l*****i
发帖数: 3929 | 1 Normally (Note I said normally) for a portfolio, gamma and theta have opposi
te signs.
and
gamma |
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t******n
发帖数: 2939 | 3 ☆─────────────────────────────────────☆
l63 (l63) 于 (Sun Jun 30 11:44:29 2013, 美东) 提到:
具体是这样: 如图, 陀螺理想化模型为一个零质量的杆顶着一个均匀质量的圆盘, 圆盘
重心为C, 陀螺支撑点为O, 固定O点 (就是只是固定O点的位置, 陀螺杆本身是可以往任
意方向摆动的), 初始状态时, 陀螺绕杆的角速度为w0, 杆与竖直方向有一个小的夹角
a0, 初始状态时陀螺重心速度为0. 杆长为D.
计算方法: 建立坐标系, 以柱坐标描述重心的位置C=C(r,theta,z), 由于杆长固定, 故
z=sqrt(D^2-r^2), 相当于重心是两个自由度: r, theta (也就是可以用极坐标描述),
t=0时, theta=0, theta'=0, r=D*cos a0, r'=0; 陀螺还有一个自由度, 是绕杆的角速
度w, 这个w在t=0时的值为w0.
考虑陀螺的拉格朗日量, 即动能-势能.
具体表达式很长, 我会略去一些不必要的部分:
首先考虑陀螺的重心速度对应的平动动能, 重心速度由重... 阅读全帖 |
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t***h
发帖数: 5601 | 4 以D为原点, BC为实轴建立坐标系, 设 A=a+bi, B=c, C=-c
向量CA=a+c+bi, 向量BA=a-c+bi, 设 \theta = 角ABE = 角ACF
向量CF = (a+c+bi)*e^{-i\theta}*\cos\theta
向量BE = (a-c+bi)*e^{i\theta}*\cos\theta
F = (a+c+bi)*e^{-i\theta}*\cos\theta - c
= [a\cos^2\theta + b\sin\theta\cos\theta - c\sin^2\theta] +
[b\cos^2\theta - (a+c)\sin\theta\cos\theta] i
E = (a-c+bi)*e^{i\theta}*cos\theta + c
= [a\cos^2\theta - b\sin\theta\cos\theta + c\sin^2\theta] +
[b\cos^2\theta + (a-c)\sin\theta\cos\theta] i
展开计算可得 |F|^2 = |E|^2 |
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W*****r
发帖数: 193 | 5 model {
for (j in 1:J){
y[j] ~ dnorm(theta[j], tau.y[j])
theta[j] ~dnorm(mu.theta, tau.theta)
tau.y[j] <- pow(sigma.y[j], -2)
}
mu.theta ~ dnorm(0, 1.0E-6)
tau.theta <- pow(sigma.theta, -2)
sigma.theta ~ dunif (0, 1000)
either<-max(sort[theta[1], theta[2],theta[3],theta[4]],sort[theta[5],
theta[6],theta[7],theta[8]]))
}
我又试了一下，说有variable未定义。BTW，我只用两个theta值的时候，either可以
set成node，density也可以显示。
多谢多谢。
DATA
list(J=8, y = c(28, 8, -3, 7, -1,1,18,12), sigma.y=c(15,10,16,11,9,11,
10,18))
INITIAL VALUES... 阅读全帖 |
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h*******r
发帖数: 1 | 6 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
【 原文由 humorstar 所发表 】
a*sin(theta)*sin(theta)+b*sin(theta)*cos(theta)+c*cos(theta)*cos(theta)
+d*sin(theta)+e*cos(theta)+f = 0
a~f是常数,求theta,能求出解析解吗?
另外一个方程:
a*sin(theta)^4+b*sin(theta)^3+c*(sin(theta)^2)*cos(theta)+d*sin(theta)^2
+e*sin(theta)*cos(theta)+f*sin(theta)+g = 0
这个有可能有解析解吗?没有的话,用什么数值方法比较快?
谢谢. |
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s*****h
发帖数: 44903 | 7 ☆─────────────────────────────────────☆
ThetaWave (Theta) 于 (Wed Jan 24 12:37:46 2018, 美东) 提到:
不往上追述，比如Bill Walsh早已去世了。
Bill Walsh门下的红滚轮有安胖和咕噜灯。咕噜灯回来了，安胖继续开枝散叶，比如最
近的新巨人HC。现在巨碗路上的老鹰HC也出自于安胖。
另一大匪帮是大枪鱼，有可守林，小鸡，奸人。。。也有不少HC，目视没有红滚轮的多。
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Dominique (曾经木木难为水 除却金色不是云) 于 (Wed Jan 24 12:50:34 2018, 美东) 提到:
红滚轮目前在干嘛
多。
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ThetaWave (Theta) 于 (Wed Jan 24 14:07:28 2018, 美东) 提到:
离开Browns以后就淡出了
现在发现Browns不是谁都能治愈的
红滚轮一世英... 阅读全帖 |
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r*********n
发帖数: 13992 | 8 ☆─────────────────────────────────────☆
bernardsean (伯纳德.肖恩) 于 (Wed Sep 26 16:55:33 2012, 美东) 提到:
看把熊猫忙的。
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Cynric (噢侧那) 于 (Wed Sep 26 16:56:38 2012, 美东) 提到:
五角兽今天略狠阿
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x5 (买时多流汗，卖时少流血) 于 (Wed Sep 26 16:57:41 2012, 美东) 提到:
我要略狠小黑屋就得客满了
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Cynric (噢侧那) 于 (Wed Sep 26 16:58:20 2012, 美东) 提到:
好怕怕阿..
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projective (草地小护士|数风流人物 都穿秋裤... 阅读全帖 |
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l*3
发帖数: 2279 | 9 我再表述一遍我的问题吧:
W对时间t的导数是w, 但是w恒为0, 这说明W在起始和终止的值应该相同. 你如何说明这
句话错在了哪里? (如果错了的话)
------
对于27楼运动过程的描述, 我把图重新画成便于描述的样子 (会和27楼在表面上有一点
不同, 实际没区别),
图1: 图中红色线为零质量支撑杆, 绿色部分为陀螺主体 (均匀质量圆盘). 固定重心C,
以C为原点建立坐标系, 坐标轴为x,y,z, O是陀螺杆的末端, 我们不妨设CO的长度是1,
a是向量OC与竖直方向 (即(0,0,1) ) 的夹角, 初始时刻 a=0, theta是指 "O在平面z=
0内沿竖直方向(0,0,1)的投影与C的连线" 与x轴的夹角. 简单来说, 如果O点在某一时
刻的坐标是 (Ox, Oy, Oz), 那么theta就是(Ox,Oy)这个向量在xCy平面 (即z=0)的的极
坐标表示下对应的角度值. (注意, 当a=0或pi时, Ox=Oy=0, 这时theta没有一个确定的
角度, 但theta的值并不影响位型, 我们可以在具体处理时选取自己喜欢的theta)
我们再选一个圆盘上的参考点P ... 阅读全帖 |
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c********y
发帖数: 30813 | 10 disclaimer：你如果给我少于10个包子，你的rp就会受到很大的伤害。
cosh(z+1/z) = \Sigma_{-\inf}^{\inf} a_n z^n
= a_0 + \Sigma_{1}^{\inf} a_n (z^n + 1/z^n)
a_n = 1/(2\pi i) \int_L cosh(z+1/z)/z^{n+1} dz
let z = e^{i\theta}
a_n = 1/(2\pi) \int_{-\pi}{\pi} cosh(e^{i \theta } + e^{-i \theta })e^{-ni\
theta} d\theta
=1/(2\pi) \int_{-\pi}{\pi} cosh(2cos( \theta )) ( cos n\theta - sin n\theta
) d\theta
= 1/(2\pi) \int_{-\pi}{\pi} cosh(2cos( \theta )) ( cos n\theta ) d\theta
写得累死了，细节你自己去完善吧，反正就是这个个道理 |
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l*3
发帖数: 2279 | 11 具体是这样: 如图, 陀螺理想化模型为一个零质量的杆顶着一个均匀质量的圆盘, 圆盘
重心为C, 陀螺支撑点为O, 固定O点 (就是只是固定O点的位置, 陀螺杆本身是可以往任
意方向摆动的), 初始状态时, 陀螺绕杆的角速度为w0, 杆与竖直方向有一个小的夹角
a0, 初始状态时陀螺重心速度为0. 杆长为D.
计算方法: 建立坐标系, 以柱坐标描述重心的位置C=C(r,theta,z), 由于杆长固定, 故
z=sqrt(D^2-r^2), 相当于重心是两个自由度: r, theta (也就是可以用极坐标描述),
t=0时, theta=0, theta'=0, r=D*cos a0, r'=0; 陀螺还有一个自由度, 是绕杆的角速
度w, 这个w在t=0时的值为w0.
考虑陀螺的拉格朗日量, 即动能-势能.
具体表达式很长, 我会略去一些不必要的部分:
首先考虑陀螺的重心速度对应的平动动能, 重心速度由重心坐标对时间的导数完全确定
, 也就是说这是个只与r, theta, r', theta' 相关的物理量. 然后考虑转动能, 转动
能分为两部分, 一部分是支点关于重心转动产生的转动能... 阅读全帖 |
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d****y
发帖数: 2180 | 12 ☆─────────────────────────────────────☆
memorize (memorize) 于 (Wed Sep 26 21:43:11 2012, 美东) 提到:
++++++++++++Until 11/26/2012+++++++++++++++++++++
List of IV@
UMDNJ-newark (10/03)
Loma Linda neurology (10/16/2012)
Drexel University College of Medicine
Wayne State University (10/28/12)
University of Nebraska Medical Center (11/05/2012)
NJ Neuroscience Institute, JFK Medical Center
State University of New York at Buffalo
Penn State University College of Medicine
Methodist Hospital Houston
Uni... 阅读全帖 |
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W*****r
发帖数: 193 | 13 model {
for (j in 1:J){
y[j] ~ dnorm(theta[j], tau.y[j])
theta[j] ~dnorm(mu.theta, tau.theta)
tau.y[j] <- pow(sigma.y[j], -2)
}
mu.theta ~ dnorm(0, 1.0E-6)
tau.theta <- pow(sigma.theta, -2)
sigma.theta ~ dunif (0, 1000)
either<-max(theta1,theta2，theta3,theta4, theta5, theta6, the7, theta8)
问题在这一行，我共有8个theta值。这样输入说“没有定义theta1...“
我想请教一下：应该怎么输入？
多谢多谢。会发包子的。
}
DATA
list(J=8, y = c(28, 8, -3, 7, -1,1,18,12), sigma.y=c(15,10,16,11,9,11,
10,18))
INITIAL VALUES
list(theta= c(0,0,0,0,0,0,0,0), mu.th... 阅读全帖 |
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b**l
发帖数: 33123 | 14 ☆─────────────────────────────────────☆
ThetaWave (Theta) 于 (Mon Jan 30 08:30:16 2017, 美东) 提到:
Brady还能再打两三年，如果拍子想交易菠萝，今年是好时候。Bradford was traded
for a 1st and 4th round pick. 拍子能不能拿到这个价。Adam Schefter thinks so.
有人说他是帮拍子抬轿子.
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crazygun (神经枪) 于 (Mon Jan 30 09:51:20 2017, 美东) 提到:
三木这个交易显然是老鹰打劫了，拍子要交易菠萝不一定有这么好的机会
so.
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tiangeng (田大榜) 于 (Mon Jan 30 11:45:23 2017, 美东) 提到:
不是说有可能graoppolo可能会不要高价合同留在pats吗.
☆─────... 阅读全帖 |
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s*****h
发帖数: 44903 | 15 ☆─────────────────────────────────────☆
ThetaWave (Theta) 于 (Mon Feb 5 07:49:30 2018, 美东) 提到:
老鹰非常不错的队
Give all the credit to Eagles who deserves.
Pats still had a very good game,
especially at the side of Offense.
Brady played one of his best games.
汤锅 500 yards, 3 tds with leading wr Cook out early in the game,
10,000+ total playoff passing yards now.
Pats' D could be better if Butler were there.
Butler was sick in the week and demoted in the practice,
ruled out to start his position sho... 阅读全帖 |
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D**o
发帖数: 2653 | 16 注意作者 \author{YHBKJ}
Atiyah-Bott Localization 1
2012-09-05 09:24:19
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amsmath,amsthm,amssymb}
\usepackage{CJK,graphicx}
\usepackage{amscd}
\usepackage{amssymb}
\newtheorem{theorem}{Theorem}[section]
\newtheorem{corollary}{Corollary}[section]
\newtheorem{definition}{Definition}[section]
\newtheorem{lemma}{Lemma}[section]
\begin{document}
\title{\textbf{\Huge{Atiyah-Bott Localization 1}}}\author{YHBKJ}\date{}\
maketitle
\begin{ab... 阅读全帖 |
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s*****h
发帖数: 44903 | 17 ☆─────────────────────────────────────☆
ThetaWave (Theta) 于 (Tue Jan 12 20:23:16 2016, 美东) 提到:
---Teams that have more significant changes over the years or were more
recently expanded, in reverse chronological order when the last change
happened to a team:
Los Angeles Rams <==2016 St. Louis Rams <==1995 Los Angeles Rams <==1946
Cleveland Rams <==1936 "formed"
Houston Texans <==2002 "expansion"
Cleveland Browns <==1999* "expansion", Cleveland Browns(OLD)
* the new Browns holds the legacy of... 阅读全帖 |
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t******n
发帖数: 2939 | 18 ☆─────────────────────────────────────☆
btphy (btphy) 于 (Sat May 25 03:19:10 2013, 美东) 提到:
版上弱智真多，这么简单的问题都搞不清楚。证明如下。
exp(2i pi e)=(exp(2i pi) )^e=1^e=1
==> 2i pi e=ln(1)=0
==> pi e=0
证毕。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.7
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feverpitch (狂热) 于 (Sat May 25 05:42:46 2013, 美东) 提到:
这个问题很难啊
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heathen (The real folk blues) 于 (Sat May 25 05:57:11 2013, 美东) 提到:
不难。刚才搞错了，LZ的公式“正确”。不过还可以更简单。
exp(2*i*pi)=1 ==> 2*i*pi=ln(1... 阅读全帖 |
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h***o
发帖数: 539 | 19 变换到圆柱坐标(r, theta, z)
f(u, v)/r^2 = z/r^2 = a*cos^2(theta)+2b*cos(theta)*sin(theta)+c*sin^2(theta)
(*)
既然可以通过在(u, v)平面上转一个角度x,使f(u, v) = z = m*u^2 + n*v^2, then
RHS of (*) = m*cos^2(theta-x) + n*sin^2(theta-x) (**)
整理(**)两边,分成三项, 常数项, cos(2*theta)项, 和sin(2*theta)项
因为theta任意, 所以他们的系数都要分别相等....
a+c = m+n
(m-n)*cos(2x) = a-c
(m-n)*sin(2x) + 2b = 0
三个方程,三个未知数...解出来不难吧
随便推导的...方程可能有错,但方法应该可行 |
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s*****h
发帖数: 44903 | 20 ☆─────────────────────────────────────☆
ThetaWave (Theta) 于 (Mon Jan 18 15:56:02 2016, 美东) 提到:
NFL的变迁: Steelers-Eagles Big Swap。
Eagles和Steelers建队于同一年，1933年，他们的funding owners同时也是多年的朋友
。在NFl-AFL合并之前，两队之间打了65次比赛。在1943年，Eagles和Steelers还短暂
的合为一队，名为Steagles。两队之间还流淌着彼此的血液，如今的Eagles曾经是久远
之前的Steelers。如今的Steelers也曾经是多年前的Eagles。
钢人是NFL的豪门，至今拿到6次巨碗，是NFL巨碗时代最强的NFL球队。钢人由Rooney家
族建立. 1933年，Art Rooney创建了Steelers。Steelers开始的名字是Pirates。In
1940， Art changed the team name to Steelers. In 2008， Rooney families... 阅读全帖 |
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l**n
发帖数: 7272 | 21 COST朋友，我在加几句，你千万别先我罗嗦。
一个单色的2D图像可以由一个2D矩阵表达。一个彩色的2D图像可以由3个矩阵表达。这
三个矩阵可以是RGB或者是HSV什么的。
2D矩阵的每个点可以由（x，y）唯一确定。如果要把2D图像旋转一个角度\theta，我们
要对这个2D矩阵的每个点做一个矩阵运算
[x',y']^T = R [x,y]^T
这里（x',y')是旋转后的坐标。R是旋转矩阵。T是transpose。
R = [cos \theta,-sin\theta
sin\theta,cos\theta]
一般对于2D旋转应用。原来的2D矩阵会存下来。用户转个角度，我们就在机器里把旋转
运算做一遍。
实现起来，如果\theta比较小，R可以用这个代替
R_{simple} = [1, -\theta
\theta, 1]
这样，从系统角度讲，存储的压力会小一点。 |
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l*3
发帖数: 2279 | 22 (接上楼)
如果我们定义W为w关于时间的积分, 那a,theta,W到底能不能够确定陀螺的位型呢? 事
实上是不可以的. 如图示, 如果我们固定重心C不动, 只动支点O, O的轨迹是一个球面,
我们将陀螺圆盘主体标为绿色, 考虑O沿球面的1/8部分的边界移动的情况 (即令O沿途
中紫色闭合曲线走一圈), 并在这个过程中令w始终为0, 那么会发生什么呢? 仔细分析
一下就可以看出, 虽然重心C和支点O的位置都没变, 但是圆盘 (绿色的陀螺主体部分)
逆时针旋转的90度. 但对比 "O沿紫色有向闭曲线走动" 的开始时刻和终止时刻, a,
theta,W的值是一致的, 所以说, a,theta,W不足以确定陀螺的位型.
但这是否说明自由度引入的有问题呢? 因为上一楼不是才说过陀螺由那6个自由度是可
以决定位型的吗? 事实上这并不矛盾, 上一楼中说的决定位型, 是需要对速度进行积分
的, 而速度本身还依赖于a和theta的导数, 也就是说陀螺的位型是可以由我给出的六个
自由度决定的, 但是只用a,theta,W是不行的, 如果用a,theta,a',theta',w这五个自由
度, 就可以将陀... 阅读全帖 |
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p**s
发帖数: 2707 | 23 theta是系统绕z轴旋转角度，不能任意取值
在a=0的时候，z轴跟陀螺自转轴重合，你可以改变theta，但是同时必须也改变W，并保
持theta+W不变，相当于把theta上的角度变化移到W上，a=pi时，必须保持theta-W不变。
故起初时a=0, theta=pi/2, W=0
结束时a=0, theta=0, W=0，你也可以保持theta+W不变，写成(0,pi/2,-pi/2),这样跟
开始的W差pi/2，但是不能写成（0,pi/2,0)，开始结束的坐标就是不同的。
C,
1,
z= |
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g****t
发帖数: 31659 | 24 "
陀螺还有一个自由度, 是绕杆的角速度w
"
"
所以拉格朗日量的表达式是这样的: L = A*w^2 + f(r,theta,r',theta')
其中A*w^2表示的是陀螺绕杆自转的转动能.
"
上面是你写的吧? 陀螺绕杆的转动能,你写的只和自转角速度有关.
当然是错的.
"陀螺绕杆自转的能量, 这一部分也仅与w有关"
这个当然也是错的.
w(t)本身是个未知数,你从哪儿看出来的叉乘项等于0?
1. 你仔细看清楚我写的东西, 我什么时候写过 "动能只与w1有关" ? 我是说, 除去A*
w1^2的转动能部分, 拉格朗日量中的其他部分与w1无关.
摘抄给你我一楼原话如下:
引用----
首先考虑陀螺的重心速度对应的平动动能, 重心速度由重心坐标对时间的导数完全确定
, 也就是说这是个只与r, theta, r', theta' 相关的物理量. 然后考虑转动能, 转动
能分为两部分, 一部分是支点关于重心转动产生的转动能, 这一部分实际上是由支点相
对重心的速度 (其实也就是重心速度的反向, 因为支点是固定不动的) 与杆长, 和杆转
动方向对应的转动惯量 (这是个常量) 有关, 也... 阅读全帖 |
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i******t
发帖数: 370 | 25 我没有看过beck的文章，不过这题可以这样证明：
用反证法。假设存在x_1,...,x_n，使得无论怎样label a_i=+/-1，||sum(x_ia_i)||>0
.2。考虑最小的点数n，令L=min||sum(x_ia_i)||>0.2。以下证明要么n可以减小，要么
L可以减小。
W.l.o.g. 令s=sum(x_ia_i)=(0,L)，否则旋转坐标轴即可。引入以下记号phase(u)=向
量u的幅角，P(a,b)={u: a<=phase(u)<=b}，y_i=x_i*a_i。考虑以下两种情况：
1）若存在y_i in P(theta-pi/2, pi/2-theta)，theta=arcsin(0.1/0.2)=pi/6，则
norm(s-2*y_i)
2）否则，考察对称的两个集合S_1=P(pi/2-theta, pi/2+theta), S_2=P(-theta-pi/2,
theta-pi/2)。对任意u in S_1, v in S_2, angle(u,v)>=pi-2*theta=2 |
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S*****o
发帖数: 715 | 26 在bayes的框架下，假设Theta是参数集合，xi是Theta上的一个measure,x是
observation, p_theta(x)是likelihood. for some sub-interval Theta_kin Theta
我想要bound xi(Theta_k|x)：
xi(Theta_k|x)=frac{int_{Theta_k}p_theta(x)dxi(theta)} {int_{
Theta}p_theta(x)dxi(theta)}
就需要假设p_theta(x) <= C int_Theta p_theta(x) dxi(theta)
直观上就是说在合适的theta上放的mass不能太小，但这个条件在literature里似乎没
有见过讨论，不知道是不是一个很强的条件 |
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B***y
发帖数: 83 | 27
这题目应该用角变量来做：
令 y = dx/dt, 则， 原方程变为
dx/dt = y
dy/dt = -P(t) x
令 k = tan theta = y/x, (tan 既 sin/cos) 则k 变量满足Ricatti方程
dk/dt = -P(t) - k^2
theta 满足方程：
d(theta)/dt = -P cos^2 (theta) - sin^2 (theta), theta \in R. (*)
原方程有2pi 周期解当且仅当 theta(2pi) - theta(0) = 2pi Z, Z 为一整数。
现在考虑 替换 P(t) by n^2 和 (n+1)^2, 也即考虑下面两方程：
d(theta_1)/dt = -n^2 cos^2 (theta_1) - sin^2 (theta_1), (**)
d(theta_2)/dt = -(n+1)^2 cos^2 (theta_2) - sin^2 (theta_2), (***)
因为 n^2 < P < (n+1)^ |
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s***e
发帖数: 911 | 28
指定一个方向作为园面的法向n, 你就指定了一个给定半径的园(下面设为a).
再指定圆面上两个正交矢量 k1, k2, 连同n就有了一个正交标架. 园方程就是:
r=a*(Cos[t] k1+Sin[t] k2)
t是参数,从0到Pi.
余下的问题就是通过给定的方向n(\theta,\phi)定出方向k1,k2. (\theta,\phi)是
通常球坐标方向角.
下面是一组满足上面条件的标架:
k=(Sin[\theta] Cos[\phi], (Sin[\theta] Sin[\phi], Cos[\theta])
k1=(-Sin[\phi], Cos[\Phi],0)
k2=(-Cos[\theta] Cos[\phi], -Cos[\theta] Sin[\phi], Sin[\theta]).
所以空间中给定半径的任意圆依赖于两个参数---两个方向角. |
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f**n
发帖数: 401 | 29 现有如下一个非线性微分方程:
dx(t)/dt=\lambda(t)-p(x)=\lambda(t)-p(x(t))
其中\lambda(t)为t地函数,与x地取值无关.
p(x)为x的单调增函数.p(x)>0
\lambda(t),p(x)都是很一般的函数,连续,可导...反正需要用什么条件就用什么吧
这个方程的初始条件为:
x(0)=\theta,
\lambda()和p()都与\theta无关.
另外有个条件不知道有没有用:
\lambda(0)-p(x(0))=\lambda(0)-p(\theta)=0.
由于x(t)的初值与\theta有关,x(t)也一般的与\theta有关.
我的问题是:
当t=0时,\frac{\partial x(t)}{\partial\theta}=? 就是说x(t)对\theta的偏导在
t=0时的值是多少?
我的猜想是,当t=0时,\frac{\partial x(t)}{\partial\theta}=1?Of course this is
only a guess...
Thanks and bow! |
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n**f
发帖数: 121 | 30 I am having great trouble with using Maximum Likelihood to estimate
distribution parameters. I will appreciate if anyone can help me find out
what went wrong.
Assume that I have M iid samples of random vector V, denoted by v_1,v_2,...v
_M. Define random variable X = f(V|theta) where f is function whose closed
form is known but parameter theta is unknown.
I assume X=f(V|theta) follows a lognormal distribution logN(mu,sigma) where
mu and sigma are unknown. My purpose is to JOINTLY estimate theta, ... 阅读全帖 |
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j*********1
发帖数: 15 | 31 Need help on this problem
Test
null: theta=theta.a
alternative theta=theta.b (b
theta is the parameter of exponential distribution
have X1,... Xk+1 (each follow the exponential distribution) at different
time interval t1,...tk (equal) and tk+1=infinite. so X1,... Xk+1 follow a
multinomial distribution with pi determined by pdf theta from ti-1 to ti.
Now consider use likelihood ratio test (used MLE before and want to compare)
Now we have lnLR=sum of [xi*ln(p(theta.a/theta.b)]
how to approxima... 阅读全帖 |
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S******y
发帖数: 1123 | 32 I have finally got Hadoop working on my Linux box. Next I would like to try
to see if I could to parallel model estimation for some commonly used models
such as logistic regression.
My question now is - how to paralell gradient descent for logistic model
estimation for real large data set?
Any thoughts would be greatly appreciated. Thanks in advance!
PS. See R code below. If needed, I could rewrite the following code in Java
or Python. But the question is how to decompose the following estimatio... 阅读全帖 |
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a***r
发帖数: 420 | 33 除了shifted exponential, normal, unif(theta-a,theta+a)这些例外，
绝大部分都是order statistics？
做到一个作业：
location family distribution with p(x;theta)=f(x-theta),
where f(x)=q(x)*exp(-x^2/2)
q(x) 是x的一个非常非负的多项式.
那么对于从这个分布sample出来的iid X1...Xn
minimal sufficient statistics 是order statistics么？
我用Casella上的Theorem 6.2.13，看起来要使
product_(Xi-theta)/product_(Xi-theta) (1)
以及
(sum_Xi - sum_Yi)* theta (2)
都independent of theta；
(1)需要order statistics
(2)只需要sum_X，但只要知道order statistics, 就知道sum_X了
所以minimal sufficient statist... 阅读全帖 |
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S*****o
发帖数: 715 | 34 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: Salgado (lol), 信区: Mathematics
标 题: bayes里面一个不常见的条件
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Mar 24 12:31:09 2015, 美东)
在bayes的框架下，假设Theta是参数集合，xi是Theta上的一个measure,x是
observation, p_theta(x)是likelihood. for some sub-interval Theta_kin Theta
我想要bound xi(Theta_k|x)：
xi(Theta_k|x)=frac{int_{Theta_k}p_theta(x)dxi(theta)} {int_{
Theta}p_theta(x)dxi(theta)}
就需要假设p_theta(x) <= C int_Theta p_theta(x) dxi(theta)
直观上就是说在合适的theta上放的mass不能太小，但这个条件在literature里似乎没
有见过讨论，不知道是不是一个很强的条件 |
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R*******s
发帖数: 136 | 35 不太确定对不对啊，取很多 （x,y)，画在二维平面内，感觉就是一个而为高斯分布。y
/x=k=tan(theta). 很明显，对角度的概率密度是个常数f(theta)~constant. 然后有一
个公式可以从f(theta)转到f(k)，好像是这个形式f(theta)*d(theta)=f(k)*dk, 然后f
(k)=constant*d(theta)/dk,这里theta=atan(k).这里面没有考虑角度在第二和第三象
限，但是应该差不多就这样子了 |
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g****y
发帖数: 199 | 36 try
y = 1;
theta = 0.5;
r= 2;
q =3;
thegemaS = 4;
thegema = 3;
omegaC=1;
dblquad(@(z,r) (((z-(y-q./cos(theta)+r.*sin(theta))./thegema)./omegaC).^(1.5
).*...
thegema.*exp(-0.5.*(z./thegemaS).^2)/((2*pi).^0.5.*thegemaS)), (y-q./cos(
theta)+r.*...
sin(theta))./thegema,(y-q./cos(theta)+r.*sin(theta))./thegema+omegaC,-0.5./.
..
thegema,0.5./thegema,1e-12)
answer is: 0.0773
my matlab version is R2007b |
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n*******y
发帖数: 437 | 37 我都忘光了啊。。。试着讨论下
第一个video画的不是最科学。
第一个video和第二个的区别是：
第一个只画了一根电场线，也就是说它假设这个光是个无限短的脉冲。在这个情况下，
透过polarizer的透过率确实跟polarizer的位置有关。你的电场矢量跑到那个位置的时
候，电场方向和polarizer方向决定透过率。（方向不同不等于通不过，把电场正交分
解到polarizer方向，电场通过率是cos(theta)，光强通过率cos^2(theta)）
第二video是cw光的情况。光是一种波，波就是动作的连续传播，沿着k方向每一点都有
变化的电场线。你这根电场线跑过，后面紧跟一跟电场线的角度就稍微转过一点。你站
在某截面，你就会看见经过你的电场线的角度不断在转，电场线每转2pi，有两次跟
polarizer角度相同。在任何地方放一个线检偏器，每个时刻通过你的光强就是 cos^2(
theta),由于不断有转动的光在通过你，积分一下 integral(cos^2(theta)dtheta)（
theta=0 - 2pi）=
1/2（theta+sin(2theta)/2）（thet... 阅读全帖 |
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D**u
发帖数: 204 | 38 Very nice. Another way to look at is to compute E(x_0*x_n) instead of computing
E((x_n-x_0)^2) directly.
Notice that
E(x_n|x_(n-1)) = cos(theta)*x_(n-1) where theta=a/R. (1)
so
E(x_n|x_0) = cos(theta)*E(x_(n-1)|x_0)
= ... = cos(theta)^n * x_0. (2)
Then using (2) we have
E(x_0*x_n) = x_0 * E(x_n|x_0) = cos(theta)^n * x_0 * x_0
= cos(theta)^n * R^2.
So
E((x_n-x_0)^2) = E(x_n^2+x_0^2-2x_0*x_n)=2R^2 - 2E(x_0*x_n)
= 2R^2 (1 - cos(theta)^n).
then
a |
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k*******d
发帖数: 1340 | 39 不觉得simple啊，完整写出来得挺复杂的，求大牛们的简便做法
定义stopping time \tau = the first time B(t) = a+(a-b)t, 要求的就是P(\tau<\
infty).
Racall that M(t) = exp(\theta B(t) - 1/2 * \theta^2 t) is a martingale,
M(the min of \tau and t) is also a martingale, then
E[M(the min of \tau and t)] = E[M(0)] = 1; i.e.
E[exp(\theta B(min of \tau and t) - 1/2 \theta^2(min of \tau and t))] =
用indicator function 把它拆开
E[exp(\theta B(\tau) - 1/2 \theta^2 \tau) * Indicator function(\tau<=t)]
+ E[exp(\thata B(t) - 1/2 \theta^2 t) * Indicator |
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a***n
发帖数: 40 | 40 Can a least favorable prior be an improper prior? My impression is that it
can, but it seems not true from the proof of the following theorem.
The theorem is: if Delta0 is a Bayes rule w.r.t. proper prior Pi0, and R(
theta, Delta0) <= r(Pi0, Delta0) for any theta. Then Pi0 is least favorable.
One of the steps of the proof is: integral of "R(delta0, theta)*Pi(theta)"
over theta for any prior Pi, <= sup R(delta0, theta), sup is over theta.
That is, this step takes out sup R(), and it must be true |
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R*******s
发帖数: 136 | 41 发信人: RedLeaves (Red Leaves), 信区: JobHunting
标 题: Re: X，Y iid normal, 请问X/Y的pdf如何求？ (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Apr 15 18:36:56 2010, 美东)
不太确定对不对啊，取很多 （x,y)，画在二维平面内，感觉就是一个而为高斯分布。y
/x=k=tan(theta). 很明显，对角度的概率密度是个常数f(theta)~constant. 然后有一
个公式可以从f(theta)转到f(k)，好像是这个形式f(theta)*d(theta)=f(k)*dk, 然后f
(k)=constant*d(theta)/dk,这里theta=atan(k).这里面没有考虑角度在第二和第三象
限，但是应该差不多就这样子了 |
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r****y
发帖数: 26819 | 42 这个？
http://rss.acs.unt.edu/Rdoc/library/micEcon/R-ex/maxNR.R
### Name: maxNR
### Title: Newton-Raphson maximisation
### Aliases: maxNR
### Keywords: optimize
### ** Examples
## ML estimation of exponential duration model:
t <- rexp(100, 2)
loglik <- function(theta) sum(log(theta) - theta*t)
## Note the log-likelihood and gradient are summed over observations
gradlik <- function(theta) sum(1/theta - t)
hesslik <- function(theta) -100/theta^2
## Estimate with numeric gradient and Hessian
a <- maxN |
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A*******s
发帖数: 3942 | 43 first i have to be sure i read your notation right.
Ymean and theta should be a scaler but in your post they seem to be n by 1
vectors (Ymean, Ymean, ...) and (theta, theta, ...). right?
So (Ymean-theta) should be a vector with all cells equal.
(Ymean-theta)'*(Y-Ymean)=0 since sum(Yi)=N*Ymean
so need （Y_mean-theta)' *Sigma at the same direction with （Y_mean-theta)',
that's the definition of eigenvectors. |
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z**********9
发帖数: 133 | 44 为什么出现这个error：
Error in jags.model(textConnection(model_string), data = list(Y = Y, theta =
theta, :
Error parsing model file:
syntax error on line 5 near "("
mu0 <- 0
s20 <- 1000
a <- 0.01
b <- 0.01
#
library(rjags)
model_string <- "model{
# Likelihood
for(i in 1:n){
Y[i] ~ dpois(lamda(theta[i]))
lamda(theta[i]) <- alpha_0 + sum(beta[]*exp(-0.5(theta[i]-gamma[])^2
/tau[]^2))
}
# Defining Priors
alpha_0 ~ dnorm(0, 0.0001)
for(j in 1:6){
beta... 阅读全帖 |
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D*****T
发帖数: 126 | 45 全文在
http://www.thetainvest.com/2014/07/%E4%B9%B0call%E4%B8%AD%E6%9C
上次讨论了短期策略利用DOTM （Deep Out Of The Money） Call来赌 ER。当然赌
earning report的各种各样的期货玩法。赌剧烈运动的可以bet大涨 (long call)，大
跌 （long put）, 大涨或大跌 （long strangle/straddle 或 short iron codor),
也可以bet小幅波动 （short strangle/straddle 或 long iron condor）。请牢记无
论选择那种玩法，您的对手(买方/卖方)，Market Makers一定计算好了的赔率并设定了
对他有利的价格，笑到最后的很可能是他们。
在短期策略中， theta (time decay) 对call持有者是个巨大的威胁，股票必需在很短
的时间内快速上扬。这里theta用来表示时间对期权价格的影响。如果theta指为-0.80
（注意theta 只能是负值）,这表明在股价和其它因素不变的情况下... 阅读全帖 |
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m******0
发帖数: 222 | 46 也在学习option，就你的帖子说说我的看法，不对的地方请指正。
1. 首先有一个问题，你buy 1个put同时sell 2个put，在broker看来等于买一个put
spread加上sell一个naked put。put spread不需要太多margin，但卖naked put
会消耗巨大的margin。具体来说，一般broker会收取20%-25% X stock_price
X number_of_contracts. 比如现在XLF价格是23，那么卖一个naked put需要的
margin：25% x 23 x 100=$575。而卖一个naked put能得到多少钱？
按60天expire，15%波动率，strike＝23，XLF=23.5算，put价值$0.32。
也就是能够收到$32的premium。但你付出了$575的margin，接近持仓量的20倍。
2. neutral（中性）的期权组合其实有很多种，比如对theta（时间损耗）的中性，对
vega（波动率）的中性。你举的例子其实是对delta（股价）的中性，但theta为
positive。也就是股价小幅度波... 阅读全帖 |
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s*****h
发帖数: 44903 | 47 ☆─────────────────────────────────────☆
ThetaWave (Theta) 于 (Thu Jan 21 12:09:45 2016, 美东) 提到:
NFL的变迁: 联盟的起源。
1920年9月17号，NFL诞生于Ohio州Canton的一个auto dealership。Canton，Ohio作为
NFL的摇篮，也是NFL的Hall of Fame的所在地。
在NFL之前，就有好多职业球队联盟组织，多在美国的中西部，基本限于一州之内或者
更小的范围。有过建立大联盟的努力，但都失败了。
NFL的建立起始于4个Ohio的橄榄球队在Canton的聚会。1920年8月20日，地区联盟Ohio
League（OL）当家冠军Canton Bulldogs邀请其他三个OL队商讨建立一个新的联盟，
Canton Bulldogs的主人是Ralph Hay。会议地点就在Hay所拥有的Auto dealership。参
加会议的其他几个队是Akron Pros, Cleveland Indians 和Dayton Triangles，会盟的
初始宗旨之一... 阅读全帖 |
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n*****b
发帖数: 2235 | 48 如果a, b是实数，x是复数
先写x = e^{t +i (theta + 2k pi)}
k \in all integers
x^{a b} = e^{a b t + i a b theta + i k alpha}
where alpha = 2 pi a b
On the other hand
x^a = e^{a t + i (a theta + 2 k a pi)}
= e^{a t + i(a theta + 2k a pi + 2 m pi)}
m \in all integers
(x^a)^b = e^{a b t + i(a b theta + 2k a b pi +2 m b pi)}
=e^{a b t + i a b theta + i k alpha + i m beta}
where beta = 2 pi b
作为多值函数 x^{a b} = (x^a)^b iff
{e^{i k alpha} | k integer} = {e^{i(k alpha + m beta)} | k,m integer}
iff beta = n alpha + l *... 阅读全帖 |
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p**s
发帖数: 2707 | 49 再说一遍，你之前的转动动能是错误的。
1，你选支撑点为原点，是非惯性系，需要加入离心力势能
2，质心坐标xyz加上你图上的a,theta和W(w对时间积分，陀螺自转绕过的角度）可以唯
一确定系统状态，可以作为广义坐标，因为支撑点在平面内，所以z和a有约束关系，可
以去掉z。
3，W是陀螺绕自转轴转过的角度，作为广义坐标没问题。在有摩擦力的时候，W出现在
摩擦力做功项，无摩擦力时，L不显含W，所以对应广义动量守恒，但是不是w守恒。
4，刚体动能等于质心平动动能加上绕质心转动动能，把转动动能分成两部分是错误的。
5，绕质心的转动是w,a',theta'的合成，这是三个角速度矢量，theta'沿z轴，a'在xy
平面内，与陀螺轴垂直，在w很大时，总角动量接近w，但方向大小都不等于w，由此计
算的转动动能，既包含w^2，也包含w和a',theta'的交叉项，所以你的L = A*w^2 + f(r
,theta,r',theta')是完全错误的。
求, |
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l*3
发帖数: 2279 | 50 1. 你仔细看清楚我写的东西, 我什么时候写过 "动能只与w1有关" ? 我是说, 除去A*
w1^2的转动能部分, 拉格朗日量中的其他部分与w1无关.
摘抄给你我一楼原话如下:
引用----
首先考虑陀螺的重心速度对应的平动动能, 重心速度由重心坐标对时间的导数完全确定
, 也就是说这是个只与r, theta, r', theta' 相关的物理量. 然后考虑转动能, 转动
能分为两部分, 一部分是支点关于重心转动产生的转动能, 这一部分实际上是由支点相
对重心的速度 (其实也就是重心速度的反向, 因为支点是固定不动的) 与杆长, 和杆转
动方向对应的转动惯量 (这是个常量) 有关, 也就是仍然只和r, theta, r', theta'相
关.
唯一与w相关的能量是陀螺绕杆自转的能量, 这一部分也仅与w有关, 考虑这个自转方向
对应的转动惯量 (仍然是个常量), 这一部分的能量是与w的二次方成正比.
势能部分: 只考虑重力势能, 重力势能只与r有关.
所以拉格朗日量的表达式是这样的: L = A*w^2 + f(r,theta,r',theta')
结束引用---
2. 关于有没有叉... 阅读全帖 |
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