M*****e
发帖数: 11621 | 1 kids are so mean
张量？这个名字取得好。 |
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w**d
发帖数: 2334 | 2 等过些时候把猫啊狗啊，或种族加进来就得上张量了，矩阵哪够 |
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o***e
发帖数: 3526 | 3 只有你得到了它。
虚数历史上还就是这么来的，工具性的方便。不然多项式方程根怎么搞？这是源头。欧
拉公式把指数函数和三角函数这两个连起来以后，于是应用范围进一步极大扩展。其实
欧拉公式的源头也还是多项式。虚数也可以进一步扩展，啥quarternion之类的。其实
，很多应用里用张量也可以代替虚数或是quarternion,没那么方便而已。难道就没几个
看点正经的数学史的书？比如Mathematical Thought from Ancient to Modern Times
。没工夫看这么厚的书，也可以看一眼Felix Klein的高观点下的初等数学，里面有一
章是关于复数的。 |
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H********g
发帖数: 43926 | 4 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: wugrav (船长), 信区: Military
标 题: 量子纠缠的那点事儿
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Aug 28 23:34:01 2016, 美东)
这不，随着天朝打了一颗叫“墨子”的卫星，人们忽然开始纠缠起量子来了，知道我当
年走过一段歧途，就有人些人就跟我打听嘛叫量子纠缠啊？量子力学是咋回事儿？介个
墨子靠谱不?
架不住他们这么三问两问，就勾起俺一段尘封de记忆，玩着玩着手机俺就忍不住开始写
这个来，只是也不知道能写到哪儿.
量子纠缠嘛，自然是和量子有关系了，屈指一算，这套东西也有百十年历史了。 从上
古到百年前人们整出来量子这个概念之前，是没有量子这个概念的（这句瞅着象废话，
是不?），人们认为世上万物，都是连续的， 所以古人就云：一根棒槌，一天剁一半，
万世剁不完。就是说物质能量等等都是连续的。但这事到了1900年就变了，德国人普朗
克研究黑体辐射时发现，他弄出来的方程怎么都跟实验对不上号，但是如果他假设辐射
出的能量是不连续的，那么他的方程立马和实验符合的挺好。可能量是不连续的，这种
观点在... 阅读全帖 |
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w**********5
发帖数: 1741 | 5 如何伪装成一个数学家？
来，告诉我，你喜欢哪些数学家？
陈景润？你也太庸俗了！欧拉？天哪，这年头谁还不知道“世界上最美的公式”！
没错，这些耳熟能详的名词都过时了，在21世纪，要把自己伪装成新一代的数学家，你
应该喜欢的人是柯尔莫哥洛夫（“概率论作为数学学科，可以而且应该从公理开始建设
”）、格罗滕迪克（“让我比其他更着迷的而且会继续让我着迷下去的，就是那隐藏在
数学对象下的结构”），或者是佩雷尔曼（“我知道如何支配宇宙。所以告诉我，我为
什么要追求一百万美元？”）。
如果你想要在和别人谈话时把自己变成一个与众不同、格调高雅的数学家，我们强烈建
议，一定要记住以下有关名词：
【数学家】记住，勒贝格要和勒贝格可测函数的勒贝格积分一起说出来，索菲斯李与李
群和李代数是一家，而凯勒与凯勒流形上的凯勒形式是命中注定的情人。
考虑到这篇文章面向的读者是中国人，我们还建议你背熟下面这段话：“陈省身将曲面
上的高斯-博内定理推广到高维流形上，证明了高斯-博内-陈定理，你知道么，这个定
理建立了流形的几何曲率和拓扑结构间的重要联系！”博内是谁？别担心，只要你的同
伴也看过这篇文章，就不会问出这么愚蠢的... 阅读全帖 |
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c**********1
发帖数: 1709 | 8 【 以下文字转载自 Prose 讨论区 】
发信人: cranberry521 (cranberry521), 信区: Prose
标 题: 爱情是张网
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Mar 15 16:37:23 2009)
爱情是张网
小时候听过一首歌，叫情网。无法想象，为什么爱情会变成一张网。渐渐地，见证到了
很多对爱情的诠释，觉得爱情真的会是一张网。
很多女孩，在掰着花瓣的年代，懵懵懂懂地开始编织爱情的网。那时候的网，是麦芽糖
味道的丝绸做的，很甜，很美，可是女孩还没有织完就把它丢在了一边，和童年的玩具
一起被忘记了。后来，看到多多少少的女生，用灵巧的双手编织自己的网，不同的材料
，不同的手工，却编织一样美丽的梦。可是，那张网是否太牢太紧了，网住了自己，也
网住了他，让他们无法动弹。女孩哭了，原来想要的幸福不在这张网里面，她只能透过
网的空隙，呼吸她和他都渴望的自由的空气。女孩拿着剪子，把网剪碎了，曾经美丽的
梦也碎了。
爱情的网啊，不应该是那样编织的。它应该被编织得很牢很牢，然后被做成一张量身定
做的吊床。现实的平凡日子里，你看不见它，可它一直都在。需要的时候，它 |
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c**********1
发帖数: 1709 | 9 爱情是张网
小时候听过一首歌，叫情网。无法想象，为什么爱情会变成一张网。渐渐地，见证到了
很多对爱情的诠释，觉得爱情真的会是一张网。
很多女孩，在掰着花瓣的年代，懵懵懂懂地开始编织爱情的网。那时候的网，是麦芽糖
味道的丝绸做的，很甜，很美，可是女孩还没有织完就把它丢在了一边，和童年的玩具
一起被忘记了。后来，看到多多少少的女生，用灵巧的双手编织自己的网，不同的材料
，不同的手工，却编织一样美丽的梦。可是，那张网是否太牢太紧了，网住了自己，也
网住了他，让他们无法动弹。女孩哭了，原来想要的幸福不在这张网里面，她只能透过
网的空隙，呼吸她和他都渴望的自由的空气。女孩拿着剪子，把网剪碎了，曾经美丽的
梦也碎了。
爱情的网啊，不应该是那样编织的。它应该被编织得很牢很牢，然后被做成一张量身定
做的吊床。现实的平凡日子里，你看不见它，可它一直都在。需要的时候，它可以陪着
你们看月亮，数星星，吹海风，听涛声，看着孩子们玩耍。它会让你们在一起的时候才
能呼吸到自由的空气，它会让你们体会到对方有多重要。聪明的女孩，和他一起编织这
张网吧，你会发现他的手工说不定比你好。 |
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M******8
发帖数: 10589 | 10
谈新诗[1]
方励之
许多人年轻的时候都写过诗，我也是，但没有好成绩。最好的一次，也就是在北大得过
第一名。1954年的新年献诗，北大广播台最后选用了我写的。百分之一百不是因为我写
的好，而是因为北大诗社诸公的诗，太应景了。那时我在大二，物理成绩可不是北大第
一。所以，不再写诗，好好学物理。1954年暑假，不看诗，而是看一本黎曼几何[2]，
比诗更美。
最好的新诗，是瞿秋白译的普希金的诗:《致大海》[3]，《唐璜》[4]……。
所以，我对新诗的一贯成见（或偏见）是：
1. 新诗是源于十九世纪欧洲的诗，普希金《致大海》等，相当于唐诗中的李杜，没有
受到这些诗熏陶的人，写不了新诗。
2. 新诗绝对是年轻人的。不要读35岁以上，或有世故气后的人写的新诗。
3. 《海上述林》是鲁迅选编的瞿秋白文集，其中没有收瞿秋白译诗，可见鲁迅对新诗
的态度。
4. 新诗之败坏始于何其芳任中共宣传部长时[5]。何曾是个不错的新诗诗人，但他之后
，新诗走向政治口号化。
在50、60年代李[6]和我曾数次买过《普希金文集》，其中大多是瞿译[7]，后都丢了。
有友人知我们极喜爱此书（相当于《唐诗三百首》），前两... 阅读全帖 |
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L****o
发帖数: 1642 | 11 你这个一半是怎么算出来的？用了几阶偏微分方程？是标量、矢量还是张量运算？哈哈
。你看老杜作品的时候，可能也会觉得他有些诗只到了老杜滋味的一半。 |
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L****o
发帖数: 1642 | 12 你这个一半是怎么算出来的？用了几阶偏微分方程？是标量、矢量还是张量运算？哈哈
。你看老杜作品的时候，可能也会觉得他有些诗只到了老杜滋味的一半。 |
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c**********1
发帖数: 1709 | 13 爱情是张网
小时候听过一首歌，叫情网。无法想象，为什么爱情会变成一张网。渐渐地，见证到了
很多对爱情的诠释，觉得爱情真的会是一张网。
很多女孩，在掰着花瓣的年代，懵懵懂懂地开始编织爱情的网。那时候的网，是麦芽糖
味道的丝绸做的，很甜，很美，可是女孩还没有织完就把它丢在了一边，和童年的玩具
一起被忘记了。后来，看到多多少少的女生，用灵巧的双手编织自己的网，不同的材料
，不同的手工，却编织一样美丽的梦。可是，那张网是否太牢太紧了，网住了自己，也
网住了他，让他们无法动弹。女孩哭了，原来想要的幸福不在这张网里面，她只能透过
网的空隙，呼吸她和他都渴望的自由的空气。女孩拿着剪子，把网剪碎了，曾经美丽的
梦也碎了。
爱情的网啊，不应该是那样编织的。它应该被编织得很牢很牢，然后被做成一张量身定
做的吊床。现实的平凡日子里，你看不见它，可它一直都在。需要的时候，它可以陪着
你们看月亮，数星星，吹海风，听涛声，看着孩子们玩耍。它会让你们在一起的时候才
能呼吸到自由的空气，它会让你们体会到对方有多重要。
聪明的女孩，和他一起编织这张网吧，你会发现他的手工说不定比你好。 |
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l*****u
发帖数: 199 | 14
这不矛盾。正如我在wisdom版说的那样，耗散结构拥有一些宏观特征参量，其中最明
显的两个是结构的能流通量和结构的保有自由能。
对于简单的或者说单纯的极限环结构，这两个特征参量的变化张量是可以从动力学方
程预期的。这种动力学可预期性是某些自组织理论获得成功的基础。
但是对于社会系统，通常的套用自组织理论的研究思路是，假设社会上的单元－人的
行为方式符合某一博弈模型。然后根据这一模型建立社会系统的动力学方程。
但是由于人本身是一些相互作用很强的耗散结构，没有任何一个博弈模型能够反映
真实社会的人群心态变化，因此具体研究鲜有成功先例。
人类意识本身应不能成为社会驱动力。但是人的群集心态即通常说的煽情和赶时髦
造成许多无法用统计规律解释的动荡，从而破坏了理论预期。 |
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q*****g
发帖数: 1568 | 15 呵呵，我可没有想跟你吵。不过有点好奇，不知道你说的
老爱可以用最简单的语言描述最深奥的东东这个结论是怎么得来的。
对于我，E=mc^2 这个结论虽然看起来简单，但却是无数非常
不简单的计算，思想和讨论的结果。曲率张量这种东东只不过是
计算广义相对论的一个小小的工具而已，但是我承认我笨，我绝不
可能用简单的语言让别人一下子了解它的本质。Gauss的 Therema
Egregium在没有学过微分几何的人眼中也不过是故作玄虚罢了，不
就是一个从第二基本形式定义的量完全由第一基本形式决定吗？
但是这并不妨碍它打开了整整一扇全新空间的大门。简单的话语如果
没有大量繁琐的计算在先，是毫无意义的。
这个世界就是酱紫，你付出一份努力就有一份收获。在科学上
或者哲学上有很多技术性的讨论，定义证明推理也许很boring, 但是这
都是为了得到对这个无限复杂的世界的更好的理解所不得不作出的
努力。我不知道你是什么major, 不过想来你花了这么多年学的东西
也不是你可以仅仅凭着简单的白话就说得清楚的。你说呢？ |
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C*******r
发帖数: 10345 | 16 【 以下文字转载自 Wisdom 讨论区 】
发信人: Commissar (柯密同志), 信区: Wisdom
标 题: 据俺的经验，搞生物学的在自然科学人中思维能力最差
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Oct 2 15:15:26 2013, 美东)
这个和从大学一开始就强调实验，不注重思维有很大关系。
绝大多数学生物的，一是数学差，所以逻辑思维差，对现代数学的无限，测度，概率，
凸性，抽象结构等几乎毫无概念；基本还是初等数学的观念和套公式的解题方法。学微
积分不学数学分析，所以没有几个真正搞懂微积分到底怎么回事的，只是记得求导，不
定积分的公式而已。至于微分方程就更谈不上了。线性代数也不行，没有空间的观念。
还可以调查一下有几个能说出张量怎么回事的。
二是物理差，基本就是简化了的大一物理的水平，没有几个把狭义相对论看懂的，更遑
论量子力学和广义相对论。这个容易判断，随便一两个狭义相对论的佯谬，估计就考到
了。看分子结构基本还是把化学键当两个圆球中的一条棒的思路。
所以俺发现，正是这个原因，生物学的很多继承了物理学在19世纪的机械主义观点，反
倒是物理学自己，在现代物理... 阅读全帖 |
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C*******r
发帖数: 10345 | 17 不错。你给我谈谈张量怎么回事，李群的表示理论怎么回事，我就相信你是理科生。 |
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N*******8
发帖数: 1449 | 18 是谁骗你说是否知道"张量""李群"是鉴定理科生的标准的? |
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T*****n
发帖数: 2456 | 19 这个好解释啊。因为有一大堆红脖子反对进化论，神神叨叨的，把某些学生物的闲人惹
毛了，当然出来反了。
脑残不会用李群李代数或者张量分析的方法反基督教吧。至于物理天文上反对支持基督
教的那些游戏从哥白尼伽利略时代就玩起，有点累了，不新鲜了。 |
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d******y
发帖数: 3668 | 20 纠缠态
开放分类： 科学、量子力学
Schrodinger首先提出了“纠缠态”一词，它是指多粒子体系或多自由度体系的一种不能
表示为直积形式的叠加态。
Entangled State 纠缠状态
Entanglement: A state of a composite system that may not be
written as a product of the states of its component systems.
复合系统中不能被写作它的分系统状态的张量积的状态称为纠缠状态。
量子信息学告诉人们：为了进行远距离的量子密码通信或量子态隐形传输，人们需
要事先让距离遥远的两地共同拥有最大的“量子纠缠态”。所谓“量子纠缠”是指不论
两个粒子间距离多远，一个粒子的变化都会影响另一个粒子的现象，即两个粒子之间不
论相距多远，从根本上讲它们还是相互联系的。例如，一个无自旋的粒子分裂成两个粒
子，它们的自旋一定相反。但在观测到它们的自旋前，它们是随机的，对一个粒子的观
测会瞬时影响到另一个粒子。科学家们认为，这是一种“神奇的力量”，可成为具有超
级计算能力的量子 |
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C*******r
发帖数: 10345 | 21 这个和从大学一开始就强调实验，不注重思维有很大关系。
绝大多数学生物的，一是数学差，所以逻辑思维差，对现代数学的无限，测度，概率，
凸性，抽象结构等几乎毫无概念；基本还是初等数学的观念和套公式的解题方法。学微
积分不学数学分析，所以没有几个真正搞懂微积分到底怎么回事的，只是记得求导，不
定积分的公式而已。至于微分方程就更谈不上了。线性代数也不行，没有空间的观念。
还可以调查一下有几个能说出张量怎么回事的。
二是物理差，基本就是简化了的大一物理的水平，没有几个把狭义相对论看懂的，更遑
论量子力学和广义相对论。这个容易判断，随便一两个狭义相对论的佯谬，估计就考到
了。看分子结构基本还是把化学键当两个圆球中的一条棒的思路。
所以俺发现，正是这个原因，生物学的很多继承了物理学在19世纪的机械主义观点，反
倒是物理学自己，在现代物理学出现以后，哲学世界观上越来越倾向不可知论，因为现
代物理很多东西非常违背直觉（counterintuitive）。
生物学继承机械论以后，就扛起了被物理学扔掉的反宗教的大旗。正好赶上关于进化论
的辩论，生物越来越召集了一批在智商上无法胜任数学物理的“理科生”，成为现... 阅读全帖 |
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d******y
发帖数: 32 | 22 哈哈，我是因为有个力学教授跟我说过郑，所以了解其一些情况。
他研究张量的招法，其实是郭院士的。
再说说高歌吧。
其实高歌的导师宁愰对他弟子的评价最恰当，
他说高歌有很强的直觉形象思维，
但高的数理基础不太强。
其实就是说高歌的天份是很高的，
他的“沙丘”发明确实牛呀。
得了国家发明金奖是当之无愧的。
但高后来也染上了吹牛的毛病，
愣吹自己在湍流理论做出了重大突破。
十年了，
有突破吗？
恐怕一百年都很难呀。
这就与北大周培源的流体帮对上阵了。
应该说中国的院系大调整实际是使中国一流大学的基础教育不是变强了，
而了变弱了。
拿西工大飞机设计专业来讲，
如冯元生教授，
那可是当年上海交大航空系的高材生，
后来他是北航研究生，
并因成绩好选派去苏联学飞机设计博士，
不料临出国苏修变了卦，
只要力学的不要飞机设计的，
他的同学龚尧南因为没选上反而留北航了，
他只好去了西工大。
但西工大的基础课部的老师水平与这些专业课教授相比，就差远了。
我估计高歌当年在北航，
因为是工科，
数学底子也不是很强，
所以，
听说他招的博士后有几个是北大清华数学系的。
如果自己数学上没功力去证明，
还要吹牛说在湍流 |
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h*******e
发帖数: 1968 | 23
1,简单地说：
线性就是，介质的极化强度P与外电场强度E之间是线性的关系，
P=X*E
X是与外场无关的介质性质决定的常数。
但这只是一种近似，实际上外场的作用下
P=X1*E+X2*E^2+X3*E^3......
P与外场的强度不是线性的，还有外场的平方项，
立方项。。。。系数X2<
一般线性近似就可以了。
但是，当外场很强(象强激光场的E)，E的数量级是10的好几次方，
那么E平方乘以X2就与E乘以X1数量级差不多了，
就不能忽略非线性项了。
而介质的被极化情况直接与介质对外场的吸收与折射相关，
此时对应，X2，X3,,,,,,,
吸收系数和折射率也有二阶，三阶修正。。。
体现出非线性的光学特点。
2,调激光器和调光路是个苦差事，在我们实验室大家就凭手上经验，
很难学来，全靠熟能生巧，我是经验最少的。
不过，除了强光，我们不戴保护镜，氦氖那种频率，又是low-power,
戴上一定看不见了，不看见是不可能调光路的，要是我，
就摘下眼镜或换透明些的眼镜调，anyway, 很累眼睛的说。 |
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h*******e
发帖数: 1968 | 24 可能快10年没有解过偏微分方程租了，现在做流体力学的东西，整天要捣腾这个
白发的做了院长的化学工程系的老板，兢兢业业地手推了20来页的方程给我，
我看到Bessel函数，偏微分方程组，就晕掉了。
当年在吉大就数数学得不好，3年级以后数学课少了，光剩量子力学什么的了成绩单才
很好看起来。当年师兄们告诉我，数学还有什么电子线路课都不重要，5555，
后悔死了。对不起尹景学，欧维义这样的又牛又好的老师，（吉大当年大部分
教基础课的老师真是很棒）
现在脑子里面就剩下一些很基本的积分，微分，线性代数还行，复变函数付丽叶变换
还记得一点，偏微分方程组全忘了，就记得老欧上课讲的照猫画猫来着。
问题是，我的高数书全没了，555555555555555555555，我照什么照猫画猫啊！
当年好像是superstring出国书没有了，我东拿西凑给凑齐寄了一套吧。
临自己要出国时候，本科生卖书，我居然也没能给自己买一套。
现在手上一本高数书也没有了，老公出国也没有带高数的书，
真没想到，10年以后做实验的我，还要再来重学偏微分方程组贝塞尔函数，还有那
些张量卷积的积分。找了些英文的，读起来太费劲了。
教训啊 |
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B********e
发帖数: 10014 | 25 这不是刺激人嘛
偶力学专业出来，现在应力应变张量也都忘差不多了 |
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R******y
发帖数: 651 | 26 先去问系里头头一个微扰论的思路，这个牛牛居然说你是不是以前做过。立马歇菜，我来
问人，反被人问，郁闷至极。接着问量子关于球张量的一个概念，这个叉叉狂写球鞋函数
，看得让人吐血。看来，还是好好看书巴。 |
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R******y
发帖数: 651 | 27 量子力学。
第一周，shrodinger 一维。
没上两周，开始dirac代数，
接着没两周，三维shrodinger ，散射初步，
接着heisenberg picutre and interaction picture
没一周，开始角动量，球张量等等。
两周后开核物理。
上的不由呆了，痴痴的望着他，他默默的看着我们。完全是lecture了!可恨的是老美根的
上。 |
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h*******x
发帖数: 12808 | 28 他们要是能看懂基础物理，也就不是民科了。
一帮人连张量都不懂，还搞啥相对论。我好像有点高估他们了？ |
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h*d
发帖数: 19309 | 29 发信人: whose (张德平), 信区: TsinghuaCent
标 题: 回忆清华力学岁月：写在百年校庆前夜ZZ
发信站: 水木社区 (Tue May 3 22:53:49 2011), 站内
http://bbs.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=44316&do=blog&i
明天就是清华百年校庆了。我在清华读的博士，在那儿度过了四年半的时光。那是一段
艰苦的、单纯的、令人会怀念一生的一段特殊岁月。
我是2003年进入清华大学工程力学系念书的。那是一个有着辉煌历史的系，是当时
全国最好的力学系。这个系的前身就是钱学森、钱伟长和郭永怀创办的工程力学研究班
，为我国培养了大批的力学界和航空航天、军工领域的精英。1958年工程力学系正式成
立，首任系主任是当时的清华大学副校长、双院士张维先生。那个时候工程力学系有三
强，除了张维先生，还有杜庆华先生、黄克智先生。八卦一下：张维先生的夫人陆士嘉
女士是普朗特的唯一女弟子，北航的创始人之一，提名院士曾坚辞不就。他的外甥就是
有名的艺人高晓松。杜庆华先生的女儿是杜宪女士，女婿是陈道明，都... 阅读全帖 |
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a**i
发帖数: 5846 | 30 当年和四系一起上高数,第一学期也还罢了，从第二学期开始,老张同志就开始讲天书.
这里的问题是四系当时已经学了线性代数,我们八系还没有.所以老张噼里啪啦的什么
n维matrix,什么点乘尖乘叉乘,我们全都不懂.
到后来去上课就成了噩梦了.记得那时候是每周二,四上高数,每个星期一晚上经常有人
熄灯以后在走道里装打更的."咣,咣,大家小心啦,明天高数啦,张鄂堂要讲张量啦".然后
肯定有很多人睡不了觉了.嘿嘿
这里要提到antz同志,该同志那个时候很老实啊.有问题居然还认真的找学习委员和班长
反应情况."我们应该把水平如实反应给老师".最后好象还是我猛冲上去对老张说"张老师,
我们8系没学线性代数,你这学期讲的我们基本一个字都不懂".老张楞了一下,好象很失落
的样子,马上又做胸有成竹状说"啊,这个情况很重要,我知道了,我心里有数了"
至于有数以后抓人的情况,反正我是侥幸混过去了.嘿嘿 |
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S*****T
发帖数: 400 | 31 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
【 原文由 susygut 所发表 】
发信人: Newton (牛顿), 板面: Science
标 题: 爱因斯坦自述（16）
发信站: 飘渺水云间 (Tue Feb 15 13:11:47 2005), 转信
狭义相对论的起源要归功于麦克斯韦的电磁场方程。反过来，后者也只有通过狭义相对论
才能在形式上以令人满意的方式被人们理解。麦克斯韦方程是对于一种从矢量场导出的反
对称张量所能建立的最简单的洛论兹不变的场方程。要不是从量子现象中我们知道麦克斯
韦理论不能正确说明辐射的能量特性，那么，这一切本来是会令人满意的。但是，怎样才
能自然地修改麦克斯韦理论呢？对于这个问题，狭义相对论也提供不出充分的依据。而且
对于马赫的问题：“为什么惯性系在物理上比其他坐标系都特殊，这是怎么以回事？”
这个理论同样作不出回答。
当我力图在狭义相对论的框子里把引力表示出来的时候，我才完全明白，狭义相对论不过
是必然发展过程的第一步。在用场来解释的古典力学中，引力势表现为一种标量场（只有
一个分量的、理论上可能的最简单的场）。首先，引力场的这种标量理论，很容 |
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w*******U
发帖数: 256 | 32 我专业是流体力学，大学是力学系，学过固体力学的课程，懂一些张量推导。固体力学
玩的是本构方程，难题是断裂；流体力学玩的是控制方程，难题是湍流。都是非线性问
题。 |
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w*******U
发帖数: 256 | 33 我专业是流体力学，大学是力学系，学过固体力学的课程，懂一些张量推导。固体力学
玩的是本构方程，难题是断裂；流体力学玩的是控制方程，难题是湍流。都是非线性问
题。 |
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w*******U
发帖数: 256 | 34 关中确实学风厚重，金城千里，天府之国，周秦汉唐，华夏文明发祥之地。西安那地方
相对闭塞，适合做学问，推导张量方程。身边的西交大，西工大，西电等学校出来的朋
友学问做得都很好，人也踏实。流体也有关中人的身影，纽约克朗研究所的辛周平老师
的流体计算就做得顶尖。 |
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w***g
发帖数: 5958 | 35 你说的这个叫cross-correlation。
卷积用负号是为了得到对称性。虽然只是一个符号的差别，
卷积满足交换率结合率，推导起公式来方便得多，
而x. corr.没有这些性质。有的数学现象，用卷积
描述是一个漂亮的公式，能看出来规律。如果用x. corr.
描述就是一堆mess， 看不出来规律。规律其实一直都在，
看不看得出来的差别。
如果是训练神经网络，k还是-k没关系。所以我说
其实神经网络就是一个brutal force pattern matching
with sliding window，本来也是很牛x和普世的东西。
只不过那批人愿意硬套数学概念，叫什么卷积和张量。
上面xiaoju说得对，神经网络的牛x在另一个层次上。
光靠套一个卷积概念，还看不出里面的规律来。
这个规律得发明新的数学概念才能看出来。 |
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k*****u
发帖数: 1688 | 36 copy的mxnet作者的blog：
对于一个优秀的深度学习系统，或者更广来说优秀的科学计算系统，最重要的是编程接
口的设计。他们都采用将一个领域特定语言(domain specific language)嵌入到一个主
语言中。例如numpy将矩阵运算嵌入到python中。这类嵌入一般分为两种，其中一种嵌
入的较浅，其中每个语句都按原来的意思执行，且通常采用命令式编程(imperative
programming)，其中numpy和Torch就是属于这种。而另一种则用一种深的嵌入方式，提
供一整套针对具体应用的迷你语言。这一种通常使用声明式语言(declarative
programing)，既用户只需要声明要做什么，而具体执行则由系统完成。这类系统包括
Caffe，theano和刚公布的TensorFlow。
目前现有的系统大部分都采用上两种编程模式的一种。与它们不同的是，MXNet尝试将
两种模式无缝的结合起来。在命令式编程上MXNet提供张量运算，而声明式编程中MXNet
支持符号表达式。用户可以自由的混合它们来快速实现自己的想法。例如我们可以用声
明式编程来描述神经网络，并利用... 阅读全帖 |
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x****u
发帖数: 44466 | 37 张量是个很形象的定义啊，谷歌有跨行业牛人起名字 |
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x****u
发帖数: 44466 | 38 自己现造的定义没人看的，讨论AI是要用主流的语言
比如说卷积层输出的东西，你说张量也好，特征图，最不济也要说是滤波后的信号，符
号是啥玩意啊。。。
视觉皮层就是CNN的卷积结构，这个已经得了诺贝尔奖了，你装着没看见没用
过解
嘴，
间感 |
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k*****u
发帖数: 1688 | 39 copy的mxnet作者的blog：
对于一个优秀的深度学习系统，或者更广来说优秀的科学计算系统，最重要的是编程接
口的设计。他们都采用将一个领域特定语言(domain specific language)嵌入到一个主
语言中。例如numpy将矩阵运算嵌入到python中。这类嵌入一般分为两种，其中一种嵌
入的较浅，其中每个语句都按原来的意思执行，且通常采用命令式编程(imperative
programming)，其中numpy和Torch就是属于这种。而另一种则用一种深的嵌入方式，提
供一整套针对具体应用的迷你语言。这一种通常使用声明式语言(declarative
programing)，既用户只需要声明要做什么，而具体执行则由系统完成。这类系统包括
Caffe，theano和刚公布的TensorFlow。
目前现有的系统大部分都采用上两种编程模式的一种。与它们不同的是，MXNet尝试将
两种模式无缝的结合起来。在命令式编程上MXNet提供张量运算，而声明式编程中MXNet
支持符号表达式。用户可以自由的混合它们来快速实现自己的想法。例如我们可以用声
明式编程来描述神经网络，并利用... 阅读全帖 |
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c*******v
发帖数: 2599 | 40 (1)
我的意思不是视觉那种应用。
视觉那种应用:
例如识别数字0，那么这个图旋转不论多少角度，都是一个洞。
然后你发现分辨率不够，加点权值，包装成黎曼几何的垃圾论文。
只要你不用x1××2+x2××2，而是用别的正定二次型，你都能
说自己是黎曼几何。
(2)
我的意思是，现在多维数组都是随便用的。
但是物理和几何中的张量，有别的附加要求。
assuming未来发现，对一类问题A，有用的神经网络必须是遵从
某个性质B。不管你是什么描述的神经网，都要遵从这个性质。
那就是神经网络几何化了。这个性质是坐标free的。那么（A，B）就是几何
例如，deep就是一个几何化的性质。坐标free的。
不管谁家的做视觉ANN，首要足够deep。
那有没有别的性质呢？有没有办法发现别的几何性质呢?
这个东西就是做题容易，出题难。黎曼当初的论文提出了
几个性质，让大家遵守，说这几条就是几何。
所以开创了黎曼几何。他没有具体workout别的东西。 |
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g****t
发帖数: 31659 | 41 很大程度上是真的
一来GPU可以scale up
多插显卡
二来如果能找到支持
我可能会做一个对现有ARM结构可以用的协处理器
专门处理矩阵和张量
我的浅见：
感觉计算能力和性能方面现在还不到瓶颈
DL这种的程序对硬件来说很容易处理
远比前端的程序结构简单
你找个做硬件的
理解起DL一般更容易
因为ANN本身是EE知识
图像所最早也都是EE分出来
和CS反而不是一路
: 真的假的？
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x****u
发帖数: 44466 | 42 代数上的变量实际上是深度学习里的所谓张量或者placeholder |
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g****c
发帖数: 20 | 43 同时有上下标，但是上下标要错开，不能在同一竖直位置上。有什么专门的命令吗？谢
谢。 |
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g****c
发帖数: 20 | 45 谢谢楼上两位。似乎cockroach这个方法更好。 |
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b**u
发帖数: 854 | 46 量表不是随便一个人就会看就会用的
“多动症诊断量表”，这个事关千百万儿童命运与健康的东西，它是怎样产生的，谁制
定了它，经过了怎样的检验与论证？如此粗制滥造、愚蠢做作的东西，竟然被当作主要
检查工具给儿童使用。它哪里只是张量表，简直就是诊断圈套！ |
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e*******o
发帖数: 4654 | 47 昨夜无眠，为了一个学生。
五年前，他在清华大学数学系四年级。他可以保送直接攻读博士学位，参加了我们
所的入学考试后，研究室建议我考虑他。面谈后，我同意了。
事情开始得非常顺利，他请我担任他大学毕业论文的导师，我给了他一个解矩阵半
张量积方程的小题目。讨论了几次之后，他就做下去了。他很快进入角色，做了一些小
的结果。他的毕业论文，我修改过。后来他告诉我，得了“优”。我也比较满意，觉得
他赢在了起跑线上。
硕博连读的第一年，他在研究生院上课，接触不多。第二年回所，我很快发现了他
的优点。从素质上说，他数学基本功扎实，和他讨论数学问题是一种享受。一些需要细
想或计算的问题，交给他就好了。少则数小时，多则一、两天，一定会给你一个“Yes
”或“No”的解答。
他在科研上的敏感性也很难得。例如在讨论布尔网络可控性时，他首先发现了控制
传递矩阵的特性，我们一起，很快导致了一个很简洁的能控性公式。这个公式不久后被
两个以色列人重新发现。碰巧我是他们文章的审稿人，我告诉他们：一模一样的公式我
们已经发表了。这是一个比较深刻的结果，后续引用也很多。没有他，这就不是... 阅读全帖 |
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t*********o
发帖数: 78 | 48 昨夜无眠，为了一个学生。
五年前，他在清华大学数学系四年级。他可以保送直接攻读博士学位，参加了我们
所的入学考试后，研究室建议我考虑他。面谈后，我同意了。
事情开始得非常顺利，他请我担任他大学毕业论文的导师，我给了他一个解矩阵半
张量积方程的小题目。讨论了几次之后，他就做下去了。他很快进入角色，做了一些小
的结果。他的毕业论文，我修改过。后来他告诉我，得了“优”。我也比较满意，觉得
他赢在了起跑线上。
硕博连读的第一年，他在研究生院上课，接触不多。第二年回所，我很快发现了他
的优点。从素质上说，他数学基本功扎实，和他讨论数学问题是一种享受。一些需要细
想或计算的问题，交给他就好了。少则数小时，多则一、两天，一定会给你一个“Yes
”或“No”的解答。
他在科研上的敏感性也很难得。例如在讨论布尔网络可控性时，他首先发现了控制
传递矩阵的特性，我们一起，很快导致了一个很简洁的能控性公式。这个公式不久后被
两个以色列人重新发现。碰巧我是他们文章的审稿人，我告诉他们：一模一样的公式我
们已经发表了。这是一个比较深刻的结果，后续引用也很多。没有他，这就不是我们的
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