S*******e
发帖数: 2319 | 1 我的暑假计划>
昨日起，我市中学生开始迎来假期。根据不同的年级，中学生的暑假作业呈现出不
同的特点：初中生的暑假安排大多注重学习与实践相结合；高一学生面临分科，学生倾
向于上暑假补习班；即将踏入毕业班的高二学生，则希望利用暑假好好放松，以做最后
的冲刺。
物理作业是完成小制作
松树桥中学初二（4）班的唐宇表示，暑假作业是按照成绩的等级来布置，考得好
的同学相对自觉，不需要强制性地完成作业；考得不满意的同学就需要在老师的监督下
完成。
“期末考试成绩没有具体的分数。”徐悲鸿中学初二（1）班的张源秋称，暑期作
业包括语文、英语、数学和物理四门学科，其中物理作业是完成一项小制作，并写一篇
小论文。
打工、做作业、补课
唐宇和张源秋还有着一样的假期“三部曲”———打工、做作业和补课。7月上旬
打工，下旬完成暑假作业，8月份提前为初三补课。因为即将升入初中毕业班，唐宇把
大部分时间留给了补课。
张源秋已经开始了暑假实践———在一所教育机构做兼职。除了锻炼社会实践能力
以外，张源秋打暑期工的原因也和大多数学生一样，为自己多赚点零花钱。
大家都在补不能落下进度
昨天上午，考完最后一科地理，重庆一中高... 阅读全帖 |
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D*******o
发帖数: 3229 | 2 微分方程，天天在用。还有微积分，线性代数。
发信人: bruce123 (黑牛), 信区: Military
标 题: 军版聊聊对工科比较有用的数学知识
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Feb 6 10:34:08 2014, 美东)
微分方程
感觉越来越不靠谱啊 |
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发帖数: 1 | 5 你先给数学知识一个量化方案出来
怎么算输赢？
然后我们按照你说的方案来比较 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 6 在国内工作一年多，接触了许多中学生，大学生和研究生。为了吸引优秀的学生到数学
中来，我与他们有了许多的对话与交流，这引发了我对数学教育从各方面的思考。迄今
已有许多文章对我们的教育体制提出批评，认为它扼杀了学生们的想象力。但我觉得我
们的教育从中学起就过分强调技巧，根本没有开拓学生的知识面才是根本的弊病。见多
才能识广，而没有宽广的知识面，想象力就是无源之水。在中学里，以奥数为甚的题海
战术使学生忘记了做题的目的是为了理解知识。在大学里，有些老师的知识就过于陈旧
和狭窄，将学生引入死胡同，更不可能拓宽学生的知识面了。我觉得对数学专业的学生
而言，要首先拓宽眼界，不仅在数学里的各个学科之间，更包括物理等相关学科。种种
感想促成了这篇文章，希望我自身的经历与体会能起到抛砖引玉的作用。
我将结合自己的治学经验讨论一下知识的重要性以及知识，技巧与想象力的关系。从我
读研究生开始，我的工作就一直围绕着物理学中出现的几何与拓扑问题。物理学家需要
数学作为工具，反过来他们又借助物理理论提出数学上的猜想，虽然物理学家的推导很
多时候是不严格的，但是这些猜想往往最后都被证明是正确的。这是非常令人感到惊奇... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 7 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: saturnV (土星五号), 信区: Military
标 题: 刘克峰：知识，技巧与想象力
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Jun 9 01:14:57 2013, 美东)
在国内工作一年多，接触了许多中学生，大学生和研究生。为了吸引优秀的学生到数学
中来，我与他们有了许多的对话与交流，这引发了我对数学教育从各方面的思考。迄今
已有许多文章对我们的教育体制提出批评，认为它扼杀了学生们的想象力。但我觉得我
们的教育从中学起就过分强调技巧，根本没有开拓学生的知识面才是根本的弊病。见多
才能识广，而没有宽广的知识面，想象力就是无源之水。在中学里，以奥数为甚的题海
战术使学生忘记了做题的目的是为了理解知识。在大学里，有些老师的知识就过于陈旧
和狭窄，将学生引入死胡同，更不可能拓宽学生的知识面了。我觉得对数学专业的学生
而言，要首先拓宽眼界，不仅在数学里的各个学科之间，更包括物理等相关学科。种种
感想促成了这篇文章，希望我自身的经历与体会能起到抛砖引玉的作用。
我将结合自己的治学经验讨论一下知识的重要性以及知识，技巧与想... 阅读全帖 |
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j*******7
发帖数: 6300 | 8 ─Vern S. Poythress文章的摘录
章云雄
一般福音派基督徒常以科学证据的中立性出发，为基督教辩护；其实，连做为自然科学
基础的数学本身都不是中立的。普卓思(Vern S. Poythress)是西敏斯特神学院的释经
学教授，拥有哈佛大学数学系的博士学位，他曾经写过一篇有关数学的文章(“A
Biblical View of Mathematics” in Foundations of Christian Scholarship:
Essays in the Van Til Perspective. Vallecito, California: Ross House Books,
1976)处理以下两项关键性的问题：(一) 对基督徒与非基督徒而言，数学这个学科是否
是中立的(即不受宗教信仰影响)？ (二) 如果不是中立的，什麽是基督徒的数学观？
（一）
宗教信仰与数学有关吗？普教授很肯定地答道：当然有关！人对算术、证明的标准、数
学公理是否存在等问题的理解，都受到他的信仰的影响。就算术而言，不是所有的人都
接受2＋2＝4的！一个人必须先接受多元的世界观，才能接纳这道数学公... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 9 即便是数学家，也难以在和赌场的不公平对决中取得优势。数学能让一个人少输，却不能让一个人成为“十博九赢”赌神。
近日，有报道称澳洲一个由19名数学家组成的赌博团队在几年时间内赢取了24亿澳元的巨额奖金。虽然这则新闻报道最后被证实并不准确：这个团伙并非由数学家组成，只有部分成员是数学爱好者，而且他们也没有因为赌博获得巨额收益。事实上，24亿澳元的收入是在4年中每年投入超过20亿元后产生的，平均每年赚5千万，年收益率其实仅为2.5%，这一收益甚至低于一些国家的通胀率。报道虽有夸大，但依靠数学知识可以帮助人成为赌神吗？结论是，有可能，但微乎其微。
数学知识能让一个赌客远离“必输”的项目，不落入赌场预设的陷阱
赌场不只有一种游戏，具备一定的数学知识的确能让赌客去远离那些只能靠“运气”的“陷阱”。其实赌场里最专业的数学家正是赌场自己，在赌场里，很多游戏的规则都是经过精巧地计算后设计出的，这些规则在概率上可让赌客能感到赢的希望，同时还能保证作为庄家赌场的利润。
以赌大小为例。押大押小的游戏规则看上去很简单，如果三个骰子的点数加到一起小于等于10，就算小；如果点数大于等于11，就算大。赌客每次把一定金... 阅读全帖 |
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d****g
发帖数: 7460 | 10 上海市特级校长、数学特级教师。原上海中学校长；原中国教育学会副会长；原上海市
数学学会副理事长；现任教育部基础教育课程教材专家工作委员会副主任、上海市基础
教育国际课程比较研究所所长。
如何发现孩子的数学天分？
思维的跳跃性和缜密性的完美结合
首先，我们要明确一个概念，对孩子早期能力的识别是一个非常困难的工作，同时
也是世界性的难题。期望通过一种明确的方法或者测试来判断是不现实的。
在承认第一点的基础上，基于我从实践视角的多年研究，数学学习能力较强的孩子
往往体现为思维的跳跃性和缜密性的完美结合。
这些孩子都具有一种比较强的数学想象能力，他们能突破原有思维框架，找出新的
问题解决思路，新的问题解决方法。
比如面对一个数学问题，有时候数学能力强的孩子会有一种直觉，让他们可以跳过
很多逻辑推导的步骤，一下子看到不同概念之间的内在联系，从而迅速推导出结论。
这种思维跳跃而且能够跳得正确的能力，就是一种数学学习能力的天分。
当然，孩子们是多样化的，有些孩子在数学领域有天分，有些孩子在其他领域有天
分。并且，有天分的孩子也并不一定就会做出成就，还需要其他的因素，尤其是意志品
质。
比如在碰到数学... 阅读全帖 |
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g*********n
发帖数: 808 | 11 剖析中国人数学比美国人好的原因
举美国为例，在中小学时段普通孩子的数学水平和中国普通孩子差距是比较大的。
咱们重视数学不能算错，毕竟数学是公认的重要学科嘛。以下讨论造成美国数学不好的
原因，并比较中美数学教育体系各自的优劣。
研究表明美国数学教育主要的问题是最终目标不清楚：小学，初中和高中究竟应该让学
生掌握多少数学知识和技能含糊不清，美国没有全国统一的大纲，教材，和总要求。
美国数学教育的一个倾向是重过程轻概念。中国教育界认为，基本概念和基本运算是数
学的基础，因此我们中小学阶段需要去记大量的公式和定理。而美国则认为知道去哪里
去寻找这些定理和公式更为重要，他们认为可以查到这些公式和定理，就无需伤神费力
地去记忆，人脑完全可以省下来去思考其他的东西。老师只是要求学生一步步按照过程
来演算，而不是从整体概念上培养他们举一反三的能力，学生知其然不知其所以然，思
维受到限制，而缺乏对问题解决的灵活性。学生学得太少，不能达到举一反三，触类旁
通的境界。详尽的数据分析表明：美国数学在整体上比起中国的薄弱由美国社会很复杂
的原因造成的，我们该对美国社会发展的历史和演进过程有所了解。
很多亚洲的新... 阅读全帖 |
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a*o
发帖数: 25262 | 12 【 以下文字转载自 USANews 讨论区 】
发信人: gerryLanlan (gerryLanlan), 信区: USANews
标 题: 剖析中国人数学比美国人好的原因
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Feb 23 11:45:46 2014, 美东)
剖析中国人数学比美国人好的原因
举美国为例，在中小学时段普通孩子的数学水平和中国普通孩子差距是比较大的。
咱们重视数学不能算错，毕竟数学是公认的重要学科嘛。以下讨论造成美国数学不好的
原因，并比较中美数学教育体系各自的优劣。
研究表明美国数学教育主要的问题是最终目标不清楚：小学，初中和高中究竟应该让学
生掌握多少数学知识和技能含糊不清，美国没有全国统一的大纲，教材，和总要求。
美国数学教育的一个倾向是重过程轻概念。中国教育界认为，基本概念和基本运算是数
学的基础，因此我们中小学阶段需要去记大量的公式和定理。而美国则认为知道去哪里
去寻找这些定理和公式更为重要，他们认为可以查到这些公式和定理，就无需伤神费力
地去记忆，人脑完全可以省下来去思考其他的东西。老师只是要求学生一步步按照过程
来演算，而不是从整体概念上培养他们举... 阅读全帖 |
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X******2
发帖数: 5859 | 13 转自liangkong的blog
http://kongliang.wordpress.com/
学了很多年的数学， 可每当有人问起“到底什么是数学， 为什么学数学”等类似的问
题时，我多少会有些迷茫，心中至今也没有一个明确的答案。正是数学中许多无法弄清
楚的问 题时刻吸引着我， 我才会乐此不疲地一直沿着这条路探索。 通过它， 我认识
了很多普通的人， 经历了不少感人的事，从中领悟了很多人生哲理，我和它似乎有结
不完的缘。
１９６５年， 我出生在江南溧阳一个农民家庭， 母亲没有上过学， 父亲只读过四年
小学。 记忆中家里很穷， 小时候有时吃不饱饭， 还三天两头地生病。 １９７３年在
医院里住过数月， 半年多没上学，还好在那个年代没有耽误多少学业。１９７８年，
恢复高考的第二年，我参 加了中专入学统考。在当地，对一个农村孩子来说，能上中
专也就算出头了。中专没念上， 却阴差阳错地被县城的江苏省溧阳中学录取。 两年的
中学生活对不少人来说也许仅是两年的 学习经历而已，但对一个体弱、贫穷的孩子意
义却是非凡的，它完全是世界的改变。我许多 的人生第一从此开始： 第一次离家独立
生活， 要计划如... 阅读全帖 |
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d*****g
发帖数: 1616 | 14 葛力明：数学的纯粹
http://www.zxxk.com/ArticleInfo.aspx?InfoID=64033
发表于 数学通报 2008年第3期
学了很多年的数学，可每当有人问起“到底什么是数学，为什么学数学
”等类似的问题时，我多少会有些迷茫，心中至今也没有一个明确的答案。正是数学中
许多无法弄清楚的问题时刻吸引着我，我才会乐此不疲地一直沿着这条路探索。通过它
，我认识了很多普通的人，经历了不少感人的事，从中领悟了很多人生哲理，我和它似
乎有结不完的缘……
１
１９６５年，我出生在江南溧阳一个农民家庭，母亲没有上过学，父亲只读过四年
小学。记忆中家里很穷，小时候有时吃不饱饭，还三天两头地生病。１９７３年在医院
里住过数月，半年多没上学，还好在那个年代没有耽误多少学业。１９７８年，恢复高
考的第二年，我参加了中专入学统考。在当地，对一个农村孩子来说，能上中专也就算
出头了。中专没念上，却阴差阳错地被县城的江苏省溧阳中学录取。两年的中学生活对
不少人来说也许仅是两年的学习经历而已，但对一个体弱、贫穷的孩子意义却是非凡的
，它完全是世界的改变。我许多的人生第... 阅读全帖 |
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b*****d
发帖数: 61690 | 15 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: brihand (brihand), 信区: Military
标 题: 江泽民数学水平究竟高到何等境界
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jul 21 15:28:50 2015, 美东)
多维历史
2000年江泽民出席澳门回归一周年庆典活动，在访问澳门濠江中学时，向该校老师表示
数学是很重要的一门学科，他更当场提出他读中学时所学的一道“五点共圆”平面几何
题。据说，数学大师丘成桐也用半小时才悟出此难题答案。本文摘自2015年7月20日观
察者网，作者龙科多，原题为《读过四年大学 来做点江主席的数学题？》。
1993年6月10日、11日，江泽民视察宝鸡
有一篇文章考证历史，得出了原国家主席江泽民掌握外语竟有八门之多的结论，令后生
惊叹。其实江主席不仅语言、艺术方面造诣出众，对自然科学的掌握也很了得。他在大
学时就得“江博士”雅号，足见家学深厚，爱好广博。在毕业纪念册上，同学们留言中
提到：“博士自幼即聪慧异常，在校成绩，每列前茅，尤长数学，为全级冠。”
那么问题来了，“尤长数学”的江主席，数学水平究竟到了何等境界呢？... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 16 11月6日，广州一家媒体以《60年未解的世界数学难题，“90后”的他破解了》为题，刊发了韶关学院大四学生王骁威破解“世界数学难题”的报道。图为的版面截图。
王骁威本不愿意接受采访，他说，过多的采访没意义。但近来网络上对他的质疑声，让他愿意面对媒体并回复质疑。
这是一个原本被视为又一个刘路（22岁破解“西塔潘猜想”，现为中南大学学生）的年轻人。刚被媒体报道时，外界发现两人有许多相似之处：同样生于 1990年，同样并非优等生，同样据媒体称破解了悬而未决的“世界数学难题”而引起轰动，同样在国际知名学术刊物上发表论文。
轰动之后，往往紧跟着的是质疑。国内一些数学研究者发现，王骁威所获得的结果在好几年前就被俄罗斯人公布了，但人家并没有把它当什么“世界数学难题”，连论文都没发。
王骁威曾将论文投给国内数学期刊，却频频遭遇退稿；而他的论文在被国际学术期刊采用后，这些曲折也被用来当作攻击国内学术体制的武器。然而一些研究者认为，国内教育科研体制确实值得批判，不过这一次，批判者们拿错了武器。
在他们看来，更值得反思的是，国内喧嚣语境导致的片面夸大和过分渲染，是在人为地拔高和制造神话这其实并不利于年轻人的成... 阅读全帖 |
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b*****d
发帖数: 61690 | 17 多维历史
2000年江泽民出席澳门回归一周年庆典活动，在访问澳门濠江中学时，向该校老师表示
数学是很重要的一门学科，他更当场提出他读中学时所学的一道“五点共圆”平面几何
题。据说，数学大师丘成桐也用半小时才悟出此难题答案。本文摘自2015年7月20日观
察者网，作者龙科多，原题为《读过四年大学 来做点江主席的数学题？》。
1993年6月10日、11日，江泽民视察宝鸡
有一篇文章考证历史，得出了原国家主席江泽民掌握外语竟有八门之多的结论，令后生
惊叹。其实江主席不仅语言、艺术方面造诣出众，对自然科学的掌握也很了得。他在大
学时就得“江博士”雅号，足见家学深厚，爱好广博。在毕业纪念册上，同学们留言中
提到：“博士自幼即聪慧异常，在校成绩，每列前茅，尤长数学，为全级冠。”
那么问题来了，“尤长数学”的江主席，数学水平究竟到了何等境界呢？
却说2006年，江主席的母校上海交大迎来110周年校庆，学长穿了一身西装，配着一条
鲜红的领带，按计划要作一个10分钟的演讲。学长取下手表放在身旁，来了一个幽默的
开场白：“今天给我10分钟的时间讲话。我已经整整80岁了，不像你们学数学、学
Computer... 阅读全帖 |
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T*******I
发帖数: 5138 | 19 我只是试图写一点个人认识。没什么目的。
事实上，数学与哲学从未分家。从古希腊的毕达哥拉斯，到笛卡尔到罗素到现代的卡尔纳普等。两者本来也不应该分家。一个好的数学家应该会力争做一个好的哲学家。
数学作为一个相对独立的系统，当然有内部和外部之分。数学有起点、有新的突破从而有新的起点，因此，当然也就会有“转折性”。
笛卡尔在完成了解析几何的理论创建后，在其哲学著作里谈到了这个经历，得出的第一个结论是：不要相信任何已有的知识，暂且放下全部已有的概念，仅从最少的几个无需证明的概念开始进行新的思考进而完成全部的理论构建。只有这样，才能做到独立思考从而实现理论创新。
由此可见，这位hehehehe混淆了关于“数学的起点”的两个概念：一个是由既有知识构成的数学系统，这对于一个学习者来说是一个起点（我根本没有否认这一点）；另一个是通过对遇到的新问题进行独立思考而获得的新的数学知识。而本文要讨论的是关于新的数学知识的形成——也就是真正的数学的起点。
就此话题的讨论在我这一方已经结束。不再回答类似的评论。 |
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m****a
发帖数: 2593 | 20 这恐怕是不可能了，我感兴趣的是那些重要的思想，这篇文章讲的我觉得
对我的胃口。
http://blog.sciencenet.cn/blog-4909-243368.html
“不过，准备在工科专业领域内做深入研究的学生们应当花一点时间读一点最基础的数
学。除了工科大学已经教过的高等数学等课程外，可以读一点实分析和近世代数的入门
知识。了解一点关于集合、测度、连续统、Lebesgue积分，以及初等数论、群这些基本
概念。学习这些基本知识不需要太多的时间，而对进一步学习数学理论很有必要。对于
更深入广泛的数学知识，不妨先采用“浏览学习法”：试着读一读，不太懂不要紧，但
要求快一些，多一些。“浏览学习法”的目的是了解数学涉及的各个方面，为将来深入
学习提供线索。不要小看那些似懂非懂的线索。如果你积累了较丰富的线索，它们会扩
展你的思路，在需要的时候引导你较快地了解必须深入准备的基础。缺乏线索，脑子里
要么一片空白，要么产生一些不切实际的空想，自然难以作研究工作。”
"工科学生可以发挥自己在形象思维方面的长处去理解数学。如果这样，你或许会发现
数学中的若干知识不仅有趣，而且有用。这里说一说几... 阅读全帖 |
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m****a
发帖数: 2593 | 21 这恐怕是不可能了，我感兴趣的是那些重要的思想，这篇文章讲的我觉得
对我的胃口。
http://blog.sciencenet.cn/blog-4909-243368.html
“不过，准备在工科专业领域内做深入研究的学生们应当花一点时间读一点最基础的数
学。除了工科大学已经教过的高等数学等课程外，可以读一点实分析和近世代数的入门
知识。了解一点关于集合、测度、连续统、Lebesgue积分，以及初等数论、群这些基本
概念。学习这些基本知识不需要太多的时间，而对进一步学习数学理论很有必要。对于
更深入广泛的数学知识，不妨先采用“浏览学习法”：试着读一读，不太懂不要紧，但
要求快一些，多一些。“浏览学习法”的目的是了解数学涉及的各个方面，为将来深入
学习提供线索。不要小看那些似懂非懂的线索。如果你积累了较丰富的线索，它们会扩
展你的思路，在需要的时候引导你较快地了解必须深入准备的基础。缺乏线索，脑子里
要么一片空白，要么产生一些不切实际的空想，自然难以作研究工作。”
"工科学生可以发挥自己在形象思维方面的长处去理解数学。如果这样，你或许会发现
数学中的若干知识不仅有趣，而且有用。这里说一说几... 阅读全帖 |
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l*3
发帖数: 2279 | 22 距离高考还有3个月时间，但16岁高三学子李爽却可以自由选择是否到校上课，这是怎
么一回事？今日，华龙网记者联系上李爽，他来自重庆育才中学高三（一） 班，因为
在全国中学生数学冬令营中获得金牌，北大给他寄来了预录通知书。而获得这枚金牌也
在李爽意料之中，他说学习数学就像谈恋爱，最重要的是感觉。
游戏天才保送北大
昨天上午，李爽启程前往江阴，参加数学奥林匹克国家集训队的训练。对于李爽的离开
，班里同学充满羡慕。“平时没见他熬夜补课，但就是考得好。”李爽的同学王杰说，
高中三年大小考试，李爽总是排在年级前两名，平时还爱和同学打游戏。大家都好奇，
李爽是怎么学习的。
可看来看去，李爽似乎和大家完全一样，无非就是上课下课。班主任王田丽对他的评价
则是能将学习和玩耍分开。
“我们经常在一起玩三国杀，但多数时候都是李爽赢。”有一次班里同学玩手机游戏，
其他人用了半小时才闯过9关，李爽仅花了10分钟就打到99关，秘诀就是使用奥数中的
组合数学知识。
而这些知识的获得，大部分是李爽自学而来。
“只要想到的事情，就一定要去努力做到。”16岁少年李爽一直用行动在践行自己的这
句座右铭。昨天，离高考还有近三个... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 23 dnb (大牛笔) 发于 Tue Sep 12 12:52:50 2017, 美东, 信区: Military标
; 题: Re: 我老文理都很牛，要我说，高考其实只靠语文数学就行！
数学和物理的关系，不是相关不相关的关系，而是钥匙和锁子的关系。要解析物理，必
需要用数学知识，也就是说，数学是解析物理的工具。没有数学，物理压根玩不转。
相反，没有物理，数学宛如美女亭亭玉立，优雅婉约且屹立不摇。 所以，物理就是个
逼，用数学这个万能鸡巴日就行。
而语文，也是个包罗万象，通古博今的综合科目，一片古文，足可以测试你的文学，历
史知识；一篇写作，就是看出你的逻辑思维，语言驾驭，归纳综合，知识层次，表达
本 领，说理论非的能力。
所以，突出重点，去粗取精，只考数学和语文是中国选拔教育的必由之路和不二选择。
共产党那帮傻逼，迟早会明白这个道理，走上这条路唯一正确的道路。
至于英语，共产党不喜欢，学会了你们就会用外国话反党，动摇共产党的统治，共产党
不会同意，单列一科，权重太大，不合适。
【 hsh (nidaye) 提到:】
化学才是靠记忆。数学物理高度相关，我没有见过物理好而... 阅读全帖 |
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b****y
发帖数: 8 | 24 来自主题: Mathematics版 - 说起学数学 转一个从一个blog上看来的文章
我一直以来在想一个问题：数学能力是否可以通过后天努力而习得。很长一段时间以来
，我片面的将这个问题曲解为：数学可否通过后天努力而学好。这个问题的关键其实在
于：什么是数学能力？现在想想，我大概十年前就开始思考这个问题了，但是我一直片
面的认为数学能力就是做数学题的能力，或者是数学知识的广度。今天猛然意识到，数
学能力要因人而异的进行定义。对于我这样的人，最重要的数学能力不是数学知识的广
度，而是使用一定数学知识主动地和尽可能精确地描述客观事物的能力。我现在认为这
种能力是能够后天习得的，否则，我也不可能写出这篇文章。举个例子，物理学中关于
电磁波传播的方程，为了描述波在介质中的衰减，乘上了一个exp（-z），表示指数衰减
，这个简单的前缀很形象的描述了一个迅速衰减的过程，它表明，随着深度的增加，波
的幅度会减小。
另外一个例子是euler‘s formula，这个公式号称是数学中最重要的数个公式之一，ex
p(ix)=cos(x)+i*sin(x)。初学这个公式，我想到的是死记这个公式；复习时我知道这个
公式在三角和复数中有重要应用，很多题目要用到这个 |
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k*****l
发帖数: 177 | 25 来自主题: Mathematics版 - 说起学数学 bioinformatics里面有定量问题，描述很精确。
比如 protein structure prediction
转一个从一个blog上看来的文章
我一直以来在想一个问题：数学能力是否可以通过后天努力而习得。很长一段时间以来
，我片面的将这个问题曲解为：数学可否通过后天努力而学好。这个问题的关键其实在
于：什么是数学能力？现在想想，我大概十年前就开始思考这个问题了，但是我一直片
面的认为数学能力就是做数学题的能力，或者是数学知识的广度。今天猛然意识到，数
学能力要因人而异的进行定义。对于我这样的人，最重要的数学能力不是数学知识的广
度，而是使用一定数学知识主动地和尽可能精确地描述客观事物的能力。我现在认为这
种能力是能够后天习得的，否则，我也不可能写出这篇文章。举个例子，物理学中关于
电磁波传播的方程，为了描述波在介质中的衰减，乘上了一个exp（-z），表示指数衰减
，这个简单的前缀很形象的描述了一个迅速衰减的过程，它表明，随着深度的增加，波
的幅度会减小。
另外一个例子是euler‘s formula，这个公式号称是数学中最重要的数个公式之一，ex
p(ix)=cos(x) |
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s*****g
发帖数: 5159 | 26 来自主题: Mathematics版 - 说起学数学 我觉得学数学要首先排除物质欲望，至少纯数学是这样的。
如果每天为金钱所累（并非坏事），还是不要学的好。
转一个从一个blog上看来的文章
我一直以来在想一个问题：数学能力是否可以通过后天努力而习得。很长一段时间以来
，我片面的将这个问题曲解为：数学可否通过后天努力而学好。这个问题的关键其实在
于：什么是数学能力？现在想想，我大概十年前就开始思考这个问题了，但是我一直片
面的认为数学能力就是做数学题的能力，或者是数学知识的广度。今天猛然意识到，数
学能力要因人而异的进行定义。对于我这样的人，最重要的数学能力不是数学知识的广
度，而是使用一定数学知识主动地和尽可能精确地描述客观事物的能力。我现在认为这
种能力是能够后天习得的，否则，我也不可能写出这篇文章。举个例子，物理学中关于
电磁波传播的方程，为了描述波在介质中的衰减，乘上了一个exp（-z），表示指数衰减
，这个简单的前缀很形象的描述了一个迅速衰减的过程，它表明，随着深度的增加，波
的幅度会减小。
另外一个例子是euler‘s formula，这个公式号称是数学中最重要的数个公式之一，ex
p(ix)=cos(x)+i*sin(x) |
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c***s
发帖数: 70028 | 27 就通识教育领域而言，和中国的数学教育相比较，美国的数学教育是否真的正在面临危机呢？事实上，美国人可能提出了很多先进的理念，也发明了世界上最棒的数学教学法，并影响了世界上的众多国家，而自己却完全没有办法用好它。近些年来，美国也一直在寻求数学教育的出路，然而却未见明显的成效。问题到底出在哪里呢？是学校、老师还是学生本身？
美国学生在《共同核心数学课程标准》测试中的表现令人担忧，而普通民众的心算口算能力也普遍较差，实际运用能力也让人大跌眼镜，天普大学数学系教授John Allen Paulos曾说：“我们的国民染上了一种病-数学盲。”
现如今老师的教学方式及学生学习数学的意义引起了很大的争议——认为有必要改变数学教育方式，那么如何才能正确而有效地学习数学体系呢？
美国人到底如何数学盲了？
一道简单的应用题：“一个小女孩卖柠檬汁，周六卖了15杯，周日卖的数量是周六的2倍，问：两天一共卖了多少杯？”
测试结果显示美国四分之三的四年级学生无法列出“15+（15X2）”这样的等式。
2012年一项针对20个国家的研究发现，美国人的算术能力排在倒数，他们会做基本的算术，但碰到两步或两步以上的运算就不会... 阅读全帖 |
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wh
发帖数: 141625 | 30 【 以下文字转载自 Zhejiang 讨论区 】
发信人: wh (wh), 信区: Zhejiang
标 题: 数学的故事
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Jun 3 16:24:26 2012, 美东)
XO说起常州华罗庚高中未毕业、自学成为数学大师，我油然想起八十年代几位家喻户晓
的数学家。除了华罗庚，他的弟子陈景润令高深的哥德巴赫猜想走向人间。普通人看不
懂他那六麻袋的1+2公式推演，但对他一心沉浸学问、走路撞到路上的事迹耳熟能详，
这和牛顿把怀表当鸡蛋扔锅里煮的故事是当时并驾齐驱的经典民谣。
从七十年代后期文革结束、恢复高考，一直到八十年代中期，社会上有一股强烈的求知
风气，大家都急于追回失去的十年时光。科学家们钻研学问、不通世务的小故事广为流
传，被无数小学作文引为楷模和榜样。报上也常看到年轻男女在公园、在公共汽车、在
任何地方人手一书、聚精会神阅读的照片。青年才俊郭凯敏在庐山清晨的小树林里嘹亮
地朗读“I love my motherland”的声音不仅激起归国华侨张瑜的爱情，也回荡在每个
七八十年代人的热情饱满的心中。八十年代后期，改革开放加剧，“读书无用论... 阅读全帖 |
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wh
发帖数: 141625 | 31 【 以下文字转载自 Zhejiang 讨论区 】
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标 题: 数学的故事
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Jun 3 16:24:26 2012, 美东)
XO说起常州华罗庚高中未毕业、自学成为数学大师，我油然想起八十年代几位家喻户晓
的数学家。除了华罗庚，他的弟子陈景润令高深的哥德巴赫猜想走向人间。普通人看不
懂他那六麻袋的1+2公式推演，但对他一心沉浸学问、走路撞到路上的事迹耳熟能详，
这和牛顿把怀表当鸡蛋扔锅里煮的故事是当时并驾齐驱的经典民谣。
从七十年代后期文革结束、恢复高考，一直到八十年代中期，社会上有一股强烈的求知
风气，大家都急于追回失去的十年时光。科学家们钻研学问、不通世务的小故事广为流
传，被无数小学作文引为楷模和榜样。报上也常看到年轻男女在公园、在公共汽车、在
任何地方人手一书、聚精会神阅读的照片。青年才俊郭凯敏在庐山清晨的小树林里嘹亮
地朗读“I love my motherland”的声音不仅激起归国华侨张瑜的爱情，也回荡在每个
七八十年代人的热情饱满的心中。八十年代后期，改革开放加剧，“读书无用论... 阅读全帖 |
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wh
发帖数: 141625 | 32 【 以下文字转载自 Zhejiang 讨论区 】
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标 题: 数学的故事
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Jun 3 16:24:26 2012, 美东)
XO说起常州华罗庚高中未毕业、自学成为数学大师，我油然想起八十年代几位家喻户晓
的数学家。除了华罗庚，他的弟子陈景润令高深的哥德巴赫猜想走向人间。普通人看不
懂他那六麻袋的1+2公式推演，但对他一心沉浸学问、走路撞到路上的事迹耳熟能详，
这和牛顿把怀表当鸡蛋扔锅里煮的故事是当时并驾齐驱的经典民谣。
从七十年代后期文革结束、恢复高考，一直到八十年代中期，社会上有一股强烈的求知
风气，大家都急于追回失去的十年时光。科学家们钻研学问、不通世务的小故事广为流
传，被无数小学作文引为楷模和榜样。报上也常看到年轻男女在公园、在公共汽车、在
任何地方人手一书、聚精会神阅读的照片。青年才俊郭凯敏在庐山清晨的小树林里嘹亮
地朗读“I love my motherland”的声音不仅激起归国华侨张瑜的爱情，也回荡在每个
七八十年代人的热情饱满的心中。八十年代后期，改革开放加剧，“读书无用论... 阅读全帖 |
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i***s
发帖数: 39120 | 33 学生来信问“根叔”
文科生学数学
有什么用处呢
10月20日，一封长达五页纸的特别来信，呈现在了华中科大校长李培根的面前。这封信的作者，是该校新闻学院2011级一位朱姓学生，信中具体阐述了新闻学院学生不应该修习数学的理由。
小朱在信中写道：“学校对新闻专业修数学的要求，真的让我很失落。据我所知，其他大学的新闻专业，是不学数学的……”小朱认为：“人文社会科学专业注重的应该是学生抽象思维的培养，一味的强调全面发展有时反而会起到负面作用。”小朱还问“根叔”：“文科生学数学，有什么用处呢？就算要用，也往往是在用之前，就被遗忘和荒废了。”
在小朱看来，一个人的兴趣的背后往往隐藏着他最优异的潜能，追求全面发展只会导致精力分散，走向平庸。据小朱称，包括他自己在内，文科生中有一批学生不想学数学。
这封信引起了李培根校长的高度重视，他当即要求全校对课程设置进行大讨论。该校学术委员会办公室查阅了相关资料，发现中国人大、武大等综合性大学人文社科专业也开设了高等数学这门课程。
华中科大文科专业是什么时候开设数学的？据华中科大人文学院院长何锡章回忆，早在上世纪80年代开设文科专业时，就设置了数学这门课。当时主要... 阅读全帖 |
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d*b
发帖数: 4453 | 34 数学和物理的关系，不是相关不相关的关系，而是钥匙和锁子的关系。要解析物理，必
需要用数学知识，也就是说，数学是解析物理的工具。没有数学，物理压根玩不转。
相反，没有物理，数学宛如美女亭亭玉立，优雅婉约且屹立不摇。 所以，物理就是个
逼，用数学这个万能鸡巴日就行。
而语文，也是个包罗万象，通古博今的综合科目，一片古文，足可以测试你的文学，历
史知识；一篇写作，就是看出你的逻辑思维，语言驾驭，归纳综合，知识层次，表达本
领，说理论非的能力。
所以，突出重点，去粗取精，只考数学和语文是中国选拔教育的必由之路和不二选择。
共产党那帮傻逼，迟早会明白这个道理，走上这条路唯一正确的道路。
至于英语，共产党不喜欢，学会了你们就会用外国话反党，动摇共产党的统治，共产党
不会同意，单列一科，权重太大，不合适。 |
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wh
发帖数: 141625 | 35 XO说起常州华罗庚高中未毕业、自学成为数学大师，我油然想起八十年代几位家喻户晓
的数学家。除了华罗庚，他的弟子陈景润令高深的哥德巴赫猜想走向人间。普通人看不
懂他那六麻袋的1+2公式推演，但对他一心沉浸学问、走路撞到路上的事迹耳熟能详，
这和牛顿把怀表当鸡蛋扔锅里煮的故事是当时并驾齐驱的经典民谣。
从七十年代后期文革结束、恢复高考，一直到八十年代中期，社会上有一股强烈的求知
风气，大家都急于追回失去的十年时光。科学家们钻研学问、不通世务的小故事广为流
传，被无数小学作文引为楷模和榜样。报上也常看到年轻男女在公园、在公共汽车、在
任何地方人手一书、聚精会神阅读的照片。青年才俊郭凯敏在庐山清晨的小树林里嘹亮
地朗读“I love my motherland”的声音不仅激起归国华侨张瑜的爱情，也回荡在每个
七八十年代人的热情饱满的心中。八十年代后期，改革开放加剧，“读书无用论”、
“脑体倒挂”、“造原子弹不如卖茶叶蛋”这些流行语渐渐淹没了那段全民读书、崇尚
知识的短暂时光。
我中学里的一位数学老师经常说些数学的故事。比如概率是在投骰子的赌博中发明的。
比如前后穿反的衣服怎样不脱而正过来。我们... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 36 （15）现代数学第一人---柯西(Augustin Louis Cauchy)
柯西的这个名头有点大,虽然柯西的贡献毋庸置疑,第一人并不是指柯西对现代数学的贡
献,而只是他出现的时间。如同从文言文到白话文,即使有新文化运动的推波助澜,改变
也并非一夜之间,数学发展绝对是一个连续而非离散的过程,因此我们不可能用历史上的
某一天划分数学。柯西与三L都有着或多或少的交集，他的一生的大部分时间与高斯重
叠，他的数学成就毫无疑问是建立在众多前辈所打下的基础之上,但仅就今天数学严谨
的形态而言，可以说柯西是把这种严谨带入数学的第一人。比如说极限的概念,毫无疑
问牛顿,莱布尼兹,拉格朗日,高斯都理解这个概念,可是如果让他们给完全不懂数学的人
去讲解这个概念很可能只是挑战他们自身忍耐的极限。柯西是第一个给出极限严格定义
的人，虽说并不是现在通用的epsilon-delta语言(这个定义将在几十年后由号称现代分
析之父的维尔斯特拉斯给出),但是在数学思想上已经与现代定义基本一致了。有个这个
定义，无法理解牛顿，莱布尼兹，拉格朗日，高斯解释的人八成还是不能理解这个定义
，好处就是他们可以记住这个定义并且相... 阅读全帖 |
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h*******e
发帖数: 225 | 37 他的评论在我看来是言语粗俗了点，不过要表达的意思却没什么问题。为什么？因为这
篇看上去正儿八经的探讨数学哲学的文章，充斥了废话，模棱两可，偷换概念和没有逻
辑性的话。用这种水平来写点科普说实话都点低，来探讨哲学还是算了吧。
“对大多数人，数学的起点是从学习已有的数学知识开始的。然而，对笛卡尔来说，数
学的起点是对数学内部和数学外部的观察。”
请问什么是数学内部，什么是数学外部，什么叫数学的起点？这个“然而”转折在哪里
？难道笛卡尔不是从学习已有数学知识开始的？
所谓的结论跟“数学是靠脑子想出来的，不是靠脚想出来的”没什么本质区别。
可能话刻薄了点，不过请你写连载前先推敲一下自己的东西。 |
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g****t
发帖数: 31659 | 38 很多年前,我在这儿说,数学最容易学,只要有心肯用功就行.
结果被群殴了.LoL
其实我一个意思是数学知识的体系组织的最好.
数学家最无私.不藏着掖着.所以普通人也有条件可以学.
物理,化学,工程... 其实很多知识和事实是不公开的.
难道数学的美需要通过奥赛去引荐给世人和吸引年轻人么？这个实在言过其实。
退一万步说，就算真的要通过什么比赛去吸引年轻人，那也该把数学的最前沿的部分展
现出来吧，而不是通过这种二三流的数学分支达到。
好的数学教育是需要让学生体会到数学是一门只要肯花功夫就能学好的学科，是一门自
然而然的学科：他的推理过程都是很自然的计算的结果，每一套理论的发展都是积小步
而致千里的结果。
现在的国内的数学教育让人觉得：数学很难，只有聪明人才能学好，数学最大的特点就
是严谨和逻辑。
这其实很失败的。 |
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i***s
发帖数: 39120 | 39 还记得南大“物理哥”的那封物理情书吗？枯燥的物理知识被感性地说出，不少女生立刻感动的一把鼻涕一把眼泪。而清华大学也冒出了一封“数学式”情书，号称“只有高中或高中以上水平才能看懂”。
“我们的心就是一个圆形，因为它的离心率永远是零。我对你的思念就是一个循环小数，一遍一遍，执迷不悟。我们就是抛物线，你是焦点，我是准线，你想我有多深，我念你便有多真。”看到这几句话还能勉强理解，这不就是当年数学家对麻子女友的一句“你脸上的小数点真可爱”的现实版本嘛。
但继续看这封情书就没那么通俗易懂了，“零向量可以有很多方向，却只有一个长度，就像我，可以有很多朋友，却只有一个你，值得我来守护。生活，可以是甜的，也可以是苦的，但却不能没有你，枯燥平平，就像分母，可以是正的，也可以是负的，却不能没有意义，取值为零。有了你，我的世界才有无穷大，因为任何实数，都无法表达，我对你深深的love。我对你的感情，就像以自然对数e为底的指数函数，不论经过多少求导的风雨，依然不改本色，真情永驻。”
“有才，真肉麻。”网友们读到这里开始感慨起这个世界上“人才”的各种强大。同时还锦上添花的给创作者“高要求”，“中间这段的修饰语太多... 阅读全帖 |
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j******3
发帖数: 334 | 40 【 以下文字转载自 Movie 讨论区 】
发信人: xmfdrspeech (Jackie), 信区: Movie
标 题: Inception中的数学原理和逻辑----转
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Sep 16 13:00:19 2010, 美东)
Inception中的数学原理和逻辑
见有自称是数学系专业本科生说Inception让人想到了数学中的求导运算，梦和醒
其实就是求导和逆运算。
我觉得有些牵强。
的确Inception中其实大量运用了数学知识，
但许多的确超出一般人的数学知识范围，甚至是所谓的数学专业的。
这也恐怕正是很多人看不懂它的原因吧。
Inception中许多假设和现像其实都来源于现代数学中几何研究。
主要的就是流形(manifold).
一些观众看过之后，
觉得Inception很玄，
而且许多地方不合逻辑。
但在我看来，很少有比Inception结构更严谨的剧本了。
Inception的结构就像一部论文一样，而且还是证明式的。
它其本上分作三段。
第一段是从开始到Leo遇到萝莉为止。
这一段是描述问题。
第二段是Leo教小萝莉。
这段是提出基 |
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c***s
发帖数: 70028 | 41 即将满17岁的华裔学生华炎即将踏入John Hopkins大学，研读双博士学位。（美国《星岛日报》取自学校网站图）
据美国《星岛日报》报道，还差一周即将步入17周岁的华裔学生华炎(William Hua)13日刚参加完加州大学洛杉矶分校(CSU Los Angeles)大少年班的毕业典礼，他在暑期过后又将前往Johns Hopkins大学就读应用数学(Apply Math)以及统计(Statistic)双博士学位，对于一般同年龄阶段的学生，这几乎是不可挑战的任务。
华炎的母亲王琳娜表示，她和先生生活的家庭非常的简单普通，在陪伴儿子成长的过程也从未刻意去要求。她说，华炎取得的成绩不是她如何去刻意栽培的成果，而是她正确地引导孩子的兴趣以及尊重选择的结果。
在谈及儿子成长的经历时，王琳娜不时开怀大笑，洋溢着对儿子的一份欣慰感。她介绍说，他和先生1997年移民至加拿大，后在1998年怀上了华炎。在她记忆中，华炎对数字的敏感程度远远高于语言。
她说，华炎直到2岁多才开口说话，但是他一岁时，在生活当中就表现出对物品数量的机敏。于是，王琳娜决定在平时与华炎玩耍时加入一些基本的数学加减法，不知不觉在母... 阅读全帖 |
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x*********h
发帖数: 2223 | 42 Inception中的数学原理和逻辑
见有自称是数学系专业本科生说Inception让人想到了数学中的求导运算，梦和醒
其实就是求导和逆运算。
我觉得有些牵强。
的确Inception中其实大量运用了数学知识，
但许多的确超出一般人的数学知识范围，甚至是所谓的数学专业的。
这也恐怕正是很多人看不懂它的原因吧。
Inception中许多假设和现像其实都来源于现代数学中几何研究。
主要的就是流形(manifold).
一些观众看过之后，
觉得Inception很玄，
而且许多地方不合逻辑。
但在我看来，很少有比Inception结构更严谨的剧本了。
Inception的结构就像一部论文一样，而且还是证明式的。
它其本上分作三段。
第一段是从开始到Leo遇到萝莉为止。
这一段是描述问题。
第二段是Leo教小萝莉。
这段是提出基本原理和依据。
第三段是潜入梦中一段，
这段其实是论证部分，并推导出结论。
整个故事高潮是第三部分，
但故事逻辑的核心的第二部分。
这一部分许多观众说感觉沉闷，像是在上课。
的确如此，
因为故事的核心其实是靠对话对出来的，而且更像是示教式的。
为什么是这样呢？
因为如果 |
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a*********3
发帖数: 660 | 43 ZT自mtime时光网
看了三遍以上的小盆友们来看看醍醐灌顶的哲学数学概括~~~
见有自称是数学系专业本科生说Inception让人想到了数学中的求导运算，梦和醒其实
就是求导和逆运算。
我觉得有些牵强。
的确Inception中其实大量运用了数学知识，
但许多的确超出一般人的数学知识范围，甚至是所谓的数学专业的。
这也恐怕正是很多人看不懂它的原因吧。
Inception中许多假设和现像其实都来源于现代数学中几何研究。
主要的就是流形(manifold).
一些观众看过之后，
觉得Inception很玄，
而且许多地方不合逻辑。
但在我看来，很少有比Inception结构更严谨的剧本了。
Inception的结构就像一部论文一样，而且还是证明式的。
它其本上分作三段。
第一段是从开始到Leo遇到萝莉为止。
这一段是描述问题。
第二段是Leo教小萝莉。
这段是提出基本原理和依据。
第三段是潜入梦中一段，
这段其实是论证部分，并推导出结论。
整个故事高潮是第三部分，
但故事逻辑的核心的第二部分。
这一部分许多观众说感觉沉闷，像是在上课。
的确如此，
因为故事的核心其实是靠对话对出来的，而且 |
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t******l
发帖数: 10908 | 44 或者简单的说，从 “交流” 这个角度看加料数学教育（也就是 beyond 基本数学
知识的范畴），我觉得这个角度本身就错得离谱。
在 beyond 基本数学知识之后，个人觉得，数学不是靠 “交流” 来教会的，那个
叫 English Language Arts。数学是从 problem-solving 与蒋军的斗争中学
会的。
而所谓的 “教”，要么是 “shed a light”（或者说，“hint”），要么是
show the complete solution / procedure。过分追求 complete /
comprehensible explanation，是背道而驰的，因为你 simply remove
the chance that the educatee resolve incompleteness and
conflicts by HERSELF。 |
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c*******g
发帖数: 509 | 45 有一种过去叫野史，有一种解读叫乱弹。
有一种手法叫歪写，有一种人生叫不凡。
对于历史有很多种写法，有人说要写就好好写，歪写是一种很臭的写法。歪写的“臭”
是臭豆腐的“臭”，有人恨之入骨，有人爱不释手。当然事儿可以歪，想法不能歪。真
正最臭的写法是操着比文言文还严肃的语言，在参考了《封神演义》，《西游记》，《
聊斋志异》等古籍后以正史的形式上桌的。我认为这不是“史”而是屎，而且因为颜色
不同，质地各异，就照着满汉全席捏了一桌，这个不但做的人臭，吃的人也臭了，最可
怕的是不管是做的人还是吃的人都以为那真是满汉全席，看见卖臭豆腐还瞧不上，“哥
我是吃过满汉全席的人。”
数学是很抽象的科学，数学家却是很具体的一群人。除了高智商这个标签外，他们的人
生和历史长河中无数没有被记住名字的人一样，有软弱，有坚持，有迷茫，有领悟，有
妥协，有抗争，有悲欢离合，有喜怒哀乐。镜以鉴人，史以明志。如同读足球史不是为
了学踢球一样，写数学史也不是为了传播数学知识。在这个系列中，将尽可能的把数学
知识限制在中学的范围，一是为了方便不太喜欢数学或者数学基础不是很好的读者，二
是因为笔者自问，绝无理解全部数学家贡献的... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 46 有一种过去叫野史，有一种解读叫乱弹。
有一种手法叫歪写，有一种人生叫不凡。
对于历史有很多种写法，有人说要写就好好写，歪写是一种很臭的写法。歪写的“臭”
是臭豆腐的“臭”，有人恨之入骨，有人爱不释手。当然事儿可以歪，想法不能歪。真
正最臭的写法是操着比文言文还严肃的语言，在参考了《封神演义》，《西游记》，《
聊斋志异》等古籍后以正史的形式上桌的。我认为这不是“史”而是屎，而且因为颜色
不同，质地各异，就照着满汉全席捏了一桌，这个不但做的人臭，吃的人也臭了，最可
怕的是不管是做的人还是吃的人都以为那真是满汉全席，看见卖臭豆腐还瞧不上，“哥
我是吃过满汉全席的人。”
数学是很抽象的科学，数学家却是很具体的一群人。除了高智商这个标签外，他们的人
生和历史长河中无数没有被记住名字的人一样，有软弱，有坚持，有迷茫，有领悟，有
妥协，有抗争，有悲欢离合，有喜怒哀乐。镜以鉴人，史以明志。如同读足球史不是为
了学踢球一样，写数学史也不是为了传播数学知识。在这个系列中，将尽可能的把数学
知识限制在中学的范围，一是为了方便不太喜欢数学或者数学基础不是很好的读者，二
是因为笔者自问，绝无理解全部数学家贡献的... 阅读全帖 |
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x*********h
发帖数: 2223 | 47 见有自称是数学系专业本科生说Inception让人想到了数学中的求导运算，梦和醒
其实就是求导和逆运算。
我觉得有些牵强。
的确Inception中其实大量运用了数学知识，
但许多的确超出一般人的数学知识范围，甚至是所谓的数学专业的。
这也恐怕正是很多人看不懂它的原因吧。
Inception中许多假设和现像其实都来源于现代数学中几何研究。
主要的就是流形(manifold).
一些观众看过之后，
觉得Inception很玄，
而且许多地方不合逻辑。
但在我看来，很少有比Inception结构更严谨的剧本了。
Inception的结构就像一部论文一样，而且还是证明式的。
它其本上分作三段。
第一段是从开始到Leo遇到萝莉为止。
这一段是描述问题。
第二段是Leo教小萝莉。
这段是提出基本原理和依据。
第三段是潜入梦中一段，
这段其实是论证部分，并推导出结论。
整个故事高潮是第三部分，
但故事逻辑的核心的第二部分。
这一部分许多观众说感觉沉闷，像是在上课。
的确如此，
因为故事的核心其实是靠对话对出来的，而且更像是示教式的。
为什么是这样呢？
因为如果用上课这种最容易明白的方式讲给你听你还 |
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i***s
发帖数: 39120 | 48 很多来英国上学的中国孩子们，在开始时都难免会在语言方面处于一定劣势，但是他们往往不难发现，自己也有着令英国孩子们羡慕不已的巨大优势，那就是自己的数学水平。熟悉英国教育的人都知道，在英国的小学课堂上，来自中国的孩子们往往在数学成绩方面名列前茅。
近年来，英国政府为了提高小学生的数学水平，开始把目光投向中国，希望中国人神奇的数学教育方法，能够解决英国孩子们数学成绩不够理想的老大难问题。
继从2016年下半年开始在英格兰小学大力推广上海数学教学法之后，英国目前又在积极引进上海小学生的数学教材，一套名为《真正上海数学》的教材即将在今年年底和明年年初陆续在英国出版，并在明年年初走进英国的小学课堂。
36册中国教材助力英国小学数学教育
早在今年上半年，英国一些媒体已经对这套《真正上海数学》教材即将进入英国一事进行报道，但是对于这套教材何时投入使用说法不一。记者最近从负责引进这套教材的英国柯林斯学习出版社官网上看到，这套教材分为教师用书、学生用书、学生练习册，共有36册，将在今年11月底至明年1月底陆续出版。记者还在英国一些网站上看到，这些教材目前已经可以在网上预订。据悉，明年年初，这些教材将正式进... 阅读全帖 |
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