p******e
发帖数: 377 | 1 记得高斯bt的是，他最后证了这么个定理：
圆规直尺做正n边形，如果n质数的话，只有2^(2^k)+1这种的才可以（费马质数）。
这个实在太tmd牛逼了，相当于一下圆满解决了正n边形做图问题。。。数学王子不是盖
的。 |
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j*****n
发帖数: 1545 | 2 知道4边形的顶点吗？
知道的话 就判断一下 有没有哪个顶点在另一个4边形里面？ |
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a***e
发帖数: 1140 | 3 说明一下，只限定凸4边形。
这个方法不行，有可能两个4边形是这样的：
___ __
\ \/ /
\/ \/
/\ /\
/__/\__\ |
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e***l
发帖数: 710 | 4 高斯证明了正奇边形的边数只有是费马质数或不同的费马质数乘积才可以尺规作图 |
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i*s
发帖数: 446 | 5 直接画个圆不结了嘛，正17边形跟个圆形也差不多了 |
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S*******r
发帖数: 11017 | 6 读中学的时候数学老师讲过这个典故，说是这个正十七边形就印在高斯的墓碑上。 |
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e***y
发帖数: 4472 | 8 原来正17边形就跟圆差不多了, 我何苦要算到正两万多边形 |
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s*****o
发帖数: 22187 | 11 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: MaoGe (毛哥), 信区: Joke
标 题: 高斯19岁时尺规做出来的正十七边形
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jul 15 13:12:00 2010, 美东) |
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a***e
发帖数: 1140 | 13 【 以下文字转载自 Programming 讨论区 】
发信人: agare (work), 信区: Programming
标 题: 急！怎样判断两个任意4边形是否相交？
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Feb 21 15:35:49 2007)
有没有经典的算法？多谢赐教 |
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S******r
发帖数: 4421 | 14 刚仔细研究了下割圆术
原来是用勾股定理反复迭代
小时候看的科学画报 反复提到画多边形 误以为真要画多边形
是我才疏学浅 2b了
===========================
即便每个边只有两厘米
那圆周也在24k cm 也就是240m
这里有几个问题
1. 这个直径将近80米的大圆是怎么画出来的
2. 这块地得有多平整 才能保证这个精度
3. 这些小木棍 或其他切边的东西 在边与边连接是要多紧密
才能保证7位小数点精度
不黑不吹 做理性探讨
“南北朝数学家祖冲之，并没有发明新的方法计算圆周率[15][16]，而是将刘徽割圆术
的计算，继续分割到12288边形，又用刘徽多边形面积公式，求得24576边形的面积” |
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e*******n
发帖数: 4912 | 15 这个大哥太猛了，画了十年。。。
========================================
雖然高斯證明了正65537邊形繪圖的可能性，不過沒有說明具體的方法。但大部人都明
白，如果利用原始繪圖方法繪圖，將會是一個浩大的工程。德國的Johann Gustav
Hermes利用了10年的時間不斷研究繪畫正65537邊形的方法，並在1894年發表了超過200
頁手稿的計算方法[1][2]。目前在格丁根大學中保管[3]。
由於邊數巨大，使得人們無法用任何辦法將其完整地印刷或顯示出來並與圓周加以區分
。如果要畫出正65537邊形及其外接圓，並使邊和圓周之間的最大距離為1mm的話，這個
圓的半徑要超过870千米。 |
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a*****y
发帖数: 33185 | 17 伽森狄先生作
伽森狄先生致笛卡尔先生
先生：
尊贵的麦尔塞纳神父让我参与到你关于第一哲学所写的这些崇高的沉思里边来，这
种好意使我非常感激，因为〔这些沉思〕主题的宏伟，思想的强劲和言辞的纯练，已使
我异常喜悦；同时，的确，看到你那样意气风发、勇气百倍，并如此成功地为推进科学
而工作，看到你开始为我们发现了在过去一切世纪里从未被人认识到的东西，这也使我
感到高兴。
只有一件事情不如我意，那就是他要我在读过你的《沉思集》之后，假如在心里还
剩有什么疑难问题时，就把它们写出来给你；因为我确实认为，假如我不赞成你的那些
道理，我写出来的东西只不过是我自己心智上的缺点，甚至也可以说，假如我竟敢于提
出一点点相反的东西来的话，那只说明我自己的愚昧无知。虽然如此，我竟未能拒绝我
的朋友的要求，因为我想到，这样做并不是出于我的意图，而是出于他的意图，你会赞
成的；也因为我知道你是如此地通情达理，你会很容易相信我只是经过了深思熟虑向你
提出我的疑难，此外没有任何想法。其实，如果你能不惮其烦地从头看到尾，那已经就
十分好了。因为我绝不想让我的这些疑难来扰乱你的情绪，来让你对你的论断... 阅读全帖 |
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a*********3
发帖数: 660 | 18 定义 definition变量 variable面积 area直径 diameter半径 radius公式 formula
单价 unit price范围 range/scope/extent集合 set法则 principle本金 principal利
率 interest rate利息 interest单利 simple interest复利 compound interest正数
positive number负数 negative number解析式 analytic expression分类讨论
classified discussion性质 nature （不是很确定）奇函数 odd function偶函数
even function对称 symmetric坐标原点 origin单调性 monotonicity（不是很确定）
任意 random周期性 periodic 有界性 boundedness 数学 mathematics, maths(BrE)
, math(AmE) 公理 axiom 定理 theorem 计算 calculation 运算 operat... 阅读全帖 |
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a*****y
发帖数: 33185 | 19 论物质性东西的存在；论人的灵魂和肉体之间的实在区别
现在给我剩下来的问题只有检查一下看看是否有物质的东西了。不错，就人们之把
物质的东西看成是几何学论证的对象来说，既然我用这种方式把它们领会得十分清楚、
分明，那么至少我已经知道这样的东西是能够有的。因为毫无疑问，凡是我能够领会得
清楚、分明的东西，上帝都有能力产生出来，而且我从来没有断定过他对于什么东西由
于①我不能很好地领会就做不出来。再说，在我心里的想象功能（我从经验中看到，当
我考虑到物质的东西时我就使用这个功能）是能够让我相信物质的东西存在的。因为当
我仔细考虑什么是想象时，我看出它不过是认识功能对向它直接呈现的物体的某种运用，
因而这个物体是存在的。
①法文第二版：“仅仅由于”。
为了把这一点弄得非常明白，我首先看出想象和纯粹智力活动或构思之间的区别。
举例来说，当我想一个三角形时，我不仅领会到这是一个由三条线组成并且包含三条线
①的形状，而且除此之外，由于我的精神力量和精神内部的活动，我也把这三条线看成
是出现在面前的，而这正是我所说的想像。如果我要想一个千边形，我当然领会这是一
个由一千个边组成的形... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 20 好吧我写个咋数“戆”，其实这个很简单，top-down 加 LCM 然后一个除法，再加一个
组合，就完事了。
也就是说，假设有 k1 ... k5 五个自然数，总共 M 盏灯。概念上就是，首先数 5 边
形，因为总共只有 5 个自然数，所以 5 边形不会活着其他多边形的屋檐下。
然后数 4 边形，这时不管是不是寄人篱下。而每个 5 边形下面有多少了寄人篱下得四
边形是知道的，减去就可知道有多少独立自主的 4 边形。
以此类推，就知道有多少独立自主（非寄人篱下）的 n 边形。
然后看看有多少独立自主的奇数边形（按顶点数算，其实是独立自主的奇数顶点多边形
，包括独立自主的一个点），这些会被灭灯，剩下的就是亮灯。
具体公式下贴。
：具体通解解法不码了，就码个概念。
： |
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C********g
发帖数: 9656 | 21 http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=29302
·曾师傅·
大凡上过小学的人都知道圆周率代表圆的周长和直径之比，它是一个常数，其值约等于
3.14。然而，真正知道圆周率起源的人却不太多。
人类大约在四千年前就已经知道圆周率了。不过，究竟谁是世上最先发现圆周率的先人
却无从考证。1706年，英国数学家William Jones 最先使用希腊字母π表示圆周率。π
在希腊字母中排行第十六，也是希腊语“周长”的第一个字母。1737年，瑞士大数学家
欧拉也开始用π表示圆周率。从此，π便成了圆周率的代名词。
设想一下, 古人在耕作之余将一头牛系在一头树上。这头牛失去了自由，气愤得将缰绳
拉得紧紧的，来回兜圈。于是，牛在树的周围踩成了一个圆形。古人从中得到启示：原
来圆是这样画成的。它有一个居中的圆心，该圆心到圆周的距离均相等。
圆是古人最常见的图形之一。人体的眼珠和鼻孔、胳膊和大腿等部位都有点像圆形。自
然界也有不少圆形，像树身、太阳、月亮、瓜果等等。古人喜欢圆的光滑性和对称性，
便开始制造各种圆形工具、圆形桥梁、圆形... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 22 zt：
汉代以前，圆周率一直采用“径一周三”。这一数值很不精确。随着生产和科学的发展
，汉代一些学者开始探求比较精确的圆周率值。
从新莽嘉量可得出西汉末刘歆所采用的圆周率为3.1547，东汉末的张衡则采用π=≈3.
1623，三国时期吴人王蕃得出π=3.1556的数值。但他们求圆周率，都是以经验为基础
，没有科学的论证。
魏晋之际，杰出的数学家刘徽创立了“割圆术”，他用这一方法分割到圆内接正192边
形时，得出π值等于3.14124，后来又求得圆内接正3072边形，得出π值等于3.1416。
祖冲之并不满足于刘徽的结果，他希望求得更精确的圆周率值。要推算更精确的圆周率
值，刘徽的“割圆术”是个很好的方法，祖冲之要采用刘徽的方法去超越刘徽的结果，
工作量极其巨大:要从圆内接正6边形、12边形、24边形，一直算到12288边形和24576边
形，要分别算出它们的边长和面积。
这中间要进行系列的加减乘除和乘方开方运算，涉及的运算步骤有一百多步，有效数字
高达十七八位。而在当时，人们还不会用纸和笔进行列式演算，所有这些计算都是通过
布列算筹而得以完成的。可以想像这在当时是需要何等的精心和超人的... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 23 汉代以前，圆周率一直采用“径一周三”。这一数值很不精确。随着生产和科学的发展
，汉代一些学者开始探求比较精确的圆周率值。
从新莽嘉量可得出西汉末刘歆所采用的圆周率为3.1547，东汉末的张衡则采用π=≈3.
1623，三国时期吴人王蕃得出π=3.1556的数值。但他们求圆周率，都是以经验为基础
，没有科学的论证。
魏晋之际，杰出的数学家刘徽创立了“割圆术”，他用这一方法分割到圆内接正192边
形时，得出π值等于3.14124，后来又求得圆内接正3072边形，得出π值等于3.1416。
祖冲之并不满足于刘徽的结果，他希望求得更精确的圆周率值。要推算更精确的圆周率
值，刘徽的“割圆术”是个很好的方法，祖冲之要采用刘徽的方法去超越刘徽的结果，
工作量极其巨大:要从圆内接正6边形、12边形、24边形，一直算到12288边形和24576边
形，要分别算出它们的边长和面积。
这中间要进行系列的加减乘除和乘方开方运算，涉及的运算步骤有一百多步，有效数字
高达十七八位。而在当时，人们还不会用纸和笔进行列式演算，所有这些计算都是通过
布列算筹而得以完成的。可以想像这在当时是需要何等的精心和超人的毅力，祖... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 24 割圆术
半径为1的圆，内接正6边形边长b6= 1，
n边形边长bn，b2n= sqrt(2 –sqrt(4 – bn2 ))；
n=6×2^k边形边长Ak = sqrt(2 – Bk), 式中
Bk =sqrt(2+sqrt(2+…+ sqrt(2+sqrt3) …)), k–1次开方
正2n边形面积S2n= nbn/2，极限是圆周率π。
这就是魏人刘徽公元263年创立的割圆术，其以6 × 2^4= 96边形的边长确定圆周率3.
14。
造假者只能通过刘徽割圆推算南朝的祖冲之(429~500年)得到圆内接6× 2^11= 12288边
形的边长，确定圆周率精确至小数点后7位。这是非常困难的：为了保证π的精度，B11
=1.9999……需要16~17位有效数字。祖冲之所著《缀术》失传，具体计算方法难以知道
，估计造假者无法解决这个17位有效数字，只能赖给《缀术》，死无对证。
上面的方法是我们现代人的推算，饶了祖冲之几十瓢了，祖冲之先生一辈子都没有算过
圆周率，被戴震这个王八蛋给栽赃了 |
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发帖数: 1 | 25 割圆术
半径为1的圆，内接正6边形边长b6= 1，
n边形边长bn，b2n= sqrt(2 –sqrt(4 – bn2 ))；
n=6×2^k边形边长Ak = sqrt(2 – Bk), 式中
Bk =sqrt(2+sqrt(2+…+ sqrt(2+sqrt3) …)), k–1次开方
正2n边形面积S2n= nbn/2，极限是圆周率π。
这就是魏人刘徽公元263年创立的割圆术，其以6 × 2^4= 96边形的边长确定圆周率3.
14。
造假者只能通过刘徽割圆推算南朝的祖冲之(429~500年)得到圆内接6× 2^11= 12288边
形的边长，确定圆周率精确至小数点后7位。这是非常困难的：为了保证π的精度，B11
=1.9999……需要16~17位有效数字。祖冲之所著《缀术》失传，具体计算方法难以知道
，估计造假者无法解决这个17位有效数字，只能赖给《缀术》，死无对证。
上面的方法是我们现代人的推算，饶了祖冲之几十瓢了，祖冲之先生一辈子都没有算过
圆周率，被戴震这个王八蛋给栽赃了 |
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h*****m
发帖数: 1034 | 26 唉，求人不如求己，自己动手搜了搜中文网站，找到以下结果：
整理以上内容，我认为结论是这样的：（1）“导师不小心给了高斯学术难题，结果被
不明就里的高斯一晚上刷掉……”这个故事是假的。（2）高斯于1796年19岁时证明怎
样的正多边形可以用尺规作出来，并发表研究成果，轰动学术界。1796年3月30日，他
在笔记中写下正十七边形作法，但没有发表（的确，相较证明怎样的正多边形可以用尺
规作出来，这一成果微不足道）。1825年约翰尼斯·厄钦格第一次公开发表正十七边形
作法。1898年整理高斯遗物时发现笔记中高斯的正十七边形作法。（3）所以说，高斯
会尺规作正十七边形，而约翰尼斯·厄钦格最早给出（即发表）正十七边形作法。
http://www.guokr.com/post/620415/
看来，是先搞定了更更更高级牛叉的规律，然后顺手把17边形给做了，甚至都不稀得发
表。我们草民还在这里膜拜，唉！。。。 |
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A**H
发帖数: 4797 | 27 黑刀请看过来
我认为，你对
y=sin(180/x)*x，当x趋于无穷的时候，y趋于pi值
的批判是不对的
你认为之所以会趋于pi值，是因为半圆（弧度）被用作pi来计算了，属于“循环”证明
我自己动手证明了一下，x=4，6，8，12之后，发现：
从勾股定理可以得出，y=2.8，3，3.06，3.11的
而且之后如果要计算x=16，24...96等，只需要前面的一些sin值就可以
而这些计算和pi一点关系都没有，出了需要知道圆周是360度角和三角形面积公式，都
是基本的三角形几何知识，可以跟圆没有半毛钱的关系
是什么和pi有关系呢？是因为我们想知道pi值，所以才从内接和外切n边形的周长或者
面积去给pi值一个区间。这里只要知道圆周长是2pi.r，和圆面积是pi.r^2 --- 两者是
一个意思，也就是pi的定义 --- 我们就可以给出越来越精确的pi值区间
这里和半圆被定义成pi弧度，一点关系都没有
我也同时推测计算器在计算y=sin(180/x)*x的时候，并不需要预先知道pi是多少 ---
当然，可以计算器也可以预装pi值，从而让计算更快些，但这个不影响我们说，y=sin(
180/... 阅读全帖 |
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H********g
发帖数: 43926 | 28 奔驰和北约北极星实际一个是6边形一个是8边形。三角形是3边形。说几角星星当然实
际是说2x几边形。
五角星是最简单的可以直接通过用线段连接外凸顶点构造的星型。同样办法画2角星是
个线，3/4角星变成了3/4边形或者十字。 |
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d*****g
发帖数: 1616 | 29 【 以下文字转载自 Military2 讨论区 】
发信人: thinknet (我是云), 信区: Military2
标 题: 离子鱼发文质疑J20：辉煌背后的隐忧
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jun 20 12:04:03 2011, 美东)
本帖最后由 lizyu 于 2011-6-18 17:15 编辑
辉煌背后的隐忧
——从气动设计的问题看中国四代战斗机的技术和改进前景
中国四代机的外形特点
被媒体称为歼-20的中国第四代战斗机，在1月11日成功的完成了首次飞行，这次飞行成
功意味着四代机项目实现了阶段性的成功。作为中国航空工业和国防系统集体力量的结
果，四代机的首飞不仅仅代表着中国航空技术上的跨越，也意味着中国在战斗机设计水
平上达到了新的高度。
中国航空系统在20年前还忙着使二代机改进型实用化，本世纪初还在发展新的歼-7和歼
-8改进型，到现在有能力依靠自己的力量设计出第四代战斗机，这样的技术进步在世界
范围内也较为迅速。歼-20的公开是中国航空科研的里程碑，但在为取得的辉煌成绩欣
喜的同时，对歼-20整体设计上可能存在的不足和弱点进行了解，可以更全面的了... 阅读全帖 |
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t******t
发帖数: 15246 | 30 本帖最后由 lizyu 于 2011-6-18 17:15 编辑
辉煌背后的隐忧
——从气动设计的问题看中国四代战斗机的技术和改进前景
中国四代机的外形特点
被媒体称为歼-20的中国第四代战斗机，在1月11日成功的完成了首次飞行，这次飞行成
功意味着四代机项目实现了阶段性的成功。作为中国航空工业和国防系统集体力量的结
果，四代机的首飞不仅仅代表着中国航空技术上的跨越，也意味着中国在战斗机设计水
平上达到了新的高度。
中国航空系统在20年前还忙着使二代机改进型实用化，本世纪初还在发展新的歼-7和歼
-8改进型，到现在有能力依靠自己的力量设计出第四代战斗机，这样的技术进步在世界
范围内也较为迅速。歼-20的公开是中国航空科研的里程碑，但在为取得的辉煌成绩欣
喜的同时，对歼-20整体设计上可能存在的不足和弱点进行了解，可以更全面的了解中
国先进战斗机设计能力。
国外同类机型的性能和技术特点
四代机的实体机是以YF-22/23为开端。拥有强大航空技术基础和科研能力的美国，在四
代机研制上实现突破后，很快就开始将新技术扩展应用到了更大的范围。F-22成为目前
世界上战斗力最强的战斗机，接近装备状... 阅读全帖 |
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M********t
发帖数: 5032 | 31 中国历史10大名菜 第一毫
无疑问堪称世界一绝!(组图)
游侠网
隔壁小王
9小时6分钟前
中国菜已经历了四五千年的发展历史。它由历代宫廷菜、官府菜及各地方菜系所组成，
主体是各地方风菜。其高超的烹饪技艺和丰富 的文化内涵，堪称世界一流。一起来看
看中国历史上10大代表菜。
10、清蒸武昌鱼
“武昌鱼”产于湖北省鄂州市(古时称武昌)，俗称团头鲂。据《武昌县志》载：鲂，即
鳊鱼，又称缩项鳊，产樊口者甲天下。是处水势回旋，深潭无底，渔人置罾捕得之，止
此一罾味肥美，余亦较胜别地。”同时，以“鳞白而腹内无黑膜者真。” “清蒸武昌
鱼”是选用鲜活的樊口团头鲂为主料，配以冬菇、冬笋、并用鸡清汤调味。成菜鱼形完
整、色白明亮、晶莹似玉；鱼身缀以红、白、黑配料，更显出素雅绚丽。特点：肉质鲜
嫩，营养丰富。
武昌鱼得名于三国。东吴甘露元年(公元二六五年)，末帝孙皓欲再度从建业(南京)迁都
武昌。左丞相陆凯上疏劝阻，疏中引用了“宁饮建业水，不食武昌鱼”这两句“单谣”
。于是武昌鱼便始有其名。不过当日所说的武昌鱼，可能不是专指樊口鳊鱼，但在武昌
所产的鱼中以樊口蝙鱼为上，故后来就将其美名归于武昌。历代名流... 阅读全帖 |
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s**u
发帖数: 9035 | 32 发信人: matrice (matrice), 信区: Physics
标 题: 拙作“杨振宁先生与复旦大学物理系教师的座谈”zz
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Aug 22 22:23:35 2011, 美东)
http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=4395&do=blog&i
拙作“杨振宁先生与复旦大学物理系教师的座谈”
已有 302 次阅读 2011-8-22 13:24 |个人分类:生活点滴|系统分类:科研笔记|关键词:
复旦大学 杨振宁 杂志发表 物理系 文章
最近在物理杂志发表的“杨振宁先生与复旦大学物理系教师的座谈”是以本人为作者的
文章。它基于杨先生与复旦大学物理系教师的对话。将它转变为一篇文章是一个创作过
程。每一个词、每一个标点都倾注了我们的心血。由于不必细说的种种方面，本文的成
文花费了我们大量的精力。本人学习研读过杨先生很多著作，与杨先生交往多年，也对
物理学史有所熟悉，但为在本文中保持和传达杨先生的风格仍然付出了大量心血。希望
本文能很好地表达杨先生的风格。
我们也很感谢物理杂志的合作。
... 阅读全帖 |
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m*****e
发帖数: 1506 | 33 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=4395&do=blog&i
拙作“杨振宁先生与复旦大学物理系教师的座谈”
已有 302 次阅读 2011-8-22 13:24 |个人分类:生活点滴|系统分类:科研笔记|关键词:
复旦大学 杨振宁 杂志发表 物理系 文章
最近在物理杂志发表的“杨振宁先生与复旦大学物理系教师的座谈”是以本人为作者的
文章。它基于杨先生与复旦大学物理系教师的对话。将它转变为一篇文章是一个创作过
程。每一个词、每一个标点都倾注了我们的心血。由于不必细说的种种方面，本文的成
文花费了我们大量的精力。本人学习研读过杨先生很多著作，与杨先生交往多年，也对
物理学史有所熟悉，但为在本文中保持和传达杨先生的风格仍然付出了大量心血。希望
本文能很好地表达杨先生的风格。
我们也很感谢物理杂志的合作。
施郁 （复旦大学物理系教授）
2011.8.22.
附原文如下。这里是html文件的唯一源，转载请注明。
【发表为：施郁，戴越，《物理》8卷（2011年）8期，491-499，特约专稿。本文是学
术文章，使用本文时请注意引用规... 阅读全帖 |
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a*****y
发帖数: 33185 | 34 先生们：
我向你们供认你们给我惹起了一个反对我的强大的对手，他的才华和学识本来会给
我惹出很多麻烦的，假如这位权威的、虔诚的神学家不是更愿意促进上帝的事业和他的
软弱的辩护者的事业而不喜欢公开攻击这种事业的话。但是，虽然对他来说没有使用那
种办法是非常正直的，如果我企图妄自尊大，我就免不了要遭受谴责的。因此我的计划
不过是在这里揭露他所使用的用以支持我的办法，而不是把他当作一个对手来进行答辩
。
①法文第一版是：“著者对一个荷兰神学家的反驳的答辩”；法文第二版是：
“著者对卡特鲁斯（Caterus）先生的反驳的答辩”。
他从我用来证明上帝的存在的主要理由的简短演绎开始，以便使读者们更好地重新
回忆起它。然后，在简明扼要地对他认为已经充分得到证明的一些东西表示同意，并且
用他的威信加以支持之后，他来到了困难的症结，即：要知道在这里必须怎么理解观念
这个名称，这个观念要求什么原因。
我在什么地方说过，观念就是被领会或被想到的东西本身，就其客观地存在于理智
之中而言。对于这句话，他故意理解得和我所说的不同，以便给我机会让我再清楚地解
释一下。他说：客观地... 阅读全帖 |
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y***i
发帖数: 11639 | 35 作者黑柳彻子
第一章
在自由冈车站走下大井町线的电车，妈妈拉着小豆豆的手朝检票口走去。小豆豆
以前很少乘电车，所以她珍惜的把车票攥在手里，舍不得交出去。她问检票员叔叔：
“这张票能留给我吗？”
“不行呀！”
检票员叔叔说着就从小豆豆手里把车票拿走了。小豆豆指着检票箱里积满了的车票
问：
“这些全是叔叔的吗？”
检票员叔叔一边匆忙地收票一边回答说：
“不是我的，是车站的。”
“喔……”
小豆豆恋恋不舍地低头瞧着票箱说：
“等我长大了，也要当个检票员！”
检票员叔叔这才瞟了小豆豆一眼，说：
“我的儿子也说想到车站工作，你们一块干好啦！”
小豆豆稍走开一点，瞧着检票员叔叔。叔叔身体很胖，戴着眼镜，仔细看去，还显
得很和善。
“嗯……”小豆豆把手叉在腰间，一面观察一面说：“跟检票员叔叔的孩子一起干
活也不错，不过我还得考虑一下，因为从今天起就要到新学校上学，以后就忙啦！”
说着小豆豆跑到了正等待她的妈妈身边，并且大声说道：
“妈妈，我想当个检票员！”妈妈象是早料到了似的说：
“那么，你原来想当间谍的事又怎么办呢？”
小豆豆让妈妈牵着手，边走边想。
“是啊！以前是下决心坚决要当个间谍... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 36 据《新闻晚报》报道，过任意一点作一条直线的平行线，将任意角进行两等分……这些题目都是中学数学中最常见的题目，学生需要通过圆规、直尺等作图工具花四个步骤完成。昨天，记者在浦东新区进才实验中学看到，用一把“神奇尺”，两步即可完成上述的作图任务。
“神奇尺”多几条横竖线
在进才实验中学，记者看到了这把“神奇尺”：大小、外形和学生常用的尺基本一样，唯一不同的是，尺的面板上多了几条横线、几条短线。这几条短线和长线相互垂直相交、组成了多组十字线。
“我在普通刻度直尺的尺面上加了6条和尺端平行的短线，以及3条和短线垂直的长线，形成‘十字线’，这就是这把尺的奥秘。”“神奇尺”的发明者、数学业余爱好者崔荣琰解释道，3条长线将4条短线等分成4条线段，线段和十字线可以将任意角进行等分。这把尺集合了圆规、直尺、两把直角三角尺、量角器、二刻尺等作图工具的精华，可以替代这6件作图工具。
最让崔荣琰感到自豪的是，这把尺的精妙之处还在于可以“破解千年数学难题”。而所谓“七大数学死题”，就是被全球数学家认为利用尺规作图“不可解”的“死题”，分别是三等分任意角、化圆为方、作2倍立方体、作正7边形、作正9边形、作正11边形... 阅读全帖 |
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M******8
发帖数: 10589 | 37 Google“神奇尺”，没有找到这种尺子的图片，都是这些。
些题目都是中学数学中最常见的题目，学生需要通过圆规、直尺等作图工具花四个步骤
完成。昨天，记者在浦东新区进才实验中学看到，用一把“神奇尺”，两步即可完成上
述的作图任务。
，唯一不同的是，尺的面板上多了几条横线、几条短线。这几条短线和长线相互垂直相
交、组成了多组十字线。
，形成‘十字线’，这就是这把尺的奥秘。”“神奇尺”的发明者、数学业余爱好者崔
荣琰解释道，3条长线将4条短线等分成4条线段，线段和十字线可以将任意角进行等分
。这把尺集合了圆规、直尺、两把直角三角尺、量角器、二刻尺等作图工具的精华，可
以替代这6件作图工具。
所谓“七大数学死题”，就是被全球数学家认为利用尺规作图“不可解”的“死题”，
分别是三等分任意角、化圆为方、作2倍立方体、作正7边形、作正9边形、作正11边形
和作正13边形。崔荣琰认为，“分角尺”可以解决上述所有难题。
模特行业，从事模特表演等方面的理论研究。转行后，他一直坚持自己的兴趣——破解
数学难题。2007年7月，经过多年不懈努力和钻研，他发明制作了“分角尺”。2011年
10月，崔荣琰的“... 阅读全帖 |
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p******u
发帖数: 30 | 38 发信人: YYalone (简单就是幸福), 信区: IQDoor
标 题: 100个著名初等数学问题 （61－80）
发信站: 两全其美网 (Fri May 25 15:53:52 2007), 本站(lqqm.net)
第61题 帕斯卡六边形定理Pascal's Hexagon Theorem 求证内接于圆锥曲线的六边
形中，三
双对边的交点在一直线上.
第62题 布里昂匈六线形定理Brianchon's Hexagram Theorem 求证外切于圆锥
曲线的六
线形中，三条对顶线通过一点.
第63题 笛沙格对合定理Desargues' Involution Theorem 一条直线与一个完全
四点形
*的三双对边的交点与外接于该四点形的圆锥曲线构成一个对合的四个点偶. 一个点
与一个
完全四线形*的三双对顶点的连线和从该点向内切于该四线形的圆锥曲线所引的切线
构成一
个对合的四个射线偶. *一个完全四点形（四线形）实际上含有四点（线）1，2，3
，4和它
们的六条连线交点23，14，31，24，12，34；其中23与14、31与24、 12与34称为对
边（对
顶点）.
第6 |
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M******8
发帖数: 10589 | 39 【 以下文字转载自 Headline 讨论区 】
发信人: Math1978 (数学), 信区: Headline
标 题: Re: 七旬老人发明“神奇”直角尺 一把尺取代6件作图工具
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Nov 9 23:10:08 2012, 美东)
Google“神奇尺”，没有找到这种尺子的图片，都是这些。
些题目都是中学数学中最常见的题目，学生需要通过圆规、直尺等作图工具花四个步骤
完成。昨天，记者在浦东新区进才实验中学看到，用一把“神奇尺”，两步即可完成上
述的作图任务。
，唯一不同的是，尺的面板上多了几条横线、几条短线。这几条短线和长线相互垂直相
交、组成了多组十字线。
，形成‘十字线’，这就是这把尺的奥秘。”“神奇尺”的发明者、数学业余爱好者崔
荣琰解释道，3条长线将4条短线等分成4条线段，线段和十字线可以将任意角进行等分
。这把尺集合了圆规、直尺、两把直角三角尺、量角器、二刻尺等作图工具的精华，可
以替代这6件作图工具。
所谓“七大数学死题”，就是被全球数学家认为利用尺规作图“不可解”的“死题”，
分别是三等分任意角、化圆为方、作2倍立方体、作正... 阅读全帖 |
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n******7
发帖数: 12463 | 40 看到太多次这种说法，但是我一直觉得不太对
比如食道，为什么就不能写成foodchannel，这不是一眼就明白了？
看过一个解释是，这样做合成词最后会很长，但是拉丁语系的语言不是很多词根吗，多
用用词根造词不就好了。其实很多我们觉得难认的单词都是可以有词根来猜测它们的意
思的，就是我们连词根也不知道罢了。以前我们组的欧洲傻妞都知道好多奇怪词怎么来的
另外，我觉得发音可能是更重要的原因，而不是文字。比如X边形，其实英语词挺
intuitive了，就是表数的词头penta/hexa/hepta+gon，跟五边/六边/七边+形一回事。
但是为什么pentagon不叫five sides polygon，还不是因为“五”、“边”、“形”这
几个意思说起来都比汉语啰嗦？ |
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A**H
发帖数: 4797 | 41 我不认为我娃是天才，但是算是比较有数学头脑，更算是愿意思考和钻研的孩子。
但是，这不关乎我要和你讨论的数学内容。我不懂的东西，当然最好是请专业的人来教
孩子更好，但是在那之前，我想搞懂我哪里搞错了。
我算sin(60degree)，不需要任何pi值，就是一个60度的角，放在斜边为1的直角三角形
里面，根据基本的sin定义和几何方法我能算出sin(60degree)=根号3除以2 --- 勾股定
理用在这个直角三角形里面，有问题吗。这里面用到了pi吗？
我算sin(45degree)，不需要任何pi值，就是一个45度的角，放在斜边为1的直角三角形
里面，根据基本的sin定义和几何方法我能算出sin(45degree)=根号2除以2 --- 勾股定
理用在这个直角三角形里面，有问题吗。这里面用到了pi吗？
我算sin(30degree)，不需要任何pi值，就是一个30度的角，放在斜边为1的直角三角形
里面，根据基本的sin定义和几何方法我能算出sin(30degree)=根号1除以2 --- 勾股定
理用在这个直角三角形里面，有问题吗。这里面用到了pi吗？
我算x=8的时候，也就是算sin... 阅读全帖 |
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f****p
发帖数: 18483 | 42 高斯最得意就是他19岁是找到了17边形的圆规直尺画法。他给出的是充分-必要条件，
那就是正n边形可以只用圆规直尺画出iff这个n是费马素数或者是费马素数的乘积。费
马素数就是形如2^2^m+1的数。当m=2，这个n就是17。高斯要求在他的墓志铭上刻上一
个正17边形，可见这是他相当得意的作品了。 |
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f****p
发帖数: 18483 | 43 高斯最得意就是他19岁是找到了17边形的圆规直尺画法。他给出的是充分-必要条件，
那就是正n边形可以只用圆规直尺画出iff这个n是费马素数或者是费马素数的乘积。费
马素数就是形如2^2^m+1的数。当m=2，这个n就是17。高斯要求在他的墓志铭上刻上一
个正17边形，可见这是他相当得意的作品了。 |
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o***s
发帖数: 42149 | 44 “大金环”效果图。
“大金环”正在施工，已经初具规模。
该项目总工程师称形如玉璧，有专家认为像铜钱
位于荔湾区白鹅潭经济圈最南端，一座在建的半圆形建筑物引发市民关注。昨日记者了解到，该建筑将建成一个33层、高138米的“大金环”。业主方希望其成为珠江边一座标志性建筑。有专家指出，珠江边不宜建过高建筑物，形如铜钱的建筑让人觉得如暴发户。
取意“放在珠江边的玉璧”
在荔湾区东沙大桥以东、珠江北岸，这栋大楼已初具雏形，呈现一个“U”字形状。记者了解到，该大楼是广东塑料交易所二期工程，未来广东塑料交易所总部将落于此地，而投资方并非政府，而是一股份公司。
据该项目总工程师王占山介绍，大楼将建成138米高、外圆直径146.6米、内圆直径47米的33层建筑。大楼地下两层用作设备层和停车场，大楼则用于办公和进行塑料交易。
“大楼形状像‘水轮车’，且与珠江水里的倒影形成‘8’字，寓意塑料交易风生水起。”王占山告诉记者，该建筑是由意大利人约瑟夫设计，设计师对中国文化了解较深，这个设计是取意放在珠江边的玉璧和“水轮车”，取广东人重视的好意头。
据介绍，原设计是用蓝色玻璃，但在蓝色玻璃在广东已过时，因此采用了... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 45 别神话，祖冲之用的就是割圆法，用最简单的6边形，周长比半径是3， 12边形可以用6
边形算出来，24,36.。。 一步步算就可以了。古代不方便的就是开方比较困难。刘徽
的割圆法比较巧妙一些。 |
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x***1
发帖数: 999 | 46 因为发现了准晶得了若贝尔奖呐，就是因为在晶体里发现了10边形（8边形），还有五
边形吧。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 47 sin(180/100) 是正 100 边形，然后任选某一边和中心点拉一等腰三角形，然后沿该等
腰三角形的对称轴对半切成直角三角形。
所以可以从五角大楼开始，然后是正二十五边形，然后是正五十边形，然后是正一百边
形。理论上应该也能不用计算器，直接肉算。当然要问问阿基米德祖冲之肯不肯算，以
及要开多大的支票。。。
：又仔细看了一下你在Pi值楼里的帖，其实把求Pi和三角函数联系起来是挺confusing的
：，尤其是当你说用计算器算sin值时，确实用到了Pi值作为隐含已知项，所以黑刀那时 |
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d******x
发帖数: 11837 | 48 这些5边形6边形8边形还有twisted的真的会打起来感觉spin多些吗？那个sppp就是普通
圆的吧？好像评价也挺高的？到底那些不同形状的打起来到底有多大的不同？ |
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