题。然后集体参加moems。
听好些人说，数学竞赛的话，三年级就可以开始推了。我娃参加的math club，时不时
会有二年级的小朋友。 |
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T****g
发帖数: 75 | 3 谢谢猪妈妈，头一次听说MOEMS，回头看看local有没有这种club。 |
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z*****a
发帖数: 1214 | 4 哈，这题我娃去的math club前几天刚做过。同意潮水说的，解法routine，关键是要会
分解质因数，所以考核的更多的是知识，不是思维。MOEM里多是这种题，所以M level
的题里有时会冒出国内小学奥数一年级的题目，呵呵。搞奥数，会中文还是有优势地。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 5 我觉得主要是俺等扑通蛙家长，要明白 “牛蛙勿追” 的道理。。。
为啥对我等扑通蛙而言， “牛蛙勿追”。。。说白了，就是扑通蛙
如果追不上的话，后果可能很严重。。。将来如果扑通蛙在某一点
掉下来，可能会非常打击自信。。。严重的话，我等扑通蛙被废柴化，
也不是不可能的。。。
具体而言，比如上面 dcbang 说的，“牛蛙教了 18 / 28 /188，
俺们扑通娃也可以狠推嘛”。。。且慢。。。
首先不说狠推我等扑通蛙是不是能推出来。。。就算能推出来，
那也是“狠推”出来的，跟牛蛙轻松自推出来的完全不是一回事
。。。
但 188 又不是终点，那以后俺等扑通蛙咋办？。。。
MOEMS 更狠推？AMC 8 / 10 / 12 铁心推？AIME 无节操推？
当然，要是只有前面的 “先发制人型牛蛙”，那我等扑通蛙的弦，绷了
大不了就绷了，也不太影响啥自信。。。但是且慢。。。
后面多半还有 “后发制人型大器晚成蛙”，屁颠屁颠地一边嚼着口香糖，
一遍对着镜子贴花黄，轻轻轻松以完全没事的样子，飞速追上来。。。
侧面可能还有 “程咬金型让人完全看不懂之黑马蛙”，哐当一声，以毫无
征兆的节奏，突然出现在我等扑... 阅读全帖 |
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j*p
发帖数: 780 | 6 你怎么定义loser？不知道你孩子几年级，有没有接触过美国小学和初中的奥数和其它
竞赛？
看过MOEMS和AoPS的竞赛题，基本都是我们小时侯每个人都要学会做的。美国把它们放
在竞赛里，不参加竞赛我不知道数学都还能学啥。
我们上过二十年的学，有比多数小学数学老师更好的做题方法思路，看着我们的孩子做
题不得法思路受局限的时候，只能自己教。至于其它技能大家也在学，只是这里谈得比
较少。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 1.0.1
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 1.0.1 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 7 是俺解了一道 AIME 题，不是俺娃。俺娃根本解不出 AIME 题。。。俺娃解 AMC
都根本不会，AIME 解个球。。。
俺娃的计算是短板，那是有 afterschool 计算考试成绩是全班倒数的铁证。。。
所以是相对老中平均娃而言。。。那个跟 AIME 半点关系都没有。只是俺们全家大
伙儿今天好奇 新加坡人 vs AIME 的计算量（包括解题的尝试过程的计算量），
所以娃让我算一道 AIME 里的简单题试试。。。结论是新加坡人确实很能算。。。
当然，我同意你说的，把短板拉倒平均水平，跟基因没有关系。。。或者说，
有关系的，也就是花多少时间、或者静淌多久，才能拉到平均水平。。。
另外俺给娃讲解了一下那道题，是因为那道 AIME 题就好比是 3 道 MOEMS 题，
以有点 tricky 姿势组合起来，外加数字大到不能 list & check，所以我解完
以后，也就本着不浪费脑细胞的精神，就给娃讲解了一下。。。纯属有人给娃讲解
一下真实解题过程，跟娃自己解题八杆子不沾边。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 8 奥赛题本来的目的是搞出一些有意思的非常规题，我也看不懂为啥搞那么苦鼻。
AMC 实际上不能算奥赛题了，应该算比学校题目稍微更有趣一点的常规计算题，
我其实觉得用来帮助打基础还是可以的。。。MOEMS 里常规题少了点，更像玩
。。。
spouse |
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t*******r
发帖数: 22634 | 9 算术解鸡兔同笼当然是有意义的，不过这个意义主要是对 MOEMS
阶段的娃而言，并且不是刷题型刷出来的。
代数解鸡兔同笼没有任何意义，除非考试要求。。。理解为啥代数
能解鸡兔同笼才有意义。
实际上我没有证明你这个几何题，我只是试图说明，对于这类几何题，
存在 “algebraic-expression-only” (no transcendental expression)
的 proof path，该 proof path 可以 映射成尺规作图辅助线。。。
至于是四点共圆的巧法、还是八点同边的高法，反正都是
algebraic-expression-only。。。除非俺娃要解题，否则俺就不 care。
当然，俺同意你的看法。。。所以俺说不应该先跟扑通娃说存在这种
解法。。。就像不应该教算术阶段的娃，用代数方法去解鸡兔同笼
问题。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 10 奥赛题本来的目的是搞出一些有意思的非常规题，我也看不懂为啥搞那么苦鼻。
AMC 实际上不能算奥赛题了，应该算比学校题目稍微更有趣一点的常规计算题，
我其实觉得用来帮助打基础还是可以的。。。MOEMS 里常规题少了点，更像玩
。。。
spouse |
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t*******r
发帖数: 22634 | 11 算术解鸡兔同笼当然是有意义的，不过这个意义主要是对 MOEMS
阶段的娃而言，并且不是刷题型刷出来的。
代数解鸡兔同笼没有任何意义，除非考试要求。。。理解为啥代数
能解鸡兔同笼才有意义。
实际上我没有证明你这个几何题，我只是试图说明，对于这类几何题，
存在 “algebraic-expression-only” (no transcendental expression)
的 proof path，该 proof path 可以 映射成尺规作图辅助线。。。
至于是四点共圆的巧法、还是八点同边的高法，反正都是
algebraic-expression-only。。。除非俺娃要解题，否则俺就不 care。
当然，俺同意你的看法。。。所以俺说不应该先跟扑通娃说存在这种
解法。。。就像不应该教算术阶段的娃，用代数方法去解鸡兔同笼
问题。。。 |
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b***d
发帖数: 2695 | 12 太复杂了。我最关心的问题是：这些MOEMS啊AMC啊什么的，是学校或者RSM
会折腾让娃去玩/参加，还是需要家长去操心折腾？ |
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t*******r
发帖数: 22634 | 13 如果按小时数算，这个数学真不算多。。。MOEMS 一套题目就
5 道题，AMC 一套也就是 25 题。。。我娃从不做 Kumon
或 Singapore math 或 Russian math，所以数学上总小时
数并不多。。。上题量备考搞熟练工才花小时数。。。兴趣为
目的的数学，花不了多少小时数，估计最多也超不多一个钢琴
熟练工的小时数。。。
当然，不上备考题量，不学钢琴。。。代价就是娃成绩会差一点，
才艺就根本不行，经常被先进娃鄙视。。。
这么说，我娃的一个周末。。。在游泳池里玩水，有 4+ 小时
。。。溜冰场上也是 4+ 小时。。。外加她不学钢琴或才艺，
剩下很多时间去玩。。。一个周末的数学，加起来最多 1.5
小时。。。你说算不算多？ |
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s****7
发帖数: 1873 | 14 你的意思是MOEMS上的题拿来就做，不管是不是内容超前？我们刚开始做，就是这么做
的，娃不会了再问我，但我不知道这样会不会导致知识学得很不扎实。所以打算以后看
到貌似有些内容过于超前的东西就直接跳过了，省得我教了教的基础歪了，毕竟我连很
多数学表达方式都不准确表达。 |
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z*****a
发帖数: 1214 | 15 我感觉至少要等学了分数，能熟练分解质因数之后
我娃是看书+看khan上的视频教学把这些都学了之后，才开始做moems题的。 |
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s****7
发帖数: 1873 | 16 那刷题是不是可以算作打扎实基础的方法呢？向我们这样的，当妈的能力有限，无法指
导，就让孩子多做题来弥补？每天5道MOEMS够吗？ |
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t*******r
发帖数: 22634 | 18 MOEMS 设计为促进兴趣，我觉得大部分娃会喜欢。
触。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 19 当然下面的问题是，比如俺等普通蛙咋办。
俺觉得也不能因噎废食，就好比就竞技体育也有健身体育，而且竞技体育
的经验成果可以给健身体育用。
我觉得数学竞赛题，可能是最好的帮助娃的数学兴趣的资源（没有之一）。
数学书虽然零零总总应有尽有，但是最大的缺点就是枯燥，娃很难坚持读
下去。。。多半不如从竞赛题开始引入概念，需要时再翻书。。。
从这个角度说，美帝的 MOEMS / AMC / AIME 虽然比较下里巴人，精彩
卓绝的坑爹技巧题不常见。。。但其好处可能是对普通娃比较友善，普通
娃群众们喜闻乐见。。。这个可能是美式数学竞赛题的好处。。。当然俺
们天才指数不到贫困线的，就不狠刷了。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 20 四年级的娃，不喜欢简单重复纯计算题，很自然。。。
娃没兴趣的话，一般也就不会 focus。。。
你就不能给娃换种类型的题目做做么？
如果培养数学兴趣，可以考虑 MOEMS。
如果要适当加强计算能力，同时跟学校数学接轨，可以考虑
美国数学计算题八（American Math Computation 8），
当然正式名称是 American Math Competition 8，
简称 AMC8 。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 21 属实。。。大部分娃，看到棋谱这么枯燥的玩意儿，直接就扔了
。。。大部分娃，数学书也得大人教和陪看才行，否则也嫌枯燥得
没法看。。。
对大部分娃，保持兴趣就两个办法。。。一个是父母大活人上阵，
以趣味的姿势教娃。。。另一个就上趣味 puzzle 题，比如 chess
上 chess endgame puzzle，数学上 MOEMS 或者美国数学计算题。
。 |
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z*****a
发帖数: 1214 | 22 基础先打好吧。我娃这学期跟着local的math club刷moems题，E和M一起刷，基本概念
基本上没问题，应该主要是khan的功劳。后面用什么资源，我也还在摸索阶段，可能想
试试art of problem solving系列的资源。反正我的原则是，有娃能自学的资源，就不
上家长资源。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 24 从 zone of proximal development 的角度，我觉得纠结 discovery learning 和聪明
之间的 correlation 没有任何实际意义。。。因为 discovery learning vs
structured learning 哪个更有效，两个拿来一试一比较就知道了，几分钟的事。。。
况且对于不同的 task，同一个娃都可能不太一样，或者一般性的 preference 都不一
样。。。最实际的例子：MOEMS 几乎只适合搞 discovery learning，AMC8 和
geometry 都可以考虑用 discovery learning，但 Algebra I 我想大伙儿都会 prefer
structured learning，因为 algebra 本身非常 structured。。。
我觉得你对“聪明”有点走火入魔了。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 25 我娃有几个朋友，有些 chess 上的欢，但有些直接退出。。。所以我最近思考了这个
问题。。。其实这跟娃版数学，为啥大部分娃到四年级才上 MOEMS 的道理是一样的。
。。就好比那定海神针，既漂亮，又稳准狠。。。但首先得能拿在手里面不改色、也不
憋个痔疮啥的出来。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 26 对于普通蛙而言，如果仅仅是为了 problem solving 的目的。。。那四年级以后
。。。对于 close-ended problem，那还不如 MOEMS 和美国数学计算题，一举
两得。。。对于 open-ended problem，那还不如图书馆 non-fiction 泛读、
PBS NOVA、PBS American Experience、History Channel、Discovery
Channel、等等益智书籍/节目。。。
当然，酱油 chess 作为休息时调剂一下，也不错。。。
如果是牛蛙小时数花不完，余勇可贾，半夜睡不着找人大战三百回合那种。。。
那也不错。。。不过我们普通娃就只能膜拜一下然后老老实实去睡觉。。。牛蛙
可遇不可求是真理。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 27 其实我家加料不多，二年级以及前主要是教育类节目和 chess，还有就是我带娃去游泳
池。。。娃小时候上过跳舞课，但就是酱油，课后不练。。。画画课被老师赶走。。。
三年级及以后比较正式点。。。三年级是 图书馆 non-fiction 泛读。。。四年级是
MOEMS。。。五年级开始给娃报了一个 math test prep 班，但是娃很不满意其纯计算
题以及重复训练，并且认为跟学校数学要求并不接轨，于是我们就退出来，改成边做边
学美国数学计算题八。当然之前过了一下代数简说。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 28 我觉得这取决于年级、也取决于兴趣、可能跟性别也有一定的关系。。。
我家大娃在四年级试 MOEMS 之后，明显比对 chess 的兴趣大一些，五年级试 AMC8 之
后，就很少再玩 chess 了。。。
我觉得 chess 的问题是非常非常 close-ended，而且是直接求解不需要太多抽象建模
。。。对大多数小学高年级的女娃而言，数学比 chess 更有趣一些。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 29 另外你看过美国的小学高年级数学题，或者 MOEMS / AMC / AIME 的题目没有？。。。
都是 word problem。。。AMC8 里做不出的题目里的三分之一，是根本没读懂题目，然
后的三分之一是数学建模没建对。。。这两项就三分之二去掉了。。。但这两项是相对
通用的能力，而不是仅仅限于对数学有用。。。
何？ |
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t******l
发帖数: 10908 | 31 MOEMS 之趣味数学 half-unstructured learning 之后，到八年级之前，
我觉得很难完全靠娃的 motivation。
我目前只要能把 plan 执行下来，娃不抗拒，能有 quality hour，
我就算胜利。
当然，我个人觉得，推数学（如果不是记忆型刷题），本质上跟推四级以前
的钢琴指法不一样。如果娃真的抗拒数学，quality hours 实际上也推不
出来。所以能有 quality hours 就算可以了。Motivation 再咋也比不
上玩游戏。（当然陶天才这种真天才，另说。不过天才总是可遇不可求是真理）。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 32 ft！permutations & combination theory w/ factorial & binomial coefficient
etc etc
麻将扑克赌博等益智游戏，在 pre-MOEMS 阶段，还是有用的。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 33 但这个好像学校老师能照本宣科教的。
另外我没买过新加坡挑战数学，中文课后班做的好像也不多。
我一直有疑问，就是新加坡挑战数学那么难的东东，是不是确有必要，还是玩玩就好？
当然，我家大娃，从四年级开始，走的是 MOEMS -> 美国数学计算题八 的路线，我估
计也不多想了多折腾了，如法炮制推小娃就完事了。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 34 四年级都 ready 了，为啥反而不推了？
如果嫌 MOEMS / AMC8 太简单的话，可以上 AMC 10 / 12、AIME、USAJMO 等等的题。
这么多款式，必有一款合适你家的。
否则半途而废太可惜了。
另外时代变化了，我们小的时候确实到初中大概 8 年级才推。但现在这个数学的教学
资源和理论都前进很多了，四年级完全可以开始推了。其实这个教学资源的普及，可能
是各级数学竞赛，对数学基础教育，是最大的贡献了。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 37 我想了想，在 academics 方面，我觉得 learn-by-doing (也就是 learn-by-try-and-
error) ，其实从零岁就开始了。
你说的那条曲线的拐点，我觉得是第一次 learn-by-doing 可以直接广泛大量应用在
structured learning 上，而不是像以前仅仅限于 unstructured learning。
或者另一个说法，在 structured learning 方面，第一次完整地超越人肉计算器阶段。
但这里面的首要因素，我觉得是第一次 completion of foundation theories 之后，
娃第一次建立了真正意义上的 theorize 的能力。而 theorize 的能力使得 learn-by-
doing 可以直接应用在 structured learning 上，不像以前只限制在 unstructured
learning。
这个转变的时间点，我觉得始于 read-to-learn 基本建立之后(三年级结束)，从
MOEMS 趣味数学开始(四年级开学)，到能够比较完整系统地从美国数学计算题八刷题中
... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 38 “systematic 推数学” 的阶段，开始于小学四年级，到目前为止还在继续。
到目前为止，大致应该分成三个阶段：（1）list & check，（2）pre-symoblic
(3) naive-symbolic。
后面应该还有更多的层次，不过既然没到那层次也就没有经验。
所用的东东，目前主要是 MOEMS 的题，和 AMC8 的题。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 39 pre-symbolic 阶段，主要是
（1）娃版瓢虫阵法。（本质上用时间和空间娃版建模）。主要是概念本身。
不要求涉及解题或定式。
（2）娃版算术规则 property 概念。事无巨细也琐碎，但其中最重要的两个是
娃版 distributive property 和 娃版 Unique Prime Factorization。
主要还是概念。
（3）娃版几何基础概念，主要侧重 xform 的概念，所有东西可以从空间
本身导出，主要也还是概念。
（4）spiral 娃版 decision tree 的概念。只是 spiral。
这阶段是跟学校数学最脱节的阶段，我其实不知道有没有用，是不是浪费时间。
不过反正办了也就办了。
但有时候 completeness is more important than efficiency，再说
娃反正闲着也是闲着。
书还是那个 MOEMS 题目。 |
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s****7
发帖数: 1873 | 40 文科大妈就悲催在这里啊，我对自己家儿子也搞不清楚啊，他到底是不是喜欢数学，是
不是ready，他对超前的知识感兴趣却又不肯坐下来学，对 MOEMS 一般般，不积极也不
消极，正确率80%，他说这题简单但是也不能全做对，这娃我不觉得有啥天赋，就是好
奇驱动，说不定哪天好奇心没了就不肯学了。。。。 |
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s****7
发帖数: 1873 | 41 是吗？我们周围没人做这个，不知道别人情况，他说不难我就觉得应该全对才行，一本
书快做完了，正确率一开始60%－70%， 现在才基本80%。这么一说我是找找AMC8 让他
试试还是接着MOEMS 第二本书，还是让他一路狂奔超前赶下去，但是不求甚解？ |
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l*****8
发帖数: 16949 | 42 既然是相辅相成，就不应该叫“渣推”。
对了，你推荐的MOEMS挺好。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 43 我知道有超前娃三年级就搞 MOEMS 的，虽然官方建议是四年级。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 44 考虑写出来给大家参考参考？
我家可能是另一端，大部分是依赖公立学校和课后班大路货数学课的。四年级开始才加
上 MOEMS，五年级加上 AMC8，但总之开小灶的都是概念，不做速度和正确率的要求。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 45 关键是，我家的那本 MOEMS Problem Solving 已经积灰很久了。我不知道会不会再积
灰一本。
我从图书馆借过好多数学书，娃基本都翻过觉得太枯燥，所以我目前对让娃读数学书表
示基本绝望。
我要有这心，我估计不如去赶鸭子上架 AMC10。虽然娃抱怨 AMC10 too hard，但至少
没说将来不肯做，目前还停留在用拖延战术对付我。 |
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l*****8
发帖数: 16949 | 46 哦，我是从第二册开始做的，里面EM是分开的，我只让她做Ｅ的，里面就有好多这种不
用方程很难的题。她没学过方程，简单的类似鸡兔同笼的能做出来，再复杂点就不行了
。还有一个难的地方是MOEMS不是选择题，没法猜。 |
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j*p
发帖数: 780 | 47 哦俺刚知道MOEMS不是选择题。以前只知道参加了会有一trophy，或是gold pin之类的
东西。 |
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n********h
发帖数: 13135 | 48 不是参加就有trophy. 学校组织的 moems是多次考试成绩累积在一起。如果全班第一名
，才有trophy，同时总成绩排在national top 的才有pin.比如我娃学校的结果来看，
一道不错才能gold pin. 错一道题silver pin. 多过一道，啥也没有 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 49 silver pin 很不错了，我觉得你们可以考虑数学竞赛。
我觉得这些竞赛的一个很大的好处，就是可以估计 National Top Percentiles，这样
就可以及时动态上调或下调策略。不至于到 end of day 时突然被 surprise 或者血本
无归。
其实俺也就是看着去年娃的 MOEMS 成绩很差，离开任何 pin 都很远。但学校的
computer adaptive test 的成绩 within expectation。所以就下调下一年度的预期和
目标，慢慢调整到放弃数学竞赛的想法。(当然这也得慢慢来，不能一下子 shock 娃)。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 50 你们比较狠。我们是 invitation-basis 的，总共好像只有两个队。还是早上一大早在
上学前干活，我看到不少娃是梦游的姿势走入教室。
不过这个 MOEMS 本来就不在学校正规教程里。也不能也不该喧宾夺主。无可厚非的。
为初中数学分 track 的 Math Placement & Placement Test 才是老师和家长们盯着的
玩意儿。Priority is the King。从这方面而言，我对小学基本满意。 |
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