l***i
发帖数: 1309 | 1 generate r and theta, then use (r,theta), polar coordinate? |
|
i******t
发帖数: 22541 | 2 一个是 big O 还有个 sigma 还有个 theta
。。。
theta 和 O正好相反
sigma 是 加中间。。。 |
|
n*******k
发帖数: 100 | 3 边界条件T(1)/T(0)之类也要给
第一题： 用 2^k 代换 n
f(k) = f(k-1)+ k(2^k) 迭代求出f(k) ,再把 k = log(n) 带回结果去就行了。
Big Theta(n*log(n)*log(n))
第二题： 迭代的结果是个调和级数，调和级数虽然发散，但是和
ln(n+1) < T(n) < ln(n) + 1
http://xuxzmail.blog.163.com/blog/static/2513191620114191156275
Big Theta(log(n))
还有什么主方法（master method），套公式就行了。
-----------------------------------------
求心算方法。 |
|
d****n
发帖数: 397 | 4 divide conqur?和mergesort一样nlogn?
有0就输出true,如果数组不含0，
首先讲数组分为两半
判断两半是不是有true,有的话，return true,否则从中间开始，
i=floor[n/2],j=ceiling[n/2],如果i--,j++,直到i=0,j=n-1还没有sum是0的情况，
return false.
这样
T(n)=2T(n/2)+theta(n)=theta(nlogn); |
|
g*******n
发帖数: 2198 | 5 【 以下文字转载自 Faculty 讨论区 】
发信人: goldenman (戈登曼), 信区: Faculty
标 题: 借版问个least square的问题
发信站: BBS 未名空间站 (Wed May 18 18:50:25 2016, 美东)
http://math.stackexchange.com/questions/1664018/is-there-an-ite
主要两个问题
1.U比较大的时候 没法直接算的时候怎么处理 LSMR只能解决Sparse的时候 如果不是
Sparse 是不是没办法了
2.后半个问题 如何iteratively得到theta， LSMR虽然简化了算法 但还是要存整个U
如果U过大 有memory问题的话怎么处理 我看下面的回答 用gradient descent根据
error function来算，但error function还是需要以前的data y_i u_i 有没有办法在
新的data进来的时候只用现有的data来update theta同时minimize error of whole
history, 比如theta_(i... 阅读全帖 |
|
s*a
发帖数: 267 | 6 尽量用theta，theta是average复杂度。 |
|
a*****g
发帖数: 19398 | 7 围棋帮助提高 ADHD 儿童的大脑认知能力zz
Baduk (the Game of Go) Improved Cognitive Function and Brain Activity in Chi
ldren with Attention Deficit Hyperactivity Disorder
Abstract
Objective
Attention deficit hyperactivity disorder (ADHD) symptoms are associated with
the deficit in executive functions. Playing Go involves many aspect of cogn
itive function and we hypothesized that it would be effective for children w
ith ADHD.
Methods
Seventeen drug na?ve children with ADHD and seventeen age and sex matched co
mpa... 阅读全帖 |
|
a*****g
发帖数: 19398 | 8 围棋帮助提高 ADHD 儿童的大脑认知能力zz
Baduk (the Game of Go) Improved Cognitive Function and Brain Activity in Chi
ldren with Attention Deficit Hyperactivity Disorder
Abstract
Objective
Attention deficit hyperactivity disorder (ADHD) symptoms are associated with
the deficit in executive functions. Playing Go involves many aspect of cogn
itive function and we hypothesized that it would be effective for children w
ith ADHD.
Methods
Seventeen drug na?ve children with ADHD and seventeen age and sex matched co
mpa... 阅读全帖 |
|
w**d
发帖数: 2334 | 9 misunderstanding. The line moves in 3D space - going up as well.
Actually, the problem is ambiguous. To be more precise, we should say L'(
theta) is constant, if that is
what he meant. Here L is the length of the line starting from the bottom,
and theta is the horizontal angle. |
|
a*****e
发帖数: 1717 | 10 who told you that....
normally put is cheaper.
theta is irrelevant here,
theta is about dynamics.
your average cost is static. |
|
u********e
发帖数: 4950 | 11 ☆─────────────────────────────────────☆
jhsph07 (银杏 - 愚公) 于 (Wed Apr 20 16:19:07 2011, 美东) 提到:
熊市里， 靠扑都贵 (high VIX )。
☆─────────────────────────────────────☆
aripple (aripple) 于 (Wed Apr 20 16:19:32 2011, 美东) 提到:
who told you that....
normally put is cheaper.
theta is irrelevant here,
theta is about dynamics.
your average cost is static.
☆─────────────────────────────────────☆
fullmargin (白浪逐沙滩) 于 (Wed Apr 20 16:19:38 2011, 美东) 提到:
不对，性浪的CALL都贵很多。
☆───────────────────────────────... 阅读全帖 |
|
G*******m
发帖数: 16326 | 12 Delta, Gamma, Vega, Theta，知道有他们的存在，能定性分析就可以了。
而且往往价格的变化，同按Delta, Gamma, Vega, Theta的计算结果是天壤之别。 |
|
n*****r
发帖数: 159 | 13 不对，远期的要贵很多。比如Jan-12 45S的Put是4.3。远期PUT的delta比近期的大，而
且time decay(theta)小，应该说对你的direction bet更好用。但是缺点是(1)建仓成
本高，（2）vega(vol risk) 大。
象你的case合适的方式是做近期的bear spread, 比如买Dec-11 48S 的PUT, 卖42S PUT
。这样theta,vega的risk要小很多。缺点是（1）收益cap在$600/contract, （2）put
spread的delta比裸卖要小很多，(3)有额外的$20~$30左右的交易费。 |
|
Y****a
发帖数: 796 | 14 当天过期的option风险很大。
我一般是找45天左右过期的option，IV percentile >50%, 连涨3天以上就卖OTM call
spread， 连跌3天就卖OTM put spread。 ETF的最好，个股卖的要很小心，short
strike delta < 15比较保险。 Short gama, Short vega, long theta, delta
neutral （如果上了两边做成Iron condor）。 不会像long股票一样大起大落，但是每
天都有theta decay和vol crush 带来的利润。如果有一只腿快ATM了，我一般会roll
或close position 然后 move on。 |
|
D*****T
发帖数: 126 | 15 全文在：
http://www.thetainvest.com/2014/07/%E4%B9%B0call%E7%9F%AD%E6%9C
上次的期权风险初探从趋势上讨论了影响option价格的一些因素如方向（delta), 加速
度（gamma），振幅（vega）和时间（theta）等。我们在这里先量化delta： 它是指股
价变化对期权价格的影响。如果股票上涨$1, 某个Call 上涨80c，则该Call的delta为0
.80, 某个Put 下跌30c，则该Put的delta为-0.30。delta实际上是测量了期权价格和股
票价格的关联度，call的delta在0和1之间，而put的delta在-1和0之间。
个人认为市场在未来1-2年内将会维持平稳向上的趋势，个股也以看涨为主，因此先抛
砖探讨Call的短期玩法。
短期（2周以内）- 利用Deep Out of the Money Call 博ER
如果能赌对Earning Report的方向， 在很短时间会有高达上百倍的回报。Visa 会在今
日收盘后公布2014年第三季度财报。V现价为$223,它的Deep Out Of t... 阅读全帖 |
|
M***n
发帖数: 5815 | 16 ☆─────────────────────────────────────☆
littleer (是我是我就是我) 于 (Fri Oct 18 11:12:06 2013, 美东) 提到:
刚刚查goog 11/1 1000的put,怎么越来越便宜了？看来市场认为goog还要继续上涨。
☆─────────────────────────────────────☆
DiRenjie (狄仁杰.小大牛.油多多) 于 (Fri Oct 18 11:13:35 2013, 美东) 提到:
今天这么大的动能，就跟开火车一样。
☆─────────────────────────────────────☆
mRomney (壤木泥) 于 (Fri Oct 18 11:16:02 2013, 美东) 提到:
和 call 价格几乎一样 Nov week 1
☆─────────────────────────────────────☆
littleer (是我是我就是我) 于 (Fri Oct 18 11:17:06 2013, 美东) 提到:
油工... 阅读全帖 |
|
h********o
发帖数: 3320 | 17 option最容易赚钱的方式是赚取theta decay。既然大部分都归零，那么归零你就赚了
。在保持Delta neutral的时候仍然可以赚取 theta decay， 可以不看大盘方向，就是
股市升降都可以赚钱。很多人说最后都归零，大部分是操作反了。如果你不理解，还是
老老实实的买卖股票吧，免得又说我害人。
: neutral啥？风险？零风险？
|
|
|
|
E***r
发帖数: 1037 | 20 单 short shares 的话，也可以通过加买 OTM call 来 define max loss
这其实就是 covered call 的相反仓位
正如 covered call 是比较保守的 long 策略，它的反仓也是比较保守的 short 策略
（它的 P/L 图其实跟单买 ITM Put 是一样的，区别是 OTM 的 liquidity 好一些）
举个栗子，如图是我其中一个比较小的 UVXY position：
-30C/+30P就是synthetic short，相当于干 short 100股
（theta和vega都互冲，也就是抵消了time decay 和 IV 的影响）；
外加 +40C 来define max loss。
加这个 40C 的过程，就是风险转移的过程：把爆仓风险转移到 +40C 的 theta decay，
把难以承受、无法预期的风险转移到可以承受、可以预期的风险。
其实做空 VXX 和 UVXY 的方法两只手都数不过来，我上次讨论过其他的策略
http://www.mitbbs.com/article_t/Stock/37033553.html |
|
E***r
发帖数: 1037 | 21 单 short shares 的话，也可以通过加买 OTM call 来 define max loss
这其实就是 covered call 的相反仓位
正如 covered call 是比较保守的 long 策略，它的反仓也是比较保守的 short 策略
（它的 P/L 图其实跟单买 ITM Put 是一样的，区别是 OTM 的 liquidity 好一些）
举个栗子，如图是我其中一个比较小的 UVXY position：
-30C/+30P就是synthetic short，相当于干 short 100股
（theta和vega都互冲，也就是抵消了time decay 和 IV 的影响）；
外加 +40C 来define max loss。
加这个 40C 的过程，就是风险转移的过程：把爆仓风险转移到 +40C 的 theta decay，
把难以承受、无法预期的风险转移到可以承受、可以预期的风险。
其实做空 VXX 和 UVXY 的方法两只手都数不过来，我上次讨论过其他的策略
http://www.mitbbs.com/article_t/Stock/37033553.html |
|
a**********y
发帖数: 930 | 22 这个人叫karen bruton，去参加seminar，被人忽悠去念了博士，估计那种水货，读了
一年半拿了博士。
然后牛逼用一万刀起步，几年就变成四千多万美元。
当然，后面故事很精彩，大家看看
牛人介绍：
Background
Attended a $22K Investools PhD course that took 1.5 years.
Traded stocks using technical analysis from 2002 to 2007 with $10K capital.
Start non-directional trading using options from 2007 with ~$100K capital,
and made 50%.
Friends put in money to start 2008 off with $700K.
Made $41M profits by 2011, fund size was ~$80M.
As of May 2012, was managing around ~$160M.
Basic Strategy
Thet... 阅读全帖 |
|
a**********y
发帖数: 930 | 23 这个人叫karen bruton，去参加seminar，被人忽悠去念了博士，估计那种水货，读了
一年半拿了博士。
然后牛逼用一万刀起步，几年就变成四千多万美元。
当然，后面故事很精彩，大家看看
牛人介绍：
Background
Attended a $22K Investools PhD course that took 1.5 years.
Traded stocks using technical analysis from 2002 to 2007 with $10K capital.
Start non-directional trading using options from 2007 with ~$100K capital,
and made 50%.
Friends put in money to start 2008 off with $700K.
Made $41M profits by 2011, fund size was ~$80M.
As of May 2012, was managing around ~$160M.
Basic Strategy
Thet... 阅读全帖 |
|
|
J******h
发帖数: 6102 | 25 从你的图上读得
tan(theta) = y/x = 75/100
从而得出：
theta = 36.87(degree)
关键是，坡的总长度只有
l = Sqrt(75*75+100*100)=125（米） |
|
J******h
发帖数: 6102 | 26 你提醒的对，水平坐标实际是坡长。所以应该是
sin(theta) = 75/100;
theta = 48.6(degree)
48.6??!! that's crazy!
不过坡长只有100米
录的 |
|
r**********n
发帖数: 3914 | 27 If you want to trade options successfully, you really need to put at least 2
years into learning how to trade them. there are so many factors influcing
its pricing: delta, gamma, vega, theta and rho. Rho is the least element
that you need to worry about, because it is a "constant". It represents the
interest rate at a particular period. Delta represents the movement of the
stock price. Gamma represents the movement of the dalta. Vega is the value
of volatility. and theta is the value of time. D... 阅读全帖 |
|
KV
发帖数: 5728 | 28 中国人体型比老外好，穿鸟衣比老外好看，如果是city日常穿，需要小一号即可，登山
等需要大一号，里面套衣服。
另外，鸟衣的设计，已经考虑到很多，拿三款相对高端为例：
Beta系列，比如Beta AR，这款基本就是为了城市穿，AR的意思是All Around，款式相
对短，属于最短的一款。
最高端的Alpha系列，分别为Alpha SV意思是Severe Weather，这款等雪山可以穿，我
偶尔去梦涛客时候穿，主要是冒大雨钓鱼时候用。
Alpha的裁剪略长些，天气恶劣时候相当实用，外观也好看，我个人最满意的是Alpha
LT这款，LT的意思是Light，很轻薄，穿着很舒服，而且也是pro/pro shell的一款。
Theta是我穿过最长的，这款的体型相当好，我穿其他款都要L号，但这款我穿M号，非
常修长的裁剪，是这三款中最长的一款，很有parka气息，穿着很舒适，用料做工也讲
究，目前Alpha SV和Theta SV还是在加拿大生产，其它系列都移居中国或其它地方了。
其它款还有很多，Arc'teryx的分类很全，用的材料高中低都有，从内衣到外衣裤子大
衣太空棉衣等都有。外套我个人推... 阅读全帖 |
|
b**l
发帖数: 33123 | 29 ☆─────────────────────────────────────☆
ThetaWave (Theta) 于 (Fri Jan 27 13:26:35 2017, 美东) 提到:
Bill threw the bait long ago, but Falcons didn't bite though.
---
“After some general draft conversation, Dimitroff and Belichick get into
the specifics of the Falcons-Browns trade,” Holley writes.
“‘Thomas, I’m just telling you as a friend,’ Belichick says, ‘I wouldn
’t do it.’
“Belichick has a couple good reasons for his analysis and he’s willing to
share. He often says that the primary job of a... 阅读全帖 |
|
b**l
发帖数: 33123 | 30 ☆─────────────────────────────────────☆
ThetaWave (Theta) 于 (Mon Feb 20 13:46:26 2017, 美东) 提到:
祝贺。
☆─────────────────────────────────────☆
tosea (改土归流) 于 (Mon Feb 20 14:05:32 2017, 美东) 提到:
先恭喜再说
BTW：是卡哇伊拿下MVP,还是纳豆拿下法网了?
☆─────────────────────────────────────☆
tosea (改土归流) 于 (Mon Feb 20 14:24:44 2017, 美东) 提到:
眼拙，原来是上任了，恭喜恭喜
☆─────────────────────────────────────☆
machgun75 (Quench Revolt) 于 (Mon Feb 20 14:34:19 2017, 美东) 提到:
祝贺
☆─────────────────────────────────────☆
Vasil... 阅读全帖 |
|
b**l
发帖数: 33123 | 31 ☆─────────────────────────────────────☆
dango (吃蛋糕) 于 (Wed Feb 22 14:43:12 2017, 美东) 提到:
由前面拍子有谁进HOF联想到
全联盟所有现役球员里此时此刻有谁铁定first ballot
除了山羊鼻子，似乎没有第二个了吧
Joe Thomas、阿龙、AP行吗
Freeney、李岛、傻哥、盖子、大妈我儿、妃子姐都应该不行吧
☆─────────────────────────────────────☆
GoBlue (Wolverines) 于 (Wed Feb 22 14:47:57 2017, 美东) 提到:
小白菜>TB12啊，铁定。
☆─────────────────────────────────────☆
Medevac (Zod) 于 (Wed Feb 22 15:30:55 2017, 美东) 提到:
阿龙应该差不多吧，JOE，AP，这些人没有戒指是硬伤吧。
☆─────────────────────────────────────☆
Dominiq... 阅读全帖 |
|
s*****h
发帖数: 44903 | 32 ☆─────────────────────────────────────☆
francexplosn (黑店) 于 (Fri Oct 20 00:39:50 2017, 美东) 提到:
Oakland估计连spike ball的时间都不够了，运气不错
☆─────────────────────────────────────☆
baal (白日梦) 于 (Fri Oct 20 00:44:27 2017, 美东) 提到:
haha还真是
☆─────────────────────────────────────☆
sunfish (sunfish) 于 (Fri Oct 20 00:45:27 2017, 美东) 提到:
是不是就类似狮子Tate那球？
☆─────────────────────────────────────☆
francexplosn (黑店) 于 (Fri Oct 20 00:54:43 2017, 美东) 提到:
有点类似，Tate那个球裁判吹了TD，后来改判short，扣了10秒，直接Game over了
今... 阅读全帖 |
|
s*****h
发帖数: 44903 | 33 ☆─────────────────────────────────────☆
tiangeng (田大榜) 于 (Mon Jan 15 02:31:49 2018, 美东) 提到:
教练不也是新的吗?这个教练在bills不也是还行吗,只是最后quit比较伤人品.
☆─────────────────────────────────────☆
sunfish (sunfish) 于 (Mon Jan 15 06:43:20 2018, 美东) 提到:
马龙确实不错
不过咳嗽灵重手改造阵容算首功
☆─────────────────────────────────────☆
lpx (老胖雄) 于 (Mon Jan 15 08:15:17 2018, 美东) 提到:
这跟所有功劳都给汤哥一样道理。
☆─────────────────────────────────────☆
baal (白日梦) 于 (Mon Jan 15 09:22:37 2018, 美东) 提到:
就是水牛的事
：教练不也是新的吗?这个教练在bills不也是还行吗,只是最后... 阅读全帖 |
|
b**l
发帖数: 33123 | 34 ☆─────────────────────────────────────☆
sunfish (sunfish) 于 (Mon Jan 8 11:05:00 2018, 美东) 提到:
赶脚严格点算
宽泛点不算？
这个grounding基本掐灭了黑猫最后的希望
还有没有那个INT 多20码？
黑猫2分钟更有戏绝杀了
☆─────────────────────────────────────☆
beattie (永恒的猪肉卷) 于 (Mon Jan 8 11:30:31 2018, 美东) 提到:
都怪踢腿 要是鸭把25码踢进去 警长就赢了
☆─────────────────────────────────────☆
baal (白日梦) 于 (Mon Jan 8 11:37:55 2018, 美东) 提到:
58码再踢一回未必进去。关键还是端区掉的那个。
☆─────────────────────────────────────☆
beattie (永恒的猪肉卷) 于 (Mon Jan 8 11:51:29 2018, 美东) ... 阅读全帖 |
|
b**l
发帖数: 33123 | 35 ☆─────────────────────────────────────☆
Dominique (曾经木木难为水 除却金色不是云) 于 (Tue Jan 9 03:13:56 2018, 美东) 提到:
<3>
上一章写过了本世纪初洋基红袜响尾蛇交相辉映的那个时代，现在终于开始轮到写我最
熟悉的这批当代牛投们了。。。SI曾评选过一个MLB在00-09年间的all-decade team，
结果深与我心有戚戚焉--五位rotation投手就是我上一章写过的那三位大牛Pedro，
Johnson，Schilling，再加上新生代的两位翘楚Halladay & Santana。的确，如果要写
这个世纪以来最好的投手们，我心里大概有一个六七个人的名单，其中Doc本来就是排
在第一位的，他是我心目中这个时代的顶尖投手的代表，是ace of the aces，而现在
他的去世更坚定了我要用专门的一章来dedicate给他的想法，就像其他爱他的人用
youtube上的tri... 阅读全帖 |
|
a*****g
发帖数: 19398 | 36 围棋帮助提高 ADHD 儿童的大脑认知能力zz
Baduk (the Game of Go) Improved Cognitive Function and Brain Activity in Chi
ldren with Attention Deficit Hyperactivity Disorder
Abstract
Objective
Attention deficit hyperactivity disorder (ADHD) symptoms are associated with
the deficit in executive functions. Playing Go involves many aspect of cogn
itive function and we hypothesized that it would be effective for children w
ith ADHD.
Methods
Seventeen drug na?ve children with ADHD and seventeen age and sex matched co
mpa... 阅读全帖 |
|
a***a
发帖数: 8941 | 37 x=vx*t
y=vy*t-0.5*g*t^2
where vx=v0*cos(theta), vy=v0*sin(theta), |
|
t****n
发帖数: 1347 | 38 Problem: you are N miles east of the mountain ridge (the Continental Divide
in this case), and k thousand-feet lower than the top of the ridge, your
plane climbs at m fpm, you start flying toward the ridge at an angle of
theta degrees when the sun just gets behind it. Find theta that allows you
to see a very long sunset.
The mountain in peak the middle is the 14,259 feet Longs Peak, after a 20-
minute long sunset. |
|
A******u
发帖数: 1279 | 39 tan theta = 0.1 ---> theta = 5.7 degrees
蛮吃力的吧，尤其是新手。
总之别跑下坡。。。太伤膝盖了 |
|
t*******e
发帖数: 216 | 40 it's a fair point.
我想弧度以及弧长同时来控制，
脚下的压力我认为如果在groom过的蓝道上，并且纯carving条件下，应该不会对速度有
很大的控制，因为没有脚下的阻力。
80mph sounds OK. 纯carving，groomed, 应该达到风阻与重力分量平衡的结果。
f = c*v*v = mg*sin(theta), where c is the resistance coeff, theta is the
effective downhill angle (function of curve length, curvature and slope
angle).
风阻系数c与滑雪者的身上衣着、身型以及滑雪姿势有关。所以纯carving平衡速度可以
通过衣着，高低姿势，回转弧度以及弧长来控制。
just for fun, 如果衣着crazy，人其实可以飞起来，那就是遵循贝努利方程了。
如有错误，欢迎指正 |
|
o***n
发帖数: 921 | 41 有一个半径为1的单位圆，在圆内任取两点，问两点间距的分布？
假设点是均匀分布的，即点出现在(r,theta)的概率密度为 P(r,theta) = r/Pi. |
|
a***u
发帖数: 4334 | 42 拉力牛顿每米 f
角度theta，用你的数据，是10米/500米=1/50
铁密度rho，半径R，
f\theta=\rho (\pi R^2)g
然后你算一下f多少。 |
|
l*3
发帖数: 2279 | 43 我来逐点反驳一下你这一楼的说法:
1. 1楼的题目是 "固定支撑点", 故以支撑点为原点当然是惯性系.
2. 质心坐标是直接可以由a,theta确定的, 不过再加上W, 无法确定陀螺的位型, 这一
点就是我一直在让你解释的27楼的 "谬误"
3. 同2, W和a,theta一起作为广义坐标系, 是有问题的.
4. 转动动能当然可以分为两部分, 只是看你怎么分而已, 要是分的好, 那自然算起来
就容易, 在这里, 我把每一个质量微元相对质心C的速度方向都分为了两个垂直的方向,
算转动能的时候自然可以简单相加.
5. 总角动量确实不等于w对应的角动量矢量, 但是不代表转动能中就一定会出现w和其
他物理量的交叉项, 而事实上是没有的 (你可能没自己仔细算过). 我可以用
转动惯量的概念解释如下:
在如26楼图示的分解中, w的方向是向上的, 是一个主轴方向(0,0,1), V1对应的角动量
的方向在圆盘内, 也可以看做一个主轴方向 (1,0,0),
记V1对应的角速度对应的角动量矢量是 (a,0,0), w对应的角动量矢量是(0,0,c),
转动能的交叉项实际上就是 -ac*xz 关于质量微... 阅读全帖 |
|
p**s
发帖数: 2707 | 44 已经说过了，W差了pi/2，所以就是两种不同状态。
这样吧，你先说起点处a,theta,W是多少，转了三个角，分别是绕什么轴转的，转了三
次，a,theta,W分别变成多少？ |
|
l*3
发帖数: 2279 | 45 注, 如果你觉得那个 "a=0时theta不影响位型" 的说法有点奇怪, 你可以让O点的起始
位置稍稍偏离(0,0,-1) 一点, 并不要让移动过程中的O点x,y坐标同时为0 (只要稍稍偏
离一点原来的轨迹就行了), 这对结果影响很小, 并且可以让你真的看到 "唯一的一组(
a,theta,W)却导出了两个不同的位型".
如果你不能理解这个, 我可以再继续画图, 但是O点偏离(0,0,-1)一些的话, 图不是很
好画 (因为陀螺主体圆盘的部分就不是在某两个坐标轴张成的平面上了, 会有个小夹角) |
|
I*********t
发帖数: 5258 | 46 If you are asking for theta at r=-2, I can do it
theta=2.7314 |
|
I*********t
发帖数: 5258 | 47 没有手算方法。如果是x=-2，那么就是r*cos(theta)=-2，
theta=2.78606，我用的是mathematica |
|
n*****b
发帖数: 2235 | 48 这是一道普通的高中物理题。做过的同学请自动退出帖子以免浪费时间，没做过的看下
面。
首先在北京和纽约之间打一个直线地道。假设地球质量为M, 半径为R, Gravitational
constant = G. 那么一个质量为m的物体B在离地心为r处得到的引力大小是
|F| = GMmr/R^3.
假设地道中心A离地心O最短距离为a, OA和OB之间角度为\theta，则物体在地道方向的
受力为
|F'| = GMmr\sin\theta/R^3 =GMmr'/R^3,
where r' = |AB|,
力的方向指向A.
所以物体作弹性系数为 GMm/R^3的简谐运动。完成NYC<->BEIJING单程是半个周期，时
间为
\pi*\sqrt{m/k} = \pi*\sqrt{R^3/(GM)} = \pi*\sqrt{R/g}
=3.14*\sqrt{6371*10^3/9.8} s = 2532 s = 42 min. |
|
f****p
发帖数: 18483 | 49 这个不难，但是比较麻烦。
被积函数是个有理函数，所以第一步是把它化简，简化成为简单有理函数的和。就像分
数化简。
化简后，对于分数函数部分，被积函数的分母是1+x^2，所以就得做变换x = sin(theta
)或者cos(theta)。所以结果里面出现pi。
计算不出错，就出来结果了。
对于有理函数的积分和变换应用，在微积分教程里面有单独的总结，在吉米多维奇的习
题集里面也有。 |
|
f****n
发帖数: 81 | 50 1/12
1/3*[(1/3+1/6)/2] = 1/12
or:
2*int [ d theta /(2*pi) * (2/3*pi-theta) /(2*pi) ] from 0 to pi/3 |
|
