e**a
发帖数: 2169 | 1 举个统计上的例子，统计上有个叫做“R”的软件，专门负责统计计算和作图，但是你
要叫它做一下公式推导就歇菜了。
比如统计上有个方法叫做极大似然估计，专门对分布中的参数做估计。给定N个样本服
从泊松分布，人类可以推出参数lambda的极大似然估计是样本均值，但是你让R来做，
它死活也无法推出lambda的估计。如果要算，你必须告诉R算均值，R才能得出结果，所
以统计系的老师总爱说电脑是很愚蠢的，它们只能进行最低级的活。试想如果没有你告
诉电脑怎么算，电脑再能算又有何用？ |
j******z
发帖数: 3028 | 2 所以你们不懂P vs NP有何意义。密码不能使P vs NP成为排名世界第一有意义的难题。 |
k******4
发帖数: 73 | 3 R没必要求均值 直接遍历得到似然函数的最大值就可以了
事实上绝大部分模型的似然估计都不存在closed form 统计课本只是把结果最漂亮的一
些模型拿出来讲而已 |
e**a
发帖数: 2169 | 4 这个无关PNP问题，电脑压根就不懂极大似然估计以及很多统计上的思想，因为无法给
它们下达只能让他们能够理解。
【在 j******z 的大作中提到】
: 所以你们不懂P vs NP有何意义。密码不能使P vs NP成为排名世界第一有意义的难题。
|
k******4
发帖数: 73 | 5 而且计算机也是有推导能力的 例如mathematica和matlab就有符号运算功能 数学系和
物理系用的比较多 |
e**a
发帖数: 2169 | 6 R如何求后验分布？你能让R自己做么？
【在 k******4 的大作中提到】
: R没必要求均值 直接遍历得到似然函数的最大值就可以了
: 事实上绝大部分模型的似然估计都不存在closed form 统计课本只是把结果最漂亮的一
: 些模型拿出来讲而已
|
m**********e
发帖数: 12525 | 7 你妈的,你们这帮chinatown洗碗的最好专著芥兰牛和蒙古牛,
别谈论啥公式推导之类你们不熟悉的领域
肏,
计算机几十年前就能公式推导了
【在 e**a 的大作中提到】
: 举个统计上的例子，统计上有个叫做“R”的软件，专门负责统计计算和作图，但是你
: 要叫它做一下公式推导就歇菜了。
: 比如统计上有个方法叫做极大似然估计，专门对分布中的参数做估计。给定N个样本服
: 从泊松分布，人类可以推出参数lambda的极大似然估计是样本均值，但是你让R来做，
: 它死活也无法推出lambda的估计。如果要算，你必须告诉R算均值，R才能得出结果，所
: 以统计系的老师总爱说电脑是很愚蠢的，它们只能进行最低级的活。试想如果没有你告
: 诉电脑怎么算，电脑再能算又有何用？
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e**a
发帖数: 2169 | 8 计算机这么厉害？
数学界的七大千禧难题目前人类只做出一道，剩下六道就靠计算机了。
【在 m**********e 的大作中提到】
: 你妈的,你们这帮chinatown洗碗的最好专著芥兰牛和蒙古牛,
: 别谈论啥公式推导之类你们不熟悉的领域
: 肏,
: 计算机几十年前就能公式推导了
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k******4
发帖数: 73 | 9 不明白你在说啥 求后验分布是从哪里冒出来的 刚才不是再说极大似然估计吗
跟你说了 计算机直接最大化似然函数就行
你说的求均值只是极少数模型的特例 即使这样计算机也不是不能做到 直接符号计算就行
【在 e**a 的大作中提到】
: R如何求后验分布？你能让R自己做么？
|
j******z
发帖数: 3028 | 10 发现P vs NP的图灵奖Cook就是研究这个的。P vs NP就是他（博士？）论文里在推理中
解决不了的问题。凭记忆大致如此。其它的NP问题都是无聊瞎搞。
【在 m**********e 的大作中提到】
: 你妈的,你们这帮chinatown洗碗的最好专著芥兰牛和蒙古牛,
: 别谈论啥公式推导之类你们不熟悉的领域
: 肏,
: 计算机几十年前就能公式推导了
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e**a
发帖数: 2169 | 11 好吧，计算机如何知道似然函数？你要不要把似然函数的表达式告诉计算机？计算机能
自行知道似然函数么？
就行
【在 k******4 的大作中提到】
: 不明白你在说啥 求后验分布是从哪里冒出来的 刚才不是再说极大似然估计吗
: 跟你说了 计算机直接最大化似然函数就行
: 你说的求均值只是极少数模型的特例 即使这样计算机也不是不能做到 直接符号计算就行
|
c******a
发帖数: 4400 | 12 sign. naive people should avoid talking too much |
k******4
发帖数: 73 | 13 人多多少少是要给计算机一些指令的 不是说躺着不动计算机啥都能搞定 那就是科幻世
界了
【在 e**a 的大作中提到】
: 好吧，计算机如何知道似然函数？你要不要把似然函数的表达式告诉计算机？计算机能
: 自行知道似然函数么？
:
: 就行
|
e**a
发帖数: 2169 | 14 说明计算机还是愚蠢的。
【在 k******4 的大作中提到】
: 人多多少少是要给计算机一些指令的 不是说躺着不动计算机啥都能搞定 那就是科幻世
: 界了
|
e**a
发帖数: 2169 | 15 它们只是进行人类在智力思考之余，不愿从事的体力劳动而已。
【在 e**a 的大作中提到】
: 说明计算机还是愚蠢的。
|
j******z
发帖数: 3028 | 16 我实在不明白你们这些博士们数学功底怎么这么差。怕是1+1为什么等于2都不知道。连
罗素都不知道就不要说康托尔了。AlphaGo再牛也就是康托尔的天堂体系中最低级的一
个微不足道的零头。上面还有无限层处女天没有人研究。
【在 e**a 的大作中提到】
: 这个无关PNP问题，电脑压根就不懂极大似然估计以及很多统计上的思想，因为无法给
: 它们下达只能让他们能够理解。
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e**a
发帖数: 2169 | 17 我不认为数理逻辑算是数学，数学系一般也不开这种耍嘴皮子的课。
【在 j******z 的大作中提到】
: 我实在不明白你们这些博士们数学功底怎么这么差。怕是1+1为什么等于2都不知道。连
: 罗素都不知道就不要说康托尔了。AlphaGo再牛也就是康托尔的天堂体系中最低级的一
: 个微不足道的零头。上面还有无限层处女天没有人研究。
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e**a
发帖数: 2169 | 18 菲尔兹奖得住中只有一人从事数理逻辑，可见数理逻辑在数学界的地位，我是不会把这
个领域当成数学分支的。 |
j******z
发帖数: 3028 | 19 谁说数理逻辑了。康德尔研究数理逻辑？读不懂我说啥不会去放狗维基恶补？你们的问
题怕是啥叫数都不清楚，更别说极限了。竟然还不懂ABC，照样微积分。
【在 e**a 的大作中提到】
: 我不认为数理逻辑算是数学，数学系一般也不开这种耍嘴皮子的课。
|
e**a
发帖数: 2169 | 20 你说的是康托尔吧，首先你说的P NP问题不是数理逻辑的？其次康托尔的集合论和数理
逻辑没有关系？估计你以为你们计算机领域的离散数学在数学界是主流吧？
【在 j******z 的大作中提到】
: 谁说数理逻辑了。康德尔研究数理逻辑？读不懂我说啥不会去放狗维基恶补？你们的问
: 题怕是啥叫数都不清楚，更别说极限了。竟然还不懂ABC，照样微积分。
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e**a
发帖数: 2169 | 21 说到康托尔，我最熟悉的是康托三分集，这是实分析中一个重要反例。
我们知道一个集合可数就一定可测，但是可测是不是一定可数呢？康托三分集告诉你答
案是否定的。 |
j******z
发帖数: 3028 | 22 集合论，序，基数，对角线...
你们数学系哪些只是泥水匠，CS的表示他们只敬仰大师。想一想（中国）学数学这么热
门专业的高考能考几分。
P vs NP其实是集合论里的问题。问题是集合论没几个人懂，才搞了那么多等效科普形
式。
【在 e**a 的大作中提到】
: 你说的是康托尔吧，首先你说的P NP问题不是数理逻辑的？其次康托尔的集合论和数理
: 逻辑没有关系？估计你以为你们计算机领域的离散数学在数学界是主流吧？
|
e**a
发帖数: 2169 | 23 数学界的本质在于了解客观世界，代数说用他们群环域来刻画，几何和拓扑上用流形来
刻画，群环域和流形都是集合，如果只是研究集合，能了解什么客观世界？在集合
上加些定义得出的群环域和流形等概念才更有意义。
另外，PNP是数理逻辑问题这个没有异议吧，你说是集合论，但是公理集合论可是很数
理逻辑的哦。
【在 j******z 的大作中提到】
: 集合论，序，基数，对角线...
: 你们数学系哪些只是泥水匠，CS的表示他们只敬仰大师。想一想（中国）学数学这么热
: 门专业的高考能考几分。
: P vs NP其实是集合论里的问题。问题是集合论没几个人懂，才搞了那么多等效科普形
: 式。
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j******z
发帖数: 3028 | 24 数的定义来自集合。所以集合是数学大厦的基础。P vs NP突破不了在于康托尔的对角
线法之后人类再无发明新的工具。而新的工具仍在于更深刻地理解集合，无穷集以及数。
【在 e**a 的大作中提到】
: 数学界的本质在于了解客观世界，代数说用他们群环域来刻画，几何和拓扑上用流形来
: 刻画，群环域和流形都是集合，如果只是研究集合，能了解什么客观世界？在集合
: 上加些定义得出的群环域和流形等概念才更有意义。
: 另外，PNP是数理逻辑问题这个没有异议吧，你说是集合论，但是公理集合论可是很数
: 理逻辑的哦。
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e**a
发帖数: 2169 | 25 数学就是在研究集合，我刚才说了，在一个集合上加些定义就群环域，换一个定义就是
流形，再换一个定义就是泛函分析和PDE中的各种空间，集合无处不在，只不过研究公
理集合论的也别以为就比研究其他数学集合的高明。
数。
【在 j******z 的大作中提到】
: 数的定义来自集合。所以集合是数学大厦的基础。P vs NP突破不了在于康托尔的对角
: 线法之后人类再无发明新的工具。而新的工具仍在于更深刻地理解集合，无穷集以及数。
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e**a
发帖数: 2169 | 26 原来jfsrjjoz是牛河梁，难怪这么为计算机辩护呢。计算机系有门基础课叫做离散数学
，或者叫数理逻辑和集合论。公理集合论中大家经常用到的等价关系，就是最常见的思
想，不过这些东西么，不是数学的主流。
就拿等价关系来说，A推出B，B推出C，所以A推出C。如果符合客观，那么足球比赛就不
用踢了，就拿中国，巴西，巴拉圭这三个对来说，巴西8：0战胜中国，中国1：0胜巴拉
圭，按照等价关系，我们可以说巴西应该9：0战胜巴拉圭，但是巴西去年却在美洲杯上
输给巴拉圭。所以公理集合论也好，数理逻辑也好，这些玩意想想就行了，别太以为了
不起了。 |
j******z
发帖数: 3028 | 27 我建议你如果有时间翻一翻罗素那套数学原理（？）再作评论。也就是中科院数学所微
信文章列为MIT大牛说数学基础的。
不用买，有网站提供扫描的PDF。我不觉得有几个CS的知道这套书。
我写HTML是谋生。集合论只是业余爱好。即使挣到一百万，扣完税也买不起湾区的糠抖
。从这个角度上看，集合论真是没有的东西。
你说哪些课程太肤浅了，大多我在大学都是免修。
【在 e**a 的大作中提到】
: 原来jfsrjjoz是牛河梁，难怪这么为计算机辩护呢。计算机系有门基础课叫做离散数学
: ，或者叫数理逻辑和集合论。公理集合论中大家经常用到的等价关系，就是最常见的思
: 想，不过这些东西么，不是数学的主流。
: 就拿等价关系来说，A推出B，B推出C，所以A推出C。如果符合客观，那么足球比赛就不
: 用踢了，就拿中国，巴西，巴拉圭这三个对来说，巴西8：0战胜中国，中国1：0胜巴拉
: 圭，按照等价关系，我们可以说巴西应该9：0战胜巴拉圭，但是巴西去年却在美洲杯上
: 输给巴拉圭。所以公理集合论也好，数理逻辑也好，这些玩意想想就行了，别太以为了
: 不起了。
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e**a
发帖数: 2169 | 28 不是肤浅，而是边缘非主流。
【在 j******z 的大作中提到】
: 我建议你如果有时间翻一翻罗素那套数学原理（？）再作评论。也就是中科院数学所微
: 信文章列为MIT大牛说数学基础的。
: 不用买，有网站提供扫描的PDF。我不觉得有几个CS的知道这套书。
: 我写HTML是谋生。集合论只是业余爱好。即使挣到一百万，扣完税也买不起湾区的糠抖
: 。从这个角度上看，集合论真是没有的东西。
: 你说哪些课程太肤浅了，大多我在大学都是免修。
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j******z
发帖数: 3028 | 29 做学问是这样的。大多数时候都默默地独行。连找个能打招呼的路人都没有。你们那边
风光独好。习惯了。我就喜欢那种背着背囊一个人走在山路上一边走一边骂自己一万遍
有床不睡傻逼的感觉。或者在游泳池里游第100圈、101圈的感觉。
真要锦衣玉食，在这天堂最底层的一个零头就足够了。而底层之上究竟是什么，谁都不
知道。康托尔说他揭开了上帝的面纱。然后他疯了死在疯人院。也没告诉我们他看到了
什么。
【在 e**a 的大作中提到】
: 不是肤浅，而是边缘非主流。
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j******z
发帖数: 3028 | 30 举例说吧。你们人工智能做矩阵运算。我这个人工智能砖家在湾区是找不到工作的。不
过也无所谓了，有口饭吃就行。我已经有传世作品，足够在火炉旁对着孙子们吹牛了。
【在 e**a 的大作中提到】
: 不是肤浅，而是边缘非主流。
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e**a
发帖数: 2169 | 31 如果你能解决PNP问题，那么你将会是最后一个因在集合论上做出贡献而得菲尔兹奖的
得主，但是其他领域却依然会涌现出很多菲尔兹奖得主。阿贝尔奖目前没给过这个领域
的，不知道会不会发。
【在 j******z 的大作中提到】
: 举例说吧。你们人工智能做矩阵运算。我这个人工智能砖家在湾区是找不到工作的。不
: 过也无所谓了，有口饭吃就行。我已经有传世作品，足够在火炉旁对着孙子们吹牛了。
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j******z
发帖数: 3028 | 32 来不及了。即使我今天发表研究结果，以数学文章的传播速度，也赶不及在40岁之前完
成peer－review等程序。还要假设我是对的。这个问题民科我想了超过10年。其实没有
用集合论的任何结论。而是用了如何定义集合、数的方法。
P和NP本质上是两个无穷集。要证明P ＝ NP就是证明两个集合相等。P <> NP就是两个
集合不等。无论等还是不等，就是康德尔的双手合十理论。而现在的人在数手指头是绝
对的死路。
至于哪些研究算法的，都纯属搞笑。
【在 e**a 的大作中提到】
: 如果你能解决PNP问题，那么你将会是最后一个因在集合论上做出贡献而得菲尔兹奖的
: 得主，但是其他领域却依然会涌现出很多菲尔兹奖得主。阿贝尔奖目前没给过这个领域
: 的，不知道会不会发。
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e**a
发帖数: 2169 | 33 不管如何，我支持你解决这个问题。至少能从克莱研究所拿100万呢！
【在 j******z 的大作中提到】
: 来不及了。即使我今天发表研究结果，以数学文章的传播速度，也赶不及在40岁之前完
: 成peer－review等程序。还要假设我是对的。这个问题民科我想了超过10年。其实没有
: 用集合论的任何结论。而是用了如何定义集合、数的方法。
: P和NP本质上是两个无穷集。要证明P ＝ NP就是证明两个集合相等。P <> NP就是两个
: 集合不等。无论等还是不等，就是康德尔的双手合十理论。而现在的人在数手指头是绝
: 对的死路。
: 至于哪些研究算法的，都纯属搞笑。
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j******z
发帖数: 3028 | 34 歪了那么久的楼。说说计算机如何进行推理。
康托尔：定义了数；罗素：一切东西都可以用一个（整）数表示；图灵：定义了通用机
器算这些数
你可以把一个（图灵机的）排列组合用一个整数表示出来。图灵机每算一步，数变了，
就等价于一步推理。整个推理过程就是迭代的过程。图灵的老师邱奇用函数计算表达这
一（推理）过程。北大版讨论可计算性时也是用函数的方式。是我读到的唯一用函数方
式讨论此问题的。怕是哪作者死了就所有人都用图灵机了。
这个数，也就是code。构造这个数的过程就是coding。构造一个机器对应的数的过程是
一种特殊的coding，用人话说就是编程。大多数CS在干的就是在不同的层次编程。有了
code，就可以在通用机器上跑模拟特定的机器得出计算结果。
1+1是计算，计算不限于1+1。不要把一帮学应用数学出身搞出来的东西代表CS。这些人
怕是计算是什么都不知道。“计算”可以解释薛定谔猫。压根就不需要引入什么智慧生
物。物理上的“观察”就是一种计算。照相机、底片就是程序。人的观察就是计算。如
果不计算，你不知道计算结果（图灵的不可计算性，没有办法不经过实际的计算得知计
算结果）。
你说计算机不能推理，CS的都会觉得你是文科生。
【在 e**a 的大作中提到】
: 不管如何，我支持你解决这个问题。至少能从克莱研究所拿100万呢！
|
e**a
发帖数: 2169 | 35 我不知道计算机的计算或者推理有多厉害，计算机的推理不是我们数学上的推理差别很
大，反正我做几何分析对曲率，体积做估计时计算机是无能的。
【在 j******z 的大作中提到】
: 歪了那么久的楼。说说计算机如何进行推理。
: 康托尔：定义了数；罗素：一切东西都可以用一个（整）数表示；图灵：定义了通用机
: 器算这些数
: 你可以把一个（图灵机的）排列组合用一个整数表示出来。图灵机每算一步，数变了，
: 就等价于一步推理。整个推理过程就是迭代的过程。图灵的老师邱奇用函数计算表达这
: 一（推理）过程。北大版讨论可计算性时也是用函数的方式。是我读到的唯一用函数方
: 式讨论此问题的。怕是哪作者死了就所有人都用图灵机了。
: 这个数，也就是code。构造这个数的过程就是coding。构造一个机器对应的数的过程是
: 一种特殊的coding，用人话说就是编程。大多数CS在干的就是在不同的层次编程。有了
: code，就可以在通用机器上跑模拟特定的机器得出计算结果。
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e**a
发帖数: 2169 | 36 计算机能把刘刚这篇论文的prop 3.1的估计推出来么？或者得到更好的估计？
能得出来，再说计算机会推理。
http://arxiv.org/pdf/1505.07521.pdf |
e**a
发帖数: 2169 | 37 举个统计上的例子，统计上有个叫做“R”的软件，专门负责统计计算和作图，但是你
要叫它做一下公式推导就歇菜了。
比如统计上有个方法叫做极大似然估计，专门对分布中的参数做估计。给定N个样本服
从泊松分布，人类可以推出参数lambda的极大似然估计是样本均值，但是你让R来做，
它死活也无法推出lambda的估计。如果要算，你必须告诉R算均值，R才能得出结果，所
以统计系的老师总爱说电脑是很愚蠢的，它们只能进行最低级的活。试想如果没有你告
诉电脑怎么算，电脑再能算又有何用？ |
j******z
发帖数: 3028 | 38 所以你们不懂P vs NP有何意义。密码不能使P vs NP成为排名世界第一有意义的难题。 |
k******4
发帖数: 73 | 39 R没必要求均值 直接遍历得到似然函数的最大值就可以了
事实上绝大部分模型的似然估计都不存在closed form 统计课本只是把结果最漂亮的一
些模型拿出来讲而已 |
e**a
发帖数: 2169 | 40 这个无关PNP问题，电脑压根就不懂极大似然估计以及很多统计上的思想，因为无法给
它们下达只能让他们能够理解。
【在 j******z 的大作中提到】
: 所以你们不懂P vs NP有何意义。密码不能使P vs NP成为排名世界第一有意义的难题。
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k******4
发帖数: 73 | 41 而且计算机也是有推导能力的 例如mathematica和matlab就有符号运算功能 数学系和
物理系用的比较多 |
e**a
发帖数: 2169 | 42 R如何求后验分布？你能让R自己做么？
【在 k******4 的大作中提到】
: R没必要求均值 直接遍历得到似然函数的最大值就可以了
: 事实上绝大部分模型的似然估计都不存在closed form 统计课本只是把结果最漂亮的一
: 些模型拿出来讲而已
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m**********e
发帖数: 12525 | 43 你妈的,你们这帮chinatown洗碗的最好专著芥兰牛和蒙古牛,
别谈论啥公式推导之类你们不熟悉的领域
肏,
计算机几十年前就能公式推导了
【在 e**a 的大作中提到】
: 举个统计上的例子，统计上有个叫做“R”的软件，专门负责统计计算和作图，但是你
: 要叫它做一下公式推导就歇菜了。
: 比如统计上有个方法叫做极大似然估计，专门对分布中的参数做估计。给定N个样本服
: 从泊松分布，人类可以推出参数lambda的极大似然估计是样本均值，但是你让R来做，
: 它死活也无法推出lambda的估计。如果要算，你必须告诉R算均值，R才能得出结果，所
: 以统计系的老师总爱说电脑是很愚蠢的，它们只能进行最低级的活。试想如果没有你告
: 诉电脑怎么算，电脑再能算又有何用？
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e**a
发帖数: 2169 | 44 计算机这么厉害？
数学界的七大千禧难题目前人类只做出一道，剩下六道就靠计算机了。
【在 m**********e 的大作中提到】
: 你妈的,你们这帮chinatown洗碗的最好专著芥兰牛和蒙古牛,
: 别谈论啥公式推导之类你们不熟悉的领域
: 肏,
: 计算机几十年前就能公式推导了
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k******4
发帖数: 73 | 45 不明白你在说啥 求后验分布是从哪里冒出来的 刚才不是再说极大似然估计吗
跟你说了 计算机直接最大化似然函数就行
你说的求均值只是极少数模型的特例 即使这样计算机也不是不能做到 直接符号计算就行
【在 e**a 的大作中提到】
: R如何求后验分布？你能让R自己做么？
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j******z
发帖数: 3028 | 46 发现P vs NP的图灵奖Cook就是研究这个的。P vs NP就是他（博士？）论文里在推理中
解决不了的问题。凭记忆大致如此。其它的NP问题都是无聊瞎搞。
【在 m**********e 的大作中提到】
: 你妈的,你们这帮chinatown洗碗的最好专著芥兰牛和蒙古牛,
: 别谈论啥公式推导之类你们不熟悉的领域
: 肏,
: 计算机几十年前就能公式推导了
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e**a
发帖数: 2169 | 47 好吧，计算机如何知道似然函数？你要不要把似然函数的表达式告诉计算机？计算机能
自行知道似然函数么？
就行
【在 k******4 的大作中提到】
: 不明白你在说啥 求后验分布是从哪里冒出来的 刚才不是再说极大似然估计吗
: 跟你说了 计算机直接最大化似然函数就行
: 你说的求均值只是极少数模型的特例 即使这样计算机也不是不能做到 直接符号计算就行
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c******a
发帖数: 4400 | 48 sign. naive people should avoid talking too much |
k******4
发帖数: 73 | 49 人多多少少是要给计算机一些指令的 不是说躺着不动计算机啥都能搞定 那就是科幻世
界了
【在 e**a 的大作中提到】
: 好吧，计算机如何知道似然函数？你要不要把似然函数的表达式告诉计算机？计算机能
: 自行知道似然函数么？
:
: 就行
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e**a
发帖数: 2169 | 50 说明计算机还是愚蠢的。
【在 k******4 的大作中提到】
: 人多多少少是要给计算机一些指令的 不是说躺着不动计算机啥都能搞定 那就是科幻世
: 界了
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e**a
发帖数: 2169 | 51 它们只是进行人类在智力思考之余，不愿从事的体力劳动而已。
【在 e**a 的大作中提到】
: 说明计算机还是愚蠢的。
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j******z
发帖数: 3028 | 52 我实在不明白你们这些博士们数学功底怎么这么差。怕是1+1为什么等于2都不知道。连
罗素都不知道就不要说康托尔了。AlphaGo再牛也就是康托尔的天堂体系中最低级的一
个微不足道的零头。上面还有无限层处女天没有人研究。
【在 e**a 的大作中提到】
: 这个无关PNP问题，电脑压根就不懂极大似然估计以及很多统计上的思想，因为无法给
: 它们下达只能让他们能够理解。
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e**a
发帖数: 2169 | 53 我不认为数理逻辑算是数学，数学系一般也不开这种耍嘴皮子的课。
【在 j******z 的大作中提到】
: 我实在不明白你们这些博士们数学功底怎么这么差。怕是1+1为什么等于2都不知道。连
: 罗素都不知道就不要说康托尔了。AlphaGo再牛也就是康托尔的天堂体系中最低级的一
: 个微不足道的零头。上面还有无限层处女天没有人研究。
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发帖数: 2169 | 54 菲尔兹奖得住中只有一人从事数理逻辑，可见数理逻辑在数学界的地位，我是不会把这
个领域当成数学分支的。 |
j******z
发帖数: 3028 | 55 谁说数理逻辑了。康德尔研究数理逻辑？读不懂我说啥不会去放狗维基恶补？你们的问
题怕是啥叫数都不清楚，更别说极限了。竟然还不懂ABC，照样微积分。
【在 e**a 的大作中提到】
: 我不认为数理逻辑算是数学，数学系一般也不开这种耍嘴皮子的课。
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e**a
发帖数: 2169 | 56 你说的是康托尔吧，首先你说的P NP问题不是数理逻辑的？其次康托尔的集合论和数理
逻辑没有关系？估计你以为你们计算机领域的离散数学在数学界是主流吧？
【在 j******z 的大作中提到】
: 谁说数理逻辑了。康德尔研究数理逻辑？读不懂我说啥不会去放狗维基恶补？你们的问
: 题怕是啥叫数都不清楚，更别说极限了。竟然还不懂ABC，照样微积分。
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e**a
发帖数: 2169 | 57 说到康托尔，我最熟悉的是康托三分集，这是实分析中一个重要反例。
我们知道一个集合可数就一定可测，但是可测是不是一定可数呢？康托三分集告诉你答
案是否定的。 |
j******z
发帖数: 3028 | 58 集合论，序，基数，对角线...
你们数学系哪些只是泥水匠，CS的表示他们只敬仰大师。想一想（中国）学数学这么热
门专业的高考能考几分。
P vs NP其实是集合论里的问题。问题是集合论没几个人懂，才搞了那么多等效科普形
式。
【在 e**a 的大作中提到】
: 你说的是康托尔吧，首先你说的P NP问题不是数理逻辑的？其次康托尔的集合论和数理
: 逻辑没有关系？估计你以为你们计算机领域的离散数学在数学界是主流吧？
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e**a
发帖数: 2169 | 59 数学界的本质在于了解客观世界，代数说用他们群环域来刻画，几何和拓扑上用流形来
刻画，群环域和流形都是集合，如果只是研究集合，能了解什么客观世界？在集合
上加些定义得出的群环域和流形等概念才更有意义。
另外，PNP是数理逻辑问题这个没有异议吧，你说是集合论，但是公理集合论可是很数
理逻辑的哦。
【在 j******z 的大作中提到】
: 集合论，序，基数，对角线...
: 你们数学系哪些只是泥水匠，CS的表示他们只敬仰大师。想一想（中国）学数学这么热
: 门专业的高考能考几分。
: P vs NP其实是集合论里的问题。问题是集合论没几个人懂，才搞了那么多等效科普形
: 式。
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j******z
发帖数: 3028 | 60 数的定义来自集合。所以集合是数学大厦的基础。P vs NP突破不了在于康托尔的对角
线法之后人类再无发明新的工具。而新的工具仍在于更深刻地理解集合，无穷集以及数。
【在 e**a 的大作中提到】
: 数学界的本质在于了解客观世界，代数说用他们群环域来刻画，几何和拓扑上用流形来
: 刻画，群环域和流形都是集合，如果只是研究集合，能了解什么客观世界？在集合
: 上加些定义得出的群环域和流形等概念才更有意义。
: 另外，PNP是数理逻辑问题这个没有异议吧，你说是集合论，但是公理集合论可是很数
: 理逻辑的哦。
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e**a
发帖数: 2169 | 61 数学就是在研究集合，我刚才说了，在一个集合上加些定义就群环域，换一个定义就是
流形，再换一个定义就是泛函分析和PDE中的各种空间，集合无处不在，只不过研究公
理集合论的也别以为就比研究其他数学集合的高明。
数。
【在 j******z 的大作中提到】
: 数的定义来自集合。所以集合是数学大厦的基础。P vs NP突破不了在于康托尔的对角
: 线法之后人类再无发明新的工具。而新的工具仍在于更深刻地理解集合，无穷集以及数。
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e**a
发帖数: 2169 | 62 原来jfsrjjoz是牛河梁，难怪这么为计算机辩护呢。计算机系有门基础课叫做离散数学
，或者叫数理逻辑和集合论。公理集合论中大家经常用到的等价关系，就是最常见的思
想，不过这些东西么，不是数学的主流。
就拿等价关系来说，A推出B，B推出C，所以A推出C。如果符合客观，那么足球比赛就不
用踢了，就拿中国，巴西，巴拉圭这三个对来说，巴西8：0战胜中国，中国1：0胜巴拉
圭，按照等价关系，我们可以说巴西应该9：0战胜巴拉圭，但是巴西去年却在美洲杯上
输给巴拉圭。所以公理集合论也好，数理逻辑也好，这些玩意想想就行了，别太以为了
不起了。 |
j******z
发帖数: 3028 | 63 我建议你如果有时间翻一翻罗素那套数学原理（？）再作评论。也就是中科院数学所微
信文章列为MIT大牛说数学基础的。
不用买，有网站提供扫描的PDF。我不觉得有几个CS的知道这套书。
我写HTML是谋生。集合论只是业余爱好。即使挣到一百万，扣完税也买不起湾区的糠抖
。从这个角度上看，集合论真是没有的东西。
你说哪些课程太肤浅了，大多我在大学都是免修。
【在 e**a 的大作中提到】
: 原来jfsrjjoz是牛河梁，难怪这么为计算机辩护呢。计算机系有门基础课叫做离散数学
: ，或者叫数理逻辑和集合论。公理集合论中大家经常用到的等价关系，就是最常见的思
: 想，不过这些东西么，不是数学的主流。
: 就拿等价关系来说，A推出B，B推出C，所以A推出C。如果符合客观，那么足球比赛就不
: 用踢了，就拿中国，巴西，巴拉圭这三个对来说，巴西8：0战胜中国，中国1：0胜巴拉
: 圭，按照等价关系，我们可以说巴西应该9：0战胜巴拉圭，但是巴西去年却在美洲杯上
: 输给巴拉圭。所以公理集合论也好，数理逻辑也好，这些玩意想想就行了，别太以为了
: 不起了。
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e**a
发帖数: 2169 | 64 不是肤浅，而是边缘非主流。
【在 j******z 的大作中提到】
: 我建议你如果有时间翻一翻罗素那套数学原理（？）再作评论。也就是中科院数学所微
: 信文章列为MIT大牛说数学基础的。
: 不用买，有网站提供扫描的PDF。我不觉得有几个CS的知道这套书。
: 我写HTML是谋生。集合论只是业余爱好。即使挣到一百万，扣完税也买不起湾区的糠抖
: 。从这个角度上看，集合论真是没有的东西。
: 你说哪些课程太肤浅了，大多我在大学都是免修。
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j******z
发帖数: 3028 | 65 做学问是这样的。大多数时候都默默地独行。连找个能打招呼的路人都没有。你们那边
风光独好。习惯了。我就喜欢那种背着背囊一个人走在山路上一边走一边骂自己一万遍
有床不睡傻逼的感觉。或者在游泳池里游第100圈、101圈的感觉。
真要锦衣玉食，在这天堂最底层的一个零头就足够了。而底层之上究竟是什么，谁都不
知道。康托尔说他揭开了上帝的面纱。然后他疯了死在疯人院。也没告诉我们他看到了
什么。
【在 e**a 的大作中提到】
: 不是肤浅，而是边缘非主流。
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j******z
发帖数: 3028 | 66 举例说吧。你们人工智能做矩阵运算。我这个人工智能砖家在湾区是找不到工作的。不
过也无所谓了，有口饭吃就行。我已经有传世作品，足够在火炉旁对着孙子们吹牛了。
【在 e**a 的大作中提到】
: 不是肤浅，而是边缘非主流。
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e**a
发帖数: 2169 | 67 如果你能解决PNP问题，那么你将会是最后一个因在集合论上做出贡献而得菲尔兹奖的
得主，但是其他领域却依然会涌现出很多菲尔兹奖得主。阿贝尔奖目前没给过这个领域
的，不知道会不会发。
【在 j******z 的大作中提到】
: 举例说吧。你们人工智能做矩阵运算。我这个人工智能砖家在湾区是找不到工作的。不
: 过也无所谓了，有口饭吃就行。我已经有传世作品，足够在火炉旁对着孙子们吹牛了。
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j******z
发帖数: 3028 | 68 来不及了。即使我今天发表研究结果，以数学文章的传播速度，也赶不及在40岁之前完
成peer－review等程序。还要假设我是对的。这个问题民科我想了超过10年。其实没有
用集合论的任何结论。而是用了如何定义集合、数的方法。
P和NP本质上是两个无穷集。要证明P ＝ NP就是证明两个集合相等。P <> NP就是两个
集合不等。无论等还是不等，就是康德尔的双手合十理论。而现在的人在数手指头是绝
对的死路。
至于哪些研究算法的，都纯属搞笑。
【在 e**a 的大作中提到】
: 如果你能解决PNP问题，那么你将会是最后一个因在集合论上做出贡献而得菲尔兹奖的
: 得主，但是其他领域却依然会涌现出很多菲尔兹奖得主。阿贝尔奖目前没给过这个领域
: 的，不知道会不会发。
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e**a
发帖数: 2169 | 69 不管如何，我支持你解决这个问题。至少能从克莱研究所拿100万呢！
【在 j******z 的大作中提到】
: 来不及了。即使我今天发表研究结果，以数学文章的传播速度，也赶不及在40岁之前完
: 成peer－review等程序。还要假设我是对的。这个问题民科我想了超过10年。其实没有
: 用集合论的任何结论。而是用了如何定义集合、数的方法。
: P和NP本质上是两个无穷集。要证明P ＝ NP就是证明两个集合相等。P <> NP就是两个
: 集合不等。无论等还是不等，就是康德尔的双手合十理论。而现在的人在数手指头是绝
: 对的死路。
: 至于哪些研究算法的，都纯属搞笑。
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j******z
发帖数: 3028 | 70 歪了那么久的楼。说说计算机如何进行推理。
康托尔：定义了数；罗素：一切东西都可以用一个（整）数表示；图灵：定义了通用机
器算这些数
你可以把一个（图灵机的）排列组合用一个整数表示出来。图灵机每算一步，数变了，
就等价于一步推理。整个推理过程就是迭代的过程。图灵的老师邱奇用函数计算表达这
一（推理）过程。北大版讨论可计算性时也是用函数的方式。是我读到的唯一用函数方
式讨论此问题的。怕是哪作者死了就所有人都用图灵机了。
这个数，也就是code。构造这个数的过程就是coding。构造一个机器对应的数的过程是
一种特殊的coding，用人话说就是编程。大多数CS在干的就是在不同的层次编程。有了
code，就可以在通用机器上跑模拟特定的机器得出计算结果。
1+1是计算，计算不限于1+1。不要把一帮学应用数学出身搞出来的东西代表CS。这些人
怕是计算是什么都不知道。“计算”可以解释薛定谔猫。压根就不需要引入什么智慧生
物。物理上的“观察”就是一种计算。照相机、底片就是程序。人的观察就是计算。如
果不计算，你不知道计算结果（图灵的不可计算性，没有办法不经过实际的计算得知计
算结果）。
你说计算机不能推理，CS的都会觉得你是文科生。
【在 e**a 的大作中提到】
: 不管如何，我支持你解决这个问题。至少能从克莱研究所拿100万呢！
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e**a
发帖数: 2169 | 71 我不知道计算机的计算或者推理有多厉害，计算机的推理不是我们数学上的推理差别很
大，反正我做几何分析对曲率，体积做估计时计算机是无能的。
【在 j******z 的大作中提到】
: 歪了那么久的楼。说说计算机如何进行推理。
: 康托尔：定义了数；罗素：一切东西都可以用一个（整）数表示；图灵：定义了通用机
: 器算这些数
: 你可以把一个（图灵机的）排列组合用一个整数表示出来。图灵机每算一步，数变了，
: 就等价于一步推理。整个推理过程就是迭代的过程。图灵的老师邱奇用函数计算表达这
: 一（推理）过程。北大版讨论可计算性时也是用函数的方式。是我读到的唯一用函数方
: 式讨论此问题的。怕是哪作者死了就所有人都用图灵机了。
: 这个数，也就是code。构造这个数的过程就是coding。构造一个机器对应的数的过程是
: 一种特殊的coding，用人话说就是编程。大多数CS在干的就是在不同的层次编程。有了
: code，就可以在通用机器上跑模拟特定的机器得出计算结果。
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e**a
发帖数: 2169 | 72 计算机能把刘刚这篇论文的prop 3.1的估计推出来么？或者得到更好的估计？
能得出来，再说计算机会推理。
http://arxiv.org/pdf/1505.07521.pdf |
v*******e
发帖数: 11604 | 73
这个是真知灼见。各位不懂AI的还是不要出来现了。
【在 c******a 的大作中提到】
: sign. naive people should avoid talking too much
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Q***5
发帖数: 994 | 74 想找个不可数的可测集太容易了，[0，1]区间就可以，没必要拿康托集说事。
康托集是不可数，但零测度的例子。
【在 e**a 的大作中提到】
: 说到康托尔，我最熟悉的是康托三分集，这是实分析中一个重要反例。
: 我们知道一个集合可数就一定可测，但是可测是不是一定可数呢？康托三分集告诉你答
: 案是否定的。
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j******z
发帖数: 3028 | 75 真心没看懂。隔行如隔山，估计至少得花上几年时间补课。但我觉得计算机做这样的推
理没有问题。
用个简单的说法：文章里的所有公式符号本质上就是一长串数字（字符对应数字，字符
串对应巨大的数字）。你能够把这些步骤都写出来了。哪么必然存在一个机器／机械过
程能够推导这些步骤。这一点没有争议。
几点：
1、至于这个过程是否理解自己干了什么：这个问题没有意义。
2、这个过程是否能推理别的：不行。
3、如果计算机没有读这篇论文，是否能够自己找到这个解／推理过程。也就是说是否
存在一通用程序能够自己构造上述的特殊程序（寻找此特殊程序的code、自动编程）并
验证能够推出解：没细想，应该可以。但可能是计算很久很久，参考生命、宇宙以及所
有的终极答案42。
3、是否能在合理时间内能够找到这个特殊程序：这就是Cook当年没能回答的所谓的P
vs NP问题。
如果P ＝ NP，则一切能够在合理时间内验证解是否正确的定理（NP）都能在合理的时
间内被找到解（P）。
至于这些程序怎么做，在此不关心，这里只关心是否存在、可能。所以有一半书叫做《
可能与不可能的边界》。
【在 e**a 的大作中提到】
: 计算机能把刘刚这篇论文的prop 3.1的估计推出来么？或者得到更好的估计？
: 能得出来，再说计算机会推理。
: http://arxiv.org/pdf/1505.07521.pdf
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e**a
发帖数: 2169 | 76 如果真是你说的这样简单，那么CS的人就快开发一个能做几何分析的软件吧。不过计算
机再牛逼，电磁脉冲一攻击就歇菜了，人类无需害怕计算机超过人脑。
【在 j******z 的大作中提到】
: 真心没看懂。隔行如隔山，估计至少得花上几年时间补课。但我觉得计算机做这样的推
: 理没有问题。
: 用个简单的说法：文章里的所有公式符号本质上就是一长串数字（字符对应数字，字符
: 串对应巨大的数字）。你能够把这些步骤都写出来了。哪么必然存在一个机器／机械过
: 程能够推导这些步骤。这一点没有争议。
: 几点：
: 1、至于这个过程是否理解自己干了什么：这个问题没有意义。
: 2、这个过程是否能推理别的：不行。
: 3、如果计算机没有读这篇论文，是否能够自己找到这个解／推理过程。也就是说是否
: 存在一通用程序能够自己构造上述的特殊程序（寻找此特殊程序的code、自动编程）并
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m********5
发帖数: 17667 | 77 尼麻学统计的都是些什么烂人
电脑公式推导，化简， 电脑证明，这些都是几十年前就实现的东西
而且早就实现了PC上的商业软件
居然学统计的人都不知道...
【在 e**a 的大作中提到】
: 举个统计上的例子，统计上有个叫做“R”的软件，专门负责统计计算和作图，但是你
: 要叫它做一下公式推导就歇菜了。
: 比如统计上有个方法叫做极大似然估计，专门对分布中的参数做估计。给定N个样本服
: 从泊松分布，人类可以推出参数lambda的极大似然估计是样本均值，但是你让R来做，
: 它死活也无法推出lambda的估计。如果要算，你必须告诉R算均值，R才能得出结果，所
: 以统计系的老师总爱说电脑是很愚蠢的，它们只能进行最低级的活。试想如果没有你告
: 诉电脑怎么算，电脑再能算又有何用？
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e**a
发帖数: 2169 | 78 电脑能不能自行建立似然函数？如果不能，就别怪统计人笑话。
【在 m********5 的大作中提到】
: 尼麻学统计的都是些什么烂人
: 电脑公式推导，化简， 电脑证明，这些都是几十年前就实现的东西
: 而且早就实现了PC上的商业软件
: 居然学统计的人都不知道...
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j******z
发帖数: 3028 | 79 CS包含很多东西。搞理论的其实也是特边缘混不到饭吃。
至于理论并不十分依赖如何实现。理论上，动员全宇宙的力量也比不上一简单的图灵机
。因为图灵机是可数无穷的。但宇宙并不是无穷的。
如果是完全屏蔽只用光缆与外界沟通，电磁脉冲并不能歇菜计算机。
其实计算机不是一个问题。问题是谁掌握计算机。总有crazy scientist认为人类太多
罪恶，要建设新的美好伊甸园。
一个／群科学家制造一台智能毁灭人类的机器本质上和一个／群科学家制造毁灭人类的
超级炸弹没有区别。这一点上智能机器可能还好一点。
【在 e**a 的大作中提到】
: 如果真是你说的这样简单，那么CS的人就快开发一个能做几何分析的软件吧。不过计算
: 机再牛逼，电磁脉冲一攻击就歇菜了，人类无需害怕计算机超过人脑。
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e**a
发帖数: 2169 | 80 电磁脉冲会毁坏电厂和供电设备，那些计算机都是电老虎，没有强大的功率就跑不了。
【在 j******z 的大作中提到】
: CS包含很多东西。搞理论的其实也是特边缘混不到饭吃。
: 至于理论并不十分依赖如何实现。理论上，动员全宇宙的力量也比不上一简单的图灵机
: 。因为图灵机是可数无穷的。但宇宙并不是无穷的。
: 如果是完全屏蔽只用光缆与外界沟通，电磁脉冲并不能歇菜计算机。
: 其实计算机不是一个问题。问题是谁掌握计算机。总有crazy scientist认为人类太多
: 罪恶，要建设新的美好伊甸园。
: 一个／群科学家制造一台智能毁灭人类的机器本质上和一个／群科学家制造毁灭人类的
: 超级炸弹没有区别。这一点上智能机器可能还好一点。
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j******z
发帖数: 3028 | 81 记得M软的芝加哥数据中心是一停车场，有一专用核反应堆为之供电。他们只要再造一
个法拉利笼就可以了。
其实你看Skynet就知道电磁脉冲对付不了Skynet。一位她不是一台计算机，不在一处，
分布式、互联网当初就是为核战争准备的。
【在 e**a 的大作中提到】
: 电磁脉冲会毁坏电厂和供电设备，那些计算机都是电老虎，没有强大的功率就跑不了。
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e**a
发帖数: 2169 | 82 核电站就没有变压器之类的设备?电磁脉冲一搞，变压器爆炸就全完蛋。不在一处也不
要紧，搞清楚在几处，多头几颗电磁脉冲蛋就行了。
【在 j******z 的大作中提到】
: 记得M软的芝加哥数据中心是一停车场，有一专用核反应堆为之供电。他们只要再造一
: 个法拉利笼就可以了。
: 其实你看Skynet就知道电磁脉冲对付不了Skynet。一位她不是一台计算机，不在一处，
: 分布式、互联网当初就是为核战争准备的。
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j******z
发帖数: 3028 | 83 记得早些年有个笑话。
加州是地震区，我们东部客户不放心。
我们按要求投入巨大力量设计了分布在不同地区数据中心的冗余系统。还做了一个按钮
（网络）切换流量。
营运的人有一个任务，如果加州大地震沉入太平洋，营运的人在掉进水里游泳之前需要
按动按钮将负荷转移到佛吉尼亚，然后再穿救生衣（如果有的话）。真是以人为本。
这个系统从来就没有用上。
然后一次因为CISCO核心路由出了大问题，又决定将灾后重建数据备份单独建一个数据
中心，单独路由。你猜建在那里？科罗拉多。真是好地方。按末日核战争标准设计。只
是不知道灾后是归人类反抗军所有还是归Skynet所有了。
【在 e**a 的大作中提到】
: 核电站就没有变压器之类的设备?电磁脉冲一搞，变压器爆炸就全完蛋。不在一处也不
: 要紧，搞清楚在几处，多头几颗电磁脉冲蛋就行了。
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