r*m
发帖数: 16380 | 1 支撑压力本来就是画辅助线意淫出来的东西，然后搞一堆牵强附会的解释。
随机抛硬币，正面涨1%，反面跌1%，抛100次，画成蜡烛图，照样可以画出支撑线压力
线。这个不是我说的，有人专门找“专家”做过实验。 |
|
g****t
发帖数: 31659 | 2 能证明出来题目就行了,
你们管人家做什么辅助线呢?
信仰不就是这么回事么!
oct4出手就是大坑阿.
我老顺便问一下,xbox 360 kinect哪个RPG游戏能锻炼身体?
我实在不想跳舞阿,,,,!!! |
|
s*******w
发帖数: 2257 | 3 白岩松：中国人不做无用事，一切皆与升官发财有关
(2015-01-12 06:06:17) 下一个
来源：共识网
【按】本文为12月18日，资深媒体人、中央电视台《新闻1+1》节目主持人白岩松
作客厦门大学，开展了一场主题为“阅读与人生”的交流会。在此整理了白岩松的演讲
实录(有删减)，以飨读者。
各位，大家晚上好。今天我来了之后才知道不好讲，为什么?年龄层相差太大，36
到42(岁)的一群人，还有年轻的大学生，你怎么把一家两代人融 合在一起还要给他讲
呢?讲养生上一拨听，下一拨不听;讲励志，下一拨听，上一拨不听;讲成功，底下(有)
一半儿人都有经验，很难，所以，聊聊天吧。
这一个月正处在厦门的读书月，我是受出版社的“裹挟”，来跟大家谈阅读之美，
其实我一直觉得这是一个稍微悲哀的事情。今年台里头做一个关于读书的公益广告，这
几年(都在)做读书的推广，我总纳闷一件事，你见过国际上把哪个日子定为“吃饭日”
吗?说 到国际吃饭日，没有。那既然国际没有吃饭日，那为什么要有一个读书日呢?对
于人们的身体、肉体来说，不吃饭活不下去，那我很纳闷，对于我们的精神来说，不
读书难道不也是跟不吃饭一样活不... 阅读全帖 |
|
X***9
发帖数: 7385 | 4 概观
凭借先进的一体式机身设计，在思域模型历史上最伟大采用高强度钢，以及先进的被动
安全功能的范围广泛，2016年思域轿车的设计，实现对乘员的主动和被动安全性能高超
水平 - 以及对其他车辆和其他道路使用者，包括摩托车和自行车骑手和行人的居住者。
这是第一次，市民可配本田感知™，其中的安全和驾驶员辅助技术最全面的套房
，在竞争激烈的阶级，包括自适应巡航控制系统的首次应用，具有低转速按照以一辆本
田车。
标准的被动安全功能，例如一个新的驱动程序的螺旋式安全气囊和全新的前排乘客安全
气囊发泄，SmartVent®前排侧安全气囊和侧面帘式安全气囊与侧翻传感器帮助保
护乘员在碰撞中。另外，更多地使用高强度钢材和先进的防撞工程特征，包括它的高级
兼容性工程™（ACE™）车身结构，新的崩溃中风前车架纵梁，以及量身定
制脾气B柱和后车架结构，有助于更好地保护乘员在碰撞中同时尽量减少重量卓越的燃
油效率。
关键安全和驾驶辅助功能
新一代高级兼容性工程™（ACE™）车身结构，新的崩溃冲程设计
热冲压超高强度钢的门环和窗... 阅读全帖 |
|
z**k
发帖数: 945 | 5 http://www.nmg.xinhuanet.com/xwzx/2015-01/20/c_1114065266.htm
新华网呼和浩特１月２０日电（徐梅）１月２０日，呼和浩特市第十四届人民代表大会
第三次会议记者见面会在内蒙古人民会堂举行。呼和浩特市委副书记、市长秦义在介绍
首府经济社会发展的有关情况后，现场回答了新闻媒体的提问。其中，秦义对市民关注
的地铁建设开工及进展问题作了详细解答。他表示，地铁轨道交通全面建设将在明年。
秦义介绍说：“政府工作报告中已经提出，在2015年全年完成前期工作，争取地铁
轨道交通的实验段今年开工建设，全面建设应该是在明年。地铁建设初步计划开通两条
线路，总长度接近60公里。因为轨道交通必须实现不同方向的联网，才能发挥它的效用
。”
“目前轨道交通现已经完成了国家发改委前期的论证，住建部的年审，环保部门的
环评，也已经具备了向国家发改委报送、核准的条件。”秦义指出，轨道交通建设是地
下工程，不可避免要在沿线设很多个地铁出入口，所以还会在局部对地面交通产生影响
。现在正在进行优化设计，尽可能最大限度的减少对群众出行的影响。
秦义表示，地铁是世界上公认的... 阅读全帖 |
|
X*****s
发帖数: 2767 | 6 布林线的应用
功能： 1．布林线可以指示支撑和压力位置；2．布林线可以显示超买、超 卖；3
．布林线可以指示趋势；4．布林线具备通道功能。
研判： 布林线的使用方法也非常简单： 1．当股价穿越上限压力线时为卖点信号
； 2．当股价由下向上穿越中界限时为加码信号； 3．当股价穿越下限支撑线时为买点
信号； 4．当股价由上向下穿越中界限时为卖出信号。 另外，布林线开口的大小也很
重要： 1．如布林线在低位开口极度缩小，一旦股价向上突破，布林线开口 放大，一
轮升势近在眼前。 2．如布林线在高位开口极度缩小，一旦股价向下破位，布林线开口
放大，一轮跌势将不可避免。 点评： 1．布林线参数的设定不得小于6，静态钱龙设
定值通常是10；动态钱 龙设定时通常为20； 2．使用布林线要注意判明是在常态区还
是非常态区，在非常态区不 能单纯以破上限卖、破下限买为原则； 3．运用开口缩小
，在低位容易捕捉住牛股，但在高位一旦缩口后， 股价向下突破，常会有较大下跌空
间； 4．可将布林线和其他指标配合使用，效果会更好，如成交量、KDJ指 标等。
实例： 2000年1月10日，上证指数达到1546点，此时已... 阅读全帖 |
|
发帖数: 1 | 7 做条辅助线1 连接圆心和所述直线与圆的交点
做条辅助线2 连接所述点与圆心
将1按照2做镜面对称 得到辅助线3
设辅助线射3与圆交于x
连接所述点与x得辅助线4
现在你得到两个镜面堆成的三角形
再证明这两个三角形“边角边全”等 就行了
拿钱来 |
|
g**g
发帖数: 1121 | 8 这题只要巧妙利用各块面积的加减和重叠是能算出来的，不需要三角函数，只需要勾股
定理。
正方形的边与圆型有两个交点，连接这两个交点作一条辅助线，同时这两个交点也把圆
形分成一个大弧和一个小弧（这里把正方形画大一点容易看）。这题的焦点就是要求这
条辅助线和圆形较小的那半弧，构成的小拱形的面积——因为有了这条辅助线以后，这
条辅助线里外的各块的面积，只要边是直线不是弧线，用勾股定理就都能求出。比如这
两个交点和圆心构成的三角型的面积是4。
要求这个小拱形的面积，只需要把跟正方形有重叠的那个四分之一圆的面积，去加减其
他由直线构成的图形的面积，就可以求得各种拱形的面积。而且，这里只要求那一个小
拱形的面积就行，所以其他各种拱形或者两条直线和一条弧构成的形状，不需要每个都
求出来，反正加加减减最后刚好剩下我们需要的那个小拱形就可以了。 |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 9 我刚才回想了一下，知道为啥我想到了试平行辅助线，但被解析几何给 kill
掉了那个想法。
实际上，我想到平行辅助线时，并没有想到真正的解法（也就是你的相似三角形）。
我之所以想到平行辅助线，可能就是小时候猜出题空间的遗留。。。我脑子里作
平行辅助线，实际上还是在想三角形角度运算。。。换了小时候可能会画出来盯
着图看。。。不过现在俺的解析几何说，这个因为经过长度，所以 proof path
上应该是经过角度的斜率而不是角度本身，所以我就直接 kill 掉了 it。。。
（教育学说：schema 的副作用哈哈哈）。。。
其实解析几何的确是对的，这个的确是要通过角度的斜率而不是角度本身。。。
所以解析几何 kill 了 it 也是对的。。。因为我实际上没有想到在斜角坐标系
下特殊角度的斜率比较（不一定是计算）。。。而这个我没有想到的 “斜角坐标系
下的斜率”，实际上就会 “反映射” 成三角形边长成比例而形成相似三角形。
所以这个也可能就是初中欧氏平几的钻牛角尖题目的问题。。。因为该系统能
出题的空间小，外加对应的解析几何/抽象代数又超级复杂。。。打个不太恰当
的比方就是。。。最佳的对付考试的... 阅读全帖 |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 10 我刚才回想了一下，知道为啥我想到了试平行辅助线，但被解析几何给 kill
掉了那个想法。
实际上，我想到平行辅助线时，并没有想到真正的解法（也就是你的相似三角形）。
我之所以想到平行辅助线，可能就是小时候猜出题空间的遗留。。。我脑子里作
平行辅助线，实际上还是在想三角形角度运算。。。换了小时候可能会画出来盯
着图看。。。不过现在俺的解析几何说，这个因为经过长度，所以 proof path
上应该是经过角度的斜率而不是角度本身，所以我就直接 kill 掉了 it。。。
（教育学说：schema 的副作用哈哈哈）。。。
其实解析几何的确是对的，这个的确是要通过角度的斜率而不是角度本身。。。
所以解析几何 kill 了 it 也是对的。。。因为我实际上没有想到在斜角坐标系
下特殊角度的斜率比较（不一定是计算）。。。而这个我没有想到的 “斜角坐标系
下的斜率”，实际上就会 “反映射” 成三角形边长成比例而形成相似三角形。
所以这个也可能就是初中欧氏平几的钻牛角尖题目的问题。。。因为该系统能
出题的空间小，外加对应的解析几何/抽象代数又超级复杂。。。打个不太恰当
的比方就是。。。最佳的对付考试的... 阅读全帖 |
|
t******l
发帖数: 10908 | 11 Solution 1 算二元二次方程比较烦，如果是我娃就听都听不下去，更不要说算，还在
旁边笑话我（当然是首先看过了几何解法）。
我那个添辅助线的解法不一定在给定时间里能想到。。。但是如果能想到的话，我觉得
一般娃会 prefer 我那个添辅助线解法，因为图形表述对 attention span 的要求，比
那个解二元二次方程对 attention span 的要求低。。。而且那个辅助线是有迹可寻的
，而不是天外飞仙型的辅助线。
当然我们祖国把代数练的很熟，另说。。。但就是我在娃面前边讲边算解那个二元二次
方程，当中还算错不少地方（我还用了 play with squares 一步就搞出一个线性方程
，然后代回去，但这样还是很烦）。。。在知道两个解法的情况下，几何解法绝对比代
数解法快，显然不容易出错。。。我觉得大多数人会选择几何解法，如果知道的话。
Problems/ |
|
g**g
发帖数: 1121 | 12 这题只要巧妙利用各块面积的加减和重叠是能算出来的，不需要三角函数，只需要勾股
定理。
正方形的边与圆型有两个交点，连接这两个交点作一条辅助线，同时这两个交点也把圆
形分成一个大弧和一个小弧（这里把正方形画大一点容易看）。这题的焦点就是要求这
条辅助线和圆形较小的那半弧，构成的小拱形的面积——因为有了这条辅助线以后，这
条辅助线里外的各块的面积，只要边是直线不是弧线，用勾股定理就都能求出。比如这
两个交点和圆心构成的三角型的面积是4。
要求这个小拱形的面积，只需要把跟正方形有重叠的那个四分之一圆的面积，去加减其
他由直线构成的图形的面积，就可以求得各种拱形的面积。而且，这里只要求那一个小
拱形的面积就行，所以其他各种拱形或者两条直线和一条弧构成的形状，不需要每个都
求出来，反正加加减减最后刚好剩下我们需要的那个小拱形就可以了。 |
|
D*V
发帖数: 3096 | 13 江苏地铁再下一城 徐州地铁规划正式获批 成江苏地铁第五城
成为中国第三十六座地铁城市
江苏有5座地铁城市，威武啊！！
徐州轨道交通建设规划获批 1号线下月开工
中国江苏网讯 我市轨道交通建设规划已获国家发改委正式批复，1号线一期工程试
验段计划下月开工。昨日，我市举行轨道交通建设新闻发布会，公布了这一消息。作为
苏北第1家、江苏第5家、全国第35家获批轨道交通建设规划的城市，这一消息的发布，
意味着轨道交通距离徐州越来越近了。
文/记者 周爱田
■关键词：
建设规划
到2020年规划建设67km
“2月22日，经国务院批准，我市轨道交通建设规划经国家发改委正式批复，标志
着国家已经同意我市实施轨道交通项目。”新闻发布会上，市发改委主任高山首先介绍
了徐州轨道交通建设规划报批的最新结果。
根据国务院批复的《建设规划》，到2020年，我市规划建设轨道交通1、2、3号线
一期工程，线路总长67km，其中地下段60.6km，高架段6.4km。近期建设项目总投资443
.28亿元，技术经济指标为6.62亿元/km。
具备建轨道交通四项条件
截止到2010年底，我市市区人口312.79万人（包括主... 阅读全帖 |
|
X***9
发帖数: 7385 | 14 第五代CR-V采用了优质主动安全，被动安全和驾驶员辅助功能，包括本田感应TM技术，
目前提供作为EX的标准设备和更高的修剪。2017年CR-V预计将获得最高碰撞安全评级，
其中包括来自美国国家公路交通安全管理局（NHTSA）和一个5星级的车辆整体得分TOP
SAFETY PICK +评级从高速公路安全保险协会（IIHS）的时候配备了本田感知。
主动安全和驾驶员辅助功能包括本田感知™技术套件，现在提供的标准设备EX及
以上修剪。对于2017年，本田传感的CR-V现在，第一次，包括路出发缓解（RDM）和自
适应巡航控制系统（ACC）与低速跟踪（LSF）。
在2017年CR-V提供的其他新驾驶员辅助功能包括盲点信息（BSI）系统，平交路口交通
监控，自动远光灯系统（AHB）和新驾驶员注意力监控。
被动安全功能开始与CR-V的先进承载式车身工程建设，其中包括57％的高强度钢板，最
CR-V模型的历史。此外，高级兼容性工程™（ACE™）车身结构，分散能量
碰撞行程前车架纵梁，以及量身定制脾气B柱和后车架结构有助于更好地保护乘员在碰
撞中 - 同时，也有助于降低... 阅读全帖 |
|
c***s
发帖数: 70028 | 15 “英国大学一年级的数学考题是勾股定理，中国高考的几何题需要做出这么多辅助线。”当教育部发展研究中心主任张力今日把两道考题展示给参加第六届北京可持续发展教育国际论坛的的中外来宾时，白头发的外国学者都发出一片惊呼，中国学者却默然。
大屏幕的上方，是英国大学新生的数学题，直角三角形的直角两边分别是3厘米和4厘米，问斜边长多少；而中国的高考数学题，则让很多人一时间都没看明白求解什么，一个复杂的几何图形，中间划着至少四条辅助线，而经历过立体几何和解析几何折磨的中国学生也需要好一会儿才能划出中间几道辅助线。
张力说，中国的高考数学题拿给英国学生有一半都不及格，而英国的考题我们初中一年级的学生就会，但是否就意味着我们的教育更具优势呢？2009年由经济合作与发展组织进行的一项关于15岁国际学生评估项目的测试中，中国上海的学生第一次参与就获得第一名，当时颇为轰动。但当把这套题目拿给中西部学生做时，输得却很难看。这说明我们的教育还存在很多问题。
学习能力不等于考试能力，素质教育还存在地区差异，这些都需要为教育注入可持续发展的能力。张力认为，贯穿一生的学习已经成为越来越多人的共识，从出生到开始连续接受学校教... 阅读全帖 |
|
c***s
发帖数: 70028 | 16 1940年，张筑生出生在贵州省贵阳市，他似乎一出生就带着吸引死神的“魔力”，一生中数次让死神降临与其共舞。
2岁的时候，他不幸患上了小儿麻痹症，从刚开始的发热呕吐到后期严重的迟缓性瘫痪，虽然他挺了过来，但是他的小脑受到了不可修复的损伤。
这是死神的第一次降临。
小学五年级的时候，他异想天开地制作了一个小木头人，可自行爬上垂直的墙壁，等到爬到天花板时就张开降落伞着陆。
这个小木头人让他获得了全国第一届少年儿童科技发明一等奖。
一个爱动手的小发明家，老师和同学都这样称呼着他，他自己也是非常满意这个称号，也幻想着自己成为爱迪生的场景。
但这只是死神和他开的一个玩笑而已。
1953年，也就是他13岁的时候，他在一次摔伤中导致左臂骨折，骨折也不是什么大问题，一般休养个把月也就可以痊愈。
病菌从摔伤的地方侵入了他的血液，进而转成了败血症。
他凭着自己毅力让死神的第二次降临铩羽而归。
然而，左手永久性残疾粉碎了他曾经所有的幻想。
从那以后，他变的安静了。
除了学习，似乎没有什么可以引起他的注意力了，他成为了一个名副其实的“书呆子”。
1959年，也就是他19岁的时候，他考进了四川大学的数学系。在进入... 阅读全帖 |
|
p*****c
发帖数: 20445 | 17 2013年10月22日18:56 中国新闻网 我有话说(14,835人参与)
中新网北京10月22日电(记者 马海燕)“英国大学一年级的数学考题是勾股定理，
中国高考的几何题需要做出这么多辅助线。”当教育部发展研究中心主任张力今日把两
道考题展示给参加第六届北京可持续发展教育国际论坛的的中外来宾时，白头发的外国
学者都发出一片惊呼，中国学者却默然。
大屏幕的上方，是英国大学新生的数学题，直角三角形的直角两边分别是3厘米和4
厘米，问斜边长多少；而中国的高考数学题，则让很多人一时间都没看明白求解什么，
一个复杂的几何图形，中间划着至少四条辅助线，而经历过立体几何和解析几何折磨的
中国学生也需要好一会儿才能划出中间几道辅助线。
张力说，中国的高考数学题拿给英国学生有一半都不及格，而英国的考题我们初中
一年级的学生就会，但是否就意味着我们的教育更具优势呢？2009年由经济合作与发展
组织进行的一项关于15岁国际学生评估项目的测试中，中国上海的学生第一次参与就获
得第一名，当时颇为轰动。但当把这套题目拿给中西部学生做时，输得却很难看。这说
明我们的教育还存在很多问题。
学习能力不等于考试能力... 阅读全帖 |
|
w*********a
发帖数: 9279 | 18 先不说你这对东西里面有多少常识错误，和逻辑错误。
这些东西的前提就是你编造出来的。 你画的两条辅助线完全是你有意欺骗大家。
lexus这边把辅助线画到了障碍物里面， 奔驰这边把辅助线画出了障碍物。 车在图
片里一共没有没有2厘米宽，你故意偏移了几毫米，差远了去了。 你也太侮辱别人智商
了。
你发者贴lexus给你多少钱？ 你还是分别搜集点德日车型数据，搞搞田忌赛马的比较
，更有欺骗性一点。 |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 19 我突然发现，基于我昨天的 “解析几何+三角(trigonometry)”，
我可以再进一步，避免使用三角(trigonometry)，仅仅使用
解析几何以及 Alegra I。。。从而最终让这个代数解法能够
直接投射成欧氏几何的添加辅助线解法。
具体对于这道题目而言，三角的出现是在最后一步把两个斜率
换成角度。。。但是这种欧氏几何题目，由于欧氏几何的不完备
性，通常只能证明两个角度相等（或者差值为常量）。。。
这样的话，不需要引入三角，只需要引入 “构成某个角的两条
直线的相对斜率”的概念（就是特殊的 xform 旋转笛卡尔坐标系，
使其中一条直线重合或平行于x 轴，求另一条直线的斜率。。。
因为已知两条直线的斜率，这个不用三角就可以知道 xfrom
旋转矩阵）。。。如果那两个角的上述“相对斜率”相等，那么那
两个角相等。。。古人云：充分且必要条件。
而计算 “构成某个角的两条直线的相对斜率” 的代数办法，
很容易投射成欧氏几何辅助线办法（直线上任选一点，作垂线，
构成一个三角形）。
好啦，所有此类 “滑动点求证个两破角度相等” 的坑爹平几
证明题，直接用俺刚才的 ”constrain... 阅读全帖 |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 20 我突然发现，基于我昨天的 “解析几何+三角(trigonometry)”，
我可以再进一步，避免使用三角(trigonometry)，仅仅使用
解析几何以及 Alegra I。。。从而最终让这个代数解法能够
直接投射成欧氏几何的添加辅助线解法。
具体对于这道题目而言，三角的出现是在最后一步把两个斜率
换成角度。。。但是这种欧氏几何题目，由于欧氏几何的不完备
性，通常只能证明两个角度相等（或者差值为常量）。。。
这样的话，不需要引入三角，只需要引入 “构成某个角的两条
直线的相对斜率”的概念（就是特殊的 xform 旋转笛卡尔坐标系，
使其中一条直线重合或平行于x 轴，求另一条直线的斜率。。。
因为已知两条直线的斜率，这个不用三角就可以知道 xfrom
旋转矩阵）。。。如果那两个角的上述“相对斜率”相等，那么那
两个角相等。。。古人云：充分且必要条件。
而计算 “构成某个角的两条直线的相对斜率” 的代数办法，
很容易投射成欧氏几何辅助线办法（直线上任选一点，作垂线，
构成一个三角形）。
好啦，所有此类 “滑动点求证个两破角度相等” 的坑爹平几
证明题，直接用俺刚才的 ”constrain... 阅读全帖 |
|
t******l
发帖数: 10908 | 21 我觉得一个例子就是 1983 AIME Problem #4（我那天就是教点几何和根号数运算）。
。。AoPS wiki 上的两个答案我觉得都不是一般正常人的思路。。。第一个答案解二元
二次方程组烦死，attention span 不够（这个二元二次方程有技巧可以直接先 reduce
成线性方程，play with squares，但还是很烦）。。。第二个答案的辅助线是天外飞
仙添出来的。
我觉得正常人的思路是连接 AC 取其中点记为 D，连接 DO 并延长，于 CB 延长线相交
，记为 E 点。然后 chase the triangles，所有数字都标记在图上，目测求解。不用
解繁琐二元二次方程。也不用天外飞仙辅助线，所有辅助线都是用 analytic
intuition 的 clue，跑 wishful thinking 猜测的。
http://www.artofproblemsolving.com/wiki/index.php?title=1983_AIME_Problems/Problem_4 |
|
t******l
发帖数: 10908 | 22 其实我的疑惑并不是 Aspergers 里的细分类型，其实我一辈子也没面对面见过
Aspergers。
我的疑惑是大伙儿都说 AMC / AIME 层次的数学最最重要的是严谨的推理逻辑（
deduction），但我个人感觉对普通人来说，数学最最重要的是时空图景，因为普通人
记不住细节也经不起枯燥。。。我觉得这个问题可能是在数学教育方面，我觉得可能只
有欧几里德还算是个正常人，希尔伯特我觉得是半个 Aspergers，高斯估计是至少是一
个顶仨的 Super-Aspergers。// run
或者其实可以用 IBM 下象棋的 DeepBlue 跟 GooG 下围棋的 AlphaGo 来类比一下。。
。AlphaGo 跟 DeepBlue 不一样的是，AlphaGo 下棋基本靠猜。。。以至于 AlphaGo
跟李九段的第四盘，AlphaGo 前面都猜得八九不离十了，但后来出了一手臭子（猜错简
单情况），结果在形势一片大好的情况下输了。。。有争议的说，我觉得 AlphaGo 比
DeepBlue 的棋风更接近于普通人类的思维。
所以我觉得高中数学老师说的辅助线各种记忆模式，以及添对了辅助线一... 阅读全帖 |
|
t******l
发帖数: 10908 | 23 其实我觉得前面欧几解法的 “小失误”（多算了一个相似三角形慢了几秒），还是挺
能说明普通娃在数学上真心搞不过 hypernumeracy 的记忆力加 attention span。
我觉得普通娃的 intuition，比如这题的例子，在避免二次方程的这种大方向上，是绝
对靠谱的。。。但在具体执行细节上，intuition 非常不靠谱，比如辅助线添成多算一
个三角形，结果慢了几秒就被淘汰。更不要说还有辅助线添对了但是 chase triangles
没 chase 出来的情况。
而史上说那句 “play the middle game like a magician” 的 Rudolf Spielmann，
是个不错的棋手，但是下不过记忆力和计算力都超强的一流棋手。。。这也说明，实战
上 intuition 虽然是最适合普通娃特点的，也少需要记忆题型，并且极大的有利于长
期兴趣。。。但 intuition 有其固有的弱点，最终还是拼不过记忆力和计算力超强，
同时直感也不弱的一流棋手。
所以我真心觉得大部分普通娃在数学上真心拼不过 Aspergers 或 hypernumeracy（数
学... 阅读全帖 |
|
c*********o
发帖数: 8367 | 24 教育部官员展示中国高考数学题 外国学者一片惊呼
新闻来源: 中国新闻网 于October 22, 2013 14:58:14 敬请注意:新闻取自各大新闻媒
体,观点内容不代表本网立场!
中新网北京10月22日电(记者 马海燕)“英国大学一年级的数学考题是勾股定理，中
国高考的几何题需要做出这么多辅助线。”当教育部发展研究中心主任张力今日把两道
考题展示给参加第六届北京可持续发展教育国际论坛的的中外来宾时，白头发的外国学
者都发出一片惊呼，中国学者却默然。
大屏幕的上方，是英国大学新生的数学题，直角三角形的直角两边分别是3厘米和4
厘米，问斜边长多少；而中国的高考数学题，则让很多人一时间都没看明白求解什么，
一个复杂的几何图形，中间划着至少四条辅助线，而经历过立体几何和解析几何折磨的
中国学生也需要好一会儿才能划出中间几道辅助线。
张力说，中国的高考数学题拿给英国学生有一半都不及格，而英国的考题我们初中
一年级的学生就会，但是否就意味着我们的教育更具优势呢？2009年由经济合作与发展
组织进行的一项关于15岁国际学生评估项目的测试中，中国上海的学生第一次参与就获
得第一名，当时颇为轰动。... 阅读全帖 |
|
b******g
发帖数: 3616 | 25 辅助线不需要学啊。都是做点题自己领悟出来的。做辅助线没有什么general的方法，
都是凭直觉的。到了初高中数学竞赛，辅助线就更nb了，因为有很夸张的平面和立体几
何题，几乎是竞赛杀人越货的必备技能。 |
|
a******o
发帖数: 16625 | 26 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: pacific (hh), 信区: Military
标 题: 教育部官员展示中国高考数学题 外国学者惊呼
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Oct 22 13:25:15 2013, 美东)
2013年10月22日18:56 中国新闻网 我有话说(14,835人参与)
中新网北京10月22日电(记者 马海燕)“英国大学一年级的数学考题是勾股定理，
中国高考的几何题需要做出这么多辅助线。”当教育部发展研究中心主任张力今日把两
道考题展示给参加第六届北京可持续发展教育国际论坛的的中外来宾时，白头发的外国
学者都发出一片惊呼，中国学者却默然。
大屏幕的上方，是英国大学新生的数学题，直角三角形的直角两边分别是3厘米和4
厘米，问斜边长多少；而中国的高考数学题，则让很多人一时间都没看明白求解什么，
一个复杂的几何图形，中间划着至少四条辅助线，而经历过立体几何和解析几何折磨的
中国学生也需要好一会儿才能划出中间几道辅助线。
张力说，中国的高考数学题拿给英国学生有一半都不及格，而英国的考题我们初中
一年级的学生就会，但是否就意味... 阅读全帖 |
|
i*****9
发帖数: 3157 | 27 辅助线这个问题规模还真不算大。能用的尺规作图的辅助线的种类就那么多，每一步的
决策空间其实是有限的。
反倒是要描述题目本身比较困难，因为没有棋盘。
：数学定理自动证明，缺少的是一个棋盘。
：没有棋盘，问题就是开放性的，下一步有无穷种可能，比如辅助线 |
|
b******n
发帖数: 837 | 28 看什么技法了。有的技法，我觉得小孩没有一定的基础，很难掌握。 比如说，如果想
画的象，很大程度上取决于比例，就算是大人，也是要打辅助线的。但是就算打好辅助
线，从辅助线变成流畅的物体线条，也是得有了一定基本功才行的。什么基本功呢，就
是用笔，对笔，线条流畅的掌握，这些都是平时瞎画的时候训练出来的。有些技法，小
孩可能就很容易掌握，比如说色彩，一个物体画在白纸上，不好看，但是动过上颜色，
上背景，合理的运用深浅，做到主体突出，色彩丰富，画面就会有很大改观，小孩也会
很有成就感，因此提高了兴趣。总之，技巧肯定是有的，但是根据年龄，看哪些技巧是
适合学的。
另外，你觉得画的不象的东西，小孩自己未必会觉得不象。也许她画了一段时间后，再
回头来看自己当初的画，会说，怎么一点都不象啊！这就是不知不觉地进步的过程。如
果当初你就教她，看要画成这样！她又达不到，会很有挫折感。 |
|
t********u
发帖数: 4469 | 29 听起来是把行车辅助线给关掉了。。。估计我现在能关掉一两个赛道的辅助线（比如罗
马，呵呵），大部分都管不掉，记不住。辅助我倒是只开了abs，其他都关掉了。是不
是A-spec应该直接买了新车什么不改去就去开？Racing Soft确实是最大的利器，什么
比赛开不过换Racing Soft一下就简单了。最后，一般大家联机跑哪个赛道，用什么车
呢？ |
|
s*****i
发帖数: 3762 | 30 辅助线还是蛮有意思的
有的时候画一条，竟然有柳暗花明的感觉
其实高中的几何题，一般来说就一两条辅助线最重要，剩下的才是辅助作用的
几何是工程科的基础之一，学好了还是受用非浅的
三角函数的证明题，有的时候真是让人头疼的说阿 |
|
z***i
发帖数: 8285 | 31 都不记得了。你们咋都不忘
辅助线还是蛮有意思的
有的时候画一条，竟然有柳暗花明的感觉
其实高中的几何题，一般来说就一两条辅助线最重要，剩下的才是辅助作用的
几何是工程科的基础之一，学好了还是受用非浅的
三角函数的证明题，有的时候真是让人头疼的说阿 |
|
g****t
发帖数: 31659 | 32 【 以下文字转载自 paladin 讨论区 】
发信人: guvest (我爱你老婆Anna), 信区: paladin
标 题: 关于长生不老的形而上学理论
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Dec 16 22:27:19 2012, 美东)
今天看了本哲学书,趁着没忘,总结一下.
1.所有知识,都是承认有个独立于时间之外的永恒存在的.
即是说,有个东西不变.
例如物理学,都是假设有个"物理"存在的.如果你觉得,今天的物理规律和昨天的物理规律
不同,那你进一步可以用物理描述这个不同的演化,这就是新的物理规律.
而不是说物理规律会天天变.那其实是等于说不存在"物理"这回事儿.
2.这个有个东西不变的说法,先开始就是一小撮人扯淡扯出来的.
例如Plato,亚里斯多德等等.
[从事实角度来看,这个想法事实上非常实用,你想想,世界现象那么多.
经验事实每天都变化.如果你抓住了一小点不变的东西,再使用演绎逻辑,
就能删繁就简.以少御多.
这就必然能带来巨大生产力的进步.中国古代,其实缺的就是这个信仰.所以没有往
这个方向走.换句话说,这个想法类似平面几何证明里面的辅助线,
有了这个东西... 阅读全帖 |
|
o***e
发帖数: 3526 | 33 民国十一段线的那两段虽然现在不在九段线里，但实际上民国36年内政部地图上的界限
（也就是那两段线）和现在中越在北部湾的划线基本重合。另外附加一个共享的渔业区。
关于白龙尾岛和北部湾划界，知乎上有一篇很详细的文章。我无法核实原始资料，除此
之外我认为该文还是很有说服力的。
https://www.zhihu.com/question/23498984
地图我转贴不了，文字部分如下：
作者：书生
链接：https://www.zhihu.com/question/23498984/answer/48586596
来源：知乎
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
关于某××出卖自古以来属于中国的北部湾夜莺岛（白龙尾岛）导致丧失２万平方公里
海疆的传言流传已久。应当说，与那些肆无忌惮造谣的段子相比，这个段子技术含量较
高，因为历史上的确有过中方将该岛交予越南的史实，因此，这个段子也就经常被当做
ＴＧ卖国的罪状拉出来游街示众。
那么，既然白龙尾岛自古以来就是中国领土，而ＰＬＡ早在1974年西沙海战就收复
了甘泉岛、珊瑚岛及金银岛三岛。那么，从1979年到80年代对... 阅读全帖 |
|
f**********n
发帖数: 29853 | 34 免费第一章在这。
http://press.princeton.edu/titles/8317.html
里面提到了有趣的两个观点。
第一，哥萨奇认为“辅助自杀“assisted suicide这叫法不对，因为想自杀的人没有被
起诉过。讨论的中心都是围绕”自杀辅助“assisting suicide ，即帮助别人自杀的人
有没有罪。
这一点对我真是如晴天霹雳。俺一下就明白了，真正要自杀的人，方法多得是。就算是
卧病在床的人也可以对太太说，你帮我把那手枪拿过来，我想怀念一下和你一起去靶场
的那些日子，太太还不明白不成。
第二，哥萨奇指出，这世上只有美国的立法在努力区分辅助自杀和安乐死。细致的区分
线就是谁扣班级，是病人还是医生。为什么美国会这样，因为安乐死的支持者想先达成
第一步。
具体辅助自杀和安乐死怎么分，哥萨奇说，医生把药丸给病人，再给灌一杯水把药丸冲
下去，这没法分。
最后挑拨一下护士，维基那不是书，这才是书。。。。。。 |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 35 想来想去还是纯解析几何最横了（虽然太繁琐）。。。设平行
四边形高度为 1，然后两个 x 方向的长度参数 l1 和 l2
确定平行四边形，外加一个斜率 k 参数决定左下角出来的
那根线，然后两个点斜式方程决定交点，然后两个两点式方
程决定斜率，最后用三角把斜率换成角度完事。。。
还是没想出来如何把这个基于实数完备性公理的解析几何，
投射回不完备的欧几里德几何。。。貌似欧氏几何辅助线，
也只能从平行/垂直辅助线慢慢搞起来？ |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 36 想来想去还是纯解析几何最横了（虽然太繁琐）。。。设平行
四边形高度为 1，然后两个 x 方向的长度参数 l1 和 l2
确定平行四边形，外加一个斜率 k 参数决定左下角出来的
那根线，然后两个点斜式方程决定交点，然后两个两点式方
程决定斜率，最后用三角把斜率换成角度完事。。。
还是没想出来如何把这个基于实数完备性公理的解析几何，
投射回不完备的欧几里德几何。。。貌似欧氏几何辅助线，
也只能从平行/垂直辅助线慢慢搞起来？ |
|
g****t
发帖数: 31659 | 37 今天看了本哲学书,趁着没忘,总结一下.
1.所有知识,都是承认有个独立于时间之外的永恒存在的.
即是说,有个东西不变.
例如物理学,都是假设有个"物理"存在的.如果你觉得,今天的物理规律和昨天的物理规律
不同,那你进一步可以用物理描述这个不同的演化,这就是新的物理规律.
而不是说物理规律会天天变.那其实是等于说不存在"物理"这回事儿.
2.这个有个东西不变的说法,先开始就是一小撮人扯淡扯出来的.
例如Plato,亚里斯多德等等.
[从事实角度来看,这个想法事实上非常实用,你想想,世界现象那么多.
经验事实每天都变化.如果你抓住了一小点不变的东西,再使用演绎逻辑,
就能删繁就简.以少御多.
这就必然能带来巨大生产力的进步.中国古代,其实缺的就是这个信仰.所以没有往
这个方向走.换句话说,这个想法类似平面几何证明里面的辅助线,
有了这个东西的辅助,其他"知识"或者"真理"才能展开;西方意义上的真理,
就是时间之外的真理,非暂时性的.]
回到形而上学上来,我们给这个不变的东西的,永恒的东西的全部可能的全集,
起个名字,叫做"道".那么这个道的结构是什么样的? 形式是什么样的?
[我们不关心内... 阅读全帖 |
|
o***s
发帖数: 42149 | 38 1978年，在诺贝尔物理学奖获得者李政道的支持下，中国科大少年班首次出现在大众视野，21名15岁左右的少年在此聚集，一时间，名动天下。
40年间，北大、清华等名校也曾招收少年大学生，但都铩羽而归。中科大，在鲜花与鸡蛋齐飞中，培养着一批批早慧少年。
百度总裁张亚勤，发明原子陷阱追踪分析法的卢征天，发现世界上最小的纳米碳管的秦禄昌。伤仲永的故事的确在发生，但这些天才少年带来更多的，是惊讶和惊喜。
有这么一个人，似乎走着和他的前人相同又不同的人生轨迹。
他的经历是神童的最好注解。13岁考入大学，18岁进入哈佛，23岁获博士学位，31岁成为哈佛正教授。
他也热爱生活，家庭美满。他喜欢跑步、登山，马拉松圈内有名。他留着一头长发，娶了白人妻子，现在女儿已经9岁。
这个人，叫做尹希，一个打扮得像艺术家的科学家，一个不愿被当作神童的中科大少年班学子。
2015年9月4日，哈佛大学高能理论研究组发布了一句话新闻：
“祝贺尹希晋升正教授”
乍一看似乎是不起眼的新闻，却让当时的国内媒体集体高潮。
在升任正教授时，他才31岁，刷新了哈佛大学正教授的最年轻记录。
尹希从小就有点与众不同。
在尹希妈妈看来：“这孩... 阅读全帖 |
|
r*****g
发帖数: 9999 | 39 要看什么车，有些车的倒车摄像头几乎是180度视角，外加随方向盘改变的倒车辅助线
，看屏幕比回头还靠谱，但有些车的倒车摄像头不是视角太小，就是没有辅助线，或者
两者兼有，因为镜头畸变，完全不能用来判断距离。 |
|
n********h
发帖数: 13135 | 40 明明都知道月球是个啥，当然就不会当它是个sticker了。反正我女儿不在当月亮是个
sticker了。
；知识多了，有时候反倒是个负担。我们以前参加数学竞赛，有个几何题，要连一条很
奇怪的辅助线才
能证出来。班上一堆大牛，没做出来。因为这些人题做多了，有了思维定式，反倒想不
到在那个地方连
辅助线。倒是一个平时成绩很差的学生，不懂那末多，反倒做出来了。某年的国际奥赛
，专家们出了一
道特难得题，证明过程需要好几张纸。结果，比赛的时候，有个罗马尼亚还是哪个东欧
国家的学生，给
出了一个半页纸的证明，后来这个学生得了特别奖。从知识来讲，这个学生肯定不如那
些出题的数学
家，但是正因为他知道的少，反而有比较新奇的思路。
而且，你早教，能教的东西有限。一个孩子在某个反面发展快，可能会遏制其他方面的
发展。孩子真正
的才能反倒发现不了。别的不说，楼主这末早教英文，可能就把孩子学中文的才能给埋
没了。
了。 |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 41 其实这类的几何题，直接上解析几何和三角，计算也给证明出来了。
能用“灵巧”的辅助线，快速求解的题目，只是里面的某一小部分，
而且大多是带参数的形状（滑动点问题），或者说 constrained
parameter problem，题目大多是证明某种相等关系于参数无关。
俺很想找出一个办法，也许向量代数？也许 xform geometry？
一劳永逸的猜出大部分这类的平几题是如何设计出来的。
我觉得这玩意儿是存在的，否则 AIME 早就放常规平几辅助线
难题了。。。 |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 42 我刚才又想了想。。。我认为我把我那段再写严格一些，
就是一个严格的证明了。
因为所谓的 “初中平几题”，不管加不加辅助线，都是限制在
“用尺规作图能求证/求解” 的题目。。。而 “用尺规作图求
证/求解” 的过程，决定了该过程的 proof path 里只能都是
algebraic expressions / equations。。。这个应该是
定理。
（这里提一下以防歧义，这不是说尺规作图不能产生
transcendental expression，你可以随便用尺规搞出
一个角度是 transcendental 的。。。这里说的是
该 proof path 里不能有，因为有了的话，那个尺规作图
proof 就卡壳在那里了）。
所以前面的第（4）条，等于是证明了。。。当然现在看来，
这个一眼就能看出来了，简直就是 trivial，不言自明。。。
sigh，俺还瞎忙乎了半天。。。
不过话说回来，所谓添加辅助线，从解析几何的观点看，
也就是选择合适的 “参数”，然后能找到 algebraic proof
path。。。 |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 43 其实这类的几何题，直接上解析几何和三角，计算也给证明出来了。
能用“灵巧”的辅助线，快速求解的题目，只是里面的某一小部分，
而且大多是带参数的形状（滑动点问题），或者说 constrained
parameter problem，题目大多是证明某种相等关系于参数无关。
俺很想找出一个办法，也许向量代数？也许 xform geometry？
一劳永逸的猜出大部分这类的平几题是如何设计出来的。
我觉得这玩意儿是存在的，否则 AIME 早就放常规平几辅助线
难题了。。。 |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 44 我刚才又想了想。。。我认为我把我那段再写严格一些，
就是一个严格的证明了。
因为所谓的 “初中平几题”，不管加不加辅助线，都是限制在
“用尺规作图能求证/求解” 的题目。。。而 “用尺规作图求
证/求解” 的过程，决定了该过程的 proof path 里只能都是
algebraic expressions / equations。。。这个应该是
定理。
（这里提一下以防歧义，这不是说尺规作图不能产生
transcendental expression，你可以随便用尺规搞出
一个角度是 transcendental 的。。。这里说的是
该 proof path 里不能有，因为有了的话，那个尺规作图
proof 就卡壳在那里了）。
所以前面的第（4）条，等于是证明了。。。当然现在看来，
这个一眼就能看出来了，简直就是 trivial，不言自明。。。
sigh，俺还瞎忙乎了半天。。。
不过话说回来，所谓添加辅助线，从解析几何的观点看，
也就是选择合适的 “参数”，然后能找到 algebraic proof
path。。。 |
|
p******u
发帖数: 30 | 45 啊，不会吧
在88上，我看到的是有视觉暂留效果的辅助线
而我下载下来以后，辅助线就没了 |
|
p*******o
发帖数: 3564 | 46 辅助线添太多了，我一共5条。如果可以直接用AB=CE结论（很容易证明），两条辅助线
足够出结果。
过D作DF平行于AB，且DF=BD=CD，连结BF。 |
|
G**Y
发帖数: 33224 | 47 不知道美国孩子学不学辅助线呀。如果考试可以带计算器，微积分的方法还是可行的。
高级TI都可以算微积分。辅助线就难了。 |
|
a*****3
发帖数: 565 | 48 记得这道题做过，蛮难的，不是初中生的题，要添辅助线的，人家提醒我做辅助线，
想了半天才做出来。 |
|
