l******n
发帖数: 9344 | 1 I did do whole circle interpolation.
Let me make it more clear.
suppose you are given a N by M matrix F, which is the values of the dens
ity function on the sphere, the corresponding coordinates are
x(i,j) = cos(theta(i))*cos(phi(j))
y(i,j) = cos(theta(i))*sin(phi(j))
z(i,j) = sin(theta(i))
I can plot the density on the sphere no problem, but as I said there are
holes in poles due to theta phi values.
For display purpose, I want to fix the wholes.
I want to change theta to THETA, which is equall |
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r****a
发帖数: 3249 | 2 我在做下面那个积分时老是告诉我“??? Attempted to access y(1); index out of
bounds because numel(y)=0.”，请各位老大帮我看看我什么地方搞错了，式中除积分
变量z,r外都是赋有初值的变量。
p1=dblquad(@(z,r) ((z-(y-q/cos(theta)+r*sin(theta))/thegema)/omegaC)^(1.5)*
thegema*exp(-0.5*(z/thegemaS)^2)/((2*pi)^0.5*thegemaS), (y-q/cos(theta)+r*
sin(theta))/thegema,(y-q/cos(theta)+r*sin(theta))/thegema+omegaC,-0.5/
thegema,0.5/thegema,1e-12);
先谢了！ |
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l**t
发帖数: 452 | 3 【 以下文字转载自 Physics 讨论区,原文如下 】
发信人: leot (leot), 信区: Physics
标 题: 请maple 或者 mathematica 的高手帮个忙！
发信站: Unknown Space - 未名空间 (Mon Apr 26 15:20:42 2004) WWW-POST
最近看到一片paper,上面给出一个微分方程（以下所列方程均为maple编辑形式）：
(beta[1]/(D+lambda[1])+beta[2]/(D+lambda[2]))*diff(n(D),D)=(beta[1]/(D+lambda[
1])^2+beta[2]/(D+lambda[2])^2-1/tau-alpha)*n(D)+1/tau*m(D);
initial condition is, n(D[0])=m(D[0]);
作者给了一个非常复杂的解析解（m(D)应该是一个已知函数）：
n(D)=(1-alpha*tau)*theta[4]*exp(-theta[1])*(theta[2]^theta[3])*m(D[0])+theta[5
]*exp(-theta |
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y*w
发帖数: 238 | 4 7楼思路正解，这是一个旋转变换
你先做这道题你就明白了
r = x cos(theta) - y sin(theta)
q = x sin(theta) + y cos(theta)
x,y独立正态，theta为常数，r，q就是旋转theta角的2维独立分布，当然也是独立分布
你这道题可以被改编为如下的面试题：
2D面上有N个点，是2维独立正太分布，现在把
（1）每个点的幅角加30度
（2）每个点的幅角加倍
以后，这N个点是什么分布？ |
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i********e
发帖数: 31 | 5 Let z = x+yi, \rho = abs(z) = |z|, \theta = arg(z)
case A:
z -> z^2/|z|^2: (\rho,\theta) -> (1, 2\theta)
case B:
z -> z^2/|z|: (\rho,\theta) -> (\rho, 2\theta)
fact I:
if z ~ complex normal, then
\theta ~ uniform distribution on the unit circle [0, 2\pi)
fact II:
the uniform distribution on the unit circle is
translation and scale invariant |
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i**w
发帖数: 71 | 6 //算错了一点东西，修改了
哦。上面有同学已经给出解释了。
如果W(t)在Q-measure下是martigale，那么在
X(t)=exp(theta*W(t) - 1/2*theta*t^2)induce的新的QX-measure下
W_new(t) = W(t)-theta*t是个martingale
而且dW_new = dW - theta*dt
在你的问题里，theta = vol of S(t) (注意X(t)不是S(t))
dS(t)/S(t) = r*dt + vol*dW = r*dt+vol*(dW_new + theta*dt)
dS(t)/S(t) = (r+vol^2)*dt + vol*dW_new
也就是说在QS-measure下(解这个GBM)
S(t)=S(0)*exp([r+vol^2-1/2*vol^2]*t+vol*W_new(t))
//
如果换一种方法算S(t)
S(t) = S(0)*exp((r-1/2vol^2)*t+vol*W(t))
= S(0)*exp((r-1/2vol^2)*t + vol*(W_new+vol*t))
和上... 阅读全帖 |
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x******n
发帖数: 24 | 7 You may proof it in this way:
Assume you have the solution x(t, \theta) for your initial problem,
then integral your equation from [0,t] , you get
x(t,\theta)-\theta=\int_0^t \lambda(s)ds - \int_0^t p(x(s,\theta)) ds
then differential by \theta and evluate at t=0
you get
\frac{\partial x(t)}{\partial\theta}=1 at t=0
since integral domain of the second integral is [0,0], it is 0
that's it!
在 fern (无嗔~~左手) 的大作中提到: 】 |
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I*****a
发帖数: 5425 | 8 So
1) Do we use the concept "sufficient" when we are talking about a statistic
? I personally never saw terms like "sufficient likelihood" or "a likelihood
function is sufficient", etc. I even tried to google it and you may try it,
too.
2) Is a likelihood function a function of parameters ? No one says a sample
{Xi} cannot fully specify a likelihood function. But this does not change th
e fact that "likelihood function is a function of parameters"
I think these two are the results everyone can c... 阅读全帖 |
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a***r
发帖数: 420 | 9 正在复习Casella那本书上的data reduction和point estimation，相当的有点纠结啊
尤其关于Lehmann-Scheffe Theorem:
Unbiased estimators based on complete sufficient statistics are unique.
书上主要做了如下讨论：
Theorem 7.3.23: Let T be a complete sufficient statistic for a parameter
theta, and phi(T)be any estimator based only on T. Then phi(T) is the unique
best unbiased estimator of its expected value q(theta).
这个phi(T)，我的理解是, Rao-Blackwell里的,比如W(X) unbiased for q(theta), 那么
phi(T)=E(W(X)|T(X))就是一个UMVUE.
那么这个是不是可以理解为，对于一个分布p(x;theta)... 阅读全帖 |
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a***r
发帖数: 420 | 10 想到这个是因为一道作业：
X~Binomial(n,theta); theta unknown, belongs to(0,1)
问是否能找到一类theta的函数q（theta），对这些q（theta），UMVUE总是存在？
看到一些书上提到满足条件的函数是theta的polynomial with degree <=n,但是不明白
为什么？
unique
那么 |
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f**d
发帖数: 768 | 11 这是一本计算神经科学的优秀著作，全文拷贝这里（图和公式缺），有兴趣的同学可以
阅读
如需要，我可以分享PDF文件（－－仅供个人学习，无商业用途）
From Computer to Brain
William W. Lytton
From Computer to Brain
Foundations of Computational Neuroscience
Springer
William W. Lytton, M.D.
Associate Professor, State University of New York, Downstato, Brooklyn, NY
Visiting Associate Professor, University of Wisconsin, Madison
Visiting Associate Professor, Polytechnic University, Brooklyn, NY
Staff Neurologist., Kings County Hospital, Brooklyn, NY
In From Computer to Brain: ... 阅读全帖 |
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S**I
发帖数: 15689 | 12 ☆─────────────────────────────────────☆
sharc (sharc) 于 (Mon Aug 22 15:15:14 2011, 美东) 提到:
刚从G家onsite归来。新鲜面经奉上。
总共5轮，4轮technical interview, 一个thesis discussion。在technical里，有编
程题，有open design。我记得的问题有：
1. 编程题：一堆字符串。找longest common prefix。
我的方法就是找最短的字符串，对它的每个字符，逐个与其他字符串对应位置比较。（
求更好方法）
2. open question: 一堆文件，size差别极大( from KB to many GB). 找出所有内
容相同的文件。
3. 编程题： 有一个observer 类，监视另一个类foo 的成员变量的值，每当那个值被
修改，就要调用 该observer.updated() 方法。需要实现 foo.registerObserver(ob)
, foo.unregisterObserver( ob )... 阅读全帖 |
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x*********n
发帖数: 28013 | 13 1. 首先有一个问题，你buy 1个put同时sell 2个put，在broker看来等于买一个put
spread加上sell一个naked put。put spread不需要太多margin，但卖naked put
会消耗巨大的margin。具体来说，一般broker会收取20%-25% X stock_price
X number_of_contracts. 比如现在XLF价格是23，那么卖一个naked put需要的
margin：25% x 23 x 100=$575。而卖一个naked put能得到多少钱？
按60天expire，15%波动率，strike＝23，XLF=23.5算，put价值$0.32。
也就是能够收到$32的premium。但你付出了$575的margin，接近持仓量的20倍。
##comment##
margin requirement is usually not a problem, short 策略一般都是这样。
2. neutral（中性）的期权组合其实有很多种，比如对theta（时间损耗）的中性，对
vega（波动率）的中性。你举的例子其实是... 阅读全帖 |
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b**l
发帖数: 33123 | 14 ☆─────────────────────────────────────☆
Dominique (曾经木木难为水 除却金色不是云) 于 (Thu Feb 23 13:44:21 2017, 美东) 提到:
布冯 vs 卡西
老吧。。。
惊悚吧。。。
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tosea (改土归流) 于 (Thu Feb 23 15:10:09 2017, 美东) 提到:
不惊，布冯对苏比萨雷塔猜够惊悚
☆─────────────────────────────────────☆
dango (吃蛋糕) 于 (Thu Feb 23 15:25:46 2017, 美东) 提到:
不惊
增加对苏比萨雷塔材够惊悚
☆─────────────────────────────────────☆
crazygun (神经枪) 于 (Thu Feb 23 15:31:43 2017, 美东) 提到:
雅辛班克斯何如
☆─────────────────────────────────────☆
... 阅读全帖 |
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c******n
发帖数: 16403 | 15 http://www.qingway.com/forum.php?mod=viewthread&tid=6365
楼主
发表于 2008-6-19 16:45:53 |只看该作者 |倒序浏览
始祖鸟的冲锋衣型号由两部分组成：
第一部分是一个希腊字母，主流的有Alpha、Beta和Theta，差别主要体现在长度和复杂
度上：Theta比较长，相对比较复杂（拉链比较多）；Beta比较短，简洁，Alpha基本上
算是居于两者之间；
第二部分由两个英文字母组成，冲锋衣里比较常见的有SV、AR、LT、SL等；
SV是向导级，皮糙肉厚（均为加厚Gore-Tex PRO-SHELL,08年新款面料），装备齐全，比
较适合极限登山使用；
AR的意思是多功能，基本上所有材料跟SV一个级别，也很厚，也是PRO-SHELL；
LT是轻量级，一般使用较薄的PRO-SHELL；
SL是超轻款，一般使用Gore-Tex PacLite，各方面设施可能少一点，为了减轻重量。
请注意，上述两部分并不是完全任意组合都有产品的，比如Theta、Beta就没有SV。
始祖鸟的顶级冲锋衣有两款：Alpha SV和Theta ... 阅读全帖 |
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s**********s
发帖数: 7387 | 16 要分清fall-off（暗角）和vignetting（遮挡）。
收缩光圈减小的是fall-off，其构成有很多原因。
以对称镜头为例，fall-off主要是由于下列四点原因造成：
1、镜口蚀；
2、出瞳的离轴椭圆投影，与离轴角关系为cosine(theta)
3、反平方律，与离轴角关系为cosine^2(theta)
4、离轴角对光照强度的影响，cosine(theta)
上述2-4点共同导致cosine^4(theta)的衰减（theta为离轴角），还要再加上镜口蚀的
一定影响。其中，只有镜口蚀可以被收缩光圈消除，其他三点均与收缩光圈无关。光圈
收缩到一定地步以后，镜口蚀可以完全消失。
但是如果有vignetting（机械遮挡），那么收缩光圈消除镜口蚀的同时，也一并消灭了
残像，导致实成像圈之外的部分完全死黑。这样自然就出现黑角了。
具体可以看下面的文章。
http://toothwalker.org/optics/vignetting.html |
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k***s
发帖数: 206 | 17 If i have a feature expansion:
{0, 1}^n -> {0, 1}^2n. for example. If n = 3, then
Theta(x1,x2,x3) = (1, x1, x2, x3, x1x2, x1x3, x2x3, x1x2x3): Every possible
"logical OR" from these 3 variables (including 1).
In this case, show K(x,y) for Theta can be computed in polynomial time: poly
(n).
K(x,y) = Theta(x) dot product Theta(y).
这里Theta(y) 指的是什么？？？？ |
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s*********n
发帖数: 18 | 18 我的方程如下：
U=2*Sin(alpha*t)
P=f1(e, de/dt, dphai/dt,theta,U) (关系式已知)
WX=Integrate (P*cos(theta)), theta varies in[0, pi]
WY=Integrate (P*sin(theta)), theta varies in[0, pi]
Fcos(phai)=WX(e,de/dt,dphai/dt)+m*(d2e/d2t)-m*e*(dphai/dt)*(dphai/dt) (1)
Fsin(phai)=WY(e,de/dt,dphai/dt)+m*e*(d2phai/d2t)+2*m*(de/dt)*(dphai/dt) (2)
Objective: Solve (1) and (2) for e(t) and phai(t).
Known: F, m,
Initial conditions: e(0)=0.5, phai(0)=0.5, de and dphai are assumed to be
zero.
My approa |
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l**t
发帖数: 452 | 19 【 以下文字转载自 Physics 讨论区,原文如下 】
发信人: leot (leot), 信区: Physics
标 题: 请maple 或者 mathematica 的高手帮个忙！
发信站: Unknown Space - 未名空间 (Mon Apr 26 15:20:42 2004) WWW-POST
最近看到一片paper,上面给出一个微分方程（以下所列方程均为maple编辑形式）：
(beta[1]/(D+lambda[1])+beta[2]/(D+lambda[2]))*diff(n(D),D)=(beta[1]/(D+lambda[
1])^2+beta[2]/(D+lambda[2])^2-1/tau-alpha)*n(D)+1/tau*m(D);
initial condition is, n(D[0])=m(D[0]);
作者给了一个非常复杂的解析解（m(D)应该是一个已知函数）：
n(D)=(1-alpha*tau)*theta[4]*exp(-theta[1])*(theta[2]^theta[3])*m(D[0])+theta[5
]*exp
(-thet |
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m********r
发帖数: 334 | 20 多谢，其实我算的是SRM，rotor没有电压。我开始用的是Model 1，根据公式
U = R*i + d[Flux]/di * di/dt +d[Flux]/d(theta) * d(theta)/dt
= R*i + (L + i*dL/di)*di/dt + i*dL/d(theta)*d(theta)/dt
如图1，输入电流和角度，输出做代数运算后积分，每次积分器都很容易输出无穷大。
然后我改用model 2, Flux作为输入，Flux=L(theta,i)*i,电感用多项式近似后变成电
流的四元方程，怎么算电流？求多项式的根？
还有，Eq4是不是还少了w*F? |
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h****f
发帖数: 228 | 21 问题是这样的：
r R + theta Theta + phi Phi = r’ R’ + t T + p P
这里 R, Theta, Phi 是单位向量 （普通球面坐标系下坐标轴）。 R, T P 也是单位向
量。P = R x T. 已知 T = a Theta + b Phi,
求矩阵M
transpose（r, theta, phi) = M transpose(r’ t p)
有没有现成的M表达式
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k***s
发帖数: 206 | 22 If i have a feature expansion:
{0, 1}^n -> {0, 1}^2n. for example. If n = 3, then
Theta(x1,x2,x3) = (1, x1, x2, x3, x1x2, x1x3, x2x3, x1x2x3): Every possible
"logical OR" from these 3 variables (including 1).
In this case, show K(x,y) for Theta can be computed in polynomial time: poly
(n).
K(x,y) = Theta(x) dot product Theta(y).
这里Theta(y) 指的是什么？？？？ |
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s*********n
发帖数: 18 | 23 我的方程如下：
P=f1(e, de/dt, dphai/dt,theta) (关系式已知)
WX=Integrate (P*cos(theta)), theta varies among[0, 2*pi]
WY=Integrate (P*sin(theta)), theta varies among[0, 2*pi]
Fcos(phai)=WX(e,de/dt,dphai/dt)+m*(d2e/d2t)-m*e*(dphai/dt)*(dphai/dt) (1)
Fsin(phai)=WY(e,de/dt,dphai/dt)+m*e*(d2phai/d2t)+2*m*(de/dt)*(dphai/dt) (2)
Objective: Solve (1) and (2) for e(t) and phai(t).
Known: e(0)=0.5, e(2*pi)=0.5, phai(0)=0.5, phai(2*pi)=0.5,
de and dphai need to be assumed.
麻烦讲讲求解的步骤。多谢。 |
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t****y
发帖数: 361 | 24 在自旋1/2系统中，绕z轴转动，那么旋转算符D（theta）＝exp(-i*Sz*theta/h~),theta
为旋转的角度,h~是h-ba。如果旋转算符作用在任意一个态上|a>=A|+>+B|->上，结果是
|a>r=exp(-i*theta/2)A|+>+exp(i*theta/2)B|->
转过2×Pi（360度）后|a>r=-|a>
转过4×Pi后才是，|a>r=|a>
请问这个现象的物理意义（本质）是什么呢？ |
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o**a
发帖数: 86 | 25 Folks, thanks for your time first!
function f = x.cos(a)**2 + y.cos(b)**2 + z.cos(c)**2
I know x > y > z. a, b, c are the angles between a vector and x, y, z axes
of a cartesian coordinate respectively.
If written in nutation and azimuthal angles,
f = x.sin(theta)**2.cos(phi)**2 + y.sin(theta)**2.sin(phi)**2 + z.cos(theta)
**2.
This vector is undergoing random re-orientation, i.e, the probability
density at (theta, phi) position is 1/(4pi)*sin(theta).
It is easy to see that z <= f <= x. Is th |
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q*c
发帖数: 9453 | 26 Theta=lamda/D
Theta is the angle of the object to Object Lense in Satelite.
lamda is the wavwlenght you use to observe.
D is the diameter of your cylindrically symmitrical lense.
So, as for visable light, the WL is around 550nm, 5.5*10^-7m,
theta=A/d
A is the size of OBJ and d is the distance.
A, say, is 0.25m, d is generally several hundreds of miles, say, 250km
for calculation convenience.
so theta= 0.25/250*10^3=2.5*10^-6
to see it clearly, we need
D=lamda/Theta=5.5*10^-7/2.5* |
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r****y
发帖数: 1437 | 27
此程序four1.for用于追赶法加FFT解椭圆方程会出问题, 需要使用
realft.for如下
SUBROUTINE realft(data,n,isign)
INTEGER isign,n
REAL data(n)
CU USES four1
INTEGER i,i1,i2,i3,i4,n2p3
REAL c1,c2,h1i,h1r,h2i,h2r,wis,wrs
DOUBLE PRECISION theta,wi,wpi,wpr,wr,wtemp
theta=3.141592653589793d0/dble(n/2)
c1=0.5
if (isign.eq.1) then
c2=-0.5
call four1(data,n/2,+1)
else
c2=0.5
theta=-theta
endif
wpr=-2.0d0*sin(0.5d0*theta) |
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m*****s
发帖数: 4 | 28 1/2 * m * v0 * v0 - 1/2 * m * v(t) * v(t) = integerate[k *
v(r) * v(r), {r, 0, t}]
and
v[0] = v0
=> v[t] = v0 * exp[-k / m * t]
=> alfa[t] = v0 * (-k / m) * exp[-k / m * t]
Then,
x''[t] = - Fm * sin[theta] - Ff * cos[theta]
y''[y] = Fm *cos[theta] - Ff * sin[theta]
x'[0] = v0 , y'[0] = 0
x[0] = 0, y[0] = 0
theta = arctan[km/k]
Fm = f1[v'[t]]
Fs = f2[v'[t]] |
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M*********m
发帖数: 2024 | 29 Easy.
According to Born approximation, f(theta)=|F[U(R*cos(theta'))]|^2, where F[x]
is the Fourier transformation of the variable.
For elastic scattering,
f(theta)=|int(U(r)*r*sin(sin(theta/2)*2k*r)/(2k*sin(theta/2)))|^2 |
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S******t
发帖数: 1437 | 30 想了很久，请高人指点。
log L(theta| y)= log L(theta|y,b)-log g(b|theta,y)
log L(theta|y,b) 是 complete data likelihood, 后面那个log g(b|theta,y) 咋求
呢 |
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r*****d
发帖数: 346 | 31 应该要认为每个网站得到的是一串时间序列,然后建立一个hierarchical model:
\Alpha is the hyper prior which has pdf p(\Alpha), and then specify the
conditional distribution \Theta|\Alpha ~ f(\Theta|\Alpha), and next given \
Theta, Y_i's are independent and can be parametrized by \Theta.
Then calculate the joint posterior distribution of (\Theta, \Alpha) given
the observed data, and go from there.
只是初步的想法，不知道是否make sense. |
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z*****3
发帖数: 17 | 32 请问应该如何比较两个parameter vector的posterior distribution，parameter之间
可能有correlation
数据来自于两个condition（cancer v.s normal），两个condition是independent的。
我想对两个condition中每一个基因进行比较（每个condition的数据由N行组成，每一
行是一个基因，N行数据，N个基因）。我用MCMC求出了每一个基因（每一行数据）的某
参数的posterior distribution。也就是说，我现在有N个theta_i的posterior。 我打
算从N个theta中挑出m个和另外一个condition中的m个theta比较，这m个theta是有
correlation的。请问我应该怎么判断第一个condition中m个theta的multivariate
distribution 是不是和另一个condition中相对应的m个 theta的multivariate
distribution 有显著差异？
谢谢！ |
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t***h
发帖数: 5601 | 33 还可以计算
F = E * e^{2i\theta} = E * (\cos2\theta + i\sin2\theta)
从而证明: 角EDF = 2*\theta |
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x*****8
发帖数: 10683 | 34 比方说我们高中数学关于复数的欧拉一个等式：
e^(i*theta) = cos(theta) + i*sin(theta)
可以得出：
e^(i*pi) + 1 = 0
这个结果被称为人类数学和科学历史上最优美的等式之一。
但本虾考虑，e和pi都是超越数/无理数，与数字的进制无关，但这个角度theta必须得
是弧度，并且必须得是十进制才行。
就是说，现在的大部分数论命题，都只对十进制有效。 |
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b**l
发帖数: 33123 | 35 ☆─────────────────────────────────────☆
jiEq () 于 (Tue Jan 31 02:34:30 2017, 美东) 提到:
龙哥孤胆英雄，哪次不是战斗到打出最后一颗子弹？上次勇夺SB，不也是伤兵满营？反
观大本，呵呵....
如果龙哥和TB12互换球队又会怎样？可惜历史没有如果。
大本算个什么东西？呵呵，多一次SB又怎样？
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ThetaWave (Theta) 于 (Tue Jan 31 07:57:01 2017, 美东) 提到:
包包球队不错，龙哥的武器也很多，互换球队，也难说龙哥就outplay TB12. 包包队这
些年也是季后赛常客，两个队拥有最长的连续季后赛记录，都是八场吧。
龙哥 should be the one who has the strongest arm among the active QBs. 基本
不需要调整步伐，不需要借助core body rotation，就能扔出又快又准的球，这点儿确
实牛。
☆────... 阅读全帖 |
|
发帖数: 1 | 36 不知不觉，发展至今的数码相机已经走进了寻常百姓家，几千万像素，有着超大的LCD
屏幕，支持五轴防抖，还可以进行4K视频和全高清视频录制，此外还有诸多稀奇古怪的
设计，为数码相机的发展增添了光彩。而在数码相机的发展史中更是出现了不少功能新
颖，设计奇特的数码相机，那么这些相机又有什么奇特的功能？ 又能哪些是值得我们
购买的呢？下面就让我们一起来看看吧！
颠覆相机传统造型 卡西欧TR550
卡西欧的TR系列想必很多朋友们都非常熟悉了，它拥有特立独行的的造型以及强大的美
颜自拍功能，被称为卡西欧自拍神器，成为众多青年们的竞相追逐的时尚相 机。而今
天为大家带来的就是TR系列中最受欢迎的神器——TR550，该款相机配备了一块3英寸
TFT触控显示屏，内置1/1.7英寸方形CMOS传感 器，最大可拍摄4000×3000像素的照片
，同时支持1080P高清视频拍摄。不仅如此，卡西欧TR550还配备有21mm广角镜头，更加
适合自拍使 用。
在延续TR500美颜效果的前提下，TR550增添了6大自拍艺术功能、多种美颜功能以及丰
富的144种肤质设定等新功能，搭配了夜拍必备的LED灯，补 光效果更显著... 阅读全帖 |
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n*****b
发帖数: 2235 | 37 你的想法是对的，我补充一下。
前面说 f(z)= z^b 一般来说是多值的，楼主就又挖了一个优秀的连环坑（真心佩服楼主
）：
那为什么 e^{i pi} = -1 是单值的？难道我们的理论有特殊点？当然不是。
回想我们在学复数的第一堂课时，脑子里还没有单值多值的概念，我们很容易的接受了
e^{i theta} = cos(theta) + i sin(theta).
这个式子当时是怎么塞到我们脑子里的？一个常用的证法是利用泰勒展开：我们取实数
域上的函数 e^x 的泰勒展开，然后带入 x = i theta.
换句话说，当我们用 g(z) = e^z 时，我们的意思是： e^x 这个在实轴上的实值函数
到复数域的analytical extension（解析延拓）. 我们知道analytical extension如果
存在（存在性不是这个坑的主要问题），一定是唯一的。所以，e^z这个函数是单值的。
接下去我们定义 ln(z) 为 e^z 的反函数，那个函数是多值得。
在接下去我们定义 z^b = e^{ln(z) * b}。ln( )多值，e^{} 单值，合起来一般来说是
多值。
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a****e
发帖数: 2064 | 38 我知道本版学术性很强，到这里请教一下
【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: anyone (一般人吧), 信区: Mathematics
标 题: 请教一个极坐标问题
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Mar 15 02:20:07 2011, 美东)
极坐标下方程 r=theta+sin(2 theta), 0<= theta<= pi, 求在 x = -2 时，theta 值
各位老大，应该怎么做？ |
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S*******t
发帖数: 97 | 39 最近在看Blei的Latent Dilechilet Allocation,看得一头
雾水。
1. Choose \theta = Dir(\alpha)
这个明白，\theta就是一个distribution,假设有K个topic,
\sum theta= 1;
2. for each of the N words w_n:
(a)choose a topic z_n = mult(\theta)
这个具体意思是什么？ 每个word对应一个topic
的概率？multinomial的话应该需要count啊，
从哪里来呢？比如P(topic1)=\theta_1, topic1
还需要一个count.
(b) choose a word w_n from p(w_n|z_n,\beta)
这个就更不清楚了，不是已经有word了吗？怎么又
choose一个word.
实在是搞不清楚。 |
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K****n
发帖数: 5970 | 40 b = Theta(a) 就是 input a有 n维，output b有 2n维
写成 Theta(x1,x2,x3)可能只是直观说明 x=(x1,x2,x3)是三维
Theta(x) poly(n)
Theta(y) poly(n)
dot product poly(n)
然后一加还是poly(n)，可能是这个意思
possible
poly |
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b***y
发帖数: 2799 | 41 ☆─────────────────────────────────────☆
yapple (Fedora) 于 (Thu Apr 24 12:07:34 2008) 提到:
source code isd in the attachment. It compiles OK on Visual Studio 2005 on
WinXP. But it failed to compile in GCC 4.1.1 on Linux. But if I change the
statement in //2:
a = 1.0 / ( (m1 * cos(theta)) + (m2 * sin(theta)) ).Length();
to //1:
Vector3DFloat x1 = m1 * cos(theta);
Vector3DFloat x2 = m2 * sin(theta);
a = 1.0/(x1+x2).Length();
Then it compiles fin in GCC4.1.1. These two are euivalent. The error
m |
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k******n
发帖数: 13 | 42 Have a pulse signal spectrum. The outline is like
(sin(pi*w*sin(theta)/lambda)/(pi*w*sin(theta)/lamda))^2. But under the
outline, there are a few pulse signal.
But don't know how to fit the envelope for it. Think the envelope function is
(sin(pi*w*sin(theta)/lambda)/(pi*w*sin(theta)/lamda))^2. But what the
mathematic relationship between the signal and the envelope? I can find the
mathtools like mathcad, matlab and mathematica. So if there is any code of
them, it will be more helpful.
Thanks. |
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y****y
发帖数: 179 | 43 不对称也可用吧...
把[x,y]乘以一个rotation matrix [cos theta, sin theta; -sin theta, cons theta
]就可以得到[x',y']...
但是乘完之后，两条曲线的x'坐标的点可能不重合，不能直接用y'相减，需要在x'之间
插值... |
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a***n
发帖数: 40 | 44 if given theta, X is uniform distributed over 0 through theta, is f(X|theta)
absolutely continuous with respect to each other for different theta (
parameter space is nonnegative real values)? thanks. |
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x******n
发帖数: 24 | 45 First you may use F=f/\rho^k, G=g/\rho^k, you can obtain the new equation as
dF/d\rho=(a/\rho+a\lambda/\rho^2)G
dG/d\rho=-(a/\rho+a\lambda/\rho^2)F
which you may get F^2+G^2=C, then, assume
F(\rho)=\sqrt{C}\sin\theta(\rho),
G(\rho)=\sqrt{C}\cos\theta(\rho)
substitute into above equations, you reduce to solve the ODE on \theta(\rho)
d\theta/d\rho=a/\rho+a\lambda/\rho^2
then you can get the solutions... |
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B********e
发帖数: 10014 | 46 浅算了下，思想很简单，积分＋迭代
先算r=1时，积分法
在算r=2, \theta^2= (\theta+1)*\theta -\theta，二次积分
。。。 |
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P*****J
发帖数: 1745 | 47 This is not hard. The ground end of the plank leaves the ground when the
normal force at that end reaches zero. According to my derivation, it occurs
when the following equation is satisfied:
3/2*g/L*cos(theta) = v^2/L^2 *tan(theta)*sec^2(theta)
where theta is the angle between the plank and the ground, v is the velocity
of the wall end, g is the gravity, and L is the length of the plank. The
quantity to the left is the angular acceleration of the plank due to the
gravity (assuming the normal fo |
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N***m
发帖数: 4460 | 48 let x=a*cos(theta),y=b*sin(theta),minimize over (theta),
you will get sth like A*cos(2theta+p)+cos(theta+q),A,pq,are all
coonstants.
得PQ |
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a****e
发帖数: 2064 | 49 极坐标下方程 r=theta+sin(2 theta), 0<= theta<= pi, 求在 x = -2 时，theta 值
各位老大，应该怎么做？ |
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w********o
发帖数: 10088 | 50 theta-2 theta scan和 omega-2 theta scan是同一个东西么
2 theta scan测晶格常数的办法是不是只能用在粉末xrd上，单晶的可以用么
谢谢 |
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