d********3
发帖数: 267 | 1 【2015年07月11日讯】（记者方晓报导） 日前，中共公安部副部长孟庆丰带队进驻证
监会，官方称，是排查近期恶意卖空的线索。海外中文媒体爆料称，公安部还同时对证
监会内部进行调查，排查监管漏洞，做空集团赚取的数万亿黑钱要吐出来。
7月9日上午，公安部副部长孟庆丰带队进驻证监会，官方报导说，是会同证监会排查近
期恶意卖空的线索。之后，股指开始绝地反弹。7月9日下午，新华社再发报导称，证监
会、公安部执法人员已进场对7月8日涉嫌恶意做空大盘蓝筹的十余家机构和个人核查取
证。
海外博闻社报导，据内部消息，除官方所说的之外，公安部对证监会内部的排查同时在
进行中。并且，7月9日下午国家安全局召开内部特别会议，已经把金融市场列入国家安
全层面，国家安全机器已经开动。
报导称，这轮A股大震荡的最大可能是A股的股指期货存在巨大的做空漏洞，被空头恶意
用来反覆砸盘赚取暴利了。
日前网上流传《无名氏：在这轮股灾中亲历被强平》一文，作者自称“中产”，他的朋
友圈是“起码身家在千万以上的各领域中产阶级”，其中包括金融界顶层人士，有高层
次的消息圈子。因此，他在此轮“牛市”中使用了融资杠杠，选择做多，但在7... 阅读全帖 |
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d********3
发帖数: 267 | 2 【2015年07月11日讯】（记者方晓报导） 日前，中共公安部副部长孟庆丰带队进驻证
监会，官方称，是排查近期恶意卖空的线索。海外中文媒体爆料称，公安部还同时对证
监会内部进行调查，排查监管漏洞，做空集团赚取的数万亿黑钱要吐出来。
7月9日上午，公安部副部长孟庆丰带队进驻证监会，官方报导说，是会同证监会排查近
期恶意卖空的线索。之后，股指开始绝地反弹。7月9日下午，新华社再发报导称，证监
会、公安部执法人员已进场对7月8日涉嫌恶意做空大盘蓝筹的十余家机构和个人核查取
证。
海外博闻社报导，据内部消息，除官方所说的之外，公安部对证监会内部的排查同时在
进行中。并且，7月9日下午国家安全局召开内部特别会议，已经把金融市场列入国家安
全层面，国家安全机器已经开动。
报导称，这轮A股大震荡的最大可能是A股的股指期货存在巨大的做空漏洞，被空头恶意
用来反覆砸盘赚取暴利了。
日前网上流传《无名氏：在这轮股灾中亲历被强平》一文，作者自称“中产”，他的朋
友圈是“起码身家在千万以上的各领域中产阶级”，其中包括金融界顶层人士，有高层
次的消息圈子。因此，他在此轮“牛市”中使用了融资杠杠，选择做多，但在7... 阅读全帖 |
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t******n
发帖数: 2939 | 5 ☆─────────────────────────────────────☆
l63 (l63) 于 (Thu May 23 00:34:22 2013, 美东) 提到:
假设素数只有有限个, 记为 p_1,p_2,...,p_k
考察 N = p_1*p_2*...*p_k + 1
可知: 对于任意i = 1,2,3,...,k, p_i 不能整除 N
由素数的定义:
a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a的素数整除
可知: N是素数
这与素数只有p_1,p_2,...,p_k矛盾.
故假设不成立.
所以素数有无穷多个.
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l63 (l63) 于 (Thu May 23 00:37:03 2013, 美东) 提到:
在承认素数的这个等价定义 (即 a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a
的素数整除) 的前提下, 居然有人会认为这个证明是错的, 或者是不完备的.
我实在不能理解.
求问一下大家, 是不是有的人的脑子天生有缺陷, 根本怎么教都不会明白... 阅读全帖 |
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i***s
发帖数: 39120 | 6 张曙光作为刘志军的亲信，主抓高铁引进谈判和建设，所掌运输局本身又是铁道部最核心的职权部门，一举成为炙手可热的实权人物。东方IC
对周围的邻居来说，沃尔纳特市（Walnut）皮埃尔路688号的中国房主非常神秘。
从洛杉矶市出发，沿60号高速路行驶35英里左右，便是中产阶级和高收入阶层聚集的沃尔纳特市。这座城市的3万多人中，60%以上是亚裔。冬天的加州地区因为干旱，从高速公路上放眼望去，多是衰草荒山；进入该市后，却一片春色，居民区内多种植常绿植物。张曙光和其妻王兴在洛杉矶购置的豪宅，便在其间。
这套别墅占地近3万平方英尺（约合2793平方米），住房面积为4100平方英尺（约合381平方米），拥有五间卧室。和皮埃尔街区其他房屋一样，这套别墅有围墙将房子与马路隔开，院内绿树环绕，草坪打理得整整齐齐，大门上还装饰着圣诞标志的雪花。一切都显示，房屋有人打理。附近除草的墨西哥工人称，偶尔会看到有中国人驾车进出。
但财新《新世纪》记者12月间数次探访该处，门铃均无人应答，门口的信箱内也空无一物，挂在该户名下的电话提示已经停机。
一墙之隔住着的一位美国女士告诉财新《新世纪》记者，自己在此地居住多年，但“... 阅读全帖 |
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l*3
发帖数: 2279 | 7 哈哈, 写得很有意思.
不过为了长话短说, 我还是再解释一下 (我认为的) 数学中的 "定义" 的概念:
首先, 什么是集合? 自从罗素悖论后, 这个问题变得十分诡异, 后来为了将集合论公理
化, 有一种方式是这样的:
我们不考虑 "任意的集合", 我们不试图找出 "任意的集合", 我们只在某一个 (或几个
, 至于如何定义 "几个", 先不管, 实际上我们真正用的时候, 并不需要用到 "几个＂
这一概念） 具体的集集合 (记为集合A, B, C 等) 的基础上, 承认以下的东西也是
集合:
0. 空集
即 "不包含任何元素的集合", 定义是这样的: 如果有一个集合A#满足: for all x (x&
#8713;A#), 那么我们称A#是空集, 注意, 这里用到了 for all x, 那什么叫for all x
呢? 什么叫 x呢? 在讨论具体问题时, 一定都会有个前提, 比如说讨论的事情都是关
于集合A的事情, 那么我们就考察A的所有元素x (什么是元素? 实际上在集合论公理体
系中, 并不区分集合和元素, 但这里我们还是用日常说法对其加以区分), 即那些满足
x∈A的x, 这... 阅读全帖 |
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t**********k
发帖数: 511 | 8 读维特根斯坦（摹状词）
摹状词是罗素在1905年提出的，那时维特根斯坦还是一个孩子。这个理论是语言哲学中
里程碑式的模式，不能不提。要想理解维特根斯坦，首先就得明白他为什么要研究语言
，意义何在，语言哲学是一个什么东东。
我认为读维特根斯坦之前，最好是要认真读罗素，原因有二，罗素要好懂一些；维的哲
学是罗素的一个自然的发展。不然的话，恐怕根本摸不着头绪，不知维在讲什么，当然
天才是除外的，我肯定是一个凡人，所以是从这样开始的。
这个理论的提出是为了解决所谓的“金山问题”，即：地球上没有金山，谁也不可能见
到，那么我们说“金山”，是什么意思呢？
“假 定我说‘金山不存在’，再假定你问‘不存在的是什么？’如果我说‘是金山’
，那么就仿佛我把某种存在归给了金山。” “摹述理论（即摹状词理论）就是打算应
付这种困难以及其它困难 的。”
罗素把名词分为专名和摹状词二种；摹状词又分为限定性和非限定性二种，非限定性摹
状词的讨论要涉及到一些非常困难的问题，放下不谈，我以为到了一定的时候，这个问
题就能解决，因此下面提到的摹状词都是指限定摹状词。
专名非常容易理解，比如：长江，月亮，具体的人名，像刘翔... 阅读全帖 |
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t******n
发帖数: 2939 | 9 ☆─────────────────────────────────────☆
xiongyp (dreamrain) 于 (Fri May 24 08:41:56 2013, 美东) 提到:
我们假设不知道什么叫素数，我们对正整数集合进行如下的定义来定义素数。（这是从
链接上取下来的，也是I63的定义）
(1) 1不是素数 (base case)
(2) a是素数当且仅当a不能被任何小于它的素数整除。
我曾经多次指出，这个定义在用素数定义素数，是不正确的。但看到很多的反驳如下。
1不是素数, 我们考察2，发现小于2的素数集合为空集，于是2为素数。以此再往下递归
，得出所有素数的定义。我想昨天深入讨论此内容的人，都不会反对我的总结吧。关于
"小于2的素数集合为空集"推出"2为素数"，因我的不慎，还做出过郑重道歉。
好，我们仿造这种递归定义，来定义偶数。
我们假设不知道什么叫偶数，我们对非负整数集合进行如下的定义来定义偶数。
(1) 0不是偶数 (base case)
(2) a是偶数当且仅当a与任何小于它的偶数之差为2的倍数。
我从base case开始。0不是偶数。我们考察... 阅读全帖 |
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l*3
发帖数: 2279 | 10 噢, 有道理.
我之前还在想: "如果剥到最后基本元素都成空集的话, 那他怎么区别空集与空集间的
关系呢? 难道一个叫空集a, 另一个叫空集b?"
您这一说我恍然大悟, 发现上半学期学的朴素集合论基本就是白学了. |
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r*g
发帖数: 3159 | 11 不用连续性的话，从集合讲，y^x 是从x到y所有映射的个数。空集到任何集合都有一个
映射：空映射，所以 x^0 = 1, 包括x =0; 反过来，非空集合到空集的映射个数是0。
所以0^x = 0 for x 是自然数。
那问题就是为什么空集到空集之间要定义一个空函数？ The existence of an empty
function from ∅ to ∅ is required to make the category of sets a
category。 http://en.wikipedia.org/wiki/Empty_function |
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n******g
发帖数: 17225 | 12 2011年2月28日，在刘志军被免职后15天，张曙光被停职审查。此后有举报者揭露
张曙光发妻在美国洛杉矶有占地近3000平方米的别墅，在海外存有巨款。近日，媒体又
爆出投资银行摩根大通因雇佣张曙光之女而遭到美国证券交易委员会展开的受贿调查。
老婆孩子移居美国买房置业
检方指控，张曙光于2007年至2010年间，利用担任铁道部运输局局长的职务便利，
接受无锡市万里实业发展有限公司法定代表人谈国良的请托，为该公司的列车配件业务
及货款结算等问题提供帮助，为此，先后两次收受谈国良给予的钱款共计人民币15万元。
无锡万里是一家铁路车辆真空集便系统供应商。所谓铁路集便器，即在列车上收集
厕所排泄物的全套设备，这个看似不起眼的列车部件却是张曙光妻子王兴深耕多年的领
域。张曙光在铁道部素有“裸官”之称，妻子王兴很早就带着孩子移居美国，早在上世
纪末王兴就在美国买房、开公司。从上世纪90年代末开始，王兴以国外品牌的真空集便
器代理和中介身份出现，外资品牌在中国与谁合资，由她从旁牵线搭桥。
2004年，中国第五次铁路大提速。提速后的客车都要安装真空集便器，王兴很快搭
上了这班提速快车。这一年，张曙光也被... 阅读全帖 |
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s****n
发帖数: 8912 | 13 张曙光在美豪宅
2011年2月28日，在刘志军被免职后15天，张曙光被停职审查。此后有举报者揭露张曙
光发妻在美国洛杉矶有占地近3000平方米的别墅，在海外存有巨款。近日，媒体又爆出
投资银行摩根大通因雇佣张曙光之女而遭到美国证券交易委员会展开的受贿调查。
老婆孩子移居美国买房置业
检方指控，张曙光于2007年至2010年间，利用担任铁道部运输局局长的职务便利，接受
无锡市万里实业发展有限公司法定代表人谈国良的请托，为该公司的列车配件业务及货
款结算等问题提供帮助，为此，先后两次收受谈国良给予的钱款共计人民币15万元。
无锡万里是一家铁路车辆真空集便系统供应商。所谓铁路集便器，即在列车上收集厕所
排泄物的全套设备，这个看似不起眼的列车部件却是张曙光妻子王兴深耕多年的领域。
张曙光在铁道部素有“裸官”之称，妻子王兴很早就带着孩子移居美国，早在上世纪末
王兴就在美国买房、开公司。从上世纪90年代末开始，王兴以国外品牌的真空集便器代
理和中介身份出现，外资品牌在中国与谁合资，由她从旁牵线搭桥。
2004年，中国第五次铁路大提速。提速后的客车都要安装真空集便器，王兴很快搭上了
这班提速快车。这... 阅读全帖 |
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t**********k
发帖数: 511 | 14
读维特根斯坦（数学和逻辑）
这一篇会有一些难度，我认为自己的这一个系列是写给那些想了解语言哲学的人看的，
尽量浅出。已经知道的人用不着看，我以为自己缺乏深入的本钱。
西方哲学和神学从来都和数学有密切的联系，以后会进一步谈到，在这一点上和中国哲
学走的路似乎有所不同。这个里面有一个很重要的关联，数学是一个很严密的东西，结
论会有普遍性。比如说，芙蓉姐姐美不美，难得定论；而1+1=2，没有人去怀疑。所以
说，我们要想自己的语言严密而可靠，就得往数学那一边靠。
当人们认识到逻辑比数学是一个更根本的东西时，自然就想语言也得要用逻辑来彻底的
整一下，看看哪些东西是合乎逻辑的，我认为这是语言哲学的最重要的根源。所以说，
想理解语言哲学不懂一些逻辑就是笑话了。
其实撇开这一点，了解弗雷格是怎么样从逻辑构造出数还是很有些意思的，知道那些最
重要的思想是怎么一回事，考察人的智力活动能够到达一个什么样的高度，怎么都会是
很吸引人的。而且逻辑是不要什么预备知识的，很多中国人在美国迅速转行做了码工就
是证明，相对... 阅读全帖 |
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t*****g
发帖数: 7455 | 15 一个自动洗面器7.2395万元（含税销售单价，下同），一个色理石洗面台2.6万元
，一个感应水阀1.28万元，一个卫生间纸巾盒1125元，最后组合成总价高达三四十万元
的整体卫生间；
上万元的15寸液晶显示器，2.2万元一张的单人座椅，6.8万元的冷藏展示柜……
这些令人咋舌的价格，不是来自北京、上海的某个高档别墅，而是我们乘坐的动车。
从2011年因丁书苗案启动高铁调查至今，财新《新世纪》记者陆续听到过很多有关
高铁列车高额采购的案例，与之伴随的是一些高铁供应商非同寻常背景的传闻。丁书苗
为高铁供应商的代表人物，她与前铁道部部长刘志军的关系现在广为人知。她旗下的企
业包括垄断高铁轮对市场的智奇铁路设备有限公司，以及垄断高铁声屏障市场的山西金
汉德环保设备有限公司。
高铁采购到底有多贵？丁书苗式的通天供应商是否普遍？这一切疑问，在财新《新
世纪》记者辗转获得了一份南车采购目录——《CRH2型动车组配件供应商名录》（下称
《目录》）后，都找到了一个明确的答案。
《目录》包括3000多种动车所需物料的编号、名称、图号、规格、销售价及含税销
售价及供应商名称。其中的含税销售价，就是南车的实际... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 16 高铁列车整体卫生间，南车采购价30万元，北车采购价120万元。小小动车卫生间为何如此昂贵?仅仅抗震能否全部解释价格上的巨额落差?财新《新世纪》记者在北京居然之家了解相关产品的市场零售价，和动车采购价相比，价差少则两三倍，多则十几倍。一家开发商负责采购的人士告诉财新《新世纪》记者，一般而言，如果集团采购的量比较大，价格还会有折扣，大约为市面报价的六折左右。
在业内人士看来，卫生间是整个动车中最奢华的部分之一。一个自动洗面器要7万多元，市面上几百上千块钱就可以买到的自动感应水阀，动车上花了1万元，其奢华程度堪与精装别墅媲美。整体卫生间也是动车配件中利润率非常高的一块，不仅集成商利润高于平均水平，那些指定采购的洗面盆、集便器利润更高。
早期CRH2选用的是纯进口的日本TOTO生产的TYL系列产品，即使在民用市场也销量很小。2007年以来这种产品在建材市场已经很少见了，目前市面上最高档的是3.24万元的LW991B全自动洗面器。
宁波南车时代传感技术有限公司(下称南车时代)的一位技术人士称，该进口产品虽然档次高，但存在混水阀冻裂、溢水造成控制部件的损坏、干手器没有调整功能等问题。当时，南车时代... 阅读全帖 |
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s*******n
发帖数: 4605 | 17 动车设备采购价远超市场价 一张VIP座椅16万元
2012年02月20日00:36财新网-新世纪
动车为什么这么贵？
一个自动洗面器7.2395万元（含税销售单价，下同），一个色理石洗面台2.6万元，一
个感应水阀1.28万元，一个卫生间纸巾盒1125元，最后组合成总价高达三四十万元的整
体卫生间；
上万元的15寸液晶显示器，2.2万元一张的单人座椅，6.8万元的冷藏展示柜……
这些令人咋舌的价格，不是来自北京、上海的某个高档别墅，而是我们乘坐的动车。
从2011年因丁书苗案启动高铁调查至今，财新《新世纪》记者陆续听到过很多有关高铁
列车高额采购的案例，与之伴随的是一些高铁供应商非同寻常背景的传闻。丁书苗为高
铁供应商的代表人物，她与前铁道部部长刘志军的关系现在广为人知。她旗下的企业包
括垄断高铁轮对市场的智奇铁路设备有限公司，以及垄断高铁声屏障市场的山西金汉德
环保设备有限公司。
高铁采购到底有多贵？丁书苗式的通天供应商是否普遍？这一切疑问，在财新《新世纪
》记者辗转获得了一份南车采购目录——《CRH2型动车组配件供应商名录》（下称《目
录》）后，都找到了一个明确的答案。
《目录》包... 阅读全帖 |
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h*****9
发帖数: 6643 | 18 http://www.tianya.cn/publicforum/content/worldlook/1/438689.sht
动车各部位零件价格
纸巾盒：CRH2采购价1125元，市场价几十元，国外品牌大多在500元以下
洗手器干手器：CRH2采购价6845元，市场价TOTO品牌用于鸟巢等高档场所的型号折
扣价1341元
台面按压式皂液器：CRH2采购价4259元，TOTO价格619元
15寸液晶电视：CRH2采购价13472.99元，市场价最贵产品7000元左右
二等车：CRH2采购价双人座椅10473元，三人座椅15449元，市场价可打折至采购价
的30%
一等车：CRH2采购价单人座椅22013.99元，双人座椅31014元，杂志袋148元，市场
价可打折至采购价的30%
二人餐椅：CRH2采购价14042元，市场价9000多元
座便器组成：CRH2采购价95047元，市场价TOTO品牌最贵产品3万多元，工程价可低
至5.3折
加温便器盖：CRH2采购价8350元，市场价科勒品牌普通产品2300元或2700元
带遥控功能的产品3200元便纸架：CRH2采购价146元，市场价几十... 阅读全帖 |
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g****5
发帖数: 1639 | 19 老禅师忙着给各种年轻人指导人生，总是用一些模凌两可的语句，想着想着你自己似乎
就想透了。但当满口心灵鸡汤的老禅师遇上理科生……
1、青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让
我非常讨厌，有什么方法能让她改变？”
禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有
背面的纸回来。”
青年略一沉吟，掏出一个莫比乌斯环。
理科生遇到禅师（全）
（莫比乌斯环只有一面。）
2、青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？”
禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分
明朗开阔吗？”
那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线
（皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线。）
3、青年再问禅师：“我的头脑却是被这种繁杂的世俗所装满，却要如何是好？”
禅师说：“你画一个没有瓶口的瓶子。它总有一个尽头。你不把它里面的东西倒出来，
怎么装新的进去?”
青年若有所思，画了一个克莱因瓶。
克莱因瓶
（克莱因瓶没有“内部”和“外部”之分。）
4、青年问禅师：我想要很多钱，但是又不想付出，你能教给我方法... 阅读全帖 |
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l*****8
发帖数: 16949 | 20 剥到最后什么都没有就是空集了啊。所以所有的集合都可以从空集里造出来。
用集合论构造自然数的时候，我们就是用空集表示0，
然后1={0} = {{}}
2={0，1} = { {}， {{}}}
3 = {0，1，2}
4={0，1，2，3}
以此类推。 |
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x*****p
发帖数: 1707 | 21 我们假设不知道什么叫素数，我们对正整数集合进行如下的定义来定义素数。（这是从
链接上取下来的，也是I63的定义）
(1) 1不是素数 (base case)
(2) a是素数当且仅当a不能被任何小于它的素数整除。
我曾经多次指出，这个定义在用素数定义素数，是不正确的。但看到很多的反驳如下。
1不是素数, 我们考察2，发现小于2的素数集合为空集，于是2为素数。以此再往下递归
，得出所有素数的定义。我想昨天深入讨论此内容的人，都不会反对我的总结吧。关于
"小于2的素数集合为空集"推出"2为素数"，因我的不慎，还做出过郑重道歉。
好，我们仿造这种递归定义，来定义偶数。
我们假设不知道什么叫偶数，我们对非负整数集合进行如下的定义来定义偶数。
(1) 0不是偶数 (base case)
(2) a是偶数当且仅当a与任何小于它的偶数之差为2的倍数。
我从base case开始。0不是偶数。我们考察下一个数1，发现小于1的偶数集合为空集，
于是1为偶数。以此递归，我们得出的偶数是1, 3, 5, 7, ...。实际上，这与我们传统
定义的偶数完全不一样。
大家发现问题在那里么？ |
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x*****p
发帖数: 1707 | 22 好，我就说说如何定义自然数。我们要从数学基础的集合论公理做起。先定义空集，而
这个空集对应于数字0。然后定义包括空集的集合，这个集合对应数字1。然后进行集合
的运算，定义加法，得到一个加法半群，就成为自然数集体。再扩展成加法群，就成了
整数集合。再在这个集合上定义乘法，成为环，再将乘法演变为乘法群，最终成为有理
数域。在这个有理数域的基础上用极限的概念求闭集，成为实数域。 |
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w**********5
发帖数: 1741 | 23 当满口心灵鸡汤的老禅师遇上理科生……
1、青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让
我非常讨厌，有什么方法能让她改变？”
禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有
背面的纸回来。”
青年略一沉吟，掏出一个莫比乌斯环。
理科生遇到禅师（全）
（莫比乌斯环只有一面。）
2、青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？”
禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分
明朗开阔吗？”
那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线
（皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线。）
3、青年再问禅师：“我的头脑却是被这种繁杂的世俗所装满，却要如何是好？”
禅师说：“你画一个没有瓶口的瓶子。它总有一个尽头。你不把它里面的东西倒出来，
怎么装新的进去?”
青年若有所思，画了一个克莱因瓶。
克莱因瓶
（克莱因瓶没有“内部”和“外部”之分。）
4、青年问禅师：我想要很多钱，但是又不想付出，你能教给我方法吗?
禅师微笑道：可以，但你能找到一样东西，它无穷无尽，但又不占任何地方吗?
青年默默地写... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 2940 | 24 你一直在强调赞美必须只是行动。这一点我同意老七赞美可以是情绪。
你要将一定要将内心活动当作行动，但一般理解成情绪。
『那么“你在內心讚美神屠城殺嬰嗎？”』我在内心没有赞美也没有不赞美。
1. 她的微笑就是赞美
其实她的微笑与赞美无关，只是我认为是赞美
2. 这是赞美的歌
只是唱一个普通的故事，只是我认为是赞美
行动本身与赞美无关，我的情绪接受一个事件是赞美。
『第一是讚美不讚美的並集顯然不空，你努力講的論據無效。』
赞美是空集，不赞美也是空集，他们的并集仍是空集。
『第二是你沒有讚美雖然不代表否定， 但是人家還是可以問你為什麼沒讚美， 』
但不赞美代表对赞美的否定，我可以没有赞美，但也可以没有不赞美，应为它们都带有
强烈的情绪，我对神杀婴是理性的认识，因为我没有类似的经历来学会这样的情绪。
實上 |
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w**********5
发帖数: 1741 | 25 当满口心灵鸡汤的老禅师遇上理科生……
1、青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让
我非常讨厌，有什么方法能让她改变？”
禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有
背面的纸回来。”
青年略一沉吟，掏出一个莫比乌斯环。
理科生遇到禅师（全）
（莫比乌斯环只有一面。）
2、青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？”
禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分
明朗开阔吗？”
那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线
（皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线。）
3、青年再问禅师：“我的头脑却是被这种繁杂的世俗所装满，却要如何是好？”
禅师说：“你画一个没有瓶口的瓶子。它总有一个尽头。你不把它里面的东西倒出来，
怎么装新的进去?”
青年若有所思，画了一个克莱因瓶。
克莱因瓶
（克莱因瓶没有“内部”和“外部”之分。）
4、青年问禅师：我想要很多钱，但是又不想付出，你能教给我方法吗?
禅师微笑道：可以，但你能找到一样东西，它无穷无尽，但又不占任何地方吗?
青年默默地写... 阅读全帖 |
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w**********5
发帖数: 1741 | 26 当满口心灵鸡汤的老禅师遇上理科生……
1、青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让
我非常讨厌，有什么方法能让她改变？”
禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有
背面的纸回来。”
青年略一沉吟，掏出一个莫比乌斯环。
理科生遇到禅师（全）
（莫比乌斯环只有一面。）
2、青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？”
禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分
明朗开阔吗？”
那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线
（皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线。）
3、青年再问禅师：“我的头脑却是被这种繁杂的世俗所装满，却要如何是好？”
禅师说：“你画一个没有瓶口的瓶子。它总有一个尽头。你不把它里面的东西倒出来，
怎么装新的进去?”
青年若有所思，画了一个克莱因瓶。
克莱因瓶
（克莱因瓶没有“内部”和“外部”之分。）
4、青年问禅师：我想要很多钱，但是又不想付出，你能教给我方法吗?
禅师微笑道：可以，但你能找到一样东西，它无穷无尽，但又不占任何地方吗?
青年默默地写... 阅读全帖 |
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T*R
发帖数: 36302 | 27 空集装箱得有地方堆啊。你沿55号公路出CHICAGO，路边很多堆成山的空集装箱。 |
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T*******I
发帖数: 5138 | 28 如果T不是K的真子集，或者说K中没有T，那么，当且仅当此时有：
K = M U 空集
即全部知识是一个谬误集或空集。
你说我前提错误，我不知道我的前提（全部存在W及其4个知性部分）如何是一个错误？
结 |
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z*******9
发帖数: 167 | 29 现有(包括各个修正版本）的社会主义和共产主义不是资本主义的解决方案。
你可以描述一个理想的社会主义，或共产主义，但我们也目睹若干非常不理想
的社会主义。
其实资本主义的支持者也可以描述一个理想的资本主义，只是他们描述的社会
和现实社会之间有所差距而已，这些差距和你描述的社会主义于现实的社会主义
的差别是一样的。
与其整天描述理想的社会主义或共产主义，而指责现实中的资本主义，不如
更深刻地思考两者之间的本质联系和区别。
资本主义和社会主义不是制度，而是主义，也就是某种价值倾向。我们需要的是一个
完整而公义的价值倾向和实现（暂为Q），这些倾向大部分（暂成为A吧）都是可以在资
本主义社会实现的，只是还没有实现而已。还有其他一部分（B）是资本主义社会固有
的，永远不可能实现。而在这部分中又有一部分（C）是人类社会固有的，除非把人
杀光，否则也无法实现。
马克思主义者认为，Q=B，而C=空集（即不存在），事实证明不是这样的，而是
Q约等于A，B几乎为空集，C很大。
个人觉得Aaron的死不是资本主义特有的问题。而是美国的现有问题。
40 |
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发帖数: 1 | 30 首先你这个定义是错的
cantor定义的实数使用cauchy列定义的
一个实数是一个cauchy列的等价类
【定义：cauchy列】
【定义：cauchy列上的等价关系】
这俩懒的写了
实数1就是cauchy列(1,1,1,...)所在的那个等价类
这里cauchy列里的那些1都是有理数1，所以这个定义完全没有问题
你想说的应该是 dedekind 分割
一个实数是一个pair(L,U)
这里L和U为两个满足某些条件的有理数集【一共8条性质】
实数1就是(L,U)，其中L={x\in Q: x<1}，U={x\in Q: x>1}
注意括号里面的1是有理数1，所以这个定义是没有问题的
严格定义写出来了，你想怎样？
ps：
感觉需要再给你补充点知识，免得你又信口胡说
自然数1的定义：｛空集｝，包含空集为元素的集合
整数1的定义：
先定义(a,b)，其中a和b都是自然数
然后定义一个等价关系【懒的写了】
整数1就是（1，0）所在的那个等价类
有理数1的定义：
先定义（a，b），其中a和b都是整数，但是b不能是0
然后定义一个等价关系【懒得写了】
有理数1就是（1，1）所在的那个等价类
看到... 阅读全帖 |
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b*******k
发帖数: 16989 | 31 《华尔街日报》报道，中国上海国际港务（集团）股份有限公司（SIPG，简称上港集团
）为客户免费存放空集装箱。《华尔街日报》报导还说，不仅是上海，很多大的港口都
出现存放空集装箱的情况，制造繁荣的假象。今年第一季度上港集团的净利润下跌了28
%，为1.074亿美元。而中国政府鼓吹大陆经济一枝独秀的神话，在发电量连续下降之后
让世人怀疑。
无独有偶，上海为了主办世博会，将老旧房屋换上欧式屋顶，到时外国人到了上海，还
不会误以为飞到了巴黎。这种做法同北京奥运会前夕，为了给国际奥委会好印象，给草
地喷油漆没有两样。
另一方面，为了让美国人参加世博会，上海当局花费了不少脑筋，居然提议给美国贷款
盖展览馆。美国现在遭遇经济危机，但是作为超级大国，瘦死的骆驼比马大。大陆这不
是叫花子扮大款，莫名其妙么。岂不知美国政府是人民的公仆，任何人都没有权力私自
决定花费老百姓的税款。参叫国际商展，一定要国会批准才行。中共的一场革命，没收
了老百姓世世代代传下来的地产，今天靠拍卖地产发财，可以随意盖楼堂馆所，做形象
工程，这种无本生意也只有中共干得出来。
昨天听赵紫阳前秘书鲍彤的儿子鲍朴谈起，赵紫阳最后认定中共 |
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m**********e
发帖数: 12525 | 32 搞笑，这大力丸给练的
一个20英尺空集装箱才2吨多重，而美国IIHS要求的车顶强度
是车重的4.5－5倍，这车顶不住空集装箱才奇怪 |
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v***a
发帖数: 365 | 33
冲突
多谢分享！比atoi有意思多了。。。。
感觉32位Unicode字符统计BST或许会好点。
分布的情况貌似可以这样：
1）所有机器的Top 1% freqent unicodes. 得到这些集合的交集 X。
2）如果 X 是空集，扩展到2%，重做，直到X不是空集。
3）频率最高的在 X 中，统计X中所有unicodes的频率，取最高
肯定code不出来了，涉及到了BST, Heap, Hash, Disjoint Set and splay tree.
而且最坏情况还是传输了所有机器的 BST……比 hash 还糟糕点，呵呵
攒点字数，RP守恒！ |
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A****0
发帖数: 1073 | 34 空集和null没有case
空集直接0-99，null直接返回？ |
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I******c
发帖数: 163 | 35 1. 老白
求一个数的因子 比如24 因子是 2，3，4，6，8，12
这道题是最可惜的，一开始太紧张，有点懵，没有直接想到可以把24化成几个素数来求
解。而是用了一个递归的办法，写到一半才想到可以用别的办法，而且代码还有一个
bug，就是2，3的因子数是空集，如果输入是 n = 6的话，如何处理。写完递归以后，
老白又让写了化成素数的解法。然后老白问n＝32 和 n=35两种情况下，哪个计算量会
少一点
2. 烙印
给定两个字符串 abczde abcde ，他们的差别在于第一个字符串插入了一个z，然后问
题就是如何找到那个z。
我提了两个方法。 方法1: 每一个字符比较，找到了不同的字符，就比较和后面的字符
以确定哪个字符是插入字符。
方法2: 使用hashmap
然后烙印深入问了方法1，有哪些特殊情况。 我说 1. 如果一个字符串是空。 2.插入
字符是长字符里的最后一个元素。 然后他说还有一种特殊情况，插入字符是长字符里
的倒数第二个元素
然后烙印说假设有一个函数，宣称可以使用比O(n)更好的办法解决这个问题，问如何测
试这个函数是否正确。我说了可以输入aaaaabaaaa, ... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 36 俺查了一下：
Foundation of Mathematics 的 ZFC set theory 是在 192x 年办完的。
Foundation of geometry 的 Hilbert Axioms 是 189x 年办完的，
Birkhoff's axioms 是 193x 年办完的。
至于抽象，这个也看（1）要多严格，（2）如何表述。比如 von neummann
universe 的图示，实际上也不是太抽象。
当然，这个对小学四年级的娃，还有小有点难度的。。。俺那时就很恶狠狠地去掉了
空集合并限制，直接去掉 hierarchy，变得贼简单的 no-brainer 的空集队列图示
。。。lol。。。反正娃会成长，娃将来会意识到下一步的逻辑漏洞，将来可以再修改
。。。循序渐进 spiral 嘛。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 37 负数的唯一性，是基于 零 这个 additive identify 破玩意儿的唯一性。。。零的唯
一性是公理，是基于空集(娃版“真空”)的唯一性。。。空集唯一性公理的选择，是基
于 simplistic modelling (occam's razor) 的数理哲学思想。。。所以这最终归结成
娃版 cosmology，the fabric of our cosmos。。。所以我说了很多次小学算术其实是
小学娃版 cosmology。。。
当然，俺不指望小学普通娃能理解上面这些。。。搞成京片子出租车司机茶话会就足够
了。。。中南海以后再说。。。 |
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wh
发帖数: 141625 | 38 【 以下文字转载自 ChineseClassics 讨论区 】
发信人: wh (wh), 信区: ChineseClassics
标 题: 数学系毕业的中文系主任
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jan 3 00:10:21 2013, 美东)
发信人: qindao (琴岛), 信区: FDU
标 题: Re: 复旦数学77级：全国最牛的班级（ZZ)
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 26 14:47:01 2012, 美东)
数学思想也可运用于文学研究–陈大康校友访谈录
（陈大康，男， 上海嘉定人。1982年1月毕业于复旦大学数学系，获理学学士学位。
从复旦毕业后于上海纺织专科学校任教。1990年6月毕业于华东师大中文系，获文学博
士学位。现任华东师范大学中文系系主任、文学研究所所长、华东师范大学终身教授、
上海古典文学学会副会长、《文学遗产》编委会编委、国务院学位委员会第五届学科评
议组成员、上海市政协委员。）
我是华师大一附中毕业的（五年制）。６６年高中毕业时正好碰到了文化大革命，在中
学里多呆了两年，又不上课，只好自己找些书看。６８年分配工作，到... 阅读全帖 |
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G*******h
发帖数: 1391 | 39 其实大家都知道，尤其是东方人，但是各种原因决定了这个“有机结合”等于没说。
就像一个数学家定义了一套完整理论，最后发现适用集合是空集。：）
“有机结合”的集合不是空集。正好相反，是涵盖所有事物。
所以结论一样，没用：） |
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wh
发帖数: 141625 | 40 【 以下文字转载自 Guang_Xi 讨论区 】
发信人: liozodell (山水白鹤), 信区: Guang_Xi
标 题: 理科生毁灭世界 （文科生慎入）
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jul 25 04:44:54 2014, 美东)
刚看到一则。 直看得俺一愣一愣的，要疯掉了。 LOL！
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1、青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让
我非常讨厌，有什么方法能让她改变？”
禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有
背面的纸回来。” 青年略一沉吟，掏出一个莫比乌斯环。
莫比乌斯环只有一面
2、青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？”
禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分
明朗开阔吗？”
那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线
皮亚诺（Peano）曲线是一条能够填满正方形的曲线。在传统概念中，曲线的数维是1维
， 正方形是2维。
一... 阅读全帖 |
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j****q
发帖数: 204 | 41 大哥 我看不下去了。。。你真是学数学的么？学CS的也不是把。。。
对空集元素的任何命题都是正确的。。。N多证明最后都需要用到对于空集结论成立（
trivial）。。。
vacuous truth。。 |
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j****q
发帖数: 204 | 42 大哥~你别硬撑了。。。lz定义没问题啊。。。
recursive到2的时候，根据lz定义需要判断2能不能被任意比2小的素数整除。而比2小
的自然数只有1，而根据定义1不是素数，因此满足条件的素数的集合是空集，那么命题
：所有属于空集的素数都无法整除2 恒为真，证毕 |
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j****q
发帖数: 204 | 43 用空集是为了让你更好理解，也可以不用空集
这么说，我们要判断2是不是素数，lz定义，需判断能否被大于0小于2的素数整除。
那么满足大于0小于2的数只有1，1不是素数已知，所以2不能被大于0小于2的素数整除
，所以2是素数，这有问题？ |
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A******e
发帖数: 53 | 44 1.青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让
我非常讨厌，有什么什么方法能让她改变？” 禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若
想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有背面的纸回来。” 青年略一沉吟，掏
出一个麦比乌斯环。
2. 青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？”
禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分
明朗开阔吗？” 那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线
3. 青年再问禅师，我的头脑却是被这种繁杂的世俗所装满，却要如何是好？
禅师说，你画一个没有瓶子。它总有一个尽头。你不把它里面的东西倒出来，怎么装新
的进去？
青年若有所思，画了一个克莱因瓶。
克莱因瓶就没有“内部”和“外部”之分
4. 青年问禅师：“我现在遇到了很多很多的困难和烦恼，怎么办？”
禅师说：“你随手画一条曲线，用放大镜放大了看，它还有那么弯曲吗？”
那个青年画了一个魏尔斯特拉斯函数。
魏尔斯特拉斯函数连续但处处不可导，也就是这货本来就没有“曲”的概念
5.青年问禅师：“我的心就像门一样... 阅读全帖 |
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y*****1
发帖数: 260 | 45 楼主，爱情是存在的。但是，结婚的往往不是因为爱情，而是生存，生活，这种可以说
是交易，如你帖子里说的。爱情中是无私的，也不会想到你说的那些，就是爱，就是情
，经历过碰到的人会懂那种感觉。爱情的确很美，那种感觉，一辈子也忘不了，经历过就足够了。有人说，不经历爱情的人
生不完整，希望你能经历到。有一个人，或几个人，在你的人生中给你爱情的感觉，有时候也许只是单相思，也许只是短暂
的相处，一种对一个人深深的迷恋。但是，
结婚是另外一会事。爱情和婚姻不是一回事，但有时候会有交集，有时候就是空集，爱情和婚姻重叠的越大，彼此的感觉会
越默契，如果是空集，那么不是纯粹的交易吗？
爱情挺奢侈的。 |
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wh
发帖数: 141625 | 46 【 以下文字转载自 FDU 讨论区 】
发信人: qindao (琴岛), 信区: FDU
标 题: Re: 复旦数学77级：全国最牛的班级（ZZ)
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 26 14:47:01 2012, 美东)
数学思想也可运用于文学研究–陈大康校友访谈录
（陈大康，男， 上海嘉定人。1982年1月毕业于复旦大学数学系，获理学学士学位。
从复旦毕业后于上海纺织专科学校任教。1990年6月毕业于华东师大中文系，获文学博
士学位。现任华东师范大学中文系系主任、文学研究所所长、华东师范大学终身教授、
上海古典文学学会副会长、《文学遗产》编委会编委、国务院学位委员会第五届学科评
议组成员、上海市政协委员。）
我是华师大一附中毕业的（五年制）。６６年高中毕业时正好碰到了文化大革命，在中
学里多呆了两年，又不上课，只好自己找些书看。６８年分配工作，到了上海黄山茶林
场，就在黄山脚下。我所在的连队是茶也种，水稻也种，而种水稻是比较艰苦的，因为
要插秧啊，收割什么的。使用的工具还都是宋应星在《天工开物》里面讲的工具呢！呵
呵！不骗你们，真的！种茶叶也是很辛苦的，特别是采... 阅读全帖 |
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A*******s
发帖数: 8645 | 47 有人说可以这么解：
1。证明不会有两个点以上重合
如果建筑物A, a里面有两个点都重合，那么连接这两个点的线段，
必定不满足等比例缩小原则，故反证出不可能有两个点或以上的重合。
2。证明重合的对应点不是空集
假设a放在A中，那么a就占据了A中的子集A1。而a是包含了所有A里面的点的一一映射的
，所以A1所对应的映射的子集a1也被包含在a中，也在A1中。
往下递推一轮，a1这个映射包含了A1所有点，那么a1实际占据的A1中的点命名为A2。A2
一定一一对应于a1下面的子集a2，a2又全部在a1中。。。。。
以此类推，a>A1, A1>a1, a1>A2, A2>a2, a2> A3.....(这里的大于号是包含的意思)
一直递推下去，直到子集越来越小，趋近于一个点，而这些子集是不会到达空集的，所
以必定有两个映射的点包含在无限小的An与an中。
既然肯定有点重合，又不会有两点以上重合，这个命题就算证明了。 |
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s******g
发帖数: 5074 | 48 你可以画个图看看，或者用集合的方式来表达
神⊆自有永有
世界∩自有永有=空集
所以
神∩世界=空集 |
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s******g
发帖数: 5074 | 49 神 （不⊆）世界
并且
世界∩神=空集
因为：神⊆自有永有；世界∩自有永有=空集 |
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t*******r
发帖数: 2940 | 50 大师，您说的就我一直猜测的传说中的二进制情绪？你当然可以如此定义。即使按照你
的定义，对于一个事件，如果赞美U不赞美=空集，那是不是所有情绪都等于空集？ |
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