D*a
发帖数: 6830 | 1 赞！
其实宗教的逻辑就是很容易把人绕进去，尤其是你说他的时候他就说证明不重要，重要
是信仰。他说你的时候就一定要说科学这个证明不了那个证明不了。科学恰恰是因为可
证伪才称之为科学，试图说服信徒科学能证明一切，早晚会被绕进去。我觉得应该说明
的是科学不能证明一切（完全归纳法vs科学实验的局限性的矛盾），但这恰恰是科学的
精神。
我觉得还有一个是态度问题，是不是今天解释不了的东西就一定要让给上帝？是不是内
心可以强大到依靠自己来解决遇到的问题，而不是去求higher power的帮助？以前肺炎
也要祷告，丰收也要祷告，现在上帝已经不管肺炎和丰收了，人依靠自己的力量解决了
这么多问题。（如果信徒非要说是上帝显灵，那么这其中很多努力是来自非信徒呢。）
我觉得这个才是令人赞叹的。
want, |
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J**X
发帖数: 2433 | 2 你的理解有些狭隘了，我只是说归纳法也是实证观察的一种方法。
要研究机理没错，但怎么研究？试验过程中一组组数据的对照比较统计排除，不也是归
纳吗？
而且，效果研究并不是要明白机理才有意义，医学史上很多例子都是确定疗效之后才慢慢
弄清机理的，有的甚至是歪打正着的（如伟哥），你不能说这些发明发现不是科学成果。
回到中医药的话题，如果能对各种中药和中医治疗手段进行科学的检验和鉴别，确定有
疗效
的方法和成分，可以进一步研究其机理，但这种检验过程本身就是科学。就比如青蒿素
的发现，
是用现代科学的手段和方法筛选鉴别中医偏方的成功例子，这个发现本身就是科学实践，
而不是要等到弄清机理之后。 |
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b*******n
发帖数: 1267 | 3 关于连续统假设的评论
吕陈君
1. 连续统假设的来源及其历史演变
连续统假设（简称CH），是康托在创立集合论时提出的一个问题，要了解这个问题，就
必须了解康托是怎样建立集合论的。
康托采用了两种方法来构造越来越大的无穷集合。[1]第一种方法是利用幂集合，他证
明了一个集合总比其幂集合要小，而且自然数集N的幂集合P(N)与实数集R等势（即元素
个数相等）。这样，从自然数集N开始，利用幂集合方法，就可以形成一系列越来越大
的无穷幂集合
N, P(N), P(P(N)), ……
第二种方法是利用超穷数，康托提出了生成超穷序数的三条原则: 第一原则，从1开始
，任何序数α加1后仍是一个序数。这样，从1开始，就可以形成一个无穷序数序列
1, 2, 3, …, n, ……
在这个无穷序数序列中没有最大序数存在; 第二原则，如果一个无穷序数序列中没有最
大序数，那么必然存在一个极限序数ω，这是一个新的序数。这样，从ω开始反复加1
，又可以得到一系列无穷极限序数
ω, …, 2ω, …, ω2,…, ωn,…... 阅读全帖 |
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s*****o
发帖数: 787 | 4 这是误导。成绩差但是读过很多书 ，头脑非常聪明。
这样的人并不少见。
方舟子就是用了他自己的简单归纳法来误导大家
我说了，方已经不是一个做科学的人，而是一个娱乐明星 |
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t******n
发帖数: 2939 | 5 ☆─────────────────────────────────────☆
lanxuan (lanxuan) 于 (Fri Feb 3 01:24:55 2012, 美东) 提到:
我劝各位把韩寒当一个陌生人来看，真相就清晰了，不要让头脑中对韩寒的印象影响了
你理性地思考问题。因为他给你留下的那些印象，都是因为他的作品，而现在看了很可
能他的全部出版了的作品都不是自己写的。
把他当成一个陌生人，一个中学生，体育好，学习差，7门功课不及格，包括语文，英
语。然后突然有一天，读了些青少年写的书刊，觉得自己比作者会写的好，然后就利用
课堂时间，写一页给同学传看一页地写了20万字的小说，一气呵成，根本不修改，只改
改错字。在一年中，要上课，练体育，还住校的情况下，写出需要构思故事、塑造人物
、编织情节的20万长篇小说，而且从来不改，一笔成文。从没看过《红楼梦》，小说里
红楼人物情节的引用随处可见。
韩寒自己说他没看过四大名著，但在《三重门》第一章里，就评论了《红楼梦》《水浒
传》，以及《尚书》《论语》《左传》《怵济传》《史记》《战国策》等等。不是引用
其中个别字句，而是“评论... 阅读全帖 |
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f******k
发帖数: 5329 | 6 来自主题: WaterWorld版 - 问个奥数题 用例举归纳法一下就知道了，好像是153
用推理计算的，就不知道了 |
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l*****a
发帖数: 38403 | 7 【 以下文字转载自 TrustInJesus 讨论区 】
发信人: jmsma2007 (James), 信区: TrustInJesus
标 题: 无神论者的悲哀
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Feb 25 18:46:48 2013, 美东)
无神论者的悲哀
文/曼 德
“在我死后，那管洪水滔天。＂这句法国暴君的名言，成为不少无神论者最为真实
的写照。人生只为一己的荣华富贵，无视人生的各种信条；不存在道德上的终极标准，
不顾及死后乃至来世的最后审判；摧残同类达到令人发指的地步，却一点也不担心良心
的责备和上帝的斥责；罗织罪名，践踏法律，从来不受自定法律的约束，更不知不畏法
律之上的终极法律的神圣和威严……这就是无神论者、唯物主义者的心态。
我总结的无神论者的悲哀如下：
毫无意义
首先，无神论拒绝承认人在本质上高于动物，因此无法确立人生的目的和意义，即
否定了人生的价值。
在无神论看来，人在本质上与动物是毫无区别的。人就像动植物一样，花开花落、
生生灭灭，完成自然律规定的生死过程。他的生存、成长、繁殖等过程只不过披上了文
化的外衣，实际上与动物的觅食、发情等在本质上是一样... 阅读全帖 |
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s*****o
发帖数: 2317 | 8 这个是美国陪审团制度下民事案件对证据要求比刑事案件更低决定的
整个英美法系的证据原则都是从归纳法来的，基于现有证据推出合理结论
但是大陆法系的证据原则的哲学原则是演绎法的，也就是要追寻绝对真相
当然民事案件可以和解可以调解，那就不存在法庭对事实的认定
但是要法官下判，“本院查明”这一段的事实还是要经得起推敲的
不然事实不清，被上级法院发回重审还是非常没面子的 |
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l*****8
发帖数: 16949 | 9 没有那么显然。合数的定义可以是存在一个比它小的非１的整数因子。而这个整数因子
未必是素数。
这里要用到归纳法才可以从存在比较小的整数因子推出存在一个素数因子。在某种非标
准模型里，这两者可以是不等价的。当然一般人（包括数论专家）考虑的都是标准模型
，在这个模型下，这两者等价。 |
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l*****8
发帖数: 16949 | 10 你这个继续...直道,如果要写出严格证明的话，就是归纳法了。 |
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l*****8
发帖数: 16949 | 12 需要的，一样的道理。因为你一样要重复某一步骤很多次，你不知道多少次。只不过我
们平时都默认了，所以不费劲再写归纳了。
有一种非标准算术模型，满足皮亚诺公理除了归纳公理外的所有公理，也部分满足归纳
公理。在这样的非标准模型下，你可能能找到一个无限减小的整数数列。在这样的模型
里，你的无限减小的合数可能找不到素因子。这个就说明还是需要归纳法来证明。 |
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d**********x
发帖数: 4083 | 13 k不是一个在变的数字，k可以是一个固定的数字，即：
设k为使得 N <= 2^k 成立的最小自然数
然后将 N 的分解做k+1次，即可得 N > 2^k >= N，矛盾
这里的次数是“已知”的，和归纳法无关。 |
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z***e
发帖数: 5600 | 14 高中数学觉得设立的最好的是集合论，归纳法，数列那几块 |
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d****n
发帖数: 12461 | 15 旅行者说的就是归纳法的第一步啊，所以绝对不是一句废话。
生？ |
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m*****n
发帖数: 204 | 16 这个说的透彻。换句话说，归纳法要证明的是：如果第K天没人自杀那么N > （K-1）
旅行者的话使K == 2的CASE成立。 |
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h*x
发帖数: 674 | 17 旅行者没有宣布任何规定，他只说了一句话：这个岛上有红眼睛的人。
那么你说，为什么在旅行者来之前，岛上的的规定没变，红眼睛的人数没变，却没有人
自杀？
在旅行者来之前，归纳法的第一天从何而来？ |
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h*x
发帖数: 674 | 18 就是定义了第一天。注意，是旅行者那句话定义了第一天，不是旅行者定义了第一天。
同学，你在调整一个参数的时候，请fix其他参数，也就是旅行者说了“岛上有红眼的
人”这个条件不变。
至于他宣不宣布今天是第一天无所谓，整个归纳法就是从旅行者说那句话开始算起的，
也就是说，当旅行者说了那句话以后，岛上的人开始实行第三条宗教规则了。 |
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h*x
发帖数: 674 | 20 好吧，那我们就说说有3个红眼睛的情况。（如果只有2个红眼睛不行，必须由旅行者说
"岛上有红眼睛"，不然红眼睛的人会不知道另一个红眼睛看到的是99个蓝眼睛，还是98
个蓝眼睛）。
again，当我说旅行者带来的信息是定义了第一天，指的是在95个蓝眼睛，5个红眼睛的
情况下。
下面我们就由你提议的3个红眼睛说起。旅行者说“从今天开始我们执行岛上的三个规
则，今天是第一天。” 对于红眼睛的人而言，他们看到了2个红眼睛，知道其他两个红
眼睛的人至少看到了一个红眼睛，也知道蓝眼睛的人至少看到了2个红眼睛。于是他们
知道这个岛上每个人都知道岛上有红眼睛的人存在。对蓝眼睛的人而言，他们看到了有
3个红眼睛，也知道这三个红眼睛的人每个人都至少看到2个红眼睛，于是他们知道这个
岛上每个人都知道岛上有红眼睛的人存在。于是他们知道了如何执行这三个宗教规则。
又，题目假设这100个人的逻辑都非常好，他们知道如何用归纳法推断自己是不是红眼
睛。对于红眼睛的人而言，他知道，如果另外两个红眼睛都只看到一个红眼睛，他们俩
就应该一起在第二天的晚上自杀。不会有人在第一天晚上自杀，因为另外两个红眼睛至
少看到了一个红眼睛... 阅读全帖 |
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S*E
发帖数: 3662 | 21 又，题目假设这100个人的逻辑都非常好，他们知道如何用归纳法推断自己是不是红眼
睛。对于红眼睛的人而言，他知道，如果另外两个红眼睛都只看到一个红眼睛，他们俩
就应该一起在第二天的晚上自杀。
你的这个论断不成立。
98 |
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h*x
发帖数: 674 | 22 我就知道你们会这么说。
这就是为什么我前面不觉得那位同学可以用 所有人知道所有人知道 的嵌套方法。
整个归纳法是应该存在于每个人脑中的，对于红眼睛的人而言，他只要等第二天晚上有
没有人自杀就行了。而不是在第二天晚上才来推断n=2的情况。
前面有人假设如果100个都是红眼睛呢，我的答案是他们会在第100天一起自杀。并且前
面99个晚上跳不过去。 |
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h*x
发帖数: 674 | 23 而且没有“他们知道n=2”一说。
n=2时，红眼睛不知道n=1还是n=2，蓝眼睛不知道n=2还是n=3.
这个时候，旅行者必须说岛上有红眼睛的人，因为不是所有人都知道所有人都知道岛上
有红眼睛的人。
n=3时，红眼睛不知道n=2还是n=3，蓝眼睛不知道n=3还是n=4.
这个时候，旅行者只要定义一下第一天就可以了，因为所有人都知道所有人都知道岛上
有红眼睛的人。所谓n=1的情况，是他们在推归纳法的时候用到的，岛上所有人都不需
要等第一天发生了什么。他们只要等第二天晚上有没有人自杀就行了。
就好比如果岛上所有人都是红眼睛，那么这100个人必须等第99天晚上发生了什么，前
面的98天是跳不过去的。 |
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h*x
发帖数: 674 | 24 他们知道对方可以通过自己看到的判断。 所以不要用那个嵌套。
在用归纳法时，“自己看到的红眼睛的人数”+“今天是第几天”=充分条件。 |
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D*a
发帖数: 6830 | 25 归纳法是证明不管n=几的时候某个式子都成立，而不是问已知n=几的时候那个式子成立
不成立，你说的这种推理，完全忽略了已知条件。求证，n=2的时候，n^2=n+n,需要从n
=1开始推吗？直接把n=2代进去就行了。
从n |
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h*x
发帖数: 674 | 26 你这个还是一层层的嵌套思维啊。归纳法中只嵌套两层。没有更多了。
红眼睛不需要判断对方能不能判断，只要每个人都知道其他人都知道这个岛上有红眼睛
的存在，那么每个人都可以根据自己看到的红眼睛人数判断自己该怎么做。 |
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h*x
发帖数: 674 | 27 如果不用归纳法，n=5的时候，红眼睛和蓝眼睛应该分别怎么做？ |
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h*x
发帖数: 674 | 28 你确实没有懂归纳法。你再去看一下一楼的详细过程吧。那个是数学家写的，对你们而
言应该比我写的更有说服力。 |
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h*x
发帖数: 674 | 29 这个只是归纳法用到的假设，不是现实存在的事情。
现实中每个人都知道岛上有红眼人的存在，不存在那个唯一的红眼人要假设岛上没有红
眼人存在的情况。 |
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D*a
发帖数: 6830 | 30 这样啊，那就是我跟他的分歧了，我觉得在不存在矛盾的前提下，不需要进行归纳法的
推理。 |
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h*x
发帖数: 674 | 31 所以让你去看一下一楼的归纳法呀。 那个是数学家写的。
还有，是他们让我从n=3开始说起的。 |
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h*x
发帖数: 674 | 32 wokao你少来了。即使他们知道有红眼睛，即使有红眼睛自杀，他们也不能通过该红眼
睛的自杀来判断自己是不是红眼睛。所以才要用归纳法的第几天有没有人自杀来判断，
所以才要有第几天的概念，所以那个旅行者带来的信息是什么时候是第一天。 |
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h*x
发帖数: 674 | 33 他们不需要推出会不会有人自杀。 他们需要的是观察有没有人自杀。
对于其中的一个人而言，只要他看到k个红眼睛，那么他只要等第k个晚上有没有人自杀
就可以判断自己是不是红眼睛。 这就是归纳法。 |
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h*x
发帖数: 674 | 34 好吧，我食言回帖。 借那谁自宫一下。
我的话没有相当于说“岛上只有两个红眼，他们就会自杀”. n=1,n=2的情形是岛上的
人在自己独立做归纳法的时候完成的，从而让他们得出当他们看到2个红眼睛的人时，
要等第2天晚上。
现在说的就是n>2的情形，n>2的时候，所有人都知道其他人都知道岛上有红眼睛这个条
件，对于n=2的情形不适用。 |
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h*x
发帖数: 674 | 35 这就是我一直强调的，对A而言，他不是推测别人做什么，而是观测别人做什么，这两
点不一样ok？ 你再把归纳法回忆一遍，里面是看到别人有没有自杀，再来决定自己要
不要自杀，还是推测别人要不要自杀，再来决定自己要不要自杀。
你这个嵌套里面有个错误，A自认为是蓝眼睛，他看到有两个红眼，他不能判断这两个
红眼会依照n=1的case做出决定，因为他不知道这两个红眼看到的是一个红眼，还是两
个红眼。
所以这个三个红眼没有谁嵌套谁，他们应该一起等第2个晚上有没有人自杀。 |
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h*x
发帖数: 674 | 36 会呀，因为他们都会归纳法！ 你们自己在用嵌套，还以为人家也在用嵌套。 |
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D*a
发帖数: 6830 | 37 晕死了我啥时候说过这话？
我说的是，
1
当有很多红眼的时候，所有人都知道岛上有红眼，别人告诉他们岛上有红眼和他们看到
的信息是一样的，没有矛盾就没有推理的必要，所以谁也不自杀。
2
如果要归纳法，那么所有人知道n=1是错误的，为什么要从n=1开始推？这个题目类似，
请证明，当n ≥ 3 时，n^2 > 2n，当然第一步是看n=3的时候成立不成立，而不是看n=
1的时候成立不成立，因为题目说了n大于1，n=1的时候成立不成立，都跟这题目没有什
么相干。
? |
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l*3
发帖数: 2279 | 38 服了你.
你既然从来不考虑n=2会怎样, 那你让我复习1楼中归纳法n=1和n=2的目的是什么? |
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l*3
发帖数: 2279 | 39 我就问你, 你的条件和题目条件一样不? 你先论证清楚为什么 "条件一样", 然后再用1
楼中归纳法的结论.
如果条件都不一样, 你还用个屁.... |
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h*x
发帖数: 674 | 40 对啊，没有针对归纳法的第一天，第二天。
就是一个periodic boundary condition。每一天都跟前一天没区别，每一天都跟后一
天没区别，所以不会有人自杀。 |
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h*x
发帖数: 674 | 41 因为我会归纳法呀，我知道如果第三天晚上没人自杀，说明ABC也看到了三个红眼人，
也就是我，那我就在第四天晚上乖乖自杀吧。 |
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h*x
发帖数: 674 | 42 打不过你还不承认我对？ 那么清晰明了的思路，不知道你纠结啥。
什么循环论证呀，根本就没循环，用的是归纳法的两层嵌套。
你们老在yy别人怎么想，我不yy，我直接观测别人怎么做。 |
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h*x
发帖数: 674 | 43 就知道你要到这块。
如果只有一个红眼睛，是他们做的归纳法, 是每个人在脑子里完成的。
但是现在！ 没有这个如果，X看到了3个红眼睛，X知道A至少看到了2个红眼睛。 所以
不要用如果几个红眼睛了同学， 请用看到了几个红眼睛。
你觉得这个岛上会有人有疑问，岛上存在着另一个人，并且那个人不知道有红眼睛吗？
如果没有人有疑问，就没有你这个问题。 |
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h*x
发帖数: 674 | 45 同学。。。。。。。我们又绕到老话题了。
不冲突。
最后那个前提是事实，是这个岛上的客观事实，但不妨碍我假设一些岛上不存在的情况
来做我的归纳法，我假设的情况是岛上不存在的，但没有关系，岛上的前提条件和我假
设的前提条件是一样的，即每个人都知道岛上有红眼睛的存在。在我的假设中，是别人
告诉了岛上的人岛上有红眼睛，在客观事实中，是岛上的人看到了红眼睛。虽然实现前
提条件的途径不同，前提条件是一样的。 所以我可以把我的假设应用到岛上。 |
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h*x
发帖数: 674 | 46 前提是岛上每一个人都知道有红眼睛，
在我的归纳法中，存在“只有一个红眼睛”的情况，这个红眼睛能知道岛上有红眼睛是
别人告诉他的。
在现实中，不存在“只有一个红眼睛”的情况，每个红眼睛都看的到其他的红眼睛，也
看到其他好眼睛看到其他红眼睛，所以仍然是岛上每一个人都知道有红眼睛这个前提。
"X认为A认为B认为C认为岛上有红眼睛" 是因为X知道A可以看到B看到C，C看到B，所以"
X认为A认为B认为C认为岛上有红眼睛" ，并且"X认为A认为C认为B认为岛上有红眼睛” |
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h*x
发帖数: 674 | 47 一开始是这样的：
X认为
{
X是蓝眼睛,
{且A认为X和A是蓝眼睛},{且B认为X和B是蓝眼睛},{且C认为X和C是蓝眼睛}
}
X不会认为B认为A是蓝眼睛的，B不存在A的脑海中，B存在这个岛上。
归纳法中不也是几个人同时知道他们是不是红眼睛，而不是一个个地知道。 |
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l*3
发帖数: 2279 | 48 引用-----
这个红眼睛能知道岛上有红眼睛是别人告诉他的。
---结束引用
题目里很明确的说明了: 岛内人不允许以任何形式互相讨论关于眼睛颜色的事情. 你这
归纳法就错了.
引用------
"X认为A认为B认为C认为岛上有红眼睛" 是因为X知道A可以看到B看到C，C看到B，所以"
X认为A认为B认为C认为岛上有红眼睛"
---结束引用
"C看到B是红眼" 这件事情, B是不自知的, 如果你的嵌套成立, 你等于直接承认了 "B
自知是红眼", 既然如此, B直接当晚自杀好了, 等那么久干什么?
我修改一下用词, 之前的问法不够准确:
你(X)凭什么认为A认为B认为C认为岛上一定有红眼睛 (注意 "一定" 二字)?
你如何排除这种情况? :
以"
” |
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h*x
发帖数: 674 | 49 恩，我归纳法中用了。 这有啥错的？
你管我怎么让他们知道的，只要他们知道就行了。
就好比我们都知道水到100摄氏度就沸腾，现在水100摄氏度了，我问你会不会沸腾，你
肯定说会啊。 你管我怎么把水弄到100摄氏度的，我可以用火烧，也可以用电炉，反正
弄到了贝。 |
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l*3
发帖数: 2279 | 50 谁告诉你n=1和n=2在同一个假设中了?
归纳法可没这么说过. |
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