p**********6
发帖数: 3408 | 1 题目叫“学习代数有必要吗”，文章里则一会是数学，一会是代数，一会是微积分，写
这东西的主自己就没弄明白过这些数学概念的区别。 |
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k**u
发帖数: 10502 | 3 可怜。
不过这个遗孀也没说到底想要啥。
最蛋疼的是标题，哥本来已经搞不定李代数了，又来一个名字都看不懂的肯代数，怎么
办？ |
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c****x
发帖数: 6601 | 4 高数属于简版的数学分析，属于分析。
数学系的线性代数，或者高等代数，属于代数。 |
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g*****g
发帖数: 64 | 5 高年级本科生可能学完抽象代数后学交换代数.然后研究生学代数几何。更可能的是研
究生把抽象代数再学一遍，更加deep一点。
或者抽象代数学完学个范畴论，毕竟现在写书都是objects和morphisms。上个回帖里写
表示理论什么的都是非常具体的，本科生很少接触得到，但好像以前看到过个牛人或者
吹牛B的说本科把表示理论学了的，进度挺快的。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 6 挖个坑。这个坑大，什么都能装，不是纯学术坑。
代数，algebra，这个词有各种含义，有小学就能懂的，也有数学家研究一辈子才研究
一个分支的。
但是，其基本特点就一个：代数有两种运算，加法和乘法，两者之间和谐。 |
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发帖数: 1 | 7 代数本身可以定义任何运算法则，也没有任何“必须”的运算法则。布尔代数其实都没
有真正的加法。 |
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b*******8
发帖数: 37364 | 8 就是更抽象一级
实物，数，代数，代数结构。。。。以至于无穷层。外星人的文明，可能在五六十层上
。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 9 代数这个词，大的方面有两个含义，一个是如niuheliang说的，比较宽泛意义，另一个
是数学中比较具体的意义。
你这里两句话，两个方面有点掺杂。
说到加法，那我们就是在第二种意义下谈。加法和乘法，只是个名字，意思是有两个东
西，分别有名字，互相之间有关系。
布尔代数是与或非吧？与和或就是这两个运算，它们之间有关系。 |
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C**o
发帖数: 10373 | 10 党委书记和你老婆之间就很和谐
盹盹盹
：挖个坑。这个坑大，什么都能装，不是纯学术坑。
：代数，algebra，这个词有各种含义，有小学就能懂的，也有数学家研究一辈子才研究
：一个分支的。
：但是，其基本特点就一个：代数有两种运算，加法和乘法，两者之间和谐。
：☆ 发自 iPhone 买买提 1.24.10 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 11 所有的代数结构，代数问题，都是围绕着这两种运算展开的。
具有两种二元运算的最基本的结构是环。
有了乘法，就可以问乘法逆的问题，对乘法逆封闭，这就有了域的概念。
有了乘法，也就有了乘方的概念，又有了多项式的概念，然后就可以问多项式的逆问题
，也就是多项式根的问题。
还有了多元多项式的概念以及逆问题，这就是代数方程的问题。 |
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D*******o
发帖数: 3229 | 12 Then she will be sued for second-class murder and then manslaughter. I
believe it is far better than being raped and murdered.
发信人: TFollowerII (铿锵), 信区: USANews
标 题: Re: "他只是个孩子“ - 14岁黑孩子强奸抢劫和杀人代数老师
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Nov 25 16:17:15 2013, 美东)
就像zimmerman被催旺摁在地上猛揍一样。
如果代数老师能有把枪，又能像zimmerman一样出手。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 13 相信上面的 “ELA 文科化 explanation”，把一波人都放晕了吧。
我下面给个 “代数加解析几何” 思维的 explanation。
当然这题是离散问题，所以这个 “代数加解析几何” 思维的实际
implementation, 是 combinatorics on ring structure。
我就上一张图。具体对该图的文字解释我就不写了，把正方体
看成三个环结构，然后旋转环，加固定住，基本就是这回事。
（另外题目的英文翻译，俺搞得不太行，凑合着看）。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 14 先拿这个例子讨论群众喜闻乐见的 talent。
如果用上面的 “算术解法” 去解足球，那智商 160 的我不知道。但智商 130 的，
我目测基本解到一半铁杆晕菜。
但如果用上面的 “代数加解析几何” 去解足球，我觉得智商 100 加慢慢画图，就
完事了。智商 105 就可以直接写成算法了。
这里顺便提一下 “天才学校”。那种天才进去天才出来的 “天才学校”，香浓说，
这跟 garbage-in-garbage-out 有多大差别？本质不是一回事么？那种傻子进去
天才出来的，那才是天才学校。
从这个角度说，“代数加解析几何”，才是真正意义的天才学校。智商 100 的进去，
五年后 160+ equivalent 的出来，钢钢的。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 15 相信上面的 “ELA 文科化 explanation”，把一波人都放晕了吧。
我下面给个 “代数加解析几何” 思维的 explanation。
当然这题是离散问题，所以这个 “代数加解析几何” 思维的实际
implementation, 是 combinatorics on ring structure。
我就上一张图。具体对该图的文字解释我就不写了，把正方体
看成三个环结构，然后旋转环，加固定住，基本就是这回事。
（另外题目的英文翻译，俺搞得不太行，凑合着看）。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 16 先拿这个例子讨论群众喜闻乐见的 talent。
如果用上面的 “算术解法” 去解足球，那智商 160 的我不知道。但智商 130 的，
我目测基本解到一半铁杆晕菜。
但如果用上面的 “代数加解析几何” 去解足球，我觉得智商 100 加慢慢画图，就
完事了。智商 105 就可以直接写成算法了。
这里顺便提一下 “天才学校”。那种天才进去天才出来的 “天才学校”，香浓说，
这跟 garbage-in-garbage-out 有多大差别？本质不是一回事么？那种傻子进去
天才出来的，那才是天才学校。
从这个角度说，“代数加解析几何”，才是真正意义的天才学校。智商 100 的进去，
五年后 160+ equivalent 的出来，钢钢的。 |
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p**f
发帖数: 2610 | 17 你自己不妨试验一下生成一下足球的decision tree，看看每步是根据什么来保证不个
其他分支重复的。 然后看看这个根据能不能去除所有的重复，必要的时候还得证明。
比如，我不明白如果三个同色的色块不在一个环的情况，这种情况任何两个同色色块都
可以形成一个环，我看不懂你的算法是如何避免重复的。你说这种情况要使用第二个环
，我不明白你是如何做的， 你能不能写清楚。你自己可以计算一下这有多少种情况（
不重复的话）。
再有，我还是不明白这个建模（排除重复的）的过程跟代数解几又啥关系。在我看来，
代数解几的概念完全没法帮助这个过程。 |
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发帖数: 1 | 18 当时问“什么叫代数”，有同学说“拿字母代替数就是代数”。现在觉得，他说的没错。 |
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w**d
发帖数: 2334 | 19 难道知道了还要算？就是不知道才要算。
上个星期给儿子出来一道题，他搞不懂，想试着用代数的方法，主要是跟他讲过这种题
用代数的话
就变得很简单。不过我故意没讲过代数方程的整体过程。最后他也没做出来。
如果小孩不想用代数方程的话，别逼他，就让他解出来就成。弄几个难点的题，
后来自然求着你教用代数方程的方法 |
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t******l
发帖数: 10908 | 20 所以从上面这个角度，以及中小学非人肉代数计算器的教学实践角度看，中小学的
algebra 跟arithmetic 的根本差别是，中小学的 algebra 本质上是 “ arithmetic_
properties + operator-'any' ”。（当然跟娃说要翻译成娃版语言）。
而且这个角度，跟 Piaget 老先生的 “staged cognition development : formal
operation” 是一致的。在娃娃还没达到 formal thinker 的阶段的时候，是无法真正
理解和运用 “properties + operator-'any'” 的。
当然，人肉代数计算器就不需要 formal thinker 能力。。。证据就是，马工的硅片都
能解代数方程，虽然硅片显然根本不理解代数方程，就是个 silicon-based 计算器。
。。meat-based 计算器同理。 |
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j******n
发帖数: 21641 | 21 这不好比较吧
代数几何都混一起了
一定要区分,可能几何是更直观,代数更逻辑(理性)
但底下都是'结构'支撑的 |
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g***y
发帖数: 16371 | 22 对啊，以前的历史也可以啊
有人把现代抽象拍绘画分成俩类“几何派”和“代数派”
我们原来是按“冷抽象”和“热抽象”区分的
其中“冷抽象”对应“几何派”，“热抽象”对应“代数派”
所以好奇想问问别人眼里这个有什么异同点 |
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h*****8
发帖数: 2667 | 23 瞎说几句。
代数从数/集合出发，到关系时候就加了几何的概念。
几何从形出发，需要量化了的时候也加了不少代数。
大概气宗和剑宗的关系吧。反正能出文章就好啦。 |
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r**m
发帖数: 1825 | 24 俺咋觉得这是美帝的阴谋呢：
转个老老老老老老老老老老贴
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都说中国学生数理基础NB，呵呵，中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就。
中国工科教材除了基本的微积分运算之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大
小，忽略方向，甚至还出现过 “略去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免
使用矢量式。而欧美的力学课程中一开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫
学生以比较抽象的思维从比较高的视点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。这就是中
外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只是解决简
单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求学生背下
来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 ... 阅读全帖 |
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h****a
发帖数: 1098 | 25 我的天哪！
这位作者是白痴。
几何和代数是学高等数学的基础。不学好这个，如何学高等数学。
不学好高等数学，如何学大学里理工科。
有意思的是，作者还举出德国的学徒制，德国高中里的几何和代数可学的不比中国差。 |
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f***h
发帖数: 52 | 26 【 以下文字转载自 EE 讨论区,原文如下 】
发信人: fisch (noname), 信区: EE
标 题: 问个弱问题:什么是逻辑?和代数怎么区别的?
发信站: Unknown Space - 未名空间 (Fri May 21 01:07:13 2004) WWW-POST
比如BAN逻辑为什么不叫BAN代数? |
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w***r
发帖数: 709 | 28 4) 比如我把细胞养到第10代了，然后冻起来了，再复苏，算p0 还是p10？
still p10 because liquid N2 is not foundtain of youth, and cannot restore
the cell state.
5) 为了能用低代数细胞做实验，可不可以传代时候细胞密度适当低一点多分几个dish
，这样就有足够的低代数细胞做实验了？
No,passage number is used to estimate the cell doubling cycles.
dish
样。 |
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b*****y
发帖数: 163 | 29 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
【 原文由 xiphoid 所发表 】
文章出处:pku
发信人: likemath (libai), 信区: Mathematics
标 题: 侃侃计算数学 （数值代数）
发信站: 北大未名站 (2003年06月24日11:36:46 星期二), 转信
侃侃计算数学 （数值代数）
实际工程中的问题即使最终化作线性方程组Ax=b的形式，我们也不一定能将其最终解决。
这对于作基础数学的似乎难以理解。因为当A的维数足够大的时候，
如何快速求相应的线性方程组的解，的确是个问题。幸运的事，
实际中的A都是稀疏的，就是很多元素都为0，于是就有
了大规模稀疏矩阵计算的一套理论与算法，包括求其特
征值等等。
其它的诸如求解非线性方程的数值算法等等，也可以归为此类。
(待续） |
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x*****d
发帖数: 427 | 30
文章出处:pku
发信人: likemath (libai), 信区: Mathematics
标 题: 侃侃计算数学 （数值代数）
发信站: 北大未名站 (2003年06月24日11:36:46 星期二), 转信
侃侃计算数学 （数值代数）
实际工程中的问题即使最终化作线性方程组Ax=b的形式，我们也不一定能将其最终解决。
这对于作基础数学的似乎难以理解。因为当A的维数足够大的时候，
如何快速求相应的线性方程组的解，的确是个问题。幸运的事，
实际中的A都是稀疏的，就是很多元素都为0，于是就有
了大规模稀疏矩阵计算的一套理论与算法，包括求其特
征值等等。
其它的诸如求解非线性方程的数值算法等等，也可以归为此类。
(待续） |
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k*******l
发帖数: 69 | 31 相对比较全面的初级教材（就是不涉及相对专门一点的像交换代数）
阅读难度适中，长度当然也是适中
我知道的有hungerford的，serge lang的，bourbaki的（好像太长了，交换代数也是。。
）
有没有其他推荐的？或者这几本里面哪个更好一点？
多谢！ |
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x*******a
发帖数: 80 | 32 您赶紧别灌水了，跟他们那些个埋头啃GTM的罗嗦啥啊。。用您每天出恭的10分钟，随
便翻翻代数几何的书，然后在这个版上贴两篇代数几何的科普，封住这些人的嘴，先谢
您了啊。。 |
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x*******a
发帖数: 80 | 33 泛函分析，线性代数。。这些东东的难度加起来和代数几何怎么比，看看版上ID的反映
就知道了，没人吊那个高中就会分析力学的，但是看见您只是推测代数几何不难，就炸
了锅，大家都来看上帝了。所以还是您比较牛。
不过要说高中就会分析力学就比tao高中牛，且不说人家后来的成就，您也太小瞧奥赛
金牌了吧。 |
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s**********n
发帖数: 1485 | 34 代数之类，前辈大师已经搞得很精炼很抽象层次很高了，所以无论什么人都能欣赏。分
析就是另一回事了。早1000年代数一样很繁杂很丑陋，无数特定问题的特定解法。当然了，那时候还没分析呢。
从另一个角度说，这就是搞分析的人的机会。 |
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s**********n
发帖数: 1485 | 35 代数几何的优雅只不过是因为人类对代数和几何有3000年的研究经验而已（从另一个角度说，其实是因为他们简单，根子上最基础的应用问题很快就被人类理解清楚了，所以才可以最早叠房架屋搭起漂亮的上层建筑）。并不是这两个科目对其他数学有什么先天的高贵性。
版上牛人们真的有志向，就去把分析搞得和代数一样优雅。躺在格老建的大厦上面得意
自己位置高，算是怎么一回事呢。 |
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g****t
发帖数: 31659 | 36 按照大家的意见，代数几何很难学习。
谁来展开讲讲为啥每月Arxiv上这么多代数几何的文章。
远超其他分支。
是不是因为一旦基础学习做好了，灌水文章容易出？ |
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J*****n
发帖数: 4859 | 37 因为多半是些垃圾文章，所以多。
现在的代数几何，只要能算出些结果，就能写篇文章。如果作者觉得不够格发表，又想
跟同行交流，就放在archive上。
楼主不要跟人争了。你不是这个行业的，不论数学修养和基本功都不过我们的，这也没
什么好丢脸的，我们学的就是这个。代数几何的确是最难的数学分支，格罗邓迪克被人
称为神，不是没有道理的。
你拿一些分析的东西去说数学好学，很容易激怒一些人的。
从某种意义上，你说的那些分析，看起来复杂，但不过是数学里面最浅的学科。
看一个人的数学修养，最简单的办法，就是问他数学里面最深刻的公式是什么就可以了。 |
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g****t
发帖数: 31659 | 39 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: bigjohn (盛世河蟹), 信区: Military
标 题: Re: 量子力学电动力学考100分能当饭吃吗？
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Sep 6 12:08:24 2011, 美东)
我即将是，妈那个逼，本科时太理想化，老师反复劝诫：
多业余学点统计，计算机的东西，以后好找工作。
他妈的我就是不听，反而买一大堆代数拓扑，代数几何等几吧玩艺要强化
物理的数学基础，结果傻逼了
到现在读屁埃着地了，还有一堆人在自诩数理基础，真他妈搞笑，说难听
一点的话，能靠数理基础吃饭的人，基本不可能每天花2个以上的小时在
买买提灌水 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 40 为什么代数几何这么高级，不用代数几何就显得落后 |
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m********5
发帖数: 17667 | 41 同意！以后美国白人，黑人，咖啡人不用学代数，华人必须的！ |
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D**d
发帖数: 1186 | 42 非常赞同。中小学奥数是瞎折腾，不学代数又走向另一个极端。
all
earn |
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s*****r
发帖数: 11545 | 43 代数导致很多人没法高中毕业，法律还导致很多人入狱呢！货币导致了很多人贫穷。奥
运导致很多国家没有金牌。
我的建议是，什么都别学，那样人人都可以毕业，也活得很开心，在学校里互相交流一
下XOXO的心得就行乐！ |
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G*******m
发帖数: 16326 | 44 可能代数得F/D的学生太多了。
从必修课里面拿出来，放到选修课就好了。
反正要上大学学工程的学生，肯定会选的。 |
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A**u
发帖数: 701 | 46 直接把“代数”换成 “英语”，“美国”换成 “中国”，读起来估计也挺顺溜的。 |
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t*****n
发帖数: 4908 | 47 不仅代数要学，微积分也要学。我很后悔高中的时间都浪费了。要是高中就学了微积分
，估计成就更大。 |
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b******i
发帖数: 4776 | 48 在这个数码时代，编程比代数更加实用，建议以后中小学把编程设为必修课 |
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P********a
发帖数: 1377 | 49 楼主就是说“为何不食肉糜？”
连代数这么基础的东西都学不好，还有什么能力来编程？
有些白猪太懒惰，不愿意学，但这个谬论太荒唐。 |
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S**********b
发帖数: 3142 | 50 学着美国混在一起乱来
一段代数之后突然就开始几何的内容了
谁有空仔细去看看
没事闲的在每个定义后面加个英语 |
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