z****e
发帖数: 54598 | 1 那么当我得到了A和B之后该如何继续呢？
如何对一个复数开三次方？ |
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oa
发帖数: 187 | 2 as far as I know it is easier to change a complex into its polar form then
you can easily get the n-th root |
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k***g
发帖数: 7244 | 3 三个实数根，化简了其中一个是
-(1/3)*sqrt(7)*sin((1/3)*arctan(3*sqrt(3))+(1/6)*Pi)+1/3+(1/3)*sqrt(7)*sin(-
(1/3)*arctan(3*sqrt(3))+(1/3)*Pi)*sqrt(3)
转成小数是
0.4450418679 |
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s*******n
发帖数: 4605 | 4 http://club.xilu.com/emas/msgview-821955-4746960.html
中国靠的就是这些关键节点一个一个的突破，发挥协同作用，各行各业才有全面喷发式
发展的可能性。其他民主国、宇宙国、猴子国要跟上中国似乎不太现实。
深呼吸一下，开始。
中国力量-- 中国超级机器一览
世界最大桥式起重机
--大连重工20000吨桥式起重机
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工程总投资：3。5亿元
工程期限：2006年--2008年
这台2万吨桥式起重机提升高度最高为118米，相当于把250节满载的火车车厢提升
到23层高的楼上，横梁长129米，为双箱型梁结构，如果把这台起重机放倒，要一个足
球场才能把它装下。
2008年4月18日上午10时，烟台来福士海洋工程有限公司大水坞坞门西侧3号码头彩
旗飘扬，世界最大的桥式起重机--命名为"泰山"，将自重2万吨的驳船缓缓吊离水面，
这标志着2万吨桥式起重机的成功启用。 这是目前世界上起重量最大、跨度最大、起升
高度最大的起重设备，也是当今世界技... 阅读全帖 |
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w*********r
发帖数: 42116 | 5 目前围棋象棋软件都是基于"确定型图灵机利用多项式空间解决判定问题"的理论. 深兰
的设计者许峰雄在07年的时候, 认为10年以后, 利用穷举法的SUPERCOMPUTER可以在10
年后战胜世界级冠军级别的棋手.
前两年MOGO程序战胜了职业8段棋手(让9子).
如果下9X9的围棋, 计算机就容易赢了. |
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r**r
发帖数: 461 | 6 应该说除了离散数学，微波和天线专业的基本上把工程数学都学了。
内容涵盖了：线性代数，积分变换，数理方程，解析函数，复变函数，复数域上的幂级数，解析函数的Taylor级数，Lorent级数，奇点，留数及其计算；弦振动方程，热传导方程和位势方程，二阶线性方程的分类，解弦振动方程的行波法，二维和三维波动方程，Bessel函数、Legendre多项式及其性质，函数按特征函数的展开，Fourier变换，Laplace变换，广义函数及其Fourier变换，Green函数法，变分问题，Sobolev空间与弱解，边值问题的有限元解法，总刚度矩阵和总荷载矩阵，矢量分析，等等。 |
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f********a
发帖数: 1109 | 7 【 以下文字转载自 SanFrancisco 讨论区 】
发信人: svbull (硅谷牛), 信区: SanFrancisco
标 题: ZZ 你有去华尔街的资格么-Morgan Stanley面试-转自人人 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Dec 5 15:27:29 2011, 美东)
发信人: aquarius923 (aquarius0205), 信区: WaterWorld
标 题: ZZ 你有去华尔街的资格么-Morgan Stanley面试-转自人人
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Dec 1 13:59:15 2011, 美东)
很多天过去，当我回想起来这噩梦般的6个小时，都依然觉得神情恍惚，无法思考。 一
个很平凡的下午，收到Morgan Stanley邮件说，Quantitative Finance Program希望你
来跟我们Securitized Product Group的一个Man...
ZZ 你有去华尔街的资格么-Morgan Stanley面试 2011-05-12 07:17 | (分类:默认分
类)
很多天过去，... 阅读全帖 |
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R********n
发帖数: 94 | 8 看了一下北斗ICD。
目前只公布了B1的测距码，也就是Grace提前公布的部分。老实说，打死也不相信，
Grace破解时没有依赖在清华时接触的资料。估计是对信号生成多项式一清二楚，
Stanford才觉得逆向工程技术上没有难度。
估计她所接触的也就这么多了，否则，这次的ICD可能连报文格式一起公布了。那样的
话，民码就彻底公开了，国内的开发团队就再也没有优势了。
希望清华接触不到军码的部分。 |
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S*********y
发帖数: 481 | 9 学习代数有必要吗？
安德鲁·海克
纽约时报 2012年08月08日
在美国的学校，每天约有600万名高中生和200万名大一新生在与代数作斗争。不管是在
高中还是大学，都会有大量学生代数考试不及格。我们为什么要让美国学生受这样的折
磨？我发现自己越来越强烈地认为，我们不应该这么做。
我的问题其实超出代数的范畴，在更宽泛的意义上适用于所有常见数学序列，比如几何
和微积分。各州教育董事会成员和立法者——还有很多公众——理所当然地认为，每个
年轻人都应该掌握多项式函数和参数方程。
有很多观点支持代数及学习代数。乍听之下，多数观点似乎颇为合理；我曾经接受其中
不少观点。但我越是分析这些观点，就越是清晰地觉得它们基本上（甚至完全）是错误
的——没有得到任何研究或证据的支持，或只是建立在一厢情愿的逻辑基础上。（我说
的并不是对“知情公民”和个人理财至关重要的定量分析技能，而是另一码事。）
这场辩论很重要。把数学列为必修课，会阻碍我们发现和培养年轻人才。名义上是培养
全面人才，可实际上我们在白白耗尽我们的脑力池。我是以一名在工作中大量使用数字
的作家和社会科学家的身份这么说的。我的目的不是为了让学生免... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 10 abc猜想（abc conjecture）最先由Joseph Oesterlé及David Masser在1985年提出。
它说明对于任何ε>0，存在常数Cε> 0，并对于任何三个满足a+ b= c及a,b互质的正整
数a,b,c，有：
rad(n)在此表示n的质因数的积。[1]
截止2005年，此猜想仍未证明，却衍生一BOINC项目名为“ABC@Home”。
1996年，爱伦·贝克提出一个较为精确的猜想，将rad(abc)用
取代，在此ω是a,b,c的不同质因子的数目。[2]
2012年9月，日本京都大学数学家Shinichi Mochizuki(望月新一)公布了有关abc猜
想（abc conjecture）长达500页的证明。虽然尚未被证实整个证明过程是正确无误的
，但包括陶哲轩在内的一些著名数学家均对此给出了正面评价。
美国哥伦比亚大学数学家Dorian Goldfeld评价说：“abc猜想如果被证明，将一举
解决许多著名的Diophantine问题，包括费马大定理。如果Mochizuki的证明是正确的，
这将是21世纪最令人震惊的数学成就之一。”
abc猜想的证明... 阅读全帖 |
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A***W
发帖数: 419 | 11 对于固定的n，\sum^\infty_{k=n} n^k/k!是e^n的n-1次泰勒多项式展开的余项。该余
项的另一个表达是e^c/n!，其中c是介于0和n之间的一个值。所以该表达式
=e^(-n)*e^c/n!<1/n!->0 |
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t***h
发帖数: 5601 | 12 “没名气的”“一堆手稿”是你自己写的, 请翻阅你自己的帖子. 歌德巴赫猜想也不是
“没名气”, 实际上歌德巴赫猜想在历史上的名气很大, 歌德巴赫就靠它出名了.
复数的历史恰恰证明了数学的发展可以远远早于其应用.
Heron在一世纪做金字塔计算时碰到了sqrt(81-114), 但他认为这是不可能的, 于是计
算失败了, 他也放弃了继续研究. Heron仅仅是第一个在计算中遇到复数的人, 除此之
外他没有对复数领域做出任何贡献, 他更没有“发明”复数.
事实上, 在近1500多年的历史里, 数学界一直认为负数平方根是不可能的.
真正发现复数的是16世纪数学家Cardano和Tartaglia. 请注意, 是“发现”而不是“发
明”. 他们在研究一元多项式方程时认识到, 为了让方程有解或是为了计算方程的实数
解, 有时需要对负数平方根进行运算. Bombelli和Wessel进一步发展了复数的计算法则
和几何意义.
但即使如此, 很多著名科学家仍然拒绝承认复数, 这里面就包括大名鼎鼎的Descartes
和Newton.
所谓“因为有应用, 复数才被发明出来”纯属虚构的假话.
复数的发展经... 阅读全帖 |
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S*********g
发帖数: 24893 | 13 张益唐和北大数学78级
作者：香港浸会大学 --- 汤涛
人物之一：王鲁燕
我是1980年秋天入读北大数学系。恢复高考后，北大1977年没有招生(这一点很可惜，
十年积攒的人才让复旦、中国科大等学校占了很大便宜）。为什么没有招生呢? 按当时
的副系主任丁石孙在他2007年的《自述年谱》所述：“（文革后）的1977年北大数学系
还比较混乱，没有教材，由哪些老师上课也没有安排好，所以七七年就没有招生。”因
此当时1978级就是北大数学文革后恢复高考后的第一批学生。他们那一届是典型的多届
学生混合体，班上最大学生应该是三十三、四岁，最小的十六、七岁吧，还有穿军装的
，这些都是现在这些大学生难以想象的。我们的班主任刘森老师就是1978级的学生，当
时30几岁吧，是大学三年级的学生。由于他比较成熟严肃，干事情非常认真负责，我们
这届比他晚两届的学弟很多见到他都非常害怕。2004年我们大学毕业20年后重聚未名湖
畔，很多人都小有成就了，见到刘老师还是毕恭毕敬，“心有余悸”。
78级不只有成熟的学长，还有些学习上的高手，象考试成绩超好的周青、数学竞赛优胜
者严勇、王鲁燕、陈刚。1978年，在“科学的... 阅读全帖 |
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l*s
发帖数: 6372 | 14 查了一下：牛顿的一项被广泛认可的成就是广义二项式定理，它适用于任何幂。他发现
了牛顿恒等式、牛顿法，分类了立方面曲线（两变量的三次多项式），为有限差理论作
出了重大贡献，并首次使用了分式指数和坐标几何学得到丢番图方程的解。他用对数趋
近了调和级数的部分和（这是欧拉求和公式的一个先驱），并首次有把握地使用幂级数
和反转幂级数。他还发现了π的一个新公式。
====================================================
感觉上没有物理方面的成就强，但在数学物理应用结合上，他应该可以算强的了，如果
不对比他的物理成就，放到上面数学家行列里也是可以勉强的，但是地位要低很多。和
Jacobi同列基本没有任何问题。 |
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j****n
发帖数: 7636 | 15 学术的要求当然高一些。你觉得你的标准和十二岁的小孩子一样,那就算抄袭好了。我
觉得不是。何况学术界里别人做个线形模型,你来个多项式的推广文章也很多。也不见
得都算抄袭。
小孩子画画不说就有仿的可能。论文里不说就需要是原创。 |
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Z**********g
发帖数: 662 | 16 喃喃呓语罢了。
不出国能过上好日子吗？优化不了的。
祖国的问题不是多项式能解决的，至少是NP-hard。 |
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l**n
发帖数: 648 | 18 【 以下文字转载自 SanFrancisco 讨论区 】
发信人: ljcn (醒醒吧), 信区: SanFrancisco
标 题: 2014英特尔科学奖得主：亚裔批量上榜
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Mar 15 11:45:20 2014, 美东)
前十里有三个华裔，两个印裔，四个长得像外星人的白人，还有一个凑数的中东裔。三
华裔的研究主题都是生物医学，抗流感，抗心脏病，抗癌症。。（其他得奖的都是基础
数理化或计算算法）
看来有个学生物的锁南爸爸就是好。。。
－－－
从1942年开始，旨在推广科学教育的非营利组织美国科学与公众社团，每年都会邀请高
中生提交原创研究，交给由知名学者组成的评审团评审。这项竞赛现改名为“英特尔科
学奖”。在竞赛网站上，参赛者们被描述成是“全美最有潜力，能够创造造福人类的科
技的科学家。” 今天的入选者，乃是明天的创新者，将有机会角逐菲尔兹奖，麦克阿
瑟奖，诺贝尔奖。
今年的竞赛共有来自489所高中1794名学生参加。评审团从中筛选出拔尖的选手(前2%)
参加决赛。这40名决赛入选者，来自14个州的15名女生，25名男生，来到华盛顿特区，
... 阅读全帖 |
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w**********5
发帖数: 1741 | 19 爱德华·威滕（Edward Witten，姓氏亦译为维腾、维敦或惠滕，1951年8月26日－）是
犹太裔美国数学物理学家、菲尔兹奖得主，也是普林斯顿高等研究院教授。他是弦理论
和量子场论的顶尖专家，创立了M理论。爱德华·威滕被视为当代最伟大的物理学家之
一，他的一些同行甚至认为他是爱因斯坦的后继者之一[1]。国际数学联盟于1990年授
予他菲尔兹奖，是数学界的最高荣誉，相当于数学界的诺贝尔奖。爱德华·威滕也是唯
一获得这项荣誉的物理学家 。
目录
1 生平
2 研究
3 评价
4 参考资料
5 外部链接
生平
威滕生于美国马里兰州巴尔的摩。父亲路易斯·威滕（Louis Witten）是研究广义相对
论的理论物理学家，母亲是洛兰·沃拉克·威滕（Lorraine W. Witten）。威滕原先就
读于约翰·霍普金斯大学，在转学布兰代斯大学获得历史学学士学位后（辅修语言学）
，曾参与民主党候选人乔治·麦戈文的总统竞选工作一段短时间，后来乔治·麦戈文败
给理查德·尼克松。
他于1976年获得普林斯顿大学应用数学博士学位，导师是戴维·格娄斯。在此之后，威
... 阅读全帖 |
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d**********i
发帖数: 4877 | 20 关于18世纪你知道有二个在数学世界上鼎鼎有名的超越数。一个是圆周率3.1415...。
另一个是自然对数的底--- e/2.7181....。在这里要回答你的问题的确很难。 先来个
超越数证明假设 z满足 整数系数方程： F(x)=a0 +a1x+ a2x^2+....anx^n=0, (an≠0)
,但不满足更低次数的方程，这时就称z为n次代数数。 例如：√2 是一个2次代数数。
因为它满足 x^2 -2=0 ，但不满足一次方程。 2^(1/3)是一个3次代数数.... 而任何一
个 n>1 次代数数，都不可能是有理数， 因为有理数 必定满足 Qx-P=0 这个一次方程
。 而对于每一个无理数z 都能找到一个分母越来越大的有理数列 ： P1/Q1, P2/Q2 ..
.... 使得 Pr/Qr → z . 柳维尔断言 对于n>1次的任意代数数 z， 这样一个逼近，精
度必定达不到 1/(Qr)^(n+1), 即： | z - Pr/Qr |＞ 1/(Qr)^(n+1) -------(1) (1)
就是柳维尔定理 下面先来说明如何应用这个定理来 构造超越数。 取 Z =a1 10^-... 阅读全帖 |
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d*****w
发帖数: 688 | 21 看到版上沸沸扬扬地争论张老师是非事，网上找到了一篇有关张益唐的文章，写得非常
不错。
在今天中美都是金钱至上的世界里，还有这等杰出人才在努力，乃我大中华的光荣。
张益唐的成就，无需在乎是爱好，努力，耐得寂寞，运气还是任何其他原因，都是值得
敬佩的。
向张老师致敬。
http://www.mysanco.cn/wenda/index.php?class=discuss&action=ques
中间那段是关于张益唐的。文章较长，无耐心则慎入。下面是部分节选。
张益唐的故事这几天在很多媒体上开始流传；但在2013年5月10日以前，知道他名字的
可能屈指可数。知道他行踪的也没有几个。为了潜心研究数学，他把自己几乎与世隔绝
，在美国的偏远省份潜伏下来。2000年初，他的妹妹曾在网上发寻人启事，哥哥张益唐
失去联系了。当时在宾州州立大学当教授的张的老同学给他妹妹回了电邮，表示他哥哥
健康地活着，在钻研数学呢。
1990年中，我和沈捷讨论写一本微分方程谱方法的书(这本近500页的书终于在15年后的
2011年完稿；由施普林格出版社出版) ；为此沈捷到温哥华访问我了一周。研究之余，
我们也闲聊了北大时... 阅读全帖 |
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z****e
发帖数: 54598 | 22 看你们说王禄燕，特意google了一下
作者：香港浸会大学 --- 汤涛
人物之一：王鲁燕
我是1980年秋天入读北大数学系。恢复高考后，北大1977年没有招生(这一点很可惜，
十年积攒的人才让复旦、中国科大等学校占了很大便宜）。为什么没有招生呢? 按当时
的副系主任丁石孙在他2007年的《自述年谱》所述：“（文革后）的1977年北大数学系
还比较混乱，没有教材，由哪些老师上课也没有安排好，所以七七年就没有招生。”因
此当时1978级就是北大数学文革后恢复高考后的第一批学生。他们那一届是典型的多届
学生混合体，班上最大学生应该是三十三、四岁，最小的十六、七岁吧，还有穿军装的
，这些都是现在这些大学生难以想象的。我们的班主任刘森老师就是1978级的学生，当
时30几岁吧，是大学三年级的学生。由于他比较成熟严肃，干事情非常认真负责，我们
这届比他晚两届的学弟很多见到他都非常害怕。2004年我们大学毕业20年后重聚未名湖
畔，很多人都小有成就了，见到刘老师还是毕恭毕敬，“心有余悸”。
78级不只有成熟的学长，还有些学习上的高手，象考试成绩超好的周青、数学竞赛优胜
者严勇、王鲁燕、陈刚。197... 阅读全帖 |
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l********h
发帖数: 514 | 23 有一颗年轻的心，真好
“但每当想到数学界哥德巴赫猜想尚未被完全证明，物理界的基本粒子标准模型还有缺
陷、量子力学和广义相对论尚未完全统一，计算机科学界NP-难问题的多项式算法尚未
被找到（同时也无法证明肯定找不到），语言学界希腊克里特岛上的线性文字B也还没
有被成功破译，诸如此类我是心急如焚，恨不能立即被大学录取，然后立即投身到这些
伟大的事业中…………” |
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m*******t
发帖数: 482 | 24 比较了知乎和抛砖引玉就柴静苍穹之下的打脸又打脸文，有些感想，供大家拍砖。每条
先列知乎文，然后是抛砖文，然后是自己的简单评论。最后总结谈点感想。原文的图表
俺不会上，只好略。好在各位对这些图应该比较熟悉，自己补上吧。
1
知：有意混淆雾霾和PM2.5
她问雾霾是什么？然后一下子转到PM2.5, smog不等于 PM2.5好吧，smog中有CO, Pb,
NOx, PM, 还有SO2.怎么逻辑上一下子就套换了呢 (Smog and Particulates:Pollutant
Descriptions)
抛：这个不算科学问题吧，算是咬文嚼字钻牛角尖，pm2.5确实是现在我国雾霾对人体
产生危害的主要成分，柴静这么说是有逻辑的。倒是那个知乎答主太处女座了（此处涉
及歧视）~
评：这个似应该顶抛，不过我不太懂环保这些术语。
2.
知：伪造采样结果
我注意到她的这款采样仪， 是LIbra Buck pump, 看样子是LP4的pump, 这个pump的工
作时常是8小时左右，怎么可以采样24小时？ 恩，她应该是背了好几个大电池吧，不过
我没见着，而且额外的电池也不是标配 http://www... 阅读全帖 |
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w***u
发帖数: 17713 | 25 司马迁写的史记把中国多项式展开的成果提前1000年。 |
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t*******a
发帖数: 198 | 26 主持或承担科研项目：
1.主持黑龙江省教育厅骨干教师项目“微投影显示的LED光学引擎研究” 项目编号：
1251G031（ 2011年3月—2013年12月，5万）
代表性论文 :
1.SUN Wenjun, Chromaticity Uniformity Test Based on Array CCD for
Projection Display, The Proceedings of SPIE 2009.6
2.SUN Wenjun, Micro-Motion Exposure Method Based on Electrostriction PZT,
The Proceedings of SPIE 2009.6
3.SUN Wenjun, Design of LED Optical Engine for Micro-Projection Display of
DMD，Optical Technology 2009.9
4.Feng Chunhai, SUN Wenjun, New LED Illumination Optical Engine for Micro-
Project... 阅读全帖 |
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m******r
发帖数: 4351 | 27 其实可以说100%都是屁民，打起仗来导弹又不长眼睛。谁都可能会死。
但是死就那么可怕么？没有死亡就没有进化－－死亡才是这个世界最伟大的东东。
如果死一亿人，换来对面的日本灭族，有多少人会同意？
如果死掉90%的人，换来全世界其他民族灭族，又如何？
这个世界的本质就是文明的竞争。一个人区区几十年蛆虫一样的生活，在整个文明的历
史长河中实在太短了。
三国归晋时全国人口1600万(包括关东关中江南巴蜀)，十六国时前赵后赵冉闵之乱，北
方人口十室九空，结果不到20年仅关东前燕的人口就恢复到一千万。
人口是指数增加的，而不是多项式增长的。没有限制的话，只要粮食土地资源管够，想
要多少很快就能增长到多少。死几个人真没啥大不了的。 |
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h*******a
发帖数: 13 | 28 【BBC关于中国教师在英执教的纪录片，再度掀起了中西教育对比的大讨论。在正反双
方的唇枪舌剑中，中国科技水平自然“躺枪”，比如缺乏重大突破，本土科学家没有拿
过诺贝尔奖等等。世界第二大经济体真的是靠低技术撑起来的？中科大副研究员袁岚峰
博士赐稿观察者网，详细分析了中国科技水平在世界上的位置。】
如何理解当今的世界大势？世界和中国如何演化到现在这样？将来会怎么样？要回答这
些问题，就要先看清大图景。
科学中，不同的事实材料有不同的重要性。首先要理解和解释那些最重要的事实，才能
建立起理论体系。当然，判断哪些事实最重要，最值得解释，是需要洞察力的。例如爱
因斯坦从测量地球在以太中漂移速度的否定结果，领悟到以太根本不存在，光速在所有
惯性参照系中都相等，以此为基础建立起了狭义相对论的大厦。民科常犯的一个错误就
是用细节问题否定基本理论，各种推翻相对论、量子力学的尝试大都是如此。殊不知细
节问题之所以困难，往往是因为影响因素太多，研究者难以把握。例如一片树叶下落的
运动，跟树叶的质量分布、每个瞬间的气流都有关系，要描述清楚极其困难。而最重要
的事实、大趋势反而是相对简单的，只要抓住几个关键因素... 阅读全帖 |
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w*********g
发帖数: 30882 | 29 袁岚峰：中国科技实力正以多快的加速度逼近美国
2015-08-12 07:58:26
【BBC关于中国教师在英执教的纪录片，再度掀起了中西教育对比的大讨论。在正反双
方的唇枪舌剑中，中国科技水平自然“躺枪”，比如缺乏重大突破，本土科学家没有拿
过诺贝尔奖等等。世界第二大经济体真的是靠低技术撑起来的？中科大副研究员袁岚峰
博士赐稿观察者网，详细分析了中国科技水平在世界上的位置。】
如何理解当今的世界大势？世界和中国如何演化到现在这样？将来会怎么样？要回答这
些问题，就要先看清大图景。
科学中，不同的事实材料有不同的重要性。首先要理解和解释那些最重要的事实，才能
建立起理论体系。当然，判断哪些事实最重要，最值得解释，是需要洞察力的。例如爱
因斯坦从测量地球在以太中漂移速度的否定结果，领悟到以太根本不存在，光速在所有
惯性参照系中都相等，以此为基础建立起了狭义相对论的大厦。民科常犯的一个错误就
是用细节问题否定基本理论，各种推翻相对论、量子力学的尝试大都是如此。殊不知细
节问题之所以困难，往往是因为影响因素太多，研究者难以把握。例如一片树叶下落的
运动，跟树叶的质量分布、每个瞬间的气流都有关... 阅读全帖 |
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G*******r
发帖数: 657 | 30 高等代数这门课难点在线性空间和线性变换那里，题目难度很大。之前学的多项式，行
列式，矩阵和二次型，这些题目偏向于计算，理论性不如难点那里。我认为只要把查建
国和李炯生写得号称亚洲第一难书《线性代数》和张贤科的《高等代数学》的习题给做
好就行了。
这里数学系的高等代数就是非数学专业的线性代数，不是高等数学。 |
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m**********e
发帖数: 12525 | 31 你妈的这量子力学怎么学的，这不是legendre多项式决定的么
呀。 |
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W******i
发帖数: 2001 | 34 国防科大教授姜新文微博
http://blog.sina.com.cn/s/blog_54de27b80102vgyf.html
5年前我们正式投稿推出一个32页文章，讲述为一个图论问题设计的算法。文章
内容属于算法设计与分析的范畴，文章结构遵循算法设计与分析教科书中提出问题、设
计算法、分析证明的俗套，采用的方法、技术、手法都来自基本的教科书。理解文章需
要的知识背景被计算机、数学、信息安全等本科专业覆盖。但是因为明确指出了该算法
是一个NP完全问题的多项式算法，所以，如果算法对了，NP就等于P了。这意味着同时
具备重大理论意义和现实意义的世界第一困难问题被解决，意味着人类认识世界的自动
化过程现实可行，意味着非确定性变成确定性，意味着密码学崩溃和密码学可能成为皇
帝新装，意味着哲学上支持世界可知。于是一个接受世界质询的过程开始了。
回顾过去5年接受质询的过程，必须首先向5年中给我们的工作予以关心、指导
、帮助、质询、匡正，特别是花费大量时间和精力逐字阅读、推敲、研讨、验证的所有
国内外专家、教授、科学家，以及中南大学、北航大学、北京大学、香港理工、国防科
... 阅读全帖 |
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s*****r
发帖数: 11545 | 35 只有弱智才需要人家教如何思考，正常的人仅仅要别人传授知识技能。掌握了足够的知
识技能后才能有效地思考，这就是学而不思则罔思而不学则殆的真谛。学与思是两方面
，思是不能靠学获取的，但是弱智却常常把如何思考当成知识，然后趾高气扬地批判别
人没有学会思考，殊不知这恰恰暴露了自己的弱智，连与生俱来的东西都要去学，真正
要学的东西估计要用针筒注射到大脑去才行。这很好地解释了美帝的种种怪现状，连勾
股定理和多项式运算都搞不清楚的人却牛逼轰轰大言不惭地指导人家去批判性思考，还
声称自己的创新性来源于非凡的思考能力。这也是为什么影视界那么多傻逼的原因，那
些人没有去学真正需要学的东西，却去学如何思考了，实际上这些人有不能正常思考的
生理缺陷，他们以为思考是需要学习的，可是却不懂得自己仅仅是学到了知识，也就是
人家思考的结果，并没有学会如何思考。奇怪的是这些人又把知识与思考搞混了，把学
到的垃圾知识当成自己思考的结果，然后想当然地认为自己学会了思考，并以此沾沾自
喜甚至鄙视他人，尤其是那些因为没有生理缺陷而没有象他们一样去学习如何思考的人
。 |
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c****p
发帖数: 380 | 36 大数分解算法在提出RSA的时候是指数级难度，现在公开的最有效的算法虽然还是指数
级，单指数已经缩小了2/3，也就是说还有1/3的距离就是多项式级难度了。况且这方面
的研究一直都是highly classified，你永远都不能知道最新的进展是什么。
绝对安全是不可能，但是量子通信可以把安全的等级量化，当然安全的等级越高速率越
慢。例如，你可以要求通信失效的概率是10的-10次方，就等同于是绝对安全了。 |
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z**********e
发帖数: 22064 | 37 原创 2016-08-25 施郁知识分子 微信号The-Intellectual
功能介绍
《知识分子》是由饶毅、鲁白、谢宇三位学者创办的移动新媒体平台，致力于关注科学
、人文、思想。我们将兼容并包，时刻为渴望知识、独立思考的人努力，共享人类知识
、共析现代思想、共建智趣中国。欢迎关注。
编者按：
2016年8月16日，中国首颗量子科学实验卫星成功发射。随后，上海大学数学
系一位副教授对量子通信和量子计算提出了一系列质疑，被诸多媒体引用、报道。多家
媒体也就上海大学这位老师对量子通信和量子计算的看法征求复旦大学物理学系施郁教
授的意见。施郁教授目前主要研究领域为量子纠缠及其在凝聚态物理和粒子物理中的运
用。施郁教授未参与到量子科学实验卫星的工作，与量子科学实验卫星的研究无利益相
关。
以下为施郁教授对量子通信和量子计算的解读以及对上海大学副教授观点的评
论。
撰文 | 施郁（复旦大学物理学系教授）
责编 | 陈晓雪
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量子通信与量子计算简介
量子通信和量子计算是国际上的研究热点，都属于量子信息科学。传统的信息服从的规
律与量子力... 阅读全帖 |
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h**********c
发帖数: 4120 | 38 行了吧你，打滚开始了。
二次方程polynomial equation of second order,你所要求的解法就是背2a分之-b加减
根号下b方减4ac.但是Galois给出了一半多项式方程的通解，从而带来了complex
analysis国内叫复变函数等一系列理论以及应用。搞这方面跟最少不用天天背二项式公
式。
这些在美国加拿大数学系学生还是要学的。你不知道而已。最少加拿大数学系的学生还
是不少的。叔去旁听过几门。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 39 这个还是我们中小学数学教育的问题。。。这个具体问题是在数集的 closure 的中小
学概念。
或者就拿前几天的斐波那契数列鉴别数学系妈妈桑小姐作为例子。。。斐波那契是一个
纯整数的数列。但如果你想要加速计算，而不幸你正巧看到了 Binet Formula：
F(n) = (((1+sqrt(5))/2)^n - ((1-sqrt(5))/2)^n) / sqrt(5)
http://artofproblemsolving.com/wiki/index.php?title=Binet%27s_Formula
如果你直接根据这个公式死算精确值的话，你就会发现一定要用 distributive
property, 具体在这里是 binomial theorem，对比如 (1+sqrt(5))^n 进行多项式展开
，结果在 Runtime Big O 上得不偿失。
但如果 sqrt(5) 能写成循环小数，也就是分数的话。。。那你就可以先通分，然后都
变成整数求幂，使用整数协处理器做精确运算，直接得出结果。。。但你如果不知道这
是不可能的，于是就浪费了一辈子在这个不可能的算法上，师从赵丽华的《... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 40 我一小马工不懂生物，但生物 wiki 上说这个 reverse transcript is extremely
error prone，但还是能八九不离十得复制出 retro viro 本身。。。尼玛生物用词确
实不能从数学的角度读，这么说我也可以说二战美帝破译山本五十六的密码也是
extremely error prone，但还是能在中途鸟对山本五十六的行踪了如指掌。
或者说，这个 extremely 就是半个虚词。。。换成马工至少要给个多项式级的出错率
，还是指数级的出错率。。。否则的话直接 NP = P 不就完事了，这么简单的证明。。。
: 提么法拉利你怎么什么都懂？
: 能还是
: 算法，
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w***u
发帖数: 17713 | 41 数学老师巴耳末看到一堆莫名其妙的数据，弄出个通用公式，通过此公式，人类对世界
的认识提前一步。这种路子的发现，机器几乎不太有可能吧？
也许机器会不断调整多项式拟合的参数，把已知数据overfit了。 |
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d******r
发帖数: 16947 | 42 高等代数有部分要学，同模还是什么的 还有多项式这部分 |
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发帖数: 1 | 43 就intian看到啥了 ， 受刺激
无非是 多项式逼近， 给公式眼花缭乱而已 |
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发帖数: 1 | 44 比西方早2000年发明矩阵，能算出任何次方多项式方程，完胜西方。汉人比希腊人巴比
伦人智商高多 |
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c****3
发帖数: 10787 | 45 《瓦德西穆勒世界地图》（Waldseemuller World Map）绘于1507年，绘制者是德国教
士、地图学家瓦德西穆勒（Martin Waldseemuller）率领的工作小组。此幅地图采用心
型图形绘出了几乎完整的地球，其中包括南、北美洲和太平洋海域。《瓦德西穆勒世界
地图》的正上方，绘有一对以东、西两半球为图形的小型世界地图。学者们注意到，在
心型世界地图中，北美与南美之间隔着一个根本不存在的海峡，而东、西半球世界地图
中的北美和南美由一个地峡相连接。心型世界地图与东、西半球世界地图虽有所不同，
但两幅地图具有一些相同的错误。例如，日本被绘成竖在太平洋中央并且靠近北美大陆
的一个大岛屿，东南亚的马来半岛东面有一个巨大的海湾和一个硕大的半岛。
《瓦德西穆勒世界地图》中有很多标注。其中，最引人注目的是此图将美洲大陆命名为
“亚美利加”（America）。这一命名源自于意大利籍探险家亚美利哥·维斯普奇（
Amerigo Vespucci）的名字。瓦德西穆勒以为，这位意大利人是发现新大陆的英雄。
《瓦德西穆勒世界地图》发表后，人们似乎只记住了“亚美利加”这一名称，而地图本
身却被忘... 阅读全帖 |
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G*******a
发帖数: 99 | 46 楼主能设计出这样的函数，着实厉害。但仔细想想还是有漏洞的。根据归纳法，可以证
明在有限项内，你把该函数进行对Z的求导是不等于0的。再进一步，你取n项，并且使n
无穷大，结果也是一样，你求导后总有一项永远存在。
我知道你的理由是只要多项式永远继续下去，“内消”会使导数结果变成零。但是试想
一下，如果在有限项内无论取多少项，对Z的求导都不等于零，并且你无法证明它趋近
于零，那你怎么可能让它在无穷尽项后就突然变成零呢？ |
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l*******1
发帖数: 16217 | 47 你如果看看金和元河北出的数学家 你就不会这么说了，下面出现的人名都是河北人
天元术是中国古代的代数学方法之一种，是中国古代建立高次方程的方法。1248年，金
代数学家李冶在其著作《测圆海镜》、《益古演段》，以及元代数学家朱世杰的《算学
启蒙下卷》《四元玉鉴》，都系统地介绍了用天元术建立二次方程。元代数学家王恂也
广泛使用天元术解高次方程。例如在授时历中“问半弧背一度下，黄赤道矢弧若干”一
题，王恂用天元术建立和求解四次多项式方程 {displaystyle x^{4}+(14823.0624+243
.50)x^{2}-1804707.859375x+14823.0625=0} x^{4}+(14823.0624+243.50)x^{2}-
1804707.859375x+14823.0625=0[1] |
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n********g
发帖数: 6504 | 48 数学证明作为一种运算有两种：存在性证明及构造性证明。寻找配偶、结婚以及跑家庭
，作为运算，也同样跑不出可计算性及计算复杂性。
所谓可计算性问题就是，无论一个社会的结构价值体系如何，总有角色是找不到配偶的
。当然人是活的，希望她们能够意识到这一点，早日转换角色走出社会的阴影。
假设可计算性不是问题，存在配偶的可能。但是证明存在配偶的计算复杂性对于各社会
角色是不同的。有些角色很简单就能证明（如只需要多项式时间），有些角色很复杂（
如需要指数时间）。
相比之下，存在性较好证明，而构造性（找到符合条件的一个实例）较难。虽然我证明
了（多数情况下）存在就一定能找到。但找到的复杂性还是可能远远超过证明存在的复
杂性。因此，不奇怪的是，人如果不改变自己的期望，短暂的一辈子里找不到配偶一点
都不奇怪。
再进一步，找到了配偶，结了婚，也还有计算复杂度问题。在变动的环境中维持婚姻的
稳定，同样需要做功。不同的婚姻有不同的计算复杂度（维护成本）。一段婚姻超过了
计算能力，算不下去而停机reject，也是可以预期的。
和传统的感性认识不同，可计算性和计算复杂性分析有着严格的数学基础，可以量化婚
姻的成本，合... 阅读全帖 |
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l*******1
发帖数: 16217 | 49 人家可不是吃老本，以天元术为例，是金，元时期不断持续发展的 ，
北方这些少数民族和安格鲁撒格逊野蛮人一样，都超级喜欢理工科
天元术是中国古代的代数学方法之一种，是中国古代建立高次方程的方法。1248年，金
代数学家李冶在其著作《测圆海镜》、《益古演段》，以及元代数学家朱世杰的《算学
启蒙下卷》《四元玉鉴》，都系统地介绍了用天元术建立二次方程。元代数学家王恂也
广泛使用天元术解高次方程。例如在授时历中“问半弧背一度下，黄赤道矢弧若干”一
题，王恂用天元术建立和求解四次多项式方程 |
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发帖数: 1 | 50 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: ReedToBe (ReedToBe), 信区: Mathematics
标 题: ZZ:北大78级数学，张益唐 （里面有莫宗坚的八卦）by Tang Tao
发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 21 08:59:56 2013, 美东)
张益唐在美国的导师是从台大走出去的代数专家莫宗坚（Tzuong-Tsieng Moh），他
1969年到的普渡大学开始学术生涯。北京大学数学丛书里面的莫宗坚的《代数学》
（上、下）是很不错的代数参考书。莫老师也是性情中人，网上流传的他的《少年游–
我的大学时代》很精彩；看看小标题就能体会到：“读书记 ；生活记；恋爱记；跷课
记..."。文章开头一段：“民国四十七年（一九五八年）我从中部的台中一中考上了台
大化学系。 当我只身远赴台大报到入学时，看到堂堂学府，几排高大的椰子树，眼睛
为之一亮。 又有梳着清汤挂面头发的女生们奔走在校内路上，真是一个新奇的世
界！”就颇为雷人。中间追女生段的开头“经过了一、二年的苦读，我才发现女同学们
脸若春花，眸若点漆。 有些小和尚们，经也不... 阅读全帖 |
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